https://www.freimaurer-wiki.de/api.php?action=feedcontributions&user=Philolaos&feedformat=atomFreimaurer-Wiki - Benutzerbeiträge [de]2024-03-29T14:55:50ZBenutzerbeiträgeMediaWiki 1.34.2https://www.freimaurer-wiki.de/index.php?title=Traktat:_Kubus_und_Pyramide_%E2%80%93_der_l%C3%BCckenlose_Raum&diff=89423Traktat: Kubus und Pyramide – der lückenlose Raum2019-07-02T15:04:47Z<p>Philolaos: /* Traktat: Kubus und Pyramide – der lückenlose Raum */</p>
<hr />
<div>[[Datei:Header800.jpg]]<br />
<br />
== Traktat: Kubus und Pyramide – die Philosophie von den Eigenschaften des leeren Raumes ==<br />
<br />
Traktat von Br. [[Holger Ullmann]]<br />
<br />
[[Bild:Raumwuerfel.gif|thumb|300px|Kabbalistische Darstellung des Raumwürfels. Die Himmelsichtungen sind in Anlehnung des Sefer Jezira (Buch der Schöpfung) mit hebräischen Buchstaben "versiegelt".]]<br />
<br />
== Kubische Kristallsysteme und ihr Bezug zur freimaurerischen Symbolwelt ==<br />
<br />
=== Das Symbol vom Kubus mit aufgesetzter Pyramide und einer Spaltaxt bei Oswald Wirth ===<br />
<br />
Die Aussage von [[Oswald Wirth]] lautet:<br />
"....Dieses Werkzeug, das die Freimaurer von den Zimmerleuten übernommen haben, zeigt ohne Zweifel, dass man den Stein öffnen muss, ihn spalten, um in sein Inneres zu gelangen, zu seiner Esoterik..."<br />
<br />
und:<br />
<br />
"Der vollkommene Kubus ist kaum geeignet, den Anforderungen einer Baukunst zu genügen, die längliche Blöcke aufeinander zu schichten pflegt. <br />
<br />
'''Der Kubische Stein nimmt demgegenüber Bezug auf eine Baukonstruktion, die sich im Wege der Kristallisation vollzieht..."'''<br />
<br />
<br />
Mit dieser Aussage deutet Oswald Wirth unmissverständlich an, dass es hinter der allgemein gebräuchlichen Symbolik des kubischen Steins in der Freimaurerei noch eine okkulte (versteckte) Bedeutung gibt, die sich nur jenem erschließt, der sich mit eben jener "Baukonstruktion" vertraut macht.<br />
Nun müsste man sich fragen, warum das überhaupt nötig ist.<br />
<br />
[[Datei:8tel-kugel.gif|left|]]<br />
<br />
Es geht offensichtlich um eine bewusstseinserweiternde Konzentrationsübung. Von seinem eigenen Mittelpunkt ausgehend soll versucht werden eine Struktur zu visualisieren, bei der jeder beliebige Punkt im "Kosmos" ein Mittelpunkt sein kann. <br />
<br />
Und das funktioniert nur mit dem '''Modell eines kubischen Kristallsystems''', welches aus Pyramiden (Oktaeder und Tetraeder) zusammengesetzt ist, die in der Summe wieder einen Kubus bilden. <br />
<br />
Magisch kabbalistische Systeme bedienen sich eines solchen [[http://anthrowiki.at/Raumwürfel Raumwürfel-Prinzips]], siehe auch Abbildung oben rechts.<br />
<br />
Der Kubus ist auch der einzige platonische Körper, dessen Innenwinkelsumme (8 xyz-Achsen) eine volle Sphäre (Kugel) ergeben. Dicht an dicht gepackte Kugeln erzeugen – ausgehend von deren Mittelpunkten – dieses Raumgitter. <br />
<br />
[[Datei:Oktaeder-kubooktaeder-1.gif|right|]]<br />
<br />
Die Form des Kubus als das Symbol des Göttlichen kennen wir auch aus der Überlieferung des alten Judentums, welches auch in der Bibel beschrieben wird: Ein Gott geweihter kubischer Raum sowohl im Allerheiligsten des salomonischen Tempels selbst, als auch in der transportablen Version dieses Tempels, der Stiftshütte.<br />
<br />
Auch das "Neue Jerusalem" in der Offenbarung Johannes hat die Form eines Würfels (Offb 21,6).<br />
<br />
Ebenso deutet der Thron Gottes in der Offenbarung Johannes (Kapitel 4) mit seinen 24 Ältesten auf die 24 Symmetrieachsen kubischer Kristallgitter hin.<br />
<br />
Eine weitere interessante Würfelform von hoher religiöser Bedeutung ist die Kaaba, ein quaderförmiges Gebäude im Innenhof der heiligen Moschee in Mekka. Dieser Würfel bildet das „Haus Gottes“.<br />
<br />
[[Datei:kubische-kristallsysteme.jpg|right|]]<br />
<br />
Es gibt 3 Grundformen kubischer Kristallsysteme.<br />
<br />
'''Allen 3 Formen gemeinsam ist die lückenlose Füllung des Raumes als selbstähnliche, also fraktale Struktur.''' <br />
<br />
'''Diese Eigenschaften sind auch der Gegenstand philosophischer Betrachtung.'''<br />
<br />
'''Das kubisch primitive Gitter''' setzt sich aus einfachen Kuben zusammen. <br />
<br />
'''Das kubisch innenzentrierte Gitter''' weist auf den Mittelpunkt des Kubus hin. Ausgehend von diesem Mittelpunkt gibt es im Kubus genau sechs relativ flache Pyramiden, deren Grundriss den Kubusflächen entsprechen. Klappt man diese Pyramiden nach außen, so entsteht ein Rhombendodekaeder. Stellt man sich nur eine dieser aufgeklappten Pyramiden auf einer Kubusfläche vor, so haben wir das genaue Abbild vom '''Kubus mit aufgesetzter Pyramide''' vor uns.<br />
<br />
[[Bild:kubisch-flaechenzentriert-2.gif|thumb|450px| Kubisch flächenzentriertes Gitter in der quadratischen Ansicht, entsprechend einer Pyramide. Die kleinsten Lücken sind Tetraeder und Oktaeder. In der fraktalen Struktur finden sich außerdem noch folgende Figuren wieder: Kubus, Rhombendodekaeder, Kubooktaeder, Sterntetraeder.]]<br />
<br />
'''Das kubisch flächenzentrierte Gitter''' hingegen ist die komplexeste Struktur. Als Frakal enthält sie zusätzlich auch noch die Eigenschaften des kubisch innenzentrierten Gitters. Dieses Fraktal setzt sich aus Tetraedern (Pyramiden mit dreieckigem Grundriss) und Oktaedern (Pyramiden mit viereckigem Grundriss als Doppelpyramide) zusammen. In der entsprechenden fraktalen Struktur entstehen weitere Figuren, wie das Sterntetraeder und das Kubooktaeder.<br />
<br />
Diese Thematik ist nicht einfach zu verstehen, da sie sehr komplex ist und zudem ein hohes Maß an räumlichem Vorstellungsvermögen erfordert, was auch voraussetzt, entsprechende 3D-Modelle auch haptisch im wahrsten Sinnes des Wortes zu be-greifen. <br />
<br />
Hier eine detaillierte Beschreibung dieser Baukonstruktion an Hand von selbst gebauten Modellen:<br />
*[http://tetraktys.de/downloads/kubisch-flaechenzentriertes-kristallgitter.pdf Kubisch flächenzentriertes Kristallgitter] <br />
<br />
Weitere Informationen zu dieser Kristallgitterstruktur finden sich unter: <br />
*[http://tetraktys.de/geometrie-6.html Tetraktys.de Die Geometrie des lückenlosen Raumes]<br />
<br />
== Siehe auch ==<br />
*[[Kubus]]<br />
*[[Rauher Stein]]<br />
*[[Rauhe und behauene Steine]]<br />
*[[Tetraktys]]<br />
*[[Geometrie? Fragen & Antworten]]<br />
{{Traktatliste}}<br />
<br />
{{SORTIERUNG:Kubusundpyramide}}<br />
[[Kategorie:HolgerUllmann]]<br />
[[Kategorie:Traktate]]</div>Philolaoshttps://www.freimaurer-wiki.de/index.php?title=Pentagramm&diff=89200Pentagramm2019-05-12T23:03:23Z<p>Philolaos: /* Das Pentagramm in der Geometrie und in der Zahlenthorie */</p>
<hr />
<div>[[Datei:Pentagramm Dombau.png|835px|center]]<br />
<br />
[[Datei:Metrolpolis.jpg|thumb|300px|Fritz Lang "Metropolis" 1926]]<br />
<br />
[[Datei:Der Herr der Ratten.jpg|thumb|300px|Goethes "Faust" "Der Herr der Ratten und der Mäuse...." Aquatinta-Radierung 35 x 30 cm von [[Jens Rusch]]]]<br />
<br />
[[Bild:tetraktys-simplex-2.gif|thumb|300px|Simplex des 5-Ecks, diese Figur entspricht einem Tetraeder der 4. Dimension. Animation der Drehbewegung des Pentagramms im Fünfeck. Es finden 2 Kreisumdrehungen statt.]]<br />
<br />
== Pentagramm oder Pentalpha ==<br />
<br />
'''Quelle: [[Lennhoff, Posner, Binder]]'''<br />
<br />
Drudenfuß das aus den Diagonalen oder aus der Verlängerung der Seiten eines Fünfecks entsteht, bezw. aus fünf Alphas gebildet wird, hat von altersher symbolische Bedeutung. Bei den [[Pythagoräer]]n war es ein Gruß- oder Erkennungszeichen, wobei fünf Buchstaben, die "sei gesund !" bedeuteten, die fünf Ecken zierten. Das Pentagramm wird auch in Zusammenhang mit dem "Siegel Salomonis" gebracht, da der König es auf dem Grundstein des Tempels angebracht habe. <br />
<br />
In [[Goethe]]s "[[Faust]]" verhindert es, nach altem Brauch auf die Schwelle gezeichnet, den Eintritt des Bösen, insoferne nicht die Spitze nach außen offen ist. In vielen freimaurerischen Systemen steht im Pentagramm ein [[G]]. umfaßt vom [[Flammender Stern|flammenden Stern]]. (Vergl. Henne am Rhyn, "Symbolik".)<br />
<br />
== Das Pentagramm in der Geometrie und in der Zahlenthorie ==<br />
<br />
'''Quelle: SIMPLEX – DER FESTE AGGREGATZUSTAND DER ZAHL http://tetraktys.de/geometrie-2.html'''<br />
<br />
Das Pentagramm ist wie auch das [[Hexagramm]] Teil einer Drehmatrix, identisch mit den Teilereigenschaften von Mengen. Die geometrisch arithmetische Aussage lautet: <br>'''5 geteilt durch 2''' gleich 2,5. Bezw. 2 mal 2,5. Nur jeder zweite Punkt des Fünfecks ist verbunden. Auf diese Weise muss das 5-Eck zweimal umrundet werden, bis sich die Sternfigur schließt. <br />
<br />
Das Pentagamm ist die erste Sternfigur, welche folgende arithmetische Eigenschaft aufweist: Die natürliche Zahl (in diesem Fall Menge 5) ist mit der Teilermenge (in diesem Fall Menge 2) '''nicht teilbar'''.<br />
<br />
Des Weiteren ist das Fünfeck (und der Fünfstern) das erste regelmäßige Polygon, welches '''nicht mit sich selbst''' in der Ebene und im Raum lückenlos parkettierbar (im weitesten Sinne kompatibel) ist. <br />
<br />
Siehe Platonische Parkettierungen https://de.wikipedia.org/wiki/Parkettierung#Platonische_Parkettierungen<br />
<br />
Das Fünfeck mit eingezeichneten Diagonalen, zusammengesetzt aus einem Fünfeck und einem Pentagramm, ist auch die zweidimensionale Projektion eines Tetraeders der 4. Dimension. Die genaue Bezeichnung ist 4-Simplex.<br />
<br />
Aus diesen arithmetischen und geometrischen Eigenschaften innerhalb systematischer Zusammenhänge lassen sich auch die philosophischen Interpretationen des Pentagramms als Stern des "Mikrokosmos" in der Zahlenmystik der Hermetik und auch in der Freimaurerei herleiten.<br />
<br />
==Siehe auch==<br />
*[[Flammender Stern]]<br />
*[[Hexagramm]]<br />
*[[Tetraktys]]<br />
*[[Geometrie? Fragen & Antworten]]<br />
<br />
== Links ==<br />
Wikimedia Commons (public domain) by AnonMoos *https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Double-interlaced-pentagram.svg<br />
*https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Pentagrams-pentagon-interlaced.svg<br />
*https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Pentagrams-interlaced-pattern.svg<br />
*https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Interlaced-pentagrams.svg<br />
<br />
{{SORTIERUNG:Pentagramm}}<br />
[[Kategorie:Lexikon]]<br />
[[Kategorie:Symbole]]<br />
[[Kategorie:Geometrie]]</div>Philolaoshttps://www.freimaurer-wiki.de/index.php?title=Tetraktys&diff=89193Tetraktys2019-05-12T00:28:33Z<p>Philolaos: /* Die Tetraktys in der Musiktheorie */</p>
<hr />
<div>==Die Tetraktys der Pythagoreer==<br />
<br />
Tetraktys, griechisch τετρακτύς tetraktýs „Vierheit“. So nannten die antiken Pythagoreer die vierfach wirkenden Kräfte in der Natur. Sie fanden diese Vierheit in der Arithmetik, Geometrie und in der Musiktheorie. Aus diesen Erkenntnissen leiteten sie ihr Weltbild und eine Kosmologie ab, die sie als allumfassende Weltharmonie in ihren Riten verehrten.<br> <br />
Die Eidesformel der Pythagoreer lautete:<br />
"Nein, bei dem, der unserer Seele die Tetraktys übergeben hat,<br />
welche die Quelle und Wurzel der ewig strömenden Natur enthält.“<br />
<br><br />
<br />
[[Bild:pythagoras-knapp.png|thumb|400px|Pythagoras von Samos, Illustration von J. August Knapp (1853-1938) – Pythagoras hält in der rechten Hand ein Tetraeder. Am rechten Bildrand auf dem Tisch liegen Winkelmaß und Zirkel. Offensichtlich wollte Knapp die Verbindung zwischen Pythagoras und der Freimaurerei deutlich machen.]]<br />
<br />
Mit demjenigen, der die Tetraktys übergab, war [[Pythagoras]] selbst gemeint. Der griechische Gelehrte und Philosoph Pythagoras von Samos lebte um 570 v. Chr. bis nach 510 v. Chr.). Die Pythagoreer waren sowohl eine Schule der Wissenschaft, als auch ein religiöser Geheimbund, lebten und wirkten im damaligen italienischen Kroton.<br><br />
<br><br />
Leider sind uns kaum originale Aufzeichnungen der Pythagoreer erhalten geblieben. Relativ sichere Information stammen von Herodot (ca. 490 – 420 v. Chr.) und Platon (427 – 347 v. Chr). <br><br />
Die einzigen direkten Überlieferungen pythagoreischen Gedankenguts in Bezug auf die Tetraktys finden sich in den Fragmenten des Pythagoreers Philolaos (um 450 v.Chr.): [http://tetraktys.de/einfuehrung-6.html ANTIKES QUELLMATERIAL ZUR TETRAKTYS]<br><br />
Weitere wertvolle Hinweise finden wir in "Die Zehnzahl" – aus den Aufzeichnungen von Speusippos: "Von den pythagoreischen Zahlen", siehe weiter unten.<br />
<br><br />
<br><br />
<br />
==Allgemeine Ausdeutungen in freimaurerischer Literatur==<br />
<br />
{{LPB}}<br />
<br />
zehn Punkte, in vier Reihen in Form eines gleichseitigen Dreiecks angeordnet, spielen in den Riten der Pythagoreer als heiliges Dreieck eine bedeutsame Rolle. Werden die Punkte durch Linien verbunden so entstehen neun gleiche Dreiecke. Im Eid der Pythagoreer wird auf die Tetractys als Quelle der Natur Bezug genommen (s. [[Dreieck]]).<br />
<br />
'''Ergänzung'''<br />
<br />
Quelle: Mackey's Encyclopedia of Freemasonry<br />
<br />
Das griechische Wort bedeutet wörtlich übersetzt, die Nummer 4, und steht als Synonym für Quaternation, aber es bezog sich auf ein Symbol der Pythagoreer, welches sich zusammensetzt aus zehn Punkten, die in einer dreieckigen Form angeordnet und in vier Reihen zusammengesetzt wurden.<br />
<br />
[[Datei:Tetraktys points.gif]]<br />
<br />
Diese Anordnung der zehn Punkte in einer dreieckigen Form wurde die Tetraktys oder Nummer Vier genannt, weil jeder der Seiten des Dreiecks aus vier Punkten bestand, und die ganze Zahl 10 wurde von der Summation der ersten vier Zahlen gebildet, 1 + 2 + 3 + 4 = 10.<br />
<br />
Hierocles sagt in seinem Kommentar zu den Goldenen Versen (V, Seite 47): "Aber wie kommt Gott auf die Tetraktys? Das magst du in dem heiligen Buch, das Pythagoras zugeschrieben wird, in denen Gott als die Anzahl der Zahlen gefeiert wird lernen. Denn wenn alle Dinge durch seine ewige Dekrete existieren, ist es offensichtlich, dass in jeder Art von Dingen die Zahl von der Ursache, die sie produziert, hängt .... <br />
<br />
So viele der Jünger des Pythagoras haben das Tetraktys verehrt, dass gesagt wird, dass sie ihre feierlichsten Eide darauf ablegten, vor allem, dass der Initiation. Die genauen Worte des Eides sind in den Goldenen Verse dargelegt, und sind vom Jamblichus in seinem Leben des Pythagoras bezeichnet.<br />
<br />
Ich schwöre es bei Dem, der sich in unsere Seele übertragen hat, als die heilige Tetraktys, der Quelle der Natur, deren Verlauf ewig ist.<br />
<br />
Jamblichus gibt eine andere Ausdrucksweise des Eides, aber im Wesentlichen mit derselben Bedeutung. <br />
<br />
In den Symbolen der Freimaurerei, finden wir das heilige Delta mit der nächsten Analogie zur Tetraktys der Pythagoreer.<br />
Diese Punkte die den Umriss bilden, können als ein Dreieck wahrgenommen werden. Und wenn wir kurze Wege von Punkt zu Punkt zeichnen, werden wir in diesem großen Dreieck neun kleinere finden. Doktor Hemming, in seiner 1813 erfolgten Revision der englischen Vorträge, erklärt dieses Symbol so:<br />
<br />
Das große Dreieck wird in der Regel pythagoräisch heißen, weil es als eine prinzipielle Darstellung jenes Philosophen-Systems gedient hat. Dieses kraftvolle Emblem verdeutlicht die mystische Beziehung zwischen den numerischen und geometrischen Symbolen. Es besteht aus zehn Punkten, um ein großes gleichseitigen Dreiecks zu bilden, und ist zur gleichen Zeit so angeordnet und komponiert, um sie in neun ähnliche Dreiecke mit kleineren Abmessungen unterteilen zu können.<br />
<br />
Die erste Einheit davon ist eine so genannte Monade, welche jeweils das Prinzip durch die Multiplikation (von denen alle Kombinationen von Form und Zahl jeweils erzeugt werden) verkörpert. Diese Monade könnte als Antworten für die Frage stehen: Was ist ein Punkt in der Geometrie?<br><br />
<br><br />
<br />
== Der pythagoreische Eid – die ewigen Kreisläufe in der Natur ==<br />
<br />
'''»Ich schwöre es bei Dem, der sich in unsere Seele übertragen hat, als die heilige Tetraktys, der Quelle der Natur, deren Verlauf ewig ist.«'''<br />
<br />
Quelle: [http://tetraktys.de/einfuehrung-1.html Tetraktys.de] KREISLÄUFE IN DER NATUR, IHRE VIERHEIT (TETRAKTYS) UND DIE DREHMATRIX IM ZAHLENSTRAHL<br />
<br />
Bewegungen im Kosmos (altgriechisch = (Welt-)Ordnung) sind überwiegend kreisförmig. Aus ihnen resultieren auch die immer wiederkehrenden Zyklen auf unserer Erde: der Sonnenlauf entsprechend den vier Himmelsrichtungen, die vier Mondphasen und die vier Jahreszeiten. Solch ein Zyklus setzt sich aus vier relevanten Phasen zusammen:<br />
<br />
[[Datei:circle-sinus-1.gif|left|]]<br />
<br />
'''Aufstieg, Höhepunkt, Abstieg, Ruhephase.'''<br />
<br />
Zyklische Kreisläufe auf unserer Erde sind nicht nur die unmittelbare Auswirkung von Planetenbewegungen, sondern in allen Bereichen sowohl der belebten als auch unbelebten Natur allgegenwärtig. In gewisser Weise könnte man auch die berühmte Welle-Teilchen-Dualität als 4-gliedrige Periodiziät anschaulich machen, denn auch eine Sinuswelle ist im Grunde genommen nichts weiter als ein Kreislauf, der sich in vier Abschnitte gliedert.<br />
<br />
Auch die Abfolge der natürlichen Zahlen enthält exakt diese zwingend 4-gliedrige Drehmatix, sobald wir die Zahlenwertsymbole unseres Dezimalsystems durch Polygone (n-Ecke) bzw. Punktemengen ersetzen. Die Punktemenge 3 – dargestellt als Dreieck, hat zum ersten Mal die Innenwinkelsumme eines halben Kreises (180 Grad). <br />
Nur ein Punkt bzw. eine Ecke mehr macht aus einem halben Kreis einen Vollkreis. <br />
<br />
[[Datei:Vollkreise-1.gif|right|]]<br />
<br />
'''Das 4-Eck (4x90 Grad) hat also die Winkelsumme eines vollen Kreises.''' <br />
<br />
Damit ist das '''Vier(!)-eck (Tetraktys = Vierheit)''' auch das einzige Polygon mit dieser Eigenschaft. Beim Fünfeck beträgt die Innenwinkelsumme schon 1,5 Vollkreise, beim 6-Eck 2 Vollkreise usw...<br />
<br />
'''Demzufolge beginnen alle ungeraden Punktemengen mit einem neuen nur halben Kreis bzw. Dreieck, welcher mit jedem darauf folgenden Punkt zu einem Vollkreis bzw. Viereck vervollständigt wird.''' <br />
<br />
'''Die "abschließende" Zahl ist also immer eine gerade Zahl.''' <br />
<br />
'''Zu einem vollen Kreis gehören immer zwei Punkte bzw. Zahlen, die tatsächlich auch wieder zwei Dreiecken entsprechen, da sich mit jedem neuen Punkt auch ein neues Dreieck aufspannt:'''<br />
<br />
[[Datei:zahlensinus.gif|left|]]<br />
<br />
An dieser Gesetzmäßigkeit wird u. a. auch verständlich, warum die Pythagoreer und Platoniker den ungeraden Zahlen männlich, schöpferische Eigenschaften zugeschrieben haben, den geraden Zahlen dagegen weiblich, erhaltende Eigenschaften.<br />
<br />
[[Bild:hermes-double-ouroboros1.gif|thumb|304px|left| "Des Hermes Trismegistos wahrer alter Naturweg" herausgegeben von Einem achten Freijmaurer I. C. H. Mit vier Kupfern. Leipzig, bey Adam Friedrich Böhme. 1782.]]<br />
<br />
Diese Abbildung auf einer rosenkreuzerischen Publikation des 18. Jhdt. zeigt ein Symbol, welches die alchemistische Doppel-Ouroboros mit dem Freimaurersymbol von Winkelmaß und Zirkel kombiniert. Das Ouro (Schwanz) Boros (Essen) (Der den Schwanz isst) geht zurück auf die Ägypter und gegebenenfalls weiter zurück nach Babylon und den Sumerern.<br />
Auch in Griechenland, China, Indien, Japan und dem nahen Osten ist dieses Symbol zu finden. Freimaurer und Theosophische Gesellschaften verweisen ebenfalls auf dieses Symbol für Unendlichkeit. Es stellt das "Wie oben, so unten" Konzept dar.<br />
Der Ouroboros steht außerdem für Ewigkeit, Winter /Sommer-Sonnenwenden, Reinkarnation, Unsterblichkeit,die Zyklen des Universums und des Lebens selbst.<br />
Der Doppel-Ouroboros ist insbesondere ein Doppelwesen aus Drache und Schlange. Dies beinhaltet auch die Konzepte von Himmel und Erde, sowie Geist und Körper.<br />
Die Freimaurersymbole Winkelmaß und Zirkel sind diesen Entsprechungen analog. Der Zirkel steht für das männlich aktive, der Winkel für weiblich passive Prinzip.<br />
<br />
Speziell die Kombination von Doppel-Ouroboros, Winkelmaß und Zirkel, sowie die zwei ineinander verschränkten Dreiecke umschreiben in nahezu perfekter Detailtreue die oben beschriebenen Gesetzmäßigkeiten im "Geometrie-Zahlenstrahl"<br />
<br />
Tatsächlich beinhalten nur die geradzahligen Polygone rechte Winkel, ungeradzahlige keinen einzigen. Denn alle Sternpolygone (entsprechend den Teilereigenschaften von Mengen), die sich in die geradzahligen Polygone bis unendlich einbeschreiben lassen, enthalten auch parallel laufende Tangenten, da nur geradzahlige Polygone Eckpunkte aufweisen, die sich gegenüber stehen.<br />
Näheres dazu in: [http://tetraktys.de/geometrie-2.html#simplex-aggregatzustand Tetraktys.de]<br />
<br><br />
<br><br />
[[Datei:yin_yang.gif|right|]]<br />
Das Wissen um diese Drehmatrix im "Geometrie-Zahlenstrahl" macht auf eindrucksvolle Weise verständlich, warum die Pythagoreer ihre "Zahlenmystik" auf den Kosmos übertrugen.<br><br />
<br><br />
<br><br />
Auch das Yin und Yang beinhaltet zwei statische und zwei dynamische Phasen.<br />
<br><br />
<br><br />
<br />
== Punkt - Linie - Fläche - Körper ==<br />
<br />
All die zyklischen Kreisläufe im Kosmos und auf der Erde, sowohl in der belebten als auch unbelebten Natur sind der oben beschriebenen viergliedrigen Periodizität von Kreisbewegungen unterworfen.<br />
<br />
'''Aufstieg, Höhepunkt, Abstieg, Ruhephase.'''<br />
<br />
oder direkt auf ein Lebewesen übertragen:<br />
<br />
'''Geburt, Fortpflanzung, Alter, Tod.'''<br />
<br />
Diese Kreisbewegung lässt sich unterteilen in ein aktives und passives Dreieck, entsprechend<br />
einer Sinuskurve. Beide Dreiecke zusammen ergeben wieder ein Viereck mit der Winkelsumme eines vollen Kreises. Auch der geometrisch dargestellte Zahlenstrahl enthält eine viergliedrige Drehmatrix, welche mit Punkt Linie, Dreieck und Quadrat beginnt, um sich sodann bis unendlich mit Dreieck und Quadrat zu wiederholen.<br />
<br />
'''Wie aber könnte man den leeren Raum definieren, in dem all diese Kreisläufe stattfinden?'''<br />
<br />
Oder wie kann man sich den unendlichen Raum bzw. das Vakuum vorstellen?<br />
Wenn von einem Mittelpunkt ausgehend alle Richtungen gleich unendlich lang sind, so entspricht der unendliche Raum ganz zweifellos einer Kugel.<br />
<br />
Da in einem unendlichen Raum jeder Punkt auch Mittelpunkt ist, sollte jeder dieser Punkte die exakt selben Eigenschaften seiner Nachbar-Punkte haben, so dass der Raum in sich selbst eine Einheit bildet.<br />
Diese Bedingung ist tatsächlich auch erfüllt, wenn man den leeren Raum mit exakt gleich großen Kugeln füllt, so dass sich alle Kugeln dicht an dicht gegenseitig berühren.<br />
<br />
[[Datei:kubisch-flaechenzentriert-1.gif|left|]]<br />
<br />
Verbindet man nun gedanklich alle Mittelpunkte der Kugeln miteinander, so erhält man eine homogene Gitterstruktur, die lediglich aus Dreieck- und Quadrat-Flächen besteht (platonische Parkettierungen), welche sich wieder nur aus pyramidenförmigen Zellen (Tetraeder-, Oktaeder-Lücken) bildet.<br />
<br />
Dies sind die sogenannten kubischen Kristallsysteme, die in der Kristallographie von größter Bedeutung sind. Denn die Anordnung von Atomen in einer dichtesten Kugelpackung entspricht einem wichtigen Grundprinzip bei der Bildung von Kristallen: die Minimierung des Volumens.<br />
<br />
Nicht nur naturwissenschaftlich, sondern auch philosophisch (von Platon über Johannes Kepler bis Buckminster Fuller) war diese Kristallstruktur von jeher bedeutend. <br />
<br />
Hier wird dieses Thema ausführlicher behandelt:<br />
[http://tetraktys.de/geometrie-6.html Die Geometrie des lückenlosen Raumes]<br />
<br />
[[Datei:tetraeder-tetraktys-anim.gif|right|]]<br />
<br><br />
So definieren sich also sowohl der leere "statisch kristalline" Raum, als auch die dynamischen Kreisläufe im Raum selbst mit der Vierheit von Punkt, Linie, Dreieck und Quadrat.<br><br />
<br> <br />
'''Auf diese Weise herrscht die Tetraktys sowohl über die Zeit als auch über den Raum.'''<br />
<br><br />
<br><br />
<br />
== Punkt - Linie - Fläche - Körper – Die Tetraktys in Samuel Prichards "Masonry Dissected" ==<br />
<br><br />
[[Masonry Dissected]] (engl.), "Zergliederte Freimaurerei", Verräterschrift von [[Samuel Prichard]], die 1730 in London und nachher in einer Reihe von Übersetzungen erschien und zum erstenmal ausführlich das freimaurerische Brauchtum der Öffentlichkeit bekannt machte.<br><br />
In diesem Frage-Antwort-Stück wird direkt auf die Pythagoreische Tetraktys von Punkt, Linie, Fläche und Körper Bezug genommen. Ein deutlicher Hinweis darauf, dass zumindest in den Anfängen der Freimaurerei pythagoreisch, platonisches Gedankengut einen ziemlich hohen philosophischen Stellenwert hatte.<br> <br />
Im Folgenden also die wichtigen Textpassagen, die aus Platzgründen hier natürlich aus dem<br />
inhaltlichen Zusammenhang gerissen sind. Die erste Passage ist ein Fragestück für den Freimaurer-Lehrling:<br><br />
F.: Wie manche Gründe sind in der Maurerey?<br><br />
A.: Vier.<br><br />
F.: Welche sind es?<br><br />
A.: Punct, Linie, Oberfläche und das Dichte. (Solidum)<br><br />
F.: Erkläret selbige?<br><br />
A.: Punct ist das Centrum, um welches der Meister nicht irren kann; Linie ist die Länge ohne Breite; Oberfläche ist die Länge und Breite; Solidum begreifet das Ganze.<br><br />
<br><br />
Dieser zweite Textausschnitt ist dem Fragestück im Bezug auf den Gesellengrad entnommen:<br><br />
<br />
Die Wissenschaften sind aus Versen von edler Einrichtung zusammen gesetzet; ein Punct, eine Linie und eine Oberfläche, aber ein Solidum ist das Letzte.<br><br />
Gottes guten Gruß zu dieser unserer glücklichen Zusammenkunft.<br />
<br><br />
<br><br />
<br />
== "Die Zehnzahl" – aus: "Von den pythagoreischen Zahlen" ==<br />
<br />
Quelle: "Die Vorsokratiker" von Wilhelm Capelle, Alfred-Kröner-Verlag Leipzig 1935<br />
<br />
'''I Zahlenlehre'''<br />
<br />
Archytas und Philolaos nennen ohne Unterschied das Eine auch Monade und die Monade Eins. <br />
<br />
''[Theon von Smyrna S. 20, 19 Hiller = 44 A 10]''<br />
<br />
Einige haben auch die »Vierheit« — bei der ihr gewaltigster Eid ist — die nach ihrer Meinung die vollkommenste Zahl. d. h. die Zehnzahl, zustande bringt, als Urgrund der Gesundheit erklärt. Zu diesen gehört auch Philolaos.<br />
<br />
''[Lukian, Vom Ausgleiten beim Tanz 5 = 44 A 11]''<br />
<br />
Speusippos, Sohn von Platons Schwester Potone, sein Nachfolger als Haupt der Akademie vor Xenokrates, hat aus den stets mit besonderem Eifer gepflogenen pythagoreischen Erörterungen, vor allem aus den Schriften des Philolaos, ein hübsches Büchlein zusammengestellt,<br />
dem er den Titel »Von den pythagoreischen Zahlen« gegeben hat. <br />
Zuerst behandelt er hierin, vom Anfang bis zur Mitte, eingehend die Zahlen, die sich auf Linien beziehen, und solche, die sich auf Vielecke und allerlei Flächengebilde beziehen, und zugleich solche, die zu festen Körpern in Beziehung stehen; Dann spricht er von den fünf Figuren, die den Elementen des Kosmos zugeschrieben werden, sowie über ihre Eigentümlichkeit und ihre gemeinsamen Beziehungen, analoge und nicht analoge Verhältnisse <zwischen ihnen>.<br />
<br />
Danach widmet er die zweite Hälfte seines Buches der Zehnzahl, indem er sie als die natürlichste und vollkommenste von allen Dingen erweist, die gleichsam kunstgemäßes Urbild für die kosmischen Schöpfungen aus sich selber (und nicht <nur> auf Grund unserer Meinungen oder Einfälle) ist und als vollkommenstes Vorbild dem das Weltganze gestaltenden Gott vor Augen steht.<br />
<br />
Er spricht folgendermaßen über sie:<br />
<br />
»Es ist aber die Zehn die vollkommene Zahl, und mit Recht und ganz natürlicherweise begegnen wir <Menschen> uns in dieser, Griechen und alle Völker, die auf alle mögliche Art zählen, indem wir selber dabei nichts mit Absicht tun. Denn sie hat viele Eigentümlichkeiten, wie das bei einer so vollkommenen Zahl in der Ordnung ist; viele Eigenschaften aber sind ihr nicht spezifisch eigentümlich; sie muß aber <auch> diese als vollkommene Zahl besitzen. <br />
<br />
'''Erstens nun muss sie eine gerade Zahl sein, damit in ihr in gleicher Weise die ungeraden und die geraden Zahlen enthalten sind und nicht solche, die Produkte aus ungleichen Faktoren sind.''' <br />
<br />
'''Denn da stets die ungerade Zahl früher als die gerade ist, wird, wenn nicht die schließende Zahl gerade wäre, die andere mehr haben.''' <br />
<br />
'''Sodann muss sie die ersten und unzusammengesetzten und die zweiten und zusammengesetzten in gleicher Weise enthalten.'''<br />
<br />
Das aber ist bei der Zehnzahl der Fall, dagegen bei keiner andern Zahl, die kleiner ist als zehn, wohl aber bei größeren, aber Grundzahl von ihnen ist die Zehnzahl. Und sie hat als erste, die diese Eigenschaft hat, und als die kleinste von denen, die diese Eigenschaft haben, eine gewisse Vollendung, und das ist ihr gewissermaßen eigentümlich, dass in ihr als erster unzusammengesetzte und zusammengesetzte Zahlen in gleicher Anzahl zur Erscheinung kommen.«<br />
<br />
''[Jamblich, Theologische Zahlenlehre S. 82,<br />
10 de Falco = 44 A 13]''<br />
<br />
Wo dieses "Büchlein" von Speusippos geblieben ist oder ob es überhaupt noch existiert, darüber herrscht leider Unklarheit.<br />
<br />
Geometrische Darstellung des beschriebenen Sachverhalts<br><br />
'''"die ersten und unzusammengesetzte und die zweiten und zusammengesetzten"'''<br> <br />
gemäß den Teiler-Eigenschaften der Menge 10:<br />
<br />
[[Datei:tetraktys-1-2-3-4.gif]]<br />
<br />
Details unter: [http://tetraktys.de/einfuehrung-6.html#quellmaterial-tetraktys Antikes Quellmaterial] und: [http://tetraktys.de/einfuehrung-3.html#bedeutung-3 Der Schlüssel zur Tetraktys]<br />
<br />
Allgemeine Einführung:<br />
<br />
[http://tetraktys.de/einfuehrung-1.html#bedeutung-1 Tetraktys Einführung]<br />
<br />
[[Datei:simplex-lambd-Punkte-klein.gif]]<br />
<br />
[[Datei:tetraktys-sternpolygone.gif]]<br />
<br />
[[Datei:tetraktys_points_10.gif]]<br />
<br><br />
<br><br />
<br />
== Die Tetraktys in Johann Gottfried Herders Werk: Metakritik zur Kritik der reinen Vernunft, Leipzig 1799 ==<br />
<br />
'''"Dies Vierfache ist ein Actus der Seele; wer diese Tetraktys trennt, vernichtete das Wesen des menschlichen Verstandes".'''<br />
<br />
Mit diesem rätselhaften Schlüsselsatz bezeichnet Herder seine zentrale viergliedrige Kategorienformel in Anlehnung der pythagoreischen Tetraktys, die er seiner kantkritischen Metakritik zugrundelegt.<br />
<br />
In ihr sieht er sozusagen die Formel des "göttlichen Erkennens", die Grundlage des menschlichen Geistes und seine Wechselbeziehungen zu seiner Umwelt, als auch die Ursache des "Systems lebendiger Kräfte".<br />
Dieses viergliedrige Kategorienschema besteht aus einer Ursache, einem Gegensatzpaar und einer daraus resultierenden Synthese.<br />
Dieses symmetrische Grundschema in Form eines gleichschenkligen Kreuzes kann dann wahlweise mit analogen Begrifflichkeiten belegt werden.<br />
<br />
[[Datei:gottesname.gif|left|]]<br />
<br />
Herder weist dabei auf die starken Parallelen zwischen der Tetraktys und der Kabbala (zehn Sephirot in den vier Welten) hin. Das Sephiroth-Schema des kaballistischen Baumes wird von Herder seinem viergliedrigen Kategorienschema gegenübergestellt, welches er durchaus dem symbolphilosophischen Arsenal der pythagoreisch-platonischen Tradition gleichstellt bzw. entnommen hat.<br />
Der Sepher Jezirah, das "Buch der Schöpfung" in der Kabbala und die pythagoreische Tetraktys sind ohnehin zwei Seiten der gleichen Medaille. Beide beanspruchen für sich, das Grundprinzip der göttlichen Schöpfung zu sein, und beiden liegt ein viergliedriges System zugrunde, welches in einer Zehnheit gipfelt.<br />
<br />
Johann Gottfried Herder war nicht der Erste, der die Wesensgleichheit beider Systeme erkannte.<br />
Schon Johannes Reuchlin verglich in seinem 1494 erschienenen Werk De verbo mirifico (Über das Wunder wirkende Wort) das Tetragramm, das den Gottesnamen JHWH darstellt, mit der Tetraktys.<br />
<br />
Studie über Johann Gottfried Herders Werk: <br />
Metakritik zur Kritik der reinen Vernunft, Leipzig 1799 <br />
"Heilige Tetraktys, Herders metakritische Hermetik" von Florian Mayr<br />
Novalis-Verlag (10. Oktober 2006)<br />
ISBN-10: 3907260406<br />
ISBN-13: 978-3907260401<br />
<br />
[[Bild:schule-von-athen.jpg|thumb|450px|Die Schule von Athen (ital. La scuola di Atene) ist ein Fresko des Malers Raffael, das dieser von 1510 bis 1511 in der Stanza della Segnatura des Vatikans (ursprünglich der Saal für die Unterschriftsleistung in den Privaträumen des Papstes) für Papst Julius II. anfertigte. Das Bild ist Teil eines Zyklus, der neben der „Schule von Athen“, den „Parnass“, die „Disputatio“ (Erläuterung des Altarssakraments) und die „Kardinal- und die göttlichen Tugenden und das Gesetz“ darstellt. ]]<br />
<br />
== Die Tetraktys in der Musiktheorie ==<br />
<br />
Sucht man nach Aufzeichnungen und Überlieferungen über Pythagoras im Zusammenhang mit seiner Tetraktys, so wird man mit Sicherheit auf ein Gemälde von Raffael treffen: "Die Schule von Athen".<br />
Dieses Kunstwerk entstand 1510, also rund 2000 Jahre nach Pythagoras.<br />
Da aber in diesem Frekso viele spekulative Betrachtungen über die Tetraktys ihren Ursprung haben, darf es nicht unerwähnt bleiben. Der Titel des Bildes verweist auf die herausragende philosophische Denkschule des antiken Griechenlands, verkörpert von ihren Vorläufern, Hauptvertretern und Nachfolgern. Im Zentrum stehen die Philosophen Platon und Aristoteles. <br />
[[Bild:schule-von-athen-pythagoras.jpg|thumb|450px|Die sitzende Person in der Mitte der Gruppe stellt Pythagoras dar. Er schreibt in einem Buch, während ihm einer seiner Schüler eine schwarze Tafel reicht, auf dem mit weißer Kreide eine schleifenförmige Zeichnung zu erkennen ist.]]<br />
<br />
Das Bild ist in drei Hauptgruppen aufgeteilt:<br><br />
Oben in der Mitte: die Platon-Gruppe<br><br />
Links unten: die Pythagoras-Gruppe<br><br />
Rechs unten: die Euklid-Gruppe<br><br />
<br />
Wenden wir uns also der Pythagoras-Gruppe zu. Die sitzende Person in der Mitte stellt Pythagoras dar. Er schreibt in einem Buch, während ihm einer seiner Schüler eine schwarze Tafel reicht, auf dem mit weißer Kreide eine schleifenförmige Zeichnung zu erkennen ist.<br />
Direkt unter dieser Zeichnung ist in der Anordnung des Punktedreiecks und in römischen Ziffern 1+2+3+4=10 geschrieben.<br />
<br />
Die wichtigste Frage, die sich nun jedem Betrachter aufdrängen muss: Woher hatte Raffael Kenntnisse über die Pythagoreer und Ihre geheimen Lehren? Da die Pythagoras-Gruppe eine der drei Hauptgruppen auf diesem Bild stellt, muss man vermuten, dass Raffael um die große Bedeutung des Pythagoras und seine Lehren in der griechischen Geisteswelt ahnte oder wusste.<br />
<br />
Wie also wurde bisher diese Zeichnung auf der schwarzen Tafel von Kunsthistorikern und Musiktheoretikern ausgedeutet und was stellt dieses Schleifendiagramm überhaupt dar? Pythagoras gilt als Begründer der mathematischen Musiktheorie der Griechen. Die Siebenstufigkeit der Skala, die Bestimmung der Tonverhältnisse nach Quinten und Quarten wird ihm von der Musikgeschichte zugeschrieben.<br />
<br />
Dass dieses Schleifendiagramm eine musiktheoretische Bedeutung hat, darüber besteht kein Zweifel. <br />
<br />
[[Bild:schule-von-athen-tetraktys.jpg|thumb|450px|Die Schiefertafel mit dem Schleifendiagramm.<br />
Direkt darunter das 10-Punktedreieck der Tetraktys in römischen Ziffern dargestellt. Die Abbildung rechts daneben zeigt das Schleifendiagramm mit den harmonikalen Bezeichnungen.]]<br />
<br />
Die griechischen Bezeichnungen auf der Tafel entstammen der Harmonielehre.<br />
Die Überschrift lautet übersetzt:<br />
"Das Ganze und ein Achtel", womit die Oktave gemeint ist. In den Schleifen selbst befinden sich drei weitere Begriffe: Oktave, Quinte und Quarte. <br />
<br />
Die oberen römischen Ziffern: 6, 8, 9, 12 werden von Musiktheoretikern den ersten vier Zahlen der Obertonreihe zugeordnet. Diese stellen eine Vierheit dar:<br />
<br />
Prime (Frequenzverhältnis 1:1)<br />
<br />
Oktave (Frequenzverhältnis 1:2 bzw. 6:12)<br />
<br />
Quinte (Frequenzverhältnis 2:3 bzw. 6:9 und 8:12)<br />
<br />
Quarte (Frequenzverhältnis 3:4 bzw. 6:8 und 9:12)<br />
<br><br />
<br><br />
<br><br />
Was haben nun diese harmonikalen Verhältnisse mit dem ganz oben beschriebenen Sachverhalt im Zusammenhang mit der Menge 10 und den Dimensionssprüngen zu tun?<br />
Die Antwort ist nicht ganz einfach zu verstehen und soll hier nur grob skizziert werden:<br />
<br><br />
<br><br />
Das wichtigste Diagramm der Musiktheorie ist das so genannte Lambdoma. Es handelt sich dabei um ein Koordinatensystem deren X- und Y-Achse jeweils einem schlichten n-Mengenstrahl entsprechen, wobei die Koordianten die jeweiligen Quotienten ergeben. Es handelt sich dabei also um eine einfache Divisionstabelle. Sowohl die X-Y-Zahlengeraden als auch alle Positionen im Koordinatensystem können als Polygone und Sternpolygone dargestellt werden. <br />
<br><br />
Auch die harmonikalen Verhältnisse: 1:2, 2:3 und 3:4 lassen sich als so genannte Gleichtonlinien in dieses Diagramm eintragen. Dabei entspricht die Gleichtonlinie der Oktave bis unendlich Sternen, die aus Linien zusammengesetzt sind, die Quinte entspricht bis unendlich Symmetrien, die sich aus Dreiecken zusammensetzen, die Quarte hingegen ist aus Quadraten zusammengesetzt.<br />
<br><br />
Somit finden wir auch in der Musik die Tetraktys von Punkt, Linie, Dreieck und Quadrat.<br />
Polygone und Sternpolygone sind demnach als Schwingungsform zu begreifen.<br />
<br><br />
<br><br />
<br><br />
Das Lambdoma ist sehr alt. Albert von Thimus (1806-1878) entdeckte ein bis dahin unverstandenes Zitat in einem Kommentar von Jamblichos (neuplatonischer Philosoph 3. Jh. n. Chr.) zur kleineren Arithmetik des Nikomachos (neuplatonischer Philosoph 2. Jh. n. Chr). Dort heißt es :<br />
<br />
"Von der Einheit aus wird von einem Winkel aus eine Figur in Gestalt des Lambda gezeichnet. Auf der einen Seite der Reihe werden die an die Einheit sich anschließenden Zahlen aufgezeichnet. Die andere Seite wird - beginnend von dem größten der Teile, welcher das seiner Größe nach dem Ganzen zunächst liegende Halbe ist - der Reihe nach mit den hieran sich anschließenden Teilen beschrieben."<br />
<br />
Diese Hinweise, wie auch das Originalzitat ist in Hans Kayers Lehrbuch der Harmonik zu finden. <br />
(Kayser, Hans; Lehrbuch der Harmonik; Zürich, Occident, 1950, S. 60)<br />
<br><br />
<br><br />
<br />
== Siehe auch ==<br />
*[[En:Tetractys]]<br />
*[[Pythagoras]]<br />
*[[Geometrie]]<br />
*[[Geometrie? Fragen & Antworten]]<br />
*[[Pentagramm]]<br />
*[[Hexagramm]]<br />
*[[Harmonik]]<br />
*[[Melencolia § I]] <br />
*[[Melancholia]]<br />
*[[500 Jahre "Melencholia 1"]]<br />
*[[Kubus und Pyramide – der lückenlose Raum]]<br />
<br><br />
<br />
== Links ==<br />
*Thema "Geometrie" auf Tetraktys.de http://tetraktys.de/einfuehrung-1.html#bedeutung-1<br />
<br />
{{Sprachen|En:Tetractys|English}}<br />
[[Kategorie:Lexikon]]<br />
[[Kategorie:HolgerUllmann]]</div>Philolaoshttps://www.freimaurer-wiki.de/index.php?title=Tetraktys&diff=89192Tetraktys2019-05-12T00:25:58Z<p>Philolaos: /* Die Tetraktys in der Musiktheorie */</p>
<hr />
<div>==Die Tetraktys der Pythagoreer==<br />
<br />
Tetraktys, griechisch τετρακτύς tetraktýs „Vierheit“. So nannten die antiken Pythagoreer die vierfach wirkenden Kräfte in der Natur. Sie fanden diese Vierheit in der Arithmetik, Geometrie und in der Musiktheorie. Aus diesen Erkenntnissen leiteten sie ihr Weltbild und eine Kosmologie ab, die sie als allumfassende Weltharmonie in ihren Riten verehrten.<br> <br />
Die Eidesformel der Pythagoreer lautete:<br />
"Nein, bei dem, der unserer Seele die Tetraktys übergeben hat,<br />
welche die Quelle und Wurzel der ewig strömenden Natur enthält.“<br />
<br><br />
<br />
[[Bild:pythagoras-knapp.png|thumb|400px|Pythagoras von Samos, Illustration von J. August Knapp (1853-1938) – Pythagoras hält in der rechten Hand ein Tetraeder. Am rechten Bildrand auf dem Tisch liegen Winkelmaß und Zirkel. Offensichtlich wollte Knapp die Verbindung zwischen Pythagoras und der Freimaurerei deutlich machen.]]<br />
<br />
Mit demjenigen, der die Tetraktys übergab, war [[Pythagoras]] selbst gemeint. Der griechische Gelehrte und Philosoph Pythagoras von Samos lebte um 570 v. Chr. bis nach 510 v. Chr.). Die Pythagoreer waren sowohl eine Schule der Wissenschaft, als auch ein religiöser Geheimbund, lebten und wirkten im damaligen italienischen Kroton.<br><br />
<br><br />
Leider sind uns kaum originale Aufzeichnungen der Pythagoreer erhalten geblieben. Relativ sichere Information stammen von Herodot (ca. 490 – 420 v. Chr.) und Platon (427 – 347 v. Chr). <br><br />
Die einzigen direkten Überlieferungen pythagoreischen Gedankenguts in Bezug auf die Tetraktys finden sich in den Fragmenten des Pythagoreers Philolaos (um 450 v.Chr.): [http://tetraktys.de/einfuehrung-6.html ANTIKES QUELLMATERIAL ZUR TETRAKTYS]<br><br />
Weitere wertvolle Hinweise finden wir in "Die Zehnzahl" – aus den Aufzeichnungen von Speusippos: "Von den pythagoreischen Zahlen", siehe weiter unten.<br />
<br><br />
<br><br />
<br />
==Allgemeine Ausdeutungen in freimaurerischer Literatur==<br />
<br />
{{LPB}}<br />
<br />
zehn Punkte, in vier Reihen in Form eines gleichseitigen Dreiecks angeordnet, spielen in den Riten der Pythagoreer als heiliges Dreieck eine bedeutsame Rolle. Werden die Punkte durch Linien verbunden so entstehen neun gleiche Dreiecke. Im Eid der Pythagoreer wird auf die Tetractys als Quelle der Natur Bezug genommen (s. [[Dreieck]]).<br />
<br />
'''Ergänzung'''<br />
<br />
Quelle: Mackey's Encyclopedia of Freemasonry<br />
<br />
Das griechische Wort bedeutet wörtlich übersetzt, die Nummer 4, und steht als Synonym für Quaternation, aber es bezog sich auf ein Symbol der Pythagoreer, welches sich zusammensetzt aus zehn Punkten, die in einer dreieckigen Form angeordnet und in vier Reihen zusammengesetzt wurden.<br />
<br />
[[Datei:Tetraktys points.gif]]<br />
<br />
Diese Anordnung der zehn Punkte in einer dreieckigen Form wurde die Tetraktys oder Nummer Vier genannt, weil jeder der Seiten des Dreiecks aus vier Punkten bestand, und die ganze Zahl 10 wurde von der Summation der ersten vier Zahlen gebildet, 1 + 2 + 3 + 4 = 10.<br />
<br />
Hierocles sagt in seinem Kommentar zu den Goldenen Versen (V, Seite 47): "Aber wie kommt Gott auf die Tetraktys? Das magst du in dem heiligen Buch, das Pythagoras zugeschrieben wird, in denen Gott als die Anzahl der Zahlen gefeiert wird lernen. Denn wenn alle Dinge durch seine ewige Dekrete existieren, ist es offensichtlich, dass in jeder Art von Dingen die Zahl von der Ursache, die sie produziert, hängt .... <br />
<br />
So viele der Jünger des Pythagoras haben das Tetraktys verehrt, dass gesagt wird, dass sie ihre feierlichsten Eide darauf ablegten, vor allem, dass der Initiation. Die genauen Worte des Eides sind in den Goldenen Verse dargelegt, und sind vom Jamblichus in seinem Leben des Pythagoras bezeichnet.<br />
<br />
Ich schwöre es bei Dem, der sich in unsere Seele übertragen hat, als die heilige Tetraktys, der Quelle der Natur, deren Verlauf ewig ist.<br />
<br />
Jamblichus gibt eine andere Ausdrucksweise des Eides, aber im Wesentlichen mit derselben Bedeutung. <br />
<br />
In den Symbolen der Freimaurerei, finden wir das heilige Delta mit der nächsten Analogie zur Tetraktys der Pythagoreer.<br />
Diese Punkte die den Umriss bilden, können als ein Dreieck wahrgenommen werden. Und wenn wir kurze Wege von Punkt zu Punkt zeichnen, werden wir in diesem großen Dreieck neun kleinere finden. Doktor Hemming, in seiner 1813 erfolgten Revision der englischen Vorträge, erklärt dieses Symbol so:<br />
<br />
Das große Dreieck wird in der Regel pythagoräisch heißen, weil es als eine prinzipielle Darstellung jenes Philosophen-Systems gedient hat. Dieses kraftvolle Emblem verdeutlicht die mystische Beziehung zwischen den numerischen und geometrischen Symbolen. Es besteht aus zehn Punkten, um ein großes gleichseitigen Dreiecks zu bilden, und ist zur gleichen Zeit so angeordnet und komponiert, um sie in neun ähnliche Dreiecke mit kleineren Abmessungen unterteilen zu können.<br />
<br />
Die erste Einheit davon ist eine so genannte Monade, welche jeweils das Prinzip durch die Multiplikation (von denen alle Kombinationen von Form und Zahl jeweils erzeugt werden) verkörpert. Diese Monade könnte als Antworten für die Frage stehen: Was ist ein Punkt in der Geometrie?<br><br />
<br><br />
<br />
== Der pythagoreische Eid – die ewigen Kreisläufe in der Natur ==<br />
<br />
'''»Ich schwöre es bei Dem, der sich in unsere Seele übertragen hat, als die heilige Tetraktys, der Quelle der Natur, deren Verlauf ewig ist.«'''<br />
<br />
Quelle: [http://tetraktys.de/einfuehrung-1.html Tetraktys.de] KREISLÄUFE IN DER NATUR, IHRE VIERHEIT (TETRAKTYS) UND DIE DREHMATRIX IM ZAHLENSTRAHL<br />
<br />
Bewegungen im Kosmos (altgriechisch = (Welt-)Ordnung) sind überwiegend kreisförmig. Aus ihnen resultieren auch die immer wiederkehrenden Zyklen auf unserer Erde: der Sonnenlauf entsprechend den vier Himmelsrichtungen, die vier Mondphasen und die vier Jahreszeiten. Solch ein Zyklus setzt sich aus vier relevanten Phasen zusammen:<br />
<br />
[[Datei:circle-sinus-1.gif|left|]]<br />
<br />
'''Aufstieg, Höhepunkt, Abstieg, Ruhephase.'''<br />
<br />
Zyklische Kreisläufe auf unserer Erde sind nicht nur die unmittelbare Auswirkung von Planetenbewegungen, sondern in allen Bereichen sowohl der belebten als auch unbelebten Natur allgegenwärtig. In gewisser Weise könnte man auch die berühmte Welle-Teilchen-Dualität als 4-gliedrige Periodiziät anschaulich machen, denn auch eine Sinuswelle ist im Grunde genommen nichts weiter als ein Kreislauf, der sich in vier Abschnitte gliedert.<br />
<br />
Auch die Abfolge der natürlichen Zahlen enthält exakt diese zwingend 4-gliedrige Drehmatix, sobald wir die Zahlenwertsymbole unseres Dezimalsystems durch Polygone (n-Ecke) bzw. Punktemengen ersetzen. Die Punktemenge 3 – dargestellt als Dreieck, hat zum ersten Mal die Innenwinkelsumme eines halben Kreises (180 Grad). <br />
Nur ein Punkt bzw. eine Ecke mehr macht aus einem halben Kreis einen Vollkreis. <br />
<br />
[[Datei:Vollkreise-1.gif|right|]]<br />
<br />
'''Das 4-Eck (4x90 Grad) hat also die Winkelsumme eines vollen Kreises.''' <br />
<br />
Damit ist das '''Vier(!)-eck (Tetraktys = Vierheit)''' auch das einzige Polygon mit dieser Eigenschaft. Beim Fünfeck beträgt die Innenwinkelsumme schon 1,5 Vollkreise, beim 6-Eck 2 Vollkreise usw...<br />
<br />
'''Demzufolge beginnen alle ungeraden Punktemengen mit einem neuen nur halben Kreis bzw. Dreieck, welcher mit jedem darauf folgenden Punkt zu einem Vollkreis bzw. Viereck vervollständigt wird.''' <br />
<br />
'''Die "abschließende" Zahl ist also immer eine gerade Zahl.''' <br />
<br />
'''Zu einem vollen Kreis gehören immer zwei Punkte bzw. Zahlen, die tatsächlich auch wieder zwei Dreiecken entsprechen, da sich mit jedem neuen Punkt auch ein neues Dreieck aufspannt:'''<br />
<br />
[[Datei:zahlensinus.gif|left|]]<br />
<br />
An dieser Gesetzmäßigkeit wird u. a. auch verständlich, warum die Pythagoreer und Platoniker den ungeraden Zahlen männlich, schöpferische Eigenschaften zugeschrieben haben, den geraden Zahlen dagegen weiblich, erhaltende Eigenschaften.<br />
<br />
[[Bild:hermes-double-ouroboros1.gif|thumb|304px|left| "Des Hermes Trismegistos wahrer alter Naturweg" herausgegeben von Einem achten Freijmaurer I. C. H. Mit vier Kupfern. Leipzig, bey Adam Friedrich Böhme. 1782.]]<br />
<br />
Diese Abbildung auf einer rosenkreuzerischen Publikation des 18. Jhdt. zeigt ein Symbol, welches die alchemistische Doppel-Ouroboros mit dem Freimaurersymbol von Winkelmaß und Zirkel kombiniert. Das Ouro (Schwanz) Boros (Essen) (Der den Schwanz isst) geht zurück auf die Ägypter und gegebenenfalls weiter zurück nach Babylon und den Sumerern.<br />
Auch in Griechenland, China, Indien, Japan und dem nahen Osten ist dieses Symbol zu finden. Freimaurer und Theosophische Gesellschaften verweisen ebenfalls auf dieses Symbol für Unendlichkeit. Es stellt das "Wie oben, so unten" Konzept dar.<br />
Der Ouroboros steht außerdem für Ewigkeit, Winter /Sommer-Sonnenwenden, Reinkarnation, Unsterblichkeit,die Zyklen des Universums und des Lebens selbst.<br />
Der Doppel-Ouroboros ist insbesondere ein Doppelwesen aus Drache und Schlange. Dies beinhaltet auch die Konzepte von Himmel und Erde, sowie Geist und Körper.<br />
Die Freimaurersymbole Winkelmaß und Zirkel sind diesen Entsprechungen analog. Der Zirkel steht für das männlich aktive, der Winkel für weiblich passive Prinzip.<br />
<br />
Speziell die Kombination von Doppel-Ouroboros, Winkelmaß und Zirkel, sowie die zwei ineinander verschränkten Dreiecke umschreiben in nahezu perfekter Detailtreue die oben beschriebenen Gesetzmäßigkeiten im "Geometrie-Zahlenstrahl"<br />
<br />
Tatsächlich beinhalten nur die geradzahligen Polygone rechte Winkel, ungeradzahlige keinen einzigen. Denn alle Sternpolygone (entsprechend den Teilereigenschaften von Mengen), die sich in die geradzahligen Polygone bis unendlich einbeschreiben lassen, enthalten auch parallel laufende Tangenten, da nur geradzahlige Polygone Eckpunkte aufweisen, die sich gegenüber stehen.<br />
Näheres dazu in: [http://tetraktys.de/geometrie-2.html#simplex-aggregatzustand Tetraktys.de]<br />
<br><br />
<br><br />
[[Datei:yin_yang.gif|right|]]<br />
Das Wissen um diese Drehmatrix im "Geometrie-Zahlenstrahl" macht auf eindrucksvolle Weise verständlich, warum die Pythagoreer ihre "Zahlenmystik" auf den Kosmos übertrugen.<br><br />
<br><br />
<br><br />
Auch das Yin und Yang beinhaltet zwei statische und zwei dynamische Phasen.<br />
<br><br />
<br><br />
<br />
== Punkt - Linie - Fläche - Körper ==<br />
<br />
All die zyklischen Kreisläufe im Kosmos und auf der Erde, sowohl in der belebten als auch unbelebten Natur sind der oben beschriebenen viergliedrigen Periodizität von Kreisbewegungen unterworfen.<br />
<br />
'''Aufstieg, Höhepunkt, Abstieg, Ruhephase.'''<br />
<br />
oder direkt auf ein Lebewesen übertragen:<br />
<br />
'''Geburt, Fortpflanzung, Alter, Tod.'''<br />
<br />
Diese Kreisbewegung lässt sich unterteilen in ein aktives und passives Dreieck, entsprechend<br />
einer Sinuskurve. Beide Dreiecke zusammen ergeben wieder ein Viereck mit der Winkelsumme eines vollen Kreises. Auch der geometrisch dargestellte Zahlenstrahl enthält eine viergliedrige Drehmatrix, welche mit Punkt Linie, Dreieck und Quadrat beginnt, um sich sodann bis unendlich mit Dreieck und Quadrat zu wiederholen.<br />
<br />
'''Wie aber könnte man den leeren Raum definieren, in dem all diese Kreisläufe stattfinden?'''<br />
<br />
Oder wie kann man sich den unendlichen Raum bzw. das Vakuum vorstellen?<br />
Wenn von einem Mittelpunkt ausgehend alle Richtungen gleich unendlich lang sind, so entspricht der unendliche Raum ganz zweifellos einer Kugel.<br />
<br />
Da in einem unendlichen Raum jeder Punkt auch Mittelpunkt ist, sollte jeder dieser Punkte die exakt selben Eigenschaften seiner Nachbar-Punkte haben, so dass der Raum in sich selbst eine Einheit bildet.<br />
Diese Bedingung ist tatsächlich auch erfüllt, wenn man den leeren Raum mit exakt gleich großen Kugeln füllt, so dass sich alle Kugeln dicht an dicht gegenseitig berühren.<br />
<br />
[[Datei:kubisch-flaechenzentriert-1.gif|left|]]<br />
<br />
Verbindet man nun gedanklich alle Mittelpunkte der Kugeln miteinander, so erhält man eine homogene Gitterstruktur, die lediglich aus Dreieck- und Quadrat-Flächen besteht (platonische Parkettierungen), welche sich wieder nur aus pyramidenförmigen Zellen (Tetraeder-, Oktaeder-Lücken) bildet.<br />
<br />
Dies sind die sogenannten kubischen Kristallsysteme, die in der Kristallographie von größter Bedeutung sind. Denn die Anordnung von Atomen in einer dichtesten Kugelpackung entspricht einem wichtigen Grundprinzip bei der Bildung von Kristallen: die Minimierung des Volumens.<br />
<br />
Nicht nur naturwissenschaftlich, sondern auch philosophisch (von Platon über Johannes Kepler bis Buckminster Fuller) war diese Kristallstruktur von jeher bedeutend. <br />
<br />
Hier wird dieses Thema ausführlicher behandelt:<br />
[http://tetraktys.de/geometrie-6.html Die Geometrie des lückenlosen Raumes]<br />
<br />
[[Datei:tetraeder-tetraktys-anim.gif|right|]]<br />
<br><br />
So definieren sich also sowohl der leere "statisch kristalline" Raum, als auch die dynamischen Kreisläufe im Raum selbst mit der Vierheit von Punkt, Linie, Dreieck und Quadrat.<br><br />
<br> <br />
'''Auf diese Weise herrscht die Tetraktys sowohl über die Zeit als auch über den Raum.'''<br />
<br><br />
<br><br />
<br />
== Punkt - Linie - Fläche - Körper – Die Tetraktys in Samuel Prichards "Masonry Dissected" ==<br />
<br><br />
[[Masonry Dissected]] (engl.), "Zergliederte Freimaurerei", Verräterschrift von [[Samuel Prichard]], die 1730 in London und nachher in einer Reihe von Übersetzungen erschien und zum erstenmal ausführlich das freimaurerische Brauchtum der Öffentlichkeit bekannt machte.<br><br />
In diesem Frage-Antwort-Stück wird direkt auf die Pythagoreische Tetraktys von Punkt, Linie, Fläche und Körper Bezug genommen. Ein deutlicher Hinweis darauf, dass zumindest in den Anfängen der Freimaurerei pythagoreisch, platonisches Gedankengut einen ziemlich hohen philosophischen Stellenwert hatte.<br> <br />
Im Folgenden also die wichtigen Textpassagen, die aus Platzgründen hier natürlich aus dem<br />
inhaltlichen Zusammenhang gerissen sind. Die erste Passage ist ein Fragestück für den Freimaurer-Lehrling:<br><br />
F.: Wie manche Gründe sind in der Maurerey?<br><br />
A.: Vier.<br><br />
F.: Welche sind es?<br><br />
A.: Punct, Linie, Oberfläche und das Dichte. (Solidum)<br><br />
F.: Erkläret selbige?<br><br />
A.: Punct ist das Centrum, um welches der Meister nicht irren kann; Linie ist die Länge ohne Breite; Oberfläche ist die Länge und Breite; Solidum begreifet das Ganze.<br><br />
<br><br />
Dieser zweite Textausschnitt ist dem Fragestück im Bezug auf den Gesellengrad entnommen:<br><br />
<br />
Die Wissenschaften sind aus Versen von edler Einrichtung zusammen gesetzet; ein Punct, eine Linie und eine Oberfläche, aber ein Solidum ist das Letzte.<br><br />
Gottes guten Gruß zu dieser unserer glücklichen Zusammenkunft.<br />
<br><br />
<br><br />
<br />
== "Die Zehnzahl" – aus: "Von den pythagoreischen Zahlen" ==<br />
<br />
Quelle: "Die Vorsokratiker" von Wilhelm Capelle, Alfred-Kröner-Verlag Leipzig 1935<br />
<br />
'''I Zahlenlehre'''<br />
<br />
Archytas und Philolaos nennen ohne Unterschied das Eine auch Monade und die Monade Eins. <br />
<br />
''[Theon von Smyrna S. 20, 19 Hiller = 44 A 10]''<br />
<br />
Einige haben auch die »Vierheit« — bei der ihr gewaltigster Eid ist — die nach ihrer Meinung die vollkommenste Zahl. d. h. die Zehnzahl, zustande bringt, als Urgrund der Gesundheit erklärt. Zu diesen gehört auch Philolaos.<br />
<br />
''[Lukian, Vom Ausgleiten beim Tanz 5 = 44 A 11]''<br />
<br />
Speusippos, Sohn von Platons Schwester Potone, sein Nachfolger als Haupt der Akademie vor Xenokrates, hat aus den stets mit besonderem Eifer gepflogenen pythagoreischen Erörterungen, vor allem aus den Schriften des Philolaos, ein hübsches Büchlein zusammengestellt,<br />
dem er den Titel »Von den pythagoreischen Zahlen« gegeben hat. <br />
Zuerst behandelt er hierin, vom Anfang bis zur Mitte, eingehend die Zahlen, die sich auf Linien beziehen, und solche, die sich auf Vielecke und allerlei Flächengebilde beziehen, und zugleich solche, die zu festen Körpern in Beziehung stehen; Dann spricht er von den fünf Figuren, die den Elementen des Kosmos zugeschrieben werden, sowie über ihre Eigentümlichkeit und ihre gemeinsamen Beziehungen, analoge und nicht analoge Verhältnisse <zwischen ihnen>.<br />
<br />
Danach widmet er die zweite Hälfte seines Buches der Zehnzahl, indem er sie als die natürlichste und vollkommenste von allen Dingen erweist, die gleichsam kunstgemäßes Urbild für die kosmischen Schöpfungen aus sich selber (und nicht <nur> auf Grund unserer Meinungen oder Einfälle) ist und als vollkommenstes Vorbild dem das Weltganze gestaltenden Gott vor Augen steht.<br />
<br />
Er spricht folgendermaßen über sie:<br />
<br />
»Es ist aber die Zehn die vollkommene Zahl, und mit Recht und ganz natürlicherweise begegnen wir <Menschen> uns in dieser, Griechen und alle Völker, die auf alle mögliche Art zählen, indem wir selber dabei nichts mit Absicht tun. Denn sie hat viele Eigentümlichkeiten, wie das bei einer so vollkommenen Zahl in der Ordnung ist; viele Eigenschaften aber sind ihr nicht spezifisch eigentümlich; sie muß aber <auch> diese als vollkommene Zahl besitzen. <br />
<br />
'''Erstens nun muss sie eine gerade Zahl sein, damit in ihr in gleicher Weise die ungeraden und die geraden Zahlen enthalten sind und nicht solche, die Produkte aus ungleichen Faktoren sind.''' <br />
<br />
'''Denn da stets die ungerade Zahl früher als die gerade ist, wird, wenn nicht die schließende Zahl gerade wäre, die andere mehr haben.''' <br />
<br />
'''Sodann muss sie die ersten und unzusammengesetzten und die zweiten und zusammengesetzten in gleicher Weise enthalten.'''<br />
<br />
Das aber ist bei der Zehnzahl der Fall, dagegen bei keiner andern Zahl, die kleiner ist als zehn, wohl aber bei größeren, aber Grundzahl von ihnen ist die Zehnzahl. Und sie hat als erste, die diese Eigenschaft hat, und als die kleinste von denen, die diese Eigenschaft haben, eine gewisse Vollendung, und das ist ihr gewissermaßen eigentümlich, dass in ihr als erster unzusammengesetzte und zusammengesetzte Zahlen in gleicher Anzahl zur Erscheinung kommen.«<br />
<br />
''[Jamblich, Theologische Zahlenlehre S. 82,<br />
10 de Falco = 44 A 13]''<br />
<br />
Wo dieses "Büchlein" von Speusippos geblieben ist oder ob es überhaupt noch existiert, darüber herrscht leider Unklarheit.<br />
<br />
Geometrische Darstellung des beschriebenen Sachverhalts<br><br />
'''"die ersten und unzusammengesetzte und die zweiten und zusammengesetzten"'''<br> <br />
gemäß den Teiler-Eigenschaften der Menge 10:<br />
<br />
[[Datei:tetraktys-1-2-3-4.gif]]<br />
<br />
Details unter: [http://tetraktys.de/einfuehrung-6.html#quellmaterial-tetraktys Antikes Quellmaterial] und: [http://tetraktys.de/einfuehrung-3.html#bedeutung-3 Der Schlüssel zur Tetraktys]<br />
<br />
Allgemeine Einführung:<br />
<br />
[http://tetraktys.de/einfuehrung-1.html#bedeutung-1 Tetraktys Einführung]<br />
<br />
[[Datei:simplex-lambd-Punkte-klein.gif]]<br />
<br />
[[Datei:tetraktys-sternpolygone.gif]]<br />
<br />
[[Datei:tetraktys_points_10.gif]]<br />
<br><br />
<br><br />
<br />
== Die Tetraktys in Johann Gottfried Herders Werk: Metakritik zur Kritik der reinen Vernunft, Leipzig 1799 ==<br />
<br />
'''"Dies Vierfache ist ein Actus der Seele; wer diese Tetraktys trennt, vernichtete das Wesen des menschlichen Verstandes".'''<br />
<br />
Mit diesem rätselhaften Schlüsselsatz bezeichnet Herder seine zentrale viergliedrige Kategorienformel in Anlehnung der pythagoreischen Tetraktys, die er seiner kantkritischen Metakritik zugrundelegt.<br />
<br />
In ihr sieht er sozusagen die Formel des "göttlichen Erkennens", die Grundlage des menschlichen Geistes und seine Wechselbeziehungen zu seiner Umwelt, als auch die Ursache des "Systems lebendiger Kräfte".<br />
Dieses viergliedrige Kategorienschema besteht aus einer Ursache, einem Gegensatzpaar und einer daraus resultierenden Synthese.<br />
Dieses symmetrische Grundschema in Form eines gleichschenkligen Kreuzes kann dann wahlweise mit analogen Begrifflichkeiten belegt werden.<br />
<br />
[[Datei:gottesname.gif|left|]]<br />
<br />
Herder weist dabei auf die starken Parallelen zwischen der Tetraktys und der Kabbala (zehn Sephirot in den vier Welten) hin. Das Sephiroth-Schema des kaballistischen Baumes wird von Herder seinem viergliedrigen Kategorienschema gegenübergestellt, welches er durchaus dem symbolphilosophischen Arsenal der pythagoreisch-platonischen Tradition gleichstellt bzw. entnommen hat.<br />
Der Sepher Jezirah, das "Buch der Schöpfung" in der Kabbala und die pythagoreische Tetraktys sind ohnehin zwei Seiten der gleichen Medaille. Beide beanspruchen für sich, das Grundprinzip der göttlichen Schöpfung zu sein, und beiden liegt ein viergliedriges System zugrunde, welches in einer Zehnheit gipfelt.<br />
<br />
Johann Gottfried Herder war nicht der Erste, der die Wesensgleichheit beider Systeme erkannte.<br />
Schon Johannes Reuchlin verglich in seinem 1494 erschienenen Werk De verbo mirifico (Über das Wunder wirkende Wort) das Tetragramm, das den Gottesnamen JHWH darstellt, mit der Tetraktys.<br />
<br />
Studie über Johann Gottfried Herders Werk: <br />
Metakritik zur Kritik der reinen Vernunft, Leipzig 1799 <br />
"Heilige Tetraktys, Herders metakritische Hermetik" von Florian Mayr<br />
Novalis-Verlag (10. Oktober 2006)<br />
ISBN-10: 3907260406<br />
ISBN-13: 978-3907260401<br />
<br />
[[Bild:schule-von-athen.jpg|thumb|450px|Die Schule von Athen (ital. La scuola di Atene) ist ein Fresko des Malers Raffael, das dieser von 1510 bis 1511 in der Stanza della Segnatura des Vatikans (ursprünglich der Saal für die Unterschriftsleistung in den Privaträumen des Papstes) für Papst Julius II. anfertigte. Das Bild ist Teil eines Zyklus, der neben der „Schule von Athen“, den „Parnass“, die „Disputatio“ (Erläuterung des Altarssakraments) und die „Kardinal- und die göttlichen Tugenden und das Gesetz“ darstellt. ]]<br />
<br />
== Die Tetraktys in der Musiktheorie ==<br />
<br />
Sucht man nach Aufzeichnungen und Überlieferungen über Pythagoras im Zusammenhang mit seiner Tetraktys, so wird man mit Sicherheit auf ein Gemälde von Raffael treffen: "Die Schule von Athen".<br />
Dieses Kunstwerk entstand 1510, also rund 2000 Jahre nach Pythagoras.<br />
Da aber in diesem Frekso viele spekulative Betrachtungen über die Tetraktys ihren Ursprung haben, darf es nicht unerwähnt bleiben. Der Titel des Bildes verweist auf die herausragende philosophische Denkschule des antiken Griechenlands, verkörpert von ihren Vorläufern, Hauptvertretern und Nachfolgern. Im Zentrum stehen die Philosophen Platon und Aristoteles. <br />
[[Bild:schule-von-athen-pythagoras.jpg|thumb|450px|Die sitzende Person in der Mitte der Gruppe stellt Pythagoras dar. Er schreibt in einem Buch, während ihm einer seiner Schüler eine schwarze Tafel reicht, auf dem mit weißer Kreide eine schleifenförmige Zeichnung zu erkennen ist.]]<br />
<br />
Das Bild ist in drei Hauptgruppen aufgeteilt:<br><br />
Oben in der Mitte: die Platon-Gruppe<br><br />
Links unten: die Pythagoras-Gruppe<br><br />
Rechs unten: die Euklid-Gruppe<br><br />
<br />
Wenden wir uns also der Pythagoras-Gruppe zu. Die sitzende Person in der Mitte stellt Pythagoras dar. Er schreibt in einem Buch, während ihm einer seiner Schüler eine schwarze Tafel reicht, auf dem mit weißer Kreide eine schleifenförmige Zeichnung zu erkennen ist.<br />
Direkt unter dieser Zeichnung ist in der Anordnung des Punktedreiecks und in römischen Ziffern 1+2+3+4=10 geschrieben.<br />
<br />
Die wichtigste Frage, die sich nun jedem Betrachter aufdrängen muss: Woher hatte Raffael Kenntnisse über die Pythagoreer und Ihre geheimen Lehren? Da die Pythagoras-Gruppe eine der drei Hauptgruppen auf diesem Bild stellt, muss man vermuten, dass Raffael um die große Bedeutung des Pythagoras und seine Lehren in der griechischen Geisteswelt ahnte oder wusste.<br />
<br />
Wie also wurde bisher diese Zeichnung auf der schwarzen Tafel von Kunsthistorikern und Musiktheoretikern ausgedeutet und was stellt dieses Schleifendiagramm überhaupt dar? Pythagoras gilt als Begründer der mathematischen Musiktheorie der Griechen. Die Siebenstufigkeit der Skala, die Bestimmung der Tonverhältnisse nach Quinten und Quarten wird ihm von der Musikgeschichte zugeschrieben.<br />
<br />
Dass dieses Schleifendiagramm eine musiktheoretische Bedeutung hat, darüber besteht kein Zweifel. <br />
<br />
[[Bild:schule-von-athen-tetraktys.jpg|thumb|450px|Die Schiefertafel mit dem Schleifendiagramm.<br />
Direkt darunter das 10-Punktedreieck der Tetraktys in römischen Ziffern dargestellt. Die Abbildung rechts daneben zeigt das Schleifendiagramm mit den harmonikalen Bezeichnungen.]]<br />
<br />
Die griechischen Bezeichnungen auf der Tafel entstammen der Harmonielehre.<br />
Die Überschrift lautet übersetzt:<br />
"Das Ganze und ein Achtel", womit die Oktave gemeint ist. In den Schleifen selbst befinden sich drei weitere Begriffe: Oktave, Quinte und Quarte. <br />
<br />
Die oberen römischen Ziffern: 6, 8, 9, 12 werden von Musiktheoretikern den ersten vier Zahlen der Obertonreihe zugeordnet. Diese stellen eine Vierheit dar:<br />
<br />
Prime (Frequenzverhältnis 1:1)<br />
<br />
Oktave (Frequenzverhältnis 1:2 bzw. 6:12)<br />
<br />
Quinte (Frequenzverhältnis 2:3) bzw. 6:9 und 8:12<br />
<br />
Quarte (Frequenzverhältnis 3:4) bzw. 6:8 und 9:12<br />
<br><br />
<br><br />
<br><br />
Was haben nun diese harmonikalen Verhältnisse mit dem ganz oben beschriebenen Sachverhalt im Zusammenhang mit der Menge 10 und den Dimensionssprüngen zu tun?<br />
Die Antwort ist nicht ganz einfach zu verstehen und soll hier nur grob skizziert werden:<br />
<br><br />
<br><br />
Das wichtigste Diagramm der Musiktheorie ist das so genannte Lambdoma. Es handelt sich dabei um ein Koordinatensystem deren X- und Y-Achse jeweils einem schlichten n-Mengenstrahl entsprechen, wobei die Koordianten die jeweiligen Quotienten ergeben. Es handelt sich dabei also um eine einfache Divisionstabelle. Sowohl die X-Y-Zahlengeraden als auch alle Positionen im Koordinatensystem können als Polygone und Sternpolygone dargestellt werden. <br />
<br><br />
Auch die harmonikalen Verhältnisse: 1:2, 2:3 und 3:4 lassen sich als so genannte Gleichtonlinien in dieses Diagramm eintragen. Dabei entspricht die Gleichtonlinie der Oktave bis unendlich Sternen, die aus Linien zusammengesetzt sind, die Quinte entspricht bis unendlich Symmetrien, die sich aus Dreiecken zusammensetzen, die Quarte hingegen ist aus Quadraten zusammengesetzt.<br />
<br><br />
Somit finden wir auch in der Musik die Tetraktys von Punkt, Linie, Dreieck und Quadrat.<br />
Polygone und Sternpolygone sind demnach als Schwingungsform zu begreifen.<br />
<br><br />
<br><br />
<br><br />
Das Lambdoma ist sehr alt. Albert von Thimus (1806-1878) entdeckte ein bis dahin unverstandenes Zitat in einem Kommentar von Jamblichos (neuplatonischer Philosoph 3. Jh. n. Chr.) zur kleineren Arithmetik des Nikomachos (neuplatonischer Philosoph 2. Jh. n. Chr). Dort heißt es :<br />
<br />
"Von der Einheit aus wird von einem Winkel aus eine Figur in Gestalt des Lambda gezeichnet. Auf der einen Seite der Reihe werden die an die Einheit sich anschließenden Zahlen aufgezeichnet. Die andere Seite wird - beginnend von dem größten der Teile, welcher das seiner Größe nach dem Ganzen zunächst liegende Halbe ist - der Reihe nach mit den hieran sich anschließenden Teilen beschrieben."<br />
<br />
Diese Hinweise, wie auch das Originalzitat ist in Hans Kayers Lehrbuch der Harmonik zu finden. <br />
(Kayser, Hans; Lehrbuch der Harmonik; Zürich, Occident, 1950, S. 60)<br />
<br><br />
<br><br />
<br />
== Siehe auch ==<br />
*[[En:Tetractys]]<br />
*[[Pythagoras]]<br />
*[[Geometrie]]<br />
*[[Geometrie? Fragen & Antworten]]<br />
*[[Pentagramm]]<br />
*[[Hexagramm]]<br />
*[[Harmonik]]<br />
*[[Melencolia § I]] <br />
*[[Melancholia]]<br />
*[[500 Jahre "Melencholia 1"]]<br />
*[[Kubus und Pyramide – der lückenlose Raum]]<br />
<br><br />
<br />
== Links ==<br />
*Thema "Geometrie" auf Tetraktys.de http://tetraktys.de/einfuehrung-1.html#bedeutung-1<br />
<br />
{{Sprachen|En:Tetractys|English}}<br />
[[Kategorie:Lexikon]]<br />
[[Kategorie:HolgerUllmann]]</div>Philolaoshttps://www.freimaurer-wiki.de/index.php?title=Traktat:_Geometrie%3F_Fragen_%26_Antworten&diff=81688Traktat: Geometrie? Fragen & Antworten2017-12-26T20:43:53Z<p>Philolaos: /* Traktat: Geometrie? Fragen & Antworten */</p>
<hr />
<div>[[Datei:Header800.jpg]]<br />
<br />
== Traktat: Geometrie? Fragen & Antworten==<br />
<br />
Traktat von Br. [[Holger Ullmann]]<br />
<br />
[[Bild:Alte-der-Tage-Blake.png|thumb|300px|Der Alte der Tage, William Blake, 1794]]<br />
<br />
Das Symbol von Winkelmaß und Zirkel, mit dem sich die Freimaurerei nach außen zu erkennen gibt, wird des öfteren mit dem Buchstaben "G" in der Mitte der zwei Geometrie-Werkzeuge Winkelmaß und Zirkel dargestellt. Es gibt viele Ausdeutungen darüber, was dieser Buchstabe den nun bedeuten könnte: Gott, Gnosis, Gold, die Zahl 6, oder eben Geometrie?<br />
[[Datei:w-z-g.gif|left|]]<br />
Würde man nun der Geometrie als "göttliche Sprache" oder "Fingerabdruck Gottes" tatsächlich den allerhöchsten Stellenwert im Zusammenhang mit dem Symbol des "Allmächtigen Baumeisters aller Welten" zugestehen wollen, so würden ganz wie von selbst auch die anderen Ausdeutungen des Buchstaben "G" ihren Sinn haben.<br />
<br />
Der freimaurerische Symbolismus lebt ja von jener lebendigen Dynamik und Entwicklung die sich ergibt, wenn wir ein Symbol als Container begreifen, den wir – und vor allem auch andere Brüder – mit analogen Begriffen füllen und insbesondere auch beliebig umfüllen können. Denn Freimaurerei will kein Dogma sein und möchte den Menschen eben diesen Raum geistiger Entwicklung bieten.<br />
<br />
[[Bild:Athanasius-kircher.gif|thumb|300px|Bildausschnitt aus einer Illustration der "Weltordnung" von Athanasius Kircher (1602-1680)]]<br />
<br />
Das alles ist erst mal schön, richtig und gut, hakt aber bei genauer Betrachtung an mindestens einem unübersehbaren, wenn auch nur scheinbaren Widerspruch: Der Ablauf des Rituals bei der Tempelarbeit ist ein streng festgelegtes Regelwerk, welches als Vorlage für den Kosmos gelten soll, was immer der einzelne Bruder unter "Kosmos" (griechisch = Ordnung) verstehen mag. Wir lernen, dass nur das Gesetz uns Freiheit geben kann.<br />
<br />
In welcher Sprache ist dieses Gesetz geschrieben?<br />
<br />
Es ist das Gesetz zwischen Winkelmaß und Zirkel – und das auch schon ganz ohne diesen mysteriösen Buchstaben "G". In welcher Weise wiederum Winkelmaß und Zirkel mit "Geometrie" zu tun haben, darauf möchte ich weiter unten eingehen.<br />
<br />
Dem gegenüber steht, dass der Begriff "Geometrie" in der heutigen spekulativen Maurerei lediglich als historisches Erbe der Steinmetz- und Bauhüttentradition gesehen wird, und nun als Symbol (z.B. für ein harmonisches Miteinander zwischen den Menschen) interpretiert wird. Das heißt auf keinen Fall, dass in der Geschichte der Freimaurerei (auch vor 1717) die Geometrie eine ausschließlich praktische Bedeutung hatte. Ganz im Gegenteil. Wir wissen heute, dass viele sakrale Bauwerke unter Berücksichtigung "heiliger Maße" (z.B. nach Vorlage des salomonischen Tempels) errichtet wurden. Und dass in vielen dieser Bauwerke geometrische Symbole zu finden sind, die ja mit dem Bauhandwerk an sich nichts zu tun haben.<br><br />
Zudem ist die Freimaurerei ein Kind der [[Renaissance]], jener Kulturepoche, in der das Wissen der römischen und griechischen Antike – und mithin auch die antike fünfte Wissenschaft, die Geometrie – nach der Überwindung des dunklen Mittelalters ans Licht geholt wurde: [[Pythagoras]], [[Eratosthenes]], [[Platon]], [[Archimedes]], [[Euklid]]. <br><br />
Diese "heilige Geometrie" diente zumindest in ihren Anfängen ausschließlich der Entwicklung des Weltbildes, bzw. einer Religionsphilosophie. Erst später wurde Geometrie auch zu profanen Zwecken genutzt.<br><br />
<br><br />
Nun gab es aber außer der Steinmetz-Zunft noch zwei weitere wichtige Strömungen, aus der sich die heutige Freimaurerei entwickelte: die [[Rosenkreuzer]] und mithin die christliche [[Kabbala]]. Das darf nicht unerwähnt bleiben, wenn wir tiefer in die freimaurerische Symbolwelt eindringen wollen. Auch [[Isaak Newton]] war Rosenkreuzer, gleichzeitig auch Präsident der [[Royal Society]]. <br><br />
Ob die Royal Society in dieser bewegten Zeit die Freimaurerei diesbezüglich geprägt hat, oder dabei nur ein zusätzlicher Katalysator war, ist in diesem Zusammenhang relativ unwichtig.<br><br />
<br><br />
<br><br />
Um weitere Verständnisprobleme möglichst direkt anzugehen, habe ich nun versucht, diese Thematik in einem Frage-Antwort-Stück aufzurollen:<br><br />
<br><br />
'''FRAGE:'''<br />
<br />
"Ist dieser Weg des verstandesmäßigen Begreifens geometrischer Naturgesetze nötig, muss ich ein Symbol so gesetzmäßig einordnen, zerlegen, analysieren oder kann ich auch anders, direkter vorgehen?"<br><br />
<br><br />
[[Datei:simplex-einfuehrung-1.gif|left|]]<br />
<br />
'''ANTWORT:'''<br />
<br />
Es kommt sehr auf das Symbol selbst an.<br />
<br />
Prinzipiell denke ich auch, dass unsere freimaurerischen Symbole genau so gehandhabt werden sollten, wie das auch in der Freimaurerei allgemein üblich ist. Dazu gehören all die typischen Bauhüttensymbole.<br />
<br />
Anders sieht es mit jenen Symbolen aus, die zusätzlich noch mit dem Symbol des Lichtkranzes drum herum dargestellt werden. Von denen also das Licht schon direkt ausgeht! Und das betrifft eben jene geometrischen Figuren, Polygone und Sternpolygone, wie sie an zentralen Stellen auf unseren Arbeitstafeln zu finden sind.<br />
<br />
Diese Lichtsymbole sollen den Betrachter ja darauf hinweisen, dass in ihnen immanent eine Urwahrheit schon vorhanden ist, die weit davon entfernt ist, beliebig zu sein.<br />
<br />
Ohne das [[Arkanum]] verletzen zu wollen, wird an dieser Stelle jeder Bruder wissen, worauf ich hinaus möchte.<br />
<br />
Wer sowohl intuitiv als auch verstandesgemäß diese Lichtsymbole betrachtet, dem muss auffallen, dass sie etwas gemeinsam haben, dass sie Teil eines geordneten Ganzen, Teil einer Systematik sind, die sowohl einer Drehbewegung als auch einer konzentrischen Bewegung folgt. <br><br />
<br><br />
<br><br />
Urglyphe ist der Kreis mit einem Punkt in der Mitte.<br />
<br />
Und derjenige der wirklich ernsthaft bemüht ist, diese Lichtsymbole zu verstehen, der wird diese Möglichkeit nicht ungenutzt lassen, die Systematik hinter diesen ganz besonderen Symbolen in Augenschein zu nehmen, um das Gesamtbild zu erfassen.<br />
<br />
Denn wie will ich ein Symbol für mich interpretieren, das ich noch nicht einmal richtig kenne?<br />
<br />
Das ist der wirklich >direkte< Weg (um die oben stehende Frage zu beantworten).<br />
<br />
Warum sich mit den Schatten begnügen, wenn wir das Licht haben können?<br><br />
Letztendlich behaupte ich sogar, dass das Studium der Lichtsymbole auch die Bauhüttensymbole in ein helleres Licht stellt.<br><br />
<br><br />
[[Bild:Rosenkreuzer-4-elemente.gif|thumb|450px|Darstellung des vierpoligen Magneten, entsprechend dem vierbuchstabigen Gottesnamen. Die vier Elementale halten sich gegenseitig bei den Händen – ein Symbol der Einheit. Aus den Schriften "Die Geheimen Figuren der Rosenkreuzer"]]<br />
'''FRAGE:'''<br />
<br />
"Kann ich die Erkenntnisse über geometrische Symbole auch durch Erleben, also in Unkenntnis der geometrischen Gesetze erlangen?"<br><br />
<br><br />
'''ANTWORT:'''<br />
<br />
Welchen Weg Du dabei einschlägst, ob Du hinaufsteigst oder hinabsteigst ist erst mal egal. <br />
Ob Du nun den lichten Verstand einsetzt, oder ob Dich beim Anblick archetypischer Bewegungsmuster erst mal nur eine dunkle Ahnung erfasst.<br><br />
<br><br />
Denn:<br><br />
Das Ziel beider Wege sollte die Synthese und der ständige Dialog mit dem jeweils anderen Weg sein.<br />
Wir als Freimaurer wissen, dass erst die Zusammenführung von Verstand und Gemüt zu einer höheren Bewusstseinsebene führt. Verstand und Gemüt befruchten einander. Die Bedeutungsschwere des Verstandenen prägt das Gemüt. Das Gemüt (Vorahnung, Vorurteil) prägt den Verstand. Beide arbeiten untrennbar zusammen.<br><br />
<br><br />
Der lichte Verstandesweg ist ohne den Dialog mit der Intuition zum Scheitern verurteilt.<br><br />
Genau so, wie auch ein Traum ohne Bewusstwerdung wertlos ist.<br><br />
<br><br />
Wir lernen das ja auch im Ritual.<br><br />
Die Intuition geht voran, der Verstand folgt.<br><br />
Der Verstand geht voran, das Gemüt folgt.<br><br />
<br><br />
<br><br />
Sowohl der Name der linken Säule als auch der Name der rechten Säule enthält den jeweils anderen Aspekt – sprechen und zuhören, aktiv und passiv. Das Bewusstsein spricht zur Intuition und die Intuition spricht das Bewusstsein an. So ergeben beide Säulen den vierpoligen Magneten der Rosenkreuzer, den vierbuchstabigen Gottesnamen.<br />
<br />
"Dies Vierfache ist ein Actus der Seele;<br><br />
wer diese Tetraktys trennt,<br><br />
vernichtete das Wesen<br><br />
des menschlichen Verstandes".<br><br />
<br><br />
Johann Gottfried Herders Metakritik zur Kritik der reinen Vernunft<br><br />
<br><br />
<br><br />
'''FRAGE:'''<br />
<br />
"Was fange ich an, wenn ich keinerlei Zugang, sprich, keine emotionale Verbindung zu diesen geometrischen Gesetzen und Zusammenhängen finde, beim Betrachten der Strukturen zwar Freunde/ Staunen sogar Glück empfinden kann, das Zerlegen aber nicht ein "Mehr" an Verstehen bringt, sondern eher ein "Weniger", weil das System plötzlich in Einzelteile zerfällt und das Gesamtbild verschwindet?"<br />
<br />
[[Datei:heilig-geist-kirche.gif|left|]]<br />
<br />
'''ANTWORT:'''<br />
<br />
Genau umgekehrt ist es doch:<br />
<br />
Wir haben mit den Lichtsymbolen Fragmente vor uns, die aus dem Zusammenhang gerissen sind.<br />
<br />
Erst die Systematik zeichnet ein detailliertes Gesamtbild.<br />
Dieses Gesamtbild gilt es zu erfassen.<br />
Mit Intuition >und< Verstand.<br />
Und eine "emotionale Verbindung" entsteht erst bei tieferem Kennenlernen, das ist wie in der Liebe.<br />
<br />
"Freude, Staunen und Glück" erfährst Du, wenn sich Puzzleteile zusammenfügen, die mehr als die Summe ihrer Teile sind.<br />
<br />
Zugegebenermaßen ist etwas Asperger Syndrom durchaus hilfreich, um sich diesem Prozess hinzugeben. Es braucht schon etwas Ausdauer, Willenskraft und auch Zeit, bis durch entsprechende Erfolgserlebnisse eine "Sogwirkung" entsteht.<<br />
<br />
[[Datei:Simplex-reihe.gif]]<br><br />
<br><br />
'''FRAGE:'''<br />
<br />
"Die Vernetzung geometrischer Gesetze mit der materiellen Welt ist doch klar erkennbar ebenso die evolutionäre Verschachtelung aller Bereiche von der unbelebten Materie bis zum (geistigen/geistlichen) Gesetz, wie immer man es nennen will, das unseren Kosmos zu steuern scheint. Oder ist dieser theoretische Weg nur als Hilfsmittel für diejenigen gedacht, die dieses Ganzheitliche nicht in sich spüren, ahnen, wissen?"<br />
<br />
'''ANTWORT:'''<br />
<br />
Nun, Spüren und ahnen vielleicht – aber nicht wissen!<br />
Das ist genau der Punkt.<br />
Den Weg einer Selbstinitiation zu gehen, die durch komplentatives Studium zu einer tiefen Gewissheit führt, die von keinem Dritten vermittelt werden kann, bedeutet den Weg vom Ahnenden oder Glaubenden hin zum Wissenden.<br />
Die Gewissheit, dass es einen überaus komplexen rein geistigen Bauplan gibt, der im tiefsten Grunde gut ist. Der nicht erfunden, sondern nur gefunden werden kann. Dass wir aus dem System nicht rausfallen können, sobald wir mit diesem harmonisieren.<br />
Dabei geht um jenen alchimistischen Prozess, dessen Synthese in etwa so ablaufen kann:<br />
> Intuition > Prüfen > Erkennen > Ergriffenheit > Analyse und Einordnung in das Gesamtbild, wie auch immer.<br><br />
So etwas lässt sich nicht von Hirn zu Hirn verpflanzen oder schulmeisterisch eintrichtern.<br />
Es handelt sich also um Geheimnisse, die nicht mitteilbar sind, da man sie sich selbst erarbeiten muss.<br><br />
Das freimaurerische Ritual hat nach meinem Dafürhalten alle nur erdenklichen Register gezogen, um genau darauf aufmerksam zu machen.<br />
Und genau deshalb kann die Freimaurerei zumindest >dieses< Geheimnis nicht preisgeben – so sehr sie es auch möchte.<br><br />
<br><br />
Auch ich möchte lediglich Anregungen liefern und Impulsgeber sein. Allerdings doch nicht sooo uneigennützig, denn ich suche Brüder, die mit mir zusammen diesen Weg weitergehen möchten, wünsche mir also auch neue Impulse, Inspirationen und Kritik von Brüdern.<br><br />
Andererseits können viele Menschen auch einfach nicht anerkennen, dass sich das Komplizierte aus dem Trivialen ja erst entwickelt. So wie sich aus dem Ei oder aus einem Samenkorn ein komplexes Lebewesen entfaltet, so entfaltet sich die physische Welt aus aller einfachsten Prinzipien rein geistiger Natur.<br> <br />
<br><br />
'''FRAGE:'''<br />
<br />
"Ist die Geometrie ein unverzichtbares Mittel für alle oder nur ein Weg unter vielen?"<br />
<br />
'''ANTWORT:'''<br />
<br />
Die Probleme fangen ja schon beim Wort "Geometrie" = Erdvermessung an. Auch die Geometrie, die wir in der Schule gelernt haben, hat mit der "freimaurerischen Geometrie" so gut wie nichts zu tun. <br />
Die Gesetze der geistigen Welt sind in der Sprache eben jener "Geometrie" geschrieben, die man besser mit "Symmetrie" beschreiben kann.<br />
<br />
Die Natur liefert uns scheinbar erstarrte Bewegungsmuster in der Materie, die wiederum in Raum und Zeit stattfinden. Im Zeitraffer betrachtet ist alles im Fluss, ein Stirb und Werde. Kreisläufe in der Natur. Materie löst sich auf, und formiert sich neu. Was Bestand hat, sind die immer wieder kehrenden Kreisläufe. Und genau genommen sind es diese zyklischen Bewegungsmuster, die tatsächlich auch einem Schema folgen, welches in der freimaurerischen Ritualistik die tragende Rolle spielt, ein Bewegungsmuster, dass uns im ersten Moment unverständlich erscheint, aber irgendwann vor die Frage stellt:<br />
<br />
Was ist ein voller Zirkelschlag?<br />
<br />
Was ist der volle Kreis?<br />
<br />
Oder bleiben wir einfach bei der Frage: Was ist ein Winkelmass?<br><br />
Die Antwort ( in der [[Emulation]] ) lautet: "Ein Winkel von neunzig Grad oder der vierte Teil eines Kreises".<br />
<br><br />
<br><br />
[[Datei:Vollkreise-1.gif|left|]]<br />
<br />
An dieser Stelle lohnt sich, <br><br />
einfach mal etwas länger inne zu halten, um über die Symbole Winkelmaß und Zirkel neu nachzudenken.<br />
<br />
Dass der vierte Teil eines Kreises auch die Symbolik von Winkelwaage und Senkblei mit einschließt, muss nicht extra erwähnt werden.<br><br />
<br><br />
<br><br />
<br><br />
<br><br />
<br><br />
<br><br />
Dass auch der Mengenstrahl (Zahlentheorie) einer viergliedrigen Drehbewegung folgt, ist Hauptthema der [http://tetraktys.de/einfuehrung-1.html#bedeutung-1 Pythagoreischen "Tetraktys" = Vierheit.]<br />
<br />
Hier finden wir auch alle relevanten Urmuster der Freimaurerei in einer wechselwirkenden Systematik. Und nur in dieser stringenten Systematik als Gesamtbild zeigen diese Lichtsymbole ihre wirklich immanenten Eigenschaften, ohne dass wir in ihnen etwas hineingeheimnissen müssen.<br><br />
[[Datei:Simplex-ikons.gif|right|]]<br />
'''Hier treten wir aus Platons Höhle, aus der Welt der Schatten und der Materie und empfangen das Licht der "intelligiblen Welt"'''.<br><br />
<br><br />
'''Diese primen Figuren sind die absoluten Beginner der Teilereigenschaften von Mengen.'''<br><br />
<br>Sicher ist das simpel. <br><br />
Kompliziert wird es erst nach hinten raus – infolge der Kombinatorik. Die wiederum kann man aber mental nicht erfassen, wenn Quell und Ursache unbekannt sind.<br><br />
<br><br />
'''Erst durch Erfassen des Gesamtbildes wird aus "Zahlenmystik" Gewissheit.'''<br><br />
<br><br />
Was aber fangen wir jetzt mit den Begriffen „Teilereigenschaften“ und „Kombinatorik“ an? Was hat das mit Freimaurerei zu tun?<br><br />
<br><br />
Nun, es geht um nichts weniger, als um die zwei grundlegenden Bestrebungen der menschlichen Psyche:<br />
<br><br />
'''A sich zu individualisieren = nicht teibar,<br>'''<br />
'''B sich zu transzendieren = teilbar.'''<br />
<br><br />
<br><br />
<br><br />
'''A betrifft das Ich-Bewusstsein bzw. Ego, welches sich in der Welt behaupten muss. B hingegen spricht das Wir-Gefühl, die All-Verbundenheit und bedingungslose Nächstenliebe an.'''<br />
<br><br />
<br><br />
Diese beiden Bestrebungen meinte auch Goethe als den Kampf der zwei Seelen in seiner Brust, denn beide Bestrebungen bergen ein riesiges Konfliktpotenzial, wenn die jeweils andere Komponente vernachlässigt wird. Der Mensch muss lernen, beide Bedürfnisse zu harmonisieren, um sie unter einen Hut zu bekommen.<br />
<br><br />
Egoismus und Nächstenliebe sind gewissermaßen als fundamentale und wertneutrale Naturkräfte der menschlichen Psyche zu betrachten. Diese beiden Grundbedürfnisse stehen in einem lebendigen Austausch.<br><br />
Teilbar zu nicht teilbar: <br><br />
Nutznießer von Zweckgemeinschaften für egoistische Ziele.<br><br />
Nicht teilbar zu teilbar:<br><br />
Gerichtete Willenskraft einer starken Persönlichkeit in selbstlosem Einsatz aus Nächstenliebe.<br><br />
<br><br />
'''Die Systematik der Polygone und Polygonsterne offenbart uns also nichts weniger als die absolute, sozusagen arithmetisch und geometrisch idealisierte Harmonie der kosmischen Wechselbeziehungen von Individualisation und Transzendenz.'''<br />
<br><br />
<br><br />
Das Christentum hat sich aus dem Platonismus entwickelt, Überzeugung durch echtes Wissen wurde durch frömmelnden Glauben, Aberglauben und Zauberei ersetzt.<br><br />
Aber nun wird klar, dass die Pythagoreer und Platoniker ganz offensichtlich aus solidem Wissen einer universellen Urwahrheit heraus, Kult, Symbol und Ritus überhaupt erst hergeleitet haben. <br><br />
Die aus dieser Einsicht erwachsene Konsequenz kann für die gesamte Freimaurerei gar nicht hoch genug eingeschätzt werden. <br />
Vertreter der esoterisch christlichen Mauererei und Brüder der aufgeklärten atheistischen Lehrart, bisher lediglich verbunden durch das Band der Brüderlichkeit, Toleranz und Nächstenliebe, könnten sich nun weinend und lachend in den Armen liegen. <br />
<br><br />
<br><br />
Über Platons Akademie stand geschrieben: <br />
<br />
"Keiner, der nicht Freude an der Geometrie hat, trete hier ein."<br><br />
<br><br />
<br><br />
Rudolf Steiner sagte:<br />
<br />
"An der Geometrie habe er zum ersten Mal das Glück kennengelernt, da in ihr etwas rein Geistiges zum Ausdruck kommt." <br><br />
<br><br />
<br><br />
<br />
== Zitate ==<br />
<br />
Lassen wir weitere bedeutende Männer zu Wort kommen:<br><br />
<br><br />
<br><br />
„Die Geometrie, vor der Entstehung der Dinge von Ewigkeit her zum göttlichen Geist gehörig ..., hat Gott die Urbilder für die Erschaffung der Welt geliefert und mit dem Bild Gottes ist sie in den Menschen übergegangen, also nicht erst durch die Augen in das Innere aufgenommen worden.”<br />
<br />
Johannes Kepler<br><br />
<br><br />
<br><br />
"Gleichzeitig die Geometrie und die Zahlen anzurufen, ist nicht nur möglich, sondern darin besteht ganz eigentlich der ganze Zweck unseres Lebens. Geometrische Symmetrien sind die eigentlichen formbildenden Mächte."<br />
<br />
Andreas Speiser, Mathematiker und Philosoph<br><br />
<br><br />
<br><br />
"Wird die Vernunft zu noch ernsterem Schauen angeregt, werden Formen und Flächen transparent und können nicht mehr gesehen werden;<br />
Ursachen und Geister werden durch sie geschaut. Dieses Erwachen der höheren Kräfte sind die höchsten Augenblicke des Lebens."<br />
<br />
Ralph Waldo Emerson, Philosoph und Schriftsteller<br><br />
<br><br />
<br><br />
"Im Grunde gibt es Materie gar nicht. Jedenfalls nicht im geläufigen Sinne. Es gibt nur ein Beziehungsgefüge, ständigen Wandel, Lebendigkeit."<br />
<br />
Hans-Peter Dürr – war 1978-1997 Direktor am Max-Planck-Institut für Physik<br><br />
<br><br />
<br><br />
"Hierauf beruht in erster Linie das Gefühl des Geheimnisvollen an der Zahl, die Zahlenmagie: dass in der Zahlenreihe der Geist aus sich eine unendliche Mannigfaltigkeit wohlcharakterisierter Sonderwesen erzeugt; nachfühlbar auch für uns z.B. in dem undurchsichtigen Gesetz der Verteilung der Primzahlen. Man kann kaum die Tiefe der geometrischen Phantasie und Erfindungsgabe überschätzen, die in diesen Mustern zutage tritt. Ihre Konstruktion ist weit davon entfernt, mathematisch trivial zu sein. Die Kunst der Ornamentik enthält implizite das älteste uns bekannte Stück höherer Mathematik."<br />
<br />
Hermann Weyl, Mathematiker, Physiker und Philosoph<br><br />
<br><br />
<br><br />
"Die Natur spricht die Sprache der Mathematik: Die Buchstaben dieser Sprache sind Dreiecke, Kreise und andere mathematische Figuren."<br />
<br />
Galileo Galilei<br><br />
<br><br />
<br><br />
Die Vielfalt der Erscheinungen kann verstanden werden, weil ihr einheitliche Formprinzipien zugrunde liegen, die einer mathematischen Darstellung zugänglich sind: Das ist das ganze Programm der Naturwissenschaft. Die Wurzel der Erscheinungen ist das mathematische Gesetz, das fundamentale Symmetrieoperationen definiert und damit den Rahmen bestimmt, in dem alles Geschehen stattfindet.<br />
<br />
"... seit der berühmten Arbeit von Planck aus dem Jahre 1900 nannte man solche Forderungen Quantenbedingungen. Und diese Bedingungen brachten eben jenes merkwürdige Element von Zahlenmystik in die Atomphysik, von dem vorher schon die Rede war. Gewisse aus der Bahn zu berechnende Größen sollten ganzzahlige Vielfache einer Grundeinheit, nämlich des Planckschen Wirkungsquantums sein.<br />
Solche Regeln erinnerten an die Beobachtungen der alten Pythagoreer, nach denen zwei schwingende Saiten dann harmonisch zusammenklingen, wenn bei gleicher Spannung ihre Längen in einem ganzzahligen Verhältnis stehen."<br />
<br />
Werner Heisenberg, Physiker (erste mathematische Formulierung der Quantenmechanik)<br />
<br />
== Siehe auch ==<br />
*[[G]]<br />
*[[Geometrie]]<br />
*[[Flammender Stern]]<br />
*[[Tetraktys]]<br />
*[[Pentagramm]]<br />
*[[Hexagramm]]<br />
<br />
[[Kategorie:HolgerUllmann]]<br />
[[Kategorie:Traktate]]</div>Philolaoshttps://www.freimaurer-wiki.de/index.php?title=Traktat:_Geometrie%3F_Fragen_%26_Antworten&diff=81687Traktat: Geometrie? Fragen & Antworten2017-12-26T20:21:25Z<p>Philolaos: /* Traktat: Geometrie? Fragen & Antworten */</p>
<hr />
<div>[[Datei:Header800.jpg]]<br />
<br />
== Traktat: Geometrie? Fragen & Antworten==<br />
<br />
Traktat von Br. [[Holger Ullmann]]<br />
<br />
[[Bild:Alte-der-Tage-Blake.png|thumb|300px|Der Alte der Tage, William Blake, 1794]]<br />
<br />
Das Symbol von Winkelmaß und Zirkel, mit dem sich die Freimaurerei nach außen zu erkennen gibt, wird des öfteren mit dem Buchstaben "G" in der Mitte der zwei Geometrie-Werkzeuge Winkelmaß und Zirkel dargestellt. Es gibt viele Ausdeutungen darüber, was dieser Buchstabe den nun bedeuten könnte: Gott, Gnosis, Gold, die Zahl 6, oder eben Geometrie?<br />
[[Datei:w-z-g.gif|left|]]<br />
Würde man nun der Geometrie als "göttliche Sprache" oder "Fingerabdruck Gottes" tatsächlich den allerhöchsten Stellenwert im Zusammenhang mit dem Symbol des "Allmächtigen Baumeisters aller Welten" zugestehen wollen, so würden ganz wie von selbst auch die anderen Ausdeutungen des Buchstaben "G" ihren Sinn haben.<br />
<br />
Der freimaurerische Symbolismus lebt ja von jener lebendigen Dynamik und Entwicklung die sich ergibt, wenn wir ein Symbol als Container begreifen, den wir – und vor allem auch andere Brüder – mit analogen Begriffen füllen und insbesondere auch beliebig umfüllen können. Denn Freimaurerei will kein Dogma sein und möchte den Menschen eben diesen Raum geistiger Entwicklung bieten.<br />
<br />
[[Bild:Athanasius-kircher.gif|thumb|300px|Bildausschnitt aus einer Illustration der "Weltordnung" von Athanasius Kircher (1602-1680)]]<br />
<br />
Das alles ist erst mal schön, richtig und gut, hakt aber bei genauer Betrachtung an mindestens einem unübersehbaren, wenn auch nur scheinbaren Widerspruch: Der Ablauf des Rituals bei der Tempelarbeit ist ein streng festgelegtes Regelwerk, welches als Vorlage für den Kosmos gelten soll, was immer der einzelne Bruder unter "Kosmos" (griechisch = Ordnung) verstehen mag. Wir lernen, dass nur das Gesetz uns Freiheit geben kann.<br />
<br />
In welcher Sprache ist dieses Gesetz geschrieben?<br />
<br />
Es ist das Gesetz zwischen Winkelmaß und Zirkel – und das auch schon ganz ohne diesen mysteriösen Buchstaben "G". In welcher Weise wiederum Winkelmaß und Zirkel mit "Geometrie" zu tun haben, darauf möchte ich weiter unten eingehen.<br />
<br />
Dem gegenüber steht, dass der Begriff "Geometrie" in der heutigen spekulativen Maurerei lediglich als historisches Erbe der Steinmetz- und Bauhüttentradition gesehen wird, und nun als Symbol (z.B. für ein harmonisches Miteinander zwischen den Menschen) interpretiert wird. Das heißt auf keinen Fall, dass in der Geschichte der Freimaurerei (auch vor 1717) die Geometrie eine ausschließlich praktische Bedeutung hatte. Ganz im Gegenteil. Wir wissen heute, dass viele sakrale Bauwerke unter Berücksichtigung "heiliger Maße" (z.B. nach Vorlage des salomonischen Tempels) errichtet wurden. Und dass in vielen dieser Bauwerke geometrische Symbole zu finden sind, die ja mit dem Bauhandwerk an sich nichts zu tun haben.<br><br />
Zudem ist die Freimaurerei ein Kind der [[Renaissance]], jener Kulturepoche, in der das Wissen der römischen und griechischen Antike – und mithin auch die antike fünfte Wissenschaft, die Geometrie – nach der Überwindung des dunklen Mittelalters ans Licht geholt wurde: [[Pythagoras]], [[Eratosthenes]], [[Platon]], [[Archimedes]], [[Euklid]]. <br><br />
Diese "heilige Geometrie" diente zumindest in ihren Anfängen ausschließlich der Entwicklung des Weltbildes, bzw. einer Religionsphilosophie. Erst später wurde Geometrie auch zu profanen Zwecken genutzt.<br><br />
<br><br />
Nun gab es aber außer der Steinmetz-Zunft noch zwei weitere wichtige Strömungen, aus der sich die heutige Freimaurerei entwickelte: die [[Rosenkreuzer]] und mithin die christliche [[Kabbala]]. Das darf nicht unerwähnt bleiben, wenn wir tiefer in die freimaurerische Symbolwelt eindringen wollen. Auch [[Isaak Newton]] war Rosenkreuzer, gleichzeitig auch Präsident der [[Royal Society]]. <br><br />
Ob die Royal Society in dieser bewegten Zeit die Freimaurerei diesbezüglich geprägt hat, oder dabei nur ein zusätzlicher Katalysator war, ist in diesem Zusammenhang relativ unwichtig.<br><br />
<br><br />
<br><br />
Um weitere Verständnisprobleme möglichst direkt anzugehen, habe ich nun versucht, diese Thematik in einem Frage-Antwort-Stück aufzurollen:<br><br />
<br><br />
'''FRAGE:'''<br />
<br />
"Ist dieser Weg des verstandesmäßigen Begreifens geometrischer Naturgesetze nötig, muss ich ein Symbol so gesetzmäßig einordnen, zerlegen, analysieren oder kann ich auch anders, direkter vorgehen?"<br><br />
<br><br />
[[Datei:simplex-einfuehrung-1.gif|left|]]<br />
<br />
'''ANTWORT:'''<br />
<br />
Es kommt sehr auf das Symbol selbst an.<br />
<br />
Prinzipiell denke ich auch, dass unsere freimaurerischen Symbole genau so gehandhabt werden sollten, wie das auch in der Freimaurerei allgemein üblich ist. Dazu gehören all die typischen Bauhüttensymbole.<br />
<br />
Anders sieht es mit jenen Symbolen aus, die zusätzlich noch mit dem Symbol des Lichtkranzes drum herum dargestellt werden. Von denen also das Licht schon direkt ausgeht! Und das betrifft eben jene geometrischen Figuren, Polygone und Sternpolygone, wie sie an zentralen Stellen auf unseren Arbeitstafeln zu finden sind.<br />
<br />
Diese Lichtsymbole sollen den Betrachter ja darauf hinweisen, dass in ihnen immanent eine Urwahrheit schon vorhanden ist, die weit davon entfernt ist, beliebig zu sein.<br />
<br />
Ohne das [[Arkanum]] verletzen zu wollen, wird an dieser Stelle jeder Bruder wissen, worauf ich hinaus möchte.<br />
<br />
Wer sowohl intuitiv als auch verstandesgemäß diese Lichtsymbole betrachtet, dem muss auffallen, dass sie etwas gemeinsam haben, dass sie Teil eines geordneten Ganzen, Teil einer Systematik sind, die sowohl einer Drehbewegung als auch einer konzentrischen Bewegung folgt. <br><br />
<br><br />
<br><br />
Urglyphe ist der Kreis mit einem Punkt in der Mitte.<br />
<br />
Und derjenige der wirklich ernsthaft bemüht ist, diese Lichtsymbole zu verstehen, der wird diese Möglichkeit nicht ungenutzt lassen, die Systematik hinter diesen ganz besonderen Symbolen in Augenschein zu nehmen, um das Gesamtbild zu erfassen.<br />
<br />
Denn wie will ich ein Symbol für mich interpretieren, das ich noch nicht einmal richtig kenne?<br />
<br />
Das ist der wirklich >direkte< Weg (um die oben stehende Frage zu beantworten).<br />
<br />
Warum sich mit den Schatten begnügen, wenn wir das Licht haben können?<br><br />
Letztendlich behaupte ich sogar, dass das Studium der Lichtsymbole auch die Bauhüttensymbole in ein helleres Licht stellt.<br><br />
<br><br />
[[Bild:Rosenkreuzer-4-elemente.gif|thumb|450px|Darstellung des vierpoligen Magneten, entsprechend dem vierbuchstabigen Gottesnamen. Die vier Elementale halten sich gegenseitig bei den Händen – ein Symbol der Einheit. Aus den Schriften "Die Geheimen Figuren der Rosenkreuzer"]]<br />
'''FRAGE:'''<br />
<br />
"Kann ich die Erkenntnisse über geometrische Symbole auch durch Erleben, also in Unkenntnis der geometrischen Gesetze erlangen?"<br><br />
<br><br />
'''ANTWORT:'''<br />
<br />
Welchen Weg Du dabei einschlägst, ob Du hinaufsteigst oder hinabsteigst ist erst mal egal. <br />
Ob Du nun den lichten Verstand einsetzt, oder ob Dich beim Anblick archetypischer Bewegungsmuster erst mal nur eine dunkle Ahnung erfasst.<br><br />
<br><br />
Denn:<br><br />
Das Ziel beider Wege sollte die Synthese und der ständige Dialog mit dem jeweils anderen Weg sein.<br />
Wir als Freimaurer wissen, dass erst die Zusammenführung von Verstand und Gemüt zu einer höheren Bewusstseinsebene führt. Verstand und Gemüt befruchten einander. Die Bedeutungsschwere des Verstandenen prägt das Gemüt. Das Gemüt (Vorahnung, Vorurteil) prägt den Verstand. Beide arbeiten untrennbar zusammen.<br><br />
<br><br />
Der lichte Verstandesweg ist ohne den Dialog mit der Intuition zum Scheitern verurteilt.<br><br />
Genau so, wie auch ein Traum ohne Bewusstwerdung wertlos ist.<br><br />
<br><br />
Wir lernen das ja auch im Ritual.<br><br />
Die Intuition geht voran, der Verstand folgt.<br><br />
Der Verstand geht voran, das Gemüt folgt.<br><br />
<br><br />
<br><br />
Sowohl der Name der linken Säule als auch der Name der rechten Säule enthält den jeweils anderen Aspekt – sprechen und zuhören, aktiv und passiv. Das Bewusstsein spricht zur Intuition und die Intuition spricht das Bewusstsein an. So ergeben beide Säulen den vierpoligen Magneten der Rosenkreuzer, den vierbuchstabigen Gottesnamen.<br />
<br />
"Dies Vierfache ist ein Actus der Seele;<br><br />
wer diese Tetraktys trennt,<br><br />
vernichtete das Wesen<br><br />
des menschlichen Verstandes".<br><br />
<br><br />
Johann Gottfried Herders Metakritik zur Kritik der reinen Vernunft<br><br />
<br><br />
<br><br />
'''FRAGE:'''<br />
<br />
"Was fange ich an, wenn ich keinerlei Zugang, sprich, keine emotionale Verbindung zu diesen geometrischen Gesetzen und Zusammenhängen finde, beim Betrachten der Strukturen zwar Freunde/ Staunen sogar Glück empfinden kann, das Zerlegen aber nicht ein "Mehr" an Verstehen bringt, sondern eher ein "Weniger", weil das System plötzlich in Einzelteile zerfällt und das Gesamtbild verschwindet?"<br />
<br />
[[Datei:heilig-geist-kirche.gif|left|]]<br />
<br />
'''ANTWORT:'''<br />
<br />
Genau umgekehrt ist es doch:<br />
<br />
Wir haben mit den Lichtsymbolen Fragmente vor uns, die aus dem Zusammenhang gerissen sind.<br />
<br />
Erst die Systematik zeichnet ein detailliertes Gesamtbild.<br />
Dieses Gesamtbild gilt es zu erfassen.<br />
Mit Intuition >und< Verstand.<br />
Und eine "emotionale Verbindung" entsteht erst bei tieferem Kennenlernen, das ist wie in der Liebe.<br />
<br />
"Freude, Staunen und Glück" erfährst Du, wenn sich Puzzleteile zusammenfügen, die mehr als die Summe ihrer Teile sind.<br />
<br />
Zugegebenermaßen ist etwas Asperger Syndrom durchaus hilfreich, um sich diesem Prozess hinzugeben. Es braucht schon etwas Ausdauer, Willenskraft und auch Zeit, bis durch entsprechende Erfolgserlebnisse eine "Sogwirkung" entsteht.<<br />
<br />
[[Datei:Simplex-reihe.gif]]<br><br />
<br><br />
'''FRAGE:'''<br />
<br />
"Die Vernetzung geometrischer Gesetze mit der materiellen Welt ist doch klar erkennbar ebenso die evolutionäre Verschachtelung aller Bereiche von der unbelebten Materie bis zum (geistigen/geistlichen) Gesetz, wie immer man es nennen will, das unseren Kosmos zu steuern scheint. Oder ist dieser theoretische Weg nur als Hilfsmittel für diejenigen gedacht, die dieses Ganzheitliche nicht in sich spüren, ahnen, wissen?"<br />
<br />
'''ANTWORT:'''<br />
<br />
Nun, Spüren und ahnen vielleicht – aber nicht wissen!<br />
Das ist genau der Punkt.<br />
Den Weg einer Selbstinitiation zu gehen, die durch komplentatives Studium zu einer tiefen Gewissheit führt, die von keinem Dritten vermittelt werden kann, bedeutet den Weg vom Ahnenden oder Glaubenden hin zum Wissenden.<br />
Die Gewissheit, dass es einen überaus komplexen rein geistigen Bauplan gibt, der im tiefsten Grunde gut ist. Der nicht erfunden, sondern nur gefunden werden kann. Dass wir aus dem System nicht rausfallen können, sobald wir mit diesem harmonisieren.<br />
Dabei geht um jenen alchimistischen Prozess, dessen Synthese in etwa so ablaufen kann:<br />
> Intuition > Prüfen > Erkennen > Ergriffenheit > Analyse und Einordnung in das Gesamtbild, wie auch immer.<br><br />
So etwas lässt sich nicht von Hirn zu Hirn verpflanzen oder schulmeisterisch eintrichtern.<br />
Es handelt sich also um Geheimnisse, die nicht mitteilbar sind, da man sie sich selbst erarbeiten muss.<br><br />
Das freimaurerische Ritual hat nach meinem Dafürhalten alle nur erdenklichen Register gezogen, um genau darauf aufmerksam zu machen.<br />
Und genau deshalb kann die Freimaurerei zumindest >dieses< Geheimnis nicht preisgeben – so sehr sie es auch möchte.<br><br />
<br><br />
Auch ich möchte lediglich Anregungen liefern und Impulsgeber sein. Allerdings doch nicht sooo uneigennützig, denn ich suche Brüder, die mit mir zusammen diesen Weg weitergehen möchten, wünsche mir also auch neue Impulse, Inspirationen und Kritik von Brüdern.<br><br />
Andererseits können viele Menschen auch einfach nicht anerkennen, dass sich das Komplizierte aus dem Trivialen ja erst entwickelt. So wie sich aus dem Ei oder aus einem Samenkorn ein komplexes Lebewesen entfaltet, so entfaltet sich die physische Welt aus aller einfachsten Prinzipien rein geistiger Natur.<br> <br />
<br><br />
'''FRAGE:'''<br />
<br />
"Ist die Geometrie ein unverzichtbares Mittel für alle oder nur ein Weg unter vielen?"<br />
<br />
'''ANTWORT:'''<br />
<br />
Die Probleme fangen ja schon beim Wort "Geometrie" = Erdvermessung an. Auch die Geometrie, die wir in der Schule gelernt haben, hat mit der "freimaurerischen Geometrie" so gut wie nichts zu tun. <br />
Die Gesetze der geistigen Welt sind in der Sprache eben jener "Geometrie" geschrieben, die man besser mit "Symmetrie" beschreiben kann.<br />
<br />
Die Natur liefert uns scheinbar erstarrte Bewegungsmuster in der Materie, die wiederum in Raum und Zeit stattfinden. Im Zeitraffer betrachtet ist alles im Fluss, ein Stirb und Werde. Kreisläufe in der Natur. Materie löst sich auf, und formiert sich neu. Was Bestand hat, sind die immer wieder kehrenden Kreisläufe. Und genau genommen sind es diese zyklischen Bewegungsmuster, die tatsächlich auch einem Schema folgen, welches in der freimaurerischen Ritualistik die tragende Rolle spielt, ein Bewegungsmuster, dass uns im ersten Moment unverständlich erscheint, aber irgendwann vor die Frage stellt:<br />
<br />
Was ist ein voller Zirkelschlag?<br />
<br />
Was ist der volle Kreis?<br />
<br />
Oder bleiben wir einfach bei der Frage: Was ist ein Winkelmass?<br><br />
Die Antwort ( in der [[Emulation]] ) lautet: "Ein Winkel von neunzig Grad oder der vierte Teil eines Kreises".<br />
<br><br />
<br><br />
[[Datei:Vollkreise-1.gif|left|]]<br />
<br />
An dieser Stelle lohnt sich, <br><br />
einfach mal etwas länger inne zu halten, um über die Symbole Winkelmaß und Zirkel neu nachzudenken.<br />
<br />
Dass der vierte Teil eines Kreises auch die Symbolik von Winkelwaage und Senkblei mit einschließt, muss nicht extra erwähnt werden.<br><br />
<br><br />
<br><br />
<br><br />
<br><br />
<br><br />
<br><br />
Dass auch der Mengenstrahl (Zahlentheorie) einer viergliedrigen Drehbewegung folgt, ist Hauptthema der [http://tetraktys.de/einfuehrung-1.html#bedeutung-1 Pythagoreischen "Tetraktys" = Vierheit.]<br />
<br />
Hier finden wir auch alle relevanten Urmuster der Freimaurerei in einer wechselwirkenden Systematik. Und nur in dieser stringenten Systematik als Gesamtbild zeigen diese Lichtsymbole ihre wirklich immanenten Eigenschaften, ohne dass wir in ihnen etwas hineingeheimnissen müssen.<br><br />
[[Datei:Simplex-ikons.gif|right|]]<br />
'''Hier treten wir aus Platons Höhle, aus der Welt der Schatten und der Materie und empfangen das Licht der "intelligiblen Welt"'''.<br><br />
<br><br />
'''Diese primen Figuren sind die absoluten Beginner der Teilereigenschaften von Mengen.'''<br><br />
<br>Sicher ist das simpel. <br><br />
Kompliziert wird es erst nach hinten raus – infolge der Kombinatorik. Die wiederum kann man aber mental nicht erfassen, wenn Quell und Ursache unbekannt sind.<br><br />
<br><br />
'''Erst durch Erfassen des Gesamtbildes wird aus "Zahlenmystik" Gewissheit.'''<br><br />
<br><br />
Was aber fangen wir jetzt mit den Begriffen „Teilereigenschaften“ und „Kombinatorik“ an? Was hat das mit Freimaurerei zu tun?<br><br />
<br><br />
'''Nun, es geht um nichts weniger, als um die zwei grundlegenden Bestrebungen der menschlichen Psyche:<br />
<br><br />
A sich zu individualisieren = nicht teibar,<br><br />
B sich zu transzendieren = teilbar.'''<br />
<br><br />
<br><br />
<br><br />
'''A betrifft das Ich-Bewusstsein bzw. Ego, welches sich in der Welt behaupten muss. B hingegen spricht das Wir-Gefühl, die All-Verbundenheit und bedingungslose Nächstenliebe an.'''<br />
<br><br />
<br><br />
Diese beiden Bestrebungen meinte auch Goethe als den Kampf der zwei Seelen in seiner Brust, denn beide Bestrebungen bergen ein riesiges Konfliktpotenzial, wenn die jeweils andere Komponente vernachlässigt wird. Der Mensch muss lernen, beide Bedürfnisse zu harmonisieren, um sie unter einen Hut zu bekommen.<br />
<br><br />
Egoismus und Nächstenliebe sind gewissermaßen als fundamentale und wertneutrale Naturkräfte der menschlichen Psyche zu betrachten. Diese beiden Grundbedürfnisse stehen in einem lebendigen Austausch.<br><br />
Teilbar zu nicht teilbar: <br><br />
Nutznießer von Zweckgemeinschaften für egoistische Ziele.<br><br />
Nicht teilbar zu teilbar:<br><br />
Gerichtete Willenskraft einer starken Persönlichkeit in selbstlosem Einsatz aus Nächstenliebe.<br><br />
<br><br />
'''Die Systematik der Polygone und Polygonsterne offenbart uns also nichts weniger als die absolute, sozusagen arithmetisch und geometrisch idealisierte Harmonie der kosmischen Wechselbeziehungen von Individualisation und Transzendenz.'''<br />
<br><br />
<br><br />
Das Christentum hat sich aus dem Platonismus entwickelt, Überzeugung durch echtes Wissen wurde durch frömmelnden Glauben, Aberglauben und Zauberei ersetzt.<br><br />
Aber nun wird klar, dass die Pythagoreer und Platoniker ganz offensichtlich aus solidem Wissen einer universellen Urwahrheit heraus, Kult, Symbol und Ritus überhaupt erst hergeleitet haben. <br><br />
Die aus dieser Einsicht erwachsene Konsequenz kann für die gesamte Freimaurerei gar nicht hoch genug eingeschätzt werden. <br />
Vertreter der esoterisch christlichen Mauererei und Brüder der aufgeklärten atheistischen Lehrart, bisher lediglich verbunden durch das Band der Brüderlichkeit, Toleranz und Nächstenliebe, könnten sich nun weinend und lachend in den Armen liegen. <br />
<br><br />
<br><br />
Über Platons Akademie stand geschrieben: <br />
<br />
"Keiner, der nicht Freude an der Geometrie hat, trete hier ein."<br><br />
<br><br />
<br><br />
Rudolf Steiner sagte:<br />
<br />
"An der Geometrie habe er zum ersten Mal das Glück kennengelernt, da in ihr etwas rein Geistiges zum Ausdruck kommt." <br><br />
<br><br />
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== Zitate ==<br />
<br />
Lassen wir weitere bedeutende Männer zu Wort kommen:<br><br />
<br><br />
<br><br />
„Die Geometrie, vor der Entstehung der Dinge von Ewigkeit her zum göttlichen Geist gehörig ..., hat Gott die Urbilder für die Erschaffung der Welt geliefert und mit dem Bild Gottes ist sie in den Menschen übergegangen, also nicht erst durch die Augen in das Innere aufgenommen worden.”<br />
<br />
Johannes Kepler<br><br />
<br><br />
<br><br />
"Gleichzeitig die Geometrie und die Zahlen anzurufen, ist nicht nur möglich, sondern darin besteht ganz eigentlich der ganze Zweck unseres Lebens. Geometrische Symmetrien sind die eigentlichen formbildenden Mächte."<br />
<br />
Andreas Speiser, Mathematiker und Philosoph<br><br />
<br><br />
<br><br />
"Wird die Vernunft zu noch ernsterem Schauen angeregt, werden Formen und Flächen transparent und können nicht mehr gesehen werden;<br />
Ursachen und Geister werden durch sie geschaut. Dieses Erwachen der höheren Kräfte sind die höchsten Augenblicke des Lebens."<br />
<br />
Ralph Waldo Emerson, Philosoph und Schriftsteller<br><br />
<br><br />
<br><br />
"Im Grunde gibt es Materie gar nicht. Jedenfalls nicht im geläufigen Sinne. Es gibt nur ein Beziehungsgefüge, ständigen Wandel, Lebendigkeit."<br />
<br />
Hans-Peter Dürr – war 1978-1997 Direktor am Max-Planck-Institut für Physik<br><br />
<br><br />
<br><br />
"Hierauf beruht in erster Linie das Gefühl des Geheimnisvollen an der Zahl, die Zahlenmagie: dass in der Zahlenreihe der Geist aus sich eine unendliche Mannigfaltigkeit wohlcharakterisierter Sonderwesen erzeugt; nachfühlbar auch für uns z.B. in dem undurchsichtigen Gesetz der Verteilung der Primzahlen. Man kann kaum die Tiefe der geometrischen Phantasie und Erfindungsgabe überschätzen, die in diesen Mustern zutage tritt. Ihre Konstruktion ist weit davon entfernt, mathematisch trivial zu sein. Die Kunst der Ornamentik enthält implizite das älteste uns bekannte Stück höherer Mathematik."<br />
<br />
Hermann Weyl, Mathematiker, Physiker und Philosoph<br><br />
<br><br />
<br><br />
"Die Natur spricht die Sprache der Mathematik: Die Buchstaben dieser Sprache sind Dreiecke, Kreise und andere mathematische Figuren."<br />
<br />
Galileo Galilei<br><br />
<br><br />
<br><br />
Die Vielfalt der Erscheinungen kann verstanden werden, weil ihr einheitliche Formprinzipien zugrunde liegen, die einer mathematischen Darstellung zugänglich sind: Das ist das ganze Programm der Naturwissenschaft. Die Wurzel der Erscheinungen ist das mathematische Gesetz, das fundamentale Symmetrieoperationen definiert und damit den Rahmen bestimmt, in dem alles Geschehen stattfindet.<br />
<br />
"... seit der berühmten Arbeit von Planck aus dem Jahre 1900 nannte man solche Forderungen Quantenbedingungen. Und diese Bedingungen brachten eben jenes merkwürdige Element von Zahlenmystik in die Atomphysik, von dem vorher schon die Rede war. Gewisse aus der Bahn zu berechnende Größen sollten ganzzahlige Vielfache einer Grundeinheit, nämlich des Planckschen Wirkungsquantums sein.<br />
Solche Regeln erinnerten an die Beobachtungen der alten Pythagoreer, nach denen zwei schwingende Saiten dann harmonisch zusammenklingen, wenn bei gleicher Spannung ihre Längen in einem ganzzahligen Verhältnis stehen."<br />
<br />
Werner Heisenberg, Physiker (erste mathematische Formulierung der Quantenmechanik)<br />
<br />
== Siehe auch ==<br />
*[[G]]<br />
*[[Geometrie]]<br />
*[[Flammender Stern]]<br />
*[[Tetraktys]]<br />
*[[Pentagramm]]<br />
*[[Hexagramm]]<br />
<br />
[[Kategorie:HolgerUllmann]]<br />
[[Kategorie:Traktate]]</div>Philolaoshttps://www.freimaurer-wiki.de/index.php?title=Traktat:_Geometrie%3F_Fragen_%26_Antworten&diff=81686Traktat: Geometrie? Fragen & Antworten2017-12-26T20:18:17Z<p>Philolaos: /* Traktat: Geometrie? Fragen & Antworten */</p>
<hr />
<div>[[Datei:Header800.jpg]]<br />
<br />
== Traktat: Geometrie? Fragen & Antworten==<br />
<br />
Traktat von Br. [[Holger Ullmann]]<br />
<br />
[[Bild:Alte-der-Tage-Blake.png|thumb|300px|Der Alte der Tage, William Blake, 1794]]<br />
<br />
Das Symbol von Winkelmaß und Zirkel, mit dem sich die Freimaurerei nach außen zu erkennen gibt, wird des öfteren mit dem Buchstaben "G" in der Mitte der zwei Geometrie-Werkzeuge Winkelmaß und Zirkel dargestellt. Es gibt viele Ausdeutungen darüber, was dieser Buchstabe den nun bedeuten könnte: Gott, Gnosis, Gold, die Zahl 6, oder eben Geometrie?<br />
[[Datei:w-z-g.gif|left|]]<br />
Würde man nun der Geometrie als "göttliche Sprache" oder "Fingerabdruck Gottes" tatsächlich den allerhöchsten Stellenwert im Zusammenhang mit dem Symbol des "Allmächtigen Baumeisters aller Welten" zugestehen wollen, so würden ganz wie von selbst auch die anderen Ausdeutungen des Buchstaben "G" ihren Sinn haben.<br />
<br />
Der freimaurerische Symbolismus lebt ja von jener lebendigen Dynamik und Entwicklung die sich ergibt, wenn wir ein Symbol als Container begreifen, den wir – und vor allem auch andere Brüder – mit analogen Begriffen füllen und insbesondere auch beliebig umfüllen können. Denn Freimaurerei will kein Dogma sein und möchte den Menschen eben diesen Raum geistiger Entwicklung bieten.<br />
<br />
[[Bild:Athanasius-kircher.gif|thumb|300px|Bildausschnitt aus einer Illustration der "Weltordnung" von Athanasius Kircher (1602-1680)]]<br />
<br />
Das alles ist erst mal schön, richtig und gut, hakt aber bei genauer Betrachtung an mindestens einem unübersehbaren, wenn auch nur scheinbaren Widerspruch: Der Ablauf des Rituals bei der Tempelarbeit ist ein streng festgelegtes Regelwerk, welches als Vorlage für den Kosmos gelten soll, was immer der einzelne Bruder unter "Kosmos" (griechisch = Ordnung) verstehen mag. Wir lernen, dass nur das Gesetz uns Freiheit geben kann.<br />
<br />
In welcher Sprache ist dieses Gesetz geschrieben?<br />
<br />
Es ist das Gesetz zwischen Winkelmaß und Zirkel – und das auch schon ganz ohne diesen mysteriösen Buchstaben "G". In welcher Weise wiederum Winkelmaß und Zirkel mit "Geometrie" zu tun haben, darauf möchte ich weiter unten eingehen.<br />
<br />
Dem gegenüber steht, dass der Begriff "Geometrie" in der heutigen spekulativen Maurerei lediglich als historisches Erbe der Steinmetz- und Bauhüttentradition gesehen wird, und nun als Symbol (z.B. für ein harmonisches Miteinander zwischen den Menschen) interpretiert wird. Das heißt auf keinen Fall, dass in der Geschichte der Freimaurerei (auch vor 1717) die Geometrie eine ausschließlich praktische Bedeutung hatte. Ganz im Gegenteil. Wir wissen heute, dass viele sakrale Bauwerke unter Berücksichtigung "heiliger Maße" (z.B. nach Vorlage des salomonischen Tempels) errichtet wurden. Und dass in vielen dieser Bauwerke geometrische Symbole zu finden sind, die ja mit dem Bauhandwerk an sich nichts zu tun haben.<br><br />
Zudem ist die Freimaurerei ein Kind der [[Renaissance]], jener Kulturepoche, in der das Wissen der römischen und griechischen Antike – und mithin auch die antike fünfte Wissenschaft, die Geometrie – nach der Überwindung des dunklen Mittelalters ans Licht geholt wurde: [[Pythagoras]], [[Eratosthenes]], [[Platon]], [[Archimedes]], [[Euklid]]. <br><br />
Diese "heilige Geometrie" diente zumindest in ihren Anfängen ausschließlich der Entwicklung des Weltbildes, bzw. einer Religionsphilosophie. Erst später wurde Geometrie auch zu profanen Zwecken genutzt.<br><br />
<br><br />
Nun gab es aber außer der Steinmetz-Zunft noch zwei weitere wichtige Strömungen, aus der sich die heutige Freimaurerei entwickelte: die [[Rosenkreuzer]] und mithin die christliche [[Kabbala]]. Das darf nicht unerwähnt bleiben, wenn wir tiefer in die freimaurerische Symbolwelt eindringen wollen. Auch [[Isaak Newton]] war Rosenkreuzer, gleichzeitig auch Präsident der [[Royal Society]]. <br><br />
Ob die Royal Society in dieser bewegten Zeit die Freimaurerei diesbezüglich geprägt hat, oder dabei nur ein zusätzlicher Katalysator war, ist in diesem Zusammenhang relativ unwichtig.<br><br />
<br><br />
<br><br />
Um weitere Verständnisprobleme möglichst direkt anzugehen, habe ich nun versucht, diese Thematik in einem Frage-Antwort-Stück aufzurollen:<br><br />
<br><br />
'''FRAGE:'''<br />
<br />
"Ist dieser Weg des verstandesmäßigen Begreifens geometrischer Naturgesetze nötig, muss ich ein Symbol so gesetzmäßig einordnen, zerlegen, analysieren oder kann ich auch anders, direkter vorgehen?"<br><br />
<br><br />
[[Datei:simplex-einfuehrung-1.gif|left|]]<br />
<br />
'''ANTWORT:'''<br />
<br />
Es kommt sehr auf das Symbol selbst an.<br />
<br />
Prinzipiell denke ich auch, dass unsere freimaurerischen Symbole genau so gehandhabt werden sollten, wie das auch in der Freimaurerei allgemein üblich ist. Dazu gehören all die typischen Bauhüttensymbole.<br />
<br />
Anders sieht es mit jenen Symbolen aus, die zusätzlich noch mit dem Symbol des Lichtkranzes drum herum dargestellt werden. Von denen also das Licht schon direkt ausgeht! Und das betrifft eben jene geometrischen Figuren, Polygone und Sternpolygone, wie sie an zentralen Stellen auf unseren Arbeitstafeln zu finden sind.<br />
<br />
Diese Lichtsymbole sollen den Betrachter ja darauf hinweisen, dass in ihnen immanent eine Urwahrheit schon vorhanden ist, die weit davon entfernt ist, beliebig zu sein.<br />
<br />
Ohne das [[Arkanum]] verletzen zu wollen, wird an dieser Stelle jeder Bruder wissen, worauf ich hinaus möchte.<br />
<br />
Wer sowohl intuitiv als auch verstandesgemäß diese Lichtsymbole betrachtet, dem muss auffallen, dass sie etwas gemeinsam haben, dass sie Teil eines geordneten Ganzen, Teil einer Systematik sind, die sowohl einer Drehbewegung als auch einer konzentrischen Bewegung folgt. <br><br />
<br><br />
<br><br />
Urglyphe ist der Kreis mit einem Punkt in der Mitte.<br />
<br />
Und derjenige der wirklich ernsthaft bemüht ist, diese Lichtsymbole zu verstehen, der wird diese Möglichkeit nicht ungenutzt lassen, die Systematik hinter diesen ganz besonderen Symbolen in Augenschein zu nehmen, um das Gesamtbild zu erfassen.<br />
<br />
Denn wie will ich ein Symbol für mich interpretieren, das ich noch nicht einmal richtig kenne?<br />
<br />
Das ist der wirklich >direkte< Weg (um die oben stehende Frage zu beantworten).<br />
<br />
Warum sich mit den Schatten begnügen, wenn wir das Licht haben können?<br><br />
Letztendlich behaupte ich sogar, dass das Studium der Lichtsymbole auch die Bauhüttensymbole in ein helleres Licht stellt.<br><br />
<br><br />
[[Bild:Rosenkreuzer-4-elemente.gif|thumb|450px|Darstellung des vierpoligen Magneten, entsprechend dem vierbuchstabigen Gottesnamen. Die vier Elementale halten sich gegenseitig bei den Händen – ein Symbol der Einheit. Aus den Schriften "Die Geheimen Figuren der Rosenkreuzer"]]<br />
'''FRAGE:'''<br />
<br />
"Kann ich die Erkenntnisse über geometrische Symbole auch durch Erleben, also in Unkenntnis der geometrischen Gesetze erlangen?"<br><br />
<br><br />
'''ANTWORT:'''<br />
<br />
Welchen Weg Du dabei einschlägst, ob Du hinaufsteigst oder hinabsteigst ist erst mal egal. <br />
Ob Du nun den lichten Verstand einsetzt, oder ob Dich beim Anblick archetypischer Bewegungsmuster erst mal nur eine dunkle Ahnung erfasst.<br><br />
<br><br />
Denn:<br><br />
Das Ziel beider Wege sollte die Synthese und der ständige Dialog mit dem jeweils anderen Weg sein.<br />
Wir als Freimaurer wissen, dass erst die Zusammenführung von Verstand und Gemüt zu einer höheren Bewusstseinsebene führt. Verstand und Gemüt befruchten einander. Die Bedeutungsschwere des Verstandenen prägt das Gemüt. Das Gemüt (Vorahnung, Vorurteil) prägt den Verstand. Beide arbeiten untrennbar zusammen.<br><br />
<br><br />
Der lichte Verstandesweg ist ohne den Dialog mit der Intuition zum Scheitern verurteilt.<br><br />
Genau so, wie auch ein Traum ohne Bewusstwerdung wertlos ist.<br><br />
<br><br />
Wir lernen das ja auch im Ritual.<br><br />
Die Intuition geht voran, der Verstand folgt.<br><br />
Der Verstand geht voran, das Gemüt folgt.<br><br />
<br><br />
<br><br />
Sowohl der Name der linken Säule als auch der Name der rechten Säule enthält den jeweils anderen Aspekt – sprechen und zuhören, aktiv und passiv. Das Bewusstsein spricht zur Intuition und die Intuition spricht das Bewusstsein an. So ergeben beide Säulen den vierpoligen Magneten der Rosenkreuzer, den vierbuchstabigen Gottesnamen.<br />
<br />
"Dies Vierfache ist ein Actus der Seele;<br><br />
wer diese Tetraktys trennt,<br><br />
vernichtete das Wesen<br><br />
des menschlichen Verstandes".<br><br />
<br><br />
Johann Gottfried Herders Metakritik zur Kritik der reinen Vernunft<br><br />
<br><br />
<br><br />
'''FRAGE:'''<br />
<br />
"Was fange ich an, wenn ich keinerlei Zugang, sprich, keine emotionale Verbindung zu diesen geometrischen Gesetzen und Zusammenhängen finde, beim Betrachten der Strukturen zwar Freunde/ Staunen sogar Glück empfinden kann, das Zerlegen aber nicht ein "Mehr" an Verstehen bringt, sondern eher ein "Weniger", weil das System plötzlich in Einzelteile zerfällt und das Gesamtbild verschwindet?"<br />
<br />
[[Datei:heilig-geist-kirche.gif|left|]]<br />
<br />
'''ANTWORT:'''<br />
<br />
Genau umgekehrt ist es doch:<br />
<br />
Wir haben mit den Lichtsymbolen Fragmente vor uns, die aus dem Zusammenhang gerissen sind.<br />
<br />
Erst die Systematik zeichnet ein detailliertes Gesamtbild.<br />
Dieses Gesamtbild gilt es zu erfassen.<br />
Mit Intuition >und< Verstand.<br />
Und eine "emotionale Verbindung" entsteht erst bei tieferem Kennenlernen, das ist wie in der Liebe.<br />
<br />
"Freude, Staunen und Glück" erfährst Du, wenn sich Puzzleteile zusammenfügen, die mehr als die Summe ihrer Teile sind.<br />
<br />
Zugegebenermaßen ist etwas Asperger Syndrom durchaus hilfreich, um sich diesem Prozess hinzugeben. Es braucht schon etwas Ausdauer, Willenskraft und auch Zeit, bis durch entsprechende Erfolgserlebnisse eine "Sogwirkung" entsteht.<<br />
<br />
[[Datei:Simplex-reihe.gif]]<br><br />
<br><br />
'''FRAGE:'''<br />
<br />
"Die Vernetzung geometrischer Gesetze mit der materiellen Welt ist doch klar erkennbar ebenso die evolutionäre Verschachtelung aller Bereiche von der unbelebten Materie bis zum (geistigen/geistlichen) Gesetz, wie immer man es nennen will, das unseren Kosmos zu steuern scheint. Oder ist dieser theoretische Weg nur als Hilfsmittel für diejenigen gedacht, die dieses Ganzheitliche nicht in sich spüren, ahnen, wissen?"<br />
<br />
'''ANTWORT:'''<br />
<br />
Nun, Spüren und ahnen vielleicht – aber nicht wissen!<br />
Das ist genau der Punkt.<br />
Den Weg einer Selbstinitiation zu gehen, die durch komplentatives Studium zu einer tiefen Gewissheit führt, die von keinem Dritten vermittelt werden kann, bedeutet den Weg vom Ahnenden oder Glaubenden hin zum Wissenden.<br />
Die Gewissheit, dass es einen überaus komplexen rein geistigen Bauplan gibt, der im tiefsten Grunde gut ist. Der nicht erfunden, sondern nur gefunden werden kann. Dass wir aus dem System nicht rausfallen können, sobald wir mit diesem harmonisieren.<br />
Dabei geht um jenen alchimistischen Prozess, dessen Synthese in etwa so ablaufen kann:<br />
> Intuition > Prüfen > Erkennen > Ergriffenheit > Analyse und Einordnung in das Gesamtbild, wie auch immer.<br><br />
So etwas lässt sich nicht von Hirn zu Hirn verpflanzen oder schulmeisterisch eintrichtern.<br />
Es handelt sich also um Geheimnisse, die nicht mitteilbar sind, da man sie sich selbst erarbeiten muss.<br><br />
Das freimaurerische Ritual hat nach meinem Dafürhalten alle nur erdenklichen Register gezogen, um genau darauf aufmerksam zu machen.<br />
Und genau deshalb kann die Freimaurerei zumindest >dieses< Geheimnis nicht preisgeben – so sehr sie es auch möchte.<br><br />
<br><br />
Auch ich möchte lediglich Anregungen liefern und Impulsgeber sein. Allerdings doch nicht sooo uneigennützig, denn ich suche Brüder, die mit mir zusammen diesen Weg weitergehen möchten, wünsche mir also auch neue Impulse, Inspirationen und Kritik von Brüdern.<br><br />
Andererseits können viele Menschen auch einfach nicht anerkennen, dass sich das Komplizierte aus dem Trivialen ja erst entwickelt. So wie sich aus dem Ei oder aus einem Samenkorn ein komplexes Lebewesen entfaltet, so entfaltet sich die physische Welt aus aller einfachsten Prinzipien rein geistiger Natur.<br> <br />
<br><br />
'''FRAGE:'''<br />
<br />
"Ist die Geometrie ein unverzichtbares Mittel für alle oder nur ein Weg unter vielen?"<br />
<br />
'''ANTWORT:'''<br />
<br />
Die Probleme fangen ja schon beim Wort "Geometrie" = Erdvermessung an. Auch die Geometrie, die wir in der Schule gelernt haben, hat mit der "freimaurerischen Geometrie" so gut wie nichts zu tun. <br />
Die Gesetze der geistigen Welt sind in der Sprache eben jener "Geometrie" geschrieben, die man besser mit "Symmetrie" beschreiben kann.<br />
<br />
Die Natur liefert uns scheinbar erstarrte Bewegungsmuster in der Materie, die wiederum in Raum und Zeit stattfinden. Im Zeitraffer betrachtet ist alles im Fluss, ein Stirb und Werde. Kreisläufe in der Natur. Materie löst sich auf, und formiert sich neu. Was Bestand hat, sind die immer wieder kehrenden Kreisläufe. Und genau genommen sind es diese zyklischen Bewegungsmuster, die tatsächlich auch einem Schema folgen, welches in der freimaurerischen Ritualistik die tragende Rolle spielt, ein Bewegungsmuster, dass uns im ersten Moment unverständlich erscheint, aber irgendwann vor die Frage stellt:<br />
<br />
Was ist ein voller Zirkelschlag?<br />
<br />
Was ist der volle Kreis?<br />
<br />
Oder bleiben wir einfach bei der Frage: Was ist ein Winkelmass?<br><br />
Die Antwort ( in der [[Emulation]] ) lautet: "Ein Winkel von neunzig Grad oder der vierte Teil eines Kreises".<br />
<br><br />
<br><br />
[[Datei:Vollkreise-1.gif|left|]]<br />
<br />
An dieser Stelle lohnt sich, <br><br />
einfach mal etwas länger inne zu halten, um über die Symbole Winkelmaß und Zirkel neu nachzudenken.<br />
<br />
Dass der vierte Teil eines Kreises auch die Symbolik von Winkelwaage und Senkblei mit einschließt, muss nicht extra erwähnt werden.<br><br />
<br><br />
<br><br />
<br><br />
<br><br />
<br><br />
<br><br />
Dass auch der Mengenstrahl (Zahlentheorie) einer viergliedrigen Drehbewegung folgt, ist Hauptthema der [http://tetraktys.de/einfuehrung-1.html#bedeutung-1 Pythagoreischen "Tetraktys" = Vierheit.]<br />
<br />
Hier finden wir auch alle relevanten Urmuster der Freimaurerei in einer wechselwirkenden Systematik. Und nur in dieser stringenten Systematik als Gesamtbild zeigen diese Lichtsymbole ihre wirklich immanenten Eigenschaften, ohne dass wir in ihnen etwas hineingeheimnissen müssen.<br><br />
[[Datei:Simplex-ikons.gif|right|]]<br />
'''Hier treten wir aus Platons Höhle, aus der Welt der Schatten und der Materie und empfangen das Licht der "intelligiblen Welt"'''.<br><br />
<br><br />
'''Diese primen Figuren sind die absoluten Beginner der Teilereigenschaften von Mengen.'''<br><br />
<br>Sicher ist das simpel. <br><br />
Kompliziert wird es erst nach hinten raus – infolge der Kombinatorik. Die wiederum kann man aber mental nicht erfassen, wenn Quell und Ursache unbekannt sind.<br><br />
<br><br />
'''Erst durch Erfassen des Gesamtbildes wird aus "Zahlenmystik" Gewissheit.'''<br><br />
<br><br />
Was aber fangen wir jetzt mit den Begriffen „Teilereigenschaften“ und „Kombinatorik“ an? Was hat das mit Freimaurerei zu tun?<br><br />
<br><br />
'''Nun, es geht um nichts weniger, als um die zwei grundlegenden Bestrebungen der menschlichen Psyche:<br />
<br><br />
A sich zu individualisieren = nicht teibar,<br><br />
B sich zu transzendieren = teilbar.'''<br />
<br><br />
<br><br />
<br><br />
'''A betrifft das Ich-Bewusstsein bzw. Ego, welches sich in der Welt behaupten muss. B hingegen spricht das Wir-Gefühl, die All-Verbundenheit und bedingungslose Nächstenliebe an.'''<br />
<br><br />
<br><br />
Diese beiden Bestrebungen meinte auch Goethe als den Kampf der zwei Seelen in seiner Brust, denn beide Bestrebungen bergen ein riesiges Konfliktpotenzial, wenn die jeweils andere Komponente vernachlässigt wird. Der Mensch muss lernen, beide Bedürfnisse zu harmonisieren, um sie unter einen Hut zu bekommen.<br />
<br><br />
Egoismus und Nächstenliebe sind gewissermaßen als fundamentale und wertneutrale Naturkräfte der menschlichen Psyche zu betrachten. Diese beiden Grundbedürfnisse stehen in einem lebendigen Austausch.<br><br />
teilbar zu nicht teilbar: <br><br />
Nutznießer von Zweckgemeinschaften für egoistische Ziele.<br><br />
nicht teilbar zu teilbar:<br><br />
Gerichtete Willenskraft einer starken Persönlichkeit in selbstlosem Einsatz aus Nächstenliebe.<br><br />
<br><br />
'''Die Systematik der Polygone und Polygonsterne offenbart uns also nichts weniger als die absolute, sozusagen arithmetisch und geometrisch idealisierte Harmonie der kosmischen Wechselbeziehungen von Individualisation und Transzendenz.'''<br />
<br><br />
<br><br />
Das Christentum hat sich aus dem Platonismus entwickelt, Überzeugung durch echtes Wissen wurde durch frömmelnden Glauben, Aberglauben und Zauberei ersetzt.<br><br />
Aber nun wird klar, dass die Pythagoreer und Platoniker ganz offensichtlich aus solidem Wissen einer universellen Urwahrheit heraus, Kult, Symbol und Ritus überhaupt erst hergeleitet haben. <br><br />
Die aus dieser Einsicht erwachsene Konsequenz kann für die gesamte Freimaurerei gar nicht hoch genug eingeschätzt werden. <br />
Vertreter der esoterisch christlichen Mauererei und Brüder der aufgeklärten atheistischen Lehrart, bisher lediglich verbunden durch das Band der Brüderlichkeit, Toleranz und Nächstenliebe, könnten sich nun weinend und lachend in den Armen liegen. <br />
<br><br />
<br><br />
Über Platons Akademie stand geschrieben: <br />
<br />
"Keiner, der nicht Freude an der Geometrie hat, trete hier ein."<br><br />
<br><br />
<br><br />
Rudolf Steiner sagte:<br />
<br />
"An der Geometrie habe er zum ersten Mal das Glück kennengelernt, da in ihr etwas rein Geistiges zum Ausdruck kommt." <br><br />
<br><br />
<br><br />
<br />
== Zitate ==<br />
<br />
Lassen wir weitere bedeutende Männer zu Wort kommen:<br><br />
<br><br />
<br><br />
„Die Geometrie, vor der Entstehung der Dinge von Ewigkeit her zum göttlichen Geist gehörig ..., hat Gott die Urbilder für die Erschaffung der Welt geliefert und mit dem Bild Gottes ist sie in den Menschen übergegangen, also nicht erst durch die Augen in das Innere aufgenommen worden.”<br />
<br />
Johannes Kepler<br><br />
<br><br />
<br><br />
"Gleichzeitig die Geometrie und die Zahlen anzurufen, ist nicht nur möglich, sondern darin besteht ganz eigentlich der ganze Zweck unseres Lebens. Geometrische Symmetrien sind die eigentlichen formbildenden Mächte."<br />
<br />
Andreas Speiser, Mathematiker und Philosoph<br><br />
<br><br />
<br><br />
"Wird die Vernunft zu noch ernsterem Schauen angeregt, werden Formen und Flächen transparent und können nicht mehr gesehen werden;<br />
Ursachen und Geister werden durch sie geschaut. Dieses Erwachen der höheren Kräfte sind die höchsten Augenblicke des Lebens."<br />
<br />
Ralph Waldo Emerson, Philosoph und Schriftsteller<br><br />
<br><br />
<br><br />
"Im Grunde gibt es Materie gar nicht. Jedenfalls nicht im geläufigen Sinne. Es gibt nur ein Beziehungsgefüge, ständigen Wandel, Lebendigkeit."<br />
<br />
Hans-Peter Dürr – war 1978-1997 Direktor am Max-Planck-Institut für Physik<br><br />
<br><br />
<br><br />
"Hierauf beruht in erster Linie das Gefühl des Geheimnisvollen an der Zahl, die Zahlenmagie: dass in der Zahlenreihe der Geist aus sich eine unendliche Mannigfaltigkeit wohlcharakterisierter Sonderwesen erzeugt; nachfühlbar auch für uns z.B. in dem undurchsichtigen Gesetz der Verteilung der Primzahlen. Man kann kaum die Tiefe der geometrischen Phantasie und Erfindungsgabe überschätzen, die in diesen Mustern zutage tritt. Ihre Konstruktion ist weit davon entfernt, mathematisch trivial zu sein. Die Kunst der Ornamentik enthält implizite das älteste uns bekannte Stück höherer Mathematik."<br />
<br />
Hermann Weyl, Mathematiker, Physiker und Philosoph<br><br />
<br><br />
<br><br />
"Die Natur spricht die Sprache der Mathematik: Die Buchstaben dieser Sprache sind Dreiecke, Kreise und andere mathematische Figuren."<br />
<br />
Galileo Galilei<br><br />
<br><br />
<br><br />
Die Vielfalt der Erscheinungen kann verstanden werden, weil ihr einheitliche Formprinzipien zugrunde liegen, die einer mathematischen Darstellung zugänglich sind: Das ist das ganze Programm der Naturwissenschaft. Die Wurzel der Erscheinungen ist das mathematische Gesetz, das fundamentale Symmetrieoperationen definiert und damit den Rahmen bestimmt, in dem alles Geschehen stattfindet.<br />
<br />
"... seit der berühmten Arbeit von Planck aus dem Jahre 1900 nannte man solche Forderungen Quantenbedingungen. Und diese Bedingungen brachten eben jenes merkwürdige Element von Zahlenmystik in die Atomphysik, von dem vorher schon die Rede war. Gewisse aus der Bahn zu berechnende Größen sollten ganzzahlige Vielfache einer Grundeinheit, nämlich des Planckschen Wirkungsquantums sein.<br />
Solche Regeln erinnerten an die Beobachtungen der alten Pythagoreer, nach denen zwei schwingende Saiten dann harmonisch zusammenklingen, wenn bei gleicher Spannung ihre Längen in einem ganzzahligen Verhältnis stehen."<br />
<br />
Werner Heisenberg, Physiker (erste mathematische Formulierung der Quantenmechanik)<br />
<br />
== Siehe auch ==<br />
*[[G]]<br />
*[[Geometrie]]<br />
*[[Flammender Stern]]<br />
*[[Tetraktys]]<br />
*[[Pentagramm]]<br />
*[[Hexagramm]]<br />
<br />
[[Kategorie:HolgerUllmann]]<br />
[[Kategorie:Traktate]]</div>Philolaoshttps://www.freimaurer-wiki.de/index.php?title=Traktat:_Geometrie%3F_Fragen_%26_Antworten&diff=81685Traktat: Geometrie? Fragen & Antworten2017-12-26T20:14:23Z<p>Philolaos: /* Traktat: Geometrie? Fragen & Antworten */</p>
<hr />
<div>[[Datei:Header800.jpg]]<br />
<br />
== Traktat: Geometrie? Fragen & Antworten==<br />
<br />
Traktat von Br. [[Holger Ullmann]]<br />
<br />
[[Bild:Alte-der-Tage-Blake.png|thumb|300px|Der Alte der Tage, William Blake, 1794]]<br />
<br />
Das Symbol von Winkelmaß und Zirkel, mit dem sich die Freimaurerei nach außen zu erkennen gibt, wird des öfteren mit dem Buchstaben "G" in der Mitte der zwei Geometrie-Werkzeuge Winkelmaß und Zirkel dargestellt. Es gibt viele Ausdeutungen darüber, was dieser Buchstabe den nun bedeuten könnte: Gott, Gnosis, Gold, die Zahl 6, oder eben Geometrie?<br />
[[Datei:w-z-g.gif|left|]]<br />
Würde man nun der Geometrie als "göttliche Sprache" oder "Fingerabdruck Gottes" tatsächlich den allerhöchsten Stellenwert im Zusammenhang mit dem Symbol des "Allmächtigen Baumeisters aller Welten" zugestehen wollen, so würden ganz wie von selbst auch die anderen Ausdeutungen des Buchstaben "G" ihren Sinn haben.<br />
<br />
Der freimaurerische Symbolismus lebt ja von jener lebendigen Dynamik und Entwicklung die sich ergibt, wenn wir ein Symbol als Container begreifen, den wir – und vor allem auch andere Brüder – mit analogen Begriffen füllen und insbesondere auch beliebig umfüllen können. Denn Freimaurerei will kein Dogma sein und möchte den Menschen eben diesen Raum geistiger Entwicklung bieten.<br />
<br />
[[Bild:Athanasius-kircher.gif|thumb|300px|Bildausschnitt aus einer Illustration der "Weltordnung" von Athanasius Kircher (1602-1680)]]<br />
<br />
Das alles ist erst mal schön, richtig und gut, hakt aber bei genauer Betrachtung an mindestens einem unübersehbaren, wenn auch nur scheinbaren Widerspruch: Der Ablauf des Rituals bei der Tempelarbeit ist ein streng festgelegtes Regelwerk, welches als Vorlage für den Kosmos gelten soll, was immer der einzelne Bruder unter "Kosmos" (griechisch = Ordnung) verstehen mag. Wir lernen, dass nur das Gesetz uns Freiheit geben kann.<br />
<br />
In welcher Sprache ist dieses Gesetz geschrieben?<br />
<br />
Es ist das Gesetz zwischen Winkelmaß und Zirkel – und das auch schon ganz ohne diesen mysteriösen Buchstaben "G". In welcher Weise wiederum Winkelmaß und Zirkel mit "Geometrie" zu tun haben, darauf möchte ich weiter unten eingehen.<br />
<br />
Dem gegenüber steht, dass der Begriff "Geometrie" in der heutigen spekulativen Maurerei lediglich als historisches Erbe der Steinmetz- und Bauhüttentradition gesehen wird, und nun als Symbol (z.B. für ein harmonisches Miteinander zwischen den Menschen) interpretiert wird. Das heißt auf keinen Fall, dass in der Geschichte der Freimaurerei (auch vor 1717) die Geometrie eine ausschließlich praktische Bedeutung hatte. Ganz im Gegenteil. Wir wissen heute, dass viele sakrale Bauwerke unter Berücksichtigung "heiliger Maße" (z.B. nach Vorlage des salomonischen Tempels) errichtet wurden. Und dass in vielen dieser Bauwerke geometrische Symbole zu finden sind, die ja mit dem Bauhandwerk an sich nichts zu tun haben.<br><br />
Zudem ist die Freimaurerei ein Kind der [[Renaissance]], jener Kulturepoche, in der das Wissen der römischen und griechischen Antike – und mithin auch die antike fünfte Wissenschaft, die Geometrie – nach der Überwindung des dunklen Mittelalters ans Licht geholt wurde: [[Pythagoras]], [[Eratosthenes]], [[Platon]], [[Archimedes]], [[Euklid]]. <br><br />
Diese "heilige Geometrie" diente zumindest in ihren Anfängen ausschließlich der Entwicklung des Weltbildes, bzw. einer Religionsphilosophie. Erst später wurde Geometrie auch zu profanen Zwecken genutzt.<br><br />
<br><br />
Nun gab es aber außer der Steinmetz-Zunft noch zwei weitere wichtige Strömungen, aus der sich die heutige Freimaurerei entwickelte: die [[Rosenkreuzer]] und mithin die christliche [[Kabbala]]. Das darf nicht unerwähnt bleiben, wenn wir tiefer in die freimaurerische Symbolwelt eindringen wollen. Auch [[Isaak Newton]] war Rosenkreuzer, gleichzeitig auch Präsident der [[Royal Society]]. <br><br />
Ob die Royal Society in dieser bewegten Zeit die Freimaurerei diesbezüglich geprägt hat, oder dabei nur ein zusätzlicher Katalysator war, ist in diesem Zusammenhang relativ unwichtig.<br><br />
<br><br />
<br><br />
Um weitere Verständnisprobleme möglichst direkt anzugehen, habe ich nun versucht, diese Thematik in einem Frage-Antwort-Stück aufzurollen:<br><br />
<br><br />
'''FRAGE:'''<br />
<br />
"Ist dieser Weg des verstandesmäßigen Begreifens geometrischer Naturgesetze nötig, muss ich ein Symbol so gesetzmäßig einordnen, zerlegen, analysieren oder kann ich auch anders, direkter vorgehen?"<br><br />
<br><br />
[[Datei:simplex-einfuehrung-1.gif|left|]]<br />
<br />
'''ANTWORT:'''<br />
<br />
Es kommt sehr auf das Symbol selbst an.<br />
<br />
Prinzipiell denke ich auch, dass unsere freimaurerischen Symbole genau so gehandhabt werden sollten, wie das auch in der Freimaurerei allgemein üblich ist. Dazu gehören all die typischen Bauhüttensymbole.<br />
<br />
Anders sieht es mit jenen Symbolen aus, die zusätzlich noch mit dem Symbol des Lichtkranzes drum herum dargestellt werden. Von denen also das Licht schon direkt ausgeht! Und das betrifft eben jene geometrischen Figuren, Polygone und Sternpolygone, wie sie an zentralen Stellen auf unseren Arbeitstafeln zu finden sind.<br />
<br />
Diese Lichtsymbole sollen den Betrachter ja darauf hinweisen, dass in ihnen immanent eine Urwahrheit schon vorhanden ist, die weit davon entfernt ist, beliebig zu sein.<br />
<br />
Ohne das [[Arkanum]] verletzen zu wollen, wird an dieser Stelle jeder Bruder wissen, worauf ich hinaus möchte.<br />
<br />
Wer sowohl intuitiv als auch verstandesgemäß diese Lichtsymbole betrachtet, dem muss auffallen, dass sie etwas gemeinsam haben, dass sie Teil eines geordneten Ganzen, Teil einer Systematik sind, die sowohl einer Drehbewegung als auch einer konzentrischen Bewegung folgt. <br><br />
<br><br />
<br><br />
Urglyphe ist der Kreis mit einem Punkt in der Mitte.<br />
<br />
Und derjenige der wirklich ernsthaft bemüht ist, diese Lichtsymbole zu verstehen, der wird diese Möglichkeit nicht ungenutzt lassen, die Systematik hinter diesen ganz besonderen Symbolen in Augenschein zu nehmen, um das Gesamtbild zu erfassen.<br />
<br />
Denn wie will ich ein Symbol für mich interpretieren, das ich noch nicht einmal richtig kenne?<br />
<br />
Das ist der wirklich >direkte< Weg (um die oben stehende Frage zu beantworten).<br />
<br />
Warum sich mit den Schatten begnügen, wenn wir das Licht haben können?<br><br />
Letztendlich behaupte ich sogar, dass das Studium der Lichtsymbole auch die Bauhüttensymbole in ein helleres Licht stellt.<br><br />
<br><br />
[[Bild:Rosenkreuzer-4-elemente.gif|thumb|450px|Darstellung des vierpoligen Magneten, entsprechend dem vierbuchstabigen Gottesnamen. Die vier Elementale halten sich gegenseitig bei den Händen – ein Symbol der Einheit. Aus den Schriften "Die Geheimen Figuren der Rosenkreuzer"]]<br />
'''FRAGE:'''<br />
<br />
"Kann ich die Erkenntnisse über geometrische Symbole auch durch Erleben, also in Unkenntnis der geometrischen Gesetze erlangen?"<br><br />
<br><br />
'''ANTWORT:'''<br />
<br />
Welchen Weg Du dabei einschlägst, ob Du hinaufsteigst oder hinabsteigst ist erst mal egal. <br />
Ob Du nun den lichten Verstand einsetzt, oder ob Dich beim Anblick archetypischer Bewegungsmuster erst mal nur eine dunkle Ahnung erfasst.<br><br />
<br><br />
Denn:<br><br />
Das Ziel beider Wege sollte die Synthese und der ständige Dialog mit dem jeweils anderen Weg sein.<br />
Wir als Freimaurer wissen, dass erst die Zusammenführung von Verstand und Gemüt zu einer höheren Bewusstseinsebene führt. Verstand und Gemüt befruchten einander. Die Bedeutungsschwere des Verstandenen prägt das Gemüt. Das Gemüt (Vorahnung, Vorurteil) prägt den Verstand. Beide arbeiten untrennbar zusammen.<br><br />
<br><br />
Der lichte Verstandesweg ist ohne den Dialog mit der Intuition zum Scheitern verurteilt.<br><br />
Genau so, wie auch ein Traum ohne Bewusstwerdung wertlos ist.<br><br />
<br><br />
Wir lernen das ja auch im Ritual.<br><br />
Die Intuition geht voran, der Verstand folgt.<br><br />
Der Verstand geht voran, das Gemüt folgt.<br><br />
<br><br />
<br><br />
Sowohl der Name der linken Säule als auch der Name der rechten Säule enthält den jeweils anderen Aspekt – sprechen und zuhören, aktiv und passiv. Das Bewusstsein spricht zur Intuition und die Intuition spricht das Bewusstsein an. So ergeben beide Säulen den vierpoligen Magneten der Rosenkreuzer, den vierbuchstabigen Gottesnamen.<br />
<br />
"Dies Vierfache ist ein Actus der Seele;<br><br />
wer diese Tetraktys trennt,<br><br />
vernichtete das Wesen<br><br />
des menschlichen Verstandes".<br><br />
<br><br />
Johann Gottfried Herders Metakritik zur Kritik der reinen Vernunft<br><br />
<br><br />
<br><br />
'''FRAGE:'''<br />
<br />
"Was fange ich an, wenn ich keinerlei Zugang, sprich, keine emotionale Verbindung zu diesen geometrischen Gesetzen und Zusammenhängen finde, beim Betrachten der Strukturen zwar Freunde/ Staunen sogar Glück empfinden kann, das Zerlegen aber nicht ein "Mehr" an Verstehen bringt, sondern eher ein "Weniger", weil das System plötzlich in Einzelteile zerfällt und das Gesamtbild verschwindet?"<br />
<br />
[[Datei:heilig-geist-kirche.gif|left|]]<br />
<br />
'''ANTWORT:'''<br />
<br />
Genau umgekehrt ist es doch:<br />
<br />
Wir haben mit den Lichtsymbolen Fragmente vor uns, die aus dem Zusammenhang gerissen sind.<br />
<br />
Erst die Systematik zeichnet ein detailliertes Gesamtbild.<br />
Dieses Gesamtbild gilt es zu erfassen.<br />
Mit Intuition >und< Verstand.<br />
Und eine "emotionale Verbindung" entsteht erst bei tieferem Kennenlernen, das ist wie in der Liebe.<br />
<br />
"Freude, Staunen und Glück" erfährst Du, wenn sich Puzzleteile zusammenfügen, die mehr als die Summe ihrer Teile sind.<br />
<br />
Zugegebenermaßen ist etwas Asperger Syndrom durchaus hilfreich, um sich diesem Prozess hinzugeben. Es braucht schon etwas Ausdauer, Willenskraft und auch Zeit, bis durch entsprechende Erfolgserlebnisse eine "Sogwirkung" entsteht.<<br />
<br />
[[Datei:Simplex-reihe.gif]]<br><br />
<br><br />
'''FRAGE:'''<br />
<br />
"Die Vernetzung geometrischer Gesetze mit der materiellen Welt ist doch klar erkennbar ebenso die evolutionäre Verschachtelung aller Bereiche von der unbelebten Materie bis zum (geistigen/geistlichen) Gesetz, wie immer man es nennen will, das unseren Kosmos zu steuern scheint. Oder ist dieser theoretische Weg nur als Hilfsmittel für diejenigen gedacht, die dieses Ganzheitliche nicht in sich spüren, ahnen, wissen?"<br />
<br />
'''ANTWORT:'''<br />
<br />
Nun, Spüren und ahnen vielleicht – aber nicht wissen!<br />
Das ist genau der Punkt.<br />
Den Weg einer Selbstinitiation zu gehen, die durch komplentatives Studium zu einer tiefen Gewissheit führt, die von keinem Dritten vermittelt werden kann, bedeutet den Weg vom Ahnenden oder Glaubenden hin zum Wissenden.<br />
Die Gewissheit, dass es einen überaus komplexen rein geistigen Bauplan gibt, der im tiefsten Grunde gut ist. Der nicht erfunden, sondern nur gefunden werden kann. Dass wir aus dem System nicht rausfallen können, sobald wir mit diesem harmonisieren.<br />
Dabei geht um jenen alchimistischen Prozess, dessen Synthese in etwa so ablaufen kann:<br />
> Intuition > Prüfen > Erkennen > Ergriffenheit > Analyse und Einordnung in das Gesamtbild, wie auch immer.<br><br />
So etwas lässt sich nicht von Hirn zu Hirn verpflanzen oder schulmeisterisch eintrichtern.<br />
Es handelt sich also um Geheimnisse, die nicht mitteilbar sind, da man sie sich selbst erarbeiten muss.<br><br />
Das freimaurerische Ritual hat nach meinem Dafürhalten alle nur erdenklichen Register gezogen, um genau darauf aufmerksam zu machen.<br />
Und genau deshalb kann die Freimaurerei zumindest >dieses< Geheimnis nicht preisgeben – so sehr sie es auch möchte.<br><br />
<br><br />
Auch ich möchte lediglich Anregungen liefern und Impulsgeber sein. Allerdings doch nicht sooo uneigennützig, denn ich suche Brüder, die mit mir zusammen diesen Weg weitergehen möchten, wünsche mir also auch neue Impulse, Inspirationen und Kritik von Brüdern.<br><br />
Andererseits können viele Menschen auch einfach nicht anerkennen, dass sich das Komplizierte aus dem Trivialen ja erst entwickelt. So wie sich aus dem Ei oder aus einem Samenkorn ein komplexes Lebewesen entfaltet, so entfaltet sich die physische Welt aus aller einfachsten Prinzipien rein geistiger Natur.<br> <br />
<br><br />
'''FRAGE:'''<br />
<br />
"Ist die Geometrie ein unverzichtbares Mittel für alle oder nur ein Weg unter vielen?"<br />
<br />
'''ANTWORT:'''<br />
<br />
Die Probleme fangen ja schon beim Wort "Geometrie" = Erdvermessung an. Auch die Geometrie, die wir in der Schule gelernt haben, hat mit der "freimaurerischen Geometrie" so gut wie nichts zu tun. <br />
Die Gesetze der geistigen Welt sind in der Sprache eben jener "Geometrie" geschrieben, die man besser mit "Symmetrie" beschreiben kann.<br />
<br />
Die Natur liefert uns scheinbar erstarrte Bewegungsmuster in der Materie, die wiederum in Raum und Zeit stattfinden. Im Zeitraffer betrachtet ist alles im Fluss, ein Stirb und Werde. Kreisläufe in der Natur. Materie löst sich auf, und formiert sich neu. Was Bestand hat, sind die immer wieder kehrenden Kreisläufe. Und genau genommen sind es diese zyklischen Bewegungsmuster, die tatsächlich auch einem Schema folgen, welches in der freimaurerischen Ritualistik die tragende Rolle spielt, ein Bewegungsmuster, dass uns im ersten Moment unverständlich erscheint, aber irgendwann vor die Frage stellt:<br />
<br />
Was ist ein voller Zirkelschlag?<br />
<br />
Was ist der volle Kreis?<br />
<br />
Oder bleiben wir einfach bei der Frage: Was ist ein Winkelmass?<br><br />
Die Antwort ( in der [[Emulation]] ) lautet: "Ein Winkel von neunzig Grad oder der vierte Teil eines Kreises".<br />
<br><br />
<br><br />
[[Datei:Vollkreise-1.gif|left|]]<br />
<br />
An dieser Stelle lohnt sich, <br><br />
einfach mal etwas länger inne zu halten, um über die Symbole Winkelmaß und Zirkel neu nachzudenken.<br />
<br />
Dass der vierte Teil eines Kreises auch die Symbolik von Winkelwaage und Senkblei mit einschließt, muss nicht extra erwähnt werden.<br><br />
<br><br />
<br><br />
<br><br />
<br><br />
<br><br />
<br><br />
Dass auch der Mengenstrahl (Zahlentheorie) einer viergliedrigen Drehbewegung folgt, ist Hauptthema der [http://tetraktys.de/einfuehrung-1.html#bedeutung-1 Pythagoreischen "Tetraktys" = Vierheit.]<br />
<br />
Hier finden wir auch alle relevanten Urmuster der Freimaurerei in einer wechselwirkenden Systematik. Und nur in dieser stringenten Systematik als Gesamtbild zeigen diese Lichtsymbole ihre wirklich immanenten Eigenschaften, ohne dass wir in ihnen etwas hineingeheimnissen müssen.<br><br />
[[Datei:Simplex-ikons.gif|right|]]<br />
'''Hier treten wir aus Platons Höhle, aus der Welt der Schatten und der Materie und empfangen das Licht der "intelligiblen Welt"'''.<br><br />
<br><br />
'''Diese primen Figuren sind die absoluten Beginner der Teilereigenschaften von Mengen.'''<br><br />
<br>Sicher ist das simpel. <br><br />
Kompliziert wird es erst nach hinten raus – infolge der Kombinatorik. Die wiederum kann man aber mental nicht erfassen, wenn Quell und Ursache unbekannt sind.<br><br />
<br><br />
'''Erst durch Erfassen des Gesamtbildes wird aus "Zahlenmystik" Gewissheit.'''<br><br />
<br><br />
Was aber fangen wir jetzt mit den Begriffen „Teilereigenschaften“ und „Kombinatorik“ an? Was hat das mit Freimaurerei zu tun?<br><br />
<br><br />
'''Nun, es geht um nichts weniger, als um die zwei grundlegenden Bestrebungen der menschlichen Psyche:<br />
<br><br />
A sich zu individualisieren = nicht teibar,<br><br />
B sich zu transzendieren = teilbar.'''<br />
<br><br />
<br><br />
<br><br />
'''A betrifft das Ich-Bewusstsein bzw. Ego, welches sich in der Welt behaupten muss, um ein Stück vom großen Kuchen der materiellen Welt zu erhaschen.<br><br />
B hingegen spricht das Wir-Gefühl, die All-Verbundenheit und bedingungslose Nächstenliebe an.'''<br />
<br><br />
<br><br />
Diese beiden Bestrebungen meinte auch Goethe als den Kampf der zwei Seelen in seiner Brust, denn beide Bestrebungen bergen ein riesiges Konfliktpotenzial, wenn die jeweils andere Komponente vernachlässigt wird. Der Mensch muss lernen, beide Bedürfnisse zu harmonisieren, um sie unter einen Hut zu bekommen.<br />
<br><br />
Egoismus und Nächstenliebe sind gewissermaßen als fundamentale und wertneutrale Naturkräfte der menschlichen Psyche zu betrachten. Diese beiden Grundbedürfnisse stehen in einem lebendigen Austausch.<br><br />
teilbar zu nicht teilbar: <br><br />
Nutznießer von Zweckgemeinschaften für egoistische Ziele.<br><br />
nicht teilbar zu teilbar:<br><br />
Gerichtete Willenskraft einer starken Persönlichkeit in selbstlosem Einsatz aus Nächstenliebe.<br><br />
<br><br />
'''Die Systematik der Polygone und Polygonsterne offenbart uns also nichts weniger als die absolute, sozusagen arithmetisch und geometrisch idealisierte Harmonie der kosmischen Wechselbeziehungen von Individualisation und Transzendenz.'''<br />
<br><br />
<br><br />
Das Christentum hat sich aus dem Platonismus entwickelt, Überzeugung durch echtes Wissen wurde durch frömmelnden Glauben, Aberglauben und Zauberei ersetzt.<br><br />
Aber nun wird klar, dass die Pythagoreer und Platoniker ganz offensichtlich aus solidem Wissen einer universellen Urwahrheit heraus, Kult, Symbol und Ritus überhaupt erst hergeleitet haben. <br><br />
Die aus dieser Einsicht erwachsene Konsequenz kann für die gesamte Freimaurerei gar nicht hoch genug eingeschätzt werden. <br />
Vertreter der esoterisch christlichen Mauererei und Brüder der aufgeklärten atheistischen Lehrart, bisher lediglich verbunden durch das Band der Brüderlichkeit, Toleranz und Nächstenliebe, könnten sich nun weinend und lachend in den Armen liegen. <br />
<br><br />
<br><br />
Über Platons Akademie stand geschrieben: <br />
<br />
"Keiner, der nicht Freude an der Geometrie hat, trete hier ein."<br><br />
<br><br />
<br><br />
Rudolf Steiner sagte:<br />
<br />
"An der Geometrie habe er zum ersten Mal das Glück kennengelernt, da in ihr etwas rein Geistiges zum Ausdruck kommt." <br><br />
<br><br />
<br><br />
<br />
== Zitate ==<br />
<br />
Lassen wir weitere bedeutende Männer zu Wort kommen:<br><br />
<br><br />
<br><br />
„Die Geometrie, vor der Entstehung der Dinge von Ewigkeit her zum göttlichen Geist gehörig ..., hat Gott die Urbilder für die Erschaffung der Welt geliefert und mit dem Bild Gottes ist sie in den Menschen übergegangen, also nicht erst durch die Augen in das Innere aufgenommen worden.”<br />
<br />
Johannes Kepler<br><br />
<br><br />
<br><br />
"Gleichzeitig die Geometrie und die Zahlen anzurufen, ist nicht nur möglich, sondern darin besteht ganz eigentlich der ganze Zweck unseres Lebens. Geometrische Symmetrien sind die eigentlichen formbildenden Mächte."<br />
<br />
Andreas Speiser, Mathematiker und Philosoph<br><br />
<br><br />
<br><br />
"Wird die Vernunft zu noch ernsterem Schauen angeregt, werden Formen und Flächen transparent und können nicht mehr gesehen werden;<br />
Ursachen und Geister werden durch sie geschaut. Dieses Erwachen der höheren Kräfte sind die höchsten Augenblicke des Lebens."<br />
<br />
Ralph Waldo Emerson, Philosoph und Schriftsteller<br><br />
<br><br />
<br><br />
"Im Grunde gibt es Materie gar nicht. Jedenfalls nicht im geläufigen Sinne. Es gibt nur ein Beziehungsgefüge, ständigen Wandel, Lebendigkeit."<br />
<br />
Hans-Peter Dürr – war 1978-1997 Direktor am Max-Planck-Institut für Physik<br><br />
<br><br />
<br><br />
"Hierauf beruht in erster Linie das Gefühl des Geheimnisvollen an der Zahl, die Zahlenmagie: dass in der Zahlenreihe der Geist aus sich eine unendliche Mannigfaltigkeit wohlcharakterisierter Sonderwesen erzeugt; nachfühlbar auch für uns z.B. in dem undurchsichtigen Gesetz der Verteilung der Primzahlen. Man kann kaum die Tiefe der geometrischen Phantasie und Erfindungsgabe überschätzen, die in diesen Mustern zutage tritt. Ihre Konstruktion ist weit davon entfernt, mathematisch trivial zu sein. Die Kunst der Ornamentik enthält implizite das älteste uns bekannte Stück höherer Mathematik."<br />
<br />
Hermann Weyl, Mathematiker, Physiker und Philosoph<br><br />
<br><br />
<br><br />
"Die Natur spricht die Sprache der Mathematik: Die Buchstaben dieser Sprache sind Dreiecke, Kreise und andere mathematische Figuren."<br />
<br />
Galileo Galilei<br><br />
<br><br />
<br><br />
Die Vielfalt der Erscheinungen kann verstanden werden, weil ihr einheitliche Formprinzipien zugrunde liegen, die einer mathematischen Darstellung zugänglich sind: Das ist das ganze Programm der Naturwissenschaft. Die Wurzel der Erscheinungen ist das mathematische Gesetz, das fundamentale Symmetrieoperationen definiert und damit den Rahmen bestimmt, in dem alles Geschehen stattfindet.<br />
<br />
"... seit der berühmten Arbeit von Planck aus dem Jahre 1900 nannte man solche Forderungen Quantenbedingungen. Und diese Bedingungen brachten eben jenes merkwürdige Element von Zahlenmystik in die Atomphysik, von dem vorher schon die Rede war. Gewisse aus der Bahn zu berechnende Größen sollten ganzzahlige Vielfache einer Grundeinheit, nämlich des Planckschen Wirkungsquantums sein.<br />
Solche Regeln erinnerten an die Beobachtungen der alten Pythagoreer, nach denen zwei schwingende Saiten dann harmonisch zusammenklingen, wenn bei gleicher Spannung ihre Längen in einem ganzzahligen Verhältnis stehen."<br />
<br />
Werner Heisenberg, Physiker (erste mathematische Formulierung der Quantenmechanik)<br />
<br />
== Siehe auch ==<br />
*[[G]]<br />
*[[Geometrie]]<br />
*[[Flammender Stern]]<br />
*[[Tetraktys]]<br />
*[[Pentagramm]]<br />
*[[Hexagramm]]<br />
<br />
[[Kategorie:HolgerUllmann]]<br />
[[Kategorie:Traktate]]</div>Philolaoshttps://www.freimaurer-wiki.de/index.php?title=Traktat:_Geometrie%3F_Fragen_%26_Antworten&diff=81684Traktat: Geometrie? Fragen & Antworten2017-12-26T19:09:20Z<p>Philolaos: /* Traktat: Geometrie? Fragen & Antworten */</p>
<hr />
<div>[[Datei:Header800.jpg]]<br />
<br />
== Traktat: Geometrie? Fragen & Antworten==<br />
<br />
Traktat von Br. [[Holger Ullmann]]<br />
<br />
[[Bild:Alte-der-Tage-Blake.png|thumb|300px|Der Alte der Tage, William Blake, 1794]]<br />
<br />
Das Symbol von Winkelmaß und Zirkel, mit dem sich die Freimaurerei nach außen zu erkennen gibt, wird des öfteren mit dem Buchstaben "G" in der Mitte der zwei Geometrie-Werkzeuge Winkelmaß und Zirkel dargestellt. Es gibt viele Ausdeutungen darüber, was dieser Buchstabe den nun bedeuten könnte: Gott, Gnosis, Gold, die Zahl 6, oder eben Geometrie?<br />
[[Datei:w-z-g.gif|left|]]<br />
Würde man nun der Geometrie als "göttliche Sprache" oder "Fingerabdruck Gottes" tatsächlich den allerhöchsten Stellenwert im Zusammenhang mit dem Symbol des "Allmächtigen Baumeisters aller Welten" zugestehen wollen, so würden ganz wie von selbst auch die anderen Ausdeutungen des Buchstaben "G" ihren Sinn haben.<br />
<br />
Der freimaurerische Symbolismus lebt ja von jener lebendigen Dynamik und Entwicklung die sich ergibt, wenn wir ein Symbol als Container begreifen, den wir – und vor allem auch andere Brüder – mit analogen Begriffen füllen und insbesondere auch beliebig umfüllen können. Denn Freimaurerei will kein Dogma sein und möchte den Menschen eben diesen Raum geistiger Entwicklung bieten.<br />
<br />
[[Bild:Athanasius-kircher.gif|thumb|300px|Bildausschnitt aus einer Illustration der "Weltordnung" von Athanasius Kircher (1602-1680)]]<br />
<br />
Das alles ist erst mal schön, richtig und gut, hakt aber bei genauer Betrachtung an mindestens einem unübersehbaren, wenn auch nur scheinbaren Widerspruch: Der Ablauf des Rituals bei der Tempelarbeit ist ein streng festgelegtes Regelwerk, welches als Vorlage für den Kosmos gelten soll, was immer der einzelne Bruder unter "Kosmos" (griechisch = Ordnung) verstehen mag. Wir lernen, dass nur das Gesetz uns Freiheit geben kann.<br />
<br />
In welcher Sprache ist dieses Gesetz geschrieben?<br />
<br />
Es ist das Gesetz zwischen Winkelmaß und Zirkel – und das auch schon ganz ohne diesen mysteriösen Buchstaben "G". In welcher Weise wiederum Winkelmaß und Zirkel mit "Geometrie" zu tun haben, darauf möchte ich weiter unten eingehen.<br />
<br />
Dem gegenüber steht, dass der Begriff "Geometrie" in der heutigen spekulativen Maurerei lediglich als historisches Erbe der Steinmetz- und Bauhüttentradition gesehen wird, und nun als Symbol (z.B. für ein harmonisches Miteinander zwischen den Menschen) interpretiert wird. Das heißt auf keinen Fall, dass in der Geschichte der Freimaurerei (auch vor 1717) die Geometrie eine ausschließlich praktische Bedeutung hatte. Ganz im Gegenteil. Wir wissen heute, dass viele sakrale Bauwerke unter Berücksichtigung "heiliger Maße" (z.B. nach Vorlage des salomonischen Tempels) errichtet wurden. Und dass in vielen dieser Bauwerke geometrische Symbole zu finden sind, die ja mit dem Bauhandwerk an sich nichts zu tun haben.<br><br />
Zudem ist die Freimaurerei ein Kind der [[Renaissance]], jener Kulturepoche, in der das Wissen der römischen und griechischen Antike – und mithin auch die antike fünfte Wissenschaft, die Geometrie – nach der Überwindung des dunklen Mittelalters ans Licht geholt wurde: [[Pythagoras]], [[Eratosthenes]], [[Platon]], [[Archimedes]], [[Euklid]]. <br><br />
Diese "heilige Geometrie" diente zumindest in ihren Anfängen ausschließlich der Entwicklung des Weltbildes, bzw. einer Religionsphilosophie. Erst später wurde Geometrie auch zu profanen Zwecken genutzt.<br><br />
<br><br />
Nun gab es aber außer der Steinmetz-Zunft noch zwei weitere wichtige Strömungen, aus der sich die heutige Freimaurerei entwickelte: die [[Rosenkreuzer]] und mithin die christliche [[Kabbala]]. Das darf nicht unerwähnt bleiben, wenn wir tiefer in die freimaurerische Symbolwelt eindringen wollen. Auch [[Isaak Newton]] war Rosenkreuzer, gleichzeitig auch Präsident der [[Royal Society]]. <br><br />
Ob die Royal Society in dieser bewegten Zeit die Freimaurerei diesbezüglich geprägt hat, oder dabei nur ein zusätzlicher Katalysator war, ist in diesem Zusammenhang relativ unwichtig.<br><br />
<br><br />
<br><br />
Um weitere Verständnisprobleme möglichst direkt anzugehen, habe ich nun versucht, diese Thematik in einem Frage-Antwort-Stück aufzurollen:<br><br />
<br><br />
'''FRAGE:'''<br />
<br />
"Ist dieser Weg des verstandesmäßigen Begreifens geometrischer Naturgesetze nötig, muss ich ein Symbol so gesetzmäßig einordnen, zerlegen, analysieren oder kann ich auch anders, direkter vorgehen?"<br><br />
<br><br />
[[Datei:simplex-einfuehrung-1.gif|left|]]<br />
<br />
'''ANTWORT:'''<br />
<br />
Es kommt sehr auf das Symbol selbst an.<br />
<br />
Prinzipiell denke ich auch, dass unsere freimaurerischen Symbole genau so gehandhabt werden sollten, wie das auch in der Freimaurerei allgemein üblich ist. Dazu gehören all die typischen Bauhüttensymbole.<br />
<br />
Anders sieht es mit jenen Symbolen aus, die zusätzlich noch mit dem Symbol des Lichtkranzes drum herum dargestellt werden. Von denen also das Licht schon direkt ausgeht! Und das betrifft eben jene geometrischen Figuren, Polygone und Sternpolygone, wie sie an zentralen Stellen auf unseren Arbeitstafeln zu finden sind.<br />
<br />
Diese Lichtsymbole sollen den Betrachter ja darauf hinweisen, dass in ihnen immanent eine Urwahrheit schon vorhanden ist, die weit davon entfernt ist, beliebig zu sein.<br />
<br />
Ohne das [[Arkanum]] verletzen zu wollen, wird an dieser Stelle jeder Bruder wissen, worauf ich hinaus möchte.<br />
<br />
Wer sowohl intuitiv als auch verstandesgemäß diese Lichtsymbole betrachtet, dem muss auffallen, dass sie etwas gemeinsam haben, dass sie Teil eines geordneten Ganzen, Teil einer Systematik sind, die sowohl einer Drehbewegung als auch einer konzentrischen Bewegung folgt. <br><br />
<br><br />
<br><br />
Urglyphe ist der Kreis mit einem Punkt in der Mitte.<br />
<br />
Und derjenige der wirklich ernsthaft bemüht ist, diese Lichtsymbole zu verstehen, der wird diese Möglichkeit nicht ungenutzt lassen, die Systematik hinter diesen ganz besonderen Symbolen in Augenschein zu nehmen, um das Gesamtbild zu erfassen.<br />
<br />
Denn wie will ich ein Symbol für mich interpretieren, das ich noch nicht einmal richtig kenne?<br />
<br />
Das ist der wirklich >direkte< Weg (um die oben stehende Frage zu beantworten).<br />
<br />
Warum sich mit den Schatten begnügen, wenn wir das Licht haben können?<br><br />
Letztendlich behaupte ich sogar, dass das Studium der Lichtsymbole auch die Bauhüttensymbole in ein helleres Licht stellt.<br><br />
<br><br />
[[Bild:Rosenkreuzer-4-elemente.gif|thumb|450px|Darstellung des vierpoligen Magneten, entsprechend dem vierbuchstabigen Gottesnamen. Die vier Elementale halten sich gegenseitig bei den Händen – ein Symbol der Einheit. Aus den Schriften "Die Geheimen Figuren der Rosenkreuzer"]]<br />
'''FRAGE:'''<br />
<br />
"Kann ich die Erkenntnisse über geometrische Symbole auch durch Erleben, also in Unkenntnis der geometrischen Gesetze erlangen?"<br><br />
<br><br />
'''ANTWORT:'''<br />
<br />
Welchen Weg Du dabei einschlägst, ob Du hinaufsteigst oder hinabsteigst ist erst mal egal. <br />
Ob Du nun den lichten Verstand einsetzt, oder ob Dich beim Anblick archetypischer Bewegungsmuster erst mal nur eine dunkle Ahnung erfasst.<br><br />
<br><br />
Denn:<br><br />
Das Ziel beider Wege sollte die Synthese und der ständige Dialog mit dem jeweils anderen Weg sein.<br />
Wir als Freimaurer wissen, dass erst die Zusammenführung von Verstand und Gemüt zu einer höheren Bewusstseinsebene führt. Verstand und Gemüt befruchten einander. Die Bedeutungsschwere des Verstandenen prägt das Gemüt. Das Gemüt (Vorahnung, Vorurteil) prägt den Verstand. Beide arbeiten untrennbar zusammen.<br><br />
<br><br />
Der lichte Verstandesweg ist ohne den Dialog mit der Intuition zum Scheitern verurteilt.<br><br />
Genau so, wie auch ein Traum ohne Bewusstwerdung wertlos ist.<br><br />
<br><br />
Wir lernen das ja auch im Ritual.<br><br />
Die Intuition geht voran, der Verstand folgt.<br><br />
Der Verstand geht voran, das Gemüt folgt.<br><br />
<br><br />
<br><br />
Sowohl der Name der linken Säule als auch der Name der rechten Säule enthält den jeweils anderen Aspekt – sprechen und zuhören, aktiv und passiv. Das Bewusstsein spricht zur Intuition und die Intuition spricht das Bewusstsein an. So ergeben beide Säulen den vierpoligen Magneten der Rosenkreuzer, den vierbuchstabigen Gottesnamen.<br />
<br />
"Dies Vierfache ist ein Actus der Seele;<br><br />
wer diese Tetraktys trennt,<br><br />
vernichtete das Wesen<br><br />
des menschlichen Verstandes".<br><br />
<br><br />
Johann Gottfried Herders Metakritik zur Kritik der reinen Vernunft<br><br />
<br><br />
<br><br />
'''FRAGE:'''<br />
<br />
"Was fange ich an, wenn ich keinerlei Zugang, sprich, keine emotionale Verbindung zu diesen geometrischen Gesetzen und Zusammenhängen finde, beim Betrachten der Strukturen zwar Freunde/ Staunen sogar Glück empfinden kann, das Zerlegen aber nicht ein "Mehr" an Verstehen bringt, sondern eher ein "Weniger", weil das System plötzlich in Einzelteile zerfällt und das Gesamtbild verschwindet?"<br />
<br />
[[Datei:heilig-geist-kirche.gif|left|]]<br />
<br />
'''ANTWORT:'''<br />
<br />
Genau umgekehrt ist es doch:<br />
<br />
Wir haben mit den Lichtsymbolen Fragmente vor uns, die aus dem Zusammenhang gerissen sind.<br />
<br />
Erst die Systematik zeichnet ein detailliertes Gesamtbild.<br />
Dieses Gesamtbild gilt es zu erfassen.<br />
Mit Intuition >und< Verstand.<br />
Und eine "emotionale Verbindung" entsteht erst bei tieferem Kennenlernen, das ist wie in der Liebe.<br />
<br />
"Freude, Staunen und Glück" erfährst Du, wenn sich Puzzleteile zusammenfügen, die mehr als die Summe ihrer Teile sind.<br />
<br />
Zugegebenermaßen ist etwas Asperger Syndrom durchaus hilfreich, um sich diesem Prozess hinzugeben. Es braucht schon etwas Ausdauer, Willenskraft und auch Zeit, bis durch entsprechende Erfolgserlebnisse eine "Sogwirkung" entsteht.<<br />
<br />
[[Datei:Simplex-reihe.gif]]<br><br />
<br><br />
'''FRAGE:'''<br />
<br />
"Die Vernetzung geometrischer Gesetze mit der materiellen Welt ist doch klar erkennbar ebenso die evolutionäre Verschachtelung aller Bereiche von der unbelebten Materie bis zum (geistigen/geistlichen) Gesetz, wie immer man es nennen will, das unseren Kosmos zu steuern scheint. Oder ist dieser theoretische Weg nur als Hilfsmittel für diejenigen gedacht, die dieses Ganzheitliche nicht in sich spüren, ahnen, wissen?"<br />
<br />
'''ANTWORT:'''<br />
<br />
Nun, Spüren und ahnen vielleicht – aber nicht wissen!<br />
Das ist genau der Punkt.<br />
Den Weg einer Selbstinitiation zu gehen, die durch komplentatives Studium zu einer tiefen Gewissheit führt, die von keinem Dritten vermittelt werden kann, bedeutet den Weg vom Ahnenden oder Glaubenden hin zum Wissenden.<br />
Die Gewissheit, dass es einen überaus komplexen rein geistigen Bauplan gibt, der im tiefsten Grunde gut ist. Der nicht erfunden, sondern nur gefunden werden kann. Dass wir aus dem System nicht rausfallen können, sobald wir mit diesem harmonisieren.<br />
Dabei geht um jenen alchimistischen Prozess, dessen Synthese in etwa so ablaufen kann:<br />
> Intuition > Prüfen > Erkennen > Ergriffenheit > Analyse und Einordnung in das Gesamtbild, wie auch immer.<br><br />
So etwas lässt sich nicht von Hirn zu Hirn verpflanzen oder schulmeisterisch eintrichtern.<br />
Es handelt sich also um Geheimnisse, die nicht mitteilbar sind, da man sie sich selbst erarbeiten muss.<br><br />
Das freimaurerische Ritual hat nach meinem Dafürhalten alle nur erdenklichen Register gezogen, um genau darauf aufmerksam zu machen.<br />
Und genau deshalb kann die Freimaurerei zumindest >dieses< Geheimnis nicht preisgeben – so sehr sie es auch möchte.<br><br />
<br><br />
Auch ich möchte lediglich Anregungen liefern und Impulsgeber sein. Allerdings doch nicht sooo uneigennützig, denn ich suche Brüder, die mit mir zusammen diesen Weg weitergehen möchten, wünsche mir also auch neue Impulse, Inspirationen und Kritik von Brüdern.<br><br />
Andererseits können viele Menschen auch einfach nicht anerkennen, dass sich das Komplizierte aus dem Trivialen ja erst entwickelt. So wie sich aus dem Ei oder aus einem Samenkorn ein komplexes Lebewesen entfaltet, so entfaltet sich die physische Welt aus aller einfachsten Prinzipien rein geistiger Natur.<br> <br />
<br><br />
'''FRAGE:'''<br />
<br />
"Ist die Geometrie ein unverzichtbares Mittel für alle oder nur ein Weg unter vielen?"<br />
<br />
'''ANTWORT:'''<br />
<br />
Die Probleme fangen ja schon beim Wort "Geometrie" = Erdvermessung an. Auch die Geometrie, die wir in der Schule gelernt haben, hat mit der "freimaurerischen Geometrie" so gut wie nichts zu tun. <br />
Die Gesetze der geistigen Welt sind in der Sprache eben jener "Geometrie" geschrieben, die man besser mit "Symmetrie" beschreiben kann.<br />
<br />
Die Natur liefert uns scheinbar erstarrte Bewegungsmuster in der Materie, die wiederum in Raum und Zeit stattfinden. Im Zeitraffer betrachtet ist alles im Fluss, ein Stirb und Werde. Kreisläufe in der Natur. Materie löst sich auf, und formiert sich neu. Was Bestand hat, sind die immer wieder kehrenden Kreisläufe. Und genau genommen sind es diese zyklischen Bewegungsmuster, die tatsächlich auch einem Schema folgen, welches in der freimaurerischen Ritualistik die tragende Rolle spielt, ein Bewegungsmuster, dass uns im ersten Moment unverständlich erscheint, aber irgendwann vor die Frage stellt:<br />
<br />
Was ist ein voller Zirkelschlag?<br />
<br />
Was ist der volle Kreis?<br />
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Oder bleiben wir einfach bei der Frage: Was ist ein Winkelmass?<br><br />
Die Antwort ( in der [[Emulation]] ) lautet: "Ein Winkel von neunzig Grad oder der vierte Teil eines Kreises".<br />
<br><br />
<br><br />
[[Datei:Vollkreise-1.gif|left|]]<br />
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An dieser Stelle lohnt sich, <br><br />
einfach mal etwas länger inne zu halten, um über die Symbole Winkelmaß und Zirkel neu nachzudenken.<br />
<br />
Dass der vierte Teil eines Kreises auch die Symbolik von Winkelwaage und Senkblei mit einschließt, muss nicht extra erwähnt werden.<br><br />
<br><br />
<br><br />
<br><br />
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Dass auch der Mengenstrahl (Zahlentheorie) einer viergliedrigen Drehbewegung folgt, ist Hauptthema der [http://tetraktys.de/einfuehrung-1.html#bedeutung-1 Pythagoreischen "Tetraktys" = Vierheit.]<br />
<br />
Hier finden wir auch alle relevanten Urmuster der Freimaurerei in einer wechselwirkenden Systematik. Und nur in dieser stringenten Systematik als Gesamtbild zeigen diese Lichtsymbole ihre wirklich immanenten Eigenschaften, ohne dass wir in ihnen etwas hineingeheimnissen müssen.<br><br />
[[Datei:Simplex-ikons.gif|right|]]<br />
'''Hier treten wir aus Platons Höhle, aus der Welt der Schatten und der Materie und empfangen das Licht der "intelligiblen Welt"'''.<br><br />
<br><br />
'''Diese primen Figuren sind die absoluten Beginner der Teilereigenschaften von Mengen.'''<br><br />
<br>Sicher ist das simpel. <br><br />
Kompliziert wird es erst nach hinten raus – infolge der Kombinatorik. Die wiederum kann man aber mental nicht erfassen, wenn Quell und Ursache unbekannt sind.<br><br />
<br><br />
'''Erst durch Erfassen des Gesamtbildes wird aus "Zahlenmystik" Gewissheit.'''<br><br />
<br><br />
Was aber fangen wir jetzt mit den Begriffen „Teilereigenschaften“ und „Kombinatorik“ an? Was hat das mit Freimaurerei zu tun?<br><br />
<br><br />
'''Nun, es geht um nichts weniger, als um die zwei grundlegenden Bestrebungen der menschlichen Psyche:<br />
<br><br />
A sich zu individualisieren = nicht teibar,<br><br />
B sich zu transzendieren = teilbar.'''<br />
<br><br />
<br><br />
<br><br />
'''A betrifft das Ich-Bewusstsein bzw. Ego, welches sich in der Welt behaupten muss, um ein Stück vom großen Kuchen der materiellen Welt zu erhaschen.<br><br />
B hingegen spricht das Wir-Gefühl, die All-Verbundenheit und bedingungslose Nächstenliebe an.'''<br />
<br><br />
<br><br />
Diese beiden Bestrebungen meinte auch Goethe als den Kampf der zwei Seelen in seiner Brust, denn beide Bestrebungen bergen ein riesiges Konfliktpotenzial, wenn die jeweils andere Komponente vernachlässigt wird. Der Mensch muss lernen, beide Bedürfnisse zu harmonisieren, um sie unter einen Hut zu bekommen.<br />
<br><br />
<br><br />
'''Die Systematik der Polygone und Polygonsterne offenbart uns also nichts weniger als die absolute, sozusagen arithmetisch und geometrisch idealisierte Harmonie der kosmischen Wechselbeziehungen von Individualisation und Transzendenz.'''<br />
<br><br />
<br><br />
Das Christentum hat sich aus dem Platonismus entwickelt, Überzeugung durch echtes Wissen wurde durch frömmelnden Glauben, Aberglauben und Zauberei ersetzt.<br><br />
Aber nun wird klar, dass die Pythagoreer und Platoniker ganz offensichtlich aus solidem Wissen einer universellen Urwahrheit heraus, Kult, Symbol und Ritus überhaupt erst hergeleitet haben. <br><br />
Die aus dieser Einsicht erwachsene Konsequenz kann für die gesamte Freimaurerei gar nicht hoch genug eingeschätzt werden. <br />
Vertreter der esoterisch christlichen Mauererei und Brüder der aufgeklärten atheistischen Lehrart, bisher lediglich verbunden durch das Band der Brüderlichkeit, Toleranz und Nächstenliebe, könnten sich nun weinend und lachend in den Armen liegen. <br />
<br><br />
<br><br />
Über Platons Akademie stand geschrieben: <br />
<br />
"Keiner, der nicht Freude an der Geometrie hat, trete hier ein."<br><br />
<br><br />
<br><br />
Rudolf Steiner sagte:<br />
<br />
"An der Geometrie habe er zum ersten Mal das Glück kennengelernt, da in ihr etwas rein Geistiges zum Ausdruck kommt." <br><br />
<br><br />
<br><br />
<br />
== Zitate ==<br />
<br />
Lassen wir weitere bedeutende Männer zu Wort kommen:<br><br />
<br><br />
<br><br />
„Die Geometrie, vor der Entstehung der Dinge von Ewigkeit her zum göttlichen Geist gehörig ..., hat Gott die Urbilder für die Erschaffung der Welt geliefert und mit dem Bild Gottes ist sie in den Menschen übergegangen, also nicht erst durch die Augen in das Innere aufgenommen worden.”<br />
<br />
Johannes Kepler<br><br />
<br><br />
<br><br />
"Gleichzeitig die Geometrie und die Zahlen anzurufen, ist nicht nur möglich, sondern darin besteht ganz eigentlich der ganze Zweck unseres Lebens. Geometrische Symmetrien sind die eigentlichen formbildenden Mächte."<br />
<br />
Andreas Speiser, Mathematiker und Philosoph<br><br />
<br><br />
<br><br />
"Wird die Vernunft zu noch ernsterem Schauen angeregt, werden Formen und Flächen transparent und können nicht mehr gesehen werden;<br />
Ursachen und Geister werden durch sie geschaut. Dieses Erwachen der höheren Kräfte sind die höchsten Augenblicke des Lebens."<br />
<br />
Ralph Waldo Emerson, Philosoph und Schriftsteller<br><br />
<br><br />
<br><br />
"Im Grunde gibt es Materie gar nicht. Jedenfalls nicht im geläufigen Sinne. Es gibt nur ein Beziehungsgefüge, ständigen Wandel, Lebendigkeit."<br />
<br />
Hans-Peter Dürr – war 1978-1997 Direktor am Max-Planck-Institut für Physik<br><br />
<br><br />
<br><br />
"Hierauf beruht in erster Linie das Gefühl des Geheimnisvollen an der Zahl, die Zahlenmagie: dass in der Zahlenreihe der Geist aus sich eine unendliche Mannigfaltigkeit wohlcharakterisierter Sonderwesen erzeugt; nachfühlbar auch für uns z.B. in dem undurchsichtigen Gesetz der Verteilung der Primzahlen. Man kann kaum die Tiefe der geometrischen Phantasie und Erfindungsgabe überschätzen, die in diesen Mustern zutage tritt. Ihre Konstruktion ist weit davon entfernt, mathematisch trivial zu sein. Die Kunst der Ornamentik enthält implizite das älteste uns bekannte Stück höherer Mathematik."<br />
<br />
Hermann Weyl, Mathematiker, Physiker und Philosoph<br><br />
<br><br />
<br><br />
"Die Natur spricht die Sprache der Mathematik: Die Buchstaben dieser Sprache sind Dreiecke, Kreise und andere mathematische Figuren."<br />
<br />
Galileo Galilei<br><br />
<br><br />
<br><br />
Die Vielfalt der Erscheinungen kann verstanden werden, weil ihr einheitliche Formprinzipien zugrunde liegen, die einer mathematischen Darstellung zugänglich sind: Das ist das ganze Programm der Naturwissenschaft. Die Wurzel der Erscheinungen ist das mathematische Gesetz, das fundamentale Symmetrieoperationen definiert und damit den Rahmen bestimmt, in dem alles Geschehen stattfindet.<br />
<br />
"... seit der berühmten Arbeit von Planck aus dem Jahre 1900 nannte man solche Forderungen Quantenbedingungen. Und diese Bedingungen brachten eben jenes merkwürdige Element von Zahlenmystik in die Atomphysik, von dem vorher schon die Rede war. Gewisse aus der Bahn zu berechnende Größen sollten ganzzahlige Vielfache einer Grundeinheit, nämlich des Planckschen Wirkungsquantums sein.<br />
Solche Regeln erinnerten an die Beobachtungen der alten Pythagoreer, nach denen zwei schwingende Saiten dann harmonisch zusammenklingen, wenn bei gleicher Spannung ihre Längen in einem ganzzahligen Verhältnis stehen."<br />
<br />
Werner Heisenberg, Physiker (erste mathematische Formulierung der Quantenmechanik)<br />
<br />
== Siehe auch ==<br />
*[[G]]<br />
*[[Geometrie]]<br />
*[[Flammender Stern]]<br />
*[[Tetraktys]]<br />
*[[Pentagramm]]<br />
*[[Hexagramm]]<br />
<br />
[[Kategorie:HolgerUllmann]]<br />
[[Kategorie:Traktate]]</div>Philolaoshttps://www.freimaurer-wiki.de/index.php?title=Traktat:_Geometrie%3F_Fragen_%26_Antworten&diff=81683Traktat: Geometrie? Fragen & Antworten2017-12-26T19:07:53Z<p>Philolaos: /* Traktat: Geometrie? Fragen & Antworten */</p>
<hr />
<div>[[Datei:Header800.jpg]]<br />
<br />
== Traktat: Geometrie? Fragen & Antworten==<br />
<br />
Traktat von Br. [[Holger Ullmann]]<br />
<br />
[[Bild:Alte-der-Tage-Blake.png|thumb|300px|Der Alte der Tage, William Blake, 1794]]<br />
<br />
Das Symbol von Winkelmaß und Zirkel, mit dem sich die Freimaurerei nach außen zu erkennen gibt, wird des öfteren mit dem Buchstaben "G" in der Mitte der zwei Geometrie-Werkzeuge Winkelmaß und Zirkel dargestellt. Es gibt viele Ausdeutungen darüber, was dieser Buchstabe den nun bedeuten könnte: Gott, Gnosis, Gold, die Zahl 6, oder eben Geometrie?<br />
[[Datei:w-z-g.gif|left|]]<br />
Würde man nun der Geometrie als "göttliche Sprache" oder "Fingerabdruck Gottes" tatsächlich den allerhöchsten Stellenwert im Zusammenhang mit dem Symbol des "Allmächtigen Baumeisters aller Welten" zugestehen wollen, so würden ganz wie von selbst auch die anderen Ausdeutungen des Buchstaben "G" ihren Sinn haben.<br />
<br />
Der freimaurerische Symbolismus lebt ja von jener lebendigen Dynamik und Entwicklung die sich ergibt, wenn wir ein Symbol als Container begreifen, den wir – und vor allem auch andere Brüder – mit analogen Begriffen füllen und insbesondere auch beliebig umfüllen können. Denn Freimaurerei will kein Dogma sein und möchte den Menschen eben diesen Raum geistiger Entwicklung bieten.<br />
<br />
[[Bild:Athanasius-kircher.gif|thumb|300px|Bildausschnitt aus einer Illustration der "Weltordnung" von Athanasius Kircher (1602-1680)]]<br />
<br />
Das alles ist erst mal schön, richtig und gut, hakt aber bei genauer Betrachtung an mindestens einem unübersehbaren, wenn auch nur scheinbaren Widerspruch: Der Ablauf des Rituals bei der Tempelarbeit ist ein streng festgelegtes Regelwerk, welches als Vorlage für den Kosmos gelten soll, was immer der einzelne Bruder unter "Kosmos" (griechisch = Ordnung) verstehen mag. Wir lernen, dass nur das Gesetz uns Freiheit geben kann.<br />
<br />
In welcher Sprache ist dieses Gesetz geschrieben?<br />
<br />
Es ist das Gesetz zwischen Winkelmaß und Zirkel – und das auch schon ganz ohne diesen mysteriösen Buchstaben "G". In welcher Weise wiederum Winkelmaß und Zirkel mit "Geometrie" zu tun haben, darauf möchte ich weiter unten eingehen.<br />
<br />
Dem gegenüber steht, dass der Begriff "Geometrie" in der heutigen spekulativen Maurerei lediglich als historisches Erbe der Steinmetz- und Bauhüttentradition gesehen wird, und nun als Symbol (z.B. für ein harmonisches Miteinander zwischen den Menschen) interpretiert wird. Das heißt auf keinen Fall, dass in der Geschichte der Freimaurerei (auch vor 1717) die Geometrie eine ausschließlich praktische Bedeutung hatte. Ganz im Gegenteil. Wir wissen heute, dass viele sakrale Bauwerke unter Berücksichtigung "heiliger Maße" (z.B. nach Vorlage des salomonischen Tempels) errichtet wurden. Und dass in vielen dieser Bauwerke geometrische Symbole zu finden sind, die ja mit dem Bauhandwerk an sich nichts zu tun haben.<br><br />
Zudem ist die Freimaurerei ein Kind der [[Renaissance]], jener Kulturepoche, in der das Wissen der römischen und griechischen Antike – und mithin auch die antike fünfte Wissenschaft, die Geometrie – nach der Überwindung des dunklen Mittelalters ans Licht geholt wurde: [[Pythagoras]], [[Eratosthenes]], [[Platon]], [[Archimedes]], [[Euklid]]. <br><br />
Diese "heilige Geometrie" diente zumindest in ihren Anfängen ausschließlich der Entwicklung des Weltbildes, bzw. einer Religionsphilosophie. Erst später wurde Geometrie auch zu profanen Zwecken genutzt.<br><br />
<br><br />
Nun gab es aber außer der Steinmetz-Zunft noch zwei weitere wichtige Strömungen, aus der sich die heutige Freimaurerei entwickelte: die [[Rosenkreuzer]] und mithin die christliche [[Kabbala]]. Das darf nicht unerwähnt bleiben, wenn wir tiefer in die freimaurerische Symbolwelt eindringen wollen. Auch [[Isaak Newton]] war Rosenkreuzer, gleichzeitig auch Präsident der [[Royal Society]]. <br><br />
Ob die Royal Society in dieser bewegten Zeit die Freimaurerei diesbezüglich geprägt hat, oder dabei nur ein zusätzlicher Katalysator war, ist in diesem Zusammenhang relativ unwichtig.<br><br />
<br><br />
<br><br />
Um weitere Verständnisprobleme möglichst direkt anzugehen, habe ich nun versucht, diese Thematik in einem Frage-Antwort-Stück aufzurollen:<br><br />
<br><br />
'''FRAGE:'''<br />
<br />
"Ist dieser Weg des verstandesmäßigen Begreifens geometrischer Naturgesetze nötig, muss ich ein Symbol so gesetzmäßig einordnen, zerlegen, analysieren oder kann ich auch anders, direkter vorgehen?"<br><br />
<br><br />
[[Datei:simplex-einfuehrung-1.gif|left|]]<br />
<br />
'''ANTWORT:'''<br />
<br />
Es kommt sehr auf das Symbol selbst an.<br />
<br />
Prinzipiell denke ich auch, dass unsere freimaurerischen Symbole genau so gehandhabt werden sollten, wie das auch in der Freimaurerei allgemein üblich ist. Dazu gehören all die typischen Bauhüttensymbole.<br />
<br />
Anders sieht es mit jenen Symbolen aus, die zusätzlich noch mit dem Symbol des Lichtkranzes drum herum dargestellt werden. Von denen also das Licht schon direkt ausgeht! Und das betrifft eben jene geometrischen Figuren, Polygone und Sternpolygone, wie sie an zentralen Stellen auf unseren Arbeitstafeln zu finden sind.<br />
<br />
Diese Lichtsymbole sollen den Betrachter ja darauf hinweisen, dass in ihnen immanent eine Urwahrheit schon vorhanden ist, die weit davon entfernt ist, beliebig zu sein.<br />
<br />
Ohne das [[Arkanum]] verletzen zu wollen, wird an dieser Stelle jeder Bruder wissen, worauf ich hinaus möchte.<br />
<br />
Wer sowohl intuitiv als auch verstandesgemäß diese Lichtsymbole betrachtet, dem muss auffallen, dass sie etwas gemeinsam haben, dass sie Teil eines geordneten Ganzen, Teil einer Systematik sind, die sowohl einer Drehbewegung als auch einer konzentrischen Bewegung folgt. <br><br />
<br><br />
<br><br />
Urglyphe ist der Kreis mit einem Punkt in der Mitte.<br />
<br />
Und derjenige der wirklich ernsthaft bemüht ist, diese Lichtsymbole zu verstehen, der wird diese Möglichkeit nicht ungenutzt lassen, die Systematik hinter diesen ganz besonderen Symbolen in Augenschein zu nehmen, um das Gesamtbild zu erfassen.<br />
<br />
Denn wie will ich ein Symbol für mich interpretieren, das ich noch nicht einmal richtig kenne?<br />
<br />
Das ist der wirklich >direkte< Weg (um die oben stehende Frage zu beantworten).<br />
<br />
Warum sich mit den Schatten begnügen, wenn wir das Licht haben können?<br><br />
Letztendlich behaupte ich sogar, dass das Studium der Lichtsymbole auch die Bauhüttensymbole in ein helleres Licht stellt.<br><br />
<br><br />
[[Bild:Rosenkreuzer-4-elemente.gif|thumb|450px|Darstellung des vierpoligen Magneten, entsprechend dem vierbuchstabigen Gottesnamen. Die vier Elementale halten sich gegenseitig bei den Händen – ein Symbol der Einheit. Aus den Schriften "Die Geheimen Figuren der Rosenkreuzer"]]<br />
'''FRAGE:'''<br />
<br />
"Kann ich die Erkenntnisse über geometrische Symbole auch durch Erleben, also in Unkenntnis der geometrischen Gesetze erlangen?"<br><br />
<br><br />
'''ANTWORT:'''<br />
<br />
Welchen Weg Du dabei einschlägst, ob Du hinaufsteigst oder hinabsteigst ist erst mal egal. <br />
Ob Du nun den lichten Verstand einsetzt, oder ob Dich beim Anblick archetypischer Bewegungsmuster erst mal nur eine dunkle Ahnung erfasst.<br><br />
<br><br />
Denn:<br><br />
Das Ziel beider Wege sollte die Synthese und der ständige Dialog mit dem jeweils anderen Weg sein.<br />
Wir als Freimaurer wissen, dass erst die Zusammenführung von Verstand und Gemüt zu einer höheren Bewusstseinsebene führt. Verstand und Gemüt befruchten einander. Die Bedeutungsschwere des Verstandenen prägt das Gemüt. Das Gemüt (Vorahnung, Vorurteil) prägt den Verstand. Beide arbeiten untrennbar zusammen.<br><br />
<br><br />
Der lichte Verstandesweg ist ohne den Dialog mit der Intuition zum Scheitern verurteilt.<br><br />
Genau so, wie auch ein Traum ohne Bewusstwerdung wertlos ist.<br><br />
<br><br />
Wir lernen das ja auch im Ritual.<br><br />
Die Intuition geht voran, der Verstand folgt.<br><br />
Der Verstand geht voran, das Gemüt folgt.<br><br />
<br><br />
<br><br />
Sowohl der Name der linken Säule als auch der Name der rechten Säule enthält den jeweils anderen Aspekt – sprechen und zuhören, aktiv und passiv. Das Bewusstsein spricht zur Intuition und die Intuition spricht das Bewusstsein an. So ergeben beide Säulen den vierpoligen Magneten der Rosenkreuzer, den vierbuchstabigen Gottesnamen.<br />
<br />
"Dies Vierfache ist ein Actus der Seele;<br><br />
wer diese Tetraktys trennt,<br><br />
vernichtete das Wesen<br><br />
des menschlichen Verstandes".<br><br />
<br><br />
Johann Gottfried Herders Metakritik zur Kritik der reinen Vernunft<br><br />
<br><br />
<br><br />
'''FRAGE:'''<br />
<br />
"Was fange ich an, wenn ich keinerlei Zugang, sprich, keine emotionale Verbindung zu diesen geometrischen Gesetzen und Zusammenhängen finde, beim Betrachten der Strukturen zwar Freunde/ Staunen sogar Glück empfinden kann, das Zerlegen aber nicht ein "Mehr" an Verstehen bringt, sondern eher ein "Weniger", weil das System plötzlich in Einzelteile zerfällt und das Gesamtbild verschwindet?"<br />
<br />
[[Datei:heilig-geist-kirche.gif|left|]]<br />
<br />
'''ANTWORT:'''<br />
<br />
Genau umgekehrt ist es doch:<br />
<br />
Wir haben mit den Lichtsymbolen Fragmente vor uns, die aus dem Zusammenhang gerissen sind.<br />
<br />
Erst die Systematik zeichnet ein detailliertes Gesamtbild.<br />
Dieses Gesamtbild gilt es zu erfassen.<br />
Mit Intuition >und< Verstand.<br />
Und eine "emotionale Verbindung" entsteht erst bei tieferem Kennenlernen, das ist wie in der Liebe.<br />
<br />
"Freude, Staunen und Glück" erfährst Du, wenn sich Puzzleteile zusammenfügen, die mehr als die Summe ihrer Teile sind.<br />
<br />
Zugegebenermaßen ist etwas Asperger Syndrom durchaus hilfreich, um sich diesem Prozess hinzugeben. Es braucht schon etwas Ausdauer, Willenskraft und auch Zeit, bis durch entsprechende Erfolgserlebnisse eine "Sogwirkung" entsteht.<<br />
<br />
[[Datei:Simplex-reihe.gif]]<br><br />
<br><br />
'''FRAGE:'''<br />
<br />
"Die Vernetzung geometrischer Gesetze mit der materiellen Welt ist doch klar erkennbar ebenso die evolutionäre Verschachtelung aller Bereiche von der unbelebten Materie bis zum (geistigen/geistlichen) Gesetz, wie immer man es nennen will, das unseren Kosmos zu steuern scheint. Oder ist dieser theoretische Weg nur als Hilfsmittel für diejenigen gedacht, die dieses Ganzheitliche nicht in sich spüren, ahnen, wissen?"<br />
<br />
'''ANTWORT:'''<br />
<br />
Nun, Spüren und ahnen vielleicht – aber nicht wissen!<br />
Das ist genau der Punkt.<br />
Den Weg einer Selbstinitiation zu gehen, die durch komplentatives Studium zu einer tiefen Gewissheit führt, die von keinem Dritten vermittelt werden kann, bedeutet den Weg vom Ahnenden oder Glaubenden hin zum Wissenden.<br />
Die Gewissheit, dass es einen überaus komplexen rein geistigen Bauplan gibt, der im tiefsten Grunde gut ist. Der nicht erfunden, sondern nur gefunden werden kann. Dass wir aus dem System nicht rausfallen können, sobald wir mit diesem harmonisieren.<br />
Dabei geht um jenen alchimistischen Prozess, dessen Synthese in etwa so ablaufen kann:<br />
> Intuition > Prüfen > Erkennen > Ergriffenheit > Analyse und Einordnung in das Gesamtbild, wie auch immer.<br><br />
So etwas lässt sich nicht von Hirn zu Hirn verpflanzen oder schulmeisterisch eintrichtern.<br />
Es handelt sich also um Geheimnisse, die nicht mitteilbar sind, da man sie sich selbst erarbeiten muss.<br><br />
Das freimaurerische Ritual hat nach meinem Dafürhalten alle nur erdenklichen Register gezogen, um genau darauf aufmerksam zu machen.<br />
Und genau deshalb kann die Freimaurerei zumindest >dieses< Geheimnis nicht preisgeben – so sehr sie es auch möchte.<br><br />
<br><br />
Auch ich möchte lediglich Anregungen liefern und Impulsgeber sein. Allerdings doch nicht sooo uneigennützig, denn ich suche Brüder, die mit mir zusammen diesen Weg weitergehen möchten, wünsche mir also auch neue Impulse, Inspirationen und Kritik von Brüdern.<br><br />
Andererseits können viele Menschen auch einfach nicht anerkennen, dass sich das Komplizierte aus dem Trivialen ja erst entwickelt. So wie sich aus dem Ei oder aus einem Samenkorn ein komplexes Lebewesen entfaltet, so entfaltet sich die physische Welt aus aller einfachsten Prinzipien rein geistiger Natur.<br> <br />
<br><br />
'''FRAGE:'''<br />
<br />
"Ist die Geometrie ein unverzichtbares Mittel für alle oder nur ein Weg unter vielen?"<br />
<br />
'''ANTWORT:'''<br />
<br />
Die Probleme fangen ja schon beim Wort "Geometrie" = Erdvermessung an. Auch die Geometrie, die wir in der Schule gelernt haben, hat mit der "freimaurerischen Geometrie" so gut wie nichts zu tun. <br />
Die Gesetze der geistigen Welt sind in der Sprache eben jener "Geometrie" geschrieben, die man besser mit "Symmetrie" beschreiben kann.<br />
<br />
Die Natur liefert uns scheinbar erstarrte Bewegungsmuster in der Materie, die wiederum in Raum und Zeit stattfinden. Im Zeitraffer betrachtet ist alles im Fluss, ein Stirb und Werde. Kreisläufe in der Natur. Materie löst sich auf, und formiert sich neu. Was Bestand hat, sind die immer wieder kehrenden Kreisläufe. Und genau genommen sind es diese zyklischen Bewegungsmuster, die tatsächlich auch einem Schema folgen, welches in der freimaurerischen Ritualistik die tragende Rolle spielt, ein Bewegungsmuster, dass uns im ersten Moment unverständlich erscheint, aber irgendwann vor die Frage stellt:<br />
<br />
Was ist ein voller Zirkelschlag?<br />
<br />
Was ist der volle Kreis?<br />
<br />
Oder bleiben wir einfach bei der Frage: Was ist ein Winkelmass?<br><br />
Die Antwort ( in der [[Emulation]] ) lautet: "Ein Winkel von neunzig Grad oder der vierte Teil eines Kreises".<br />
<br><br />
<br><br />
[[Datei:Vollkreise-1.gif|left|]]<br />
<br />
An dieser Stelle lohnt sich, <br><br />
einfach mal etwas länger inne zu halten, um über die Symbole Winkelmaß und Zirkel neu nachzudenken.<br />
<br />
Dass der vierte Teil eines Kreises auch die Symbolik von Winkelwaage und Senkblei mit einschließt, muss nicht extra erwähnt werden.<br><br />
<br><br />
<br><br />
<br><br />
<br><br />
<br><br />
<br><br />
Dass auch der Mengenstrahl (Zahlentheorie) einer viergliedrigen Drehbewegung folgt, ist Hauptthema der [http://tetraktys.de/einfuehrung-1.html#bedeutung-1 Pythagoreischen "Tetraktys" = Vierheit.]<br />
<br />
Hier finden wir auch alle relevanten Urmuster der Freimaurerei in einer wechselwirkenden Systematik. Und nur in dieser stringenten Systematik als Gesamtbild zeigen diese Lichtsymbole ihre wirklich immanenten Eigenschaften, ohne dass wir in ihnen etwas hineingeheimnissen müssen.<br><br />
[[Datei:Simplex-ikons.gif|right|]]<br />
'''Hier treten wir aus Platons Höhle, aus der Welt der Schatten und der Materie und empfangen das Licht der "intelligiblen Welt"'''.<br><br />
<br><br />
'''Diese primen Figuren sind die absoluten Beginner der Teilereigenschaften von Mengen.'''<br><br />
<br>Sicher ist das simpel. <br><br />
Kompliziert wird es erst nach hinten raus – infolge der Kombinatorik. Die wiederum kann man aber mental nicht erfassen, wenn Quell und Ursache unbekannt sind.<br><br />
<br><br />
'''Erst durch Erfassen des Gesamtbildes wird aus "Zahlenmystik" Gewissheit.'''<br><br />
<br><br />
'''Was aber fangen wir jetzt mit den Begriffen „Teilereigenschaften“ und „Kombinatorik“ an? Was hat das mit Freimaurerei zu tun?'''<br><br />
<br><br />
Nun, es geht um nichts weniger, als um die zwei grundlegenden Bestrebungen der menschlichen Psyche:<br />
<br><br />
A sich zu individualisieren = nicht teibar,<br><br />
B sich zu transzendieren = teilbar.<br />
<br><br />
<br><br />
<br><br />
A betrifft das Ich-Bewusstsein bzw. Ego, welches sich in der Welt behaupten muss, um ein Stück vom großen Kuchen der materiellen Welt zu erhaschen.<br><br />
B hingegen spricht das Wir-Gefühl, die All-Verbundenheit und bedingungslose Nächstenliebe an.<br />
<br><br />
<br><br />
Diese beiden Bestrebungen meinte auch Goethe als den Kampf der zwei Seelen in seiner Brust, denn beide Bestrebungen bergen ein riesiges Konfliktpotenzial, wenn die jeweils andere Komponente vernachlässigt wird. Der Mensch muss lernen, beide Bedürfnisse zu harmonisieren, um sie unter einen Hut zu bekommen.<br />
<br><br />
<br><br />
'''Die Systematik der Polygone und Polygonsterne offenbart uns also nichts weniger als die absolute, sozusagen arithmetisch und geometrisch idealisierte Harmonie der kosmischen Wechselbeziehungen von Individualisation und Transzendenz.'''<br />
<br><br />
<br><br />
Das Christentum hat sich aus dem Platonismus entwickelt, Überzeugung durch echtes Wissen wurde durch frömmelnden Glauben, Aberglauben und Zauberei ersetzt.<br><br />
Aber nun wird klar, dass die Pythagoreer und Platoniker ganz offensichtlich aus solidem Wissen einer universellen Urwahrheit heraus, Kult, Symbol und Ritus überhaupt erst hergeleitet haben. <br><br />
Die aus dieser Einsicht erwachsene Konsequenz kann für die gesamte Freimaurerei gar nicht hoch genug eingeschätzt werden. <br />
Vertreter der esoterisch christlichen Mauererei und Brüder der aufgeklärten atheistischen Lehrart, bisher lediglich verbunden durch das Band der Brüderlichkeit, Toleranz und Nächstenliebe, könnten sich nun weinend und lachend in den Armen liegen. <br />
<br><br />
<br><br />
Über Platons Akademie stand geschrieben: <br />
<br />
"Keiner, der nicht Freude an der Geometrie hat, trete hier ein."<br><br />
<br><br />
<br><br />
Rudolf Steiner sagte:<br />
<br />
"An der Geometrie habe er zum ersten Mal das Glück kennengelernt, da in ihr etwas rein Geistiges zum Ausdruck kommt." <br><br />
<br><br />
<br><br />
<br />
== Zitate ==<br />
<br />
Lassen wir weitere bedeutende Männer zu Wort kommen:<br><br />
<br><br />
<br><br />
„Die Geometrie, vor der Entstehung der Dinge von Ewigkeit her zum göttlichen Geist gehörig ..., hat Gott die Urbilder für die Erschaffung der Welt geliefert und mit dem Bild Gottes ist sie in den Menschen übergegangen, also nicht erst durch die Augen in das Innere aufgenommen worden.”<br />
<br />
Johannes Kepler<br><br />
<br><br />
<br><br />
"Gleichzeitig die Geometrie und die Zahlen anzurufen, ist nicht nur möglich, sondern darin besteht ganz eigentlich der ganze Zweck unseres Lebens. Geometrische Symmetrien sind die eigentlichen formbildenden Mächte."<br />
<br />
Andreas Speiser, Mathematiker und Philosoph<br><br />
<br><br />
<br><br />
"Wird die Vernunft zu noch ernsterem Schauen angeregt, werden Formen und Flächen transparent und können nicht mehr gesehen werden;<br />
Ursachen und Geister werden durch sie geschaut. Dieses Erwachen der höheren Kräfte sind die höchsten Augenblicke des Lebens."<br />
<br />
Ralph Waldo Emerson, Philosoph und Schriftsteller<br><br />
<br><br />
<br><br />
"Im Grunde gibt es Materie gar nicht. Jedenfalls nicht im geläufigen Sinne. Es gibt nur ein Beziehungsgefüge, ständigen Wandel, Lebendigkeit."<br />
<br />
Hans-Peter Dürr – war 1978-1997 Direktor am Max-Planck-Institut für Physik<br><br />
<br><br />
<br><br />
"Hierauf beruht in erster Linie das Gefühl des Geheimnisvollen an der Zahl, die Zahlenmagie: dass in der Zahlenreihe der Geist aus sich eine unendliche Mannigfaltigkeit wohlcharakterisierter Sonderwesen erzeugt; nachfühlbar auch für uns z.B. in dem undurchsichtigen Gesetz der Verteilung der Primzahlen. Man kann kaum die Tiefe der geometrischen Phantasie und Erfindungsgabe überschätzen, die in diesen Mustern zutage tritt. Ihre Konstruktion ist weit davon entfernt, mathematisch trivial zu sein. Die Kunst der Ornamentik enthält implizite das älteste uns bekannte Stück höherer Mathematik."<br />
<br />
Hermann Weyl, Mathematiker, Physiker und Philosoph<br><br />
<br><br />
<br><br />
"Die Natur spricht die Sprache der Mathematik: Die Buchstaben dieser Sprache sind Dreiecke, Kreise und andere mathematische Figuren."<br />
<br />
Galileo Galilei<br><br />
<br><br />
<br><br />
Die Vielfalt der Erscheinungen kann verstanden werden, weil ihr einheitliche Formprinzipien zugrunde liegen, die einer mathematischen Darstellung zugänglich sind: Das ist das ganze Programm der Naturwissenschaft. Die Wurzel der Erscheinungen ist das mathematische Gesetz, das fundamentale Symmetrieoperationen definiert und damit den Rahmen bestimmt, in dem alles Geschehen stattfindet.<br />
<br />
"... seit der berühmten Arbeit von Planck aus dem Jahre 1900 nannte man solche Forderungen Quantenbedingungen. Und diese Bedingungen brachten eben jenes merkwürdige Element von Zahlenmystik in die Atomphysik, von dem vorher schon die Rede war. Gewisse aus der Bahn zu berechnende Größen sollten ganzzahlige Vielfache einer Grundeinheit, nämlich des Planckschen Wirkungsquantums sein.<br />
Solche Regeln erinnerten an die Beobachtungen der alten Pythagoreer, nach denen zwei schwingende Saiten dann harmonisch zusammenklingen, wenn bei gleicher Spannung ihre Längen in einem ganzzahligen Verhältnis stehen."<br />
<br />
Werner Heisenberg, Physiker (erste mathematische Formulierung der Quantenmechanik)<br />
<br />
== Siehe auch ==<br />
*[[G]]<br />
*[[Geometrie]]<br />
*[[Flammender Stern]]<br />
*[[Tetraktys]]<br />
*[[Pentagramm]]<br />
*[[Hexagramm]]<br />
<br />
[[Kategorie:HolgerUllmann]]<br />
[[Kategorie:Traktate]]</div>Philolaoshttps://www.freimaurer-wiki.de/index.php?title=Traktat:_Geometrie%3F_Fragen_%26_Antworten&diff=81682Traktat: Geometrie? Fragen & Antworten2017-12-26T19:05:57Z<p>Philolaos: /* Traktat: Geometrie? Fragen & Antworten */</p>
<hr />
<div>[[Datei:Header800.jpg]]<br />
<br />
== Traktat: Geometrie? Fragen & Antworten==<br />
<br />
Traktat von Br. [[Holger Ullmann]]<br />
<br />
[[Bild:Alte-der-Tage-Blake.png|thumb|300px|Der Alte der Tage, William Blake, 1794]]<br />
<br />
Das Symbol von Winkelmaß und Zirkel, mit dem sich die Freimaurerei nach außen zu erkennen gibt, wird des öfteren mit dem Buchstaben "G" in der Mitte der zwei Geometrie-Werkzeuge Winkelmaß und Zirkel dargestellt. Es gibt viele Ausdeutungen darüber, was dieser Buchstabe den nun bedeuten könnte: Gott, Gnosis, Gold, die Zahl 6, oder eben Geometrie?<br />
[[Datei:w-z-g.gif|left|]]<br />
Würde man nun der Geometrie als "göttliche Sprache" oder "Fingerabdruck Gottes" tatsächlich den allerhöchsten Stellenwert im Zusammenhang mit dem Symbol des "Allmächtigen Baumeisters aller Welten" zugestehen wollen, so würden ganz wie von selbst auch die anderen Ausdeutungen des Buchstaben "G" ihren Sinn haben.<br />
<br />
Der freimaurerische Symbolismus lebt ja von jener lebendigen Dynamik und Entwicklung die sich ergibt, wenn wir ein Symbol als Container begreifen, den wir – und vor allem auch andere Brüder – mit analogen Begriffen füllen und insbesondere auch beliebig umfüllen können. Denn Freimaurerei will kein Dogma sein und möchte den Menschen eben diesen Raum geistiger Entwicklung bieten.<br />
<br />
[[Bild:Athanasius-kircher.gif|thumb|300px|Bildausschnitt aus einer Illustration der "Weltordnung" von Athanasius Kircher (1602-1680)]]<br />
<br />
Das alles ist erst mal schön, richtig und gut, hakt aber bei genauer Betrachtung an mindestens einem unübersehbaren, wenn auch nur scheinbaren Widerspruch: Der Ablauf des Rituals bei der Tempelarbeit ist ein streng festgelegtes Regelwerk, welches als Vorlage für den Kosmos gelten soll, was immer der einzelne Bruder unter "Kosmos" (griechisch = Ordnung) verstehen mag. Wir lernen, dass nur das Gesetz uns Freiheit geben kann.<br />
<br />
In welcher Sprache ist dieses Gesetz geschrieben?<br />
<br />
Es ist das Gesetz zwischen Winkelmaß und Zirkel – und das auch schon ganz ohne diesen mysteriösen Buchstaben "G". In welcher Weise wiederum Winkelmaß und Zirkel mit "Geometrie" zu tun haben, darauf möchte ich weiter unten eingehen.<br />
<br />
Dem gegenüber steht, dass der Begriff "Geometrie" in der heutigen spekulativen Maurerei lediglich als historisches Erbe der Steinmetz- und Bauhüttentradition gesehen wird, und nun als Symbol (z.B. für ein harmonisches Miteinander zwischen den Menschen) interpretiert wird. Das heißt auf keinen Fall, dass in der Geschichte der Freimaurerei (auch vor 1717) die Geometrie eine ausschließlich praktische Bedeutung hatte. Ganz im Gegenteil. Wir wissen heute, dass viele sakrale Bauwerke unter Berücksichtigung "heiliger Maße" (z.B. nach Vorlage des salomonischen Tempels) errichtet wurden. Und dass in vielen dieser Bauwerke geometrische Symbole zu finden sind, die ja mit dem Bauhandwerk an sich nichts zu tun haben.<br><br />
Zudem ist die Freimaurerei ein Kind der [[Renaissance]], jener Kulturepoche, in der das Wissen der römischen und griechischen Antike – und mithin auch die antike fünfte Wissenschaft, die Geometrie – nach der Überwindung des dunklen Mittelalters ans Licht geholt wurde: [[Pythagoras]], [[Eratosthenes]], [[Platon]], [[Archimedes]], [[Euklid]]. <br><br />
Diese "heilige Geometrie" diente zumindest in ihren Anfängen ausschließlich der Entwicklung des Weltbildes, bzw. einer Religionsphilosophie. Erst später wurde Geometrie auch zu profanen Zwecken genutzt.<br><br />
<br><br />
Nun gab es aber außer der Steinmetz-Zunft noch zwei weitere wichtige Strömungen, aus der sich die heutige Freimaurerei entwickelte: die [[Rosenkreuzer]] und mithin die christliche [[Kabbala]]. Das darf nicht unerwähnt bleiben, wenn wir tiefer in die freimaurerische Symbolwelt eindringen wollen. Auch [[Isaak Newton]] war Rosenkreuzer, gleichzeitig auch Präsident der [[Royal Society]]. <br><br />
Ob die Royal Society in dieser bewegten Zeit die Freimaurerei diesbezüglich geprägt hat, oder dabei nur ein zusätzlicher Katalysator war, ist in diesem Zusammenhang relativ unwichtig.<br><br />
<br><br />
<br><br />
Um weitere Verständnisprobleme möglichst direkt anzugehen, habe ich nun versucht, diese Thematik in einem Frage-Antwort-Stück aufzurollen:<br><br />
<br><br />
'''FRAGE:'''<br />
<br />
"Ist dieser Weg des verstandesmäßigen Begreifens geometrischer Naturgesetze nötig, muss ich ein Symbol so gesetzmäßig einordnen, zerlegen, analysieren oder kann ich auch anders, direkter vorgehen?"<br><br />
<br><br />
[[Datei:simplex-einfuehrung-1.gif|left|]]<br />
<br />
'''ANTWORT:'''<br />
<br />
Es kommt sehr auf das Symbol selbst an.<br />
<br />
Prinzipiell denke ich auch, dass unsere freimaurerischen Symbole genau so gehandhabt werden sollten, wie das auch in der Freimaurerei allgemein üblich ist. Dazu gehören all die typischen Bauhüttensymbole.<br />
<br />
Anders sieht es mit jenen Symbolen aus, die zusätzlich noch mit dem Symbol des Lichtkranzes drum herum dargestellt werden. Von denen also das Licht schon direkt ausgeht! Und das betrifft eben jene geometrischen Figuren, Polygone und Sternpolygone, wie sie an zentralen Stellen auf unseren Arbeitstafeln zu finden sind.<br />
<br />
Diese Lichtsymbole sollen den Betrachter ja darauf hinweisen, dass in ihnen immanent eine Urwahrheit schon vorhanden ist, die weit davon entfernt ist, beliebig zu sein.<br />
<br />
Ohne das [[Arkanum]] verletzen zu wollen, wird an dieser Stelle jeder Bruder wissen, worauf ich hinaus möchte.<br />
<br />
Wer sowohl intuitiv als auch verstandesgemäß diese Lichtsymbole betrachtet, dem muss auffallen, dass sie etwas gemeinsam haben, dass sie Teil eines geordneten Ganzen, Teil einer Systematik sind, die sowohl einer Drehbewegung als auch einer konzentrischen Bewegung folgt. <br><br />
<br><br />
<br><br />
Urglyphe ist der Kreis mit einem Punkt in der Mitte.<br />
<br />
Und derjenige der wirklich ernsthaft bemüht ist, diese Lichtsymbole zu verstehen, der wird diese Möglichkeit nicht ungenutzt lassen, die Systematik hinter diesen ganz besonderen Symbolen in Augenschein zu nehmen, um das Gesamtbild zu erfassen.<br />
<br />
Denn wie will ich ein Symbol für mich interpretieren, das ich noch nicht einmal richtig kenne?<br />
<br />
Das ist der wirklich >direkte< Weg (um die oben stehende Frage zu beantworten).<br />
<br />
Warum sich mit den Schatten begnügen, wenn wir das Licht haben können?<br><br />
Letztendlich behaupte ich sogar, dass das Studium der Lichtsymbole auch die Bauhüttensymbole in ein helleres Licht stellt.<br><br />
<br><br />
[[Bild:Rosenkreuzer-4-elemente.gif|thumb|450px|Darstellung des vierpoligen Magneten, entsprechend dem vierbuchstabigen Gottesnamen. Die vier Elementale halten sich gegenseitig bei den Händen – ein Symbol der Einheit. Aus den Schriften "Die Geheimen Figuren der Rosenkreuzer"]]<br />
'''FRAGE:'''<br />
<br />
"Kann ich die Erkenntnisse über geometrische Symbole auch durch Erleben, also in Unkenntnis der geometrischen Gesetze erlangen?"<br><br />
<br><br />
'''ANTWORT:'''<br />
<br />
Welchen Weg Du dabei einschlägst, ob Du hinaufsteigst oder hinabsteigst ist erst mal egal. <br />
Ob Du nun den lichten Verstand einsetzt, oder ob Dich beim Anblick archetypischer Bewegungsmuster erst mal nur eine dunkle Ahnung erfasst.<br><br />
<br><br />
Denn:<br><br />
Das Ziel beider Wege sollte die Synthese und der ständige Dialog mit dem jeweils anderen Weg sein.<br />
Wir als Freimaurer wissen, dass erst die Zusammenführung von Verstand und Gemüt zu einer höheren Bewusstseinsebene führt. Verstand und Gemüt befruchten einander. Die Bedeutungsschwere des Verstandenen prägt das Gemüt. Das Gemüt (Vorahnung, Vorurteil) prägt den Verstand. Beide arbeiten untrennbar zusammen.<br><br />
<br><br />
Der lichte Verstandesweg ist ohne den Dialog mit der Intuition zum Scheitern verurteilt.<br><br />
Genau so, wie auch ein Traum ohne Bewusstwerdung wertlos ist.<br><br />
<br><br />
Wir lernen das ja auch im Ritual.<br><br />
Die Intuition geht voran, der Verstand folgt.<br><br />
Der Verstand geht voran, das Gemüt folgt.<br><br />
<br><br />
<br><br />
Sowohl der Name der linken Säule als auch der Name der rechten Säule enthält den jeweils anderen Aspekt – sprechen und zuhören, aktiv und passiv. Das Bewusstsein spricht zur Intuition und die Intuition spricht das Bewusstsein an. So ergeben beide Säulen den vierpoligen Magneten der Rosenkreuzer, den vierbuchstabigen Gottesnamen.<br />
<br />
"Dies Vierfache ist ein Actus der Seele;<br><br />
wer diese Tetraktys trennt,<br><br />
vernichtete das Wesen<br><br />
des menschlichen Verstandes".<br><br />
<br><br />
Johann Gottfried Herders Metakritik zur Kritik der reinen Vernunft<br><br />
<br><br />
<br><br />
'''FRAGE:'''<br />
<br />
"Was fange ich an, wenn ich keinerlei Zugang, sprich, keine emotionale Verbindung zu diesen geometrischen Gesetzen und Zusammenhängen finde, beim Betrachten der Strukturen zwar Freunde/ Staunen sogar Glück empfinden kann, das Zerlegen aber nicht ein "Mehr" an Verstehen bringt, sondern eher ein "Weniger", weil das System plötzlich in Einzelteile zerfällt und das Gesamtbild verschwindet?"<br />
<br />
[[Datei:heilig-geist-kirche.gif|left|]]<br />
<br />
'''ANTWORT:'''<br />
<br />
Genau umgekehrt ist es doch:<br />
<br />
Wir haben mit den Lichtsymbolen Fragmente vor uns, die aus dem Zusammenhang gerissen sind.<br />
<br />
Erst die Systematik zeichnet ein detailliertes Gesamtbild.<br />
Dieses Gesamtbild gilt es zu erfassen.<br />
Mit Intuition >und< Verstand.<br />
Und eine "emotionale Verbindung" entsteht erst bei tieferem Kennenlernen, das ist wie in der Liebe.<br />
<br />
"Freude, Staunen und Glück" erfährst Du, wenn sich Puzzleteile zusammenfügen, die mehr als die Summe ihrer Teile sind.<br />
<br />
Zugegebenermaßen ist etwas Asperger Syndrom durchaus hilfreich, um sich diesem Prozess hinzugeben. Es braucht schon etwas Ausdauer, Willenskraft und auch Zeit, bis durch entsprechende Erfolgserlebnisse eine "Sogwirkung" entsteht.<<br />
<br />
[[Datei:Simplex-reihe.gif]]<br><br />
<br><br />
'''FRAGE:'''<br />
<br />
"Die Vernetzung geometrischer Gesetze mit der materiellen Welt ist doch klar erkennbar ebenso die evolutionäre Verschachtelung aller Bereiche von der unbelebten Materie bis zum (geistigen/geistlichen) Gesetz, wie immer man es nennen will, das unseren Kosmos zu steuern scheint. Oder ist dieser theoretische Weg nur als Hilfsmittel für diejenigen gedacht, die dieses Ganzheitliche nicht in sich spüren, ahnen, wissen?"<br />
<br />
'''ANTWORT:'''<br />
<br />
Nun, Spüren und ahnen vielleicht – aber nicht wissen!<br />
Das ist genau der Punkt.<br />
Den Weg einer Selbstinitiation zu gehen, die durch komplentatives Studium zu einer tiefen Gewissheit führt, die von keinem Dritten vermittelt werden kann, bedeutet den Weg vom Ahnenden oder Glaubenden hin zum Wissenden.<br />
Die Gewissheit, dass es einen überaus komplexen rein geistigen Bauplan gibt, der im tiefsten Grunde gut ist. Der nicht erfunden, sondern nur gefunden werden kann. Dass wir aus dem System nicht rausfallen können, sobald wir mit diesem harmonisieren.<br />
Dabei geht um jenen alchimistischen Prozess, dessen Synthese in etwa so ablaufen kann:<br />
> Intuition > Prüfen > Erkennen > Ergriffenheit > Analyse und Einordnung in das Gesamtbild, wie auch immer.<br><br />
So etwas lässt sich nicht von Hirn zu Hirn verpflanzen oder schulmeisterisch eintrichtern.<br />
Es handelt sich also um Geheimnisse, die nicht mitteilbar sind, da man sie sich selbst erarbeiten muss.<br><br />
Das freimaurerische Ritual hat nach meinem Dafürhalten alle nur erdenklichen Register gezogen, um genau darauf aufmerksam zu machen.<br />
Und genau deshalb kann die Freimaurerei zumindest >dieses< Geheimnis nicht preisgeben – so sehr sie es auch möchte.<br><br />
<br><br />
Auch ich möchte lediglich Anregungen liefern und Impulsgeber sein. Allerdings doch nicht sooo uneigennützig, denn ich suche Brüder, die mit mir zusammen diesen Weg weitergehen möchten, wünsche mir also auch neue Impulse, Inspirationen und Kritik von Brüdern.<br><br />
Andererseits können viele Menschen auch einfach nicht anerkennen, dass sich das Komplizierte aus dem Trivialen ja erst entwickelt. So wie sich aus dem Ei oder aus einem Samenkorn ein komplexes Lebewesen entfaltet, so entfaltet sich die physische Welt aus aller einfachsten Prinzipien rein geistiger Natur.<br> <br />
<br><br />
'''FRAGE:'''<br />
<br />
"Ist die Geometrie ein unverzichtbares Mittel für alle oder nur ein Weg unter vielen?"<br />
<br />
'''ANTWORT:'''<br />
<br />
Die Probleme fangen ja schon beim Wort "Geometrie" = Erdvermessung an. Auch die Geometrie, die wir in der Schule gelernt haben, hat mit der "freimaurerischen Geometrie" so gut wie nichts zu tun. <br />
Die Gesetze der geistigen Welt sind in der Sprache eben jener "Geometrie" geschrieben, die man besser mit "Symmetrie" beschreiben kann.<br />
<br />
Die Natur liefert uns scheinbar erstarrte Bewegungsmuster in der Materie, die wiederum in Raum und Zeit stattfinden. Im Zeitraffer betrachtet ist alles im Fluss, ein Stirb und Werde. Kreisläufe in der Natur. Materie löst sich auf, und formiert sich neu. Was Bestand hat, sind die immer wieder kehrenden Kreisläufe. Und genau genommen sind es diese zyklischen Bewegungsmuster, die tatsächlich auch einem Schema folgen, welches in der freimaurerischen Ritualistik die tragende Rolle spielt, ein Bewegungsmuster, dass uns im ersten Moment unverständlich erscheint, aber irgendwann vor die Frage stellt:<br />
<br />
Was ist ein voller Zirkelschlag?<br />
<br />
Was ist der volle Kreis?<br />
<br />
Oder bleiben wir einfach bei der Frage: Was ist ein Winkelmass?<br><br />
Die Antwort ( in der [[Emulation]] ) lautet: "Ein Winkel von neunzig Grad oder der vierte Teil eines Kreises".<br />
<br><br />
<br><br />
[[Datei:Vollkreise-1.gif|left|]]<br />
<br />
An dieser Stelle lohnt sich, <br><br />
einfach mal etwas länger inne zu halten, um über die Symbole Winkelmaß und Zirkel neu nachzudenken.<br />
<br />
Dass der vierte Teil eines Kreises auch die Symbolik von Winkelwaage und Senkblei mit einschließt, muss nicht extra erwähnt werden.<br><br />
<br><br />
<br><br />
<br><br />
<br><br />
<br><br />
<br><br />
Dass auch der Mengenstrahl (Zahlentheorie) einer viergliedrigen Drehbewegung folgt, ist Hauptthema der [http://tetraktys.de/einfuehrung-1.html#bedeutung-1 Pythagoreischen "Tetraktys" = Vierheit.]<br />
<br />
Hier finden wir auch alle relevanten Urmuster der Freimaurerei in einer wechselwirkenden Systematik. Und nur in dieser stringenten Systematik als Gesamtbild zeigen diese Lichtsymbole ihre wirklich immanenten Eigenschaften, ohne dass wir in ihnen etwas hineingeheimnissen müssen.<br><br />
[[Datei:Simplex-ikons.gif|right|]]<br />
'''Hier treten wir aus Platons Höhle, aus der Welt der Schatten und der Materie und empfangen das Licht der "intelligiblen Welt"'''.<br><br />
<br><br />
'''Diese primen Figuren sind die absoluten Beginner der Teilereigenschaften von Mengen.'''<br><br />
<br>Sicher ist das simpel. <br><br />
Kompliziert wird es erst nach hinten raus – infolge der Kombinatorik. Die wiederum kann man aber mental nicht erfassen, wenn Quell und Ursache unbekannt sind.<br><br />
<br><br />
'''Erst durch Erfassen des Gesamtbildes wird aus "Zahlenmystik" Gewissheit.'''<br><br />
<br><br />
'''Was aber fangen wir jetzt mit den Begriffen „Teilereigenschaften“ und „Kombinatorik“ an? <br />
Was hat das mit Freimaurerei zu tun?<br>'''<br />
<br><br />
Nun, es geht um nichts weniger, als um die zwei grundlegenden Bestrebungen der menschlichen Psyche:<br />
<br><br />
'''A sich zu individualisieren = nicht teibar,<br><br />
B sich zu transzendieren = teilbar.'''<br />
<br><br />
<br><br />
<br><br />
'''A betrifft das Ich-Bewusstsein bzw. Ego, welches sich in der Welt behaupten muss, um ein Stück vom großen Kuchen der materiellen Welt zu erhaschen.<br><br />
B hingegen spricht das Wir-Gefühl, die All-Verbundenheit und bedingungslose Nächstenliebe an.'''<br />
<br><br />
<br><br />
Diese beiden Bestrebungen meinte auch Goethe als den Kampf der zwei Seelen in seiner Brust, denn beide Bestrebungen bergen ein riesiges Konfliktpotenzial, wenn die jeweils andere Komponente vernachlässigt wird. Der Mensch muss lernen, beide Bedürfnisse zu harmonisieren, um sie unter einen Hut zu bekommen.<br />
<br><br />
<br><br />
'''Die Systematik der Polygone und Polygonsterne offenbart uns also nichts weniger als die absolute, sozusagen arithmetisch und geometrisch idealisierte Harmonie der kosmischen Wechselbeziehungen von Individualisation und Transzendenz.'''<br />
<br><br />
<br><br />
Das Christentum hat sich aus dem Platonismus entwickelt, Überzeugung durch echtes Wissen wurde durch frömmelnden Glauben, Aberglauben und Zauberei ersetzt.<br><br />
Aber nun wird klar, dass die Pythagoreer und Platoniker ganz offensichtlich aus solidem Wissen einer universellen Urwahrheit heraus, Kult, Symbol und Ritus überhaupt erst hergeleitet haben. <br><br />
Die aus dieser Einsicht erwachsene Konsequenz kann für die gesamte Freimaurerei gar nicht hoch genug eingeschätzt werden. <br />
Vertreter der esoterisch christlichen Mauererei und Brüder der aufgeklärten atheistischen Lehrart, bisher lediglich verbunden durch das Band der Brüderlichkeit, Toleranz und Nächstenliebe, könnten sich nun weinend und lachend in den Armen liegen. <br />
<br><br />
<br><br />
Über Platons Akademie stand geschrieben: <br />
<br />
"Keiner, der nicht Freude an der Geometrie hat, trete hier ein."<br><br />
<br><br />
<br><br />
Rudolf Steiner sagte:<br />
<br />
"An der Geometrie habe er zum ersten Mal das Glück kennengelernt, da in ihr etwas rein Geistiges zum Ausdruck kommt." <br><br />
<br><br />
<br><br />
<br />
== Zitate ==<br />
<br />
Lassen wir weitere bedeutende Männer zu Wort kommen:<br><br />
<br><br />
<br><br />
„Die Geometrie, vor der Entstehung der Dinge von Ewigkeit her zum göttlichen Geist gehörig ..., hat Gott die Urbilder für die Erschaffung der Welt geliefert und mit dem Bild Gottes ist sie in den Menschen übergegangen, also nicht erst durch die Augen in das Innere aufgenommen worden.”<br />
<br />
Johannes Kepler<br><br />
<br><br />
<br><br />
"Gleichzeitig die Geometrie und die Zahlen anzurufen, ist nicht nur möglich, sondern darin besteht ganz eigentlich der ganze Zweck unseres Lebens. Geometrische Symmetrien sind die eigentlichen formbildenden Mächte."<br />
<br />
Andreas Speiser, Mathematiker und Philosoph<br><br />
<br><br />
<br><br />
"Wird die Vernunft zu noch ernsterem Schauen angeregt, werden Formen und Flächen transparent und können nicht mehr gesehen werden;<br />
Ursachen und Geister werden durch sie geschaut. Dieses Erwachen der höheren Kräfte sind die höchsten Augenblicke des Lebens."<br />
<br />
Ralph Waldo Emerson, Philosoph und Schriftsteller<br><br />
<br><br />
<br><br />
"Im Grunde gibt es Materie gar nicht. Jedenfalls nicht im geläufigen Sinne. Es gibt nur ein Beziehungsgefüge, ständigen Wandel, Lebendigkeit."<br />
<br />
Hans-Peter Dürr – war 1978-1997 Direktor am Max-Planck-Institut für Physik<br><br />
<br><br />
<br><br />
"Hierauf beruht in erster Linie das Gefühl des Geheimnisvollen an der Zahl, die Zahlenmagie: dass in der Zahlenreihe der Geist aus sich eine unendliche Mannigfaltigkeit wohlcharakterisierter Sonderwesen erzeugt; nachfühlbar auch für uns z.B. in dem undurchsichtigen Gesetz der Verteilung der Primzahlen. Man kann kaum die Tiefe der geometrischen Phantasie und Erfindungsgabe überschätzen, die in diesen Mustern zutage tritt. Ihre Konstruktion ist weit davon entfernt, mathematisch trivial zu sein. Die Kunst der Ornamentik enthält implizite das älteste uns bekannte Stück höherer Mathematik."<br />
<br />
Hermann Weyl, Mathematiker, Physiker und Philosoph<br><br />
<br><br />
<br><br />
"Die Natur spricht die Sprache der Mathematik: Die Buchstaben dieser Sprache sind Dreiecke, Kreise und andere mathematische Figuren."<br />
<br />
Galileo Galilei<br><br />
<br><br />
<br><br />
Die Vielfalt der Erscheinungen kann verstanden werden, weil ihr einheitliche Formprinzipien zugrunde liegen, die einer mathematischen Darstellung zugänglich sind: Das ist das ganze Programm der Naturwissenschaft. Die Wurzel der Erscheinungen ist das mathematische Gesetz, das fundamentale Symmetrieoperationen definiert und damit den Rahmen bestimmt, in dem alles Geschehen stattfindet.<br />
<br />
"... seit der berühmten Arbeit von Planck aus dem Jahre 1900 nannte man solche Forderungen Quantenbedingungen. Und diese Bedingungen brachten eben jenes merkwürdige Element von Zahlenmystik in die Atomphysik, von dem vorher schon die Rede war. Gewisse aus der Bahn zu berechnende Größen sollten ganzzahlige Vielfache einer Grundeinheit, nämlich des Planckschen Wirkungsquantums sein.<br />
Solche Regeln erinnerten an die Beobachtungen der alten Pythagoreer, nach denen zwei schwingende Saiten dann harmonisch zusammenklingen, wenn bei gleicher Spannung ihre Längen in einem ganzzahligen Verhältnis stehen."<br />
<br />
Werner Heisenberg, Physiker (erste mathematische Formulierung der Quantenmechanik)<br />
<br />
== Siehe auch ==<br />
*[[G]]<br />
*[[Geometrie]]<br />
*[[Flammender Stern]]<br />
*[[Tetraktys]]<br />
*[[Pentagramm]]<br />
*[[Hexagramm]]<br />
<br />
[[Kategorie:HolgerUllmann]]<br />
[[Kategorie:Traktate]]</div>Philolaoshttps://www.freimaurer-wiki.de/index.php?title=Traktat:_Geometrie%3F_Fragen_%26_Antworten&diff=81681Traktat: Geometrie? Fragen & Antworten2017-12-26T19:01:31Z<p>Philolaos: /* Traktat: Geometrie? Fragen & Antworten */</p>
<hr />
<div>[[Datei:Header800.jpg]]<br />
<br />
== Traktat: Geometrie? Fragen & Antworten==<br />
<br />
Traktat von Br. [[Holger Ullmann]]<br />
<br />
[[Bild:Alte-der-Tage-Blake.png|thumb|300px|Der Alte der Tage, William Blake, 1794]]<br />
<br />
Das Symbol von Winkelmaß und Zirkel, mit dem sich die Freimaurerei nach außen zu erkennen gibt, wird des öfteren mit dem Buchstaben "G" in der Mitte der zwei Geometrie-Werkzeuge Winkelmaß und Zirkel dargestellt. Es gibt viele Ausdeutungen darüber, was dieser Buchstabe den nun bedeuten könnte: Gott, Gnosis, Gold, die Zahl 6, oder eben Geometrie?<br />
[[Datei:w-z-g.gif|left|]]<br />
Würde man nun der Geometrie als "göttliche Sprache" oder "Fingerabdruck Gottes" tatsächlich den allerhöchsten Stellenwert im Zusammenhang mit dem Symbol des "Allmächtigen Baumeisters aller Welten" zugestehen wollen, so würden ganz wie von selbst auch die anderen Ausdeutungen des Buchstaben "G" ihren Sinn haben.<br />
<br />
Der freimaurerische Symbolismus lebt ja von jener lebendigen Dynamik und Entwicklung die sich ergibt, wenn wir ein Symbol als Container begreifen, den wir – und vor allem auch andere Brüder – mit analogen Begriffen füllen und insbesondere auch beliebig umfüllen können. Denn Freimaurerei will kein Dogma sein und möchte den Menschen eben diesen Raum geistiger Entwicklung bieten.<br />
<br />
[[Bild:Athanasius-kircher.gif|thumb|300px|Bildausschnitt aus einer Illustration der "Weltordnung" von Athanasius Kircher (1602-1680)]]<br />
<br />
Das alles ist erst mal schön, richtig und gut, hakt aber bei genauer Betrachtung an mindestens einem unübersehbaren, wenn auch nur scheinbaren Widerspruch: Der Ablauf des Rituals bei der Tempelarbeit ist ein streng festgelegtes Regelwerk, welches als Vorlage für den Kosmos gelten soll, was immer der einzelne Bruder unter "Kosmos" (griechisch = Ordnung) verstehen mag. Wir lernen, dass nur das Gesetz uns Freiheit geben kann.<br />
<br />
In welcher Sprache ist dieses Gesetz geschrieben?<br />
<br />
Es ist das Gesetz zwischen Winkelmaß und Zirkel – und das auch schon ganz ohne diesen mysteriösen Buchstaben "G". In welcher Weise wiederum Winkelmaß und Zirkel mit "Geometrie" zu tun haben, darauf möchte ich weiter unten eingehen.<br />
<br />
Dem gegenüber steht, dass der Begriff "Geometrie" in der heutigen spekulativen Maurerei lediglich als historisches Erbe der Steinmetz- und Bauhüttentradition gesehen wird, und nun als Symbol (z.B. für ein harmonisches Miteinander zwischen den Menschen) interpretiert wird. Das heißt auf keinen Fall, dass in der Geschichte der Freimaurerei (auch vor 1717) die Geometrie eine ausschließlich praktische Bedeutung hatte. Ganz im Gegenteil. Wir wissen heute, dass viele sakrale Bauwerke unter Berücksichtigung "heiliger Maße" (z.B. nach Vorlage des salomonischen Tempels) errichtet wurden. Und dass in vielen dieser Bauwerke geometrische Symbole zu finden sind, die ja mit dem Bauhandwerk an sich nichts zu tun haben.<br><br />
Zudem ist die Freimaurerei ein Kind der [[Renaissance]], jener Kulturepoche, in der das Wissen der römischen und griechischen Antike – und mithin auch die antike fünfte Wissenschaft, die Geometrie – nach der Überwindung des dunklen Mittelalters ans Licht geholt wurde: [[Pythagoras]], [[Eratosthenes]], [[Platon]], [[Archimedes]], [[Euklid]]. <br><br />
Diese "heilige Geometrie" diente zumindest in ihren Anfängen ausschließlich der Entwicklung des Weltbildes, bzw. einer Religionsphilosophie. Erst später wurde Geometrie auch zu profanen Zwecken genutzt.<br><br />
<br><br />
Nun gab es aber außer der Steinmetz-Zunft noch zwei weitere wichtige Strömungen, aus der sich die heutige Freimaurerei entwickelte: die [[Rosenkreuzer]] und mithin die christliche [[Kabbala]]. Das darf nicht unerwähnt bleiben, wenn wir tiefer in die freimaurerische Symbolwelt eindringen wollen. Auch [[Isaak Newton]] war Rosenkreuzer, gleichzeitig auch Präsident der [[Royal Society]]. <br><br />
Ob die Royal Society in dieser bewegten Zeit die Freimaurerei diesbezüglich geprägt hat, oder dabei nur ein zusätzlicher Katalysator war, ist in diesem Zusammenhang relativ unwichtig.<br><br />
<br><br />
<br><br />
Um weitere Verständnisprobleme möglichst direkt anzugehen, habe ich nun versucht, diese Thematik in einem Frage-Antwort-Stück aufzurollen:<br><br />
<br><br />
'''FRAGE:'''<br />
<br />
"Ist dieser Weg des verstandesmäßigen Begreifens geometrischer Naturgesetze nötig, muss ich ein Symbol so gesetzmäßig einordnen, zerlegen, analysieren oder kann ich auch anders, direkter vorgehen?"<br><br />
<br><br />
[[Datei:simplex-einfuehrung-1.gif|left|]]<br />
<br />
'''ANTWORT:'''<br />
<br />
Es kommt sehr auf das Symbol selbst an.<br />
<br />
Prinzipiell denke ich auch, dass unsere freimaurerischen Symbole genau so gehandhabt werden sollten, wie das auch in der Freimaurerei allgemein üblich ist. Dazu gehören all die typischen Bauhüttensymbole.<br />
<br />
Anders sieht es mit jenen Symbolen aus, die zusätzlich noch mit dem Symbol des Lichtkranzes drum herum dargestellt werden. Von denen also das Licht schon direkt ausgeht! Und das betrifft eben jene geometrischen Figuren, Polygone und Sternpolygone, wie sie an zentralen Stellen auf unseren Arbeitstafeln zu finden sind.<br />
<br />
Diese Lichtsymbole sollen den Betrachter ja darauf hinweisen, dass in ihnen immanent eine Urwahrheit schon vorhanden ist, die weit davon entfernt ist, beliebig zu sein.<br />
<br />
Ohne das [[Arkanum]] verletzen zu wollen, wird an dieser Stelle jeder Bruder wissen, worauf ich hinaus möchte.<br />
<br />
Wer sowohl intuitiv als auch verstandesgemäß diese Lichtsymbole betrachtet, dem muss auffallen, dass sie etwas gemeinsam haben, dass sie Teil eines geordneten Ganzen, Teil einer Systematik sind, die sowohl einer Drehbewegung als auch einer konzentrischen Bewegung folgt. <br><br />
<br><br />
<br><br />
Urglyphe ist der Kreis mit einem Punkt in der Mitte.<br />
<br />
Und derjenige der wirklich ernsthaft bemüht ist, diese Lichtsymbole zu verstehen, der wird diese Möglichkeit nicht ungenutzt lassen, die Systematik hinter diesen ganz besonderen Symbolen in Augenschein zu nehmen, um das Gesamtbild zu erfassen.<br />
<br />
Denn wie will ich ein Symbol für mich interpretieren, das ich noch nicht einmal richtig kenne?<br />
<br />
Das ist der wirklich >direkte< Weg (um die oben stehende Frage zu beantworten).<br />
<br />
Warum sich mit den Schatten begnügen, wenn wir das Licht haben können?<br><br />
Letztendlich behaupte ich sogar, dass das Studium der Lichtsymbole auch die Bauhüttensymbole in ein helleres Licht stellt.<br><br />
<br><br />
[[Bild:Rosenkreuzer-4-elemente.gif|thumb|450px|Darstellung des vierpoligen Magneten, entsprechend dem vierbuchstabigen Gottesnamen. Die vier Elementale halten sich gegenseitig bei den Händen – ein Symbol der Einheit. Aus den Schriften "Die Geheimen Figuren der Rosenkreuzer"]]<br />
'''FRAGE:'''<br />
<br />
"Kann ich die Erkenntnisse über geometrische Symbole auch durch Erleben, also in Unkenntnis der geometrischen Gesetze erlangen?"<br><br />
<br><br />
'''ANTWORT:'''<br />
<br />
Welchen Weg Du dabei einschlägst, ob Du hinaufsteigst oder hinabsteigst ist erst mal egal. <br />
Ob Du nun den lichten Verstand einsetzt, oder ob Dich beim Anblick archetypischer Bewegungsmuster erst mal nur eine dunkle Ahnung erfasst.<br><br />
<br><br />
Denn:<br><br />
Das Ziel beider Wege sollte die Synthese und der ständige Dialog mit dem jeweils anderen Weg sein.<br />
Wir als Freimaurer wissen, dass erst die Zusammenführung von Verstand und Gemüt zu einer höheren Bewusstseinsebene führt. Verstand und Gemüt befruchten einander. Die Bedeutungsschwere des Verstandenen prägt das Gemüt. Das Gemüt (Vorahnung, Vorurteil) prägt den Verstand. Beide arbeiten untrennbar zusammen.<br><br />
<br><br />
Der lichte Verstandesweg ist ohne den Dialog mit der Intuition zum Scheitern verurteilt.<br><br />
Genau so, wie auch ein Traum ohne Bewusstwerdung wertlos ist.<br><br />
<br><br />
Wir lernen das ja auch im Ritual.<br><br />
Die Intuition geht voran, der Verstand folgt.<br><br />
Der Verstand geht voran, das Gemüt folgt.<br><br />
<br><br />
<br><br />
Sowohl der Name der linken Säule als auch der Name der rechten Säule enthält den jeweils anderen Aspekt – sprechen und zuhören, aktiv und passiv. Das Bewusstsein spricht zur Intuition und die Intuition spricht das Bewusstsein an. So ergeben beide Säulen den vierpoligen Magneten der Rosenkreuzer, den vierbuchstabigen Gottesnamen.<br />
<br />
"Dies Vierfache ist ein Actus der Seele;<br><br />
wer diese Tetraktys trennt,<br><br />
vernichtete das Wesen<br><br />
des menschlichen Verstandes".<br><br />
<br><br />
Johann Gottfried Herders Metakritik zur Kritik der reinen Vernunft<br><br />
<br><br />
<br><br />
'''FRAGE:'''<br />
<br />
"Was fange ich an, wenn ich keinerlei Zugang, sprich, keine emotionale Verbindung zu diesen geometrischen Gesetzen und Zusammenhängen finde, beim Betrachten der Strukturen zwar Freunde/ Staunen sogar Glück empfinden kann, das Zerlegen aber nicht ein "Mehr" an Verstehen bringt, sondern eher ein "Weniger", weil das System plötzlich in Einzelteile zerfällt und das Gesamtbild verschwindet?"<br />
<br />
[[Datei:heilig-geist-kirche.gif|left|]]<br />
<br />
'''ANTWORT:'''<br />
<br />
Genau umgekehrt ist es doch:<br />
<br />
Wir haben mit den Lichtsymbolen Fragmente vor uns, die aus dem Zusammenhang gerissen sind.<br />
<br />
Erst die Systematik zeichnet ein detailliertes Gesamtbild.<br />
Dieses Gesamtbild gilt es zu erfassen.<br />
Mit Intuition >und< Verstand.<br />
Und eine "emotionale Verbindung" entsteht erst bei tieferem Kennenlernen, das ist wie in der Liebe.<br />
<br />
"Freude, Staunen und Glück" erfährst Du, wenn sich Puzzleteile zusammenfügen, die mehr als die Summe ihrer Teile sind.<br />
<br />
Zugegebenermaßen ist etwas Asperger Syndrom durchaus hilfreich, um sich diesem Prozess hinzugeben. Es braucht schon etwas Ausdauer, Willenskraft und auch Zeit, bis durch entsprechende Erfolgserlebnisse eine "Sogwirkung" entsteht.<<br />
<br />
[[Datei:Simplex-reihe.gif]]<br><br />
<br><br />
'''FRAGE:'''<br />
<br />
"Die Vernetzung geometrischer Gesetze mit der materiellen Welt ist doch klar erkennbar ebenso die evolutionäre Verschachtelung aller Bereiche von der unbelebten Materie bis zum (geistigen/geistlichen) Gesetz, wie immer man es nennen will, das unseren Kosmos zu steuern scheint. Oder ist dieser theoretische Weg nur als Hilfsmittel für diejenigen gedacht, die dieses Ganzheitliche nicht in sich spüren, ahnen, wissen?"<br />
<br />
'''ANTWORT:'''<br />
<br />
Nun, Spüren und ahnen vielleicht – aber nicht wissen!<br />
Das ist genau der Punkt.<br />
Den Weg einer Selbstinitiation zu gehen, die durch komplentatives Studium zu einer tiefen Gewissheit führt, die von keinem Dritten vermittelt werden kann, bedeutet den Weg vom Ahnenden oder Glaubenden hin zum Wissenden.<br />
Die Gewissheit, dass es einen überaus komplexen rein geistigen Bauplan gibt, der im tiefsten Grunde gut ist. Der nicht erfunden, sondern nur gefunden werden kann. Dass wir aus dem System nicht rausfallen können, sobald wir mit diesem harmonisieren.<br />
Dabei geht um jenen alchimistischen Prozess, dessen Synthese in etwa so ablaufen kann:<br />
> Intuition > Prüfen > Erkennen > Ergriffenheit > Analyse und Einordnung in das Gesamtbild, wie auch immer.<br><br />
So etwas lässt sich nicht von Hirn zu Hirn verpflanzen oder schulmeisterisch eintrichtern.<br />
Es handelt sich also um Geheimnisse, die nicht mitteilbar sind, da man sie sich selbst erarbeiten muss.<br><br />
Das freimaurerische Ritual hat nach meinem Dafürhalten alle nur erdenklichen Register gezogen, um genau darauf aufmerksam zu machen.<br />
Und genau deshalb kann die Freimaurerei zumindest >dieses< Geheimnis nicht preisgeben – so sehr sie es auch möchte.<br><br />
<br><br />
Auch ich möchte lediglich Anregungen liefern und Impulsgeber sein. Allerdings doch nicht sooo uneigennützig, denn ich suche Brüder, die mit mir zusammen diesen Weg weitergehen möchten, wünsche mir also auch neue Impulse, Inspirationen und Kritik von Brüdern.<br><br />
Andererseits können viele Menschen auch einfach nicht anerkennen, dass sich das Komplizierte aus dem Trivialen ja erst entwickelt. So wie sich aus dem Ei oder aus einem Samenkorn ein komplexes Lebewesen entfaltet, so entfaltet sich die physische Welt aus aller einfachsten Prinzipien rein geistiger Natur.<br> <br />
<br><br />
'''FRAGE:'''<br />
<br />
"Ist die Geometrie ein unverzichtbares Mittel für alle oder nur ein Weg unter vielen?"<br />
<br />
'''ANTWORT:'''<br />
<br />
Die Probleme fangen ja schon beim Wort "Geometrie" = Erdvermessung an. Auch die Geometrie, die wir in der Schule gelernt haben, hat mit der "freimaurerischen Geometrie" so gut wie nichts zu tun. <br />
Die Gesetze der geistigen Welt sind in der Sprache eben jener "Geometrie" geschrieben, die man besser mit "Symmetrie" beschreiben kann.<br />
<br />
Die Natur liefert uns scheinbar erstarrte Bewegungsmuster in der Materie, die wiederum in Raum und Zeit stattfinden. Im Zeitraffer betrachtet ist alles im Fluss, ein Stirb und Werde. Kreisläufe in der Natur. Materie löst sich auf, und formiert sich neu. Was Bestand hat, sind die immer wieder kehrenden Kreisläufe. Und genau genommen sind es diese zyklischen Bewegungsmuster, die tatsächlich auch einem Schema folgen, welches in der freimaurerischen Ritualistik die tragende Rolle spielt, ein Bewegungsmuster, dass uns im ersten Moment unverständlich erscheint, aber irgendwann vor die Frage stellt:<br />
<br />
Was ist ein voller Zirkelschlag?<br />
<br />
Was ist der volle Kreis?<br />
<br />
Oder bleiben wir einfach bei der Frage: Was ist ein Winkelmass?<br><br />
Die Antwort ( in der [[Emulation]] ) lautet: "Ein Winkel von neunzig Grad oder der vierte Teil eines Kreises".<br />
<br><br />
<br><br />
[[Datei:Vollkreise-1.gif|left|]]<br />
<br />
An dieser Stelle lohnt sich, <br><br />
einfach mal etwas länger inne zu halten, um über die Symbole Winkelmaß und Zirkel neu nachzudenken.<br />
<br />
Dass der vierte Teil eines Kreises auch die Symbolik von Winkelwaage und Senkblei mit einschließt, muss nicht extra erwähnt werden.<br><br />
<br><br />
<br><br />
<br><br />
<br><br />
<br><br />
<br><br />
Dass auch der Mengenstrahl (Zahlentheorie) einer viergliedrigen Drehbewegung folgt, ist Hauptthema der [http://tetraktys.de/einfuehrung-1.html#bedeutung-1 Pythagoreischen "Tetraktys" = Vierheit.]<br />
<br />
Hier finden wir auch alle relevanten Urmuster der Freimaurerei in einer wechselwirkenden Systematik. Und nur in dieser stringenten Systematik als Gesamtbild zeigen diese Lichtsymbole ihre wirklich immanenten Eigenschaften, ohne dass wir in ihnen etwas hineingeheimnissen müssen.<br><br />
[[Datei:Simplex-ikons.gif|right|]]<br />
'''Hier treten wir aus Platons Höhle, aus der Welt der Schatten und der Materie und empfangen das Licht der "intelligiblen Welt"'''.<br><br />
<br><br />
'''Diese primen Figuren sind die absoluten Beginner der Teilereigenschaften von Mengen.'''<br><br />
<br>Sicher ist das simpel. <br><br />
Kompliziert wird es erst nach hinten raus – infolge der Kombinatorik. Die wiederum kann man aber mental nicht erfassen, wenn Quell und Ursache unbekannt sind.<br><br />
<br><br />
'''Erst durch Erfassen des Gesamtbildes wird aus "Zahlenmystik" Gewissheit.'''<br><br />
<br><br />
'''Was aber fangen wir jetzt mit den Begriffen „Teilereigenschaften“ und „Kombinatorik“ an? <br />
Was hat das mit Freimaurerei zu tun?<br>'''<br />
<br><br />
Nun, es geht um nichts weniger, als um die zwei grundlegenden Bestrebungen der menschlichen Psyche:<br />
'''A sich zu individualisieren = nicht teibar,<br><br />
B sich zu transzendieren = teilbar.<br>'''<br />
<br><br />
'''A betrifft das Ich-Bewusstsein bzw. Ego, welches sich in der Welt behaupten muss, um ein Stück vom großen Kuchen der materiellen Welt zu erhaschen.<br><br />
B hingegen spricht das Wir-Gefühl, die All-Verbundenheit und bedingungslose Nächstenliebe an.<br />
<br>'''<br />
Diese beiden Bestrebungen meinte auch Goethe als den Kampf der zwei Seelen in seiner Brust, denn beide Bestrebungen bergen ein riesiges Konfliktpotenzial, wenn die jeweils andere Komponente vernachlässigt wird. Der Mensch muss lernen, beide Bedürfnisse zu harmonisieren, um sie unter einen Hut zu bekommen.<br />
<br><br />
<br><br />
'''Die Systematik der Polygone und Polygonsterne offenbart uns also nichts weniger als die absolute, sozusagen arithmetisch und geometrisch idealisierte Harmonie der kosmischen Wechselbeziehungen von Individualisation und Transzendenz.'''<br />
<br><br />
<br><br />
Das Christentum hat sich aus dem Platonismus entwickelt, Überzeugung durch echtes Wissen wurde durch frömmelnden Glauben, Aberglauben und Zauberei ersetzt.<br><br />
Aber nun wird klar, dass die Pythagoreer und Platoniker ganz offensichtlich aus solidem Wissen einer universellen Urwahrheit heraus, Kult, Symbol und Ritus überhaupt erst hergeleitet haben. <br><br />
Die aus dieser Einsicht erwachsene Konsequenz kann für die gesamte Freimaurerei gar nicht hoch genug eingeschätzt werden. <br />
Vertreter der esoterisch christlichen Mauererei und Brüder der aufgeklärten atheistischen Lehrart, bisher lediglich verbunden durch das Band der Brüderlichkeit, Toleranz und Nächstenliebe, könnten sich nun weinend und lachend in den Armen liegen. <br />
<br><br />
<br><br />
Über Platons Akademie stand geschrieben: <br />
<br />
"Keiner, der nicht Freude an der Geometrie hat, trete hier ein."<br><br />
<br><br />
<br><br />
Rudolf Steiner sagte:<br />
<br />
"An der Geometrie habe er zum ersten Mal das Glück kennengelernt, da in ihr etwas rein Geistiges zum Ausdruck kommt." <br><br />
<br><br />
<br><br />
<br />
== Zitate ==<br />
<br />
Lassen wir weitere bedeutende Männer zu Wort kommen:<br><br />
<br><br />
<br><br />
„Die Geometrie, vor der Entstehung der Dinge von Ewigkeit her zum göttlichen Geist gehörig ..., hat Gott die Urbilder für die Erschaffung der Welt geliefert und mit dem Bild Gottes ist sie in den Menschen übergegangen, also nicht erst durch die Augen in das Innere aufgenommen worden.”<br />
<br />
Johannes Kepler<br><br />
<br><br />
<br><br />
"Gleichzeitig die Geometrie und die Zahlen anzurufen, ist nicht nur möglich, sondern darin besteht ganz eigentlich der ganze Zweck unseres Lebens. Geometrische Symmetrien sind die eigentlichen formbildenden Mächte."<br />
<br />
Andreas Speiser, Mathematiker und Philosoph<br><br />
<br><br />
<br><br />
"Wird die Vernunft zu noch ernsterem Schauen angeregt, werden Formen und Flächen transparent und können nicht mehr gesehen werden;<br />
Ursachen und Geister werden durch sie geschaut. Dieses Erwachen der höheren Kräfte sind die höchsten Augenblicke des Lebens."<br />
<br />
Ralph Waldo Emerson, Philosoph und Schriftsteller<br><br />
<br><br />
<br><br />
"Im Grunde gibt es Materie gar nicht. Jedenfalls nicht im geläufigen Sinne. Es gibt nur ein Beziehungsgefüge, ständigen Wandel, Lebendigkeit."<br />
<br />
Hans-Peter Dürr – war 1978-1997 Direktor am Max-Planck-Institut für Physik<br><br />
<br><br />
<br><br />
"Hierauf beruht in erster Linie das Gefühl des Geheimnisvollen an der Zahl, die Zahlenmagie: dass in der Zahlenreihe der Geist aus sich eine unendliche Mannigfaltigkeit wohlcharakterisierter Sonderwesen erzeugt; nachfühlbar auch für uns z.B. in dem undurchsichtigen Gesetz der Verteilung der Primzahlen. Man kann kaum die Tiefe der geometrischen Phantasie und Erfindungsgabe überschätzen, die in diesen Mustern zutage tritt. Ihre Konstruktion ist weit davon entfernt, mathematisch trivial zu sein. Die Kunst der Ornamentik enthält implizite das älteste uns bekannte Stück höherer Mathematik."<br />
<br />
Hermann Weyl, Mathematiker, Physiker und Philosoph<br><br />
<br><br />
<br><br />
"Die Natur spricht die Sprache der Mathematik: Die Buchstaben dieser Sprache sind Dreiecke, Kreise und andere mathematische Figuren."<br />
<br />
Galileo Galilei<br><br />
<br><br />
<br><br />
Die Vielfalt der Erscheinungen kann verstanden werden, weil ihr einheitliche Formprinzipien zugrunde liegen, die einer mathematischen Darstellung zugänglich sind: Das ist das ganze Programm der Naturwissenschaft. Die Wurzel der Erscheinungen ist das mathematische Gesetz, das fundamentale Symmetrieoperationen definiert und damit den Rahmen bestimmt, in dem alles Geschehen stattfindet.<br />
<br />
"... seit der berühmten Arbeit von Planck aus dem Jahre 1900 nannte man solche Forderungen Quantenbedingungen. Und diese Bedingungen brachten eben jenes merkwürdige Element von Zahlenmystik in die Atomphysik, von dem vorher schon die Rede war. Gewisse aus der Bahn zu berechnende Größen sollten ganzzahlige Vielfache einer Grundeinheit, nämlich des Planckschen Wirkungsquantums sein.<br />
Solche Regeln erinnerten an die Beobachtungen der alten Pythagoreer, nach denen zwei schwingende Saiten dann harmonisch zusammenklingen, wenn bei gleicher Spannung ihre Längen in einem ganzzahligen Verhältnis stehen."<br />
<br />
Werner Heisenberg, Physiker (erste mathematische Formulierung der Quantenmechanik)<br />
<br />
== Siehe auch ==<br />
*[[G]]<br />
*[[Geometrie]]<br />
*[[Flammender Stern]]<br />
*[[Tetraktys]]<br />
*[[Pentagramm]]<br />
*[[Hexagramm]]<br />
<br />
[[Kategorie:HolgerUllmann]]<br />
[[Kategorie:Traktate]]</div>Philolaoshttps://www.freimaurer-wiki.de/index.php?title=Traktat:_Geometrie%3F_Fragen_%26_Antworten&diff=81680Traktat: Geometrie? Fragen & Antworten2017-12-26T18:59:32Z<p>Philolaos: /* Traktat: Geometrie? Fragen & Antworten */</p>
<hr />
<div>[[Datei:Header800.jpg]]<br />
<br />
== Traktat: Geometrie? Fragen & Antworten==<br />
<br />
Traktat von Br. [[Holger Ullmann]]<br />
<br />
[[Bild:Alte-der-Tage-Blake.png|thumb|300px|Der Alte der Tage, William Blake, 1794]]<br />
<br />
Das Symbol von Winkelmaß und Zirkel, mit dem sich die Freimaurerei nach außen zu erkennen gibt, wird des öfteren mit dem Buchstaben "G" in der Mitte der zwei Geometrie-Werkzeuge Winkelmaß und Zirkel dargestellt. Es gibt viele Ausdeutungen darüber, was dieser Buchstabe den nun bedeuten könnte: Gott, Gnosis, Gold, die Zahl 6, oder eben Geometrie?<br />
[[Datei:w-z-g.gif|left|]]<br />
Würde man nun der Geometrie als "göttliche Sprache" oder "Fingerabdruck Gottes" tatsächlich den allerhöchsten Stellenwert im Zusammenhang mit dem Symbol des "Allmächtigen Baumeisters aller Welten" zugestehen wollen, so würden ganz wie von selbst auch die anderen Ausdeutungen des Buchstaben "G" ihren Sinn haben.<br />
<br />
Der freimaurerische Symbolismus lebt ja von jener lebendigen Dynamik und Entwicklung die sich ergibt, wenn wir ein Symbol als Container begreifen, den wir – und vor allem auch andere Brüder – mit analogen Begriffen füllen und insbesondere auch beliebig umfüllen können. Denn Freimaurerei will kein Dogma sein und möchte den Menschen eben diesen Raum geistiger Entwicklung bieten.<br />
<br />
[[Bild:Athanasius-kircher.gif|thumb|300px|Bildausschnitt aus einer Illustration der "Weltordnung" von Athanasius Kircher (1602-1680)]]<br />
<br />
Das alles ist erst mal schön, richtig und gut, hakt aber bei genauer Betrachtung an mindestens einem unübersehbaren, wenn auch nur scheinbaren Widerspruch: Der Ablauf des Rituals bei der Tempelarbeit ist ein streng festgelegtes Regelwerk, welches als Vorlage für den Kosmos gelten soll, was immer der einzelne Bruder unter "Kosmos" (griechisch = Ordnung) verstehen mag. Wir lernen, dass nur das Gesetz uns Freiheit geben kann.<br />
<br />
In welcher Sprache ist dieses Gesetz geschrieben?<br />
<br />
Es ist das Gesetz zwischen Winkelmaß und Zirkel – und das auch schon ganz ohne diesen mysteriösen Buchstaben "G". In welcher Weise wiederum Winkelmaß und Zirkel mit "Geometrie" zu tun haben, darauf möchte ich weiter unten eingehen.<br />
<br />
Dem gegenüber steht, dass der Begriff "Geometrie" in der heutigen spekulativen Maurerei lediglich als historisches Erbe der Steinmetz- und Bauhüttentradition gesehen wird, und nun als Symbol (z.B. für ein harmonisches Miteinander zwischen den Menschen) interpretiert wird. Das heißt auf keinen Fall, dass in der Geschichte der Freimaurerei (auch vor 1717) die Geometrie eine ausschließlich praktische Bedeutung hatte. Ganz im Gegenteil. Wir wissen heute, dass viele sakrale Bauwerke unter Berücksichtigung "heiliger Maße" (z.B. nach Vorlage des salomonischen Tempels) errichtet wurden. Und dass in vielen dieser Bauwerke geometrische Symbole zu finden sind, die ja mit dem Bauhandwerk an sich nichts zu tun haben.<br><br />
Zudem ist die Freimaurerei ein Kind der [[Renaissance]], jener Kulturepoche, in der das Wissen der römischen und griechischen Antike – und mithin auch die antike fünfte Wissenschaft, die Geometrie – nach der Überwindung des dunklen Mittelalters ans Licht geholt wurde: [[Pythagoras]], [[Eratosthenes]], [[Platon]], [[Archimedes]], [[Euklid]]. <br><br />
Diese "heilige Geometrie" diente zumindest in ihren Anfängen ausschließlich der Entwicklung des Weltbildes, bzw. einer Religionsphilosophie. Erst später wurde Geometrie auch zu profanen Zwecken genutzt.<br><br />
<br><br />
Nun gab es aber außer der Steinmetz-Zunft noch zwei weitere wichtige Strömungen, aus der sich die heutige Freimaurerei entwickelte: die [[Rosenkreuzer]] und mithin die christliche [[Kabbala]]. Das darf nicht unerwähnt bleiben, wenn wir tiefer in die freimaurerische Symbolwelt eindringen wollen. Auch [[Isaak Newton]] war Rosenkreuzer, gleichzeitig auch Präsident der [[Royal Society]]. <br><br />
Ob die Royal Society in dieser bewegten Zeit die Freimaurerei diesbezüglich geprägt hat, oder dabei nur ein zusätzlicher Katalysator war, ist in diesem Zusammenhang relativ unwichtig.<br><br />
<br><br />
<br><br />
Um weitere Verständnisprobleme möglichst direkt anzugehen, habe ich nun versucht, diese Thematik in einem Frage-Antwort-Stück aufzurollen:<br><br />
<br><br />
'''FRAGE:'''<br />
<br />
"Ist dieser Weg des verstandesmäßigen Begreifens geometrischer Naturgesetze nötig, muss ich ein Symbol so gesetzmäßig einordnen, zerlegen, analysieren oder kann ich auch anders, direkter vorgehen?"<br><br />
<br><br />
[[Datei:simplex-einfuehrung-1.gif|left|]]<br />
<br />
'''ANTWORT:'''<br />
<br />
Es kommt sehr auf das Symbol selbst an.<br />
<br />
Prinzipiell denke ich auch, dass unsere freimaurerischen Symbole genau so gehandhabt werden sollten, wie das auch in der Freimaurerei allgemein üblich ist. Dazu gehören all die typischen Bauhüttensymbole.<br />
<br />
Anders sieht es mit jenen Symbolen aus, die zusätzlich noch mit dem Symbol des Lichtkranzes drum herum dargestellt werden. Von denen also das Licht schon direkt ausgeht! Und das betrifft eben jene geometrischen Figuren, Polygone und Sternpolygone, wie sie an zentralen Stellen auf unseren Arbeitstafeln zu finden sind.<br />
<br />
Diese Lichtsymbole sollen den Betrachter ja darauf hinweisen, dass in ihnen immanent eine Urwahrheit schon vorhanden ist, die weit davon entfernt ist, beliebig zu sein.<br />
<br />
Ohne das [[Arkanum]] verletzen zu wollen, wird an dieser Stelle jeder Bruder wissen, worauf ich hinaus möchte.<br />
<br />
Wer sowohl intuitiv als auch verstandesgemäß diese Lichtsymbole betrachtet, dem muss auffallen, dass sie etwas gemeinsam haben, dass sie Teil eines geordneten Ganzen, Teil einer Systematik sind, die sowohl einer Drehbewegung als auch einer konzentrischen Bewegung folgt. <br><br />
<br><br />
<br><br />
Urglyphe ist der Kreis mit einem Punkt in der Mitte.<br />
<br />
Und derjenige der wirklich ernsthaft bemüht ist, diese Lichtsymbole zu verstehen, der wird diese Möglichkeit nicht ungenutzt lassen, die Systematik hinter diesen ganz besonderen Symbolen in Augenschein zu nehmen, um das Gesamtbild zu erfassen.<br />
<br />
Denn wie will ich ein Symbol für mich interpretieren, das ich noch nicht einmal richtig kenne?<br />
<br />
Das ist der wirklich >direkte< Weg (um die oben stehende Frage zu beantworten).<br />
<br />
Warum sich mit den Schatten begnügen, wenn wir das Licht haben können?<br><br />
Letztendlich behaupte ich sogar, dass das Studium der Lichtsymbole auch die Bauhüttensymbole in ein helleres Licht stellt.<br><br />
<br><br />
[[Bild:Rosenkreuzer-4-elemente.gif|thumb|450px|Darstellung des vierpoligen Magneten, entsprechend dem vierbuchstabigen Gottesnamen. Die vier Elementale halten sich gegenseitig bei den Händen – ein Symbol der Einheit. Aus den Schriften "Die Geheimen Figuren der Rosenkreuzer"]]<br />
'''FRAGE:'''<br />
<br />
"Kann ich die Erkenntnisse über geometrische Symbole auch durch Erleben, also in Unkenntnis der geometrischen Gesetze erlangen?"<br><br />
<br><br />
'''ANTWORT:'''<br />
<br />
Welchen Weg Du dabei einschlägst, ob Du hinaufsteigst oder hinabsteigst ist erst mal egal. <br />
Ob Du nun den lichten Verstand einsetzt, oder ob Dich beim Anblick archetypischer Bewegungsmuster erst mal nur eine dunkle Ahnung erfasst.<br><br />
<br><br />
Denn:<br><br />
Das Ziel beider Wege sollte die Synthese und der ständige Dialog mit dem jeweils anderen Weg sein.<br />
Wir als Freimaurer wissen, dass erst die Zusammenführung von Verstand und Gemüt zu einer höheren Bewusstseinsebene führt. Verstand und Gemüt befruchten einander. Die Bedeutungsschwere des Verstandenen prägt das Gemüt. Das Gemüt (Vorahnung, Vorurteil) prägt den Verstand. Beide arbeiten untrennbar zusammen.<br><br />
<br><br />
Der lichte Verstandesweg ist ohne den Dialog mit der Intuition zum Scheitern verurteilt.<br><br />
Genau so, wie auch ein Traum ohne Bewusstwerdung wertlos ist.<br><br />
<br><br />
Wir lernen das ja auch im Ritual.<br><br />
Die Intuition geht voran, der Verstand folgt.<br><br />
Der Verstand geht voran, das Gemüt folgt.<br><br />
<br><br />
<br><br />
Sowohl der Name der linken Säule als auch der Name der rechten Säule enthält den jeweils anderen Aspekt – sprechen und zuhören, aktiv und passiv. Das Bewusstsein spricht zur Intuition und die Intuition spricht das Bewusstsein an. So ergeben beide Säulen den vierpoligen Magneten der Rosenkreuzer, den vierbuchstabigen Gottesnamen.<br />
<br />
"Dies Vierfache ist ein Actus der Seele;<br><br />
wer diese Tetraktys trennt,<br><br />
vernichtete das Wesen<br><br />
des menschlichen Verstandes".<br><br />
<br><br />
Johann Gottfried Herders Metakritik zur Kritik der reinen Vernunft<br><br />
<br><br />
<br><br />
'''FRAGE:'''<br />
<br />
"Was fange ich an, wenn ich keinerlei Zugang, sprich, keine emotionale Verbindung zu diesen geometrischen Gesetzen und Zusammenhängen finde, beim Betrachten der Strukturen zwar Freunde/ Staunen sogar Glück empfinden kann, das Zerlegen aber nicht ein "Mehr" an Verstehen bringt, sondern eher ein "Weniger", weil das System plötzlich in Einzelteile zerfällt und das Gesamtbild verschwindet?"<br />
<br />
[[Datei:heilig-geist-kirche.gif|left|]]<br />
<br />
'''ANTWORT:'''<br />
<br />
Genau umgekehrt ist es doch:<br />
<br />
Wir haben mit den Lichtsymbolen Fragmente vor uns, die aus dem Zusammenhang gerissen sind.<br />
<br />
Erst die Systematik zeichnet ein detailliertes Gesamtbild.<br />
Dieses Gesamtbild gilt es zu erfassen.<br />
Mit Intuition >und< Verstand.<br />
Und eine "emotionale Verbindung" entsteht erst bei tieferem Kennenlernen, das ist wie in der Liebe.<br />
<br />
"Freude, Staunen und Glück" erfährst Du, wenn sich Puzzleteile zusammenfügen, die mehr als die Summe ihrer Teile sind.<br />
<br />
Zugegebenermaßen ist etwas Asperger Syndrom durchaus hilfreich, um sich diesem Prozess hinzugeben. Es braucht schon etwas Ausdauer, Willenskraft und auch Zeit, bis durch entsprechende Erfolgserlebnisse eine "Sogwirkung" entsteht.<<br />
<br />
[[Datei:Simplex-reihe.gif]]<br><br />
<br><br />
'''FRAGE:'''<br />
<br />
"Die Vernetzung geometrischer Gesetze mit der materiellen Welt ist doch klar erkennbar ebenso die evolutionäre Verschachtelung aller Bereiche von der unbelebten Materie bis zum (geistigen/geistlichen) Gesetz, wie immer man es nennen will, das unseren Kosmos zu steuern scheint. Oder ist dieser theoretische Weg nur als Hilfsmittel für diejenigen gedacht, die dieses Ganzheitliche nicht in sich spüren, ahnen, wissen?"<br />
<br />
'''ANTWORT:'''<br />
<br />
Nun, Spüren und ahnen vielleicht – aber nicht wissen!<br />
Das ist genau der Punkt.<br />
Den Weg einer Selbstinitiation zu gehen, die durch komplentatives Studium zu einer tiefen Gewissheit führt, die von keinem Dritten vermittelt werden kann, bedeutet den Weg vom Ahnenden oder Glaubenden hin zum Wissenden.<br />
Die Gewissheit, dass es einen überaus komplexen rein geistigen Bauplan gibt, der im tiefsten Grunde gut ist. Der nicht erfunden, sondern nur gefunden werden kann. Dass wir aus dem System nicht rausfallen können, sobald wir mit diesem harmonisieren.<br />
Dabei geht um jenen alchimistischen Prozess, dessen Synthese in etwa so ablaufen kann:<br />
> Intuition > Prüfen > Erkennen > Ergriffenheit > Analyse und Einordnung in das Gesamtbild, wie auch immer.<br><br />
So etwas lässt sich nicht von Hirn zu Hirn verpflanzen oder schulmeisterisch eintrichtern.<br />
Es handelt sich also um Geheimnisse, die nicht mitteilbar sind, da man sie sich selbst erarbeiten muss.<br><br />
Das freimaurerische Ritual hat nach meinem Dafürhalten alle nur erdenklichen Register gezogen, um genau darauf aufmerksam zu machen.<br />
Und genau deshalb kann die Freimaurerei zumindest >dieses< Geheimnis nicht preisgeben – so sehr sie es auch möchte.<br><br />
<br><br />
Auch ich möchte lediglich Anregungen liefern und Impulsgeber sein. Allerdings doch nicht sooo uneigennützig, denn ich suche Brüder, die mit mir zusammen diesen Weg weitergehen möchten, wünsche mir also auch neue Impulse, Inspirationen und Kritik von Brüdern.<br><br />
Andererseits können viele Menschen auch einfach nicht anerkennen, dass sich das Komplizierte aus dem Trivialen ja erst entwickelt. So wie sich aus dem Ei oder aus einem Samenkorn ein komplexes Lebewesen entfaltet, so entfaltet sich die physische Welt aus aller einfachsten Prinzipien rein geistiger Natur.<br> <br />
<br><br />
'''FRAGE:'''<br />
<br />
"Ist die Geometrie ein unverzichtbares Mittel für alle oder nur ein Weg unter vielen?"<br />
<br />
'''ANTWORT:'''<br />
<br />
Die Probleme fangen ja schon beim Wort "Geometrie" = Erdvermessung an. Auch die Geometrie, die wir in der Schule gelernt haben, hat mit der "freimaurerischen Geometrie" so gut wie nichts zu tun. <br />
Die Gesetze der geistigen Welt sind in der Sprache eben jener "Geometrie" geschrieben, die man besser mit "Symmetrie" beschreiben kann.<br />
<br />
Die Natur liefert uns scheinbar erstarrte Bewegungsmuster in der Materie, die wiederum in Raum und Zeit stattfinden. Im Zeitraffer betrachtet ist alles im Fluss, ein Stirb und Werde. Kreisläufe in der Natur. Materie löst sich auf, und formiert sich neu. Was Bestand hat, sind die immer wieder kehrenden Kreisläufe. Und genau genommen sind es diese zyklischen Bewegungsmuster, die tatsächlich auch einem Schema folgen, welches in der freimaurerischen Ritualistik die tragende Rolle spielt, ein Bewegungsmuster, dass uns im ersten Moment unverständlich erscheint, aber irgendwann vor die Frage stellt:<br />
<br />
Was ist ein voller Zirkelschlag?<br />
<br />
Was ist der volle Kreis?<br />
<br />
Oder bleiben wir einfach bei der Frage: Was ist ein Winkelmass?<br><br />
Die Antwort ( in der [[Emulation]] ) lautet: "Ein Winkel von neunzig Grad oder der vierte Teil eines Kreises".<br />
<br><br />
<br><br />
[[Datei:Vollkreise-1.gif|left|]]<br />
<br />
An dieser Stelle lohnt sich, <br><br />
einfach mal etwas länger inne zu halten, um über die Symbole Winkelmaß und Zirkel neu nachzudenken.<br />
<br />
Dass der vierte Teil eines Kreises auch die Symbolik von Winkelwaage und Senkblei mit einschließt, muss nicht extra erwähnt werden.<br><br />
<br><br />
<br><br />
<br><br />
<br><br />
<br><br />
<br><br />
Dass auch der Mengenstrahl (Zahlentheorie) einer viergliedrigen Drehbewegung folgt, ist Hauptthema der [http://tetraktys.de/einfuehrung-1.html#bedeutung-1 Pythagoreischen "Tetraktys" = Vierheit.]<br />
<br />
Hier finden wir auch alle relevanten Urmuster der Freimaurerei in einer wechselwirkenden Systematik. Und nur in dieser stringenten Systematik als Gesamtbild zeigen diese Lichtsymbole ihre wirklich immanenten Eigenschaften, ohne dass wir in ihnen etwas hineingeheimnissen müssen.<br><br />
[[Datei:Simplex-ikons.gif|right|]]<br />
'''Hier treten wir aus Platons Höhle, aus der Welt der Schatten und der Materie und empfangen das Licht der "intelligiblen Welt"'''.<br><br />
<br><br />
'''Diese primen Figuren sind die absoluten Beginner der Teilereigenschaften von Mengen.'''<br><br />
<br>Sicher ist das simpel. <br><br />
Kompliziert wird es erst nach hinten raus – infolge der Kombinatorik. Die wiederum kann man aber mental nicht erfassen, wenn Quell und Ursache unbekannt sind.<br><br />
<br><br />
'''Erst durch Erfassen des Gesamtbildes wird aus "Zahlenmystik" Gewissheit.'''<br><br />
<br><br />
'''Was aber fangen wir jetzt mit den Begriffen „Teilereigenschaften“ und „Kombinatorik“ an? <br />
Was hat das mit Freimaurerei zu tun?<br>'''<br />
Nun, es geht um nichts weniger, als um die zwei grundlegenden Bestrebungen der menschlichen Psyche:<br />
'''A sich zu individualisieren = nicht teibar,<br><br />
B sich zu transzendieren = teilbar.<br>'''<br />
<br><br />
A betrifft das Ich-Bewusstsein bzw. Ego, welches sich in der Welt behaupten muss, um ein Stück vom großen Kuchen der materiellen Welt zu erhaschen.<br><br />
B hingegen spricht das Wir-Gefühl, die All-Verbundenheit und bedingungslose Nächstenliebe an.<br />
<br><br />
Diese beiden Bestrebungen meinte auch Goethe als den Kampf der zwei Seelen in seiner Brust, denn beide Bestrebungen bergen ein riesiges Konfliktpotenzial, wenn die jeweils andere Komponente vernachlässigt wird. Der Mensch muss lernen, beide Bedürfnisse zu harmonisieren, um sie unter einen Hut zu bekommen.<br />
<br><br />
'''Die Systematik der Polygone und Polygonsterne offenbart uns also nichts weniger als die absolute, sozusagen arithmetisch und geometrisch idealisierte Harmonie der kosmischen Wechselbeziehungen von Individualisation und Transzendenz.'''<br />
<br><br />
<br><br />
Das Christentum hat sich aus dem Platonismus entwickelt, Überzeugung durch echtes Wissen wurde durch frömmelnden Glauben, Aberglauben und Zauberei ersetzt.<br><br />
Aber nun wird klar, dass die Pythagoreer und Platoniker ganz offensichtlich aus solidem Wissen einer universellen Urwahrheit heraus, Kult, Symbol und Ritus überhaupt erst hergeleitet haben. <br><br />
Die aus dieser Einsicht erwachsene Konsequenz kann für die gesamte Freimaurerei gar nicht hoch genug eingeschätzt werden. <br />
Vertreter der esoterisch christlichen Mauererei und Brüder der aufgeklärten atheistischen Lehrart, bisher lediglich verbunden durch das Band der Brüderlichkeit, Toleranz und Nächstenliebe, könnten sich nun weinend und lachend in den Armen liegen. <br />
<br><br />
<br><br />
Über Platons Akademie stand geschrieben: <br />
<br />
"Keiner, der nicht Freude an der Geometrie hat, trete hier ein."<br><br />
<br><br />
<br><br />
Rudolf Steiner sagte:<br />
<br />
"An der Geometrie habe er zum ersten Mal das Glück kennengelernt, da in ihr etwas rein Geistiges zum Ausdruck kommt." <br><br />
<br><br />
<br><br />
<br />
== Zitate ==<br />
<br />
Lassen wir weitere bedeutende Männer zu Wort kommen:<br><br />
<br><br />
<br><br />
„Die Geometrie, vor der Entstehung der Dinge von Ewigkeit her zum göttlichen Geist gehörig ..., hat Gott die Urbilder für die Erschaffung der Welt geliefert und mit dem Bild Gottes ist sie in den Menschen übergegangen, also nicht erst durch die Augen in das Innere aufgenommen worden.”<br />
<br />
Johannes Kepler<br><br />
<br><br />
<br><br />
"Gleichzeitig die Geometrie und die Zahlen anzurufen, ist nicht nur möglich, sondern darin besteht ganz eigentlich der ganze Zweck unseres Lebens. Geometrische Symmetrien sind die eigentlichen formbildenden Mächte."<br />
<br />
Andreas Speiser, Mathematiker und Philosoph<br><br />
<br><br />
<br><br />
"Wird die Vernunft zu noch ernsterem Schauen angeregt, werden Formen und Flächen transparent und können nicht mehr gesehen werden;<br />
Ursachen und Geister werden durch sie geschaut. Dieses Erwachen der höheren Kräfte sind die höchsten Augenblicke des Lebens."<br />
<br />
Ralph Waldo Emerson, Philosoph und Schriftsteller<br><br />
<br><br />
<br><br />
"Im Grunde gibt es Materie gar nicht. Jedenfalls nicht im geläufigen Sinne. Es gibt nur ein Beziehungsgefüge, ständigen Wandel, Lebendigkeit."<br />
<br />
Hans-Peter Dürr – war 1978-1997 Direktor am Max-Planck-Institut für Physik<br><br />
<br><br />
<br><br />
"Hierauf beruht in erster Linie das Gefühl des Geheimnisvollen an der Zahl, die Zahlenmagie: dass in der Zahlenreihe der Geist aus sich eine unendliche Mannigfaltigkeit wohlcharakterisierter Sonderwesen erzeugt; nachfühlbar auch für uns z.B. in dem undurchsichtigen Gesetz der Verteilung der Primzahlen. Man kann kaum die Tiefe der geometrischen Phantasie und Erfindungsgabe überschätzen, die in diesen Mustern zutage tritt. Ihre Konstruktion ist weit davon entfernt, mathematisch trivial zu sein. Die Kunst der Ornamentik enthält implizite das älteste uns bekannte Stück höherer Mathematik."<br />
<br />
Hermann Weyl, Mathematiker, Physiker und Philosoph<br><br />
<br><br />
<br><br />
"Die Natur spricht die Sprache der Mathematik: Die Buchstaben dieser Sprache sind Dreiecke, Kreise und andere mathematische Figuren."<br />
<br />
Galileo Galilei<br><br />
<br><br />
<br><br />
Die Vielfalt der Erscheinungen kann verstanden werden, weil ihr einheitliche Formprinzipien zugrunde liegen, die einer mathematischen Darstellung zugänglich sind: Das ist das ganze Programm der Naturwissenschaft. Die Wurzel der Erscheinungen ist das mathematische Gesetz, das fundamentale Symmetrieoperationen definiert und damit den Rahmen bestimmt, in dem alles Geschehen stattfindet.<br />
<br />
"... seit der berühmten Arbeit von Planck aus dem Jahre 1900 nannte man solche Forderungen Quantenbedingungen. Und diese Bedingungen brachten eben jenes merkwürdige Element von Zahlenmystik in die Atomphysik, von dem vorher schon die Rede war. Gewisse aus der Bahn zu berechnende Größen sollten ganzzahlige Vielfache einer Grundeinheit, nämlich des Planckschen Wirkungsquantums sein.<br />
Solche Regeln erinnerten an die Beobachtungen der alten Pythagoreer, nach denen zwei schwingende Saiten dann harmonisch zusammenklingen, wenn bei gleicher Spannung ihre Längen in einem ganzzahligen Verhältnis stehen."<br />
<br />
Werner Heisenberg, Physiker (erste mathematische Formulierung der Quantenmechanik)<br />
<br />
== Siehe auch ==<br />
*[[G]]<br />
*[[Geometrie]]<br />
*[[Flammender Stern]]<br />
*[[Tetraktys]]<br />
*[[Pentagramm]]<br />
*[[Hexagramm]]<br />
<br />
[[Kategorie:HolgerUllmann]]<br />
[[Kategorie:Traktate]]</div>Philolaoshttps://www.freimaurer-wiki.de/index.php?title=Traktat:_Geometrie%3F_Fragen_%26_Antworten&diff=81679Traktat: Geometrie? Fragen & Antworten2017-12-26T18:57:13Z<p>Philolaos: /* Traktat: Geometrie? Fragen & Antworten */</p>
<hr />
<div>[[Datei:Header800.jpg]]<br />
<br />
== Traktat: Geometrie? Fragen & Antworten==<br />
<br />
Traktat von Br. [[Holger Ullmann]]<br />
<br />
[[Bild:Alte-der-Tage-Blake.png|thumb|300px|Der Alte der Tage, William Blake, 1794]]<br />
<br />
Das Symbol von Winkelmaß und Zirkel, mit dem sich die Freimaurerei nach außen zu erkennen gibt, wird des öfteren mit dem Buchstaben "G" in der Mitte der zwei Geometrie-Werkzeuge Winkelmaß und Zirkel dargestellt. Es gibt viele Ausdeutungen darüber, was dieser Buchstabe den nun bedeuten könnte: Gott, Gnosis, Gold, die Zahl 6, oder eben Geometrie?<br />
[[Datei:w-z-g.gif|left|]]<br />
Würde man nun der Geometrie als "göttliche Sprache" oder "Fingerabdruck Gottes" tatsächlich den allerhöchsten Stellenwert im Zusammenhang mit dem Symbol des "Allmächtigen Baumeisters aller Welten" zugestehen wollen, so würden ganz wie von selbst auch die anderen Ausdeutungen des Buchstaben "G" ihren Sinn haben.<br />
<br />
Der freimaurerische Symbolismus lebt ja von jener lebendigen Dynamik und Entwicklung die sich ergibt, wenn wir ein Symbol als Container begreifen, den wir – und vor allem auch andere Brüder – mit analogen Begriffen füllen und insbesondere auch beliebig umfüllen können. Denn Freimaurerei will kein Dogma sein und möchte den Menschen eben diesen Raum geistiger Entwicklung bieten.<br />
<br />
[[Bild:Athanasius-kircher.gif|thumb|300px|Bildausschnitt aus einer Illustration der "Weltordnung" von Athanasius Kircher (1602-1680)]]<br />
<br />
Das alles ist erst mal schön, richtig und gut, hakt aber bei genauer Betrachtung an mindestens einem unübersehbaren, wenn auch nur scheinbaren Widerspruch: Der Ablauf des Rituals bei der Tempelarbeit ist ein streng festgelegtes Regelwerk, welches als Vorlage für den Kosmos gelten soll, was immer der einzelne Bruder unter "Kosmos" (griechisch = Ordnung) verstehen mag. Wir lernen, dass nur das Gesetz uns Freiheit geben kann.<br />
<br />
In welcher Sprache ist dieses Gesetz geschrieben?<br />
<br />
Es ist das Gesetz zwischen Winkelmaß und Zirkel – und das auch schon ganz ohne diesen mysteriösen Buchstaben "G". In welcher Weise wiederum Winkelmaß und Zirkel mit "Geometrie" zu tun haben, darauf möchte ich weiter unten eingehen.<br />
<br />
Dem gegenüber steht, dass der Begriff "Geometrie" in der heutigen spekulativen Maurerei lediglich als historisches Erbe der Steinmetz- und Bauhüttentradition gesehen wird, und nun als Symbol (z.B. für ein harmonisches Miteinander zwischen den Menschen) interpretiert wird. Das heißt auf keinen Fall, dass in der Geschichte der Freimaurerei (auch vor 1717) die Geometrie eine ausschließlich praktische Bedeutung hatte. Ganz im Gegenteil. Wir wissen heute, dass viele sakrale Bauwerke unter Berücksichtigung "heiliger Maße" (z.B. nach Vorlage des salomonischen Tempels) errichtet wurden. Und dass in vielen dieser Bauwerke geometrische Symbole zu finden sind, die ja mit dem Bauhandwerk an sich nichts zu tun haben.<br><br />
Zudem ist die Freimaurerei ein Kind der [[Renaissance]], jener Kulturepoche, in der das Wissen der römischen und griechischen Antike – und mithin auch die antike fünfte Wissenschaft, die Geometrie – nach der Überwindung des dunklen Mittelalters ans Licht geholt wurde: [[Pythagoras]], [[Eratosthenes]], [[Platon]], [[Archimedes]], [[Euklid]]. <br><br />
Diese "heilige Geometrie" diente zumindest in ihren Anfängen ausschließlich der Entwicklung des Weltbildes, bzw. einer Religionsphilosophie. Erst später wurde Geometrie auch zu profanen Zwecken genutzt.<br><br />
<br><br />
Nun gab es aber außer der Steinmetz-Zunft noch zwei weitere wichtige Strömungen, aus der sich die heutige Freimaurerei entwickelte: die [[Rosenkreuzer]] und mithin die christliche [[Kabbala]]. Das darf nicht unerwähnt bleiben, wenn wir tiefer in die freimaurerische Symbolwelt eindringen wollen. Auch [[Isaak Newton]] war Rosenkreuzer, gleichzeitig auch Präsident der [[Royal Society]]. <br><br />
Ob die Royal Society in dieser bewegten Zeit die Freimaurerei diesbezüglich geprägt hat, oder dabei nur ein zusätzlicher Katalysator war, ist in diesem Zusammenhang relativ unwichtig.<br><br />
<br><br />
<br><br />
Um weitere Verständnisprobleme möglichst direkt anzugehen, habe ich nun versucht, diese Thematik in einem Frage-Antwort-Stück aufzurollen:<br><br />
<br><br />
'''FRAGE:'''<br />
<br />
"Ist dieser Weg des verstandesmäßigen Begreifens geometrischer Naturgesetze nötig, muss ich ein Symbol so gesetzmäßig einordnen, zerlegen, analysieren oder kann ich auch anders, direkter vorgehen?"<br><br />
<br><br />
[[Datei:simplex-einfuehrung-1.gif|left|]]<br />
<br />
'''ANTWORT:'''<br />
<br />
Es kommt sehr auf das Symbol selbst an.<br />
<br />
Prinzipiell denke ich auch, dass unsere freimaurerischen Symbole genau so gehandhabt werden sollten, wie das auch in der Freimaurerei allgemein üblich ist. Dazu gehören all die typischen Bauhüttensymbole.<br />
<br />
Anders sieht es mit jenen Symbolen aus, die zusätzlich noch mit dem Symbol des Lichtkranzes drum herum dargestellt werden. Von denen also das Licht schon direkt ausgeht! Und das betrifft eben jene geometrischen Figuren, Polygone und Sternpolygone, wie sie an zentralen Stellen auf unseren Arbeitstafeln zu finden sind.<br />
<br />
Diese Lichtsymbole sollen den Betrachter ja darauf hinweisen, dass in ihnen immanent eine Urwahrheit schon vorhanden ist, die weit davon entfernt ist, beliebig zu sein.<br />
<br />
Ohne das [[Arkanum]] verletzen zu wollen, wird an dieser Stelle jeder Bruder wissen, worauf ich hinaus möchte.<br />
<br />
Wer sowohl intuitiv als auch verstandesgemäß diese Lichtsymbole betrachtet, dem muss auffallen, dass sie etwas gemeinsam haben, dass sie Teil eines geordneten Ganzen, Teil einer Systematik sind, die sowohl einer Drehbewegung als auch einer konzentrischen Bewegung folgt. <br><br />
<br><br />
<br><br />
Urglyphe ist der Kreis mit einem Punkt in der Mitte.<br />
<br />
Und derjenige der wirklich ernsthaft bemüht ist, diese Lichtsymbole zu verstehen, der wird diese Möglichkeit nicht ungenutzt lassen, die Systematik hinter diesen ganz besonderen Symbolen in Augenschein zu nehmen, um das Gesamtbild zu erfassen.<br />
<br />
Denn wie will ich ein Symbol für mich interpretieren, das ich noch nicht einmal richtig kenne?<br />
<br />
Das ist der wirklich >direkte< Weg (um die oben stehende Frage zu beantworten).<br />
<br />
Warum sich mit den Schatten begnügen, wenn wir das Licht haben können?<br><br />
Letztendlich behaupte ich sogar, dass das Studium der Lichtsymbole auch die Bauhüttensymbole in ein helleres Licht stellt.<br><br />
<br><br />
[[Bild:Rosenkreuzer-4-elemente.gif|thumb|450px|Darstellung des vierpoligen Magneten, entsprechend dem vierbuchstabigen Gottesnamen. Die vier Elementale halten sich gegenseitig bei den Händen – ein Symbol der Einheit. Aus den Schriften "Die Geheimen Figuren der Rosenkreuzer"]]<br />
'''FRAGE:'''<br />
<br />
"Kann ich die Erkenntnisse über geometrische Symbole auch durch Erleben, also in Unkenntnis der geometrischen Gesetze erlangen?"<br><br />
<br><br />
'''ANTWORT:'''<br />
<br />
Welchen Weg Du dabei einschlägst, ob Du hinaufsteigst oder hinabsteigst ist erst mal egal. <br />
Ob Du nun den lichten Verstand einsetzt, oder ob Dich beim Anblick archetypischer Bewegungsmuster erst mal nur eine dunkle Ahnung erfasst.<br><br />
<br><br />
Denn:<br><br />
Das Ziel beider Wege sollte die Synthese und der ständige Dialog mit dem jeweils anderen Weg sein.<br />
Wir als Freimaurer wissen, dass erst die Zusammenführung von Verstand und Gemüt zu einer höheren Bewusstseinsebene führt. Verstand und Gemüt befruchten einander. Die Bedeutungsschwere des Verstandenen prägt das Gemüt. Das Gemüt (Vorahnung, Vorurteil) prägt den Verstand. Beide arbeiten untrennbar zusammen.<br><br />
<br><br />
Der lichte Verstandesweg ist ohne den Dialog mit der Intuition zum Scheitern verurteilt.<br><br />
Genau so, wie auch ein Traum ohne Bewusstwerdung wertlos ist.<br><br />
<br><br />
Wir lernen das ja auch im Ritual.<br><br />
Die Intuition geht voran, der Verstand folgt.<br><br />
Der Verstand geht voran, das Gemüt folgt.<br><br />
<br><br />
<br><br />
Sowohl der Name der linken Säule als auch der Name der rechten Säule enthält den jeweils anderen Aspekt – sprechen und zuhören, aktiv und passiv. Das Bewusstsein spricht zur Intuition und die Intuition spricht das Bewusstsein an. So ergeben beide Säulen den vierpoligen Magneten der Rosenkreuzer, den vierbuchstabigen Gottesnamen.<br />
<br />
"Dies Vierfache ist ein Actus der Seele;<br><br />
wer diese Tetraktys trennt,<br><br />
vernichtete das Wesen<br><br />
des menschlichen Verstandes".<br><br />
<br><br />
Johann Gottfried Herders Metakritik zur Kritik der reinen Vernunft<br><br />
<br><br />
<br><br />
'''FRAGE:'''<br />
<br />
"Was fange ich an, wenn ich keinerlei Zugang, sprich, keine emotionale Verbindung zu diesen geometrischen Gesetzen und Zusammenhängen finde, beim Betrachten der Strukturen zwar Freunde/ Staunen sogar Glück empfinden kann, das Zerlegen aber nicht ein "Mehr" an Verstehen bringt, sondern eher ein "Weniger", weil das System plötzlich in Einzelteile zerfällt und das Gesamtbild verschwindet?"<br />
<br />
[[Datei:heilig-geist-kirche.gif|left|]]<br />
<br />
'''ANTWORT:'''<br />
<br />
Genau umgekehrt ist es doch:<br />
<br />
Wir haben mit den Lichtsymbolen Fragmente vor uns, die aus dem Zusammenhang gerissen sind.<br />
<br />
Erst die Systematik zeichnet ein detailliertes Gesamtbild.<br />
Dieses Gesamtbild gilt es zu erfassen.<br />
Mit Intuition >und< Verstand.<br />
Und eine "emotionale Verbindung" entsteht erst bei tieferem Kennenlernen, das ist wie in der Liebe.<br />
<br />
"Freude, Staunen und Glück" erfährst Du, wenn sich Puzzleteile zusammenfügen, die mehr als die Summe ihrer Teile sind.<br />
<br />
Zugegebenermaßen ist etwas Asperger Syndrom durchaus hilfreich, um sich diesem Prozess hinzugeben. Es braucht schon etwas Ausdauer, Willenskraft und auch Zeit, bis durch entsprechende Erfolgserlebnisse eine "Sogwirkung" entsteht.<<br />
<br />
[[Datei:Simplex-reihe.gif]]<br><br />
<br><br />
'''FRAGE:'''<br />
<br />
"Die Vernetzung geometrischer Gesetze mit der materiellen Welt ist doch klar erkennbar ebenso die evolutionäre Verschachtelung aller Bereiche von der unbelebten Materie bis zum (geistigen/geistlichen) Gesetz, wie immer man es nennen will, das unseren Kosmos zu steuern scheint. Oder ist dieser theoretische Weg nur als Hilfsmittel für diejenigen gedacht, die dieses Ganzheitliche nicht in sich spüren, ahnen, wissen?"<br />
<br />
'''ANTWORT:'''<br />
<br />
Nun, Spüren und ahnen vielleicht – aber nicht wissen!<br />
Das ist genau der Punkt.<br />
Den Weg einer Selbstinitiation zu gehen, die durch komplentatives Studium zu einer tiefen Gewissheit führt, die von keinem Dritten vermittelt werden kann, bedeutet den Weg vom Ahnenden oder Glaubenden hin zum Wissenden.<br />
Die Gewissheit, dass es einen überaus komplexen rein geistigen Bauplan gibt, der im tiefsten Grunde gut ist. Der nicht erfunden, sondern nur gefunden werden kann. Dass wir aus dem System nicht rausfallen können, sobald wir mit diesem harmonisieren.<br />
Dabei geht um jenen alchimistischen Prozess, dessen Synthese in etwa so ablaufen kann:<br />
> Intuition > Prüfen > Erkennen > Ergriffenheit > Analyse und Einordnung in das Gesamtbild, wie auch immer.<br><br />
So etwas lässt sich nicht von Hirn zu Hirn verpflanzen oder schulmeisterisch eintrichtern.<br />
Es handelt sich also um Geheimnisse, die nicht mitteilbar sind, da man sie sich selbst erarbeiten muss.<br><br />
Das freimaurerische Ritual hat nach meinem Dafürhalten alle nur erdenklichen Register gezogen, um genau darauf aufmerksam zu machen.<br />
Und genau deshalb kann die Freimaurerei zumindest >dieses< Geheimnis nicht preisgeben – so sehr sie es auch möchte.<br><br />
<br><br />
Auch ich möchte lediglich Anregungen liefern und Impulsgeber sein. Allerdings doch nicht sooo uneigennützig, denn ich suche Brüder, die mit mir zusammen diesen Weg weitergehen möchten, wünsche mir also auch neue Impulse, Inspirationen und Kritik von Brüdern.<br><br />
Andererseits können viele Menschen auch einfach nicht anerkennen, dass sich das Komplizierte aus dem Trivialen ja erst entwickelt. So wie sich aus dem Ei oder aus einem Samenkorn ein komplexes Lebewesen entfaltet, so entfaltet sich die physische Welt aus aller einfachsten Prinzipien rein geistiger Natur.<br> <br />
<br><br />
'''FRAGE:'''<br />
<br />
"Ist die Geometrie ein unverzichtbares Mittel für alle oder nur ein Weg unter vielen?"<br />
<br />
'''ANTWORT:'''<br />
<br />
Die Probleme fangen ja schon beim Wort "Geometrie" = Erdvermessung an. Auch die Geometrie, die wir in der Schule gelernt haben, hat mit der "freimaurerischen Geometrie" so gut wie nichts zu tun. <br />
Die Gesetze der geistigen Welt sind in der Sprache eben jener "Geometrie" geschrieben, die man besser mit "Symmetrie" beschreiben kann.<br />
<br />
Die Natur liefert uns scheinbar erstarrte Bewegungsmuster in der Materie, die wiederum in Raum und Zeit stattfinden. Im Zeitraffer betrachtet ist alles im Fluss, ein Stirb und Werde. Kreisläufe in der Natur. Materie löst sich auf, und formiert sich neu. Was Bestand hat, sind die immer wieder kehrenden Kreisläufe. Und genau genommen sind es diese zyklischen Bewegungsmuster, die tatsächlich auch einem Schema folgen, welches in der freimaurerischen Ritualistik die tragende Rolle spielt, ein Bewegungsmuster, dass uns im ersten Moment unverständlich erscheint, aber irgendwann vor die Frage stellt:<br />
<br />
Was ist ein voller Zirkelschlag?<br />
<br />
Was ist der volle Kreis?<br />
<br />
Oder bleiben wir einfach bei der Frage: Was ist ein Winkelmass?<br><br />
Die Antwort ( in der [[Emulation]] ) lautet: "Ein Winkel von neunzig Grad oder der vierte Teil eines Kreises".<br />
<br><br />
<br><br />
[[Datei:Vollkreise-1.gif|left|]]<br />
<br />
An dieser Stelle lohnt sich, <br><br />
einfach mal etwas länger inne zu halten, um über die Symbole Winkelmaß und Zirkel neu nachzudenken.<br />
<br />
Dass der vierte Teil eines Kreises auch die Symbolik von Winkelwaage und Senkblei mit einschließt, muss nicht extra erwähnt werden.<br><br />
<br><br />
<br><br />
<br><br />
<br><br />
<br><br />
<br><br />
Dass auch der Mengenstrahl (Zahlentheorie) einer viergliedrigen Drehbewegung folgt, ist Hauptthema der [http://tetraktys.de/einfuehrung-1.html#bedeutung-1 Pythagoreischen "Tetraktys" = Vierheit.]<br />
<br />
Hier finden wir auch alle relevanten Urmuster der Freimaurerei in einer wechselwirkenden Systematik. Und nur in dieser stringenten Systematik als Gesamtbild zeigen diese Lichtsymbole ihre wirklich immanenten Eigenschaften, ohne dass wir in ihnen etwas hineingeheimnissen müssen.<br><br />
[[Datei:Simplex-ikons.gif|right|]]<br />
'''Hier treten wir aus Platons Höhle, aus der Welt der Schatten und der Materie und empfangen das Licht der "intelligiblen Welt"'''.<br><br />
<br><br />
'''Diese primen Figuren sind die absoluten Beginner der Teilereigenschaften von Mengen.'''<br><br />
<br>Sicher ist das simpel. <br><br />
Kompliziert wird es erst nach hinten raus – infolge der Kombinatorik. Die wiederum kann man aber mental nicht erfassen, wenn Quell und Ursache unbekannt sind.<br><br />
<br><br />
'''Erst durch Erfassen des Gesamtbildes wird aus "Zahlenmystik" Gewissheit.'''<br><br />
<br><br />
Was aber fangen wir jetzt mit den Begriffen „Teilereigenschaften“ und „Kombinatorik“ an? <br />
Was hat das mit Freimaurerei zu tun?<br />
Nun, es geht um nichts weniger, als um die zwei grundlegenden Bestrebungen der menschlichen Psyche:<br />
A sich zu individualisieren = nicht teibar,<br />
B sich zu transzendieren = teilbar.<br />
<br><br />
A betrifft das Ich-Bewusstsein bzw. Ego, welches sich in der Welt behaupten muss, um ein Stück vom großen Kuchen der materiellen Welt zu erhaschen.<br />
B hingegen spricht das Wir-Gefühl, die All-Verbundenheit und bedingungslose Nächstenliebe an.<br />
<br><br />
Diese beiden Bestrebungen meinte auch Goethe als den Kampf der zwei Seelen in seiner Brust, denn beide Bestrebungen bergen ein riesiges Konfliktpotenzial, wenn die jeweils andere Komponente vernachlässigt wird. Der Mensch muss lernen, beide Bedürfnisse zu harmonisieren, um sie unter einen Hut zu bekommen.<br />
<br><br />
Die Systematik der Polygone und Polygonsterne offenbart uns also nichts weniger als die absolute, sozusagen arithmetisch und geometrisch idealisierte Harmonie der kosmischen Wechselbeziehungen von Individualisation und Transzendenz.<br />
<br><br />
<br><br />
Das Christentum hat sich aus dem Platonismus entwickelt, Überzeugung durch echtes Wissen wurde durch frömmelnden Glauben, Aberglauben und Zauberei ersetzt.<br><br />
Aber nun wird klar, dass die Pythagoreer und Platoniker ganz offensichtlich aus solidem Wissen einer universellen Urwahrheit heraus, Kult, Symbol und Ritus überhaupt erst hergeleitet haben. <br><br />
Die aus dieser Einsicht erwachsene Konsequenz kann für die gesamte Freimaurerei gar nicht hoch genug eingeschätzt werden. <br />
Vertreter der esoterisch christlichen Mauererei und Brüder der aufgeklärten atheistischen Lehrart, bisher lediglich verbunden durch das Band der Brüderlichkeit, Toleranz und Nächstenliebe, könnten sich nun weinend und lachend in den Armen liegen. <br />
<br><br />
<br><br />
Über Platons Akademie stand geschrieben: <br />
<br />
"Keiner, der nicht Freude an der Geometrie hat, trete hier ein."<br><br />
<br><br />
<br><br />
Rudolf Steiner sagte:<br />
<br />
"An der Geometrie habe er zum ersten Mal das Glück kennengelernt, da in ihr etwas rein Geistiges zum Ausdruck kommt." <br><br />
<br><br />
<br><br />
<br />
== Zitate ==<br />
<br />
Lassen wir weitere bedeutende Männer zu Wort kommen:<br><br />
<br><br />
<br><br />
„Die Geometrie, vor der Entstehung der Dinge von Ewigkeit her zum göttlichen Geist gehörig ..., hat Gott die Urbilder für die Erschaffung der Welt geliefert und mit dem Bild Gottes ist sie in den Menschen übergegangen, also nicht erst durch die Augen in das Innere aufgenommen worden.”<br />
<br />
Johannes Kepler<br><br />
<br><br />
<br><br />
"Gleichzeitig die Geometrie und die Zahlen anzurufen, ist nicht nur möglich, sondern darin besteht ganz eigentlich der ganze Zweck unseres Lebens. Geometrische Symmetrien sind die eigentlichen formbildenden Mächte."<br />
<br />
Andreas Speiser, Mathematiker und Philosoph<br><br />
<br><br />
<br><br />
"Wird die Vernunft zu noch ernsterem Schauen angeregt, werden Formen und Flächen transparent und können nicht mehr gesehen werden;<br />
Ursachen und Geister werden durch sie geschaut. Dieses Erwachen der höheren Kräfte sind die höchsten Augenblicke des Lebens."<br />
<br />
Ralph Waldo Emerson, Philosoph und Schriftsteller<br><br />
<br><br />
<br><br />
"Im Grunde gibt es Materie gar nicht. Jedenfalls nicht im geläufigen Sinne. Es gibt nur ein Beziehungsgefüge, ständigen Wandel, Lebendigkeit."<br />
<br />
Hans-Peter Dürr – war 1978-1997 Direktor am Max-Planck-Institut für Physik<br><br />
<br><br />
<br><br />
"Hierauf beruht in erster Linie das Gefühl des Geheimnisvollen an der Zahl, die Zahlenmagie: dass in der Zahlenreihe der Geist aus sich eine unendliche Mannigfaltigkeit wohlcharakterisierter Sonderwesen erzeugt; nachfühlbar auch für uns z.B. in dem undurchsichtigen Gesetz der Verteilung der Primzahlen. Man kann kaum die Tiefe der geometrischen Phantasie und Erfindungsgabe überschätzen, die in diesen Mustern zutage tritt. Ihre Konstruktion ist weit davon entfernt, mathematisch trivial zu sein. Die Kunst der Ornamentik enthält implizite das älteste uns bekannte Stück höherer Mathematik."<br />
<br />
Hermann Weyl, Mathematiker, Physiker und Philosoph<br><br />
<br><br />
<br><br />
"Die Natur spricht die Sprache der Mathematik: Die Buchstaben dieser Sprache sind Dreiecke, Kreise und andere mathematische Figuren."<br />
<br />
Galileo Galilei<br><br />
<br><br />
<br><br />
Die Vielfalt der Erscheinungen kann verstanden werden, weil ihr einheitliche Formprinzipien zugrunde liegen, die einer mathematischen Darstellung zugänglich sind: Das ist das ganze Programm der Naturwissenschaft. Die Wurzel der Erscheinungen ist das mathematische Gesetz, das fundamentale Symmetrieoperationen definiert und damit den Rahmen bestimmt, in dem alles Geschehen stattfindet.<br />
<br />
"... seit der berühmten Arbeit von Planck aus dem Jahre 1900 nannte man solche Forderungen Quantenbedingungen. Und diese Bedingungen brachten eben jenes merkwürdige Element von Zahlenmystik in die Atomphysik, von dem vorher schon die Rede war. Gewisse aus der Bahn zu berechnende Größen sollten ganzzahlige Vielfache einer Grundeinheit, nämlich des Planckschen Wirkungsquantums sein.<br />
Solche Regeln erinnerten an die Beobachtungen der alten Pythagoreer, nach denen zwei schwingende Saiten dann harmonisch zusammenklingen, wenn bei gleicher Spannung ihre Längen in einem ganzzahligen Verhältnis stehen."<br />
<br />
Werner Heisenberg, Physiker (erste mathematische Formulierung der Quantenmechanik)<br />
<br />
== Siehe auch ==<br />
*[[G]]<br />
*[[Geometrie]]<br />
*[[Flammender Stern]]<br />
*[[Tetraktys]]<br />
*[[Pentagramm]]<br />
*[[Hexagramm]]<br />
<br />
[[Kategorie:HolgerUllmann]]<br />
[[Kategorie:Traktate]]</div>Philolaoshttps://www.freimaurer-wiki.de/index.php?title=Traktat:_Geometrie%3F_Fragen_%26_Antworten&diff=81678Traktat: Geometrie? Fragen & Antworten2017-12-26T04:31:43Z<p>Philolaos: </p>
<hr />
<div>[[Datei:Header800.jpg]]<br />
<br />
== Traktat: Geometrie? Fragen & Antworten==<br />
<br />
Traktat von Br. [[Holger Ullmann]]<br />
<br />
[[Bild:Alte-der-Tage-Blake.png|thumb|300px|Der Alte der Tage, William Blake, 1794]]<br />
<br />
Das Symbol von Winkelmaß und Zirkel, mit dem sich die Freimaurerei nach außen zu erkennen gibt, wird des öfteren mit dem Buchstaben "G" in der Mitte der zwei Geometrie-Werkzeuge Winkelmaß und Zirkel dargestellt. Es gibt viele Ausdeutungen darüber, was dieser Buchstabe den nun bedeuten könnte: Gott, Gnosis, Gold, die Zahl 6, oder eben Geometrie?<br />
[[Datei:w-z-g.gif|left|]]<br />
Würde man nun der Geometrie als "göttliche Sprache" oder "Fingerabdruck Gottes" tatsächlich den allerhöchsten Stellenwert im Zusammenhang mit dem Symbol des "Allmächtigen Baumeisters aller Welten" zugestehen wollen, so würden ganz wie von selbst auch die anderen Ausdeutungen des Buchstaben "G" ihren Sinn haben.<br />
<br />
Der freimaurerische Symbolismus lebt ja von jener lebendigen Dynamik und Entwicklung die sich ergibt, wenn wir ein Symbol als Container begreifen, den wir – und vor allem auch andere Brüder – mit analogen Begriffen füllen und insbesondere auch beliebig umfüllen können. Denn Freimaurerei will kein Dogma sein und möchte den Menschen eben diesen Raum geistiger Entwicklung bieten.<br />
<br />
[[Bild:Athanasius-kircher.gif|thumb|300px|Bildausschnitt aus einer Illustration der "Weltordnung" von Athanasius Kircher (1602-1680)]]<br />
<br />
Das alles ist erst mal schön, richtig und gut, hakt aber bei genauer Betrachtung an mindestens einem unübersehbaren, wenn auch nur scheinbaren Widerspruch: Der Ablauf des Rituals bei der Tempelarbeit ist ein streng festgelegtes Regelwerk, welches als Vorlage für den Kosmos gelten soll, was immer der einzelne Bruder unter "Kosmos" (griechisch = Ordnung) verstehen mag. Wir lernen, dass nur das Gesetz uns Freiheit geben kann.<br />
<br />
In welcher Sprache ist dieses Gesetz geschrieben?<br />
<br />
Es ist das Gesetz zwischen Winkelmaß und Zirkel – und das auch schon ganz ohne diesen mysteriösen Buchstaben "G". In welcher Weise wiederum Winkelmaß und Zirkel mit "Geometrie" zu tun haben, darauf möchte ich weiter unten eingehen.<br />
<br />
Dem gegenüber steht, dass der Begriff "Geometrie" in der heutigen spekulativen Maurerei lediglich als historisches Erbe der Steinmetz- und Bauhüttentradition gesehen wird, und nun als Symbol (z.B. für ein harmonisches Miteinander zwischen den Menschen) interpretiert wird. Das heißt auf keinen Fall, dass in der Geschichte der Freimaurerei (auch vor 1717) die Geometrie eine ausschließlich praktische Bedeutung hatte. Ganz im Gegenteil. Wir wissen heute, dass viele sakrale Bauwerke unter Berücksichtigung "heiliger Maße" (z.B. nach Vorlage des salomonischen Tempels) errichtet wurden. Und dass in vielen dieser Bauwerke geometrische Symbole zu finden sind, die ja mit dem Bauhandwerk an sich nichts zu tun haben.<br><br />
Zudem ist die Freimaurerei ein Kind der [[Renaissance]], jener Kulturepoche, in der das Wissen der römischen und griechischen Antike – und mithin auch die antike fünfte Wissenschaft, die Geometrie – nach der Überwindung des dunklen Mittelalters ans Licht geholt wurde: [[Pythagoras]], [[Eratosthenes]], [[Platon]], [[Archimedes]], [[Euklid]]. <br><br />
Diese "heilige Geometrie" diente zumindest in ihren Anfängen ausschließlich der Entwicklung des Weltbildes, bzw. einer Religionsphilosophie. Erst später wurde Geometrie auch zu profanen Zwecken genutzt.<br><br />
<br><br />
Nun gab es aber außer der Steinmetz-Zunft noch zwei weitere wichtige Strömungen, aus der sich die heutige Freimaurerei entwickelte: die [[Rosenkreuzer]] und mithin die christliche [[Kabbala]]. Das darf nicht unerwähnt bleiben, wenn wir tiefer in die freimaurerische Symbolwelt eindringen wollen. Auch [[Isaak Newton]] war Rosenkreuzer, gleichzeitig auch Präsident der [[Royal Society]]. <br><br />
Ob die Royal Society in dieser bewegten Zeit die Freimaurerei diesbezüglich geprägt hat, oder dabei nur ein zusätzlicher Katalysator war, ist in diesem Zusammenhang relativ unwichtig.<br><br />
<br><br />
<br><br />
Um weitere Verständnisprobleme möglichst direkt anzugehen, habe ich nun versucht, diese Thematik in einem Frage-Antwort-Stück aufzurollen:<br><br />
<br><br />
'''FRAGE:'''<br />
<br />
"Ist dieser Weg des verstandesmäßigen Begreifens geometrischer Naturgesetze nötig, muss ich ein Symbol so gesetzmäßig einordnen, zerlegen, analysieren oder kann ich auch anders, direkter vorgehen?"<br><br />
<br><br />
[[Datei:simplex-einfuehrung-1.gif|left|]]<br />
<br />
'''ANTWORT:'''<br />
<br />
Es kommt sehr auf das Symbol selbst an.<br />
<br />
Prinzipiell denke ich auch, dass unsere freimaurerischen Symbole genau so gehandhabt werden sollten, wie das auch in der Freimaurerei allgemein üblich ist. Dazu gehören all die typischen Bauhüttensymbole.<br />
<br />
Anders sieht es mit jenen Symbolen aus, die zusätzlich noch mit dem Symbol des Lichtkranzes drum herum dargestellt werden. Von denen also das Licht schon direkt ausgeht! Und das betrifft eben jene geometrischen Figuren, Polygone und Sternpolygone, wie sie an zentralen Stellen auf unseren Arbeitstafeln zu finden sind.<br />
<br />
Diese Lichtsymbole sollen den Betrachter ja darauf hinweisen, dass in ihnen immanent eine Urwahrheit schon vorhanden ist, die weit davon entfernt ist, beliebig zu sein.<br />
<br />
Ohne das [[Arkanum]] verletzen zu wollen, wird an dieser Stelle jeder Bruder wissen, worauf ich hinaus möchte.<br />
<br />
Wer sowohl intuitiv als auch verstandesgemäß diese Lichtsymbole betrachtet, dem muss auffallen, dass sie etwas gemeinsam haben, dass sie Teil eines geordneten Ganzen, Teil einer Systematik sind, die sowohl einer Drehbewegung als auch einer konzentrischen Bewegung folgt. <br><br />
<br><br />
<br><br />
Urglyphe ist der Kreis mit einem Punkt in der Mitte.<br />
<br />
Und derjenige der wirklich ernsthaft bemüht ist, diese Lichtsymbole zu verstehen, der wird diese Möglichkeit nicht ungenutzt lassen, die Systematik hinter diesen ganz besonderen Symbolen in Augenschein zu nehmen, um das Gesamtbild zu erfassen.<br />
<br />
Denn wie will ich ein Symbol für mich interpretieren, das ich noch nicht einmal richtig kenne?<br />
<br />
Das ist der wirklich >direkte< Weg (um die oben stehende Frage zu beantworten).<br />
<br />
Warum sich mit den Schatten begnügen, wenn wir das Licht haben können?<br><br />
Letztendlich behaupte ich sogar, dass das Studium der Lichtsymbole auch die Bauhüttensymbole in ein helleres Licht stellt.<br><br />
<br><br />
[[Bild:Rosenkreuzer-4-elemente.gif|thumb|450px|Darstellung des vierpoligen Magneten, entsprechend dem vierbuchstabigen Gottesnamen. Die vier Elementale halten sich gegenseitig bei den Händen – ein Symbol der Einheit. Aus den Schriften "Die Geheimen Figuren der Rosenkreuzer"]]<br />
'''FRAGE:'''<br />
<br />
"Kann ich die Erkenntnisse über geometrische Symbole auch durch Erleben, also in Unkenntnis der geometrischen Gesetze erlangen?"<br><br />
<br><br />
'''ANTWORT:'''<br />
<br />
Welchen Weg Du dabei einschlägst, ob Du hinaufsteigst oder hinabsteigst ist erst mal egal. <br />
Ob Du nun den lichten Verstand einsetzt, oder ob Dich beim Anblick archetypischer Bewegungsmuster erst mal nur eine dunkle Ahnung erfasst.<br><br />
<br><br />
Denn:<br><br />
Das Ziel beider Wege sollte die Synthese und der ständige Dialog mit dem jeweils anderen Weg sein.<br />
Wir als Freimaurer wissen, dass erst die Zusammenführung von Verstand und Gemüt zu einer höheren Bewusstseinsebene führt. Verstand und Gemüt befruchten einander. Die Bedeutungsschwere des Verstandenen prägt das Gemüt. Das Gemüt (Vorahnung, Vorurteil) prägt den Verstand. Beide arbeiten untrennbar zusammen.<br><br />
<br><br />
Der lichte Verstandesweg ist ohne den Dialog mit der Intuition zum Scheitern verurteilt.<br><br />
Genau so, wie auch ein Traum ohne Bewusstwerdung wertlos ist.<br><br />
<br><br />
Wir lernen das ja auch im Ritual.<br><br />
Die Intuition geht voran, der Verstand folgt.<br><br />
Der Verstand geht voran, das Gemüt folgt.<br><br />
<br><br />
<br><br />
Sowohl der Name der linken Säule als auch der Name der rechten Säule enthält den jeweils anderen Aspekt – sprechen und zuhören, aktiv und passiv. Das Bewusstsein spricht zur Intuition und die Intuition spricht das Bewusstsein an. So ergeben beide Säulen den vierpoligen Magneten der Rosenkreuzer, den vierbuchstabigen Gottesnamen.<br />
<br />
"Dies Vierfache ist ein Actus der Seele;<br><br />
wer diese Tetraktys trennt,<br><br />
vernichtete das Wesen<br><br />
des menschlichen Verstandes".<br><br />
<br><br />
Johann Gottfried Herders Metakritik zur Kritik der reinen Vernunft<br><br />
<br><br />
<br><br />
'''FRAGE:'''<br />
<br />
"Was fange ich an, wenn ich keinerlei Zugang, sprich, keine emotionale Verbindung zu diesen geometrischen Gesetzen und Zusammenhängen finde, beim Betrachten der Strukturen zwar Freunde/ Staunen sogar Glück empfinden kann, das Zerlegen aber nicht ein "Mehr" an Verstehen bringt, sondern eher ein "Weniger", weil das System plötzlich in Einzelteile zerfällt und das Gesamtbild verschwindet?"<br />
<br />
[[Datei:heilig-geist-kirche.gif|left|]]<br />
<br />
'''ANTWORT:'''<br />
<br />
Genau umgekehrt ist es doch:<br />
<br />
Wir haben mit den Lichtsymbolen Fragmente vor uns, die aus dem Zusammenhang gerissen sind.<br />
<br />
Erst die Systematik zeichnet ein detailliertes Gesamtbild.<br />
Dieses Gesamtbild gilt es zu erfassen.<br />
Mit Intuition >und< Verstand.<br />
Und eine "emotionale Verbindung" entsteht erst bei tieferem Kennenlernen, das ist wie in der Liebe.<br />
<br />
"Freude, Staunen und Glück" erfährst Du, wenn sich Puzzleteile zusammenfügen, die mehr als die Summe ihrer Teile sind.<br />
<br />
Zugegebenermaßen ist etwas Asperger Syndrom durchaus hilfreich, um sich diesem Prozess hinzugeben. Es braucht schon etwas Ausdauer, Willenskraft und auch Zeit, bis durch entsprechende Erfolgserlebnisse eine "Sogwirkung" entsteht.<<br />
<br />
[[Datei:Simplex-reihe.gif]]<br><br />
<br><br />
'''FRAGE:'''<br />
<br />
"Die Vernetzung geometrischer Gesetze mit der materiellen Welt ist doch klar erkennbar ebenso die evolutionäre Verschachtelung aller Bereiche von der unbelebten Materie bis zum (geistigen/geistlichen) Gesetz, wie immer man es nennen will, das unseren Kosmos zu steuern scheint. Oder ist dieser theoretische Weg nur als Hilfsmittel für diejenigen gedacht, die dieses Ganzheitliche nicht in sich spüren, ahnen, wissen?"<br />
<br />
'''ANTWORT:'''<br />
<br />
Nun, Spüren und ahnen vielleicht – aber nicht wissen!<br />
Das ist genau der Punkt.<br />
Den Weg einer Selbstinitiation zu gehen, die durch komplentatives Studium zu einer tiefen Gewissheit führt, die von keinem Dritten vermittelt werden kann, bedeutet den Weg vom Ahnenden oder Glaubenden hin zum Wissenden.<br />
Die Gewissheit, dass es einen überaus komplexen rein geistigen Bauplan gibt, der im tiefsten Grunde gut ist. Der nicht erfunden, sondern nur gefunden werden kann. Dass wir aus dem System nicht rausfallen können, sobald wir mit diesem harmonisieren.<br />
Dabei geht um jenen alchimistischen Prozess, dessen Synthese in etwa so ablaufen kann:<br />
> Intuition > Prüfen > Erkennen > Ergriffenheit > Analyse und Einordnung in das Gesamtbild, wie auch immer.<br><br />
So etwas lässt sich nicht von Hirn zu Hirn verpflanzen oder schulmeisterisch eintrichtern.<br />
Es handelt sich also um Geheimnisse, die nicht mitteilbar sind, da man sie sich selbst erarbeiten muss.<br><br />
Das freimaurerische Ritual hat nach meinem Dafürhalten alle nur erdenklichen Register gezogen, um genau darauf aufmerksam zu machen.<br />
Und genau deshalb kann die Freimaurerei zumindest >dieses< Geheimnis nicht preisgeben – so sehr sie es auch möchte.<br><br />
<br><br />
Auch ich möchte lediglich Anregungen liefern und Impulsgeber sein. Allerdings doch nicht sooo uneigennützig, denn ich suche Brüder, die mit mir zusammen diesen Weg weitergehen möchten, wünsche mir also auch neue Impulse, Inspirationen und Kritik von Brüdern.<br><br />
Andererseits können viele Menschen auch einfach nicht anerkennen, dass sich das Komplizierte aus dem Trivialen ja erst entwickelt. So wie sich aus dem Ei oder aus einem Samenkorn ein komplexes Lebewesen entfaltet, so entfaltet sich die physische Welt aus aller einfachsten Prinzipien rein geistiger Natur.<br> <br />
<br><br />
'''FRAGE:'''<br />
<br />
"Ist die Geometrie ein unverzichtbares Mittel für alle oder nur ein Weg unter vielen?"<br />
<br />
'''ANTWORT:'''<br />
<br />
Die Probleme fangen ja schon beim Wort "Geometrie" = Erdvermessung an. Auch die Geometrie, die wir in der Schule gelernt haben, hat mit der "freimaurerischen Geometrie" so gut wie nichts zu tun. <br />
Die Gesetze der geistigen Welt sind in der Sprache eben jener "Geometrie" geschrieben, die man besser mit "Symmetrie" beschreiben kann.<br />
<br />
Die Natur liefert uns scheinbar erstarrte Bewegungsmuster in der Materie, die wiederum in Raum und Zeit stattfinden. Im Zeitraffer betrachtet ist alles im Fluss, ein Stirb und Werde. Kreisläufe in der Natur. Materie löst sich auf, und formiert sich neu. Was Bestand hat, sind die immer wieder kehrenden Kreisläufe. Und genau genommen sind es diese zyklischen Bewegungsmuster, die tatsächlich auch einem Schema folgen, welches in der freimaurerischen Ritualistik die tragende Rolle spielt, ein Bewegungsmuster, dass uns im ersten Moment unverständlich erscheint, aber irgendwann vor die Frage stellt:<br />
<br />
Was ist ein voller Zirkelschlag?<br />
<br />
Was ist der volle Kreis?<br />
<br />
Oder bleiben wir einfach bei der Frage: Was ist ein Winkelmass?<br><br />
Die Antwort ( in der [[Emulation]] ) lautet: "Ein Winkel von neunzig Grad oder der vierte Teil eines Kreises".<br />
<br><br />
<br><br />
[[Datei:Vollkreise-1.gif|left|]]<br />
<br />
An dieser Stelle lohnt sich, <br><br />
einfach mal etwas länger inne zu halten, um über die Symbole Winkelmaß und Zirkel neu nachzudenken.<br />
<br />
Dass der vierte Teil eines Kreises auch die Symbolik von Winkelwaage und Senkblei mit einschließt, muss nicht extra erwähnt werden.<br><br />
<br><br />
<br><br />
<br><br />
<br><br />
<br><br />
<br><br />
Dass auch der Mengenstrahl (Zahlentheorie) einer viergliedrigen Drehbewegung folgt, ist Hauptthema der [http://tetraktys.de/einfuehrung-1.html#bedeutung-1 Pythagoreischen "Tetraktys" = Vierheit.]<br />
<br />
Hier finden wir auch alle relevanten Urmuster der Freimaurerei in einer wechselwirkenden Systematik. Und nur in dieser stringenten Systematik als Gesamtbild zeigen diese Lichtsymbole ihre wirklich immanenten Eigenschaften, ohne dass wir in ihnen etwas hineingeheimnissen müssen.<br><br />
[[Datei:Simplex-ikons.gif|right|]]<br />
'''Hier treten wir aus Platons Höhle, aus der Welt der Schatten und der Materie und empfangen das Licht der "intelligiblen Welt"'''.<br><br />
<br><br />
'''Diese primen Figuren sind die absoluten Beginner der Teilereigenschaften von Mengen.'''<br><br />
<br>Sicher ist das simpel. <br><br />
Kompliziert wird es erst nach hinten raus – infolge der Kombinatorik. Die wiederum kann man aber mental nicht erfassen, wenn Quell und Ursache unbekannt sind.<br><br />
<br><br />
'''Erst durch Erfassen des Gesamtbildes wird aus "Zahlenmystik" Gewissheit.'''<br><br />
<br><br />
Das Christentum hat sich aus dem Platonismus entwickelt, Überzeugung durch echtes Wissen wurde durch frömmelnden Glauben, Aberglauben und Zauberei ersetzt.<br><br />
Aber nun wird klar, dass die Pythagoreer und Platoniker ganz offensichtlich aus solidem Wissen einer universellen Urwahrheit heraus, Kult, Symbol und Ritus überhaupt erst hergeleitet haben. <br><br />
Die aus dieser Einsicht erwachsene Konsequenz kann für die gesamte Freimaurerei gar nicht hoch genug eingeschätzt werden. <br />
Vertreter der esoterisch christlichen Mauererei und Brüder der aufgeklärten atheistischen Lehrart, bisher lediglich verbunden durch das Band der Brüderlichkeit, Toleranz und Nächstenliebe, könnten sich nun weinend und lachend in den Armen liegen. <br />
<br><br />
<br><br />
Über Platons Akademie stand geschrieben: <br />
<br />
"Keiner, der nicht Freude an der Geometrie hat, trete hier ein."<br><br />
<br><br />
<br><br />
Rudolf Steiner sagte:<br />
<br />
"An der Geometrie habe er zum ersten Mal das Glück kennengelernt, da in ihr etwas rein Geistiges zum Ausdruck kommt." <br><br />
<br><br />
<br><br />
== Zitate ==<br />
<br />
Lassen wir weitere bedeutende Männer zu Wort kommen:<br><br />
<br><br />
<br><br />
„Die Geometrie, vor der Entstehung der Dinge von Ewigkeit her zum göttlichen Geist gehörig ..., hat Gott die Urbilder für die Erschaffung der Welt geliefert und mit dem Bild Gottes ist sie in den Menschen übergegangen, also nicht erst durch die Augen in das Innere aufgenommen worden.”<br />
<br />
Johannes Kepler<br><br />
<br><br />
<br><br />
"Gleichzeitig die Geometrie und die Zahlen anzurufen, ist nicht nur möglich, sondern darin besteht ganz eigentlich der ganze Zweck unseres Lebens. Geometrische Symmetrien sind die eigentlichen formbildenden Mächte."<br />
<br />
Andreas Speiser, Mathematiker und Philosoph<br><br />
<br><br />
<br><br />
"Wird die Vernunft zu noch ernsterem Schauen angeregt, werden Formen und Flächen transparent und können nicht mehr gesehen werden;<br />
Ursachen und Geister werden durch sie geschaut. Dieses Erwachen der höheren Kräfte sind die höchsten Augenblicke des Lebens."<br />
<br />
Ralph Waldo Emerson, Philosoph und Schriftsteller<br><br />
<br><br />
<br><br />
"Im Grunde gibt es Materie gar nicht. Jedenfalls nicht im geläufigen Sinne. Es gibt nur ein Beziehungsgefüge, ständigen Wandel, Lebendigkeit."<br />
<br />
Hans-Peter Dürr – war 1978-1997 Direktor am Max-Planck-Institut für Physik<br><br />
<br><br />
<br><br />
"Hierauf beruht in erster Linie das Gefühl des Geheimnisvollen an der Zahl, die Zahlenmagie: dass in der Zahlenreihe der Geist aus sich eine unendliche Mannigfaltigkeit wohlcharakterisierter Sonderwesen erzeugt; nachfühlbar auch für uns z.B. in dem undurchsichtigen Gesetz der Verteilung der Primzahlen. Man kann kaum die Tiefe der geometrischen Phantasie und Erfindungsgabe überschätzen, die in diesen Mustern zutage tritt. Ihre Konstruktion ist weit davon entfernt, mathematisch trivial zu sein. Die Kunst der Ornamentik enthält implizite das älteste uns bekannte Stück höherer Mathematik."<br />
<br />
Hermann Weyl, Mathematiker, Physiker und Philosoph<br><br />
<br><br />
<br><br />
"Die Natur spricht die Sprache der Mathematik: Die Buchstaben dieser Sprache sind Dreiecke, Kreise und andere mathematische Figuren."<br />
<br />
Galileo Galilei<br><br />
<br><br />
<br><br />
Die Vielfalt der Erscheinungen kann verstanden werden, weil ihr einheitliche Formprinzipien zugrunde liegen, die einer mathematischen Darstellung zugänglich sind: Das ist das ganze Programm der Naturwissenschaft. Die Wurzel der Erscheinungen ist das mathematische Gesetz, das fundamentale Symmetrieoperationen definiert und damit den Rahmen bestimmt, in dem alles Geschehen stattfindet.<br />
<br />
"... seit der berühmten Arbeit von Planck aus dem Jahre 1900 nannte man solche Forderungen Quantenbedingungen. Und diese Bedingungen brachten eben jenes merkwürdige Element von Zahlenmystik in die Atomphysik, von dem vorher schon die Rede war. Gewisse aus der Bahn zu berechnende Größen sollten ganzzahlige Vielfache einer Grundeinheit, nämlich des Planckschen Wirkungsquantums sein.<br />
Solche Regeln erinnerten an die Beobachtungen der alten Pythagoreer, nach denen zwei schwingende Saiten dann harmonisch zusammenklingen, wenn bei gleicher Spannung ihre Längen in einem ganzzahligen Verhältnis stehen."<br />
<br />
Werner Heisenberg, Physiker (erste mathematische Formulierung der Quantenmechanik)<br />
<br />
== Siehe auch ==<br />
*[[G]]<br />
*[[Geometrie]]<br />
*[[Flammender Stern]]<br />
*[[Tetraktys]]<br />
*[[Pentagramm]]<br />
*[[Hexagramm]]<br />
<br />
[[Kategorie:HolgerUllmann]]<br />
[[Kategorie:Traktate]]</div>Philolaoshttps://www.freimaurer-wiki.de/index.php?title=Harmonik&diff=67453Harmonik2016-03-28T10:10:32Z<p>Philolaos: /* Was ist Harmonik? */</p>
<hr />
<div>[[Datei:Ulm1.jpg|thumb|400px|[[Pythagoras]] im Chorgestühl des Ulmer Münsters. Foto: [[Tomas Ostermann]]]]<br />
[[Datei:Berliner Werkstatt5.jpg|thumb|300px|left|Vortrag über Harmonik in der [[Berliner Werkstatt]]]]<br />
[[Datei:HA119.jpg|thumb|400px| Mit bestechender Klarheit konfrontiert uns die Autorin in ihrem ersten Buch mit einer bereits im Altertum bekannten, durch Naturbeobachtung entstandenen geheimnisvollen Lehre der Harmonik, deren konkrete Auswirkungen wir täglich erleben können. Sie hat unsere abendländische Kultur stärker beeinflusst als die Stilepochen der letzten zweitausend Jahre, obwohl in der Gegenwart kaum Notiz von ihrer elementaren Wirkungskraft genommen wird.<br />
<br />
Wie die großen griechischen Mathematiker, die mit Diagrammen und Zeichnungen Erkenntnisse "begreifbar" machten, nutzt auch Henny Jahn diese Möglichkeit des Erkenntnisgewinns, um die Leser mit dieser einzigartigen Wissenschaft vertraut zu machen. Darüber hinaus gibt Jahn dem Leser Anregungen, selbst aktiv zu werden.<br />
Der Schwerpunkt des Buches liegt in der Vermittlung der Hoffnung auf eine echte und tiefe Selbstfindung des wahren Ich in der Einswerdung mit Gott, ohne Aufgabe der ureigenen Individualität.<br />
Der Physiker Max Planck hat das so formuliert: "Es ist der stetig fortgesetzte, nie erlahmende Kampf gegen Skeptizismus und gegen Dogmatismus, gegen Unglaube und gegen Aberglaube, den Religion und Naturwissenschaft gemeinsam führen, und das richtungsweisende Losungswort lautet von jeher und in alle Zukunft: Hin zu Gott!"<br />
<br />
Allen, die sich auf den Weg machen möchten, ihren Geist und ihre Seele dem Ansturm des gegenwärtig herrschenden, amokläufigen Wissenschaftsdogmatismus zu entziehen und einen neuen Zugang zur Botschaft der Heiligen Schrift suchen, sei dieses Buch ans Herz gelegt. (Arbeitskreis Harmonik Neuendeich)<br />
<br />
Aus dem Inhalt:<br />
- Grundsätzliche Überlegungen zum Glauben<br />
- Ein Gottheitserweis in aufgeklärter Zeit?<br />
- Einige Worte zum Zufall als Negation einer Gottheit<br />
- Religion kontra Wissenschaft?<br />
- Die Zahl als Buchstabe einer gemeinsamen Sprache<br />
- Harmonik als interdisziplinäre Lehre<br />
- Musik als Erkenntnismedium<br />
- Materielle und geistige Komponenten<br />
- Ohr und Resonanz<br />
- Das Monochord und die Pythagoreer<br />
- Das Lambdoma<br />
- Primärachsen und Teiltonreihen<br />
- Akustische Komponente - Frequenz<br />
- Materielle Komponente - Wellenlänge<br />
- Exkurs: Sinnesorgane, Schwingungen und Energie<br />
- Vom Begriff der Unendlichkeit<br />
- Die Begriffe von Zeit und Ewigkeit<br />
- Gleichtonlinien und Jakobsleiter<br />
- Der christliche Schöpfungsmythos - der Senarius<br />
u.v.a.m. Bestellung: [[SCHOPF]]]]<br />
<br />
<br />
[[Datei:HA138.jpg|thumb|400px|Eine Zusammenstellung kleinerer Texte zur Harmonik. Zahlenharmonikale Untersuchungen von zu den Tempeln von Paestum und zum Pythagoreischen Dreieck. Sehr geeignet als erste Einführung in die Harmonik mit dem Schwerpunkt auf der Kayserschen Harmonik. <br />
<br />
Über den Autor:<br />
<br />
Dieter Kolk, geb. 1936, besuchte Gymnasien in Coburg und Nürnberg und studierte in Erlangen Altphilologie. Er promovierte bei Professor R. Merkelbach über ein Thema zum Apollonkult. Seit 1964 unterrichtete er bis zu seinem Ausscheiden aus dem Dienst 1995 am Leibniz-Gymnasium in Altdorf bei Nürnberg die Fächer Latein und Geschichte, gelegentlich aber auch Ethik und Mathematik, und hielt Kurse zur Altertumskunde und verwandten Themen, wobei auch die Harmonik Berücksichtigung fand. In den 1970er und 80er Jahren engagierte er sich im Bund Naturschutz in Bayern, wo er seine Hauptaufgabe im Kampf gegen den forcierten Ausbau der Atomenergie sah. - In seinem Ruhestand beschäftigt er sich mit dem Thema Schriftgeschichte und Typographie.<br />
<br />
Schon seit 1962 war Kolk mit der Harmonik bekannt geworden und stand mit Hans Kayser bis zu dessen Tod 1964 in Briefwechsel. In langen Jahren intensiver Beschäftigung damit hielt er zahlreiche Vorträge zu harmonikalen Themen und fand - auch in der Auseinandersetzung mit R. Haase, dem einzigen Lehrstuhlinhaber auf diesem Gebiet - zu einem neuen und vertieften Verständnis des Werks von H. Kayser, wie er es dann in seinem Buch "Zahl und Qualität" (1995) niederlegte. Bestellung: [[SCHOPF]]]]<br />
<br />
== Was ist Harmonik? ==<br />
<br />
Harmonik versteht sich als ein ganzheitliches Denk- und Erlebnisprinzip auf der Grundlage der Entsprechung von Klang, Zahl und Form im Geiste von Pythagoras, Johannes Kepler und Hans Kayser. <br />
Sie gründet sich auf wissenschaftliche Kriterien, geht aber darüber hinaus. Sie öffnet sich auch der Wahrnehmung, Erfahrung und übergreifender kultureller und sozialer Interaktion. <br />
<br />
Diese allumfassende Sichtweise der Harmonik rührt aus jenen Zeiten her, in der sich Wissenschaften von den Religionen noch nicht gelöst hatten.<br />
<br />
Heute haben wir die Schwierigkeit, dass der Wissenschafter von Kausalketten und Zufall spricht, der Philosoph von Sinn, der Theologe aber von göttlicher Schöpfung und Vorsehung, alle drei also eine verschiedene Sprache sprechen.<br />
<br />
Harmonik ist eine interdisziplinäre, ganzheitliche Lehre. Sie erläutert uns prägnant, wie Mathematik, Musik, Philosophie und Theologie im Zahlenschema des Lambdomas in harmonikaler Weise verbunden sind.<br />
<br />
Definition des Begriffs "Harmonik" von [http://harmonik-zentrum-deutschland.de/was-ist-harmonik/ Harmonikzentrum Deutschland e.V.]<br />
<br />
== Der Begriff "Harmonik" speziell in der Musiktheorie ==<br />
Harmonik (von lat.-griech. harmonia = „Zusammenfügung, Einklang“) ist ein umfassender Begriff aus der Musiktheorie und -praxis; er steht für den Zusammenklang der Töne, also für die vertikale Komponente der Musik.<br />
<br />
In der Antike deckt sich die Harmonik ganz mit der Theorie der Tonsysteme (siehe Philolaos und Aristoxenos). Seit der Entwicklung der mehrstimmigen Musik engte sich die Bedeutung der Harmonik mehr und mehr auf den gleichzeitigen Zusammenklang verschiedener Stimmen ein. In dieser heute vorherrschenden engeren Bedeutung umfasst Harmonik alle stilistischen Formen des Zusammenklangs von Musik, beginnend bei der frühen Mehrstimmigkeit des europäischen Mittelalters bis hin zu Klangstrukturen der Avantgarde. Wie die Mehrstimmigkeit ist die Harmonik daher eine primär abendländisch-europäische Entwicklung.<br />
<br />
Unter Harmonielehre wird dagegen die systematische Erfassung der Akkordgestalten und des tonalen Klangraumes verstanden, verbunden mit methodischen Anleitungen zur fehlerfreien Handhabung der Klangverbindungen im Sinne der traditionellen Vorgaben der Musik innerhalb der dur-moll-tonalen Epoche (ca. 1600 bis in die Gegenwart).<br />
<br />
== Jean-Philippe Rameau ==<br />
<br />
Der Begriff „Harmonielehre“ stützt sich auf [[Jean-Philippe Rameau]]s (1683–1764) Traité de l'Harmonie (1722), ein Traktat, welches noch während der Zeit des Generalbasses die Erkenntnisse der Fundamentalbass-Theorie zu einer mehr analytisch ausgerichteten Theorie nutzt. Die von Jacob Gottfried Weber (1779–1839) entwickelte und später von Simon Sechter (1788–1867) und Arnold Schönberg (1874–1951) ausgebaute Stufentheorie wurde gegen Ende des 19. Jahrhunderts durch die von Hugo Riemann (1849–1919) begründete Funktionstheorie ergänzt. Beide Systeme haben sich bis in die heutige Zeit mit Modifikationen und Erweiterungen erhalten. Heinrich Schenker (1868-1935) verbindet in seiner Harmonielehre die Kontrapunktlehre mit der Akkordlehre: die Stimmführung wird nunmehr als die Horizontalisierung der (vertikalen) Harmonik verstanden (bezeichnet auch als Ursatz in der von ihm begründeten Reduktionsanalyse).<br />
<br />
Mit Harmonielehre wird allerdings nur ein Teilaspekt der Musikgeschichte – nämlich die Harmonik – unter satztechnischen und analytischen Gesichtspunkten erfasst. Harmonielehre bedeutet vor allem, aus einer pädagogischen Absicht heraus eine Handwerkslehre zu vermitteln, die zu gewissen Abstraktionen und Vereinfachungen führen muss, da eine stilistische Entwicklung von über 300 Jahren zu berücksichtigen ist. Dennoch kommt der Harmonielehre noch heute eine zentrale Bedeutung zu, da sie Einblick in stilistische – und damit interpretatorische – Grundfragen der Musik zwischen 1600 und 1900 gibt. Darüber hinaus sind Grundkenntnisse von Harmonielehre auch für das Verständnis der sog. Populärmusik oder des Jazz unabdingbar. Quelle: [http://freimaurer-wiki.de/index.php/Freimaurer-wiki:Aktuelle_Ereignisse#Grunds.C3.A4tzliches Wikipedia]<br />
== Pythagoräer ==<br />
Nach Auffassung der Pythagoräer stand eine mathematische Ordnung oder noch präziser ausgedrückt, die Zahl, in unmittelbarem Zusammenhang mit jeder Form von Musik, weil jeder Ton eine ganz bestimmte, auch mathematisch darstellbare Schwingungsfrequenz hat. Dieser Zusammenhang zwird plausibel, wenn man sich vergegenwärtigt, dass die Intervalle innerhalb der Tonleiter als Verhältnisse ganzer Zahlen ausdrückbar sind.<br />
<br />
Nach dieser Erkenntnis kamen die Pythagoräer zu der Schlussfolgerung, dass auch alle übrigen Dinge der Natur Zahlen nachgebildet seien, dass also das Wesen aller Dinge im Prinzip aus Zahlen besteht.<br />
<br />
Diese Theorie brachte sie schließlich zu der Erkenntnis, dass eine umfassende mathematisch-kosmische Ordnung existiert. Pythagoras brachte dieses Auffassung in seiner Lehre von der Harmonie der Sphären zum Ausdruck. <br />
<br />
Danach verursachen alle Himmelskörper durch ihre Geschwindigkeit Geräusche einer unbeschreiblichen Stärke. Nach [[Pythagoras]] entstehen je nach Geschwindigkeit und Abstand von den anderen ganz individuelle Töne. Am Ende würde durch den Kreislauf ein überaus harmonischer Urklang entstehen. Weil jeder Mensch seit seiner Geburt dieser Planetenmelodie ausgesetzt ist, könne er diese Töne aber nicht wahrnehmen. Denen Unterschied zu der absoluten Stille könne er gar nicht erkennen.<br />
<br />
[[Datei:HA028.jpg|thumb|left|350px|Hans Kayser (1891-1964) war Sohn eines Apothekers und zeigte seit der Kindheit großes Interesse an Musik, am Malen und an der Botanik. Er studierte Musik, Philosophie, und Kunstgeschichte. Im Zuge seiner Arbeit für "Der Dom - Bücher deutscher Mystik" studierte er das Werk Keplers, durch das er die Harmonik fand.<br />
Sein berühmtes Buch "Der hörende Mensch" erschien 1932 noch in Deutschland, danach musste er emigrieren, weil seine Frau Jüdin war. Er begab sich in die Schweiz, um dort sein Leben lang weiter zu forschen und zu schreiben. Davon erzählt er in diesem Buch.<br />
<br />
Aus dem Inhalt:<br />
- Erste Autobiographie (bis 1911)<br />
- Zweite Autobiographie (bis 1914)<br />
Der Privatgelehrte:<br />
- Herausgeber des "Dom", 1918-27<br />
- Orpheus, 1926<br />
- Verschiedene Tätigkeiten, 1927-32<br />
- Beruf und Berufung, 1930<br />
Mäzene:<br />
- Gustav Fueter, ab 1932<br />
- Hermann Rupf, ab 1936<br />
- Dr. A. Zuppinger, Dr. Meyer, ab 1945<br />
Stiftungen:<br />
- Gesuch an den Schweiz. Nationalfonds, 1954<br />
- Gründung einer Gesellschaft für harmonikale Forschung, 1956<br />
- Zahlungen der Bollingen-Stiftung, 1957-61<br />
Ehrungen:<br />
- Oberschwäbischer Kunstpreis, 1961<br />
- Stiftung Theo Reiser an der Universität Tübingen<br />
- Benennung des Gymnasiums in Sigmaringen nach Hans Kayser<br />
Weitere Aufsätze:<br />
- Herkunft des Wortes Philosophie, 1959<br />
- Amphion, eine visionäre Dichtung über das Lambdoma, 1940-42<br />
- Musik - schöpferische Gemeinschaft, 1940<br />
- Brief an das Berner Trio, 1951<br />
- Das böse Zwergli Mupp, 1951<br />
- Erinnerungen an die erste Begegnung mit Hans Kayser und die folgenden Jahre, von Clara Kayser-Ruda aufgeschrieben seit 1964<br />
- Erinnerungen an unsern Vater von Ruth Giraldi-Kayser und Eve Neuner-Kayser, 1964<br />
- Grabrede von Pfr. Paul Marti, 1964<br />
- Von der Harmonik; nach dem 6. Todestag von Hans Kayser, von Max A. Schwendimann<br />
- Die Werke Hans Kaysers<br />
<br />
Über den Autor:<br />
<br />
Hans Kayser (1891-1964) wurde in Buchau am Federsee (Württemberg) als Sohn eines Apothekers geboren. Er besuchte das Gymnasium in Sigmaringen und zeigte schon früh große Begabungen in der Musik und im Malen, die vom Vater sehr gefördert wurden. Intensiv wurde auch Botanik betrieben. 1911 begann Kayser das Studium der Musik, Philosophie und Kunstgeschichte in Berlin, das er in Erlangen fortsetzte und abschloss. 1919 erhielt er vom Insel-Verlag den Auftrag, "Der Dom - Bücher deutscher Mystik", eine 13-bändige Sammlung, herauszugeben, von denen er selber die Bände über Böhme und Paracelsus bearbeitete. Ein Band war Kepler gewidmet, durch dessen Studium er zur Harmonik fand.<br />
<br />
1924 erschien sein erstes harmonikales Werk "Orpheus", dem 1932 "Der hörende Mensch" folgte. 1932 wurde ihm durch die Nazis seine Existenzmöglichkeit in Deutschland entzogen - seine Frau war Jüdin -, weshalb er das großzügige Angebot des Berner Kaufmanns Gustav Fueter gerne annahm, nach Bern in die Schweiz auszuwandern. Hier schuf er in aller Stille sein großes Werk. Ihm angebotene Stellungen als Professor, z. B. an der Uni oder am Konservatorium Bern, lehnte er konsequent ab, weil er schriftstellerisches Arbeiten dem Sprechen vor dem Publikum vorzog. Als forschender Wissenschaftler und begabter Künstler - er komponierte auch immer wieder - brauchte er schöpferische Freiheit. Am 14. April 1964 - kurz nach seinem 73. Geburtstag - starb er nach kurzer Krankheit. Bestellung: [[SCHOPF]]]]<br />
<br />
[[Datei:PythagoHarmonik.jpg|thumb|400px|Grafik: [[Jens Rusch]]]]<br />
<br />
== Videos ==<br />
<videoflash>mOJPyhfdXhs</videoflash><br />
<br />
<videoflash>cauccq04Cn0</videoflash><br />
Harmonikale Grundlagen und Lambdoma<br />
von Henny Jahn. <br />
<br />
<videoflash>4obreB4UUYY</videoflash><br />
<videoflash>UnO4ZzgR-zg</videoflash><br />
<br><br />
<br><br />
Henny Jahn, Orgelbauerin und Autorin des Buches "Weltformel Lambdoma" erklärt an Hand verschiedener Lambdoma-Grafiken nicht nur musiktheoretische Zusammenhänge, sondern regt an darüber nachzudenken, dass hinter dieser Zahlen-Matrix sehr viel mehr steckt, als nur ein paar Noten.<br />
<br />
Henny Jahn will nicht belehren, sondern fordert dazu auf, die von Ihr aufgezeigten Tatsachen selbst zu überprüfen, nachzuzeichnen und nachzuempfinden, um sich von der tiefen Wahrheit zu überzeugen.<br />
Nur so wird man Gewinn aus diesen Erkenntnissen ziehen.<br><br><br />
<br />
== Das Lambdoma ==<br />
<br />
Das Lambdoma ist das wichtigste Diagramm harmonikaler Forschung. Es zeigt ein 45 Grad gekipptes Koordinatensystem, deren x- und y-Achse jeweils die Zahlengerade bis unendlich enthalten. <br />
<br />
[[Datei:Lambdoma-1.gif]]<br />
<br />
Die einzelnen Positionen innerhalb des Koordinatensystems zeigen die daraus resultierenden, jeweiligen Zahlenbrüche.<br />
Die namensgebende dreieckförmige Darstellung des Lambdomas (benannt nach dem griechischen Buchstaben Lambda) soll die ihm innewohnende Symmetrie anschaulich machen.<br />
<br />
<br />
== „Sphärenmusik" ==<br />
<br />
[[Datei:Sphaeren-keppler.gif|thumb|400px|Abb. "Planetensphären" nach dem Vorbild der platonischen Körper, aus "Harmonices Mundi" von Johannes Kepler]]<br />
<br />
In der Geistesgeschichte der Menschheit lebt seit mehreren Jahrtausenden die Vorstellung von einem harmonisch geordneten Kosmos. Pythagoras vermochte der Legende nach, die „Sphärenmusik" zu erlauschen.<br />
Seine Entdeckung, dass konsonante musikalische Intervalle einfachen Zahlenverhältnissen entsprechen, wurde u.a. von Platon auf die antiken Modelle vom Aufbau des Kosmos übertragen.<br />
<br />
Zu Beginn der wissenschaftlich orientierten Neuzeit brachte Johannes Kepler neue Impulse in die alten intuitiven Vorstellungen; er war es, der allen moderneren Gedanken zur Sphärenharmonie das Fundament gegeben hat.<br />
<br />
Mit Hilfe der von ihm entdeckten Planetengesetze versuchte er zu belegen, dass in den Bewegungen der Planeten Verhältnisse herrschen, die denen musikalischer Intervalle entsprechen.<br />
Das umfassende Ziel seiner „Harmonice Mundi" (Weltharmonik) aus dem Jahre 1618 bestand darin nachzuweisen, dass die Grundlagen von Geometrie, musikalischer Harmonie und Astronomie im wesentlichen eins sind oder, anders formuliert, die unterschiedlichen Seinsbereiche von den gleichen schöpferischen Prinzipien durchwirkt werden.<br />
<br />
Das, was „die Welt im Innersten zusammenhält", sind für Kepler letztlich geometrische Urbilder: göttliche Gedanken, die dem Aufbau der Musik und des Kosmos zu Grunde liegen.<br />
Auch lange nach Kepler waren Philosophen und Dichter wie Friedrich Schelling, Hans Kayser, Goethe, Hermann Hesse u.v.a. von der grundsätzlichen Gültigkeit dieser Gedanken überzeugt.<br />
Aus heutiger wissenschaftlicher Sicht wird die „Sphärenharmonie" in unserem Sonnensystem allerdings bisher nicht allzu ernst genommen, Keplers diesbezügliche Vorstellungen werden heute als "schöne Träumerei" bezeichnet.<br />
<br />
Denn letztendlich verwarf Kepler seine Theorie von den Abständen der 6 damals bekannten Planeten, von welchen er meinte, dass sie durch die 5 platonischen Körper bestimmt wäre.<br />
<br />
Bleibt die Frage: <br />
Warum haben Kepler – und vor allem auch die Pythagoreer – die Platonischen Körper so fasziniert, dass sie versuchten, diese Symmetrien der 5 vollkommenen Körper auf das Universum zu übertragen?<br />
<br />
Hartmut Warm hat nun Kepplers Idee im weitesten Sinne wieder aufleben lassen. Allerdings geht es bei [http://www.keplerstern.de/ Hartmut Warms] Entdeckung nicht um die Abstände der einzelnen Planetenbahnen, sondern eben um die Bewegungsmuster mehrer Planeten innerhalb von bestimmten Zeitintervallen.<br />
<br />
== Siehe auch: ==<br />
*[[Geometrie]]<br />
*[[Geometrie? Fragen & Antworten]]<br />
*[[Tetraktys]]<br />
<br />
== Links ==<br />
*[http://www.harmonik-zentrum-deutschland.de Harmonikzentrum Deutschland e.V.]<br />
*[http://www.tetraktys.de Tetraktys.de]<br />
*[http://www.keplerstern.de/ Hartmut Warm, Keplerstern.de]</div>Philolaoshttps://www.freimaurer-wiki.de/index.php?title=Harmonik&diff=67452Harmonik2016-03-28T10:08:21Z<p>Philolaos: /* Was ist Harmonik? */</p>
<hr />
<div>[[Datei:Ulm1.jpg|thumb|400px|[[Pythagoras]] im Chorgestühl des Ulmer Münsters. Foto: [[Tomas Ostermann]]]]<br />
[[Datei:Berliner Werkstatt5.jpg|thumb|300px|left|Vortrag über Harmonik in der [[Berliner Werkstatt]]]]<br />
[[Datei:HA119.jpg|thumb|400px| Mit bestechender Klarheit konfrontiert uns die Autorin in ihrem ersten Buch mit einer bereits im Altertum bekannten, durch Naturbeobachtung entstandenen geheimnisvollen Lehre der Harmonik, deren konkrete Auswirkungen wir täglich erleben können. Sie hat unsere abendländische Kultur stärker beeinflusst als die Stilepochen der letzten zweitausend Jahre, obwohl in der Gegenwart kaum Notiz von ihrer elementaren Wirkungskraft genommen wird.<br />
<br />
Wie die großen griechischen Mathematiker, die mit Diagrammen und Zeichnungen Erkenntnisse "begreifbar" machten, nutzt auch Henny Jahn diese Möglichkeit des Erkenntnisgewinns, um die Leser mit dieser einzigartigen Wissenschaft vertraut zu machen. Darüber hinaus gibt Jahn dem Leser Anregungen, selbst aktiv zu werden.<br />
Der Schwerpunkt des Buches liegt in der Vermittlung der Hoffnung auf eine echte und tiefe Selbstfindung des wahren Ich in der Einswerdung mit Gott, ohne Aufgabe der ureigenen Individualität.<br />
Der Physiker Max Planck hat das so formuliert: "Es ist der stetig fortgesetzte, nie erlahmende Kampf gegen Skeptizismus und gegen Dogmatismus, gegen Unglaube und gegen Aberglaube, den Religion und Naturwissenschaft gemeinsam führen, und das richtungsweisende Losungswort lautet von jeher und in alle Zukunft: Hin zu Gott!"<br />
<br />
Allen, die sich auf den Weg machen möchten, ihren Geist und ihre Seele dem Ansturm des gegenwärtig herrschenden, amokläufigen Wissenschaftsdogmatismus zu entziehen und einen neuen Zugang zur Botschaft der Heiligen Schrift suchen, sei dieses Buch ans Herz gelegt. (Arbeitskreis Harmonik Neuendeich)<br />
<br />
Aus dem Inhalt:<br />
- Grundsätzliche Überlegungen zum Glauben<br />
- Ein Gottheitserweis in aufgeklärter Zeit?<br />
- Einige Worte zum Zufall als Negation einer Gottheit<br />
- Religion kontra Wissenschaft?<br />
- Die Zahl als Buchstabe einer gemeinsamen Sprache<br />
- Harmonik als interdisziplinäre Lehre<br />
- Musik als Erkenntnismedium<br />
- Materielle und geistige Komponenten<br />
- Ohr und Resonanz<br />
- Das Monochord und die Pythagoreer<br />
- Das Lambdoma<br />
- Primärachsen und Teiltonreihen<br />
- Akustische Komponente - Frequenz<br />
- Materielle Komponente - Wellenlänge<br />
- Exkurs: Sinnesorgane, Schwingungen und Energie<br />
- Vom Begriff der Unendlichkeit<br />
- Die Begriffe von Zeit und Ewigkeit<br />
- Gleichtonlinien und Jakobsleiter<br />
- Der christliche Schöpfungsmythos - der Senarius<br />
u.v.a.m. Bestellung: [[SCHOPF]]]]<br />
<br />
<br />
[[Datei:HA138.jpg|thumb|400px|Eine Zusammenstellung kleinerer Texte zur Harmonik. Zahlenharmonikale Untersuchungen von zu den Tempeln von Paestum und zum Pythagoreischen Dreieck. Sehr geeignet als erste Einführung in die Harmonik mit dem Schwerpunkt auf der Kayserschen Harmonik. <br />
<br />
Über den Autor:<br />
<br />
Dieter Kolk, geb. 1936, besuchte Gymnasien in Coburg und Nürnberg und studierte in Erlangen Altphilologie. Er promovierte bei Professor R. Merkelbach über ein Thema zum Apollonkult. Seit 1964 unterrichtete er bis zu seinem Ausscheiden aus dem Dienst 1995 am Leibniz-Gymnasium in Altdorf bei Nürnberg die Fächer Latein und Geschichte, gelegentlich aber auch Ethik und Mathematik, und hielt Kurse zur Altertumskunde und verwandten Themen, wobei auch die Harmonik Berücksichtigung fand. In den 1970er und 80er Jahren engagierte er sich im Bund Naturschutz in Bayern, wo er seine Hauptaufgabe im Kampf gegen den forcierten Ausbau der Atomenergie sah. - In seinem Ruhestand beschäftigt er sich mit dem Thema Schriftgeschichte und Typographie.<br />
<br />
Schon seit 1962 war Kolk mit der Harmonik bekannt geworden und stand mit Hans Kayser bis zu dessen Tod 1964 in Briefwechsel. In langen Jahren intensiver Beschäftigung damit hielt er zahlreiche Vorträge zu harmonikalen Themen und fand - auch in der Auseinandersetzung mit R. Haase, dem einzigen Lehrstuhlinhaber auf diesem Gebiet - zu einem neuen und vertieften Verständnis des Werks von H. Kayser, wie er es dann in seinem Buch "Zahl und Qualität" (1995) niederlegte. Bestellung: [[SCHOPF]]]]<br />
<br />
== Was ist Harmonik? ==<br />
<br />
Harmonik versteht sich als ein ganzheitliches Denk- und Erlebnisprinzip auf der Grundlage der Entsprechung von Klang, Zahl und Form im Geiste von Pythagoras, Johannes Kepler und Hans Kayser. <br />
Sie gründet sich auf wissenschaftliche Kriterien, geht aber darüber hinaus. Sie öffnet sich auch der Wahrnehmung, Erfahrung und übergreifender kultureller und sozialer Interaktion. <br />
<br />
Diese allumfassende Sichtweise der Harmonik rührt aus jenen Zeiten her, in der sich Wissenschaften von den Religionen noch nicht gelöst hatten.<br />
<br />
Heute haben wir die Schwierigkeit, dass der Wissenschafter von Kausalketten und Zufall spricht, der Philosoph von Sinn, der Theologe aber von göttlicher Schöpfung und Vorsehung, alle drei also eine verschiedene Sprache sprechen.<br />
<br />
Harmonik ist eine interdisziplinäre, ganzheitliche Lehre. Sie erläutert uns prägnant, wie Mathematik, Musik, Philosophie und Theologie im Zahlenschema des Lambdomas in harmonikaler Weise verbunden sind.<br />
<br />
Definition des Begriffs "Harmonik" von [http://harmonik-zentrum-deutschland.de/was-ist-harmonik/ Harmonikzentrum Deutschland e.V.]<br />
<br />
Definition des Begriffs "Harmonik" von [http://harmonik-zentrum-deutschland.de/wp-content/uploads/2016/01/Harmonik-Symbolik.pdf/ Peter Neubäcker]<br />
<br />
== Der Begriff "Harmonik" speziell in der Musiktheorie ==<br />
Harmonik (von lat.-griech. harmonia = „Zusammenfügung, Einklang“) ist ein umfassender Begriff aus der Musiktheorie und -praxis; er steht für den Zusammenklang der Töne, also für die vertikale Komponente der Musik.<br />
<br />
In der Antike deckt sich die Harmonik ganz mit der Theorie der Tonsysteme (siehe Philolaos und Aristoxenos). Seit der Entwicklung der mehrstimmigen Musik engte sich die Bedeutung der Harmonik mehr und mehr auf den gleichzeitigen Zusammenklang verschiedener Stimmen ein. In dieser heute vorherrschenden engeren Bedeutung umfasst Harmonik alle stilistischen Formen des Zusammenklangs von Musik, beginnend bei der frühen Mehrstimmigkeit des europäischen Mittelalters bis hin zu Klangstrukturen der Avantgarde. Wie die Mehrstimmigkeit ist die Harmonik daher eine primär abendländisch-europäische Entwicklung.<br />
<br />
Unter Harmonielehre wird dagegen die systematische Erfassung der Akkordgestalten und des tonalen Klangraumes verstanden, verbunden mit methodischen Anleitungen zur fehlerfreien Handhabung der Klangverbindungen im Sinne der traditionellen Vorgaben der Musik innerhalb der dur-moll-tonalen Epoche (ca. 1600 bis in die Gegenwart).<br />
<br />
== Jean-Philippe Rameau ==<br />
<br />
Der Begriff „Harmonielehre“ stützt sich auf [[Jean-Philippe Rameau]]s (1683–1764) Traité de l'Harmonie (1722), ein Traktat, welches noch während der Zeit des Generalbasses die Erkenntnisse der Fundamentalbass-Theorie zu einer mehr analytisch ausgerichteten Theorie nutzt. Die von Jacob Gottfried Weber (1779–1839) entwickelte und später von Simon Sechter (1788–1867) und Arnold Schönberg (1874–1951) ausgebaute Stufentheorie wurde gegen Ende des 19. Jahrhunderts durch die von Hugo Riemann (1849–1919) begründete Funktionstheorie ergänzt. Beide Systeme haben sich bis in die heutige Zeit mit Modifikationen und Erweiterungen erhalten. Heinrich Schenker (1868-1935) verbindet in seiner Harmonielehre die Kontrapunktlehre mit der Akkordlehre: die Stimmführung wird nunmehr als die Horizontalisierung der (vertikalen) Harmonik verstanden (bezeichnet auch als Ursatz in der von ihm begründeten Reduktionsanalyse).<br />
<br />
Mit Harmonielehre wird allerdings nur ein Teilaspekt der Musikgeschichte – nämlich die Harmonik – unter satztechnischen und analytischen Gesichtspunkten erfasst. Harmonielehre bedeutet vor allem, aus einer pädagogischen Absicht heraus eine Handwerkslehre zu vermitteln, die zu gewissen Abstraktionen und Vereinfachungen führen muss, da eine stilistische Entwicklung von über 300 Jahren zu berücksichtigen ist. Dennoch kommt der Harmonielehre noch heute eine zentrale Bedeutung zu, da sie Einblick in stilistische – und damit interpretatorische – Grundfragen der Musik zwischen 1600 und 1900 gibt. Darüber hinaus sind Grundkenntnisse von Harmonielehre auch für das Verständnis der sog. Populärmusik oder des Jazz unabdingbar. Quelle: [http://freimaurer-wiki.de/index.php/Freimaurer-wiki:Aktuelle_Ereignisse#Grunds.C3.A4tzliches Wikipedia]<br />
== Pythagoräer ==<br />
Nach Auffassung der Pythagoräer stand eine mathematische Ordnung oder noch präziser ausgedrückt, die Zahl, in unmittelbarem Zusammenhang mit jeder Form von Musik, weil jeder Ton eine ganz bestimmte, auch mathematisch darstellbare Schwingungsfrequenz hat. Dieser Zusammenhang zwird plausibel, wenn man sich vergegenwärtigt, dass die Intervalle innerhalb der Tonleiter als Verhältnisse ganzer Zahlen ausdrückbar sind.<br />
<br />
Nach dieser Erkenntnis kamen die Pythagoräer zu der Schlussfolgerung, dass auch alle übrigen Dinge der Natur Zahlen nachgebildet seien, dass also das Wesen aller Dinge im Prinzip aus Zahlen besteht.<br />
<br />
Diese Theorie brachte sie schließlich zu der Erkenntnis, dass eine umfassende mathematisch-kosmische Ordnung existiert. Pythagoras brachte dieses Auffassung in seiner Lehre von der Harmonie der Sphären zum Ausdruck. <br />
<br />
Danach verursachen alle Himmelskörper durch ihre Geschwindigkeit Geräusche einer unbeschreiblichen Stärke. Nach [[Pythagoras]] entstehen je nach Geschwindigkeit und Abstand von den anderen ganz individuelle Töne. Am Ende würde durch den Kreislauf ein überaus harmonischer Urklang entstehen. Weil jeder Mensch seit seiner Geburt dieser Planetenmelodie ausgesetzt ist, könne er diese Töne aber nicht wahrnehmen. Denen Unterschied zu der absoluten Stille könne er gar nicht erkennen.<br />
<br />
[[Datei:HA028.jpg|thumb|left|350px|Hans Kayser (1891-1964) war Sohn eines Apothekers und zeigte seit der Kindheit großes Interesse an Musik, am Malen und an der Botanik. Er studierte Musik, Philosophie, und Kunstgeschichte. Im Zuge seiner Arbeit für "Der Dom - Bücher deutscher Mystik" studierte er das Werk Keplers, durch das er die Harmonik fand.<br />
Sein berühmtes Buch "Der hörende Mensch" erschien 1932 noch in Deutschland, danach musste er emigrieren, weil seine Frau Jüdin war. Er begab sich in die Schweiz, um dort sein Leben lang weiter zu forschen und zu schreiben. Davon erzählt er in diesem Buch.<br />
<br />
Aus dem Inhalt:<br />
- Erste Autobiographie (bis 1911)<br />
- Zweite Autobiographie (bis 1914)<br />
Der Privatgelehrte:<br />
- Herausgeber des "Dom", 1918-27<br />
- Orpheus, 1926<br />
- Verschiedene Tätigkeiten, 1927-32<br />
- Beruf und Berufung, 1930<br />
Mäzene:<br />
- Gustav Fueter, ab 1932<br />
- Hermann Rupf, ab 1936<br />
- Dr. A. Zuppinger, Dr. Meyer, ab 1945<br />
Stiftungen:<br />
- Gesuch an den Schweiz. Nationalfonds, 1954<br />
- Gründung einer Gesellschaft für harmonikale Forschung, 1956<br />
- Zahlungen der Bollingen-Stiftung, 1957-61<br />
Ehrungen:<br />
- Oberschwäbischer Kunstpreis, 1961<br />
- Stiftung Theo Reiser an der Universität Tübingen<br />
- Benennung des Gymnasiums in Sigmaringen nach Hans Kayser<br />
Weitere Aufsätze:<br />
- Herkunft des Wortes Philosophie, 1959<br />
- Amphion, eine visionäre Dichtung über das Lambdoma, 1940-42<br />
- Musik - schöpferische Gemeinschaft, 1940<br />
- Brief an das Berner Trio, 1951<br />
- Das böse Zwergli Mupp, 1951<br />
- Erinnerungen an die erste Begegnung mit Hans Kayser und die folgenden Jahre, von Clara Kayser-Ruda aufgeschrieben seit 1964<br />
- Erinnerungen an unsern Vater von Ruth Giraldi-Kayser und Eve Neuner-Kayser, 1964<br />
- Grabrede von Pfr. Paul Marti, 1964<br />
- Von der Harmonik; nach dem 6. Todestag von Hans Kayser, von Max A. Schwendimann<br />
- Die Werke Hans Kaysers<br />
<br />
Über den Autor:<br />
<br />
Hans Kayser (1891-1964) wurde in Buchau am Federsee (Württemberg) als Sohn eines Apothekers geboren. Er besuchte das Gymnasium in Sigmaringen und zeigte schon früh große Begabungen in der Musik und im Malen, die vom Vater sehr gefördert wurden. Intensiv wurde auch Botanik betrieben. 1911 begann Kayser das Studium der Musik, Philosophie und Kunstgeschichte in Berlin, das er in Erlangen fortsetzte und abschloss. 1919 erhielt er vom Insel-Verlag den Auftrag, "Der Dom - Bücher deutscher Mystik", eine 13-bändige Sammlung, herauszugeben, von denen er selber die Bände über Böhme und Paracelsus bearbeitete. Ein Band war Kepler gewidmet, durch dessen Studium er zur Harmonik fand.<br />
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1924 erschien sein erstes harmonikales Werk "Orpheus", dem 1932 "Der hörende Mensch" folgte. 1932 wurde ihm durch die Nazis seine Existenzmöglichkeit in Deutschland entzogen - seine Frau war Jüdin -, weshalb er das großzügige Angebot des Berner Kaufmanns Gustav Fueter gerne annahm, nach Bern in die Schweiz auszuwandern. Hier schuf er in aller Stille sein großes Werk. Ihm angebotene Stellungen als Professor, z. B. an der Uni oder am Konservatorium Bern, lehnte er konsequent ab, weil er schriftstellerisches Arbeiten dem Sprechen vor dem Publikum vorzog. Als forschender Wissenschaftler und begabter Künstler - er komponierte auch immer wieder - brauchte er schöpferische Freiheit. Am 14. April 1964 - kurz nach seinem 73. Geburtstag - starb er nach kurzer Krankheit. Bestellung: [[SCHOPF]]]]<br />
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[[Datei:PythagoHarmonik.jpg|thumb|400px|Grafik: [[Jens Rusch]]]]<br />
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== Videos ==<br />
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Harmonikale Grundlagen und Lambdoma<br />
von Henny Jahn. <br />
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Henny Jahn, Orgelbauerin und Autorin des Buches "Weltformel Lambdoma" erklärt an Hand verschiedener Lambdoma-Grafiken nicht nur musiktheoretische Zusammenhänge, sondern regt an darüber nachzudenken, dass hinter dieser Zahlen-Matrix sehr viel mehr steckt, als nur ein paar Noten.<br />
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Henny Jahn will nicht belehren, sondern fordert dazu auf, die von Ihr aufgezeigten Tatsachen selbst zu überprüfen, nachzuzeichnen und nachzuempfinden, um sich von der tiefen Wahrheit zu überzeugen.<br />
Nur so wird man Gewinn aus diesen Erkenntnissen ziehen.<br><br><br />
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== Das Lambdoma ==<br />
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Das Lambdoma ist das wichtigste Diagramm harmonikaler Forschung. Es zeigt ein 45 Grad gekipptes Koordinatensystem, deren x- und y-Achse jeweils die Zahlengerade bis unendlich enthalten. <br />
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[[Datei:Lambdoma-1.gif]]<br />
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Die einzelnen Positionen innerhalb des Koordinatensystems zeigen die daraus resultierenden, jeweiligen Zahlenbrüche.<br />
Die namensgebende dreieckförmige Darstellung des Lambdomas (benannt nach dem griechischen Buchstaben Lambda) soll die ihm innewohnende Symmetrie anschaulich machen.<br />
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== „Sphärenmusik" ==<br />
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[[Datei:Sphaeren-keppler.gif|thumb|400px|Abb. "Planetensphären" nach dem Vorbild der platonischen Körper, aus "Harmonices Mundi" von Johannes Kepler]]<br />
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In der Geistesgeschichte der Menschheit lebt seit mehreren Jahrtausenden die Vorstellung von einem harmonisch geordneten Kosmos. Pythagoras vermochte der Legende nach, die „Sphärenmusik" zu erlauschen.<br />
Seine Entdeckung, dass konsonante musikalische Intervalle einfachen Zahlenverhältnissen entsprechen, wurde u.a. von Platon auf die antiken Modelle vom Aufbau des Kosmos übertragen.<br />
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Zu Beginn der wissenschaftlich orientierten Neuzeit brachte Johannes Kepler neue Impulse in die alten intuitiven Vorstellungen; er war es, der allen moderneren Gedanken zur Sphärenharmonie das Fundament gegeben hat.<br />
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Mit Hilfe der von ihm entdeckten Planetengesetze versuchte er zu belegen, dass in den Bewegungen der Planeten Verhältnisse herrschen, die denen musikalischer Intervalle entsprechen.<br />
Das umfassende Ziel seiner „Harmonice Mundi" (Weltharmonik) aus dem Jahre 1618 bestand darin nachzuweisen, dass die Grundlagen von Geometrie, musikalischer Harmonie und Astronomie im wesentlichen eins sind oder, anders formuliert, die unterschiedlichen Seinsbereiche von den gleichen schöpferischen Prinzipien durchwirkt werden.<br />
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Das, was „die Welt im Innersten zusammenhält", sind für Kepler letztlich geometrische Urbilder: göttliche Gedanken, die dem Aufbau der Musik und des Kosmos zu Grunde liegen.<br />
Auch lange nach Kepler waren Philosophen und Dichter wie Friedrich Schelling, Hans Kayser, Goethe, Hermann Hesse u.v.a. von der grundsätzlichen Gültigkeit dieser Gedanken überzeugt.<br />
Aus heutiger wissenschaftlicher Sicht wird die „Sphärenharmonie" in unserem Sonnensystem allerdings bisher nicht allzu ernst genommen, Keplers diesbezügliche Vorstellungen werden heute als "schöne Träumerei" bezeichnet.<br />
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Denn letztendlich verwarf Kepler seine Theorie von den Abständen der 6 damals bekannten Planeten, von welchen er meinte, dass sie durch die 5 platonischen Körper bestimmt wäre.<br />
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Bleibt die Frage: <br />
Warum haben Kepler – und vor allem auch die Pythagoreer – die Platonischen Körper so fasziniert, dass sie versuchten, diese Symmetrien der 5 vollkommenen Körper auf das Universum zu übertragen?<br />
<br />
Hartmut Warm hat nun Kepplers Idee im weitesten Sinne wieder aufleben lassen. Allerdings geht es bei [http://www.keplerstern.de/ Hartmut Warms] Entdeckung nicht um die Abstände der einzelnen Planetenbahnen, sondern eben um die Bewegungsmuster mehrer Planeten innerhalb von bestimmten Zeitintervallen.<br />
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== Siehe auch: ==<br />
*[[Geometrie]]<br />
*[[Geometrie? Fragen & Antworten]]<br />
*[[Tetraktys]]<br />
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== Links ==<br />
*[http://www.harmonik-zentrum-deutschland.de Harmonikzentrum Deutschland e.V.]<br />
*[http://www.tetraktys.de Tetraktys.de]<br />
*[http://www.keplerstern.de/ Hartmut Warm, Keplerstern.de]</div>Philolaoshttps://www.freimaurer-wiki.de/index.php?title=Harmonik&diff=67383Harmonik2016-03-26T15:30:30Z<p>Philolaos: /* „Sphärenmusik" */</p>
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<div>[[Datei:Ulm1.jpg|thumb|400px|[[Pythagoras]] im Chorgestühl des Ulmer Münsters. Foto: [[Tomas Ostermann]]]]<br />
[[Datei:Berliner Werkstatt5.jpg|thumb|300px|left|Vortrag über Harmonik in der [[Berliner Werkstatt]]]]<br />
[[Datei:HA119.jpg|thumb|400px| Mit bestechender Klarheit konfrontiert uns die Autorin in ihrem ersten Buch mit einer bereits im Altertum bekannten, durch Naturbeobachtung entstandenen geheimnisvollen Lehre der Harmonik, deren konkrete Auswirkungen wir täglich erleben können. Sie hat unsere abendländische Kultur stärker beeinflusst als die Stilepochen der letzten zweitausend Jahre, obwohl in der Gegenwart kaum Notiz von ihrer elementaren Wirkungskraft genommen wird.<br />
<br />
Wie die großen griechischen Mathematiker, die mit Diagrammen und Zeichnungen Erkenntnisse "begreifbar" machten, nutzt auch Henny Jahn diese Möglichkeit des Erkenntnisgewinns, um die Leser mit dieser einzigartigen Wissenschaft vertraut zu machen. Darüber hinaus gibt Jahn dem Leser Anregungen, selbst aktiv zu werden.<br />
Der Schwerpunkt des Buches liegt in der Vermittlung der Hoffnung auf eine echte und tiefe Selbstfindung des wahren Ich in der Einswerdung mit Gott, ohne Aufgabe der ureigenen Individualität.<br />
Der Physiker Max Planck hat das so formuliert: "Es ist der stetig fortgesetzte, nie erlahmende Kampf gegen Skeptizismus und gegen Dogmatismus, gegen Unglaube und gegen Aberglaube, den Religion und Naturwissenschaft gemeinsam führen, und das richtungsweisende Losungswort lautet von jeher und in alle Zukunft: Hin zu Gott!"<br />
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Allen, die sich auf den Weg machen möchten, ihren Geist und ihre Seele dem Ansturm des gegenwärtig herrschenden, amokläufigen Wissenschaftsdogmatismus zu entziehen und einen neuen Zugang zur Botschaft der Heiligen Schrift suchen, sei dieses Buch ans Herz gelegt. (Arbeitskreis Harmonik Neuendeich)<br />
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Aus dem Inhalt:<br />
- Grundsätzliche Überlegungen zum Glauben<br />
- Ein Gottheitserweis in aufgeklärter Zeit?<br />
- Einige Worte zum Zufall als Negation einer Gottheit<br />
- Religion kontra Wissenschaft?<br />
- Die Zahl als Buchstabe einer gemeinsamen Sprache<br />
- Harmonik als interdisziplinäre Lehre<br />
- Musik als Erkenntnismedium<br />
- Materielle und geistige Komponenten<br />
- Ohr und Resonanz<br />
- Das Monochord und die Pythagoreer<br />
- Das Lambdoma<br />
- Primärachsen und Teiltonreihen<br />
- Akustische Komponente - Frequenz<br />
- Materielle Komponente - Wellenlänge<br />
- Exkurs: Sinnesorgane, Schwingungen und Energie<br />
- Vom Begriff der Unendlichkeit<br />
- Die Begriffe von Zeit und Ewigkeit<br />
- Gleichtonlinien und Jakobsleiter<br />
- Der christliche Schöpfungsmythos - der Senarius<br />
u.v.a.m. Bestellung: [[SCHOPF]]]]<br />
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[[Datei:HA138.jpg|thumb|400px|Eine Zusammenstellung kleinerer Texte zur Harmonik. Zahlenharmonikale Untersuchungen von zu den Tempeln von Paestum und zum Pythagoreischen Dreieck. Sehr geeignet als erste Einführung in die Harmonik mit dem Schwerpunkt auf der Kayserschen Harmonik. <br />
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Über den Autor:<br />
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Dieter Kolk, geb. 1936, besuchte Gymnasien in Coburg und Nürnberg und studierte in Erlangen Altphilologie. Er promovierte bei Professor R. Merkelbach über ein Thema zum Apollonkult. Seit 1964 unterrichtete er bis zu seinem Ausscheiden aus dem Dienst 1995 am Leibniz-Gymnasium in Altdorf bei Nürnberg die Fächer Latein und Geschichte, gelegentlich aber auch Ethik und Mathematik, und hielt Kurse zur Altertumskunde und verwandten Themen, wobei auch die Harmonik Berücksichtigung fand. In den 1970er und 80er Jahren engagierte er sich im Bund Naturschutz in Bayern, wo er seine Hauptaufgabe im Kampf gegen den forcierten Ausbau der Atomenergie sah. - In seinem Ruhestand beschäftigt er sich mit dem Thema Schriftgeschichte und Typographie.<br />
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Schon seit 1962 war Kolk mit der Harmonik bekannt geworden und stand mit Hans Kayser bis zu dessen Tod 1964 in Briefwechsel. In langen Jahren intensiver Beschäftigung damit hielt er zahlreiche Vorträge zu harmonikalen Themen und fand - auch in der Auseinandersetzung mit R. Haase, dem einzigen Lehrstuhlinhaber auf diesem Gebiet - zu einem neuen und vertieften Verständnis des Werks von H. Kayser, wie er es dann in seinem Buch "Zahl und Qualität" (1995) niederlegte. Bestellung: [[SCHOPF]]]]<br />
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== Was ist Harmonik? ==<br />
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Harmonik versteht sich als ein ganzheitliches Denk- und Erlebnisprinzip auf der Grundlage der Entsprechung von Klang, Zahl und Form im Geiste von Pythagoras, Johannes Kepler und Hans Kayser. <br />
Sie gründet sich auf wissenschaftliche Kriterien, geht aber darüber hinaus. Sie öffnet sich auch der Wahrnehmung, Erfahrung und übergreifender kultureller und sozialer Interaktion. <br />
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Diese allumfassende Sichtweise der Harmonik rührt aus jenen Zeiten her, in der sich Wissenschaften von den Religionen noch nicht gelöst hatten.<br />
<br />
Heute haben wir die Schwierigkeit, dass der Wissenschafter von Kausalketten und Zufall spricht, der Philosoph von Sinn, der Theologe aber von göttlicher Schöpfung und Vorsehung, alle drei also eine verschiedene Sprache sprechen.<br />
<br />
Harmonik ist eine interdisziplinäre, ganzheitliche Lehre. Sie erläutert uns prägnant, wie Mathematik, Musik, Philosophie und Theologie im Zahlenschema des Lambdomas in harmonikaler Weise verbunden sind.<br />
<br />
Definition des Begriffs "Harmonik" von [http://harmonik-zentrum-deutschland.de/was-ist-harmonik/ Harmonikzentrum Deutschland e.V.]<br />
<br />
== Der Begriff "Harmonik" speziell in der Musiktheorie ==<br />
Harmonik (von lat.-griech. harmonia = „Zusammenfügung, Einklang“) ist ein umfassender Begriff aus der Musiktheorie und -praxis; er steht für den Zusammenklang der Töne, also für die vertikale Komponente der Musik.<br />
<br />
In der Antike deckt sich die Harmonik ganz mit der Theorie der Tonsysteme (siehe Philolaos und Aristoxenos). Seit der Entwicklung der mehrstimmigen Musik engte sich die Bedeutung der Harmonik mehr und mehr auf den gleichzeitigen Zusammenklang verschiedener Stimmen ein. In dieser heute vorherrschenden engeren Bedeutung umfasst Harmonik alle stilistischen Formen des Zusammenklangs von Musik, beginnend bei der frühen Mehrstimmigkeit des europäischen Mittelalters bis hin zu Klangstrukturen der Avantgarde. Wie die Mehrstimmigkeit ist die Harmonik daher eine primär abendländisch-europäische Entwicklung.<br />
<br />
Unter Harmonielehre wird dagegen die systematische Erfassung der Akkordgestalten und des tonalen Klangraumes verstanden, verbunden mit methodischen Anleitungen zur fehlerfreien Handhabung der Klangverbindungen im Sinne der traditionellen Vorgaben der Musik innerhalb der dur-moll-tonalen Epoche (ca. 1600 bis in die Gegenwart).<br />
<br />
== Jean-Philippe Rameau ==<br />
<br />
Der Begriff „Harmonielehre“ stützt sich auf [[Jean-Philippe Rameau]]s (1683–1764) Traité de l'Harmonie (1722), ein Traktat, welches noch während der Zeit des Generalbasses die Erkenntnisse der Fundamentalbass-Theorie zu einer mehr analytisch ausgerichteten Theorie nutzt. Die von Jacob Gottfried Weber (1779–1839) entwickelte und später von Simon Sechter (1788–1867) und Arnold Schönberg (1874–1951) ausgebaute Stufentheorie wurde gegen Ende des 19. Jahrhunderts durch die von Hugo Riemann (1849–1919) begründete Funktionstheorie ergänzt. Beide Systeme haben sich bis in die heutige Zeit mit Modifikationen und Erweiterungen erhalten. Heinrich Schenker (1868-1935) verbindet in seiner Harmonielehre die Kontrapunktlehre mit der Akkordlehre: die Stimmführung wird nunmehr als die Horizontalisierung der (vertikalen) Harmonik verstanden (bezeichnet auch als Ursatz in der von ihm begründeten Reduktionsanalyse).<br />
<br />
Mit Harmonielehre wird allerdings nur ein Teilaspekt der Musikgeschichte – nämlich die Harmonik – unter satztechnischen und analytischen Gesichtspunkten erfasst. Harmonielehre bedeutet vor allem, aus einer pädagogischen Absicht heraus eine Handwerkslehre zu vermitteln, die zu gewissen Abstraktionen und Vereinfachungen führen muss, da eine stilistische Entwicklung von über 300 Jahren zu berücksichtigen ist. Dennoch kommt der Harmonielehre noch heute eine zentrale Bedeutung zu, da sie Einblick in stilistische – und damit interpretatorische – Grundfragen der Musik zwischen 1600 und 1900 gibt. Darüber hinaus sind Grundkenntnisse von Harmonielehre auch für das Verständnis der sog. Populärmusik oder des Jazz unabdingbar. Quelle: [http://freimaurer-wiki.de/index.php/Freimaurer-wiki:Aktuelle_Ereignisse#Grunds.C3.A4tzliches Wikipedia]<br />
== Pythagoräer ==<br />
Nach Auffassung der Pythagoräer stand eine mathematische Ordnung oder noch präziser ausgedrückt, die Zahl, in unmittelbarem Zusammenhang mit jeder Form von Musik, weil jeder Ton eine ganz bestimmte, auch mathematisch darstellbare Schwingungsfrequenz hat. Dieser Zusammenhang zwird plausibel, wenn man sich vergegenwärtigt, dass die Intervalle innerhalb der Tonleiter als Verhältnisse ganzer Zahlen ausdrückbar sind.<br />
<br />
Nach dieser Erkenntnis kamen die Pythagoräer zu der Schlussfolgerung, dass auch alle übrigen Dinge der Natur Zahlen nachgebildet seien, dass also das Wesen aller Dinge im Prinzip aus Zahlen besteht.<br />
<br />
Diese Theorie brachte sie schließlich zu der Erkenntnis, dass eine umfassende mathematisch-kosmische Ordnung existiert. Pythagoras brachte dieses Auffassung in seiner Lehre von der Harmonie der Sphären zum Ausdruck. <br />
<br />
Danach verursachen alle Himmelskörper durch ihre Geschwindigkeit Geräusche einer unbeschreiblichen Stärke. Nach [[Pythagoras]] entstehen je nach Geschwindigkeit und Abstand von den anderen ganz individuelle Töne. Am Ende würde durch den Kreislauf ein überaus harmonischer Urklang entstehen. Weil jeder Mensch seit seiner Geburt dieser Planetenmelodie ausgesetzt ist, könne er diese Töne aber nicht wahrnehmen. Denen Unterschied zu der absoluten Stille könne er gar nicht erkennen.<br />
<br />
[[Datei:HA028.jpg|thumb|left|350px|Hans Kayser (1891-1964) war Sohn eines Apothekers und zeigte seit der Kindheit großes Interesse an Musik, am Malen und an der Botanik. Er studierte Musik, Philosophie, und Kunstgeschichte. Im Zuge seiner Arbeit für "Der Dom - Bücher deutscher Mystik" studierte er das Werk Keplers, durch das er die Harmonik fand.<br />
Sein berühmtes Buch "Der hörende Mensch" erschien 1932 noch in Deutschland, danach musste er emigrieren, weil seine Frau Jüdin war. Er begab sich in die Schweiz, um dort sein Leben lang weiter zu forschen und zu schreiben. Davon erzählt er in diesem Buch.<br />
<br />
Aus dem Inhalt:<br />
- Erste Autobiographie (bis 1911)<br />
- Zweite Autobiographie (bis 1914)<br />
Der Privatgelehrte:<br />
- Herausgeber des "Dom", 1918-27<br />
- Orpheus, 1926<br />
- Verschiedene Tätigkeiten, 1927-32<br />
- Beruf und Berufung, 1930<br />
Mäzene:<br />
- Gustav Fueter, ab 1932<br />
- Hermann Rupf, ab 1936<br />
- Dr. A. Zuppinger, Dr. Meyer, ab 1945<br />
Stiftungen:<br />
- Gesuch an den Schweiz. Nationalfonds, 1954<br />
- Gründung einer Gesellschaft für harmonikale Forschung, 1956<br />
- Zahlungen der Bollingen-Stiftung, 1957-61<br />
Ehrungen:<br />
- Oberschwäbischer Kunstpreis, 1961<br />
- Stiftung Theo Reiser an der Universität Tübingen<br />
- Benennung des Gymnasiums in Sigmaringen nach Hans Kayser<br />
Weitere Aufsätze:<br />
- Herkunft des Wortes Philosophie, 1959<br />
- Amphion, eine visionäre Dichtung über das Lambdoma, 1940-42<br />
- Musik - schöpferische Gemeinschaft, 1940<br />
- Brief an das Berner Trio, 1951<br />
- Das böse Zwergli Mupp, 1951<br />
- Erinnerungen an die erste Begegnung mit Hans Kayser und die folgenden Jahre, von Clara Kayser-Ruda aufgeschrieben seit 1964<br />
- Erinnerungen an unsern Vater von Ruth Giraldi-Kayser und Eve Neuner-Kayser, 1964<br />
- Grabrede von Pfr. Paul Marti, 1964<br />
- Von der Harmonik; nach dem 6. Todestag von Hans Kayser, von Max A. Schwendimann<br />
- Die Werke Hans Kaysers<br />
<br />
Über den Autor:<br />
<br />
Hans Kayser (1891-1964) wurde in Buchau am Federsee (Württemberg) als Sohn eines Apothekers geboren. Er besuchte das Gymnasium in Sigmaringen und zeigte schon früh große Begabungen in der Musik und im Malen, die vom Vater sehr gefördert wurden. Intensiv wurde auch Botanik betrieben. 1911 begann Kayser das Studium der Musik, Philosophie und Kunstgeschichte in Berlin, das er in Erlangen fortsetzte und abschloss. 1919 erhielt er vom Insel-Verlag den Auftrag, "Der Dom - Bücher deutscher Mystik", eine 13-bändige Sammlung, herauszugeben, von denen er selber die Bände über Böhme und Paracelsus bearbeitete. Ein Band war Kepler gewidmet, durch dessen Studium er zur Harmonik fand.<br />
<br />
1924 erschien sein erstes harmonikales Werk "Orpheus", dem 1932 "Der hörende Mensch" folgte. 1932 wurde ihm durch die Nazis seine Existenzmöglichkeit in Deutschland entzogen - seine Frau war Jüdin -, weshalb er das großzügige Angebot des Berner Kaufmanns Gustav Fueter gerne annahm, nach Bern in die Schweiz auszuwandern. Hier schuf er in aller Stille sein großes Werk. Ihm angebotene Stellungen als Professor, z. B. an der Uni oder am Konservatorium Bern, lehnte er konsequent ab, weil er schriftstellerisches Arbeiten dem Sprechen vor dem Publikum vorzog. Als forschender Wissenschaftler und begabter Künstler - er komponierte auch immer wieder - brauchte er schöpferische Freiheit. Am 14. April 1964 - kurz nach seinem 73. Geburtstag - starb er nach kurzer Krankheit. Bestellung: [[SCHOPF]]]]<br />
<br />
[[Datei:PythagoHarmonik.jpg|thumb|400px|Grafik: [[Jens Rusch]]]]<br />
<br />
== Videos ==<br />
<videoflash>mOJPyhfdXhs</videoflash><br />
<br />
<videoflash>cauccq04Cn0</videoflash><br />
Harmonikale Grundlagen und Lambdoma<br />
von Henny Jahn. <br />
<br />
<videoflash>4obreB4UUYY</videoflash><br />
<videoflash>UnO4ZzgR-zg</videoflash><br />
<br><br />
<br><br />
Henny Jahn, Orgelbauerin und Autorin des Buches "Weltformel Lambdoma" erklärt an Hand verschiedener Lambdoma-Grafiken nicht nur musiktheoretische Zusammenhänge, sondern regt an darüber nachzudenken, dass hinter dieser Zahlen-Matrix sehr viel mehr steckt, als nur ein paar Noten.<br />
<br />
Henny Jahn will nicht belehren, sondern fordert dazu auf, die von Ihr aufgezeigten Tatsachen selbst zu überprüfen, nachzuzeichnen und nachzuempfinden, um sich von der tiefen Wahrheit zu überzeugen.<br />
Nur so wird man Gewinn aus diesen Erkenntnissen ziehen.<br><br><br />
<br />
== Das Lambdoma ==<br />
<br />
Das Lambdoma ist das wichtigste Diagramm harmonikaler Forschung. Es zeigt ein 45 Grad gekipptes Koordinatensystem, deren x- und y-Achse jeweils die Zahlengerade bis unendlich enthalten. <br />
<br />
[[Datei:Lambdoma-1.gif]]<br />
<br />
Die einzelnen Positionen innerhalb des Koordinatensystems zeigen die daraus resultierenden, jeweiligen Zahlenbrüche.<br />
Die namensgebende dreieckförmige Darstellung des Lambdomas (benannt nach dem griechischen Buchstaben Lambda) soll die ihm innewohnende Symmetrie anschaulich machen.<br />
<br />
<br />
== „Sphärenmusik" ==<br />
<br />
[[Datei:Sphaeren-keppler.gif|thumb|400px|Abb. "Planetensphären" nach dem Vorbild der platonischen Körper, aus "Harmonices Mundi" von Johannes Kepler]]<br />
<br />
In der Geistesgeschichte der Menschheit lebt seit mehreren Jahrtausenden die Vorstellung von einem harmonisch geordneten Kosmos. Pythagoras vermochte der Legende nach, die „Sphärenmusik" zu erlauschen.<br />
Seine Entdeckung, dass konsonante musikalische Intervalle einfachen Zahlenverhältnissen entsprechen, wurde u.a. von Platon auf die antiken Modelle vom Aufbau des Kosmos übertragen.<br />
<br />
Zu Beginn der wissenschaftlich orientierten Neuzeit brachte Johannes Kepler neue Impulse in die alten intuitiven Vorstellungen; er war es, der allen moderneren Gedanken zur Sphärenharmonie das Fundament gegeben hat.<br />
<br />
Mit Hilfe der von ihm entdeckten Planetengesetze versuchte er zu belegen, dass in den Bewegungen der Planeten Verhältnisse herrschen, die denen musikalischer Intervalle entsprechen.<br />
Das umfassende Ziel seiner „Harmonice Mundi" (Weltharmonik) aus dem Jahre 1618 bestand darin nachzuweisen, dass die Grundlagen von Geometrie, musikalischer Harmonie und Astronomie im wesentlichen eins sind oder, anders formuliert, die unterschiedlichen Seinsbereiche von den gleichen schöpferischen Prinzipien durchwirkt werden.<br />
<br />
Das, was „die Welt im Innersten zusammenhält", sind für Kepler letztlich geometrische Urbilder: göttliche Gedanken, die dem Aufbau der Musik und des Kosmos zu Grunde liegen.<br />
Auch lange nach Kepler waren Philosophen und Dichter wie Friedrich Schelling, Hans Kayser, Goethe, Hermann Hesse u.v.a. von der grundsätzlichen Gültigkeit dieser Gedanken überzeugt.<br />
Aus heutiger wissenschaftlicher Sicht wird die „Sphärenharmonie" in unserem Sonnensystem allerdings bisher nicht allzu ernst genommen, Keplers diesbezügliche Vorstellungen werden heute als "schöne Träumerei" bezeichnet.<br />
<br />
Denn letztendlich verwarf Kepler seine Theorie von den Abständen der 6 damals bekannten Planeten, von welchen er meinte, dass sie durch die 5 platonischen Körper bestimmt wäre.<br />
<br />
Bleibt die Frage: <br />
Warum haben Kepler – und vor allem auch die Pythagoreer – die Platonischen Körper so fasziniert, dass sie versuchten, diese Symmetrien der 5 vollkommenen Körper auf das Universum zu übertragen?<br />
<br />
Hartmut Warm hat nun Kepplers Idee im weitesten Sinne wieder aufleben lassen. Allerdings geht es bei [http://www.keplerstern.de/ Hartmut Warms] Entdeckung nicht um die Abstände der einzelnen Planetenbahnen, sondern eben um die Bewegungsmuster mehrer Planeten innerhalb von bestimmten Zeitintervallen.<br />
<br />
== Siehe auch: ==<br />
*[[Geometrie]]<br />
*[[Geometrie? Fragen & Antworten]]<br />
*[[Tetraktys]]<br />
<br />
== Links ==<br />
*[http://www.harmonik-zentrum-deutschland.de Harmonikzentrum Deutschland e.V.]<br />
*[http://www.tetraktys.de Tetraktys.de]<br />
*[http://www.keplerstern.de/ Hartmut Warm, Keplerstern.de]</div>Philolaoshttps://www.freimaurer-wiki.de/index.php?title=Harmonik&diff=67382Harmonik2016-03-26T15:16:27Z<p>Philolaos: /* Videos */</p>
<hr />
<div>[[Datei:Ulm1.jpg|thumb|400px|[[Pythagoras]] im Chorgestühl des Ulmer Münsters. Foto: [[Tomas Ostermann]]]]<br />
[[Datei:Berliner Werkstatt5.jpg|thumb|300px|left|Vortrag über Harmonik in der [[Berliner Werkstatt]]]]<br />
[[Datei:HA119.jpg|thumb|400px| Mit bestechender Klarheit konfrontiert uns die Autorin in ihrem ersten Buch mit einer bereits im Altertum bekannten, durch Naturbeobachtung entstandenen geheimnisvollen Lehre der Harmonik, deren konkrete Auswirkungen wir täglich erleben können. Sie hat unsere abendländische Kultur stärker beeinflusst als die Stilepochen der letzten zweitausend Jahre, obwohl in der Gegenwart kaum Notiz von ihrer elementaren Wirkungskraft genommen wird.<br />
<br />
Wie die großen griechischen Mathematiker, die mit Diagrammen und Zeichnungen Erkenntnisse "begreifbar" machten, nutzt auch Henny Jahn diese Möglichkeit des Erkenntnisgewinns, um die Leser mit dieser einzigartigen Wissenschaft vertraut zu machen. Darüber hinaus gibt Jahn dem Leser Anregungen, selbst aktiv zu werden.<br />
Der Schwerpunkt des Buches liegt in der Vermittlung der Hoffnung auf eine echte und tiefe Selbstfindung des wahren Ich in der Einswerdung mit Gott, ohne Aufgabe der ureigenen Individualität.<br />
Der Physiker Max Planck hat das so formuliert: "Es ist der stetig fortgesetzte, nie erlahmende Kampf gegen Skeptizismus und gegen Dogmatismus, gegen Unglaube und gegen Aberglaube, den Religion und Naturwissenschaft gemeinsam führen, und das richtungsweisende Losungswort lautet von jeher und in alle Zukunft: Hin zu Gott!"<br />
<br />
Allen, die sich auf den Weg machen möchten, ihren Geist und ihre Seele dem Ansturm des gegenwärtig herrschenden, amokläufigen Wissenschaftsdogmatismus zu entziehen und einen neuen Zugang zur Botschaft der Heiligen Schrift suchen, sei dieses Buch ans Herz gelegt. (Arbeitskreis Harmonik Neuendeich)<br />
<br />
Aus dem Inhalt:<br />
- Grundsätzliche Überlegungen zum Glauben<br />
- Ein Gottheitserweis in aufgeklärter Zeit?<br />
- Einige Worte zum Zufall als Negation einer Gottheit<br />
- Religion kontra Wissenschaft?<br />
- Die Zahl als Buchstabe einer gemeinsamen Sprache<br />
- Harmonik als interdisziplinäre Lehre<br />
- Musik als Erkenntnismedium<br />
- Materielle und geistige Komponenten<br />
- Ohr und Resonanz<br />
- Das Monochord und die Pythagoreer<br />
- Das Lambdoma<br />
- Primärachsen und Teiltonreihen<br />
- Akustische Komponente - Frequenz<br />
- Materielle Komponente - Wellenlänge<br />
- Exkurs: Sinnesorgane, Schwingungen und Energie<br />
- Vom Begriff der Unendlichkeit<br />
- Die Begriffe von Zeit und Ewigkeit<br />
- Gleichtonlinien und Jakobsleiter<br />
- Der christliche Schöpfungsmythos - der Senarius<br />
u.v.a.m. Bestellung: [[SCHOPF]]]]<br />
<br />
<br />
[[Datei:HA138.jpg|thumb|400px|Eine Zusammenstellung kleinerer Texte zur Harmonik. Zahlenharmonikale Untersuchungen von zu den Tempeln von Paestum und zum Pythagoreischen Dreieck. Sehr geeignet als erste Einführung in die Harmonik mit dem Schwerpunkt auf der Kayserschen Harmonik. <br />
<br />
Über den Autor:<br />
<br />
Dieter Kolk, geb. 1936, besuchte Gymnasien in Coburg und Nürnberg und studierte in Erlangen Altphilologie. Er promovierte bei Professor R. Merkelbach über ein Thema zum Apollonkult. Seit 1964 unterrichtete er bis zu seinem Ausscheiden aus dem Dienst 1995 am Leibniz-Gymnasium in Altdorf bei Nürnberg die Fächer Latein und Geschichte, gelegentlich aber auch Ethik und Mathematik, und hielt Kurse zur Altertumskunde und verwandten Themen, wobei auch die Harmonik Berücksichtigung fand. In den 1970er und 80er Jahren engagierte er sich im Bund Naturschutz in Bayern, wo er seine Hauptaufgabe im Kampf gegen den forcierten Ausbau der Atomenergie sah. - In seinem Ruhestand beschäftigt er sich mit dem Thema Schriftgeschichte und Typographie.<br />
<br />
Schon seit 1962 war Kolk mit der Harmonik bekannt geworden und stand mit Hans Kayser bis zu dessen Tod 1964 in Briefwechsel. In langen Jahren intensiver Beschäftigung damit hielt er zahlreiche Vorträge zu harmonikalen Themen und fand - auch in der Auseinandersetzung mit R. Haase, dem einzigen Lehrstuhlinhaber auf diesem Gebiet - zu einem neuen und vertieften Verständnis des Werks von H. Kayser, wie er es dann in seinem Buch "Zahl und Qualität" (1995) niederlegte. Bestellung: [[SCHOPF]]]]<br />
<br />
== Was ist Harmonik? ==<br />
<br />
Harmonik versteht sich als ein ganzheitliches Denk- und Erlebnisprinzip auf der Grundlage der Entsprechung von Klang, Zahl und Form im Geiste von Pythagoras, Johannes Kepler und Hans Kayser. <br />
Sie gründet sich auf wissenschaftliche Kriterien, geht aber darüber hinaus. Sie öffnet sich auch der Wahrnehmung, Erfahrung und übergreifender kultureller und sozialer Interaktion. <br />
<br />
Diese allumfassende Sichtweise der Harmonik rührt aus jenen Zeiten her, in der sich Wissenschaften von den Religionen noch nicht gelöst hatten.<br />
<br />
Heute haben wir die Schwierigkeit, dass der Wissenschafter von Kausalketten und Zufall spricht, der Philosoph von Sinn, der Theologe aber von göttlicher Schöpfung und Vorsehung, alle drei also eine verschiedene Sprache sprechen.<br />
<br />
Harmonik ist eine interdisziplinäre, ganzheitliche Lehre. Sie erläutert uns prägnant, wie Mathematik, Musik, Philosophie und Theologie im Zahlenschema des Lambdomas in harmonikaler Weise verbunden sind.<br />
<br />
Definition des Begriffs "Harmonik" von [http://harmonik-zentrum-deutschland.de/was-ist-harmonik/ Harmonikzentrum Deutschland e.V.]<br />
<br />
== Der Begriff "Harmonik" speziell in der Musiktheorie ==<br />
Harmonik (von lat.-griech. harmonia = „Zusammenfügung, Einklang“) ist ein umfassender Begriff aus der Musiktheorie und -praxis; er steht für den Zusammenklang der Töne, also für die vertikale Komponente der Musik.<br />
<br />
In der Antike deckt sich die Harmonik ganz mit der Theorie der Tonsysteme (siehe Philolaos und Aristoxenos). Seit der Entwicklung der mehrstimmigen Musik engte sich die Bedeutung der Harmonik mehr und mehr auf den gleichzeitigen Zusammenklang verschiedener Stimmen ein. In dieser heute vorherrschenden engeren Bedeutung umfasst Harmonik alle stilistischen Formen des Zusammenklangs von Musik, beginnend bei der frühen Mehrstimmigkeit des europäischen Mittelalters bis hin zu Klangstrukturen der Avantgarde. Wie die Mehrstimmigkeit ist die Harmonik daher eine primär abendländisch-europäische Entwicklung.<br />
<br />
Unter Harmonielehre wird dagegen die systematische Erfassung der Akkordgestalten und des tonalen Klangraumes verstanden, verbunden mit methodischen Anleitungen zur fehlerfreien Handhabung der Klangverbindungen im Sinne der traditionellen Vorgaben der Musik innerhalb der dur-moll-tonalen Epoche (ca. 1600 bis in die Gegenwart).<br />
<br />
== Jean-Philippe Rameau ==<br />
<br />
Der Begriff „Harmonielehre“ stützt sich auf [[Jean-Philippe Rameau]]s (1683–1764) Traité de l'Harmonie (1722), ein Traktat, welches noch während der Zeit des Generalbasses die Erkenntnisse der Fundamentalbass-Theorie zu einer mehr analytisch ausgerichteten Theorie nutzt. Die von Jacob Gottfried Weber (1779–1839) entwickelte und später von Simon Sechter (1788–1867) und Arnold Schönberg (1874–1951) ausgebaute Stufentheorie wurde gegen Ende des 19. Jahrhunderts durch die von Hugo Riemann (1849–1919) begründete Funktionstheorie ergänzt. Beide Systeme haben sich bis in die heutige Zeit mit Modifikationen und Erweiterungen erhalten. Heinrich Schenker (1868-1935) verbindet in seiner Harmonielehre die Kontrapunktlehre mit der Akkordlehre: die Stimmführung wird nunmehr als die Horizontalisierung der (vertikalen) Harmonik verstanden (bezeichnet auch als Ursatz in der von ihm begründeten Reduktionsanalyse).<br />
<br />
Mit Harmonielehre wird allerdings nur ein Teilaspekt der Musikgeschichte – nämlich die Harmonik – unter satztechnischen und analytischen Gesichtspunkten erfasst. Harmonielehre bedeutet vor allem, aus einer pädagogischen Absicht heraus eine Handwerkslehre zu vermitteln, die zu gewissen Abstraktionen und Vereinfachungen führen muss, da eine stilistische Entwicklung von über 300 Jahren zu berücksichtigen ist. Dennoch kommt der Harmonielehre noch heute eine zentrale Bedeutung zu, da sie Einblick in stilistische – und damit interpretatorische – Grundfragen der Musik zwischen 1600 und 1900 gibt. Darüber hinaus sind Grundkenntnisse von Harmonielehre auch für das Verständnis der sog. Populärmusik oder des Jazz unabdingbar. Quelle: [http://freimaurer-wiki.de/index.php/Freimaurer-wiki:Aktuelle_Ereignisse#Grunds.C3.A4tzliches Wikipedia]<br />
== Pythagoräer ==<br />
Nach Auffassung der Pythagoräer stand eine mathematische Ordnung oder noch präziser ausgedrückt, die Zahl, in unmittelbarem Zusammenhang mit jeder Form von Musik, weil jeder Ton eine ganz bestimmte, auch mathematisch darstellbare Schwingungsfrequenz hat. Dieser Zusammenhang zwird plausibel, wenn man sich vergegenwärtigt, dass die Intervalle innerhalb der Tonleiter als Verhältnisse ganzer Zahlen ausdrückbar sind.<br />
<br />
Nach dieser Erkenntnis kamen die Pythagoräer zu der Schlussfolgerung, dass auch alle übrigen Dinge der Natur Zahlen nachgebildet seien, dass also das Wesen aller Dinge im Prinzip aus Zahlen besteht.<br />
<br />
Diese Theorie brachte sie schließlich zu der Erkenntnis, dass eine umfassende mathematisch-kosmische Ordnung existiert. Pythagoras brachte dieses Auffassung in seiner Lehre von der Harmonie der Sphären zum Ausdruck. <br />
<br />
Danach verursachen alle Himmelskörper durch ihre Geschwindigkeit Geräusche einer unbeschreiblichen Stärke. Nach [[Pythagoras]] entstehen je nach Geschwindigkeit und Abstand von den anderen ganz individuelle Töne. Am Ende würde durch den Kreislauf ein überaus harmonischer Urklang entstehen. Weil jeder Mensch seit seiner Geburt dieser Planetenmelodie ausgesetzt ist, könne er diese Töne aber nicht wahrnehmen. Denen Unterschied zu der absoluten Stille könne er gar nicht erkennen.<br />
<br />
[[Datei:HA028.jpg|thumb|left|350px|Hans Kayser (1891-1964) war Sohn eines Apothekers und zeigte seit der Kindheit großes Interesse an Musik, am Malen und an der Botanik. Er studierte Musik, Philosophie, und Kunstgeschichte. Im Zuge seiner Arbeit für "Der Dom - Bücher deutscher Mystik" studierte er das Werk Keplers, durch das er die Harmonik fand.<br />
Sein berühmtes Buch "Der hörende Mensch" erschien 1932 noch in Deutschland, danach musste er emigrieren, weil seine Frau Jüdin war. Er begab sich in die Schweiz, um dort sein Leben lang weiter zu forschen und zu schreiben. Davon erzählt er in diesem Buch.<br />
<br />
Aus dem Inhalt:<br />
- Erste Autobiographie (bis 1911)<br />
- Zweite Autobiographie (bis 1914)<br />
Der Privatgelehrte:<br />
- Herausgeber des "Dom", 1918-27<br />
- Orpheus, 1926<br />
- Verschiedene Tätigkeiten, 1927-32<br />
- Beruf und Berufung, 1930<br />
Mäzene:<br />
- Gustav Fueter, ab 1932<br />
- Hermann Rupf, ab 1936<br />
- Dr. A. Zuppinger, Dr. Meyer, ab 1945<br />
Stiftungen:<br />
- Gesuch an den Schweiz. Nationalfonds, 1954<br />
- Gründung einer Gesellschaft für harmonikale Forschung, 1956<br />
- Zahlungen der Bollingen-Stiftung, 1957-61<br />
Ehrungen:<br />
- Oberschwäbischer Kunstpreis, 1961<br />
- Stiftung Theo Reiser an der Universität Tübingen<br />
- Benennung des Gymnasiums in Sigmaringen nach Hans Kayser<br />
Weitere Aufsätze:<br />
- Herkunft des Wortes Philosophie, 1959<br />
- Amphion, eine visionäre Dichtung über das Lambdoma, 1940-42<br />
- Musik - schöpferische Gemeinschaft, 1940<br />
- Brief an das Berner Trio, 1951<br />
- Das böse Zwergli Mupp, 1951<br />
- Erinnerungen an die erste Begegnung mit Hans Kayser und die folgenden Jahre, von Clara Kayser-Ruda aufgeschrieben seit 1964<br />
- Erinnerungen an unsern Vater von Ruth Giraldi-Kayser und Eve Neuner-Kayser, 1964<br />
- Grabrede von Pfr. Paul Marti, 1964<br />
- Von der Harmonik; nach dem 6. Todestag von Hans Kayser, von Max A. Schwendimann<br />
- Die Werke Hans Kaysers<br />
<br />
Über den Autor:<br />
<br />
Hans Kayser (1891-1964) wurde in Buchau am Federsee (Württemberg) als Sohn eines Apothekers geboren. Er besuchte das Gymnasium in Sigmaringen und zeigte schon früh große Begabungen in der Musik und im Malen, die vom Vater sehr gefördert wurden. Intensiv wurde auch Botanik betrieben. 1911 begann Kayser das Studium der Musik, Philosophie und Kunstgeschichte in Berlin, das er in Erlangen fortsetzte und abschloss. 1919 erhielt er vom Insel-Verlag den Auftrag, "Der Dom - Bücher deutscher Mystik", eine 13-bändige Sammlung, herauszugeben, von denen er selber die Bände über Böhme und Paracelsus bearbeitete. Ein Band war Kepler gewidmet, durch dessen Studium er zur Harmonik fand.<br />
<br />
1924 erschien sein erstes harmonikales Werk "Orpheus", dem 1932 "Der hörende Mensch" folgte. 1932 wurde ihm durch die Nazis seine Existenzmöglichkeit in Deutschland entzogen - seine Frau war Jüdin -, weshalb er das großzügige Angebot des Berner Kaufmanns Gustav Fueter gerne annahm, nach Bern in die Schweiz auszuwandern. Hier schuf er in aller Stille sein großes Werk. Ihm angebotene Stellungen als Professor, z. B. an der Uni oder am Konservatorium Bern, lehnte er konsequent ab, weil er schriftstellerisches Arbeiten dem Sprechen vor dem Publikum vorzog. Als forschender Wissenschaftler und begabter Künstler - er komponierte auch immer wieder - brauchte er schöpferische Freiheit. Am 14. April 1964 - kurz nach seinem 73. Geburtstag - starb er nach kurzer Krankheit. Bestellung: [[SCHOPF]]]]<br />
<br />
[[Datei:PythagoHarmonik.jpg|thumb|400px|Grafik: [[Jens Rusch]]]]<br />
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== Videos ==<br />
<videoflash>mOJPyhfdXhs</videoflash><br />
<br />
<videoflash>cauccq04Cn0</videoflash><br />
Harmonikale Grundlagen und Lambdoma<br />
von Henny Jahn. <br />
<br />
<videoflash>4obreB4UUYY</videoflash><br />
<videoflash>UnO4ZzgR-zg</videoflash><br />
<br><br />
<br><br />
Henny Jahn, Orgelbauerin und Autorin des Buches "Weltformel Lambdoma" erklärt an Hand verschiedener Lambdoma-Grafiken nicht nur musiktheoretische Zusammenhänge, sondern regt an darüber nachzudenken, dass hinter dieser Zahlen-Matrix sehr viel mehr steckt, als nur ein paar Noten.<br />
<br />
Henny Jahn will nicht belehren, sondern fordert dazu auf, die von Ihr aufgezeigten Tatsachen selbst zu überprüfen, nachzuzeichnen und nachzuempfinden, um sich von der tiefen Wahrheit zu überzeugen.<br />
Nur so wird man Gewinn aus diesen Erkenntnissen ziehen.<br><br><br />
<br />
== Das Lambdoma ==<br />
<br />
Das Lambdoma ist das wichtigste Diagramm harmonikaler Forschung. Es zeigt ein 45 Grad gekipptes Koordinatensystem, deren x- und y-Achse jeweils die Zahlengerade bis unendlich enthalten. <br />
<br />
[[Datei:Lambdoma-1.gif]]<br />
<br />
Die einzelnen Positionen innerhalb des Koordinatensystems zeigen die daraus resultierenden, jeweiligen Zahlenbrüche.<br />
Die namensgebende dreieckförmige Darstellung des Lambdomas (benannt nach dem griechischen Buchstaben Lambda) soll die ihm innewohnende Symmetrie anschaulich machen.<br />
<br />
<br />
== „Sphärenmusik" ==<br />
<br />
[[Datei:Sphaeren-keppler.gif|thumb|400px|Abb. "Planetensphären" nach dem Vorbild der platonischen Körper, aus "Harmonices Mundi" von Johannes Kepler]]<br />
<br />
In der Geistesgeschichte der Menschheit lebt seit mehreren Jahrtausenden die Vorstellung von einem harmonisch geordneten Kosmos. Pythagoras vermochte der Legende nach, die „Sphärenmusik" zu erlauschen.<br />
Seine Entdeckung, dass konsonante musikalische Intervalle einfachen Zahlenverhältnissen entsprechen, wurde u.a. von Platon auf die antiken Modelle vom Aufbau des Kosmos übertragen.<br />
<br />
Zu Beginn der wissenschaftlich orientierten Neuzeit brachte Johannes Kepler neue Impulse in die alten intuitiven Vorstellungen; er war es, der allen moderneren Gedanken zur Sphärenharmonie das Fundament gegeben hat.<br />
<br />
Mit Hilfe der von ihm entdeckten Planetengesetze versuchte er zu belegen, dass in den Bewegungen der Planeten Verhältnisse herrschen, die denen musikalischer Intervalle entsprechen.<br />
Das umfassende Ziel seiner „Harmonice Mundi" (Weltharmonik) aus dem Jahre 1618 bestand darin nachzuweisen, dass die Grundlagen von Geometrie, musikalischer Harmonie und Astronomie im wesentlichen eins sind oder, anders formuliert, die unterschiedlichen Seinsbereiche von den gleichen schöpferischen Prinzipien durchwirkt werden.<br />
<br />
Das, was „die Welt im Innersten zusammenhält", sind für Kepler letztlich geometrische Urbilder: göttliche Gedanken, die dem Aufbau der Musik und des Kosmos zu Grunde liegen.<br />
Auch lange nach Kepler waren Philosophen und Dichter wie Friedrich Schelling, Hans Kayser, Goethe, Hermann Hesse u.v.a. von der grundsätzlichen Gültigkeit dieser Gedanken überzeugt.<br />
Aus heutiger wissenschaftlicher Sicht wird die „Sphärenharmonie" in unserem Sonnensystem allerdings bisher nicht allzu ernst genommen, Keplers diesbezügliche Vorstellungen werden heute als "schöne Träumerei" bezeichnet.<br />
<br />
Denn letztendlich verwarf Kepler seine Theorie von den Abständen der 6 damals bekannten Planeten, von welchen er meinte, dass sie durch die 5 platonischen Körper bestimmt wäre.<br />
<br />
Bleibt die Frage: <br />
Warum haben Kepler – und vor allem auch die Pythagoreer – die Platonischen Körper so fasziniert, dass sie versuchten, diese Symmetrien der 5 vollkommenen Körper auf das Universum zu übertragen?<br />
<br />
[http://www.keplerstern.de/ Hartmut Warm] hat nun Kepplers Idee im weitesten Sinne wieder aufleben lassen. Allerdings geht es bei Hartmut Warms Entdeckung nicht um die Abstände der einzelnen Planetenbahnen, sondern eben um die Bewegungsmuster mehrer Planeten innerhalb von bestimmten Zeitintervallen.<br />
<br />
== Siehe auch: ==<br />
*[[Geometrie]]<br />
*[[Geometrie? Fragen & Antworten]]<br />
*[[Tetraktys]]<br />
<br />
== Links ==<br />
*[http://www.harmonik-zentrum-deutschland.de Harmonikzentrum Deutschland e.V.]<br />
*[http://www.tetraktys.de Tetraktys.de]<br />
*[http://www.keplerstern.de/ Hartmut Warm, Keplerstern.de]</div>Philolaoshttps://www.freimaurer-wiki.de/index.php?title=Harmonik&diff=67381Harmonik2016-03-26T15:15:43Z<p>Philolaos: /* Videos */</p>
<hr />
<div>[[Datei:Ulm1.jpg|thumb|400px|[[Pythagoras]] im Chorgestühl des Ulmer Münsters. Foto: [[Tomas Ostermann]]]]<br />
[[Datei:Berliner Werkstatt5.jpg|thumb|300px|left|Vortrag über Harmonik in der [[Berliner Werkstatt]]]]<br />
[[Datei:HA119.jpg|thumb|400px| Mit bestechender Klarheit konfrontiert uns die Autorin in ihrem ersten Buch mit einer bereits im Altertum bekannten, durch Naturbeobachtung entstandenen geheimnisvollen Lehre der Harmonik, deren konkrete Auswirkungen wir täglich erleben können. Sie hat unsere abendländische Kultur stärker beeinflusst als die Stilepochen der letzten zweitausend Jahre, obwohl in der Gegenwart kaum Notiz von ihrer elementaren Wirkungskraft genommen wird.<br />
<br />
Wie die großen griechischen Mathematiker, die mit Diagrammen und Zeichnungen Erkenntnisse "begreifbar" machten, nutzt auch Henny Jahn diese Möglichkeit des Erkenntnisgewinns, um die Leser mit dieser einzigartigen Wissenschaft vertraut zu machen. Darüber hinaus gibt Jahn dem Leser Anregungen, selbst aktiv zu werden.<br />
Der Schwerpunkt des Buches liegt in der Vermittlung der Hoffnung auf eine echte und tiefe Selbstfindung des wahren Ich in der Einswerdung mit Gott, ohne Aufgabe der ureigenen Individualität.<br />
Der Physiker Max Planck hat das so formuliert: "Es ist der stetig fortgesetzte, nie erlahmende Kampf gegen Skeptizismus und gegen Dogmatismus, gegen Unglaube und gegen Aberglaube, den Religion und Naturwissenschaft gemeinsam führen, und das richtungsweisende Losungswort lautet von jeher und in alle Zukunft: Hin zu Gott!"<br />
<br />
Allen, die sich auf den Weg machen möchten, ihren Geist und ihre Seele dem Ansturm des gegenwärtig herrschenden, amokläufigen Wissenschaftsdogmatismus zu entziehen und einen neuen Zugang zur Botschaft der Heiligen Schrift suchen, sei dieses Buch ans Herz gelegt. (Arbeitskreis Harmonik Neuendeich)<br />
<br />
Aus dem Inhalt:<br />
- Grundsätzliche Überlegungen zum Glauben<br />
- Ein Gottheitserweis in aufgeklärter Zeit?<br />
- Einige Worte zum Zufall als Negation einer Gottheit<br />
- Religion kontra Wissenschaft?<br />
- Die Zahl als Buchstabe einer gemeinsamen Sprache<br />
- Harmonik als interdisziplinäre Lehre<br />
- Musik als Erkenntnismedium<br />
- Materielle und geistige Komponenten<br />
- Ohr und Resonanz<br />
- Das Monochord und die Pythagoreer<br />
- Das Lambdoma<br />
- Primärachsen und Teiltonreihen<br />
- Akustische Komponente - Frequenz<br />
- Materielle Komponente - Wellenlänge<br />
- Exkurs: Sinnesorgane, Schwingungen und Energie<br />
- Vom Begriff der Unendlichkeit<br />
- Die Begriffe von Zeit und Ewigkeit<br />
- Gleichtonlinien und Jakobsleiter<br />
- Der christliche Schöpfungsmythos - der Senarius<br />
u.v.a.m. Bestellung: [[SCHOPF]]]]<br />
<br />
<br />
[[Datei:HA138.jpg|thumb|400px|Eine Zusammenstellung kleinerer Texte zur Harmonik. Zahlenharmonikale Untersuchungen von zu den Tempeln von Paestum und zum Pythagoreischen Dreieck. Sehr geeignet als erste Einführung in die Harmonik mit dem Schwerpunkt auf der Kayserschen Harmonik. <br />
<br />
Über den Autor:<br />
<br />
Dieter Kolk, geb. 1936, besuchte Gymnasien in Coburg und Nürnberg und studierte in Erlangen Altphilologie. Er promovierte bei Professor R. Merkelbach über ein Thema zum Apollonkult. Seit 1964 unterrichtete er bis zu seinem Ausscheiden aus dem Dienst 1995 am Leibniz-Gymnasium in Altdorf bei Nürnberg die Fächer Latein und Geschichte, gelegentlich aber auch Ethik und Mathematik, und hielt Kurse zur Altertumskunde und verwandten Themen, wobei auch die Harmonik Berücksichtigung fand. In den 1970er und 80er Jahren engagierte er sich im Bund Naturschutz in Bayern, wo er seine Hauptaufgabe im Kampf gegen den forcierten Ausbau der Atomenergie sah. - In seinem Ruhestand beschäftigt er sich mit dem Thema Schriftgeschichte und Typographie.<br />
<br />
Schon seit 1962 war Kolk mit der Harmonik bekannt geworden und stand mit Hans Kayser bis zu dessen Tod 1964 in Briefwechsel. In langen Jahren intensiver Beschäftigung damit hielt er zahlreiche Vorträge zu harmonikalen Themen und fand - auch in der Auseinandersetzung mit R. Haase, dem einzigen Lehrstuhlinhaber auf diesem Gebiet - zu einem neuen und vertieften Verständnis des Werks von H. Kayser, wie er es dann in seinem Buch "Zahl und Qualität" (1995) niederlegte. Bestellung: [[SCHOPF]]]]<br />
<br />
== Was ist Harmonik? ==<br />
<br />
Harmonik versteht sich als ein ganzheitliches Denk- und Erlebnisprinzip auf der Grundlage der Entsprechung von Klang, Zahl und Form im Geiste von Pythagoras, Johannes Kepler und Hans Kayser. <br />
Sie gründet sich auf wissenschaftliche Kriterien, geht aber darüber hinaus. Sie öffnet sich auch der Wahrnehmung, Erfahrung und übergreifender kultureller und sozialer Interaktion. <br />
<br />
Diese allumfassende Sichtweise der Harmonik rührt aus jenen Zeiten her, in der sich Wissenschaften von den Religionen noch nicht gelöst hatten.<br />
<br />
Heute haben wir die Schwierigkeit, dass der Wissenschafter von Kausalketten und Zufall spricht, der Philosoph von Sinn, der Theologe aber von göttlicher Schöpfung und Vorsehung, alle drei also eine verschiedene Sprache sprechen.<br />
<br />
Harmonik ist eine interdisziplinäre, ganzheitliche Lehre. Sie erläutert uns prägnant, wie Mathematik, Musik, Philosophie und Theologie im Zahlenschema des Lambdomas in harmonikaler Weise verbunden sind.<br />
<br />
Definition des Begriffs "Harmonik" von [http://harmonik-zentrum-deutschland.de/was-ist-harmonik/ Harmonikzentrum Deutschland e.V.]<br />
<br />
== Der Begriff "Harmonik" speziell in der Musiktheorie ==<br />
Harmonik (von lat.-griech. harmonia = „Zusammenfügung, Einklang“) ist ein umfassender Begriff aus der Musiktheorie und -praxis; er steht für den Zusammenklang der Töne, also für die vertikale Komponente der Musik.<br />
<br />
In der Antike deckt sich die Harmonik ganz mit der Theorie der Tonsysteme (siehe Philolaos und Aristoxenos). Seit der Entwicklung der mehrstimmigen Musik engte sich die Bedeutung der Harmonik mehr und mehr auf den gleichzeitigen Zusammenklang verschiedener Stimmen ein. In dieser heute vorherrschenden engeren Bedeutung umfasst Harmonik alle stilistischen Formen des Zusammenklangs von Musik, beginnend bei der frühen Mehrstimmigkeit des europäischen Mittelalters bis hin zu Klangstrukturen der Avantgarde. Wie die Mehrstimmigkeit ist die Harmonik daher eine primär abendländisch-europäische Entwicklung.<br />
<br />
Unter Harmonielehre wird dagegen die systematische Erfassung der Akkordgestalten und des tonalen Klangraumes verstanden, verbunden mit methodischen Anleitungen zur fehlerfreien Handhabung der Klangverbindungen im Sinne der traditionellen Vorgaben der Musik innerhalb der dur-moll-tonalen Epoche (ca. 1600 bis in die Gegenwart).<br />
<br />
== Jean-Philippe Rameau ==<br />
<br />
Der Begriff „Harmonielehre“ stützt sich auf [[Jean-Philippe Rameau]]s (1683–1764) Traité de l'Harmonie (1722), ein Traktat, welches noch während der Zeit des Generalbasses die Erkenntnisse der Fundamentalbass-Theorie zu einer mehr analytisch ausgerichteten Theorie nutzt. Die von Jacob Gottfried Weber (1779–1839) entwickelte und später von Simon Sechter (1788–1867) und Arnold Schönberg (1874–1951) ausgebaute Stufentheorie wurde gegen Ende des 19. Jahrhunderts durch die von Hugo Riemann (1849–1919) begründete Funktionstheorie ergänzt. Beide Systeme haben sich bis in die heutige Zeit mit Modifikationen und Erweiterungen erhalten. Heinrich Schenker (1868-1935) verbindet in seiner Harmonielehre die Kontrapunktlehre mit der Akkordlehre: die Stimmführung wird nunmehr als die Horizontalisierung der (vertikalen) Harmonik verstanden (bezeichnet auch als Ursatz in der von ihm begründeten Reduktionsanalyse).<br />
<br />
Mit Harmonielehre wird allerdings nur ein Teilaspekt der Musikgeschichte – nämlich die Harmonik – unter satztechnischen und analytischen Gesichtspunkten erfasst. Harmonielehre bedeutet vor allem, aus einer pädagogischen Absicht heraus eine Handwerkslehre zu vermitteln, die zu gewissen Abstraktionen und Vereinfachungen führen muss, da eine stilistische Entwicklung von über 300 Jahren zu berücksichtigen ist. Dennoch kommt der Harmonielehre noch heute eine zentrale Bedeutung zu, da sie Einblick in stilistische – und damit interpretatorische – Grundfragen der Musik zwischen 1600 und 1900 gibt. Darüber hinaus sind Grundkenntnisse von Harmonielehre auch für das Verständnis der sog. Populärmusik oder des Jazz unabdingbar. Quelle: [http://freimaurer-wiki.de/index.php/Freimaurer-wiki:Aktuelle_Ereignisse#Grunds.C3.A4tzliches Wikipedia]<br />
== Pythagoräer ==<br />
Nach Auffassung der Pythagoräer stand eine mathematische Ordnung oder noch präziser ausgedrückt, die Zahl, in unmittelbarem Zusammenhang mit jeder Form von Musik, weil jeder Ton eine ganz bestimmte, auch mathematisch darstellbare Schwingungsfrequenz hat. Dieser Zusammenhang zwird plausibel, wenn man sich vergegenwärtigt, dass die Intervalle innerhalb der Tonleiter als Verhältnisse ganzer Zahlen ausdrückbar sind.<br />
<br />
Nach dieser Erkenntnis kamen die Pythagoräer zu der Schlussfolgerung, dass auch alle übrigen Dinge der Natur Zahlen nachgebildet seien, dass also das Wesen aller Dinge im Prinzip aus Zahlen besteht.<br />
<br />
Diese Theorie brachte sie schließlich zu der Erkenntnis, dass eine umfassende mathematisch-kosmische Ordnung existiert. Pythagoras brachte dieses Auffassung in seiner Lehre von der Harmonie der Sphären zum Ausdruck. <br />
<br />
Danach verursachen alle Himmelskörper durch ihre Geschwindigkeit Geräusche einer unbeschreiblichen Stärke. Nach [[Pythagoras]] entstehen je nach Geschwindigkeit und Abstand von den anderen ganz individuelle Töne. Am Ende würde durch den Kreislauf ein überaus harmonischer Urklang entstehen. Weil jeder Mensch seit seiner Geburt dieser Planetenmelodie ausgesetzt ist, könne er diese Töne aber nicht wahrnehmen. Denen Unterschied zu der absoluten Stille könne er gar nicht erkennen.<br />
<br />
[[Datei:HA028.jpg|thumb|left|350px|Hans Kayser (1891-1964) war Sohn eines Apothekers und zeigte seit der Kindheit großes Interesse an Musik, am Malen und an der Botanik. Er studierte Musik, Philosophie, und Kunstgeschichte. Im Zuge seiner Arbeit für "Der Dom - Bücher deutscher Mystik" studierte er das Werk Keplers, durch das er die Harmonik fand.<br />
Sein berühmtes Buch "Der hörende Mensch" erschien 1932 noch in Deutschland, danach musste er emigrieren, weil seine Frau Jüdin war. Er begab sich in die Schweiz, um dort sein Leben lang weiter zu forschen und zu schreiben. Davon erzählt er in diesem Buch.<br />
<br />
Aus dem Inhalt:<br />
- Erste Autobiographie (bis 1911)<br />
- Zweite Autobiographie (bis 1914)<br />
Der Privatgelehrte:<br />
- Herausgeber des "Dom", 1918-27<br />
- Orpheus, 1926<br />
- Verschiedene Tätigkeiten, 1927-32<br />
- Beruf und Berufung, 1930<br />
Mäzene:<br />
- Gustav Fueter, ab 1932<br />
- Hermann Rupf, ab 1936<br />
- Dr. A. Zuppinger, Dr. Meyer, ab 1945<br />
Stiftungen:<br />
- Gesuch an den Schweiz. Nationalfonds, 1954<br />
- Gründung einer Gesellschaft für harmonikale Forschung, 1956<br />
- Zahlungen der Bollingen-Stiftung, 1957-61<br />
Ehrungen:<br />
- Oberschwäbischer Kunstpreis, 1961<br />
- Stiftung Theo Reiser an der Universität Tübingen<br />
- Benennung des Gymnasiums in Sigmaringen nach Hans Kayser<br />
Weitere Aufsätze:<br />
- Herkunft des Wortes Philosophie, 1959<br />
- Amphion, eine visionäre Dichtung über das Lambdoma, 1940-42<br />
- Musik - schöpferische Gemeinschaft, 1940<br />
- Brief an das Berner Trio, 1951<br />
- Das böse Zwergli Mupp, 1951<br />
- Erinnerungen an die erste Begegnung mit Hans Kayser und die folgenden Jahre, von Clara Kayser-Ruda aufgeschrieben seit 1964<br />
- Erinnerungen an unsern Vater von Ruth Giraldi-Kayser und Eve Neuner-Kayser, 1964<br />
- Grabrede von Pfr. Paul Marti, 1964<br />
- Von der Harmonik; nach dem 6. Todestag von Hans Kayser, von Max A. Schwendimann<br />
- Die Werke Hans Kaysers<br />
<br />
Über den Autor:<br />
<br />
Hans Kayser (1891-1964) wurde in Buchau am Federsee (Württemberg) als Sohn eines Apothekers geboren. Er besuchte das Gymnasium in Sigmaringen und zeigte schon früh große Begabungen in der Musik und im Malen, die vom Vater sehr gefördert wurden. Intensiv wurde auch Botanik betrieben. 1911 begann Kayser das Studium der Musik, Philosophie und Kunstgeschichte in Berlin, das er in Erlangen fortsetzte und abschloss. 1919 erhielt er vom Insel-Verlag den Auftrag, "Der Dom - Bücher deutscher Mystik", eine 13-bändige Sammlung, herauszugeben, von denen er selber die Bände über Böhme und Paracelsus bearbeitete. Ein Band war Kepler gewidmet, durch dessen Studium er zur Harmonik fand.<br />
<br />
1924 erschien sein erstes harmonikales Werk "Orpheus", dem 1932 "Der hörende Mensch" folgte. 1932 wurde ihm durch die Nazis seine Existenzmöglichkeit in Deutschland entzogen - seine Frau war Jüdin -, weshalb er das großzügige Angebot des Berner Kaufmanns Gustav Fueter gerne annahm, nach Bern in die Schweiz auszuwandern. Hier schuf er in aller Stille sein großes Werk. Ihm angebotene Stellungen als Professor, z. B. an der Uni oder am Konservatorium Bern, lehnte er konsequent ab, weil er schriftstellerisches Arbeiten dem Sprechen vor dem Publikum vorzog. Als forschender Wissenschaftler und begabter Künstler - er komponierte auch immer wieder - brauchte er schöpferische Freiheit. Am 14. April 1964 - kurz nach seinem 73. Geburtstag - starb er nach kurzer Krankheit. Bestellung: [[SCHOPF]]]]<br />
<br />
[[Datei:PythagoHarmonik.jpg|thumb|400px|Grafik: [[Jens Rusch]]]]<br />
<br />
== Videos ==<br />
<videoflash>mOJPyhfdXhs</videoflash><br />
<br />
<br />
<videoflash>cauccq04Cn0</videoflash><br />
Harmonikale Grundlagen und Lambdoma<br />
von Henny Jahn. <br />
<br />
<videoflash>4obreB4UUYY</videoflash><br />
<videoflash>UnO4ZzgR-zg</videoflash><br />
<br />
<br />
<br />
Henny Jahn, Orgelbauerin und Autorin des Buches "Weltformel Lambdoma" erklärt an Hand verschiedener Lambdoma-Grafiken nicht nur musiktheoretische Zusammenhänge, sondern regt an darüber nachzudenken, dass hinter dieser Zahlen-Matrix sehr viel mehr steckt, als nur ein paar Noten.<br />
<br />
Henny Jahn will nicht belehren, sondern fordert dazu auf, die von Ihr aufgezeigten Tatsachen selbst zu überprüfen, nachzuzeichnen und nachzuempfinden, um sich von der tiefen Wahrheit zu überzeugen.<br />
Nur so wird man Gewinn aus diesen Erkenntnissen ziehen.<br><br><br />
<br />
== Das Lambdoma ==<br />
<br />
Das Lambdoma ist das wichtigste Diagramm harmonikaler Forschung. Es zeigt ein 45 Grad gekipptes Koordinatensystem, deren x- und y-Achse jeweils die Zahlengerade bis unendlich enthalten. <br />
<br />
[[Datei:Lambdoma-1.gif]]<br />
<br />
Die einzelnen Positionen innerhalb des Koordinatensystems zeigen die daraus resultierenden, jeweiligen Zahlenbrüche.<br />
Die namensgebende dreieckförmige Darstellung des Lambdomas (benannt nach dem griechischen Buchstaben Lambda) soll die ihm innewohnende Symmetrie anschaulich machen.<br />
<br />
<br />
== „Sphärenmusik" ==<br />
<br />
[[Datei:Sphaeren-keppler.gif|thumb|400px|Abb. "Planetensphären" nach dem Vorbild der platonischen Körper, aus "Harmonices Mundi" von Johannes Kepler]]<br />
<br />
In der Geistesgeschichte der Menschheit lebt seit mehreren Jahrtausenden die Vorstellung von einem harmonisch geordneten Kosmos. Pythagoras vermochte der Legende nach, die „Sphärenmusik" zu erlauschen.<br />
Seine Entdeckung, dass konsonante musikalische Intervalle einfachen Zahlenverhältnissen entsprechen, wurde u.a. von Platon auf die antiken Modelle vom Aufbau des Kosmos übertragen.<br />
<br />
Zu Beginn der wissenschaftlich orientierten Neuzeit brachte Johannes Kepler neue Impulse in die alten intuitiven Vorstellungen; er war es, der allen moderneren Gedanken zur Sphärenharmonie das Fundament gegeben hat.<br />
<br />
Mit Hilfe der von ihm entdeckten Planetengesetze versuchte er zu belegen, dass in den Bewegungen der Planeten Verhältnisse herrschen, die denen musikalischer Intervalle entsprechen.<br />
Das umfassende Ziel seiner „Harmonice Mundi" (Weltharmonik) aus dem Jahre 1618 bestand darin nachzuweisen, dass die Grundlagen von Geometrie, musikalischer Harmonie und Astronomie im wesentlichen eins sind oder, anders formuliert, die unterschiedlichen Seinsbereiche von den gleichen schöpferischen Prinzipien durchwirkt werden.<br />
<br />
Das, was „die Welt im Innersten zusammenhält", sind für Kepler letztlich geometrische Urbilder: göttliche Gedanken, die dem Aufbau der Musik und des Kosmos zu Grunde liegen.<br />
Auch lange nach Kepler waren Philosophen und Dichter wie Friedrich Schelling, Hans Kayser, Goethe, Hermann Hesse u.v.a. von der grundsätzlichen Gültigkeit dieser Gedanken überzeugt.<br />
Aus heutiger wissenschaftlicher Sicht wird die „Sphärenharmonie" in unserem Sonnensystem allerdings bisher nicht allzu ernst genommen, Keplers diesbezügliche Vorstellungen werden heute als "schöne Träumerei" bezeichnet.<br />
<br />
Denn letztendlich verwarf Kepler seine Theorie von den Abständen der 6 damals bekannten Planeten, von welchen er meinte, dass sie durch die 5 platonischen Körper bestimmt wäre.<br />
<br />
Bleibt die Frage: <br />
Warum haben Kepler – und vor allem auch die Pythagoreer – die Platonischen Körper so fasziniert, dass sie versuchten, diese Symmetrien der 5 vollkommenen Körper auf das Universum zu übertragen?<br />
<br />
[http://www.keplerstern.de/ Hartmut Warm] hat nun Kepplers Idee im weitesten Sinne wieder aufleben lassen. Allerdings geht es bei Hartmut Warms Entdeckung nicht um die Abstände der einzelnen Planetenbahnen, sondern eben um die Bewegungsmuster mehrer Planeten innerhalb von bestimmten Zeitintervallen.<br />
<br />
== Siehe auch: ==<br />
*[[Geometrie]]<br />
*[[Geometrie? Fragen & Antworten]]<br />
*[[Tetraktys]]<br />
<br />
== Links ==<br />
*[http://www.harmonik-zentrum-deutschland.de Harmonikzentrum Deutschland e.V.]<br />
*[http://www.tetraktys.de Tetraktys.de]<br />
*[http://www.keplerstern.de/ Hartmut Warm, Keplerstern.de]</div>Philolaoshttps://www.freimaurer-wiki.de/index.php?title=Harmonik&diff=67380Harmonik2016-03-26T15:09:07Z<p>Philolaos: /* „Sphärenmusik" */</p>
<hr />
<div>[[Datei:Ulm1.jpg|thumb|400px|[[Pythagoras]] im Chorgestühl des Ulmer Münsters. Foto: [[Tomas Ostermann]]]]<br />
[[Datei:Berliner Werkstatt5.jpg|thumb|300px|left|Vortrag über Harmonik in der [[Berliner Werkstatt]]]]<br />
[[Datei:HA119.jpg|thumb|400px| Mit bestechender Klarheit konfrontiert uns die Autorin in ihrem ersten Buch mit einer bereits im Altertum bekannten, durch Naturbeobachtung entstandenen geheimnisvollen Lehre der Harmonik, deren konkrete Auswirkungen wir täglich erleben können. Sie hat unsere abendländische Kultur stärker beeinflusst als die Stilepochen der letzten zweitausend Jahre, obwohl in der Gegenwart kaum Notiz von ihrer elementaren Wirkungskraft genommen wird.<br />
<br />
Wie die großen griechischen Mathematiker, die mit Diagrammen und Zeichnungen Erkenntnisse "begreifbar" machten, nutzt auch Henny Jahn diese Möglichkeit des Erkenntnisgewinns, um die Leser mit dieser einzigartigen Wissenschaft vertraut zu machen. Darüber hinaus gibt Jahn dem Leser Anregungen, selbst aktiv zu werden.<br />
Der Schwerpunkt des Buches liegt in der Vermittlung der Hoffnung auf eine echte und tiefe Selbstfindung des wahren Ich in der Einswerdung mit Gott, ohne Aufgabe der ureigenen Individualität.<br />
Der Physiker Max Planck hat das so formuliert: "Es ist der stetig fortgesetzte, nie erlahmende Kampf gegen Skeptizismus und gegen Dogmatismus, gegen Unglaube und gegen Aberglaube, den Religion und Naturwissenschaft gemeinsam führen, und das richtungsweisende Losungswort lautet von jeher und in alle Zukunft: Hin zu Gott!"<br />
<br />
Allen, die sich auf den Weg machen möchten, ihren Geist und ihre Seele dem Ansturm des gegenwärtig herrschenden, amokläufigen Wissenschaftsdogmatismus zu entziehen und einen neuen Zugang zur Botschaft der Heiligen Schrift suchen, sei dieses Buch ans Herz gelegt. (Arbeitskreis Harmonik Neuendeich)<br />
<br />
Aus dem Inhalt:<br />
- Grundsätzliche Überlegungen zum Glauben<br />
- Ein Gottheitserweis in aufgeklärter Zeit?<br />
- Einige Worte zum Zufall als Negation einer Gottheit<br />
- Religion kontra Wissenschaft?<br />
- Die Zahl als Buchstabe einer gemeinsamen Sprache<br />
- Harmonik als interdisziplinäre Lehre<br />
- Musik als Erkenntnismedium<br />
- Materielle und geistige Komponenten<br />
- Ohr und Resonanz<br />
- Das Monochord und die Pythagoreer<br />
- Das Lambdoma<br />
- Primärachsen und Teiltonreihen<br />
- Akustische Komponente - Frequenz<br />
- Materielle Komponente - Wellenlänge<br />
- Exkurs: Sinnesorgane, Schwingungen und Energie<br />
- Vom Begriff der Unendlichkeit<br />
- Die Begriffe von Zeit und Ewigkeit<br />
- Gleichtonlinien und Jakobsleiter<br />
- Der christliche Schöpfungsmythos - der Senarius<br />
u.v.a.m. Bestellung: [[SCHOPF]]]]<br />
<br />
<br />
[[Datei:HA138.jpg|thumb|400px|Eine Zusammenstellung kleinerer Texte zur Harmonik. Zahlenharmonikale Untersuchungen von zu den Tempeln von Paestum und zum Pythagoreischen Dreieck. Sehr geeignet als erste Einführung in die Harmonik mit dem Schwerpunkt auf der Kayserschen Harmonik. <br />
<br />
Über den Autor:<br />
<br />
Dieter Kolk, geb. 1936, besuchte Gymnasien in Coburg und Nürnberg und studierte in Erlangen Altphilologie. Er promovierte bei Professor R. Merkelbach über ein Thema zum Apollonkult. Seit 1964 unterrichtete er bis zu seinem Ausscheiden aus dem Dienst 1995 am Leibniz-Gymnasium in Altdorf bei Nürnberg die Fächer Latein und Geschichte, gelegentlich aber auch Ethik und Mathematik, und hielt Kurse zur Altertumskunde und verwandten Themen, wobei auch die Harmonik Berücksichtigung fand. In den 1970er und 80er Jahren engagierte er sich im Bund Naturschutz in Bayern, wo er seine Hauptaufgabe im Kampf gegen den forcierten Ausbau der Atomenergie sah. - In seinem Ruhestand beschäftigt er sich mit dem Thema Schriftgeschichte und Typographie.<br />
<br />
Schon seit 1962 war Kolk mit der Harmonik bekannt geworden und stand mit Hans Kayser bis zu dessen Tod 1964 in Briefwechsel. In langen Jahren intensiver Beschäftigung damit hielt er zahlreiche Vorträge zu harmonikalen Themen und fand - auch in der Auseinandersetzung mit R. Haase, dem einzigen Lehrstuhlinhaber auf diesem Gebiet - zu einem neuen und vertieften Verständnis des Werks von H. Kayser, wie er es dann in seinem Buch "Zahl und Qualität" (1995) niederlegte. Bestellung: [[SCHOPF]]]]<br />
<br />
== Was ist Harmonik? ==<br />
<br />
Harmonik versteht sich als ein ganzheitliches Denk- und Erlebnisprinzip auf der Grundlage der Entsprechung von Klang, Zahl und Form im Geiste von Pythagoras, Johannes Kepler und Hans Kayser. <br />
Sie gründet sich auf wissenschaftliche Kriterien, geht aber darüber hinaus. Sie öffnet sich auch der Wahrnehmung, Erfahrung und übergreifender kultureller und sozialer Interaktion. <br />
<br />
Diese allumfassende Sichtweise der Harmonik rührt aus jenen Zeiten her, in der sich Wissenschaften von den Religionen noch nicht gelöst hatten.<br />
<br />
Heute haben wir die Schwierigkeit, dass der Wissenschafter von Kausalketten und Zufall spricht, der Philosoph von Sinn, der Theologe aber von göttlicher Schöpfung und Vorsehung, alle drei also eine verschiedene Sprache sprechen.<br />
<br />
Harmonik ist eine interdisziplinäre, ganzheitliche Lehre. Sie erläutert uns prägnant, wie Mathematik, Musik, Philosophie und Theologie im Zahlenschema des Lambdomas in harmonikaler Weise verbunden sind.<br />
<br />
Definition des Begriffs "Harmonik" von [http://harmonik-zentrum-deutschland.de/was-ist-harmonik/ Harmonikzentrum Deutschland e.V.]<br />
<br />
== Der Begriff "Harmonik" speziell in der Musiktheorie ==<br />
Harmonik (von lat.-griech. harmonia = „Zusammenfügung, Einklang“) ist ein umfassender Begriff aus der Musiktheorie und -praxis; er steht für den Zusammenklang der Töne, also für die vertikale Komponente der Musik.<br />
<br />
In der Antike deckt sich die Harmonik ganz mit der Theorie der Tonsysteme (siehe Philolaos und Aristoxenos). Seit der Entwicklung der mehrstimmigen Musik engte sich die Bedeutung der Harmonik mehr und mehr auf den gleichzeitigen Zusammenklang verschiedener Stimmen ein. In dieser heute vorherrschenden engeren Bedeutung umfasst Harmonik alle stilistischen Formen des Zusammenklangs von Musik, beginnend bei der frühen Mehrstimmigkeit des europäischen Mittelalters bis hin zu Klangstrukturen der Avantgarde. Wie die Mehrstimmigkeit ist die Harmonik daher eine primär abendländisch-europäische Entwicklung.<br />
<br />
Unter Harmonielehre wird dagegen die systematische Erfassung der Akkordgestalten und des tonalen Klangraumes verstanden, verbunden mit methodischen Anleitungen zur fehlerfreien Handhabung der Klangverbindungen im Sinne der traditionellen Vorgaben der Musik innerhalb der dur-moll-tonalen Epoche (ca. 1600 bis in die Gegenwart).<br />
<br />
== Jean-Philippe Rameau ==<br />
<br />
Der Begriff „Harmonielehre“ stützt sich auf [[Jean-Philippe Rameau]]s (1683–1764) Traité de l'Harmonie (1722), ein Traktat, welches noch während der Zeit des Generalbasses die Erkenntnisse der Fundamentalbass-Theorie zu einer mehr analytisch ausgerichteten Theorie nutzt. Die von Jacob Gottfried Weber (1779–1839) entwickelte und später von Simon Sechter (1788–1867) und Arnold Schönberg (1874–1951) ausgebaute Stufentheorie wurde gegen Ende des 19. Jahrhunderts durch die von Hugo Riemann (1849–1919) begründete Funktionstheorie ergänzt. Beide Systeme haben sich bis in die heutige Zeit mit Modifikationen und Erweiterungen erhalten. Heinrich Schenker (1868-1935) verbindet in seiner Harmonielehre die Kontrapunktlehre mit der Akkordlehre: die Stimmführung wird nunmehr als die Horizontalisierung der (vertikalen) Harmonik verstanden (bezeichnet auch als Ursatz in der von ihm begründeten Reduktionsanalyse).<br />
<br />
Mit Harmonielehre wird allerdings nur ein Teilaspekt der Musikgeschichte – nämlich die Harmonik – unter satztechnischen und analytischen Gesichtspunkten erfasst. Harmonielehre bedeutet vor allem, aus einer pädagogischen Absicht heraus eine Handwerkslehre zu vermitteln, die zu gewissen Abstraktionen und Vereinfachungen führen muss, da eine stilistische Entwicklung von über 300 Jahren zu berücksichtigen ist. Dennoch kommt der Harmonielehre noch heute eine zentrale Bedeutung zu, da sie Einblick in stilistische – und damit interpretatorische – Grundfragen der Musik zwischen 1600 und 1900 gibt. Darüber hinaus sind Grundkenntnisse von Harmonielehre auch für das Verständnis der sog. Populärmusik oder des Jazz unabdingbar. Quelle: [http://freimaurer-wiki.de/index.php/Freimaurer-wiki:Aktuelle_Ereignisse#Grunds.C3.A4tzliches Wikipedia]<br />
== Pythagoräer ==<br />
Nach Auffassung der Pythagoräer stand eine mathematische Ordnung oder noch präziser ausgedrückt, die Zahl, in unmittelbarem Zusammenhang mit jeder Form von Musik, weil jeder Ton eine ganz bestimmte, auch mathematisch darstellbare Schwingungsfrequenz hat. Dieser Zusammenhang zwird plausibel, wenn man sich vergegenwärtigt, dass die Intervalle innerhalb der Tonleiter als Verhältnisse ganzer Zahlen ausdrückbar sind.<br />
<br />
Nach dieser Erkenntnis kamen die Pythagoräer zu der Schlussfolgerung, dass auch alle übrigen Dinge der Natur Zahlen nachgebildet seien, dass also das Wesen aller Dinge im Prinzip aus Zahlen besteht.<br />
<br />
Diese Theorie brachte sie schließlich zu der Erkenntnis, dass eine umfassende mathematisch-kosmische Ordnung existiert. Pythagoras brachte dieses Auffassung in seiner Lehre von der Harmonie der Sphären zum Ausdruck. <br />
<br />
Danach verursachen alle Himmelskörper durch ihre Geschwindigkeit Geräusche einer unbeschreiblichen Stärke. Nach [[Pythagoras]] entstehen je nach Geschwindigkeit und Abstand von den anderen ganz individuelle Töne. Am Ende würde durch den Kreislauf ein überaus harmonischer Urklang entstehen. Weil jeder Mensch seit seiner Geburt dieser Planetenmelodie ausgesetzt ist, könne er diese Töne aber nicht wahrnehmen. Denen Unterschied zu der absoluten Stille könne er gar nicht erkennen.<br />
<br />
[[Datei:HA028.jpg|thumb|left|350px|Hans Kayser (1891-1964) war Sohn eines Apothekers und zeigte seit der Kindheit großes Interesse an Musik, am Malen und an der Botanik. Er studierte Musik, Philosophie, und Kunstgeschichte. Im Zuge seiner Arbeit für "Der Dom - Bücher deutscher Mystik" studierte er das Werk Keplers, durch das er die Harmonik fand.<br />
Sein berühmtes Buch "Der hörende Mensch" erschien 1932 noch in Deutschland, danach musste er emigrieren, weil seine Frau Jüdin war. Er begab sich in die Schweiz, um dort sein Leben lang weiter zu forschen und zu schreiben. Davon erzählt er in diesem Buch.<br />
<br />
Aus dem Inhalt:<br />
- Erste Autobiographie (bis 1911)<br />
- Zweite Autobiographie (bis 1914)<br />
Der Privatgelehrte:<br />
- Herausgeber des "Dom", 1918-27<br />
- Orpheus, 1926<br />
- Verschiedene Tätigkeiten, 1927-32<br />
- Beruf und Berufung, 1930<br />
Mäzene:<br />
- Gustav Fueter, ab 1932<br />
- Hermann Rupf, ab 1936<br />
- Dr. A. Zuppinger, Dr. Meyer, ab 1945<br />
Stiftungen:<br />
- Gesuch an den Schweiz. Nationalfonds, 1954<br />
- Gründung einer Gesellschaft für harmonikale Forschung, 1956<br />
- Zahlungen der Bollingen-Stiftung, 1957-61<br />
Ehrungen:<br />
- Oberschwäbischer Kunstpreis, 1961<br />
- Stiftung Theo Reiser an der Universität Tübingen<br />
- Benennung des Gymnasiums in Sigmaringen nach Hans Kayser<br />
Weitere Aufsätze:<br />
- Herkunft des Wortes Philosophie, 1959<br />
- Amphion, eine visionäre Dichtung über das Lambdoma, 1940-42<br />
- Musik - schöpferische Gemeinschaft, 1940<br />
- Brief an das Berner Trio, 1951<br />
- Das böse Zwergli Mupp, 1951<br />
- Erinnerungen an die erste Begegnung mit Hans Kayser und die folgenden Jahre, von Clara Kayser-Ruda aufgeschrieben seit 1964<br />
- Erinnerungen an unsern Vater von Ruth Giraldi-Kayser und Eve Neuner-Kayser, 1964<br />
- Grabrede von Pfr. Paul Marti, 1964<br />
- Von der Harmonik; nach dem 6. Todestag von Hans Kayser, von Max A. Schwendimann<br />
- Die Werke Hans Kaysers<br />
<br />
Über den Autor:<br />
<br />
Hans Kayser (1891-1964) wurde in Buchau am Federsee (Württemberg) als Sohn eines Apothekers geboren. Er besuchte das Gymnasium in Sigmaringen und zeigte schon früh große Begabungen in der Musik und im Malen, die vom Vater sehr gefördert wurden. Intensiv wurde auch Botanik betrieben. 1911 begann Kayser das Studium der Musik, Philosophie und Kunstgeschichte in Berlin, das er in Erlangen fortsetzte und abschloss. 1919 erhielt er vom Insel-Verlag den Auftrag, "Der Dom - Bücher deutscher Mystik", eine 13-bändige Sammlung, herauszugeben, von denen er selber die Bände über Böhme und Paracelsus bearbeitete. Ein Band war Kepler gewidmet, durch dessen Studium er zur Harmonik fand.<br />
<br />
1924 erschien sein erstes harmonikales Werk "Orpheus", dem 1932 "Der hörende Mensch" folgte. 1932 wurde ihm durch die Nazis seine Existenzmöglichkeit in Deutschland entzogen - seine Frau war Jüdin -, weshalb er das großzügige Angebot des Berner Kaufmanns Gustav Fueter gerne annahm, nach Bern in die Schweiz auszuwandern. Hier schuf er in aller Stille sein großes Werk. Ihm angebotene Stellungen als Professor, z. B. an der Uni oder am Konservatorium Bern, lehnte er konsequent ab, weil er schriftstellerisches Arbeiten dem Sprechen vor dem Publikum vorzog. Als forschender Wissenschaftler und begabter Künstler - er komponierte auch immer wieder - brauchte er schöpferische Freiheit. Am 14. April 1964 - kurz nach seinem 73. Geburtstag - starb er nach kurzer Krankheit. Bestellung: [[SCHOPF]]]]<br />
<br />
[[Datei:PythagoHarmonik.jpg|thumb|400px|Grafik: [[Jens Rusch]]]]<br />
<br />
== Videos ==<br />
<videoflash>mOJPyhfdXhs</videoflash><br />
<br />
<br />
<videoflash>cauccq04Cn0</videoflash><br />
Harmonikale Grundlagen und Lambdoma<br />
von Henny Jahn. <br />
<br />
<videoflash>4obreB4UUYY</videoflash><br />
<videoflash>UnO4ZzgR-zg</videoflash><br />
<br />
Henny Jahn, Orgelbauerin und Autorin des Buches "Weltformel Lambdoma" erklärt an Hand verschiedener Lambdoma-Grafiken nicht nur musiktheoretische Zusammenhänge, sondern regt an darüber nachzudenken, dass hinter dieser Zahlen-Matrix sehr viel mehr steckt, als nur ein paar Noten.<br />
<br />
Henny Jahn will nicht belehren, sondern fordert dazu auf, die von Ihr aufgezeigten Tatsachen selbst zu überprüfen, nachzuzeichnen und nachzuempfinden, um sich von der tiefen Wahrheit zu überzeugen.<br />
Nur so wird man Gewinn aus diesen Erkenntnissen ziehen.<br><br><br />
<br />
== Das Lambdoma ==<br />
<br />
Das Lambdoma ist das wichtigste Diagramm harmonikaler Forschung. Es zeigt ein 45 Grad gekipptes Koordinatensystem, deren x- und y-Achse jeweils die Zahlengerade bis unendlich enthalten. <br />
<br />
[[Datei:Lambdoma-1.gif]]<br />
<br />
Die einzelnen Positionen innerhalb des Koordinatensystems zeigen die daraus resultierenden, jeweiligen Zahlenbrüche.<br />
Die namensgebende dreieckförmige Darstellung des Lambdomas (benannt nach dem griechischen Buchstaben Lambda) soll die ihm innewohnende Symmetrie anschaulich machen.<br />
<br />
<br />
== „Sphärenmusik" ==<br />
<br />
[[Datei:Sphaeren-keppler.gif|thumb|400px|Abb. "Planetensphären" nach dem Vorbild der platonischen Körper, aus "Harmonices Mundi" von Johannes Kepler]]<br />
<br />
In der Geistesgeschichte der Menschheit lebt seit mehreren Jahrtausenden die Vorstellung von einem harmonisch geordneten Kosmos. Pythagoras vermochte der Legende nach, die „Sphärenmusik" zu erlauschen.<br />
Seine Entdeckung, dass konsonante musikalische Intervalle einfachen Zahlenverhältnissen entsprechen, wurde u.a. von Platon auf die antiken Modelle vom Aufbau des Kosmos übertragen.<br />
<br />
Zu Beginn der wissenschaftlich orientierten Neuzeit brachte Johannes Kepler neue Impulse in die alten intuitiven Vorstellungen; er war es, der allen moderneren Gedanken zur Sphärenharmonie das Fundament gegeben hat.<br />
<br />
Mit Hilfe der von ihm entdeckten Planetengesetze versuchte er zu belegen, dass in den Bewegungen der Planeten Verhältnisse herrschen, die denen musikalischer Intervalle entsprechen.<br />
Das umfassende Ziel seiner „Harmonice Mundi" (Weltharmonik) aus dem Jahre 1618 bestand darin nachzuweisen, dass die Grundlagen von Geometrie, musikalischer Harmonie und Astronomie im wesentlichen eins sind oder, anders formuliert, die unterschiedlichen Seinsbereiche von den gleichen schöpferischen Prinzipien durchwirkt werden.<br />
<br />
Das, was „die Welt im Innersten zusammenhält", sind für Kepler letztlich geometrische Urbilder: göttliche Gedanken, die dem Aufbau der Musik und des Kosmos zu Grunde liegen.<br />
Auch lange nach Kepler waren Philosophen und Dichter wie Friedrich Schelling, Hans Kayser, Goethe, Hermann Hesse u.v.a. von der grundsätzlichen Gültigkeit dieser Gedanken überzeugt.<br />
Aus heutiger wissenschaftlicher Sicht wird die „Sphärenharmonie" in unserem Sonnensystem allerdings bisher nicht allzu ernst genommen, Keplers diesbezügliche Vorstellungen werden heute als "schöne Träumerei" bezeichnet.<br />
<br />
Denn letztendlich verwarf Kepler seine Theorie von den Abständen der 6 damals bekannten Planeten, von welchen er meinte, dass sie durch die 5 platonischen Körper bestimmt wäre.<br />
<br />
Bleibt die Frage: <br />
Warum haben Kepler – und vor allem auch die Pythagoreer – die Platonischen Körper so fasziniert, dass sie versuchten, diese Symmetrien der 5 vollkommenen Körper auf das Universum zu übertragen?<br />
<br />
[http://www.keplerstern.de/ Hartmut Warm] hat nun Kepplers Idee im weitesten Sinne wieder aufleben lassen. Allerdings geht es bei Hartmut Warms Entdeckung nicht um die Abstände der einzelnen Planetenbahnen, sondern eben um die Bewegungsmuster mehrer Planeten innerhalb von bestimmten Zeitintervallen.<br />
<br />
== Siehe auch: ==<br />
*[[Geometrie]]<br />
*[[Geometrie? Fragen & Antworten]]<br />
*[[Tetraktys]]<br />
<br />
== Links ==<br />
*[http://www.harmonik-zentrum-deutschland.de Harmonikzentrum Deutschland e.V.]<br />
*[http://www.tetraktys.de Tetraktys.de]<br />
*[http://www.keplerstern.de/ Hartmut Warm, Keplerstern.de]</div>Philolaoshttps://www.freimaurer-wiki.de/index.php?title=Harmonik&diff=67379Harmonik2016-03-26T15:08:44Z<p>Philolaos: /* „Sphärenmusik" */</p>
<hr />
<div>[[Datei:Ulm1.jpg|thumb|400px|[[Pythagoras]] im Chorgestühl des Ulmer Münsters. Foto: [[Tomas Ostermann]]]]<br />
[[Datei:Berliner Werkstatt5.jpg|thumb|300px|left|Vortrag über Harmonik in der [[Berliner Werkstatt]]]]<br />
[[Datei:HA119.jpg|thumb|400px| Mit bestechender Klarheit konfrontiert uns die Autorin in ihrem ersten Buch mit einer bereits im Altertum bekannten, durch Naturbeobachtung entstandenen geheimnisvollen Lehre der Harmonik, deren konkrete Auswirkungen wir täglich erleben können. Sie hat unsere abendländische Kultur stärker beeinflusst als die Stilepochen der letzten zweitausend Jahre, obwohl in der Gegenwart kaum Notiz von ihrer elementaren Wirkungskraft genommen wird.<br />
<br />
Wie die großen griechischen Mathematiker, die mit Diagrammen und Zeichnungen Erkenntnisse "begreifbar" machten, nutzt auch Henny Jahn diese Möglichkeit des Erkenntnisgewinns, um die Leser mit dieser einzigartigen Wissenschaft vertraut zu machen. Darüber hinaus gibt Jahn dem Leser Anregungen, selbst aktiv zu werden.<br />
Der Schwerpunkt des Buches liegt in der Vermittlung der Hoffnung auf eine echte und tiefe Selbstfindung des wahren Ich in der Einswerdung mit Gott, ohne Aufgabe der ureigenen Individualität.<br />
Der Physiker Max Planck hat das so formuliert: "Es ist der stetig fortgesetzte, nie erlahmende Kampf gegen Skeptizismus und gegen Dogmatismus, gegen Unglaube und gegen Aberglaube, den Religion und Naturwissenschaft gemeinsam führen, und das richtungsweisende Losungswort lautet von jeher und in alle Zukunft: Hin zu Gott!"<br />
<br />
Allen, die sich auf den Weg machen möchten, ihren Geist und ihre Seele dem Ansturm des gegenwärtig herrschenden, amokläufigen Wissenschaftsdogmatismus zu entziehen und einen neuen Zugang zur Botschaft der Heiligen Schrift suchen, sei dieses Buch ans Herz gelegt. (Arbeitskreis Harmonik Neuendeich)<br />
<br />
Aus dem Inhalt:<br />
- Grundsätzliche Überlegungen zum Glauben<br />
- Ein Gottheitserweis in aufgeklärter Zeit?<br />
- Einige Worte zum Zufall als Negation einer Gottheit<br />
- Religion kontra Wissenschaft?<br />
- Die Zahl als Buchstabe einer gemeinsamen Sprache<br />
- Harmonik als interdisziplinäre Lehre<br />
- Musik als Erkenntnismedium<br />
- Materielle und geistige Komponenten<br />
- Ohr und Resonanz<br />
- Das Monochord und die Pythagoreer<br />
- Das Lambdoma<br />
- Primärachsen und Teiltonreihen<br />
- Akustische Komponente - Frequenz<br />
- Materielle Komponente - Wellenlänge<br />
- Exkurs: Sinnesorgane, Schwingungen und Energie<br />
- Vom Begriff der Unendlichkeit<br />
- Die Begriffe von Zeit und Ewigkeit<br />
- Gleichtonlinien und Jakobsleiter<br />
- Der christliche Schöpfungsmythos - der Senarius<br />
u.v.a.m. Bestellung: [[SCHOPF]]]]<br />
<br />
<br />
[[Datei:HA138.jpg|thumb|400px|Eine Zusammenstellung kleinerer Texte zur Harmonik. Zahlenharmonikale Untersuchungen von zu den Tempeln von Paestum und zum Pythagoreischen Dreieck. Sehr geeignet als erste Einführung in die Harmonik mit dem Schwerpunkt auf der Kayserschen Harmonik. <br />
<br />
Über den Autor:<br />
<br />
Dieter Kolk, geb. 1936, besuchte Gymnasien in Coburg und Nürnberg und studierte in Erlangen Altphilologie. Er promovierte bei Professor R. Merkelbach über ein Thema zum Apollonkult. Seit 1964 unterrichtete er bis zu seinem Ausscheiden aus dem Dienst 1995 am Leibniz-Gymnasium in Altdorf bei Nürnberg die Fächer Latein und Geschichte, gelegentlich aber auch Ethik und Mathematik, und hielt Kurse zur Altertumskunde und verwandten Themen, wobei auch die Harmonik Berücksichtigung fand. In den 1970er und 80er Jahren engagierte er sich im Bund Naturschutz in Bayern, wo er seine Hauptaufgabe im Kampf gegen den forcierten Ausbau der Atomenergie sah. - In seinem Ruhestand beschäftigt er sich mit dem Thema Schriftgeschichte und Typographie.<br />
<br />
Schon seit 1962 war Kolk mit der Harmonik bekannt geworden und stand mit Hans Kayser bis zu dessen Tod 1964 in Briefwechsel. In langen Jahren intensiver Beschäftigung damit hielt er zahlreiche Vorträge zu harmonikalen Themen und fand - auch in der Auseinandersetzung mit R. Haase, dem einzigen Lehrstuhlinhaber auf diesem Gebiet - zu einem neuen und vertieften Verständnis des Werks von H. Kayser, wie er es dann in seinem Buch "Zahl und Qualität" (1995) niederlegte. Bestellung: [[SCHOPF]]]]<br />
<br />
== Was ist Harmonik? ==<br />
<br />
Harmonik versteht sich als ein ganzheitliches Denk- und Erlebnisprinzip auf der Grundlage der Entsprechung von Klang, Zahl und Form im Geiste von Pythagoras, Johannes Kepler und Hans Kayser. <br />
Sie gründet sich auf wissenschaftliche Kriterien, geht aber darüber hinaus. Sie öffnet sich auch der Wahrnehmung, Erfahrung und übergreifender kultureller und sozialer Interaktion. <br />
<br />
Diese allumfassende Sichtweise der Harmonik rührt aus jenen Zeiten her, in der sich Wissenschaften von den Religionen noch nicht gelöst hatten.<br />
<br />
Heute haben wir die Schwierigkeit, dass der Wissenschafter von Kausalketten und Zufall spricht, der Philosoph von Sinn, der Theologe aber von göttlicher Schöpfung und Vorsehung, alle drei also eine verschiedene Sprache sprechen.<br />
<br />
Harmonik ist eine interdisziplinäre, ganzheitliche Lehre. Sie erläutert uns prägnant, wie Mathematik, Musik, Philosophie und Theologie im Zahlenschema des Lambdomas in harmonikaler Weise verbunden sind.<br />
<br />
Definition des Begriffs "Harmonik" von [http://harmonik-zentrum-deutschland.de/was-ist-harmonik/ Harmonikzentrum Deutschland e.V.]<br />
<br />
== Der Begriff "Harmonik" speziell in der Musiktheorie ==<br />
Harmonik (von lat.-griech. harmonia = „Zusammenfügung, Einklang“) ist ein umfassender Begriff aus der Musiktheorie und -praxis; er steht für den Zusammenklang der Töne, also für die vertikale Komponente der Musik.<br />
<br />
In der Antike deckt sich die Harmonik ganz mit der Theorie der Tonsysteme (siehe Philolaos und Aristoxenos). Seit der Entwicklung der mehrstimmigen Musik engte sich die Bedeutung der Harmonik mehr und mehr auf den gleichzeitigen Zusammenklang verschiedener Stimmen ein. In dieser heute vorherrschenden engeren Bedeutung umfasst Harmonik alle stilistischen Formen des Zusammenklangs von Musik, beginnend bei der frühen Mehrstimmigkeit des europäischen Mittelalters bis hin zu Klangstrukturen der Avantgarde. Wie die Mehrstimmigkeit ist die Harmonik daher eine primär abendländisch-europäische Entwicklung.<br />
<br />
Unter Harmonielehre wird dagegen die systematische Erfassung der Akkordgestalten und des tonalen Klangraumes verstanden, verbunden mit methodischen Anleitungen zur fehlerfreien Handhabung der Klangverbindungen im Sinne der traditionellen Vorgaben der Musik innerhalb der dur-moll-tonalen Epoche (ca. 1600 bis in die Gegenwart).<br />
<br />
== Jean-Philippe Rameau ==<br />
<br />
Der Begriff „Harmonielehre“ stützt sich auf [[Jean-Philippe Rameau]]s (1683–1764) Traité de l'Harmonie (1722), ein Traktat, welches noch während der Zeit des Generalbasses die Erkenntnisse der Fundamentalbass-Theorie zu einer mehr analytisch ausgerichteten Theorie nutzt. Die von Jacob Gottfried Weber (1779–1839) entwickelte und später von Simon Sechter (1788–1867) und Arnold Schönberg (1874–1951) ausgebaute Stufentheorie wurde gegen Ende des 19. Jahrhunderts durch die von Hugo Riemann (1849–1919) begründete Funktionstheorie ergänzt. Beide Systeme haben sich bis in die heutige Zeit mit Modifikationen und Erweiterungen erhalten. Heinrich Schenker (1868-1935) verbindet in seiner Harmonielehre die Kontrapunktlehre mit der Akkordlehre: die Stimmführung wird nunmehr als die Horizontalisierung der (vertikalen) Harmonik verstanden (bezeichnet auch als Ursatz in der von ihm begründeten Reduktionsanalyse).<br />
<br />
Mit Harmonielehre wird allerdings nur ein Teilaspekt der Musikgeschichte – nämlich die Harmonik – unter satztechnischen und analytischen Gesichtspunkten erfasst. Harmonielehre bedeutet vor allem, aus einer pädagogischen Absicht heraus eine Handwerkslehre zu vermitteln, die zu gewissen Abstraktionen und Vereinfachungen führen muss, da eine stilistische Entwicklung von über 300 Jahren zu berücksichtigen ist. Dennoch kommt der Harmonielehre noch heute eine zentrale Bedeutung zu, da sie Einblick in stilistische – und damit interpretatorische – Grundfragen der Musik zwischen 1600 und 1900 gibt. Darüber hinaus sind Grundkenntnisse von Harmonielehre auch für das Verständnis der sog. Populärmusik oder des Jazz unabdingbar. Quelle: [http://freimaurer-wiki.de/index.php/Freimaurer-wiki:Aktuelle_Ereignisse#Grunds.C3.A4tzliches Wikipedia]<br />
== Pythagoräer ==<br />
Nach Auffassung der Pythagoräer stand eine mathematische Ordnung oder noch präziser ausgedrückt, die Zahl, in unmittelbarem Zusammenhang mit jeder Form von Musik, weil jeder Ton eine ganz bestimmte, auch mathematisch darstellbare Schwingungsfrequenz hat. Dieser Zusammenhang zwird plausibel, wenn man sich vergegenwärtigt, dass die Intervalle innerhalb der Tonleiter als Verhältnisse ganzer Zahlen ausdrückbar sind.<br />
<br />
Nach dieser Erkenntnis kamen die Pythagoräer zu der Schlussfolgerung, dass auch alle übrigen Dinge der Natur Zahlen nachgebildet seien, dass also das Wesen aller Dinge im Prinzip aus Zahlen besteht.<br />
<br />
Diese Theorie brachte sie schließlich zu der Erkenntnis, dass eine umfassende mathematisch-kosmische Ordnung existiert. Pythagoras brachte dieses Auffassung in seiner Lehre von der Harmonie der Sphären zum Ausdruck. <br />
<br />
Danach verursachen alle Himmelskörper durch ihre Geschwindigkeit Geräusche einer unbeschreiblichen Stärke. Nach [[Pythagoras]] entstehen je nach Geschwindigkeit und Abstand von den anderen ganz individuelle Töne. Am Ende würde durch den Kreislauf ein überaus harmonischer Urklang entstehen. Weil jeder Mensch seit seiner Geburt dieser Planetenmelodie ausgesetzt ist, könne er diese Töne aber nicht wahrnehmen. Denen Unterschied zu der absoluten Stille könne er gar nicht erkennen.<br />
<br />
[[Datei:HA028.jpg|thumb|left|350px|Hans Kayser (1891-1964) war Sohn eines Apothekers und zeigte seit der Kindheit großes Interesse an Musik, am Malen und an der Botanik. Er studierte Musik, Philosophie, und Kunstgeschichte. Im Zuge seiner Arbeit für "Der Dom - Bücher deutscher Mystik" studierte er das Werk Keplers, durch das er die Harmonik fand.<br />
Sein berühmtes Buch "Der hörende Mensch" erschien 1932 noch in Deutschland, danach musste er emigrieren, weil seine Frau Jüdin war. Er begab sich in die Schweiz, um dort sein Leben lang weiter zu forschen und zu schreiben. Davon erzählt er in diesem Buch.<br />
<br />
Aus dem Inhalt:<br />
- Erste Autobiographie (bis 1911)<br />
- Zweite Autobiographie (bis 1914)<br />
Der Privatgelehrte:<br />
- Herausgeber des "Dom", 1918-27<br />
- Orpheus, 1926<br />
- Verschiedene Tätigkeiten, 1927-32<br />
- Beruf und Berufung, 1930<br />
Mäzene:<br />
- Gustav Fueter, ab 1932<br />
- Hermann Rupf, ab 1936<br />
- Dr. A. Zuppinger, Dr. Meyer, ab 1945<br />
Stiftungen:<br />
- Gesuch an den Schweiz. Nationalfonds, 1954<br />
- Gründung einer Gesellschaft für harmonikale Forschung, 1956<br />
- Zahlungen der Bollingen-Stiftung, 1957-61<br />
Ehrungen:<br />
- Oberschwäbischer Kunstpreis, 1961<br />
- Stiftung Theo Reiser an der Universität Tübingen<br />
- Benennung des Gymnasiums in Sigmaringen nach Hans Kayser<br />
Weitere Aufsätze:<br />
- Herkunft des Wortes Philosophie, 1959<br />
- Amphion, eine visionäre Dichtung über das Lambdoma, 1940-42<br />
- Musik - schöpferische Gemeinschaft, 1940<br />
- Brief an das Berner Trio, 1951<br />
- Das böse Zwergli Mupp, 1951<br />
- Erinnerungen an die erste Begegnung mit Hans Kayser und die folgenden Jahre, von Clara Kayser-Ruda aufgeschrieben seit 1964<br />
- Erinnerungen an unsern Vater von Ruth Giraldi-Kayser und Eve Neuner-Kayser, 1964<br />
- Grabrede von Pfr. Paul Marti, 1964<br />
- Von der Harmonik; nach dem 6. Todestag von Hans Kayser, von Max A. Schwendimann<br />
- Die Werke Hans Kaysers<br />
<br />
Über den Autor:<br />
<br />
Hans Kayser (1891-1964) wurde in Buchau am Federsee (Württemberg) als Sohn eines Apothekers geboren. Er besuchte das Gymnasium in Sigmaringen und zeigte schon früh große Begabungen in der Musik und im Malen, die vom Vater sehr gefördert wurden. Intensiv wurde auch Botanik betrieben. 1911 begann Kayser das Studium der Musik, Philosophie und Kunstgeschichte in Berlin, das er in Erlangen fortsetzte und abschloss. 1919 erhielt er vom Insel-Verlag den Auftrag, "Der Dom - Bücher deutscher Mystik", eine 13-bändige Sammlung, herauszugeben, von denen er selber die Bände über Böhme und Paracelsus bearbeitete. Ein Band war Kepler gewidmet, durch dessen Studium er zur Harmonik fand.<br />
<br />
1924 erschien sein erstes harmonikales Werk "Orpheus", dem 1932 "Der hörende Mensch" folgte. 1932 wurde ihm durch die Nazis seine Existenzmöglichkeit in Deutschland entzogen - seine Frau war Jüdin -, weshalb er das großzügige Angebot des Berner Kaufmanns Gustav Fueter gerne annahm, nach Bern in die Schweiz auszuwandern. Hier schuf er in aller Stille sein großes Werk. Ihm angebotene Stellungen als Professor, z. B. an der Uni oder am Konservatorium Bern, lehnte er konsequent ab, weil er schriftstellerisches Arbeiten dem Sprechen vor dem Publikum vorzog. Als forschender Wissenschaftler und begabter Künstler - er komponierte auch immer wieder - brauchte er schöpferische Freiheit. Am 14. April 1964 - kurz nach seinem 73. Geburtstag - starb er nach kurzer Krankheit. Bestellung: [[SCHOPF]]]]<br />
<br />
[[Datei:PythagoHarmonik.jpg|thumb|400px|Grafik: [[Jens Rusch]]]]<br />
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== Videos ==<br />
<videoflash>mOJPyhfdXhs</videoflash><br />
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<videoflash>cauccq04Cn0</videoflash><br />
Harmonikale Grundlagen und Lambdoma<br />
von Henny Jahn. <br />
<br />
<videoflash>4obreB4UUYY</videoflash><br />
<videoflash>UnO4ZzgR-zg</videoflash><br />
<br />
Henny Jahn, Orgelbauerin und Autorin des Buches "Weltformel Lambdoma" erklärt an Hand verschiedener Lambdoma-Grafiken nicht nur musiktheoretische Zusammenhänge, sondern regt an darüber nachzudenken, dass hinter dieser Zahlen-Matrix sehr viel mehr steckt, als nur ein paar Noten.<br />
<br />
Henny Jahn will nicht belehren, sondern fordert dazu auf, die von Ihr aufgezeigten Tatsachen selbst zu überprüfen, nachzuzeichnen und nachzuempfinden, um sich von der tiefen Wahrheit zu überzeugen.<br />
Nur so wird man Gewinn aus diesen Erkenntnissen ziehen.<br><br><br />
<br />
== Das Lambdoma ==<br />
<br />
Das Lambdoma ist das wichtigste Diagramm harmonikaler Forschung. Es zeigt ein 45 Grad gekipptes Koordinatensystem, deren x- und y-Achse jeweils die Zahlengerade bis unendlich enthalten. <br />
<br />
[[Datei:Lambdoma-1.gif]]<br />
<br />
Die einzelnen Positionen innerhalb des Koordinatensystems zeigen die daraus resultierenden, jeweiligen Zahlenbrüche.<br />
Die namensgebende dreieckförmige Darstellung des Lambdomas (benannt nach dem griechischen Buchstaben Lambda) soll die ihm innewohnende Symmetrie anschaulich machen.<br />
<br />
<br />
== „Sphärenmusik" ==<br />
<br />
[[Datei:Sphaeren-keppler.gif|thumb|400px|Abb. "Planetensphären" nach dem Vorbild der platonischen Körper, aus "Harmonices Mundi" von Johannes Kepler]]<br />
<br />
In der Geistesgeschichte der Menschheit lebt seit mehreren Jahrtausenden die Vorstellung von einem harmonisch geordneten Kosmos. Pythagoras vermochte der Legende nach, die „Sphärenmusik" zu erlauschen.<br />
Seine Entdeckung, dass konsonante musikalische Intervalle einfachen Zahlenverhältnissen entsprechen, wurde u.a. von Platon auf die antiken Modelle vom Aufbau des Kosmos übertragen.<br />
<br />
Zu Beginn der wissenschaftlich orientierten Neuzeit brachte Johannes Kepler neue Impulse in die alten intuitiven Vorstellungen; er war es, der allen moderneren Gedanken zur Sphärenharmonie das Fundament gegeben hat.<br />
<br />
Mit Hilfe der von ihm entdeckten Planetengesetze versuchte er zu belegen, dass in den Bewegungen der Planeten Verhältnisse herrschen, die denen musikalischer Intervalle entsprechen.<br />
Das umfassende Ziel seiner „Harmonice Mundi" (Weltharmonik) aus dem Jahre 1618 bestand darin nachzuweisen, dass die Grundlagen von Geometrie, musikalischer Harmonie und Astronomie im wesentlichen eins sind oder, anders formuliert, die unterschiedlichen Seinsbereiche von den gleichen schöpferischen Prinzipien durchwirkt werden.<br />
<br />
Das, was „die Welt im Innersten zusammenhält", sind für Kepler letztlich geometrische Urbilder: göttliche Gedanken, die dem Aufbau der Musik und des Kosmos zu Grunde liegen.<br />
Auch lange nach Kepler waren Philosophen und Dichter wie Friedrich Schelling, Hans Kayser, Goethe, Hermann Hesse u.v.a. von der grundsätzlichen Gültigkeit dieser Gedanken überzeugt.<br />
Aus heutiger wissenschaftlicher Sicht wird die „Sphärenharmonie" in unserem Sonnensystem allerdings bisher nicht allzu ernst genommen, Keplers diesbezügliche Vorstellungen werden heute als "schöne Träumerei" bezeichnet.<br />
<br />
Denn letztendlich verwarf Kepler seine Theorie von den Abständen der 6 damals bekannten Planeten, von welchen er meinte, dass sie durch die 5 platonischen Körper bestimmt wäre.<br />
<br />
Bleibt die Frage: <br />
Warum haben Kepler – und vor allem auch die Pythagoreer – die Platonischen Körper so fasziniert, dass sie versuchten, diese Symmetrien der 5 vollkommenen Körper auf das Universum zu übertragen?<br />
<br />
*[http://www.keplerstern.de/ Hartmut Warm] hat nun Kepplers Idee im weitesten Sinne wieder aufleben lassen. Allerdings geht es bei Hartmut Warms Entdeckung nicht um die Abstände der einzelnen Planetenbahnen, sondern eben um die Bewegungsmuster mehrer Planeten innerhalb von bestimmten Zeitintervallen.<br />
<br />
== Siehe auch: ==<br />
*[[Geometrie]]<br />
*[[Geometrie? Fragen & Antworten]]<br />
*[[Tetraktys]]<br />
<br />
== Links ==<br />
*[http://www.harmonik-zentrum-deutschland.de Harmonikzentrum Deutschland e.V.]<br />
*[http://www.tetraktys.de Tetraktys.de]<br />
*[http://www.keplerstern.de/ Hartmut Warm, Keplerstern.de]</div>Philolaoshttps://www.freimaurer-wiki.de/index.php?title=Harmonik&diff=67378Harmonik2016-03-26T15:08:09Z<p>Philolaos: /* Links */</p>
<hr />
<div>[[Datei:Ulm1.jpg|thumb|400px|[[Pythagoras]] im Chorgestühl des Ulmer Münsters. Foto: [[Tomas Ostermann]]]]<br />
[[Datei:Berliner Werkstatt5.jpg|thumb|300px|left|Vortrag über Harmonik in der [[Berliner Werkstatt]]]]<br />
[[Datei:HA119.jpg|thumb|400px| Mit bestechender Klarheit konfrontiert uns die Autorin in ihrem ersten Buch mit einer bereits im Altertum bekannten, durch Naturbeobachtung entstandenen geheimnisvollen Lehre der Harmonik, deren konkrete Auswirkungen wir täglich erleben können. Sie hat unsere abendländische Kultur stärker beeinflusst als die Stilepochen der letzten zweitausend Jahre, obwohl in der Gegenwart kaum Notiz von ihrer elementaren Wirkungskraft genommen wird.<br />
<br />
Wie die großen griechischen Mathematiker, die mit Diagrammen und Zeichnungen Erkenntnisse "begreifbar" machten, nutzt auch Henny Jahn diese Möglichkeit des Erkenntnisgewinns, um die Leser mit dieser einzigartigen Wissenschaft vertraut zu machen. Darüber hinaus gibt Jahn dem Leser Anregungen, selbst aktiv zu werden.<br />
Der Schwerpunkt des Buches liegt in der Vermittlung der Hoffnung auf eine echte und tiefe Selbstfindung des wahren Ich in der Einswerdung mit Gott, ohne Aufgabe der ureigenen Individualität.<br />
Der Physiker Max Planck hat das so formuliert: "Es ist der stetig fortgesetzte, nie erlahmende Kampf gegen Skeptizismus und gegen Dogmatismus, gegen Unglaube und gegen Aberglaube, den Religion und Naturwissenschaft gemeinsam führen, und das richtungsweisende Losungswort lautet von jeher und in alle Zukunft: Hin zu Gott!"<br />
<br />
Allen, die sich auf den Weg machen möchten, ihren Geist und ihre Seele dem Ansturm des gegenwärtig herrschenden, amokläufigen Wissenschaftsdogmatismus zu entziehen und einen neuen Zugang zur Botschaft der Heiligen Schrift suchen, sei dieses Buch ans Herz gelegt. (Arbeitskreis Harmonik Neuendeich)<br />
<br />
Aus dem Inhalt:<br />
- Grundsätzliche Überlegungen zum Glauben<br />
- Ein Gottheitserweis in aufgeklärter Zeit?<br />
- Einige Worte zum Zufall als Negation einer Gottheit<br />
- Religion kontra Wissenschaft?<br />
- Die Zahl als Buchstabe einer gemeinsamen Sprache<br />
- Harmonik als interdisziplinäre Lehre<br />
- Musik als Erkenntnismedium<br />
- Materielle und geistige Komponenten<br />
- Ohr und Resonanz<br />
- Das Monochord und die Pythagoreer<br />
- Das Lambdoma<br />
- Primärachsen und Teiltonreihen<br />
- Akustische Komponente - Frequenz<br />
- Materielle Komponente - Wellenlänge<br />
- Exkurs: Sinnesorgane, Schwingungen und Energie<br />
- Vom Begriff der Unendlichkeit<br />
- Die Begriffe von Zeit und Ewigkeit<br />
- Gleichtonlinien und Jakobsleiter<br />
- Der christliche Schöpfungsmythos - der Senarius<br />
u.v.a.m. Bestellung: [[SCHOPF]]]]<br />
<br />
<br />
[[Datei:HA138.jpg|thumb|400px|Eine Zusammenstellung kleinerer Texte zur Harmonik. Zahlenharmonikale Untersuchungen von zu den Tempeln von Paestum und zum Pythagoreischen Dreieck. Sehr geeignet als erste Einführung in die Harmonik mit dem Schwerpunkt auf der Kayserschen Harmonik. <br />
<br />
Über den Autor:<br />
<br />
Dieter Kolk, geb. 1936, besuchte Gymnasien in Coburg und Nürnberg und studierte in Erlangen Altphilologie. Er promovierte bei Professor R. Merkelbach über ein Thema zum Apollonkult. Seit 1964 unterrichtete er bis zu seinem Ausscheiden aus dem Dienst 1995 am Leibniz-Gymnasium in Altdorf bei Nürnberg die Fächer Latein und Geschichte, gelegentlich aber auch Ethik und Mathematik, und hielt Kurse zur Altertumskunde und verwandten Themen, wobei auch die Harmonik Berücksichtigung fand. In den 1970er und 80er Jahren engagierte er sich im Bund Naturschutz in Bayern, wo er seine Hauptaufgabe im Kampf gegen den forcierten Ausbau der Atomenergie sah. - In seinem Ruhestand beschäftigt er sich mit dem Thema Schriftgeschichte und Typographie.<br />
<br />
Schon seit 1962 war Kolk mit der Harmonik bekannt geworden und stand mit Hans Kayser bis zu dessen Tod 1964 in Briefwechsel. In langen Jahren intensiver Beschäftigung damit hielt er zahlreiche Vorträge zu harmonikalen Themen und fand - auch in der Auseinandersetzung mit R. Haase, dem einzigen Lehrstuhlinhaber auf diesem Gebiet - zu einem neuen und vertieften Verständnis des Werks von H. Kayser, wie er es dann in seinem Buch "Zahl und Qualität" (1995) niederlegte. Bestellung: [[SCHOPF]]]]<br />
<br />
== Was ist Harmonik? ==<br />
<br />
Harmonik versteht sich als ein ganzheitliches Denk- und Erlebnisprinzip auf der Grundlage der Entsprechung von Klang, Zahl und Form im Geiste von Pythagoras, Johannes Kepler und Hans Kayser. <br />
Sie gründet sich auf wissenschaftliche Kriterien, geht aber darüber hinaus. Sie öffnet sich auch der Wahrnehmung, Erfahrung und übergreifender kultureller und sozialer Interaktion. <br />
<br />
Diese allumfassende Sichtweise der Harmonik rührt aus jenen Zeiten her, in der sich Wissenschaften von den Religionen noch nicht gelöst hatten.<br />
<br />
Heute haben wir die Schwierigkeit, dass der Wissenschafter von Kausalketten und Zufall spricht, der Philosoph von Sinn, der Theologe aber von göttlicher Schöpfung und Vorsehung, alle drei also eine verschiedene Sprache sprechen.<br />
<br />
Harmonik ist eine interdisziplinäre, ganzheitliche Lehre. Sie erläutert uns prägnant, wie Mathematik, Musik, Philosophie und Theologie im Zahlenschema des Lambdomas in harmonikaler Weise verbunden sind.<br />
<br />
Definition des Begriffs "Harmonik" von [http://harmonik-zentrum-deutschland.de/was-ist-harmonik/ Harmonikzentrum Deutschland e.V.]<br />
<br />
== Der Begriff "Harmonik" speziell in der Musiktheorie ==<br />
Harmonik (von lat.-griech. harmonia = „Zusammenfügung, Einklang“) ist ein umfassender Begriff aus der Musiktheorie und -praxis; er steht für den Zusammenklang der Töne, also für die vertikale Komponente der Musik.<br />
<br />
In der Antike deckt sich die Harmonik ganz mit der Theorie der Tonsysteme (siehe Philolaos und Aristoxenos). Seit der Entwicklung der mehrstimmigen Musik engte sich die Bedeutung der Harmonik mehr und mehr auf den gleichzeitigen Zusammenklang verschiedener Stimmen ein. In dieser heute vorherrschenden engeren Bedeutung umfasst Harmonik alle stilistischen Formen des Zusammenklangs von Musik, beginnend bei der frühen Mehrstimmigkeit des europäischen Mittelalters bis hin zu Klangstrukturen der Avantgarde. Wie die Mehrstimmigkeit ist die Harmonik daher eine primär abendländisch-europäische Entwicklung.<br />
<br />
Unter Harmonielehre wird dagegen die systematische Erfassung der Akkordgestalten und des tonalen Klangraumes verstanden, verbunden mit methodischen Anleitungen zur fehlerfreien Handhabung der Klangverbindungen im Sinne der traditionellen Vorgaben der Musik innerhalb der dur-moll-tonalen Epoche (ca. 1600 bis in die Gegenwart).<br />
<br />
== Jean-Philippe Rameau ==<br />
<br />
Der Begriff „Harmonielehre“ stützt sich auf [[Jean-Philippe Rameau]]s (1683–1764) Traité de l'Harmonie (1722), ein Traktat, welches noch während der Zeit des Generalbasses die Erkenntnisse der Fundamentalbass-Theorie zu einer mehr analytisch ausgerichteten Theorie nutzt. Die von Jacob Gottfried Weber (1779–1839) entwickelte und später von Simon Sechter (1788–1867) und Arnold Schönberg (1874–1951) ausgebaute Stufentheorie wurde gegen Ende des 19. Jahrhunderts durch die von Hugo Riemann (1849–1919) begründete Funktionstheorie ergänzt. Beide Systeme haben sich bis in die heutige Zeit mit Modifikationen und Erweiterungen erhalten. Heinrich Schenker (1868-1935) verbindet in seiner Harmonielehre die Kontrapunktlehre mit der Akkordlehre: die Stimmführung wird nunmehr als die Horizontalisierung der (vertikalen) Harmonik verstanden (bezeichnet auch als Ursatz in der von ihm begründeten Reduktionsanalyse).<br />
<br />
Mit Harmonielehre wird allerdings nur ein Teilaspekt der Musikgeschichte – nämlich die Harmonik – unter satztechnischen und analytischen Gesichtspunkten erfasst. Harmonielehre bedeutet vor allem, aus einer pädagogischen Absicht heraus eine Handwerkslehre zu vermitteln, die zu gewissen Abstraktionen und Vereinfachungen führen muss, da eine stilistische Entwicklung von über 300 Jahren zu berücksichtigen ist. Dennoch kommt der Harmonielehre noch heute eine zentrale Bedeutung zu, da sie Einblick in stilistische – und damit interpretatorische – Grundfragen der Musik zwischen 1600 und 1900 gibt. Darüber hinaus sind Grundkenntnisse von Harmonielehre auch für das Verständnis der sog. Populärmusik oder des Jazz unabdingbar. Quelle: [http://freimaurer-wiki.de/index.php/Freimaurer-wiki:Aktuelle_Ereignisse#Grunds.C3.A4tzliches Wikipedia]<br />
== Pythagoräer ==<br />
Nach Auffassung der Pythagoräer stand eine mathematische Ordnung oder noch präziser ausgedrückt, die Zahl, in unmittelbarem Zusammenhang mit jeder Form von Musik, weil jeder Ton eine ganz bestimmte, auch mathematisch darstellbare Schwingungsfrequenz hat. Dieser Zusammenhang zwird plausibel, wenn man sich vergegenwärtigt, dass die Intervalle innerhalb der Tonleiter als Verhältnisse ganzer Zahlen ausdrückbar sind.<br />
<br />
Nach dieser Erkenntnis kamen die Pythagoräer zu der Schlussfolgerung, dass auch alle übrigen Dinge der Natur Zahlen nachgebildet seien, dass also das Wesen aller Dinge im Prinzip aus Zahlen besteht.<br />
<br />
Diese Theorie brachte sie schließlich zu der Erkenntnis, dass eine umfassende mathematisch-kosmische Ordnung existiert. Pythagoras brachte dieses Auffassung in seiner Lehre von der Harmonie der Sphären zum Ausdruck. <br />
<br />
Danach verursachen alle Himmelskörper durch ihre Geschwindigkeit Geräusche einer unbeschreiblichen Stärke. Nach [[Pythagoras]] entstehen je nach Geschwindigkeit und Abstand von den anderen ganz individuelle Töne. Am Ende würde durch den Kreislauf ein überaus harmonischer Urklang entstehen. Weil jeder Mensch seit seiner Geburt dieser Planetenmelodie ausgesetzt ist, könne er diese Töne aber nicht wahrnehmen. Denen Unterschied zu der absoluten Stille könne er gar nicht erkennen.<br />
<br />
[[Datei:HA028.jpg|thumb|left|350px|Hans Kayser (1891-1964) war Sohn eines Apothekers und zeigte seit der Kindheit großes Interesse an Musik, am Malen und an der Botanik. Er studierte Musik, Philosophie, und Kunstgeschichte. Im Zuge seiner Arbeit für "Der Dom - Bücher deutscher Mystik" studierte er das Werk Keplers, durch das er die Harmonik fand.<br />
Sein berühmtes Buch "Der hörende Mensch" erschien 1932 noch in Deutschland, danach musste er emigrieren, weil seine Frau Jüdin war. Er begab sich in die Schweiz, um dort sein Leben lang weiter zu forschen und zu schreiben. Davon erzählt er in diesem Buch.<br />
<br />
Aus dem Inhalt:<br />
- Erste Autobiographie (bis 1911)<br />
- Zweite Autobiographie (bis 1914)<br />
Der Privatgelehrte:<br />
- Herausgeber des "Dom", 1918-27<br />
- Orpheus, 1926<br />
- Verschiedene Tätigkeiten, 1927-32<br />
- Beruf und Berufung, 1930<br />
Mäzene:<br />
- Gustav Fueter, ab 1932<br />
- Hermann Rupf, ab 1936<br />
- Dr. A. Zuppinger, Dr. Meyer, ab 1945<br />
Stiftungen:<br />
- Gesuch an den Schweiz. Nationalfonds, 1954<br />
- Gründung einer Gesellschaft für harmonikale Forschung, 1956<br />
- Zahlungen der Bollingen-Stiftung, 1957-61<br />
Ehrungen:<br />
- Oberschwäbischer Kunstpreis, 1961<br />
- Stiftung Theo Reiser an der Universität Tübingen<br />
- Benennung des Gymnasiums in Sigmaringen nach Hans Kayser<br />
Weitere Aufsätze:<br />
- Herkunft des Wortes Philosophie, 1959<br />
- Amphion, eine visionäre Dichtung über das Lambdoma, 1940-42<br />
- Musik - schöpferische Gemeinschaft, 1940<br />
- Brief an das Berner Trio, 1951<br />
- Das böse Zwergli Mupp, 1951<br />
- Erinnerungen an die erste Begegnung mit Hans Kayser und die folgenden Jahre, von Clara Kayser-Ruda aufgeschrieben seit 1964<br />
- Erinnerungen an unsern Vater von Ruth Giraldi-Kayser und Eve Neuner-Kayser, 1964<br />
- Grabrede von Pfr. Paul Marti, 1964<br />
- Von der Harmonik; nach dem 6. Todestag von Hans Kayser, von Max A. Schwendimann<br />
- Die Werke Hans Kaysers<br />
<br />
Über den Autor:<br />
<br />
Hans Kayser (1891-1964) wurde in Buchau am Federsee (Württemberg) als Sohn eines Apothekers geboren. Er besuchte das Gymnasium in Sigmaringen und zeigte schon früh große Begabungen in der Musik und im Malen, die vom Vater sehr gefördert wurden. Intensiv wurde auch Botanik betrieben. 1911 begann Kayser das Studium der Musik, Philosophie und Kunstgeschichte in Berlin, das er in Erlangen fortsetzte und abschloss. 1919 erhielt er vom Insel-Verlag den Auftrag, "Der Dom - Bücher deutscher Mystik", eine 13-bändige Sammlung, herauszugeben, von denen er selber die Bände über Böhme und Paracelsus bearbeitete. Ein Band war Kepler gewidmet, durch dessen Studium er zur Harmonik fand.<br />
<br />
1924 erschien sein erstes harmonikales Werk "Orpheus", dem 1932 "Der hörende Mensch" folgte. 1932 wurde ihm durch die Nazis seine Existenzmöglichkeit in Deutschland entzogen - seine Frau war Jüdin -, weshalb er das großzügige Angebot des Berner Kaufmanns Gustav Fueter gerne annahm, nach Bern in die Schweiz auszuwandern. Hier schuf er in aller Stille sein großes Werk. Ihm angebotene Stellungen als Professor, z. B. an der Uni oder am Konservatorium Bern, lehnte er konsequent ab, weil er schriftstellerisches Arbeiten dem Sprechen vor dem Publikum vorzog. Als forschender Wissenschaftler und begabter Künstler - er komponierte auch immer wieder - brauchte er schöpferische Freiheit. Am 14. April 1964 - kurz nach seinem 73. Geburtstag - starb er nach kurzer Krankheit. Bestellung: [[SCHOPF]]]]<br />
<br />
[[Datei:PythagoHarmonik.jpg|thumb|400px|Grafik: [[Jens Rusch]]]]<br />
<br />
== Videos ==<br />
<videoflash>mOJPyhfdXhs</videoflash><br />
<br />
<br />
<videoflash>cauccq04Cn0</videoflash><br />
Harmonikale Grundlagen und Lambdoma<br />
von Henny Jahn. <br />
<br />
<videoflash>4obreB4UUYY</videoflash><br />
<videoflash>UnO4ZzgR-zg</videoflash><br />
<br />
Henny Jahn, Orgelbauerin und Autorin des Buches "Weltformel Lambdoma" erklärt an Hand verschiedener Lambdoma-Grafiken nicht nur musiktheoretische Zusammenhänge, sondern regt an darüber nachzudenken, dass hinter dieser Zahlen-Matrix sehr viel mehr steckt, als nur ein paar Noten.<br />
<br />
Henny Jahn will nicht belehren, sondern fordert dazu auf, die von Ihr aufgezeigten Tatsachen selbst zu überprüfen, nachzuzeichnen und nachzuempfinden, um sich von der tiefen Wahrheit zu überzeugen.<br />
Nur so wird man Gewinn aus diesen Erkenntnissen ziehen.<br><br><br />
<br />
== Das Lambdoma ==<br />
<br />
Das Lambdoma ist das wichtigste Diagramm harmonikaler Forschung. Es zeigt ein 45 Grad gekipptes Koordinatensystem, deren x- und y-Achse jeweils die Zahlengerade bis unendlich enthalten. <br />
<br />
[[Datei:Lambdoma-1.gif]]<br />
<br />
Die einzelnen Positionen innerhalb des Koordinatensystems zeigen die daraus resultierenden, jeweiligen Zahlenbrüche.<br />
Die namensgebende dreieckförmige Darstellung des Lambdomas (benannt nach dem griechischen Buchstaben Lambda) soll die ihm innewohnende Symmetrie anschaulich machen.<br />
<br />
<br />
== „Sphärenmusik" ==<br />
<br />
[[Datei:Sphaeren-keppler.gif|thumb|400px|Abb. "Planetensphären" nach dem Vorbild der platonischen Körper, aus "Harmonices Mundi" von Johannes Kepler]]<br />
<br />
In der Geistesgeschichte der Menschheit lebt seit mehreren Jahrtausenden die Vorstellung von einem harmonisch geordneten Kosmos. Pythagoras vermochte der Legende nach, die „Sphärenmusik" zu erlauschen.<br />
Seine Entdeckung, dass konsonante musikalische Intervalle einfachen Zahlenverhältnissen entsprechen, wurde u.a. von Platon auf die antiken Modelle vom Aufbau des Kosmos übertragen.<br />
<br />
Zu Beginn der wissenschaftlich orientierten Neuzeit brachte Johannes Kepler neue Impulse in die alten intuitiven Vorstellungen; er war es, der allen moderneren Gedanken zur Sphärenharmonie das Fundament gegeben hat.<br />
<br />
Mit Hilfe der von ihm entdeckten Planetengesetze versuchte er zu belegen, dass in den Bewegungen der Planeten Verhältnisse herrschen, die denen musikalischer Intervalle entsprechen.<br />
Das umfassende Ziel seiner „Harmonice Mundi" (Weltharmonik) aus dem Jahre 1618 bestand darin nachzuweisen, dass die Grundlagen von Geometrie, musikalischer Harmonie und Astronomie im wesentlichen eins sind oder, anders formuliert, die unterschiedlichen Seinsbereiche von den gleichen schöpferischen Prinzipien durchwirkt werden.<br />
<br />
Das, was „die Welt im Innersten zusammenhält", sind für Kepler letztlich geometrische Urbilder: göttliche Gedanken, die dem Aufbau der Musik und des Kosmos zu Grunde liegen.<br />
Auch lange nach Kepler waren Philosophen und Dichter wie Friedrich Schelling, Hans Kayser, Goethe, Hermann Hesse u.v.a. von der grundsätzlichen Gültigkeit dieser Gedanken überzeugt.<br />
Aus heutiger wissenschaftlicher Sicht wird die „Sphärenharmonie" in unserem Sonnensystem allerdings bisher nicht allzu ernst genommen, Keplers diesbezügliche Vorstellungen werden heute als "schöne Träumerei" bezeichnet.<br />
<br />
Denn letztendlich verwarf Kepler seine Theorie von den Abständen der 6 damals bekannten Planeten, von welchen er meinte, dass sie durch die 5 platonischen Körper bestimmt wäre.<br />
<br />
Bleibt die Frage: <br />
Warum haben Kepler – und vor allem auch die Pythagoreer – die Platonischen Körper so fasziniert, dass sie versuchten, diese Symmetrien der 5 vollkommenen Körper auf das Universum zu übertragen?<br />
<br />
Hartmut Warm hat nun Kepplers Idee im weitesten Sinne wieder aufleben lassen. Allerdings geht es bei Hartmut Warms Entdeckung nicht um die Abstände der einzelnen Planetenbahnen, sondern eben um die Bewegungsmuster mehrer Planeten innerhalb von bestimmten Zeitintervallen.<br />
*[http://www.keplerstern.de/ Hartmut Warm, Keplerstern.de]<br />
<br />
== Siehe auch: ==<br />
*[[Geometrie]]<br />
*[[Geometrie? Fragen & Antworten]]<br />
*[[Tetraktys]]<br />
<br />
== Links ==<br />
*[http://www.harmonik-zentrum-deutschland.de Harmonikzentrum Deutschland e.V.]<br />
*[http://www.tetraktys.de Tetraktys.de]<br />
*[http://www.keplerstern.de/ Hartmut Warm, Keplerstern.de]</div>Philolaoshttps://www.freimaurer-wiki.de/index.php?title=Harmonik&diff=67377Harmonik2016-03-26T15:07:47Z<p>Philolaos: /* „Sphärenmusik" */</p>
<hr />
<div>[[Datei:Ulm1.jpg|thumb|400px|[[Pythagoras]] im Chorgestühl des Ulmer Münsters. Foto: [[Tomas Ostermann]]]]<br />
[[Datei:Berliner Werkstatt5.jpg|thumb|300px|left|Vortrag über Harmonik in der [[Berliner Werkstatt]]]]<br />
[[Datei:HA119.jpg|thumb|400px| Mit bestechender Klarheit konfrontiert uns die Autorin in ihrem ersten Buch mit einer bereits im Altertum bekannten, durch Naturbeobachtung entstandenen geheimnisvollen Lehre der Harmonik, deren konkrete Auswirkungen wir täglich erleben können. Sie hat unsere abendländische Kultur stärker beeinflusst als die Stilepochen der letzten zweitausend Jahre, obwohl in der Gegenwart kaum Notiz von ihrer elementaren Wirkungskraft genommen wird.<br />
<br />
Wie die großen griechischen Mathematiker, die mit Diagrammen und Zeichnungen Erkenntnisse "begreifbar" machten, nutzt auch Henny Jahn diese Möglichkeit des Erkenntnisgewinns, um die Leser mit dieser einzigartigen Wissenschaft vertraut zu machen. Darüber hinaus gibt Jahn dem Leser Anregungen, selbst aktiv zu werden.<br />
Der Schwerpunkt des Buches liegt in der Vermittlung der Hoffnung auf eine echte und tiefe Selbstfindung des wahren Ich in der Einswerdung mit Gott, ohne Aufgabe der ureigenen Individualität.<br />
Der Physiker Max Planck hat das so formuliert: "Es ist der stetig fortgesetzte, nie erlahmende Kampf gegen Skeptizismus und gegen Dogmatismus, gegen Unglaube und gegen Aberglaube, den Religion und Naturwissenschaft gemeinsam führen, und das richtungsweisende Losungswort lautet von jeher und in alle Zukunft: Hin zu Gott!"<br />
<br />
Allen, die sich auf den Weg machen möchten, ihren Geist und ihre Seele dem Ansturm des gegenwärtig herrschenden, amokläufigen Wissenschaftsdogmatismus zu entziehen und einen neuen Zugang zur Botschaft der Heiligen Schrift suchen, sei dieses Buch ans Herz gelegt. (Arbeitskreis Harmonik Neuendeich)<br />
<br />
Aus dem Inhalt:<br />
- Grundsätzliche Überlegungen zum Glauben<br />
- Ein Gottheitserweis in aufgeklärter Zeit?<br />
- Einige Worte zum Zufall als Negation einer Gottheit<br />
- Religion kontra Wissenschaft?<br />
- Die Zahl als Buchstabe einer gemeinsamen Sprache<br />
- Harmonik als interdisziplinäre Lehre<br />
- Musik als Erkenntnismedium<br />
- Materielle und geistige Komponenten<br />
- Ohr und Resonanz<br />
- Das Monochord und die Pythagoreer<br />
- Das Lambdoma<br />
- Primärachsen und Teiltonreihen<br />
- Akustische Komponente - Frequenz<br />
- Materielle Komponente - Wellenlänge<br />
- Exkurs: Sinnesorgane, Schwingungen und Energie<br />
- Vom Begriff der Unendlichkeit<br />
- Die Begriffe von Zeit und Ewigkeit<br />
- Gleichtonlinien und Jakobsleiter<br />
- Der christliche Schöpfungsmythos - der Senarius<br />
u.v.a.m. Bestellung: [[SCHOPF]]]]<br />
<br />
<br />
[[Datei:HA138.jpg|thumb|400px|Eine Zusammenstellung kleinerer Texte zur Harmonik. Zahlenharmonikale Untersuchungen von zu den Tempeln von Paestum und zum Pythagoreischen Dreieck. Sehr geeignet als erste Einführung in die Harmonik mit dem Schwerpunkt auf der Kayserschen Harmonik. <br />
<br />
Über den Autor:<br />
<br />
Dieter Kolk, geb. 1936, besuchte Gymnasien in Coburg und Nürnberg und studierte in Erlangen Altphilologie. Er promovierte bei Professor R. Merkelbach über ein Thema zum Apollonkult. Seit 1964 unterrichtete er bis zu seinem Ausscheiden aus dem Dienst 1995 am Leibniz-Gymnasium in Altdorf bei Nürnberg die Fächer Latein und Geschichte, gelegentlich aber auch Ethik und Mathematik, und hielt Kurse zur Altertumskunde und verwandten Themen, wobei auch die Harmonik Berücksichtigung fand. In den 1970er und 80er Jahren engagierte er sich im Bund Naturschutz in Bayern, wo er seine Hauptaufgabe im Kampf gegen den forcierten Ausbau der Atomenergie sah. - In seinem Ruhestand beschäftigt er sich mit dem Thema Schriftgeschichte und Typographie.<br />
<br />
Schon seit 1962 war Kolk mit der Harmonik bekannt geworden und stand mit Hans Kayser bis zu dessen Tod 1964 in Briefwechsel. In langen Jahren intensiver Beschäftigung damit hielt er zahlreiche Vorträge zu harmonikalen Themen und fand - auch in der Auseinandersetzung mit R. Haase, dem einzigen Lehrstuhlinhaber auf diesem Gebiet - zu einem neuen und vertieften Verständnis des Werks von H. Kayser, wie er es dann in seinem Buch "Zahl und Qualität" (1995) niederlegte. Bestellung: [[SCHOPF]]]]<br />
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== Was ist Harmonik? ==<br />
<br />
Harmonik versteht sich als ein ganzheitliches Denk- und Erlebnisprinzip auf der Grundlage der Entsprechung von Klang, Zahl und Form im Geiste von Pythagoras, Johannes Kepler und Hans Kayser. <br />
Sie gründet sich auf wissenschaftliche Kriterien, geht aber darüber hinaus. Sie öffnet sich auch der Wahrnehmung, Erfahrung und übergreifender kultureller und sozialer Interaktion. <br />
<br />
Diese allumfassende Sichtweise der Harmonik rührt aus jenen Zeiten her, in der sich Wissenschaften von den Religionen noch nicht gelöst hatten.<br />
<br />
Heute haben wir die Schwierigkeit, dass der Wissenschafter von Kausalketten und Zufall spricht, der Philosoph von Sinn, der Theologe aber von göttlicher Schöpfung und Vorsehung, alle drei also eine verschiedene Sprache sprechen.<br />
<br />
Harmonik ist eine interdisziplinäre, ganzheitliche Lehre. Sie erläutert uns prägnant, wie Mathematik, Musik, Philosophie und Theologie im Zahlenschema des Lambdomas in harmonikaler Weise verbunden sind.<br />
<br />
Definition des Begriffs "Harmonik" von [http://harmonik-zentrum-deutschland.de/was-ist-harmonik/ Harmonikzentrum Deutschland e.V.]<br />
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== Der Begriff "Harmonik" speziell in der Musiktheorie ==<br />
Harmonik (von lat.-griech. harmonia = „Zusammenfügung, Einklang“) ist ein umfassender Begriff aus der Musiktheorie und -praxis; er steht für den Zusammenklang der Töne, also für die vertikale Komponente der Musik.<br />
<br />
In der Antike deckt sich die Harmonik ganz mit der Theorie der Tonsysteme (siehe Philolaos und Aristoxenos). Seit der Entwicklung der mehrstimmigen Musik engte sich die Bedeutung der Harmonik mehr und mehr auf den gleichzeitigen Zusammenklang verschiedener Stimmen ein. In dieser heute vorherrschenden engeren Bedeutung umfasst Harmonik alle stilistischen Formen des Zusammenklangs von Musik, beginnend bei der frühen Mehrstimmigkeit des europäischen Mittelalters bis hin zu Klangstrukturen der Avantgarde. Wie die Mehrstimmigkeit ist die Harmonik daher eine primär abendländisch-europäische Entwicklung.<br />
<br />
Unter Harmonielehre wird dagegen die systematische Erfassung der Akkordgestalten und des tonalen Klangraumes verstanden, verbunden mit methodischen Anleitungen zur fehlerfreien Handhabung der Klangverbindungen im Sinne der traditionellen Vorgaben der Musik innerhalb der dur-moll-tonalen Epoche (ca. 1600 bis in die Gegenwart).<br />
<br />
== Jean-Philippe Rameau ==<br />
<br />
Der Begriff „Harmonielehre“ stützt sich auf [[Jean-Philippe Rameau]]s (1683–1764) Traité de l'Harmonie (1722), ein Traktat, welches noch während der Zeit des Generalbasses die Erkenntnisse der Fundamentalbass-Theorie zu einer mehr analytisch ausgerichteten Theorie nutzt. Die von Jacob Gottfried Weber (1779–1839) entwickelte und später von Simon Sechter (1788–1867) und Arnold Schönberg (1874–1951) ausgebaute Stufentheorie wurde gegen Ende des 19. Jahrhunderts durch die von Hugo Riemann (1849–1919) begründete Funktionstheorie ergänzt. Beide Systeme haben sich bis in die heutige Zeit mit Modifikationen und Erweiterungen erhalten. Heinrich Schenker (1868-1935) verbindet in seiner Harmonielehre die Kontrapunktlehre mit der Akkordlehre: die Stimmführung wird nunmehr als die Horizontalisierung der (vertikalen) Harmonik verstanden (bezeichnet auch als Ursatz in der von ihm begründeten Reduktionsanalyse).<br />
<br />
Mit Harmonielehre wird allerdings nur ein Teilaspekt der Musikgeschichte – nämlich die Harmonik – unter satztechnischen und analytischen Gesichtspunkten erfasst. Harmonielehre bedeutet vor allem, aus einer pädagogischen Absicht heraus eine Handwerkslehre zu vermitteln, die zu gewissen Abstraktionen und Vereinfachungen führen muss, da eine stilistische Entwicklung von über 300 Jahren zu berücksichtigen ist. Dennoch kommt der Harmonielehre noch heute eine zentrale Bedeutung zu, da sie Einblick in stilistische – und damit interpretatorische – Grundfragen der Musik zwischen 1600 und 1900 gibt. Darüber hinaus sind Grundkenntnisse von Harmonielehre auch für das Verständnis der sog. Populärmusik oder des Jazz unabdingbar. Quelle: [http://freimaurer-wiki.de/index.php/Freimaurer-wiki:Aktuelle_Ereignisse#Grunds.C3.A4tzliches Wikipedia]<br />
== Pythagoräer ==<br />
Nach Auffassung der Pythagoräer stand eine mathematische Ordnung oder noch präziser ausgedrückt, die Zahl, in unmittelbarem Zusammenhang mit jeder Form von Musik, weil jeder Ton eine ganz bestimmte, auch mathematisch darstellbare Schwingungsfrequenz hat. Dieser Zusammenhang zwird plausibel, wenn man sich vergegenwärtigt, dass die Intervalle innerhalb der Tonleiter als Verhältnisse ganzer Zahlen ausdrückbar sind.<br />
<br />
Nach dieser Erkenntnis kamen die Pythagoräer zu der Schlussfolgerung, dass auch alle übrigen Dinge der Natur Zahlen nachgebildet seien, dass also das Wesen aller Dinge im Prinzip aus Zahlen besteht.<br />
<br />
Diese Theorie brachte sie schließlich zu der Erkenntnis, dass eine umfassende mathematisch-kosmische Ordnung existiert. Pythagoras brachte dieses Auffassung in seiner Lehre von der Harmonie der Sphären zum Ausdruck. <br />
<br />
Danach verursachen alle Himmelskörper durch ihre Geschwindigkeit Geräusche einer unbeschreiblichen Stärke. Nach [[Pythagoras]] entstehen je nach Geschwindigkeit und Abstand von den anderen ganz individuelle Töne. Am Ende würde durch den Kreislauf ein überaus harmonischer Urklang entstehen. Weil jeder Mensch seit seiner Geburt dieser Planetenmelodie ausgesetzt ist, könne er diese Töne aber nicht wahrnehmen. Denen Unterschied zu der absoluten Stille könne er gar nicht erkennen.<br />
<br />
[[Datei:HA028.jpg|thumb|left|350px|Hans Kayser (1891-1964) war Sohn eines Apothekers und zeigte seit der Kindheit großes Interesse an Musik, am Malen und an der Botanik. Er studierte Musik, Philosophie, und Kunstgeschichte. Im Zuge seiner Arbeit für "Der Dom - Bücher deutscher Mystik" studierte er das Werk Keplers, durch das er die Harmonik fand.<br />
Sein berühmtes Buch "Der hörende Mensch" erschien 1932 noch in Deutschland, danach musste er emigrieren, weil seine Frau Jüdin war. Er begab sich in die Schweiz, um dort sein Leben lang weiter zu forschen und zu schreiben. Davon erzählt er in diesem Buch.<br />
<br />
Aus dem Inhalt:<br />
- Erste Autobiographie (bis 1911)<br />
- Zweite Autobiographie (bis 1914)<br />
Der Privatgelehrte:<br />
- Herausgeber des "Dom", 1918-27<br />
- Orpheus, 1926<br />
- Verschiedene Tätigkeiten, 1927-32<br />
- Beruf und Berufung, 1930<br />
Mäzene:<br />
- Gustav Fueter, ab 1932<br />
- Hermann Rupf, ab 1936<br />
- Dr. A. Zuppinger, Dr. Meyer, ab 1945<br />
Stiftungen:<br />
- Gesuch an den Schweiz. Nationalfonds, 1954<br />
- Gründung einer Gesellschaft für harmonikale Forschung, 1956<br />
- Zahlungen der Bollingen-Stiftung, 1957-61<br />
Ehrungen:<br />
- Oberschwäbischer Kunstpreis, 1961<br />
- Stiftung Theo Reiser an der Universität Tübingen<br />
- Benennung des Gymnasiums in Sigmaringen nach Hans Kayser<br />
Weitere Aufsätze:<br />
- Herkunft des Wortes Philosophie, 1959<br />
- Amphion, eine visionäre Dichtung über das Lambdoma, 1940-42<br />
- Musik - schöpferische Gemeinschaft, 1940<br />
- Brief an das Berner Trio, 1951<br />
- Das böse Zwergli Mupp, 1951<br />
- Erinnerungen an die erste Begegnung mit Hans Kayser und die folgenden Jahre, von Clara Kayser-Ruda aufgeschrieben seit 1964<br />
- Erinnerungen an unsern Vater von Ruth Giraldi-Kayser und Eve Neuner-Kayser, 1964<br />
- Grabrede von Pfr. Paul Marti, 1964<br />
- Von der Harmonik; nach dem 6. Todestag von Hans Kayser, von Max A. Schwendimann<br />
- Die Werke Hans Kaysers<br />
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Über den Autor:<br />
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Hans Kayser (1891-1964) wurde in Buchau am Federsee (Württemberg) als Sohn eines Apothekers geboren. Er besuchte das Gymnasium in Sigmaringen und zeigte schon früh große Begabungen in der Musik und im Malen, die vom Vater sehr gefördert wurden. Intensiv wurde auch Botanik betrieben. 1911 begann Kayser das Studium der Musik, Philosophie und Kunstgeschichte in Berlin, das er in Erlangen fortsetzte und abschloss. 1919 erhielt er vom Insel-Verlag den Auftrag, "Der Dom - Bücher deutscher Mystik", eine 13-bändige Sammlung, herauszugeben, von denen er selber die Bände über Böhme und Paracelsus bearbeitete. Ein Band war Kepler gewidmet, durch dessen Studium er zur Harmonik fand.<br />
<br />
1924 erschien sein erstes harmonikales Werk "Orpheus", dem 1932 "Der hörende Mensch" folgte. 1932 wurde ihm durch die Nazis seine Existenzmöglichkeit in Deutschland entzogen - seine Frau war Jüdin -, weshalb er das großzügige Angebot des Berner Kaufmanns Gustav Fueter gerne annahm, nach Bern in die Schweiz auszuwandern. Hier schuf er in aller Stille sein großes Werk. Ihm angebotene Stellungen als Professor, z. B. an der Uni oder am Konservatorium Bern, lehnte er konsequent ab, weil er schriftstellerisches Arbeiten dem Sprechen vor dem Publikum vorzog. Als forschender Wissenschaftler und begabter Künstler - er komponierte auch immer wieder - brauchte er schöpferische Freiheit. Am 14. April 1964 - kurz nach seinem 73. Geburtstag - starb er nach kurzer Krankheit. Bestellung: [[SCHOPF]]]]<br />
<br />
[[Datei:PythagoHarmonik.jpg|thumb|400px|Grafik: [[Jens Rusch]]]]<br />
<br />
== Videos ==<br />
<videoflash>mOJPyhfdXhs</videoflash><br />
<br />
<br />
<videoflash>cauccq04Cn0</videoflash><br />
Harmonikale Grundlagen und Lambdoma<br />
von Henny Jahn. <br />
<br />
<videoflash>4obreB4UUYY</videoflash><br />
<videoflash>UnO4ZzgR-zg</videoflash><br />
<br />
Henny Jahn, Orgelbauerin und Autorin des Buches "Weltformel Lambdoma" erklärt an Hand verschiedener Lambdoma-Grafiken nicht nur musiktheoretische Zusammenhänge, sondern regt an darüber nachzudenken, dass hinter dieser Zahlen-Matrix sehr viel mehr steckt, als nur ein paar Noten.<br />
<br />
Henny Jahn will nicht belehren, sondern fordert dazu auf, die von Ihr aufgezeigten Tatsachen selbst zu überprüfen, nachzuzeichnen und nachzuempfinden, um sich von der tiefen Wahrheit zu überzeugen.<br />
Nur so wird man Gewinn aus diesen Erkenntnissen ziehen.<br><br><br />
<br />
== Das Lambdoma ==<br />
<br />
Das Lambdoma ist das wichtigste Diagramm harmonikaler Forschung. Es zeigt ein 45 Grad gekipptes Koordinatensystem, deren x- und y-Achse jeweils die Zahlengerade bis unendlich enthalten. <br />
<br />
[[Datei:Lambdoma-1.gif]]<br />
<br />
Die einzelnen Positionen innerhalb des Koordinatensystems zeigen die daraus resultierenden, jeweiligen Zahlenbrüche.<br />
Die namensgebende dreieckförmige Darstellung des Lambdomas (benannt nach dem griechischen Buchstaben Lambda) soll die ihm innewohnende Symmetrie anschaulich machen.<br />
<br />
<br />
== „Sphärenmusik" ==<br />
<br />
[[Datei:Sphaeren-keppler.gif|thumb|400px|Abb. "Planetensphären" nach dem Vorbild der platonischen Körper, aus "Harmonices Mundi" von Johannes Kepler]]<br />
<br />
In der Geistesgeschichte der Menschheit lebt seit mehreren Jahrtausenden die Vorstellung von einem harmonisch geordneten Kosmos. Pythagoras vermochte der Legende nach, die „Sphärenmusik" zu erlauschen.<br />
Seine Entdeckung, dass konsonante musikalische Intervalle einfachen Zahlenverhältnissen entsprechen, wurde u.a. von Platon auf die antiken Modelle vom Aufbau des Kosmos übertragen.<br />
<br />
Zu Beginn der wissenschaftlich orientierten Neuzeit brachte Johannes Kepler neue Impulse in die alten intuitiven Vorstellungen; er war es, der allen moderneren Gedanken zur Sphärenharmonie das Fundament gegeben hat.<br />
<br />
Mit Hilfe der von ihm entdeckten Planetengesetze versuchte er zu belegen, dass in den Bewegungen der Planeten Verhältnisse herrschen, die denen musikalischer Intervalle entsprechen.<br />
Das umfassende Ziel seiner „Harmonice Mundi" (Weltharmonik) aus dem Jahre 1618 bestand darin nachzuweisen, dass die Grundlagen von Geometrie, musikalischer Harmonie und Astronomie im wesentlichen eins sind oder, anders formuliert, die unterschiedlichen Seinsbereiche von den gleichen schöpferischen Prinzipien durchwirkt werden.<br />
<br />
Das, was „die Welt im Innersten zusammenhält", sind für Kepler letztlich geometrische Urbilder: göttliche Gedanken, die dem Aufbau der Musik und des Kosmos zu Grunde liegen.<br />
Auch lange nach Kepler waren Philosophen und Dichter wie Friedrich Schelling, Hans Kayser, Goethe, Hermann Hesse u.v.a. von der grundsätzlichen Gültigkeit dieser Gedanken überzeugt.<br />
Aus heutiger wissenschaftlicher Sicht wird die „Sphärenharmonie" in unserem Sonnensystem allerdings bisher nicht allzu ernst genommen, Keplers diesbezügliche Vorstellungen werden heute als "schöne Träumerei" bezeichnet.<br />
<br />
Denn letztendlich verwarf Kepler seine Theorie von den Abständen der 6 damals bekannten Planeten, von welchen er meinte, dass sie durch die 5 platonischen Körper bestimmt wäre.<br />
<br />
Bleibt die Frage: <br />
Warum haben Kepler – und vor allem auch die Pythagoreer – die Platonischen Körper so fasziniert, dass sie versuchten, diese Symmetrien der 5 vollkommenen Körper auf das Universum zu übertragen?<br />
<br />
Hartmut Warm hat nun Kepplers Idee im weitesten Sinne wieder aufleben lassen. Allerdings geht es bei Hartmut Warms Entdeckung nicht um die Abstände der einzelnen Planetenbahnen, sondern eben um die Bewegungsmuster mehrer Planeten innerhalb von bestimmten Zeitintervallen.<br />
*[http://www.keplerstern.de/ Hartmut Warm, Keplerstern.de]<br />
<br />
== Siehe auch: ==<br />
*[[Geometrie]]<br />
*[[Geometrie? Fragen & Antworten]]<br />
*[[Tetraktys]]<br />
<br />
== Links ==<br />
*[http://www.harmonik-zentrum-deutschland.de Harmonikzentrum Deutschland e.V.]<br />
*[http://www.tetraktys.de Tetraktys.de]</div>Philolaoshttps://www.freimaurer-wiki.de/index.php?title=Harmonik&diff=67376Harmonik2016-03-26T15:06:33Z<p>Philolaos: /* „Sphärenmusik" */</p>
<hr />
<div>[[Datei:Ulm1.jpg|thumb|400px|[[Pythagoras]] im Chorgestühl des Ulmer Münsters. Foto: [[Tomas Ostermann]]]]<br />
[[Datei:Berliner Werkstatt5.jpg|thumb|300px|left|Vortrag über Harmonik in der [[Berliner Werkstatt]]]]<br />
[[Datei:HA119.jpg|thumb|400px| Mit bestechender Klarheit konfrontiert uns die Autorin in ihrem ersten Buch mit einer bereits im Altertum bekannten, durch Naturbeobachtung entstandenen geheimnisvollen Lehre der Harmonik, deren konkrete Auswirkungen wir täglich erleben können. Sie hat unsere abendländische Kultur stärker beeinflusst als die Stilepochen der letzten zweitausend Jahre, obwohl in der Gegenwart kaum Notiz von ihrer elementaren Wirkungskraft genommen wird.<br />
<br />
Wie die großen griechischen Mathematiker, die mit Diagrammen und Zeichnungen Erkenntnisse "begreifbar" machten, nutzt auch Henny Jahn diese Möglichkeit des Erkenntnisgewinns, um die Leser mit dieser einzigartigen Wissenschaft vertraut zu machen. Darüber hinaus gibt Jahn dem Leser Anregungen, selbst aktiv zu werden.<br />
Der Schwerpunkt des Buches liegt in der Vermittlung der Hoffnung auf eine echte und tiefe Selbstfindung des wahren Ich in der Einswerdung mit Gott, ohne Aufgabe der ureigenen Individualität.<br />
Der Physiker Max Planck hat das so formuliert: "Es ist der stetig fortgesetzte, nie erlahmende Kampf gegen Skeptizismus und gegen Dogmatismus, gegen Unglaube und gegen Aberglaube, den Religion und Naturwissenschaft gemeinsam führen, und das richtungsweisende Losungswort lautet von jeher und in alle Zukunft: Hin zu Gott!"<br />
<br />
Allen, die sich auf den Weg machen möchten, ihren Geist und ihre Seele dem Ansturm des gegenwärtig herrschenden, amokläufigen Wissenschaftsdogmatismus zu entziehen und einen neuen Zugang zur Botschaft der Heiligen Schrift suchen, sei dieses Buch ans Herz gelegt. (Arbeitskreis Harmonik Neuendeich)<br />
<br />
Aus dem Inhalt:<br />
- Grundsätzliche Überlegungen zum Glauben<br />
- Ein Gottheitserweis in aufgeklärter Zeit?<br />
- Einige Worte zum Zufall als Negation einer Gottheit<br />
- Religion kontra Wissenschaft?<br />
- Die Zahl als Buchstabe einer gemeinsamen Sprache<br />
- Harmonik als interdisziplinäre Lehre<br />
- Musik als Erkenntnismedium<br />
- Materielle und geistige Komponenten<br />
- Ohr und Resonanz<br />
- Das Monochord und die Pythagoreer<br />
- Das Lambdoma<br />
- Primärachsen und Teiltonreihen<br />
- Akustische Komponente - Frequenz<br />
- Materielle Komponente - Wellenlänge<br />
- Exkurs: Sinnesorgane, Schwingungen und Energie<br />
- Vom Begriff der Unendlichkeit<br />
- Die Begriffe von Zeit und Ewigkeit<br />
- Gleichtonlinien und Jakobsleiter<br />
- Der christliche Schöpfungsmythos - der Senarius<br />
u.v.a.m. Bestellung: [[SCHOPF]]]]<br />
<br />
<br />
[[Datei:HA138.jpg|thumb|400px|Eine Zusammenstellung kleinerer Texte zur Harmonik. Zahlenharmonikale Untersuchungen von zu den Tempeln von Paestum und zum Pythagoreischen Dreieck. Sehr geeignet als erste Einführung in die Harmonik mit dem Schwerpunkt auf der Kayserschen Harmonik. <br />
<br />
Über den Autor:<br />
<br />
Dieter Kolk, geb. 1936, besuchte Gymnasien in Coburg und Nürnberg und studierte in Erlangen Altphilologie. Er promovierte bei Professor R. Merkelbach über ein Thema zum Apollonkult. Seit 1964 unterrichtete er bis zu seinem Ausscheiden aus dem Dienst 1995 am Leibniz-Gymnasium in Altdorf bei Nürnberg die Fächer Latein und Geschichte, gelegentlich aber auch Ethik und Mathematik, und hielt Kurse zur Altertumskunde und verwandten Themen, wobei auch die Harmonik Berücksichtigung fand. In den 1970er und 80er Jahren engagierte er sich im Bund Naturschutz in Bayern, wo er seine Hauptaufgabe im Kampf gegen den forcierten Ausbau der Atomenergie sah. - In seinem Ruhestand beschäftigt er sich mit dem Thema Schriftgeschichte und Typographie.<br />
<br />
Schon seit 1962 war Kolk mit der Harmonik bekannt geworden und stand mit Hans Kayser bis zu dessen Tod 1964 in Briefwechsel. In langen Jahren intensiver Beschäftigung damit hielt er zahlreiche Vorträge zu harmonikalen Themen und fand - auch in der Auseinandersetzung mit R. Haase, dem einzigen Lehrstuhlinhaber auf diesem Gebiet - zu einem neuen und vertieften Verständnis des Werks von H. Kayser, wie er es dann in seinem Buch "Zahl und Qualität" (1995) niederlegte. Bestellung: [[SCHOPF]]]]<br />
<br />
== Was ist Harmonik? ==<br />
<br />
Harmonik versteht sich als ein ganzheitliches Denk- und Erlebnisprinzip auf der Grundlage der Entsprechung von Klang, Zahl und Form im Geiste von Pythagoras, Johannes Kepler und Hans Kayser. <br />
Sie gründet sich auf wissenschaftliche Kriterien, geht aber darüber hinaus. Sie öffnet sich auch der Wahrnehmung, Erfahrung und übergreifender kultureller und sozialer Interaktion. <br />
<br />
Diese allumfassende Sichtweise der Harmonik rührt aus jenen Zeiten her, in der sich Wissenschaften von den Religionen noch nicht gelöst hatten.<br />
<br />
Heute haben wir die Schwierigkeit, dass der Wissenschafter von Kausalketten und Zufall spricht, der Philosoph von Sinn, der Theologe aber von göttlicher Schöpfung und Vorsehung, alle drei also eine verschiedene Sprache sprechen.<br />
<br />
Harmonik ist eine interdisziplinäre, ganzheitliche Lehre. Sie erläutert uns prägnant, wie Mathematik, Musik, Philosophie und Theologie im Zahlenschema des Lambdomas in harmonikaler Weise verbunden sind.<br />
<br />
Definition des Begriffs "Harmonik" von [http://harmonik-zentrum-deutschland.de/was-ist-harmonik/ Harmonikzentrum Deutschland e.V.]<br />
<br />
== Der Begriff "Harmonik" speziell in der Musiktheorie ==<br />
Harmonik (von lat.-griech. harmonia = „Zusammenfügung, Einklang“) ist ein umfassender Begriff aus der Musiktheorie und -praxis; er steht für den Zusammenklang der Töne, also für die vertikale Komponente der Musik.<br />
<br />
In der Antike deckt sich die Harmonik ganz mit der Theorie der Tonsysteme (siehe Philolaos und Aristoxenos). Seit der Entwicklung der mehrstimmigen Musik engte sich die Bedeutung der Harmonik mehr und mehr auf den gleichzeitigen Zusammenklang verschiedener Stimmen ein. In dieser heute vorherrschenden engeren Bedeutung umfasst Harmonik alle stilistischen Formen des Zusammenklangs von Musik, beginnend bei der frühen Mehrstimmigkeit des europäischen Mittelalters bis hin zu Klangstrukturen der Avantgarde. Wie die Mehrstimmigkeit ist die Harmonik daher eine primär abendländisch-europäische Entwicklung.<br />
<br />
Unter Harmonielehre wird dagegen die systematische Erfassung der Akkordgestalten und des tonalen Klangraumes verstanden, verbunden mit methodischen Anleitungen zur fehlerfreien Handhabung der Klangverbindungen im Sinne der traditionellen Vorgaben der Musik innerhalb der dur-moll-tonalen Epoche (ca. 1600 bis in die Gegenwart).<br />
<br />
== Jean-Philippe Rameau ==<br />
<br />
Der Begriff „Harmonielehre“ stützt sich auf [[Jean-Philippe Rameau]]s (1683–1764) Traité de l'Harmonie (1722), ein Traktat, welches noch während der Zeit des Generalbasses die Erkenntnisse der Fundamentalbass-Theorie zu einer mehr analytisch ausgerichteten Theorie nutzt. Die von Jacob Gottfried Weber (1779–1839) entwickelte und später von Simon Sechter (1788–1867) und Arnold Schönberg (1874–1951) ausgebaute Stufentheorie wurde gegen Ende des 19. Jahrhunderts durch die von Hugo Riemann (1849–1919) begründete Funktionstheorie ergänzt. Beide Systeme haben sich bis in die heutige Zeit mit Modifikationen und Erweiterungen erhalten. Heinrich Schenker (1868-1935) verbindet in seiner Harmonielehre die Kontrapunktlehre mit der Akkordlehre: die Stimmführung wird nunmehr als die Horizontalisierung der (vertikalen) Harmonik verstanden (bezeichnet auch als Ursatz in der von ihm begründeten Reduktionsanalyse).<br />
<br />
Mit Harmonielehre wird allerdings nur ein Teilaspekt der Musikgeschichte – nämlich die Harmonik – unter satztechnischen und analytischen Gesichtspunkten erfasst. Harmonielehre bedeutet vor allem, aus einer pädagogischen Absicht heraus eine Handwerkslehre zu vermitteln, die zu gewissen Abstraktionen und Vereinfachungen führen muss, da eine stilistische Entwicklung von über 300 Jahren zu berücksichtigen ist. Dennoch kommt der Harmonielehre noch heute eine zentrale Bedeutung zu, da sie Einblick in stilistische – und damit interpretatorische – Grundfragen der Musik zwischen 1600 und 1900 gibt. Darüber hinaus sind Grundkenntnisse von Harmonielehre auch für das Verständnis der sog. Populärmusik oder des Jazz unabdingbar. Quelle: [http://freimaurer-wiki.de/index.php/Freimaurer-wiki:Aktuelle_Ereignisse#Grunds.C3.A4tzliches Wikipedia]<br />
== Pythagoräer ==<br />
Nach Auffassung der Pythagoräer stand eine mathematische Ordnung oder noch präziser ausgedrückt, die Zahl, in unmittelbarem Zusammenhang mit jeder Form von Musik, weil jeder Ton eine ganz bestimmte, auch mathematisch darstellbare Schwingungsfrequenz hat. Dieser Zusammenhang zwird plausibel, wenn man sich vergegenwärtigt, dass die Intervalle innerhalb der Tonleiter als Verhältnisse ganzer Zahlen ausdrückbar sind.<br />
<br />
Nach dieser Erkenntnis kamen die Pythagoräer zu der Schlussfolgerung, dass auch alle übrigen Dinge der Natur Zahlen nachgebildet seien, dass also das Wesen aller Dinge im Prinzip aus Zahlen besteht.<br />
<br />
Diese Theorie brachte sie schließlich zu der Erkenntnis, dass eine umfassende mathematisch-kosmische Ordnung existiert. Pythagoras brachte dieses Auffassung in seiner Lehre von der Harmonie der Sphären zum Ausdruck. <br />
<br />
Danach verursachen alle Himmelskörper durch ihre Geschwindigkeit Geräusche einer unbeschreiblichen Stärke. Nach [[Pythagoras]] entstehen je nach Geschwindigkeit und Abstand von den anderen ganz individuelle Töne. Am Ende würde durch den Kreislauf ein überaus harmonischer Urklang entstehen. Weil jeder Mensch seit seiner Geburt dieser Planetenmelodie ausgesetzt ist, könne er diese Töne aber nicht wahrnehmen. Denen Unterschied zu der absoluten Stille könne er gar nicht erkennen.<br />
<br />
[[Datei:HA028.jpg|thumb|left|350px|Hans Kayser (1891-1964) war Sohn eines Apothekers und zeigte seit der Kindheit großes Interesse an Musik, am Malen und an der Botanik. Er studierte Musik, Philosophie, und Kunstgeschichte. Im Zuge seiner Arbeit für "Der Dom - Bücher deutscher Mystik" studierte er das Werk Keplers, durch das er die Harmonik fand.<br />
Sein berühmtes Buch "Der hörende Mensch" erschien 1932 noch in Deutschland, danach musste er emigrieren, weil seine Frau Jüdin war. Er begab sich in die Schweiz, um dort sein Leben lang weiter zu forschen und zu schreiben. Davon erzählt er in diesem Buch.<br />
<br />
Aus dem Inhalt:<br />
- Erste Autobiographie (bis 1911)<br />
- Zweite Autobiographie (bis 1914)<br />
Der Privatgelehrte:<br />
- Herausgeber des "Dom", 1918-27<br />
- Orpheus, 1926<br />
- Verschiedene Tätigkeiten, 1927-32<br />
- Beruf und Berufung, 1930<br />
Mäzene:<br />
- Gustav Fueter, ab 1932<br />
- Hermann Rupf, ab 1936<br />
- Dr. A. Zuppinger, Dr. Meyer, ab 1945<br />
Stiftungen:<br />
- Gesuch an den Schweiz. Nationalfonds, 1954<br />
- Gründung einer Gesellschaft für harmonikale Forschung, 1956<br />
- Zahlungen der Bollingen-Stiftung, 1957-61<br />
Ehrungen:<br />
- Oberschwäbischer Kunstpreis, 1961<br />
- Stiftung Theo Reiser an der Universität Tübingen<br />
- Benennung des Gymnasiums in Sigmaringen nach Hans Kayser<br />
Weitere Aufsätze:<br />
- Herkunft des Wortes Philosophie, 1959<br />
- Amphion, eine visionäre Dichtung über das Lambdoma, 1940-42<br />
- Musik - schöpferische Gemeinschaft, 1940<br />
- Brief an das Berner Trio, 1951<br />
- Das böse Zwergli Mupp, 1951<br />
- Erinnerungen an die erste Begegnung mit Hans Kayser und die folgenden Jahre, von Clara Kayser-Ruda aufgeschrieben seit 1964<br />
- Erinnerungen an unsern Vater von Ruth Giraldi-Kayser und Eve Neuner-Kayser, 1964<br />
- Grabrede von Pfr. Paul Marti, 1964<br />
- Von der Harmonik; nach dem 6. Todestag von Hans Kayser, von Max A. Schwendimann<br />
- Die Werke Hans Kaysers<br />
<br />
Über den Autor:<br />
<br />
Hans Kayser (1891-1964) wurde in Buchau am Federsee (Württemberg) als Sohn eines Apothekers geboren. Er besuchte das Gymnasium in Sigmaringen und zeigte schon früh große Begabungen in der Musik und im Malen, die vom Vater sehr gefördert wurden. Intensiv wurde auch Botanik betrieben. 1911 begann Kayser das Studium der Musik, Philosophie und Kunstgeschichte in Berlin, das er in Erlangen fortsetzte und abschloss. 1919 erhielt er vom Insel-Verlag den Auftrag, "Der Dom - Bücher deutscher Mystik", eine 13-bändige Sammlung, herauszugeben, von denen er selber die Bände über Böhme und Paracelsus bearbeitete. Ein Band war Kepler gewidmet, durch dessen Studium er zur Harmonik fand.<br />
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1924 erschien sein erstes harmonikales Werk "Orpheus", dem 1932 "Der hörende Mensch" folgte. 1932 wurde ihm durch die Nazis seine Existenzmöglichkeit in Deutschland entzogen - seine Frau war Jüdin -, weshalb er das großzügige Angebot des Berner Kaufmanns Gustav Fueter gerne annahm, nach Bern in die Schweiz auszuwandern. Hier schuf er in aller Stille sein großes Werk. Ihm angebotene Stellungen als Professor, z. B. an der Uni oder am Konservatorium Bern, lehnte er konsequent ab, weil er schriftstellerisches Arbeiten dem Sprechen vor dem Publikum vorzog. Als forschender Wissenschaftler und begabter Künstler - er komponierte auch immer wieder - brauchte er schöpferische Freiheit. Am 14. April 1964 - kurz nach seinem 73. Geburtstag - starb er nach kurzer Krankheit. Bestellung: [[SCHOPF]]]]<br />
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[[Datei:PythagoHarmonik.jpg|thumb|400px|Grafik: [[Jens Rusch]]]]<br />
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== Videos ==<br />
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Harmonikale Grundlagen und Lambdoma<br />
von Henny Jahn. <br />
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Henny Jahn, Orgelbauerin und Autorin des Buches "Weltformel Lambdoma" erklärt an Hand verschiedener Lambdoma-Grafiken nicht nur musiktheoretische Zusammenhänge, sondern regt an darüber nachzudenken, dass hinter dieser Zahlen-Matrix sehr viel mehr steckt, als nur ein paar Noten.<br />
<br />
Henny Jahn will nicht belehren, sondern fordert dazu auf, die von Ihr aufgezeigten Tatsachen selbst zu überprüfen, nachzuzeichnen und nachzuempfinden, um sich von der tiefen Wahrheit zu überzeugen.<br />
Nur so wird man Gewinn aus diesen Erkenntnissen ziehen.<br><br><br />
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== Das Lambdoma ==<br />
<br />
Das Lambdoma ist das wichtigste Diagramm harmonikaler Forschung. Es zeigt ein 45 Grad gekipptes Koordinatensystem, deren x- und y-Achse jeweils die Zahlengerade bis unendlich enthalten. <br />
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[[Datei:Lambdoma-1.gif]]<br />
<br />
Die einzelnen Positionen innerhalb des Koordinatensystems zeigen die daraus resultierenden, jeweiligen Zahlenbrüche.<br />
Die namensgebende dreieckförmige Darstellung des Lambdomas (benannt nach dem griechischen Buchstaben Lambda) soll die ihm innewohnende Symmetrie anschaulich machen.<br />
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== „Sphärenmusik" ==<br />
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[[Datei:Sphaeren-keppler.gif|thumb|400px|Abb. "Planetensphären" nach dem Vorbild der platonischen Körper, aus "Harmonices Mundi" von Johannes Kepler]]<br />
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In der Geistesgeschichte der Menschheit lebt seit mehreren Jahrtausenden die Vorstellung von einem harmonisch geordneten Kosmos. Pythagoras vermochte der Legende nach, die „Sphärenmusik" zu erlauschen.<br />
Seine Entdeckung, dass konsonante musikalische Intervalle einfachen Zahlenverhältnissen entsprechen, wurde u.a. von Platon auf die antiken Modelle vom Aufbau des Kosmos übertragen.<br />
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Zu Beginn der wissenschaftlich orientierten Neuzeit brachte Johannes Kepler neue Impulse in die alten intuitiven Vorstellungen; er war es, der allen moderneren Gedanken zur Sphärenharmonie das Fundament gegeben hat.<br />
<br />
Mit Hilfe der von ihm entdeckten Planetengesetze versuchte er zu belegen, dass in den Bewegungen der Planeten Verhältnisse herrschen, die denen musikalischer Intervalle entsprechen.<br />
Das umfassende Ziel seiner „Harmonice Mundi" (Weltharmonik) aus dem Jahre 1618 bestand darin nachzuweisen, dass die Grundlagen von Geometrie, musikalischer Harmonie und Astronomie im wesentlichen eins sind oder, anders formuliert, die unterschiedlichen Seinsbereiche von den gleichen schöpferischen Prinzipien durchwirkt werden.<br />
<br />
Das, was „die Welt im Innersten zusammenhält", sind für Kepler letztlich geometrische Urbilder: göttliche Gedanken, die dem Aufbau der Musik und des Kosmos zu Grunde liegen.<br />
Auch lange nach Kepler waren Philosophen und Dichter wie Friedrich Schelling, Hans Kayser, Goethe, Hermann Hesse u.v.a. von der grundsätzlichen Gültigkeit dieser Gedanken überzeugt.<br />
Aus heutiger wissenschaftlicher Sicht wird die „Sphärenharmonie" in unserem Sonnensystem allerdings bisher nicht allzu ernst genommen, Keplers diesbezügliche Vorstellungen werden heute als "schöne Träumerei" bezeichnet.<br />
<br />
Denn letztendlich verwarf Kepler seine Theorie von den Abständen der 6 damals bekannten Planeten, von welchen er meinte, dass sie durch die 5 platonischen Körper bestimmt wäre.<br />
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Bleibt die Frage: <br />
Warum haben Kepler – und vor allem auch die Pythagoreer – die Platonischen Körper so fasziniert, dass sie versuchten, diese Symmetrien der 5 vollkommenen Körper auf das Universum zu übertragen?<br />
<br />
Hartmut Warm hat nun Kepplers Idee im weitesten Sinne wieder aufleben lassen. Allerdings geht es bei Hartmut Warms Entdeckung nicht um die Abstände der einzelnen Planetenbahnen, sondern eben um die Bewegungsmuster mehrer Planeten innerhalb von bestimmten Zeitintervallen.<br />
<br />
== Siehe auch: ==<br />
*[[Geometrie]]<br />
*[[Geometrie? Fragen & Antworten]]<br />
*[[Tetraktys]]<br />
<br />
== Links ==<br />
*[http://www.harmonik-zentrum-deutschland.de Harmonikzentrum Deutschland e.V.]<br />
*[http://www.tetraktys.de Tetraktys.de]</div>Philolaoshttps://www.freimaurer-wiki.de/index.php?title=Harmonik&diff=67375Harmonik2016-03-26T15:04:10Z<p>Philolaos: /* "Harmonik" speziell in der Musiktheorie */</p>
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<div>[[Datei:Ulm1.jpg|thumb|400px|[[Pythagoras]] im Chorgestühl des Ulmer Münsters. Foto: [[Tomas Ostermann]]]]<br />
[[Datei:Berliner Werkstatt5.jpg|thumb|300px|left|Vortrag über Harmonik in der [[Berliner Werkstatt]]]]<br />
[[Datei:HA119.jpg|thumb|400px| Mit bestechender Klarheit konfrontiert uns die Autorin in ihrem ersten Buch mit einer bereits im Altertum bekannten, durch Naturbeobachtung entstandenen geheimnisvollen Lehre der Harmonik, deren konkrete Auswirkungen wir täglich erleben können. Sie hat unsere abendländische Kultur stärker beeinflusst als die Stilepochen der letzten zweitausend Jahre, obwohl in der Gegenwart kaum Notiz von ihrer elementaren Wirkungskraft genommen wird.<br />
<br />
Wie die großen griechischen Mathematiker, die mit Diagrammen und Zeichnungen Erkenntnisse "begreifbar" machten, nutzt auch Henny Jahn diese Möglichkeit des Erkenntnisgewinns, um die Leser mit dieser einzigartigen Wissenschaft vertraut zu machen. Darüber hinaus gibt Jahn dem Leser Anregungen, selbst aktiv zu werden.<br />
Der Schwerpunkt des Buches liegt in der Vermittlung der Hoffnung auf eine echte und tiefe Selbstfindung des wahren Ich in der Einswerdung mit Gott, ohne Aufgabe der ureigenen Individualität.<br />
Der Physiker Max Planck hat das so formuliert: "Es ist der stetig fortgesetzte, nie erlahmende Kampf gegen Skeptizismus und gegen Dogmatismus, gegen Unglaube und gegen Aberglaube, den Religion und Naturwissenschaft gemeinsam führen, und das richtungsweisende Losungswort lautet von jeher und in alle Zukunft: Hin zu Gott!"<br />
<br />
Allen, die sich auf den Weg machen möchten, ihren Geist und ihre Seele dem Ansturm des gegenwärtig herrschenden, amokläufigen Wissenschaftsdogmatismus zu entziehen und einen neuen Zugang zur Botschaft der Heiligen Schrift suchen, sei dieses Buch ans Herz gelegt. (Arbeitskreis Harmonik Neuendeich)<br />
<br />
Aus dem Inhalt:<br />
- Grundsätzliche Überlegungen zum Glauben<br />
- Ein Gottheitserweis in aufgeklärter Zeit?<br />
- Einige Worte zum Zufall als Negation einer Gottheit<br />
- Religion kontra Wissenschaft?<br />
- Die Zahl als Buchstabe einer gemeinsamen Sprache<br />
- Harmonik als interdisziplinäre Lehre<br />
- Musik als Erkenntnismedium<br />
- Materielle und geistige Komponenten<br />
- Ohr und Resonanz<br />
- Das Monochord und die Pythagoreer<br />
- Das Lambdoma<br />
- Primärachsen und Teiltonreihen<br />
- Akustische Komponente - Frequenz<br />
- Materielle Komponente - Wellenlänge<br />
- Exkurs: Sinnesorgane, Schwingungen und Energie<br />
- Vom Begriff der Unendlichkeit<br />
- Die Begriffe von Zeit und Ewigkeit<br />
- Gleichtonlinien und Jakobsleiter<br />
- Der christliche Schöpfungsmythos - der Senarius<br />
u.v.a.m. Bestellung: [[SCHOPF]]]]<br />
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[[Datei:HA138.jpg|thumb|400px|Eine Zusammenstellung kleinerer Texte zur Harmonik. Zahlenharmonikale Untersuchungen von zu den Tempeln von Paestum und zum Pythagoreischen Dreieck. Sehr geeignet als erste Einführung in die Harmonik mit dem Schwerpunkt auf der Kayserschen Harmonik. <br />
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Über den Autor:<br />
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Dieter Kolk, geb. 1936, besuchte Gymnasien in Coburg und Nürnberg und studierte in Erlangen Altphilologie. Er promovierte bei Professor R. Merkelbach über ein Thema zum Apollonkult. Seit 1964 unterrichtete er bis zu seinem Ausscheiden aus dem Dienst 1995 am Leibniz-Gymnasium in Altdorf bei Nürnberg die Fächer Latein und Geschichte, gelegentlich aber auch Ethik und Mathematik, und hielt Kurse zur Altertumskunde und verwandten Themen, wobei auch die Harmonik Berücksichtigung fand. In den 1970er und 80er Jahren engagierte er sich im Bund Naturschutz in Bayern, wo er seine Hauptaufgabe im Kampf gegen den forcierten Ausbau der Atomenergie sah. - In seinem Ruhestand beschäftigt er sich mit dem Thema Schriftgeschichte und Typographie.<br />
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Schon seit 1962 war Kolk mit der Harmonik bekannt geworden und stand mit Hans Kayser bis zu dessen Tod 1964 in Briefwechsel. In langen Jahren intensiver Beschäftigung damit hielt er zahlreiche Vorträge zu harmonikalen Themen und fand - auch in der Auseinandersetzung mit R. Haase, dem einzigen Lehrstuhlinhaber auf diesem Gebiet - zu einem neuen und vertieften Verständnis des Werks von H. Kayser, wie er es dann in seinem Buch "Zahl und Qualität" (1995) niederlegte. Bestellung: [[SCHOPF]]]]<br />
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== Was ist Harmonik? ==<br />
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Harmonik versteht sich als ein ganzheitliches Denk- und Erlebnisprinzip auf der Grundlage der Entsprechung von Klang, Zahl und Form im Geiste von Pythagoras, Johannes Kepler und Hans Kayser. <br />
Sie gründet sich auf wissenschaftliche Kriterien, geht aber darüber hinaus. Sie öffnet sich auch der Wahrnehmung, Erfahrung und übergreifender kultureller und sozialer Interaktion. <br />
<br />
Diese allumfassende Sichtweise der Harmonik rührt aus jenen Zeiten her, in der sich Wissenschaften von den Religionen noch nicht gelöst hatten.<br />
<br />
Heute haben wir die Schwierigkeit, dass der Wissenschafter von Kausalketten und Zufall spricht, der Philosoph von Sinn, der Theologe aber von göttlicher Schöpfung und Vorsehung, alle drei also eine verschiedene Sprache sprechen.<br />
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Harmonik ist eine interdisziplinäre, ganzheitliche Lehre. Sie erläutert uns prägnant, wie Mathematik, Musik, Philosophie und Theologie im Zahlenschema des Lambdomas in harmonikaler Weise verbunden sind.<br />
<br />
Definition des Begriffs "Harmonik" von [http://harmonik-zentrum-deutschland.de/was-ist-harmonik/ Harmonikzentrum Deutschland e.V.]<br />
<br />
== Der Begriff "Harmonik" speziell in der Musiktheorie ==<br />
Harmonik (von lat.-griech. harmonia = „Zusammenfügung, Einklang“) ist ein umfassender Begriff aus der Musiktheorie und -praxis; er steht für den Zusammenklang der Töne, also für die vertikale Komponente der Musik.<br />
<br />
In der Antike deckt sich die Harmonik ganz mit der Theorie der Tonsysteme (siehe Philolaos und Aristoxenos). Seit der Entwicklung der mehrstimmigen Musik engte sich die Bedeutung der Harmonik mehr und mehr auf den gleichzeitigen Zusammenklang verschiedener Stimmen ein. In dieser heute vorherrschenden engeren Bedeutung umfasst Harmonik alle stilistischen Formen des Zusammenklangs von Musik, beginnend bei der frühen Mehrstimmigkeit des europäischen Mittelalters bis hin zu Klangstrukturen der Avantgarde. Wie die Mehrstimmigkeit ist die Harmonik daher eine primär abendländisch-europäische Entwicklung.<br />
<br />
Unter Harmonielehre wird dagegen die systematische Erfassung der Akkordgestalten und des tonalen Klangraumes verstanden, verbunden mit methodischen Anleitungen zur fehlerfreien Handhabung der Klangverbindungen im Sinne der traditionellen Vorgaben der Musik innerhalb der dur-moll-tonalen Epoche (ca. 1600 bis in die Gegenwart).<br />
<br />
== Jean-Philippe Rameau ==<br />
<br />
Der Begriff „Harmonielehre“ stützt sich auf [[Jean-Philippe Rameau]]s (1683–1764) Traité de l'Harmonie (1722), ein Traktat, welches noch während der Zeit des Generalbasses die Erkenntnisse der Fundamentalbass-Theorie zu einer mehr analytisch ausgerichteten Theorie nutzt. Die von Jacob Gottfried Weber (1779–1839) entwickelte und später von Simon Sechter (1788–1867) und Arnold Schönberg (1874–1951) ausgebaute Stufentheorie wurde gegen Ende des 19. Jahrhunderts durch die von Hugo Riemann (1849–1919) begründete Funktionstheorie ergänzt. Beide Systeme haben sich bis in die heutige Zeit mit Modifikationen und Erweiterungen erhalten. Heinrich Schenker (1868-1935) verbindet in seiner Harmonielehre die Kontrapunktlehre mit der Akkordlehre: die Stimmführung wird nunmehr als die Horizontalisierung der (vertikalen) Harmonik verstanden (bezeichnet auch als Ursatz in der von ihm begründeten Reduktionsanalyse).<br />
<br />
Mit Harmonielehre wird allerdings nur ein Teilaspekt der Musikgeschichte – nämlich die Harmonik – unter satztechnischen und analytischen Gesichtspunkten erfasst. Harmonielehre bedeutet vor allem, aus einer pädagogischen Absicht heraus eine Handwerkslehre zu vermitteln, die zu gewissen Abstraktionen und Vereinfachungen führen muss, da eine stilistische Entwicklung von über 300 Jahren zu berücksichtigen ist. Dennoch kommt der Harmonielehre noch heute eine zentrale Bedeutung zu, da sie Einblick in stilistische – und damit interpretatorische – Grundfragen der Musik zwischen 1600 und 1900 gibt. Darüber hinaus sind Grundkenntnisse von Harmonielehre auch für das Verständnis der sog. Populärmusik oder des Jazz unabdingbar. Quelle: [http://freimaurer-wiki.de/index.php/Freimaurer-wiki:Aktuelle_Ereignisse#Grunds.C3.A4tzliches Wikipedia]<br />
== Pythagoräer ==<br />
Nach Auffassung der Pythagoräer stand eine mathematische Ordnung oder noch präziser ausgedrückt, die Zahl, in unmittelbarem Zusammenhang mit jeder Form von Musik, weil jeder Ton eine ganz bestimmte, auch mathematisch darstellbare Schwingungsfrequenz hat. Dieser Zusammenhang zwird plausibel, wenn man sich vergegenwärtigt, dass die Intervalle innerhalb der Tonleiter als Verhältnisse ganzer Zahlen ausdrückbar sind.<br />
<br />
Nach dieser Erkenntnis kamen die Pythagoräer zu der Schlussfolgerung, dass auch alle übrigen Dinge der Natur Zahlen nachgebildet seien, dass also das Wesen aller Dinge im Prinzip aus Zahlen besteht.<br />
<br />
Diese Theorie brachte sie schließlich zu der Erkenntnis, dass eine umfassende mathematisch-kosmische Ordnung existiert. Pythagoras brachte dieses Auffassung in seiner Lehre von der Harmonie der Sphären zum Ausdruck. <br />
<br />
Danach verursachen alle Himmelskörper durch ihre Geschwindigkeit Geräusche einer unbeschreiblichen Stärke. Nach [[Pythagoras]] entstehen je nach Geschwindigkeit und Abstand von den anderen ganz individuelle Töne. Am Ende würde durch den Kreislauf ein überaus harmonischer Urklang entstehen. Weil jeder Mensch seit seiner Geburt dieser Planetenmelodie ausgesetzt ist, könne er diese Töne aber nicht wahrnehmen. Denen Unterschied zu der absoluten Stille könne er gar nicht erkennen.<br />
<br />
[[Datei:HA028.jpg|thumb|left|350px|Hans Kayser (1891-1964) war Sohn eines Apothekers und zeigte seit der Kindheit großes Interesse an Musik, am Malen und an der Botanik. Er studierte Musik, Philosophie, und Kunstgeschichte. Im Zuge seiner Arbeit für "Der Dom - Bücher deutscher Mystik" studierte er das Werk Keplers, durch das er die Harmonik fand.<br />
Sein berühmtes Buch "Der hörende Mensch" erschien 1932 noch in Deutschland, danach musste er emigrieren, weil seine Frau Jüdin war. Er begab sich in die Schweiz, um dort sein Leben lang weiter zu forschen und zu schreiben. Davon erzählt er in diesem Buch.<br />
<br />
Aus dem Inhalt:<br />
- Erste Autobiographie (bis 1911)<br />
- Zweite Autobiographie (bis 1914)<br />
Der Privatgelehrte:<br />
- Herausgeber des "Dom", 1918-27<br />
- Orpheus, 1926<br />
- Verschiedene Tätigkeiten, 1927-32<br />
- Beruf und Berufung, 1930<br />
Mäzene:<br />
- Gustav Fueter, ab 1932<br />
- Hermann Rupf, ab 1936<br />
- Dr. A. Zuppinger, Dr. Meyer, ab 1945<br />
Stiftungen:<br />
- Gesuch an den Schweiz. Nationalfonds, 1954<br />
- Gründung einer Gesellschaft für harmonikale Forschung, 1956<br />
- Zahlungen der Bollingen-Stiftung, 1957-61<br />
Ehrungen:<br />
- Oberschwäbischer Kunstpreis, 1961<br />
- Stiftung Theo Reiser an der Universität Tübingen<br />
- Benennung des Gymnasiums in Sigmaringen nach Hans Kayser<br />
Weitere Aufsätze:<br />
- Herkunft des Wortes Philosophie, 1959<br />
- Amphion, eine visionäre Dichtung über das Lambdoma, 1940-42<br />
- Musik - schöpferische Gemeinschaft, 1940<br />
- Brief an das Berner Trio, 1951<br />
- Das böse Zwergli Mupp, 1951<br />
- Erinnerungen an die erste Begegnung mit Hans Kayser und die folgenden Jahre, von Clara Kayser-Ruda aufgeschrieben seit 1964<br />
- Erinnerungen an unsern Vater von Ruth Giraldi-Kayser und Eve Neuner-Kayser, 1964<br />
- Grabrede von Pfr. Paul Marti, 1964<br />
- Von der Harmonik; nach dem 6. Todestag von Hans Kayser, von Max A. Schwendimann<br />
- Die Werke Hans Kaysers<br />
<br />
Über den Autor:<br />
<br />
Hans Kayser (1891-1964) wurde in Buchau am Federsee (Württemberg) als Sohn eines Apothekers geboren. Er besuchte das Gymnasium in Sigmaringen und zeigte schon früh große Begabungen in der Musik und im Malen, die vom Vater sehr gefördert wurden. Intensiv wurde auch Botanik betrieben. 1911 begann Kayser das Studium der Musik, Philosophie und Kunstgeschichte in Berlin, das er in Erlangen fortsetzte und abschloss. 1919 erhielt er vom Insel-Verlag den Auftrag, "Der Dom - Bücher deutscher Mystik", eine 13-bändige Sammlung, herauszugeben, von denen er selber die Bände über Böhme und Paracelsus bearbeitete. Ein Band war Kepler gewidmet, durch dessen Studium er zur Harmonik fand.<br />
<br />
1924 erschien sein erstes harmonikales Werk "Orpheus", dem 1932 "Der hörende Mensch" folgte. 1932 wurde ihm durch die Nazis seine Existenzmöglichkeit in Deutschland entzogen - seine Frau war Jüdin -, weshalb er das großzügige Angebot des Berner Kaufmanns Gustav Fueter gerne annahm, nach Bern in die Schweiz auszuwandern. Hier schuf er in aller Stille sein großes Werk. Ihm angebotene Stellungen als Professor, z. B. an der Uni oder am Konservatorium Bern, lehnte er konsequent ab, weil er schriftstellerisches Arbeiten dem Sprechen vor dem Publikum vorzog. Als forschender Wissenschaftler und begabter Künstler - er komponierte auch immer wieder - brauchte er schöpferische Freiheit. Am 14. April 1964 - kurz nach seinem 73. Geburtstag - starb er nach kurzer Krankheit. Bestellung: [[SCHOPF]]]]<br />
<br />
[[Datei:PythagoHarmonik.jpg|thumb|400px|Grafik: [[Jens Rusch]]]]<br />
<br />
== Videos ==<br />
<videoflash>mOJPyhfdXhs</videoflash><br />
<br />
<br />
<videoflash>cauccq04Cn0</videoflash><br />
Harmonikale Grundlagen und Lambdoma<br />
von Henny Jahn. <br />
<br />
<videoflash>4obreB4UUYY</videoflash><br />
<videoflash>UnO4ZzgR-zg</videoflash><br />
<br />
Henny Jahn, Orgelbauerin und Autorin des Buches "Weltformel Lambdoma" erklärt an Hand verschiedener Lambdoma-Grafiken nicht nur musiktheoretische Zusammenhänge, sondern regt an darüber nachzudenken, dass hinter dieser Zahlen-Matrix sehr viel mehr steckt, als nur ein paar Noten.<br />
<br />
Henny Jahn will nicht belehren, sondern fordert dazu auf, die von Ihr aufgezeigten Tatsachen selbst zu überprüfen, nachzuzeichnen und nachzuempfinden, um sich von der tiefen Wahrheit zu überzeugen.<br />
Nur so wird man Gewinn aus diesen Erkenntnissen ziehen.<br><br><br />
<br />
== Das Lambdoma ==<br />
<br />
Das Lambdoma ist das wichtigste Diagramm harmonikaler Forschung. Es zeigt ein 45 Grad gekipptes Koordinatensystem, deren x- und y-Achse jeweils die Zahlengerade bis unendlich enthalten. <br />
<br />
[[Datei:Lambdoma-1.gif]]<br />
<br />
Die einzelnen Positionen innerhalb des Koordinatensystems zeigen die daraus resultierenden, jeweiligen Zahlenbrüche.<br />
Die namensgebende dreieckförmige Darstellung des Lambdomas (benannt nach dem griechischen Buchstaben Lambda) soll die ihm innewohnende Symmetrie anschaulich machen.<br />
<br />
<br />
== „Sphärenmusik" ==<br />
<br />
[[Datei:Sphaeren-keppler.gif|thumb|400px|Abb. "Planetensphären" nach dem Vorbild der platonischen Körper, aus "Harmonices Mundi" von Johannes Kepler]]<br />
<br />
In der Geistesgeschichte der Menschheit lebt seit mehreren Jahrtausenden die Vorstellung von einem harmonisch geordneten Kosmos. Pythagoras vermochte der Legende nach, die „Sphärenmusik" zu erlauschen.<br />
Seine Entdeckung, dass konsonante musikalische Intervalle einfachen Zahlenverhältnissen entsprechen, wurde u.a. von Platon auf die antiken Modelle vom Aufbau des Kosmos übertragen.<br />
<br />
Zu Beginn der wissenschaftlich orientierten Neuzeit brachte Johannes Kepler neue Impulse in die alten intuitiven Vorstellungen; er war es, der allen moderneren Gedanken zur Sphärenharmonie das Fundament gegeben hat.<br />
<br />
Mit Hilfe der von ihm entdeckten Planetengesetze versuchte er zu belegen, dass in den Bewegungen der Planeten Verhältnisse herrschen, die denen musikalischer Intervalle entsprechen.<br />
Das umfassende Ziel seiner „Harmonice Mundi" (Weltharmonik) aus dem Jahre 1618 bestand darin nachzuweisen, dass die Grundlagen von Geometrie, musikalischer Harmonie und Astronomie im wesentlichen eins sind oder, anders formuliert, die unterschiedlichen Seinsbereiche von den gleichen schöpferischen Prinzipien durchwirkt werden.<br />
<br />
Das, was „die Welt im Innersten zusammenhält", sind für Kepler letztlich geometrische Urbilder: göttliche Gedanken, die dem Aufbau der Musik und des Kosmos zu Grunde liegen.<br />
Auch lange nach Kepler waren Philosophen und Dichter wie Friedrich Schelling, Hans Kayser, Goethe, Hermann Hesse u.v.a. von der grundsätzlichen Gültigkeit dieser Gedanken überzeugt.<br />
Aus heutiger wissenschaftlicher Sicht wird die „Sphärenharmonie" in unserem Sonnensystem allerdings bisher nicht allzu ernst genommen, Keplers diesbezügliche Vorstellungen werden heute als "schöne Träumerei" bezeichnet.<br />
<br />
Denn letztendlich verwarf Kepler seine Theorie von den Abständen der 6 damals bekannten Planeten, von welchen er meinte, dass sie durch die 5 platonischen Körper bestimmt wäre.<br />
<br />
Bleibt die Frage: <br />
Warum haben Kepler – und vor allem auch die Pythagoreer( ! ) – die Platonischen Körper so fasziniert, dass sie versuchten, diese Symmetrien der 5 vollkommenen Körper auf das Universum zu übertragen?<br />
<br />
Hartmut Warm hat nun Kepplers Idee im weitesten Sinne wieder aufleben lassen. Allerdings geht es bei Hartmut Warms Entdeckung nicht um die Abstände der einzelnen Planetenbahnen, sondern eben um die Bewegungsmuster mehrer Planeten innerhalb von bestimmten Zeitintervallen.<br />
<br />
== Siehe auch: ==<br />
*[[Geometrie]]<br />
*[[Geometrie? Fragen & Antworten]]<br />
*[[Tetraktys]]<br />
<br />
== Links ==<br />
*[http://www.harmonik-zentrum-deutschland.de Harmonikzentrum Deutschland e.V.]<br />
*[http://www.tetraktys.de Tetraktys.de]</div>Philolaoshttps://www.freimaurer-wiki.de/index.php?title=Harmonik&diff=67374Harmonik2016-03-26T15:02:24Z<p>Philolaos: /* Links */</p>
<hr />
<div>[[Datei:Ulm1.jpg|thumb|400px|[[Pythagoras]] im Chorgestühl des Ulmer Münsters. Foto: [[Tomas Ostermann]]]]<br />
[[Datei:Berliner Werkstatt5.jpg|thumb|300px|left|Vortrag über Harmonik in der [[Berliner Werkstatt]]]]<br />
[[Datei:HA119.jpg|thumb|400px| Mit bestechender Klarheit konfrontiert uns die Autorin in ihrem ersten Buch mit einer bereits im Altertum bekannten, durch Naturbeobachtung entstandenen geheimnisvollen Lehre der Harmonik, deren konkrete Auswirkungen wir täglich erleben können. Sie hat unsere abendländische Kultur stärker beeinflusst als die Stilepochen der letzten zweitausend Jahre, obwohl in der Gegenwart kaum Notiz von ihrer elementaren Wirkungskraft genommen wird.<br />
<br />
Wie die großen griechischen Mathematiker, die mit Diagrammen und Zeichnungen Erkenntnisse "begreifbar" machten, nutzt auch Henny Jahn diese Möglichkeit des Erkenntnisgewinns, um die Leser mit dieser einzigartigen Wissenschaft vertraut zu machen. Darüber hinaus gibt Jahn dem Leser Anregungen, selbst aktiv zu werden.<br />
Der Schwerpunkt des Buches liegt in der Vermittlung der Hoffnung auf eine echte und tiefe Selbstfindung des wahren Ich in der Einswerdung mit Gott, ohne Aufgabe der ureigenen Individualität.<br />
Der Physiker Max Planck hat das so formuliert: "Es ist der stetig fortgesetzte, nie erlahmende Kampf gegen Skeptizismus und gegen Dogmatismus, gegen Unglaube und gegen Aberglaube, den Religion und Naturwissenschaft gemeinsam führen, und das richtungsweisende Losungswort lautet von jeher und in alle Zukunft: Hin zu Gott!"<br />
<br />
Allen, die sich auf den Weg machen möchten, ihren Geist und ihre Seele dem Ansturm des gegenwärtig herrschenden, amokläufigen Wissenschaftsdogmatismus zu entziehen und einen neuen Zugang zur Botschaft der Heiligen Schrift suchen, sei dieses Buch ans Herz gelegt. (Arbeitskreis Harmonik Neuendeich)<br />
<br />
Aus dem Inhalt:<br />
- Grundsätzliche Überlegungen zum Glauben<br />
- Ein Gottheitserweis in aufgeklärter Zeit?<br />
- Einige Worte zum Zufall als Negation einer Gottheit<br />
- Religion kontra Wissenschaft?<br />
- Die Zahl als Buchstabe einer gemeinsamen Sprache<br />
- Harmonik als interdisziplinäre Lehre<br />
- Musik als Erkenntnismedium<br />
- Materielle und geistige Komponenten<br />
- Ohr und Resonanz<br />
- Das Monochord und die Pythagoreer<br />
- Das Lambdoma<br />
- Primärachsen und Teiltonreihen<br />
- Akustische Komponente - Frequenz<br />
- Materielle Komponente - Wellenlänge<br />
- Exkurs: Sinnesorgane, Schwingungen und Energie<br />
- Vom Begriff der Unendlichkeit<br />
- Die Begriffe von Zeit und Ewigkeit<br />
- Gleichtonlinien und Jakobsleiter<br />
- Der christliche Schöpfungsmythos - der Senarius<br />
u.v.a.m. Bestellung: [[SCHOPF]]]]<br />
<br />
<br />
[[Datei:HA138.jpg|thumb|400px|Eine Zusammenstellung kleinerer Texte zur Harmonik. Zahlenharmonikale Untersuchungen von zu den Tempeln von Paestum und zum Pythagoreischen Dreieck. Sehr geeignet als erste Einführung in die Harmonik mit dem Schwerpunkt auf der Kayserschen Harmonik. <br />
<br />
Über den Autor:<br />
<br />
Dieter Kolk, geb. 1936, besuchte Gymnasien in Coburg und Nürnberg und studierte in Erlangen Altphilologie. Er promovierte bei Professor R. Merkelbach über ein Thema zum Apollonkult. Seit 1964 unterrichtete er bis zu seinem Ausscheiden aus dem Dienst 1995 am Leibniz-Gymnasium in Altdorf bei Nürnberg die Fächer Latein und Geschichte, gelegentlich aber auch Ethik und Mathematik, und hielt Kurse zur Altertumskunde und verwandten Themen, wobei auch die Harmonik Berücksichtigung fand. In den 1970er und 80er Jahren engagierte er sich im Bund Naturschutz in Bayern, wo er seine Hauptaufgabe im Kampf gegen den forcierten Ausbau der Atomenergie sah. - In seinem Ruhestand beschäftigt er sich mit dem Thema Schriftgeschichte und Typographie.<br />
<br />
Schon seit 1962 war Kolk mit der Harmonik bekannt geworden und stand mit Hans Kayser bis zu dessen Tod 1964 in Briefwechsel. In langen Jahren intensiver Beschäftigung damit hielt er zahlreiche Vorträge zu harmonikalen Themen und fand - auch in der Auseinandersetzung mit R. Haase, dem einzigen Lehrstuhlinhaber auf diesem Gebiet - zu einem neuen und vertieften Verständnis des Werks von H. Kayser, wie er es dann in seinem Buch "Zahl und Qualität" (1995) niederlegte. Bestellung: [[SCHOPF]]]]<br />
<br />
== Was ist Harmonik? ==<br />
<br />
Harmonik versteht sich als ein ganzheitliches Denk- und Erlebnisprinzip auf der Grundlage der Entsprechung von Klang, Zahl und Form im Geiste von Pythagoras, Johannes Kepler und Hans Kayser. <br />
Sie gründet sich auf wissenschaftliche Kriterien, geht aber darüber hinaus. Sie öffnet sich auch der Wahrnehmung, Erfahrung und übergreifender kultureller und sozialer Interaktion. <br />
<br />
Diese allumfassende Sichtweise der Harmonik rührt aus jenen Zeiten her, in der sich Wissenschaften von den Religionen noch nicht gelöst hatten.<br />
<br />
Heute haben wir die Schwierigkeit, dass der Wissenschafter von Kausalketten und Zufall spricht, der Philosoph von Sinn, der Theologe aber von göttlicher Schöpfung und Vorsehung, alle drei also eine verschiedene Sprache sprechen.<br />
<br />
Harmonik ist eine interdisziplinäre, ganzheitliche Lehre. Sie erläutert uns prägnant, wie Mathematik, Musik, Philosophie und Theologie im Zahlenschema des Lambdomas in harmonikaler Weise verbunden sind.<br />
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Definition des Begriffs "Harmonik" von [http://harmonik-zentrum-deutschland.de/was-ist-harmonik/ Harmonikzentrum Deutschland e.V.]<br />
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== "Harmonik" speziell in der Musiktheorie ==<br />
Harmonik (von lat.-griech. harmonia = „Zusammenfügung, Einklang“) ist ein umfassender Begriff aus der Musiktheorie und -praxis; er steht für den Zusammenklang der Töne, also für die vertikale Komponente der Musik.<br />
<br />
In der Antike deckt sich die Harmonik ganz mit der Theorie der Tonsysteme (siehe Philolaos und Aristoxenos). Seit der Entwicklung der mehrstimmigen Musik engte sich die Bedeutung der Harmonik mehr und mehr auf den gleichzeitigen Zusammenklang verschiedener Stimmen ein. In dieser heute vorherrschenden engeren Bedeutung umfasst Harmonik alle stilistischen Formen des Zusammenklangs von Musik, beginnend bei der frühen Mehrstimmigkeit des europäischen Mittelalters bis hin zu Klangstrukturen der Avantgarde. Wie die Mehrstimmigkeit ist die Harmonik daher eine primär abendländisch-europäische Entwicklung.<br />
<br />
Unter Harmonielehre wird dagegen die systematische Erfassung der Akkordgestalten und des tonalen Klangraumes verstanden, verbunden mit methodischen Anleitungen zur fehlerfreien Handhabung der Klangverbindungen im Sinne der traditionellen Vorgaben der Musik innerhalb der dur-moll-tonalen Epoche (ca. 1600 bis in die Gegenwart).<br />
<br />
== Jean-Philippe Rameau ==<br />
<br />
Der Begriff „Harmonielehre“ stützt sich auf [[Jean-Philippe Rameau]]s (1683–1764) Traité de l'Harmonie (1722), ein Traktat, welches noch während der Zeit des Generalbasses die Erkenntnisse der Fundamentalbass-Theorie zu einer mehr analytisch ausgerichteten Theorie nutzt. Die von Jacob Gottfried Weber (1779–1839) entwickelte und später von Simon Sechter (1788–1867) und Arnold Schönberg (1874–1951) ausgebaute Stufentheorie wurde gegen Ende des 19. Jahrhunderts durch die von Hugo Riemann (1849–1919) begründete Funktionstheorie ergänzt. Beide Systeme haben sich bis in die heutige Zeit mit Modifikationen und Erweiterungen erhalten. Heinrich Schenker (1868-1935) verbindet in seiner Harmonielehre die Kontrapunktlehre mit der Akkordlehre: die Stimmführung wird nunmehr als die Horizontalisierung der (vertikalen) Harmonik verstanden (bezeichnet auch als Ursatz in der von ihm begründeten Reduktionsanalyse).<br />
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Mit Harmonielehre wird allerdings nur ein Teilaspekt der Musikgeschichte – nämlich die Harmonik – unter satztechnischen und analytischen Gesichtspunkten erfasst. Harmonielehre bedeutet vor allem, aus einer pädagogischen Absicht heraus eine Handwerkslehre zu vermitteln, die zu gewissen Abstraktionen und Vereinfachungen führen muss, da eine stilistische Entwicklung von über 300 Jahren zu berücksichtigen ist. Dennoch kommt der Harmonielehre noch heute eine zentrale Bedeutung zu, da sie Einblick in stilistische – und damit interpretatorische – Grundfragen der Musik zwischen 1600 und 1900 gibt. Darüber hinaus sind Grundkenntnisse von Harmonielehre auch für das Verständnis der sog. Populärmusik oder des Jazz unabdingbar. Quelle: [http://freimaurer-wiki.de/index.php/Freimaurer-wiki:Aktuelle_Ereignisse#Grunds.C3.A4tzliches Wikipedia]<br />
== Pythagoräer ==<br />
Nach Auffassung der Pythagoräer stand eine mathematische Ordnung oder noch präziser ausgedrückt, die Zahl, in unmittelbarem Zusammenhang mit jeder Form von Musik, weil jeder Ton eine ganz bestimmte, auch mathematisch darstellbare Schwingungsfrequenz hat. Dieser Zusammenhang zwird plausibel, wenn man sich vergegenwärtigt, dass die Intervalle innerhalb der Tonleiter als Verhältnisse ganzer Zahlen ausdrückbar sind.<br />
<br />
Nach dieser Erkenntnis kamen die Pythagoräer zu der Schlussfolgerung, dass auch alle übrigen Dinge der Natur Zahlen nachgebildet seien, dass also das Wesen aller Dinge im Prinzip aus Zahlen besteht.<br />
<br />
Diese Theorie brachte sie schließlich zu der Erkenntnis, dass eine umfassende mathematisch-kosmische Ordnung existiert. Pythagoras brachte dieses Auffassung in seiner Lehre von der Harmonie der Sphären zum Ausdruck. <br />
<br />
Danach verursachen alle Himmelskörper durch ihre Geschwindigkeit Geräusche einer unbeschreiblichen Stärke. Nach [[Pythagoras]] entstehen je nach Geschwindigkeit und Abstand von den anderen ganz individuelle Töne. Am Ende würde durch den Kreislauf ein überaus harmonischer Urklang entstehen. Weil jeder Mensch seit seiner Geburt dieser Planetenmelodie ausgesetzt ist, könne er diese Töne aber nicht wahrnehmen. Denen Unterschied zu der absoluten Stille könne er gar nicht erkennen.<br />
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[[Datei:HA028.jpg|thumb|left|350px|Hans Kayser (1891-1964) war Sohn eines Apothekers und zeigte seit der Kindheit großes Interesse an Musik, am Malen und an der Botanik. Er studierte Musik, Philosophie, und Kunstgeschichte. Im Zuge seiner Arbeit für "Der Dom - Bücher deutscher Mystik" studierte er das Werk Keplers, durch das er die Harmonik fand.<br />
Sein berühmtes Buch "Der hörende Mensch" erschien 1932 noch in Deutschland, danach musste er emigrieren, weil seine Frau Jüdin war. Er begab sich in die Schweiz, um dort sein Leben lang weiter zu forschen und zu schreiben. Davon erzählt er in diesem Buch.<br />
<br />
Aus dem Inhalt:<br />
- Erste Autobiographie (bis 1911)<br />
- Zweite Autobiographie (bis 1914)<br />
Der Privatgelehrte:<br />
- Herausgeber des "Dom", 1918-27<br />
- Orpheus, 1926<br />
- Verschiedene Tätigkeiten, 1927-32<br />
- Beruf und Berufung, 1930<br />
Mäzene:<br />
- Gustav Fueter, ab 1932<br />
- Hermann Rupf, ab 1936<br />
- Dr. A. Zuppinger, Dr. Meyer, ab 1945<br />
Stiftungen:<br />
- Gesuch an den Schweiz. Nationalfonds, 1954<br />
- Gründung einer Gesellschaft für harmonikale Forschung, 1956<br />
- Zahlungen der Bollingen-Stiftung, 1957-61<br />
Ehrungen:<br />
- Oberschwäbischer Kunstpreis, 1961<br />
- Stiftung Theo Reiser an der Universität Tübingen<br />
- Benennung des Gymnasiums in Sigmaringen nach Hans Kayser<br />
Weitere Aufsätze:<br />
- Herkunft des Wortes Philosophie, 1959<br />
- Amphion, eine visionäre Dichtung über das Lambdoma, 1940-42<br />
- Musik - schöpferische Gemeinschaft, 1940<br />
- Brief an das Berner Trio, 1951<br />
- Das böse Zwergli Mupp, 1951<br />
- Erinnerungen an die erste Begegnung mit Hans Kayser und die folgenden Jahre, von Clara Kayser-Ruda aufgeschrieben seit 1964<br />
- Erinnerungen an unsern Vater von Ruth Giraldi-Kayser und Eve Neuner-Kayser, 1964<br />
- Grabrede von Pfr. Paul Marti, 1964<br />
- Von der Harmonik; nach dem 6. Todestag von Hans Kayser, von Max A. Schwendimann<br />
- Die Werke Hans Kaysers<br />
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Über den Autor:<br />
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Hans Kayser (1891-1964) wurde in Buchau am Federsee (Württemberg) als Sohn eines Apothekers geboren. Er besuchte das Gymnasium in Sigmaringen und zeigte schon früh große Begabungen in der Musik und im Malen, die vom Vater sehr gefördert wurden. Intensiv wurde auch Botanik betrieben. 1911 begann Kayser das Studium der Musik, Philosophie und Kunstgeschichte in Berlin, das er in Erlangen fortsetzte und abschloss. 1919 erhielt er vom Insel-Verlag den Auftrag, "Der Dom - Bücher deutscher Mystik", eine 13-bändige Sammlung, herauszugeben, von denen er selber die Bände über Böhme und Paracelsus bearbeitete. Ein Band war Kepler gewidmet, durch dessen Studium er zur Harmonik fand.<br />
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1924 erschien sein erstes harmonikales Werk "Orpheus", dem 1932 "Der hörende Mensch" folgte. 1932 wurde ihm durch die Nazis seine Existenzmöglichkeit in Deutschland entzogen - seine Frau war Jüdin -, weshalb er das großzügige Angebot des Berner Kaufmanns Gustav Fueter gerne annahm, nach Bern in die Schweiz auszuwandern. Hier schuf er in aller Stille sein großes Werk. Ihm angebotene Stellungen als Professor, z. B. an der Uni oder am Konservatorium Bern, lehnte er konsequent ab, weil er schriftstellerisches Arbeiten dem Sprechen vor dem Publikum vorzog. Als forschender Wissenschaftler und begabter Künstler - er komponierte auch immer wieder - brauchte er schöpferische Freiheit. Am 14. April 1964 - kurz nach seinem 73. Geburtstag - starb er nach kurzer Krankheit. Bestellung: [[SCHOPF]]]]<br />
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[[Datei:PythagoHarmonik.jpg|thumb|400px|Grafik: [[Jens Rusch]]]]<br />
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== Videos ==<br />
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Harmonikale Grundlagen und Lambdoma<br />
von Henny Jahn. <br />
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Henny Jahn, Orgelbauerin und Autorin des Buches "Weltformel Lambdoma" erklärt an Hand verschiedener Lambdoma-Grafiken nicht nur musiktheoretische Zusammenhänge, sondern regt an darüber nachzudenken, dass hinter dieser Zahlen-Matrix sehr viel mehr steckt, als nur ein paar Noten.<br />
<br />
Henny Jahn will nicht belehren, sondern fordert dazu auf, die von Ihr aufgezeigten Tatsachen selbst zu überprüfen, nachzuzeichnen und nachzuempfinden, um sich von der tiefen Wahrheit zu überzeugen.<br />
Nur so wird man Gewinn aus diesen Erkenntnissen ziehen.<br><br><br />
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== Das Lambdoma ==<br />
<br />
Das Lambdoma ist das wichtigste Diagramm harmonikaler Forschung. Es zeigt ein 45 Grad gekipptes Koordinatensystem, deren x- und y-Achse jeweils die Zahlengerade bis unendlich enthalten. <br />
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[[Datei:Lambdoma-1.gif]]<br />
<br />
Die einzelnen Positionen innerhalb des Koordinatensystems zeigen die daraus resultierenden, jeweiligen Zahlenbrüche.<br />
Die namensgebende dreieckförmige Darstellung des Lambdomas (benannt nach dem griechischen Buchstaben Lambda) soll die ihm innewohnende Symmetrie anschaulich machen.<br />
<br />
<br />
== „Sphärenmusik" ==<br />
<br />
[[Datei:Sphaeren-keppler.gif|thumb|400px|Abb. "Planetensphären" nach dem Vorbild der platonischen Körper, aus "Harmonices Mundi" von Johannes Kepler]]<br />
<br />
In der Geistesgeschichte der Menschheit lebt seit mehreren Jahrtausenden die Vorstellung von einem harmonisch geordneten Kosmos. Pythagoras vermochte der Legende nach, die „Sphärenmusik" zu erlauschen.<br />
Seine Entdeckung, dass konsonante musikalische Intervalle einfachen Zahlenverhältnissen entsprechen, wurde u.a. von Platon auf die antiken Modelle vom Aufbau des Kosmos übertragen.<br />
<br />
Zu Beginn der wissenschaftlich orientierten Neuzeit brachte Johannes Kepler neue Impulse in die alten intuitiven Vorstellungen; er war es, der allen moderneren Gedanken zur Sphärenharmonie das Fundament gegeben hat.<br />
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Mit Hilfe der von ihm entdeckten Planetengesetze versuchte er zu belegen, dass in den Bewegungen der Planeten Verhältnisse herrschen, die denen musikalischer Intervalle entsprechen.<br />
Das umfassende Ziel seiner „Harmonice Mundi" (Weltharmonik) aus dem Jahre 1618 bestand darin nachzuweisen, dass die Grundlagen von Geometrie, musikalischer Harmonie und Astronomie im wesentlichen eins sind oder, anders formuliert, die unterschiedlichen Seinsbereiche von den gleichen schöpferischen Prinzipien durchwirkt werden.<br />
<br />
Das, was „die Welt im Innersten zusammenhält", sind für Kepler letztlich geometrische Urbilder: göttliche Gedanken, die dem Aufbau der Musik und des Kosmos zu Grunde liegen.<br />
Auch lange nach Kepler waren Philosophen und Dichter wie Friedrich Schelling, Hans Kayser, Goethe, Hermann Hesse u.v.a. von der grundsätzlichen Gültigkeit dieser Gedanken überzeugt.<br />
Aus heutiger wissenschaftlicher Sicht wird die „Sphärenharmonie" in unserem Sonnensystem allerdings bisher nicht allzu ernst genommen, Keplers diesbezügliche Vorstellungen werden heute als "schöne Träumerei" bezeichnet.<br />
<br />
Denn letztendlich verwarf Kepler seine Theorie von den Abständen der 6 damals bekannten Planeten, von welchen er meinte, dass sie durch die 5 platonischen Körper bestimmt wäre.<br />
<br />
Bleibt die Frage: <br />
Warum haben Kepler – und vor allem auch die Pythagoreer( ! ) – die Platonischen Körper so fasziniert, dass sie versuchten, diese Symmetrien der 5 vollkommenen Körper auf das Universum zu übertragen?<br />
<br />
Hartmut Warm hat nun Kepplers Idee im weitesten Sinne wieder aufleben lassen. Allerdings geht es bei Hartmut Warms Entdeckung nicht um die Abstände der einzelnen Planetenbahnen, sondern eben um die Bewegungsmuster mehrer Planeten innerhalb von bestimmten Zeitintervallen.<br />
<br />
== Siehe auch: ==<br />
*[[Geometrie]]<br />
*[[Geometrie? Fragen & Antworten]]<br />
*[[Tetraktys]]<br />
<br />
== Links ==<br />
*[http://www.harmonik-zentrum-deutschland.de Harmonikzentrum Deutschland e.V.]<br />
*[http://www.tetraktys.de Tetraktys.de]</div>Philolaoshttps://www.freimaurer-wiki.de/index.php?title=Harmonik&diff=67373Harmonik2016-03-26T15:01:39Z<p>Philolaos: /* Links */</p>
<hr />
<div>[[Datei:Ulm1.jpg|thumb|400px|[[Pythagoras]] im Chorgestühl des Ulmer Münsters. Foto: [[Tomas Ostermann]]]]<br />
[[Datei:Berliner Werkstatt5.jpg|thumb|300px|left|Vortrag über Harmonik in der [[Berliner Werkstatt]]]]<br />
[[Datei:HA119.jpg|thumb|400px| Mit bestechender Klarheit konfrontiert uns die Autorin in ihrem ersten Buch mit einer bereits im Altertum bekannten, durch Naturbeobachtung entstandenen geheimnisvollen Lehre der Harmonik, deren konkrete Auswirkungen wir täglich erleben können. Sie hat unsere abendländische Kultur stärker beeinflusst als die Stilepochen der letzten zweitausend Jahre, obwohl in der Gegenwart kaum Notiz von ihrer elementaren Wirkungskraft genommen wird.<br />
<br />
Wie die großen griechischen Mathematiker, die mit Diagrammen und Zeichnungen Erkenntnisse "begreifbar" machten, nutzt auch Henny Jahn diese Möglichkeit des Erkenntnisgewinns, um die Leser mit dieser einzigartigen Wissenschaft vertraut zu machen. Darüber hinaus gibt Jahn dem Leser Anregungen, selbst aktiv zu werden.<br />
Der Schwerpunkt des Buches liegt in der Vermittlung der Hoffnung auf eine echte und tiefe Selbstfindung des wahren Ich in der Einswerdung mit Gott, ohne Aufgabe der ureigenen Individualität.<br />
Der Physiker Max Planck hat das so formuliert: "Es ist der stetig fortgesetzte, nie erlahmende Kampf gegen Skeptizismus und gegen Dogmatismus, gegen Unglaube und gegen Aberglaube, den Religion und Naturwissenschaft gemeinsam führen, und das richtungsweisende Losungswort lautet von jeher und in alle Zukunft: Hin zu Gott!"<br />
<br />
Allen, die sich auf den Weg machen möchten, ihren Geist und ihre Seele dem Ansturm des gegenwärtig herrschenden, amokläufigen Wissenschaftsdogmatismus zu entziehen und einen neuen Zugang zur Botschaft der Heiligen Schrift suchen, sei dieses Buch ans Herz gelegt. (Arbeitskreis Harmonik Neuendeich)<br />
<br />
Aus dem Inhalt:<br />
- Grundsätzliche Überlegungen zum Glauben<br />
- Ein Gottheitserweis in aufgeklärter Zeit?<br />
- Einige Worte zum Zufall als Negation einer Gottheit<br />
- Religion kontra Wissenschaft?<br />
- Die Zahl als Buchstabe einer gemeinsamen Sprache<br />
- Harmonik als interdisziplinäre Lehre<br />
- Musik als Erkenntnismedium<br />
- Materielle und geistige Komponenten<br />
- Ohr und Resonanz<br />
- Das Monochord und die Pythagoreer<br />
- Das Lambdoma<br />
- Primärachsen und Teiltonreihen<br />
- Akustische Komponente - Frequenz<br />
- Materielle Komponente - Wellenlänge<br />
- Exkurs: Sinnesorgane, Schwingungen und Energie<br />
- Vom Begriff der Unendlichkeit<br />
- Die Begriffe von Zeit und Ewigkeit<br />
- Gleichtonlinien und Jakobsleiter<br />
- Der christliche Schöpfungsmythos - der Senarius<br />
u.v.a.m. Bestellung: [[SCHOPF]]]]<br />
<br />
<br />
[[Datei:HA138.jpg|thumb|400px|Eine Zusammenstellung kleinerer Texte zur Harmonik. Zahlenharmonikale Untersuchungen von zu den Tempeln von Paestum und zum Pythagoreischen Dreieck. Sehr geeignet als erste Einführung in die Harmonik mit dem Schwerpunkt auf der Kayserschen Harmonik. <br />
<br />
Über den Autor:<br />
<br />
Dieter Kolk, geb. 1936, besuchte Gymnasien in Coburg und Nürnberg und studierte in Erlangen Altphilologie. Er promovierte bei Professor R. Merkelbach über ein Thema zum Apollonkult. Seit 1964 unterrichtete er bis zu seinem Ausscheiden aus dem Dienst 1995 am Leibniz-Gymnasium in Altdorf bei Nürnberg die Fächer Latein und Geschichte, gelegentlich aber auch Ethik und Mathematik, und hielt Kurse zur Altertumskunde und verwandten Themen, wobei auch die Harmonik Berücksichtigung fand. In den 1970er und 80er Jahren engagierte er sich im Bund Naturschutz in Bayern, wo er seine Hauptaufgabe im Kampf gegen den forcierten Ausbau der Atomenergie sah. - In seinem Ruhestand beschäftigt er sich mit dem Thema Schriftgeschichte und Typographie.<br />
<br />
Schon seit 1962 war Kolk mit der Harmonik bekannt geworden und stand mit Hans Kayser bis zu dessen Tod 1964 in Briefwechsel. In langen Jahren intensiver Beschäftigung damit hielt er zahlreiche Vorträge zu harmonikalen Themen und fand - auch in der Auseinandersetzung mit R. Haase, dem einzigen Lehrstuhlinhaber auf diesem Gebiet - zu einem neuen und vertieften Verständnis des Werks von H. Kayser, wie er es dann in seinem Buch "Zahl und Qualität" (1995) niederlegte. Bestellung: [[SCHOPF]]]]<br />
<br />
== Was ist Harmonik? ==<br />
<br />
Harmonik versteht sich als ein ganzheitliches Denk- und Erlebnisprinzip auf der Grundlage der Entsprechung von Klang, Zahl und Form im Geiste von Pythagoras, Johannes Kepler und Hans Kayser. <br />
Sie gründet sich auf wissenschaftliche Kriterien, geht aber darüber hinaus. Sie öffnet sich auch der Wahrnehmung, Erfahrung und übergreifender kultureller und sozialer Interaktion. <br />
<br />
Diese allumfassende Sichtweise der Harmonik rührt aus jenen Zeiten her, in der sich Wissenschaften von den Religionen noch nicht gelöst hatten.<br />
<br />
Heute haben wir die Schwierigkeit, dass der Wissenschafter von Kausalketten und Zufall spricht, der Philosoph von Sinn, der Theologe aber von göttlicher Schöpfung und Vorsehung, alle drei also eine verschiedene Sprache sprechen.<br />
<br />
Harmonik ist eine interdisziplinäre, ganzheitliche Lehre. Sie erläutert uns prägnant, wie Mathematik, Musik, Philosophie und Theologie im Zahlenschema des Lambdomas in harmonikaler Weise verbunden sind.<br />
<br />
Definition des Begriffs "Harmonik" von [http://harmonik-zentrum-deutschland.de/was-ist-harmonik/ Harmonikzentrum Deutschland e.V.]<br />
<br />
== "Harmonik" speziell in der Musiktheorie ==<br />
Harmonik (von lat.-griech. harmonia = „Zusammenfügung, Einklang“) ist ein umfassender Begriff aus der Musiktheorie und -praxis; er steht für den Zusammenklang der Töne, also für die vertikale Komponente der Musik.<br />
<br />
In der Antike deckt sich die Harmonik ganz mit der Theorie der Tonsysteme (siehe Philolaos und Aristoxenos). Seit der Entwicklung der mehrstimmigen Musik engte sich die Bedeutung der Harmonik mehr und mehr auf den gleichzeitigen Zusammenklang verschiedener Stimmen ein. In dieser heute vorherrschenden engeren Bedeutung umfasst Harmonik alle stilistischen Formen des Zusammenklangs von Musik, beginnend bei der frühen Mehrstimmigkeit des europäischen Mittelalters bis hin zu Klangstrukturen der Avantgarde. Wie die Mehrstimmigkeit ist die Harmonik daher eine primär abendländisch-europäische Entwicklung.<br />
<br />
Unter Harmonielehre wird dagegen die systematische Erfassung der Akkordgestalten und des tonalen Klangraumes verstanden, verbunden mit methodischen Anleitungen zur fehlerfreien Handhabung der Klangverbindungen im Sinne der traditionellen Vorgaben der Musik innerhalb der dur-moll-tonalen Epoche (ca. 1600 bis in die Gegenwart).<br />
<br />
== Jean-Philippe Rameau ==<br />
<br />
Der Begriff „Harmonielehre“ stützt sich auf [[Jean-Philippe Rameau]]s (1683–1764) Traité de l'Harmonie (1722), ein Traktat, welches noch während der Zeit des Generalbasses die Erkenntnisse der Fundamentalbass-Theorie zu einer mehr analytisch ausgerichteten Theorie nutzt. Die von Jacob Gottfried Weber (1779–1839) entwickelte und später von Simon Sechter (1788–1867) und Arnold Schönberg (1874–1951) ausgebaute Stufentheorie wurde gegen Ende des 19. Jahrhunderts durch die von Hugo Riemann (1849–1919) begründete Funktionstheorie ergänzt. Beide Systeme haben sich bis in die heutige Zeit mit Modifikationen und Erweiterungen erhalten. Heinrich Schenker (1868-1935) verbindet in seiner Harmonielehre die Kontrapunktlehre mit der Akkordlehre: die Stimmführung wird nunmehr als die Horizontalisierung der (vertikalen) Harmonik verstanden (bezeichnet auch als Ursatz in der von ihm begründeten Reduktionsanalyse).<br />
<br />
Mit Harmonielehre wird allerdings nur ein Teilaspekt der Musikgeschichte – nämlich die Harmonik – unter satztechnischen und analytischen Gesichtspunkten erfasst. Harmonielehre bedeutet vor allem, aus einer pädagogischen Absicht heraus eine Handwerkslehre zu vermitteln, die zu gewissen Abstraktionen und Vereinfachungen führen muss, da eine stilistische Entwicklung von über 300 Jahren zu berücksichtigen ist. Dennoch kommt der Harmonielehre noch heute eine zentrale Bedeutung zu, da sie Einblick in stilistische – und damit interpretatorische – Grundfragen der Musik zwischen 1600 und 1900 gibt. Darüber hinaus sind Grundkenntnisse von Harmonielehre auch für das Verständnis der sog. Populärmusik oder des Jazz unabdingbar. Quelle: [http://freimaurer-wiki.de/index.php/Freimaurer-wiki:Aktuelle_Ereignisse#Grunds.C3.A4tzliches Wikipedia]<br />
== Pythagoräer ==<br />
Nach Auffassung der Pythagoräer stand eine mathematische Ordnung oder noch präziser ausgedrückt, die Zahl, in unmittelbarem Zusammenhang mit jeder Form von Musik, weil jeder Ton eine ganz bestimmte, auch mathematisch darstellbare Schwingungsfrequenz hat. Dieser Zusammenhang zwird plausibel, wenn man sich vergegenwärtigt, dass die Intervalle innerhalb der Tonleiter als Verhältnisse ganzer Zahlen ausdrückbar sind.<br />
<br />
Nach dieser Erkenntnis kamen die Pythagoräer zu der Schlussfolgerung, dass auch alle übrigen Dinge der Natur Zahlen nachgebildet seien, dass also das Wesen aller Dinge im Prinzip aus Zahlen besteht.<br />
<br />
Diese Theorie brachte sie schließlich zu der Erkenntnis, dass eine umfassende mathematisch-kosmische Ordnung existiert. Pythagoras brachte dieses Auffassung in seiner Lehre von der Harmonie der Sphären zum Ausdruck. <br />
<br />
Danach verursachen alle Himmelskörper durch ihre Geschwindigkeit Geräusche einer unbeschreiblichen Stärke. Nach [[Pythagoras]] entstehen je nach Geschwindigkeit und Abstand von den anderen ganz individuelle Töne. Am Ende würde durch den Kreislauf ein überaus harmonischer Urklang entstehen. Weil jeder Mensch seit seiner Geburt dieser Planetenmelodie ausgesetzt ist, könne er diese Töne aber nicht wahrnehmen. Denen Unterschied zu der absoluten Stille könne er gar nicht erkennen.<br />
<br />
[[Datei:HA028.jpg|thumb|left|350px|Hans Kayser (1891-1964) war Sohn eines Apothekers und zeigte seit der Kindheit großes Interesse an Musik, am Malen und an der Botanik. Er studierte Musik, Philosophie, und Kunstgeschichte. Im Zuge seiner Arbeit für "Der Dom - Bücher deutscher Mystik" studierte er das Werk Keplers, durch das er die Harmonik fand.<br />
Sein berühmtes Buch "Der hörende Mensch" erschien 1932 noch in Deutschland, danach musste er emigrieren, weil seine Frau Jüdin war. Er begab sich in die Schweiz, um dort sein Leben lang weiter zu forschen und zu schreiben. Davon erzählt er in diesem Buch.<br />
<br />
Aus dem Inhalt:<br />
- Erste Autobiographie (bis 1911)<br />
- Zweite Autobiographie (bis 1914)<br />
Der Privatgelehrte:<br />
- Herausgeber des "Dom", 1918-27<br />
- Orpheus, 1926<br />
- Verschiedene Tätigkeiten, 1927-32<br />
- Beruf und Berufung, 1930<br />
Mäzene:<br />
- Gustav Fueter, ab 1932<br />
- Hermann Rupf, ab 1936<br />
- Dr. A. Zuppinger, Dr. Meyer, ab 1945<br />
Stiftungen:<br />
- Gesuch an den Schweiz. Nationalfonds, 1954<br />
- Gründung einer Gesellschaft für harmonikale Forschung, 1956<br />
- Zahlungen der Bollingen-Stiftung, 1957-61<br />
Ehrungen:<br />
- Oberschwäbischer Kunstpreis, 1961<br />
- Stiftung Theo Reiser an der Universität Tübingen<br />
- Benennung des Gymnasiums in Sigmaringen nach Hans Kayser<br />
Weitere Aufsätze:<br />
- Herkunft des Wortes Philosophie, 1959<br />
- Amphion, eine visionäre Dichtung über das Lambdoma, 1940-42<br />
- Musik - schöpferische Gemeinschaft, 1940<br />
- Brief an das Berner Trio, 1951<br />
- Das böse Zwergli Mupp, 1951<br />
- Erinnerungen an die erste Begegnung mit Hans Kayser und die folgenden Jahre, von Clara Kayser-Ruda aufgeschrieben seit 1964<br />
- Erinnerungen an unsern Vater von Ruth Giraldi-Kayser und Eve Neuner-Kayser, 1964<br />
- Grabrede von Pfr. Paul Marti, 1964<br />
- Von der Harmonik; nach dem 6. Todestag von Hans Kayser, von Max A. Schwendimann<br />
- Die Werke Hans Kaysers<br />
<br />
Über den Autor:<br />
<br />
Hans Kayser (1891-1964) wurde in Buchau am Federsee (Württemberg) als Sohn eines Apothekers geboren. Er besuchte das Gymnasium in Sigmaringen und zeigte schon früh große Begabungen in der Musik und im Malen, die vom Vater sehr gefördert wurden. Intensiv wurde auch Botanik betrieben. 1911 begann Kayser das Studium der Musik, Philosophie und Kunstgeschichte in Berlin, das er in Erlangen fortsetzte und abschloss. 1919 erhielt er vom Insel-Verlag den Auftrag, "Der Dom - Bücher deutscher Mystik", eine 13-bändige Sammlung, herauszugeben, von denen er selber die Bände über Böhme und Paracelsus bearbeitete. Ein Band war Kepler gewidmet, durch dessen Studium er zur Harmonik fand.<br />
<br />
1924 erschien sein erstes harmonikales Werk "Orpheus", dem 1932 "Der hörende Mensch" folgte. 1932 wurde ihm durch die Nazis seine Existenzmöglichkeit in Deutschland entzogen - seine Frau war Jüdin -, weshalb er das großzügige Angebot des Berner Kaufmanns Gustav Fueter gerne annahm, nach Bern in die Schweiz auszuwandern. Hier schuf er in aller Stille sein großes Werk. Ihm angebotene Stellungen als Professor, z. B. an der Uni oder am Konservatorium Bern, lehnte er konsequent ab, weil er schriftstellerisches Arbeiten dem Sprechen vor dem Publikum vorzog. Als forschender Wissenschaftler und begabter Künstler - er komponierte auch immer wieder - brauchte er schöpferische Freiheit. Am 14. April 1964 - kurz nach seinem 73. Geburtstag - starb er nach kurzer Krankheit. Bestellung: [[SCHOPF]]]]<br />
<br />
[[Datei:PythagoHarmonik.jpg|thumb|400px|Grafik: [[Jens Rusch]]]]<br />
<br />
== Videos ==<br />
<videoflash>mOJPyhfdXhs</videoflash><br />
<br />
<br />
<videoflash>cauccq04Cn0</videoflash><br />
Harmonikale Grundlagen und Lambdoma<br />
von Henny Jahn. <br />
<br />
<videoflash>4obreB4UUYY</videoflash><br />
<videoflash>UnO4ZzgR-zg</videoflash><br />
<br />
Henny Jahn, Orgelbauerin und Autorin des Buches "Weltformel Lambdoma" erklärt an Hand verschiedener Lambdoma-Grafiken nicht nur musiktheoretische Zusammenhänge, sondern regt an darüber nachzudenken, dass hinter dieser Zahlen-Matrix sehr viel mehr steckt, als nur ein paar Noten.<br />
<br />
Henny Jahn will nicht belehren, sondern fordert dazu auf, die von Ihr aufgezeigten Tatsachen selbst zu überprüfen, nachzuzeichnen und nachzuempfinden, um sich von der tiefen Wahrheit zu überzeugen.<br />
Nur so wird man Gewinn aus diesen Erkenntnissen ziehen.<br><br><br />
<br />
== Das Lambdoma ==<br />
<br />
Das Lambdoma ist das wichtigste Diagramm harmonikaler Forschung. Es zeigt ein 45 Grad gekipptes Koordinatensystem, deren x- und y-Achse jeweils die Zahlengerade bis unendlich enthalten. <br />
<br />
[[Datei:Lambdoma-1.gif]]<br />
<br />
Die einzelnen Positionen innerhalb des Koordinatensystems zeigen die daraus resultierenden, jeweiligen Zahlenbrüche.<br />
Die namensgebende dreieckförmige Darstellung des Lambdomas (benannt nach dem griechischen Buchstaben Lambda) soll die ihm innewohnende Symmetrie anschaulich machen.<br />
<br />
<br />
== „Sphärenmusik" ==<br />
<br />
[[Datei:Sphaeren-keppler.gif|thumb|400px|Abb. "Planetensphären" nach dem Vorbild der platonischen Körper, aus "Harmonices Mundi" von Johannes Kepler]]<br />
<br />
In der Geistesgeschichte der Menschheit lebt seit mehreren Jahrtausenden die Vorstellung von einem harmonisch geordneten Kosmos. Pythagoras vermochte der Legende nach, die „Sphärenmusik" zu erlauschen.<br />
Seine Entdeckung, dass konsonante musikalische Intervalle einfachen Zahlenverhältnissen entsprechen, wurde u.a. von Platon auf die antiken Modelle vom Aufbau des Kosmos übertragen.<br />
<br />
Zu Beginn der wissenschaftlich orientierten Neuzeit brachte Johannes Kepler neue Impulse in die alten intuitiven Vorstellungen; er war es, der allen moderneren Gedanken zur Sphärenharmonie das Fundament gegeben hat.<br />
<br />
Mit Hilfe der von ihm entdeckten Planetengesetze versuchte er zu belegen, dass in den Bewegungen der Planeten Verhältnisse herrschen, die denen musikalischer Intervalle entsprechen.<br />
Das umfassende Ziel seiner „Harmonice Mundi" (Weltharmonik) aus dem Jahre 1618 bestand darin nachzuweisen, dass die Grundlagen von Geometrie, musikalischer Harmonie und Astronomie im wesentlichen eins sind oder, anders formuliert, die unterschiedlichen Seinsbereiche von den gleichen schöpferischen Prinzipien durchwirkt werden.<br />
<br />
Das, was „die Welt im Innersten zusammenhält", sind für Kepler letztlich geometrische Urbilder: göttliche Gedanken, die dem Aufbau der Musik und des Kosmos zu Grunde liegen.<br />
Auch lange nach Kepler waren Philosophen und Dichter wie Friedrich Schelling, Hans Kayser, Goethe, Hermann Hesse u.v.a. von der grundsätzlichen Gültigkeit dieser Gedanken überzeugt.<br />
Aus heutiger wissenschaftlicher Sicht wird die „Sphärenharmonie" in unserem Sonnensystem allerdings bisher nicht allzu ernst genommen, Keplers diesbezügliche Vorstellungen werden heute als "schöne Träumerei" bezeichnet.<br />
<br />
Denn letztendlich verwarf Kepler seine Theorie von den Abständen der 6 damals bekannten Planeten, von welchen er meinte, dass sie durch die 5 platonischen Körper bestimmt wäre.<br />
<br />
Bleibt die Frage: <br />
Warum haben Kepler – und vor allem auch die Pythagoreer( ! ) – die Platonischen Körper so fasziniert, dass sie versuchten, diese Symmetrien der 5 vollkommenen Körper auf das Universum zu übertragen?<br />
<br />
Hartmut Warm hat nun Kepplers Idee im weitesten Sinne wieder aufleben lassen. Allerdings geht es bei Hartmut Warms Entdeckung nicht um die Abstände der einzelnen Planetenbahnen, sondern eben um die Bewegungsmuster mehrer Planeten innerhalb von bestimmten Zeitintervallen.<br />
<br />
== Siehe auch: ==<br />
*[[Geometrie]]<br />
*[[Geometrie? Fragen & Antworten]]<br />
*[[Tetraktys]]<br />
<br />
== Links ==<br />
*[http://www.harmonik-zentrum-deutschland.de Harmonikzentrum Deutschland e.V.]<br />
*[http://www.tetraktys.de Tetraktys.de]<br />
*[[Kategorie:Musik]]</div>Philolaoshttps://www.freimaurer-wiki.de/index.php?title=Harmonik&diff=67372Harmonik2016-03-26T14:59:40Z<p>Philolaos: /* Was ist Harmonik? */</p>
<hr />
<div>[[Datei:Ulm1.jpg|thumb|400px|[[Pythagoras]] im Chorgestühl des Ulmer Münsters. Foto: [[Tomas Ostermann]]]]<br />
[[Datei:Berliner Werkstatt5.jpg|thumb|300px|left|Vortrag über Harmonik in der [[Berliner Werkstatt]]]]<br />
[[Datei:HA119.jpg|thumb|400px| Mit bestechender Klarheit konfrontiert uns die Autorin in ihrem ersten Buch mit einer bereits im Altertum bekannten, durch Naturbeobachtung entstandenen geheimnisvollen Lehre der Harmonik, deren konkrete Auswirkungen wir täglich erleben können. Sie hat unsere abendländische Kultur stärker beeinflusst als die Stilepochen der letzten zweitausend Jahre, obwohl in der Gegenwart kaum Notiz von ihrer elementaren Wirkungskraft genommen wird.<br />
<br />
Wie die großen griechischen Mathematiker, die mit Diagrammen und Zeichnungen Erkenntnisse "begreifbar" machten, nutzt auch Henny Jahn diese Möglichkeit des Erkenntnisgewinns, um die Leser mit dieser einzigartigen Wissenschaft vertraut zu machen. Darüber hinaus gibt Jahn dem Leser Anregungen, selbst aktiv zu werden.<br />
Der Schwerpunkt des Buches liegt in der Vermittlung der Hoffnung auf eine echte und tiefe Selbstfindung des wahren Ich in der Einswerdung mit Gott, ohne Aufgabe der ureigenen Individualität.<br />
Der Physiker Max Planck hat das so formuliert: "Es ist der stetig fortgesetzte, nie erlahmende Kampf gegen Skeptizismus und gegen Dogmatismus, gegen Unglaube und gegen Aberglaube, den Religion und Naturwissenschaft gemeinsam führen, und das richtungsweisende Losungswort lautet von jeher und in alle Zukunft: Hin zu Gott!"<br />
<br />
Allen, die sich auf den Weg machen möchten, ihren Geist und ihre Seele dem Ansturm des gegenwärtig herrschenden, amokläufigen Wissenschaftsdogmatismus zu entziehen und einen neuen Zugang zur Botschaft der Heiligen Schrift suchen, sei dieses Buch ans Herz gelegt. (Arbeitskreis Harmonik Neuendeich)<br />
<br />
Aus dem Inhalt:<br />
- Grundsätzliche Überlegungen zum Glauben<br />
- Ein Gottheitserweis in aufgeklärter Zeit?<br />
- Einige Worte zum Zufall als Negation einer Gottheit<br />
- Religion kontra Wissenschaft?<br />
- Die Zahl als Buchstabe einer gemeinsamen Sprache<br />
- Harmonik als interdisziplinäre Lehre<br />
- Musik als Erkenntnismedium<br />
- Materielle und geistige Komponenten<br />
- Ohr und Resonanz<br />
- Das Monochord und die Pythagoreer<br />
- Das Lambdoma<br />
- Primärachsen und Teiltonreihen<br />
- Akustische Komponente - Frequenz<br />
- Materielle Komponente - Wellenlänge<br />
- Exkurs: Sinnesorgane, Schwingungen und Energie<br />
- Vom Begriff der Unendlichkeit<br />
- Die Begriffe von Zeit und Ewigkeit<br />
- Gleichtonlinien und Jakobsleiter<br />
- Der christliche Schöpfungsmythos - der Senarius<br />
u.v.a.m. Bestellung: [[SCHOPF]]]]<br />
<br />
<br />
[[Datei:HA138.jpg|thumb|400px|Eine Zusammenstellung kleinerer Texte zur Harmonik. Zahlenharmonikale Untersuchungen von zu den Tempeln von Paestum und zum Pythagoreischen Dreieck. Sehr geeignet als erste Einführung in die Harmonik mit dem Schwerpunkt auf der Kayserschen Harmonik. <br />
<br />
Über den Autor:<br />
<br />
Dieter Kolk, geb. 1936, besuchte Gymnasien in Coburg und Nürnberg und studierte in Erlangen Altphilologie. Er promovierte bei Professor R. Merkelbach über ein Thema zum Apollonkult. Seit 1964 unterrichtete er bis zu seinem Ausscheiden aus dem Dienst 1995 am Leibniz-Gymnasium in Altdorf bei Nürnberg die Fächer Latein und Geschichte, gelegentlich aber auch Ethik und Mathematik, und hielt Kurse zur Altertumskunde und verwandten Themen, wobei auch die Harmonik Berücksichtigung fand. In den 1970er und 80er Jahren engagierte er sich im Bund Naturschutz in Bayern, wo er seine Hauptaufgabe im Kampf gegen den forcierten Ausbau der Atomenergie sah. - In seinem Ruhestand beschäftigt er sich mit dem Thema Schriftgeschichte und Typographie.<br />
<br />
Schon seit 1962 war Kolk mit der Harmonik bekannt geworden und stand mit Hans Kayser bis zu dessen Tod 1964 in Briefwechsel. In langen Jahren intensiver Beschäftigung damit hielt er zahlreiche Vorträge zu harmonikalen Themen und fand - auch in der Auseinandersetzung mit R. Haase, dem einzigen Lehrstuhlinhaber auf diesem Gebiet - zu einem neuen und vertieften Verständnis des Werks von H. Kayser, wie er es dann in seinem Buch "Zahl und Qualität" (1995) niederlegte. Bestellung: [[SCHOPF]]]]<br />
<br />
== Was ist Harmonik? ==<br />
<br />
Harmonik versteht sich als ein ganzheitliches Denk- und Erlebnisprinzip auf der Grundlage der Entsprechung von Klang, Zahl und Form im Geiste von Pythagoras, Johannes Kepler und Hans Kayser. <br />
Sie gründet sich auf wissenschaftliche Kriterien, geht aber darüber hinaus. Sie öffnet sich auch der Wahrnehmung, Erfahrung und übergreifender kultureller und sozialer Interaktion. <br />
<br />
Diese allumfassende Sichtweise der Harmonik rührt aus jenen Zeiten her, in der sich Wissenschaften von den Religionen noch nicht gelöst hatten.<br />
<br />
Heute haben wir die Schwierigkeit, dass der Wissenschafter von Kausalketten und Zufall spricht, der Philosoph von Sinn, der Theologe aber von göttlicher Schöpfung und Vorsehung, alle drei also eine verschiedene Sprache sprechen.<br />
<br />
Harmonik ist eine interdisziplinäre, ganzheitliche Lehre. Sie erläutert uns prägnant, wie Mathematik, Musik, Philosophie und Theologie im Zahlenschema des Lambdomas in harmonikaler Weise verbunden sind.<br />
<br />
Definition des Begriffs "Harmonik" von [http://harmonik-zentrum-deutschland.de/was-ist-harmonik/ Harmonikzentrum Deutschland e.V.]<br />
<br />
== "Harmonik" speziell in der Musiktheorie ==<br />
Harmonik (von lat.-griech. harmonia = „Zusammenfügung, Einklang“) ist ein umfassender Begriff aus der Musiktheorie und -praxis; er steht für den Zusammenklang der Töne, also für die vertikale Komponente der Musik.<br />
<br />
In der Antike deckt sich die Harmonik ganz mit der Theorie der Tonsysteme (siehe Philolaos und Aristoxenos). Seit der Entwicklung der mehrstimmigen Musik engte sich die Bedeutung der Harmonik mehr und mehr auf den gleichzeitigen Zusammenklang verschiedener Stimmen ein. In dieser heute vorherrschenden engeren Bedeutung umfasst Harmonik alle stilistischen Formen des Zusammenklangs von Musik, beginnend bei der frühen Mehrstimmigkeit des europäischen Mittelalters bis hin zu Klangstrukturen der Avantgarde. Wie die Mehrstimmigkeit ist die Harmonik daher eine primär abendländisch-europäische Entwicklung.<br />
<br />
Unter Harmonielehre wird dagegen die systematische Erfassung der Akkordgestalten und des tonalen Klangraumes verstanden, verbunden mit methodischen Anleitungen zur fehlerfreien Handhabung der Klangverbindungen im Sinne der traditionellen Vorgaben der Musik innerhalb der dur-moll-tonalen Epoche (ca. 1600 bis in die Gegenwart).<br />
<br />
== Jean-Philippe Rameau ==<br />
<br />
Der Begriff „Harmonielehre“ stützt sich auf [[Jean-Philippe Rameau]]s (1683–1764) Traité de l'Harmonie (1722), ein Traktat, welches noch während der Zeit des Generalbasses die Erkenntnisse der Fundamentalbass-Theorie zu einer mehr analytisch ausgerichteten Theorie nutzt. Die von Jacob Gottfried Weber (1779–1839) entwickelte und später von Simon Sechter (1788–1867) und Arnold Schönberg (1874–1951) ausgebaute Stufentheorie wurde gegen Ende des 19. Jahrhunderts durch die von Hugo Riemann (1849–1919) begründete Funktionstheorie ergänzt. Beide Systeme haben sich bis in die heutige Zeit mit Modifikationen und Erweiterungen erhalten. Heinrich Schenker (1868-1935) verbindet in seiner Harmonielehre die Kontrapunktlehre mit der Akkordlehre: die Stimmführung wird nunmehr als die Horizontalisierung der (vertikalen) Harmonik verstanden (bezeichnet auch als Ursatz in der von ihm begründeten Reduktionsanalyse).<br />
<br />
Mit Harmonielehre wird allerdings nur ein Teilaspekt der Musikgeschichte – nämlich die Harmonik – unter satztechnischen und analytischen Gesichtspunkten erfasst. Harmonielehre bedeutet vor allem, aus einer pädagogischen Absicht heraus eine Handwerkslehre zu vermitteln, die zu gewissen Abstraktionen und Vereinfachungen führen muss, da eine stilistische Entwicklung von über 300 Jahren zu berücksichtigen ist. Dennoch kommt der Harmonielehre noch heute eine zentrale Bedeutung zu, da sie Einblick in stilistische – und damit interpretatorische – Grundfragen der Musik zwischen 1600 und 1900 gibt. Darüber hinaus sind Grundkenntnisse von Harmonielehre auch für das Verständnis der sog. Populärmusik oder des Jazz unabdingbar. Quelle: [http://freimaurer-wiki.de/index.php/Freimaurer-wiki:Aktuelle_Ereignisse#Grunds.C3.A4tzliches Wikipedia]<br />
== Pythagoräer ==<br />
Nach Auffassung der Pythagoräer stand eine mathematische Ordnung oder noch präziser ausgedrückt, die Zahl, in unmittelbarem Zusammenhang mit jeder Form von Musik, weil jeder Ton eine ganz bestimmte, auch mathematisch darstellbare Schwingungsfrequenz hat. Dieser Zusammenhang zwird plausibel, wenn man sich vergegenwärtigt, dass die Intervalle innerhalb der Tonleiter als Verhältnisse ganzer Zahlen ausdrückbar sind.<br />
<br />
Nach dieser Erkenntnis kamen die Pythagoräer zu der Schlussfolgerung, dass auch alle übrigen Dinge der Natur Zahlen nachgebildet seien, dass also das Wesen aller Dinge im Prinzip aus Zahlen besteht.<br />
<br />
Diese Theorie brachte sie schließlich zu der Erkenntnis, dass eine umfassende mathematisch-kosmische Ordnung existiert. Pythagoras brachte dieses Auffassung in seiner Lehre von der Harmonie der Sphären zum Ausdruck. <br />
<br />
Danach verursachen alle Himmelskörper durch ihre Geschwindigkeit Geräusche einer unbeschreiblichen Stärke. Nach [[Pythagoras]] entstehen je nach Geschwindigkeit und Abstand von den anderen ganz individuelle Töne. Am Ende würde durch den Kreislauf ein überaus harmonischer Urklang entstehen. Weil jeder Mensch seit seiner Geburt dieser Planetenmelodie ausgesetzt ist, könne er diese Töne aber nicht wahrnehmen. Denen Unterschied zu der absoluten Stille könne er gar nicht erkennen.<br />
<br />
[[Datei:HA028.jpg|thumb|left|350px|Hans Kayser (1891-1964) war Sohn eines Apothekers und zeigte seit der Kindheit großes Interesse an Musik, am Malen und an der Botanik. Er studierte Musik, Philosophie, und Kunstgeschichte. Im Zuge seiner Arbeit für "Der Dom - Bücher deutscher Mystik" studierte er das Werk Keplers, durch das er die Harmonik fand.<br />
Sein berühmtes Buch "Der hörende Mensch" erschien 1932 noch in Deutschland, danach musste er emigrieren, weil seine Frau Jüdin war. Er begab sich in die Schweiz, um dort sein Leben lang weiter zu forschen und zu schreiben. Davon erzählt er in diesem Buch.<br />
<br />
Aus dem Inhalt:<br />
- Erste Autobiographie (bis 1911)<br />
- Zweite Autobiographie (bis 1914)<br />
Der Privatgelehrte:<br />
- Herausgeber des "Dom", 1918-27<br />
- Orpheus, 1926<br />
- Verschiedene Tätigkeiten, 1927-32<br />
- Beruf und Berufung, 1930<br />
Mäzene:<br />
- Gustav Fueter, ab 1932<br />
- Hermann Rupf, ab 1936<br />
- Dr. A. Zuppinger, Dr. Meyer, ab 1945<br />
Stiftungen:<br />
- Gesuch an den Schweiz. Nationalfonds, 1954<br />
- Gründung einer Gesellschaft für harmonikale Forschung, 1956<br />
- Zahlungen der Bollingen-Stiftung, 1957-61<br />
Ehrungen:<br />
- Oberschwäbischer Kunstpreis, 1961<br />
- Stiftung Theo Reiser an der Universität Tübingen<br />
- Benennung des Gymnasiums in Sigmaringen nach Hans Kayser<br />
Weitere Aufsätze:<br />
- Herkunft des Wortes Philosophie, 1959<br />
- Amphion, eine visionäre Dichtung über das Lambdoma, 1940-42<br />
- Musik - schöpferische Gemeinschaft, 1940<br />
- Brief an das Berner Trio, 1951<br />
- Das böse Zwergli Mupp, 1951<br />
- Erinnerungen an die erste Begegnung mit Hans Kayser und die folgenden Jahre, von Clara Kayser-Ruda aufgeschrieben seit 1964<br />
- Erinnerungen an unsern Vater von Ruth Giraldi-Kayser und Eve Neuner-Kayser, 1964<br />
- Grabrede von Pfr. Paul Marti, 1964<br />
- Von der Harmonik; nach dem 6. Todestag von Hans Kayser, von Max A. Schwendimann<br />
- Die Werke Hans Kaysers<br />
<br />
Über den Autor:<br />
<br />
Hans Kayser (1891-1964) wurde in Buchau am Federsee (Württemberg) als Sohn eines Apothekers geboren. Er besuchte das Gymnasium in Sigmaringen und zeigte schon früh große Begabungen in der Musik und im Malen, die vom Vater sehr gefördert wurden. Intensiv wurde auch Botanik betrieben. 1911 begann Kayser das Studium der Musik, Philosophie und Kunstgeschichte in Berlin, das er in Erlangen fortsetzte und abschloss. 1919 erhielt er vom Insel-Verlag den Auftrag, "Der Dom - Bücher deutscher Mystik", eine 13-bändige Sammlung, herauszugeben, von denen er selber die Bände über Böhme und Paracelsus bearbeitete. Ein Band war Kepler gewidmet, durch dessen Studium er zur Harmonik fand.<br />
<br />
1924 erschien sein erstes harmonikales Werk "Orpheus", dem 1932 "Der hörende Mensch" folgte. 1932 wurde ihm durch die Nazis seine Existenzmöglichkeit in Deutschland entzogen - seine Frau war Jüdin -, weshalb er das großzügige Angebot des Berner Kaufmanns Gustav Fueter gerne annahm, nach Bern in die Schweiz auszuwandern. Hier schuf er in aller Stille sein großes Werk. Ihm angebotene Stellungen als Professor, z. B. an der Uni oder am Konservatorium Bern, lehnte er konsequent ab, weil er schriftstellerisches Arbeiten dem Sprechen vor dem Publikum vorzog. Als forschender Wissenschaftler und begabter Künstler - er komponierte auch immer wieder - brauchte er schöpferische Freiheit. Am 14. April 1964 - kurz nach seinem 73. Geburtstag - starb er nach kurzer Krankheit. Bestellung: [[SCHOPF]]]]<br />
<br />
[[Datei:PythagoHarmonik.jpg|thumb|400px|Grafik: [[Jens Rusch]]]]<br />
<br />
== Videos ==<br />
<videoflash>mOJPyhfdXhs</videoflash><br />
<br />
<br />
<videoflash>cauccq04Cn0</videoflash><br />
Harmonikale Grundlagen und Lambdoma<br />
von Henny Jahn. <br />
<br />
<videoflash>4obreB4UUYY</videoflash><br />
<videoflash>UnO4ZzgR-zg</videoflash><br />
<br />
Henny Jahn, Orgelbauerin und Autorin des Buches "Weltformel Lambdoma" erklärt an Hand verschiedener Lambdoma-Grafiken nicht nur musiktheoretische Zusammenhänge, sondern regt an darüber nachzudenken, dass hinter dieser Zahlen-Matrix sehr viel mehr steckt, als nur ein paar Noten.<br />
<br />
Henny Jahn will nicht belehren, sondern fordert dazu auf, die von Ihr aufgezeigten Tatsachen selbst zu überprüfen, nachzuzeichnen und nachzuempfinden, um sich von der tiefen Wahrheit zu überzeugen.<br />
Nur so wird man Gewinn aus diesen Erkenntnissen ziehen.<br><br><br />
<br />
== Das Lambdoma ==<br />
<br />
Das Lambdoma ist das wichtigste Diagramm harmonikaler Forschung. Es zeigt ein 45 Grad gekipptes Koordinatensystem, deren x- und y-Achse jeweils die Zahlengerade bis unendlich enthalten. <br />
<br />
[[Datei:Lambdoma-1.gif]]<br />
<br />
Die einzelnen Positionen innerhalb des Koordinatensystems zeigen die daraus resultierenden, jeweiligen Zahlenbrüche.<br />
Die namensgebende dreieckförmige Darstellung des Lambdomas (benannt nach dem griechischen Buchstaben Lambda) soll die ihm innewohnende Symmetrie anschaulich machen.<br />
<br />
<br />
== „Sphärenmusik" ==<br />
<br />
[[Datei:Sphaeren-keppler.gif|thumb|400px|Abb. "Planetensphären" nach dem Vorbild der platonischen Körper, aus "Harmonices Mundi" von Johannes Kepler]]<br />
<br />
In der Geistesgeschichte der Menschheit lebt seit mehreren Jahrtausenden die Vorstellung von einem harmonisch geordneten Kosmos. Pythagoras vermochte der Legende nach, die „Sphärenmusik" zu erlauschen.<br />
Seine Entdeckung, dass konsonante musikalische Intervalle einfachen Zahlenverhältnissen entsprechen, wurde u.a. von Platon auf die antiken Modelle vom Aufbau des Kosmos übertragen.<br />
<br />
Zu Beginn der wissenschaftlich orientierten Neuzeit brachte Johannes Kepler neue Impulse in die alten intuitiven Vorstellungen; er war es, der allen moderneren Gedanken zur Sphärenharmonie das Fundament gegeben hat.<br />
<br />
Mit Hilfe der von ihm entdeckten Planetengesetze versuchte er zu belegen, dass in den Bewegungen der Planeten Verhältnisse herrschen, die denen musikalischer Intervalle entsprechen.<br />
Das umfassende Ziel seiner „Harmonice Mundi" (Weltharmonik) aus dem Jahre 1618 bestand darin nachzuweisen, dass die Grundlagen von Geometrie, musikalischer Harmonie und Astronomie im wesentlichen eins sind oder, anders formuliert, die unterschiedlichen Seinsbereiche von den gleichen schöpferischen Prinzipien durchwirkt werden.<br />
<br />
Das, was „die Welt im Innersten zusammenhält", sind für Kepler letztlich geometrische Urbilder: göttliche Gedanken, die dem Aufbau der Musik und des Kosmos zu Grunde liegen.<br />
Auch lange nach Kepler waren Philosophen und Dichter wie Friedrich Schelling, Hans Kayser, Goethe, Hermann Hesse u.v.a. von der grundsätzlichen Gültigkeit dieser Gedanken überzeugt.<br />
Aus heutiger wissenschaftlicher Sicht wird die „Sphärenharmonie" in unserem Sonnensystem allerdings bisher nicht allzu ernst genommen, Keplers diesbezügliche Vorstellungen werden heute als "schöne Träumerei" bezeichnet.<br />
<br />
Denn letztendlich verwarf Kepler seine Theorie von den Abständen der 6 damals bekannten Planeten, von welchen er meinte, dass sie durch die 5 platonischen Körper bestimmt wäre.<br />
<br />
Bleibt die Frage: <br />
Warum haben Kepler – und vor allem auch die Pythagoreer( ! ) – die Platonischen Körper so fasziniert, dass sie versuchten, diese Symmetrien der 5 vollkommenen Körper auf das Universum zu übertragen?<br />
<br />
Hartmut Warm hat nun Kepplers Idee im weitesten Sinne wieder aufleben lassen. Allerdings geht es bei Hartmut Warms Entdeckung nicht um die Abstände der einzelnen Planetenbahnen, sondern eben um die Bewegungsmuster mehrer Planeten innerhalb von bestimmten Zeitintervallen.<br />
<br />
== Siehe auch: ==<br />
*[[Geometrie]]<br />
*[[Geometrie? Fragen & Antworten]]<br />
*[[Tetraktys]]<br />
<br />
== Links ==<br />
*[http://www.tetraktys.de Tetraktys.de]<br />
*[http://www.harmonik-zentrum-deutschland.de Harmonikzentrum Deutschland e.V.]<br />
[[Kategorie:Musik]]</div>Philolaoshttps://www.freimaurer-wiki.de/index.php?title=Harmonik&diff=67371Harmonik2016-03-26T14:56:57Z<p>Philolaos: /* Definition "Harmonik" speziell in der Musiktheorie */</p>
<hr />
<div>[[Datei:Ulm1.jpg|thumb|400px|[[Pythagoras]] im Chorgestühl des Ulmer Münsters. Foto: [[Tomas Ostermann]]]]<br />
[[Datei:Berliner Werkstatt5.jpg|thumb|300px|left|Vortrag über Harmonik in der [[Berliner Werkstatt]]]]<br />
[[Datei:HA119.jpg|thumb|400px| Mit bestechender Klarheit konfrontiert uns die Autorin in ihrem ersten Buch mit einer bereits im Altertum bekannten, durch Naturbeobachtung entstandenen geheimnisvollen Lehre der Harmonik, deren konkrete Auswirkungen wir täglich erleben können. Sie hat unsere abendländische Kultur stärker beeinflusst als die Stilepochen der letzten zweitausend Jahre, obwohl in der Gegenwart kaum Notiz von ihrer elementaren Wirkungskraft genommen wird.<br />
<br />
Wie die großen griechischen Mathematiker, die mit Diagrammen und Zeichnungen Erkenntnisse "begreifbar" machten, nutzt auch Henny Jahn diese Möglichkeit des Erkenntnisgewinns, um die Leser mit dieser einzigartigen Wissenschaft vertraut zu machen. Darüber hinaus gibt Jahn dem Leser Anregungen, selbst aktiv zu werden.<br />
Der Schwerpunkt des Buches liegt in der Vermittlung der Hoffnung auf eine echte und tiefe Selbstfindung des wahren Ich in der Einswerdung mit Gott, ohne Aufgabe der ureigenen Individualität.<br />
Der Physiker Max Planck hat das so formuliert: "Es ist der stetig fortgesetzte, nie erlahmende Kampf gegen Skeptizismus und gegen Dogmatismus, gegen Unglaube und gegen Aberglaube, den Religion und Naturwissenschaft gemeinsam führen, und das richtungsweisende Losungswort lautet von jeher und in alle Zukunft: Hin zu Gott!"<br />
<br />
Allen, die sich auf den Weg machen möchten, ihren Geist und ihre Seele dem Ansturm des gegenwärtig herrschenden, amokläufigen Wissenschaftsdogmatismus zu entziehen und einen neuen Zugang zur Botschaft der Heiligen Schrift suchen, sei dieses Buch ans Herz gelegt. (Arbeitskreis Harmonik Neuendeich)<br />
<br />
Aus dem Inhalt:<br />
- Grundsätzliche Überlegungen zum Glauben<br />
- Ein Gottheitserweis in aufgeklärter Zeit?<br />
- Einige Worte zum Zufall als Negation einer Gottheit<br />
- Religion kontra Wissenschaft?<br />
- Die Zahl als Buchstabe einer gemeinsamen Sprache<br />
- Harmonik als interdisziplinäre Lehre<br />
- Musik als Erkenntnismedium<br />
- Materielle und geistige Komponenten<br />
- Ohr und Resonanz<br />
- Das Monochord und die Pythagoreer<br />
- Das Lambdoma<br />
- Primärachsen und Teiltonreihen<br />
- Akustische Komponente - Frequenz<br />
- Materielle Komponente - Wellenlänge<br />
- Exkurs: Sinnesorgane, Schwingungen und Energie<br />
- Vom Begriff der Unendlichkeit<br />
- Die Begriffe von Zeit und Ewigkeit<br />
- Gleichtonlinien und Jakobsleiter<br />
- Der christliche Schöpfungsmythos - der Senarius<br />
u.v.a.m. Bestellung: [[SCHOPF]]]]<br />
<br />
<br />
[[Datei:HA138.jpg|thumb|400px|Eine Zusammenstellung kleinerer Texte zur Harmonik. Zahlenharmonikale Untersuchungen von zu den Tempeln von Paestum und zum Pythagoreischen Dreieck. Sehr geeignet als erste Einführung in die Harmonik mit dem Schwerpunkt auf der Kayserschen Harmonik. <br />
<br />
Über den Autor:<br />
<br />
Dieter Kolk, geb. 1936, besuchte Gymnasien in Coburg und Nürnberg und studierte in Erlangen Altphilologie. Er promovierte bei Professor R. Merkelbach über ein Thema zum Apollonkult. Seit 1964 unterrichtete er bis zu seinem Ausscheiden aus dem Dienst 1995 am Leibniz-Gymnasium in Altdorf bei Nürnberg die Fächer Latein und Geschichte, gelegentlich aber auch Ethik und Mathematik, und hielt Kurse zur Altertumskunde und verwandten Themen, wobei auch die Harmonik Berücksichtigung fand. In den 1970er und 80er Jahren engagierte er sich im Bund Naturschutz in Bayern, wo er seine Hauptaufgabe im Kampf gegen den forcierten Ausbau der Atomenergie sah. - In seinem Ruhestand beschäftigt er sich mit dem Thema Schriftgeschichte und Typographie.<br />
<br />
Schon seit 1962 war Kolk mit der Harmonik bekannt geworden und stand mit Hans Kayser bis zu dessen Tod 1964 in Briefwechsel. In langen Jahren intensiver Beschäftigung damit hielt er zahlreiche Vorträge zu harmonikalen Themen und fand - auch in der Auseinandersetzung mit R. Haase, dem einzigen Lehrstuhlinhaber auf diesem Gebiet - zu einem neuen und vertieften Verständnis des Werks von H. Kayser, wie er es dann in seinem Buch "Zahl und Qualität" (1995) niederlegte. Bestellung: [[SCHOPF]]]]<br />
<br />
== Was ist Harmonik? ==<br />
<br />
Harmonik versteht sich als ein ganzheitliches Denk- und Erlebnisprinzip auf der Grundlage der Entsprechung von Klang, Zahl und Form im Geiste von Pythagoras, Johannes Kepler und Hans Kayser. <br />
Sie gründet sich auf wissenschaftliche Kriterien, geht aber darüber hinaus. Sie öffnet sich auch der Wahrnehmung, Erfahrung und übergreifender kultureller und sozialer Interaktion. <br />
<br />
Diese allumfassende Sichtweise der Harmonik rührt aus jenen Zeiten her, in der sich Wissenschaften von den Religionen noch nicht gelöst hatten.<br />
<br />
Heute haben wir die Schwierigkeit, dass der Wissenschafter von Kausalketten und Zufall spricht, der Philosoph von Sinn, der Theologe aber von göttlicher Schöpfung und Vorsehung, alle drei also eine verschiedene Sprache sprechen.<br />
<br />
Harmonik ist eine interdisziplinäre, ganzheitliche Lehre. Sie erläutert uns prägnant, wie Mathematik, Musik, Philosophie und Theologie im Zahlenschema des Lambdomas in harmonikaler Weise verbunden sind.<br />
<br />
Definition des Begriffs "Harmonik" vom [http://harmonik-zentrum-deutschland.de/was-ist-harmonik/ Harmonikzentrum Deutschland e.V.]<br />
<br />
== "Harmonik" speziell in der Musiktheorie ==<br />
Harmonik (von lat.-griech. harmonia = „Zusammenfügung, Einklang“) ist ein umfassender Begriff aus der Musiktheorie und -praxis; er steht für den Zusammenklang der Töne, also für die vertikale Komponente der Musik.<br />
<br />
In der Antike deckt sich die Harmonik ganz mit der Theorie der Tonsysteme (siehe Philolaos und Aristoxenos). Seit der Entwicklung der mehrstimmigen Musik engte sich die Bedeutung der Harmonik mehr und mehr auf den gleichzeitigen Zusammenklang verschiedener Stimmen ein. In dieser heute vorherrschenden engeren Bedeutung umfasst Harmonik alle stilistischen Formen des Zusammenklangs von Musik, beginnend bei der frühen Mehrstimmigkeit des europäischen Mittelalters bis hin zu Klangstrukturen der Avantgarde. Wie die Mehrstimmigkeit ist die Harmonik daher eine primär abendländisch-europäische Entwicklung.<br />
<br />
Unter Harmonielehre wird dagegen die systematische Erfassung der Akkordgestalten und des tonalen Klangraumes verstanden, verbunden mit methodischen Anleitungen zur fehlerfreien Handhabung der Klangverbindungen im Sinne der traditionellen Vorgaben der Musik innerhalb der dur-moll-tonalen Epoche (ca. 1600 bis in die Gegenwart).<br />
<br />
== Jean-Philippe Rameau ==<br />
<br />
Der Begriff „Harmonielehre“ stützt sich auf [[Jean-Philippe Rameau]]s (1683–1764) Traité de l'Harmonie (1722), ein Traktat, welches noch während der Zeit des Generalbasses die Erkenntnisse der Fundamentalbass-Theorie zu einer mehr analytisch ausgerichteten Theorie nutzt. Die von Jacob Gottfried Weber (1779–1839) entwickelte und später von Simon Sechter (1788–1867) und Arnold Schönberg (1874–1951) ausgebaute Stufentheorie wurde gegen Ende des 19. Jahrhunderts durch die von Hugo Riemann (1849–1919) begründete Funktionstheorie ergänzt. Beide Systeme haben sich bis in die heutige Zeit mit Modifikationen und Erweiterungen erhalten. Heinrich Schenker (1868-1935) verbindet in seiner Harmonielehre die Kontrapunktlehre mit der Akkordlehre: die Stimmführung wird nunmehr als die Horizontalisierung der (vertikalen) Harmonik verstanden (bezeichnet auch als Ursatz in der von ihm begründeten Reduktionsanalyse).<br />
<br />
Mit Harmonielehre wird allerdings nur ein Teilaspekt der Musikgeschichte – nämlich die Harmonik – unter satztechnischen und analytischen Gesichtspunkten erfasst. Harmonielehre bedeutet vor allem, aus einer pädagogischen Absicht heraus eine Handwerkslehre zu vermitteln, die zu gewissen Abstraktionen und Vereinfachungen führen muss, da eine stilistische Entwicklung von über 300 Jahren zu berücksichtigen ist. Dennoch kommt der Harmonielehre noch heute eine zentrale Bedeutung zu, da sie Einblick in stilistische – und damit interpretatorische – Grundfragen der Musik zwischen 1600 und 1900 gibt. Darüber hinaus sind Grundkenntnisse von Harmonielehre auch für das Verständnis der sog. Populärmusik oder des Jazz unabdingbar. Quelle: [http://freimaurer-wiki.de/index.php/Freimaurer-wiki:Aktuelle_Ereignisse#Grunds.C3.A4tzliches Wikipedia]<br />
== Pythagoräer ==<br />
Nach Auffassung der Pythagoräer stand eine mathematische Ordnung oder noch präziser ausgedrückt, die Zahl, in unmittelbarem Zusammenhang mit jeder Form von Musik, weil jeder Ton eine ganz bestimmte, auch mathematisch darstellbare Schwingungsfrequenz hat. Dieser Zusammenhang zwird plausibel, wenn man sich vergegenwärtigt, dass die Intervalle innerhalb der Tonleiter als Verhältnisse ganzer Zahlen ausdrückbar sind.<br />
<br />
Nach dieser Erkenntnis kamen die Pythagoräer zu der Schlussfolgerung, dass auch alle übrigen Dinge der Natur Zahlen nachgebildet seien, dass also das Wesen aller Dinge im Prinzip aus Zahlen besteht.<br />
<br />
Diese Theorie brachte sie schließlich zu der Erkenntnis, dass eine umfassende mathematisch-kosmische Ordnung existiert. Pythagoras brachte dieses Auffassung in seiner Lehre von der Harmonie der Sphären zum Ausdruck. <br />
<br />
Danach verursachen alle Himmelskörper durch ihre Geschwindigkeit Geräusche einer unbeschreiblichen Stärke. Nach [[Pythagoras]] entstehen je nach Geschwindigkeit und Abstand von den anderen ganz individuelle Töne. Am Ende würde durch den Kreislauf ein überaus harmonischer Urklang entstehen. Weil jeder Mensch seit seiner Geburt dieser Planetenmelodie ausgesetzt ist, könne er diese Töne aber nicht wahrnehmen. Denen Unterschied zu der absoluten Stille könne er gar nicht erkennen.<br />
<br />
[[Datei:HA028.jpg|thumb|left|350px|Hans Kayser (1891-1964) war Sohn eines Apothekers und zeigte seit der Kindheit großes Interesse an Musik, am Malen und an der Botanik. Er studierte Musik, Philosophie, und Kunstgeschichte. Im Zuge seiner Arbeit für "Der Dom - Bücher deutscher Mystik" studierte er das Werk Keplers, durch das er die Harmonik fand.<br />
Sein berühmtes Buch "Der hörende Mensch" erschien 1932 noch in Deutschland, danach musste er emigrieren, weil seine Frau Jüdin war. Er begab sich in die Schweiz, um dort sein Leben lang weiter zu forschen und zu schreiben. Davon erzählt er in diesem Buch.<br />
<br />
Aus dem Inhalt:<br />
- Erste Autobiographie (bis 1911)<br />
- Zweite Autobiographie (bis 1914)<br />
Der Privatgelehrte:<br />
- Herausgeber des "Dom", 1918-27<br />
- Orpheus, 1926<br />
- Verschiedene Tätigkeiten, 1927-32<br />
- Beruf und Berufung, 1930<br />
Mäzene:<br />
- Gustav Fueter, ab 1932<br />
- Hermann Rupf, ab 1936<br />
- Dr. A. Zuppinger, Dr. Meyer, ab 1945<br />
Stiftungen:<br />
- Gesuch an den Schweiz. Nationalfonds, 1954<br />
- Gründung einer Gesellschaft für harmonikale Forschung, 1956<br />
- Zahlungen der Bollingen-Stiftung, 1957-61<br />
Ehrungen:<br />
- Oberschwäbischer Kunstpreis, 1961<br />
- Stiftung Theo Reiser an der Universität Tübingen<br />
- Benennung des Gymnasiums in Sigmaringen nach Hans Kayser<br />
Weitere Aufsätze:<br />
- Herkunft des Wortes Philosophie, 1959<br />
- Amphion, eine visionäre Dichtung über das Lambdoma, 1940-42<br />
- Musik - schöpferische Gemeinschaft, 1940<br />
- Brief an das Berner Trio, 1951<br />
- Das böse Zwergli Mupp, 1951<br />
- Erinnerungen an die erste Begegnung mit Hans Kayser und die folgenden Jahre, von Clara Kayser-Ruda aufgeschrieben seit 1964<br />
- Erinnerungen an unsern Vater von Ruth Giraldi-Kayser und Eve Neuner-Kayser, 1964<br />
- Grabrede von Pfr. Paul Marti, 1964<br />
- Von der Harmonik; nach dem 6. Todestag von Hans Kayser, von Max A. Schwendimann<br />
- Die Werke Hans Kaysers<br />
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Über den Autor:<br />
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Hans Kayser (1891-1964) wurde in Buchau am Federsee (Württemberg) als Sohn eines Apothekers geboren. Er besuchte das Gymnasium in Sigmaringen und zeigte schon früh große Begabungen in der Musik und im Malen, die vom Vater sehr gefördert wurden. Intensiv wurde auch Botanik betrieben. 1911 begann Kayser das Studium der Musik, Philosophie und Kunstgeschichte in Berlin, das er in Erlangen fortsetzte und abschloss. 1919 erhielt er vom Insel-Verlag den Auftrag, "Der Dom - Bücher deutscher Mystik", eine 13-bändige Sammlung, herauszugeben, von denen er selber die Bände über Böhme und Paracelsus bearbeitete. Ein Band war Kepler gewidmet, durch dessen Studium er zur Harmonik fand.<br />
<br />
1924 erschien sein erstes harmonikales Werk "Orpheus", dem 1932 "Der hörende Mensch" folgte. 1932 wurde ihm durch die Nazis seine Existenzmöglichkeit in Deutschland entzogen - seine Frau war Jüdin -, weshalb er das großzügige Angebot des Berner Kaufmanns Gustav Fueter gerne annahm, nach Bern in die Schweiz auszuwandern. Hier schuf er in aller Stille sein großes Werk. Ihm angebotene Stellungen als Professor, z. B. an der Uni oder am Konservatorium Bern, lehnte er konsequent ab, weil er schriftstellerisches Arbeiten dem Sprechen vor dem Publikum vorzog. Als forschender Wissenschaftler und begabter Künstler - er komponierte auch immer wieder - brauchte er schöpferische Freiheit. Am 14. April 1964 - kurz nach seinem 73. Geburtstag - starb er nach kurzer Krankheit. Bestellung: [[SCHOPF]]]]<br />
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[[Datei:PythagoHarmonik.jpg|thumb|400px|Grafik: [[Jens Rusch]]]]<br />
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== Videos ==<br />
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Harmonikale Grundlagen und Lambdoma<br />
von Henny Jahn. <br />
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Henny Jahn, Orgelbauerin und Autorin des Buches "Weltformel Lambdoma" erklärt an Hand verschiedener Lambdoma-Grafiken nicht nur musiktheoretische Zusammenhänge, sondern regt an darüber nachzudenken, dass hinter dieser Zahlen-Matrix sehr viel mehr steckt, als nur ein paar Noten.<br />
<br />
Henny Jahn will nicht belehren, sondern fordert dazu auf, die von Ihr aufgezeigten Tatsachen selbst zu überprüfen, nachzuzeichnen und nachzuempfinden, um sich von der tiefen Wahrheit zu überzeugen.<br />
Nur so wird man Gewinn aus diesen Erkenntnissen ziehen.<br><br><br />
<br />
== Das Lambdoma ==<br />
<br />
Das Lambdoma ist das wichtigste Diagramm harmonikaler Forschung. Es zeigt ein 45 Grad gekipptes Koordinatensystem, deren x- und y-Achse jeweils die Zahlengerade bis unendlich enthalten. <br />
<br />
[[Datei:Lambdoma-1.gif]]<br />
<br />
Die einzelnen Positionen innerhalb des Koordinatensystems zeigen die daraus resultierenden, jeweiligen Zahlenbrüche.<br />
Die namensgebende dreieckförmige Darstellung des Lambdomas (benannt nach dem griechischen Buchstaben Lambda) soll die ihm innewohnende Symmetrie anschaulich machen.<br />
<br />
<br />
== „Sphärenmusik" ==<br />
<br />
[[Datei:Sphaeren-keppler.gif|thumb|400px|Abb. "Planetensphären" nach dem Vorbild der platonischen Körper, aus "Harmonices Mundi" von Johannes Kepler]]<br />
<br />
In der Geistesgeschichte der Menschheit lebt seit mehreren Jahrtausenden die Vorstellung von einem harmonisch geordneten Kosmos. Pythagoras vermochte der Legende nach, die „Sphärenmusik" zu erlauschen.<br />
Seine Entdeckung, dass konsonante musikalische Intervalle einfachen Zahlenverhältnissen entsprechen, wurde u.a. von Platon auf die antiken Modelle vom Aufbau des Kosmos übertragen.<br />
<br />
Zu Beginn der wissenschaftlich orientierten Neuzeit brachte Johannes Kepler neue Impulse in die alten intuitiven Vorstellungen; er war es, der allen moderneren Gedanken zur Sphärenharmonie das Fundament gegeben hat.<br />
<br />
Mit Hilfe der von ihm entdeckten Planetengesetze versuchte er zu belegen, dass in den Bewegungen der Planeten Verhältnisse herrschen, die denen musikalischer Intervalle entsprechen.<br />
Das umfassende Ziel seiner „Harmonice Mundi" (Weltharmonik) aus dem Jahre 1618 bestand darin nachzuweisen, dass die Grundlagen von Geometrie, musikalischer Harmonie und Astronomie im wesentlichen eins sind oder, anders formuliert, die unterschiedlichen Seinsbereiche von den gleichen schöpferischen Prinzipien durchwirkt werden.<br />
<br />
Das, was „die Welt im Innersten zusammenhält", sind für Kepler letztlich geometrische Urbilder: göttliche Gedanken, die dem Aufbau der Musik und des Kosmos zu Grunde liegen.<br />
Auch lange nach Kepler waren Philosophen und Dichter wie Friedrich Schelling, Hans Kayser, Goethe, Hermann Hesse u.v.a. von der grundsätzlichen Gültigkeit dieser Gedanken überzeugt.<br />
Aus heutiger wissenschaftlicher Sicht wird die „Sphärenharmonie" in unserem Sonnensystem allerdings bisher nicht allzu ernst genommen, Keplers diesbezügliche Vorstellungen werden heute als "schöne Träumerei" bezeichnet.<br />
<br />
Denn letztendlich verwarf Kepler seine Theorie von den Abständen der 6 damals bekannten Planeten, von welchen er meinte, dass sie durch die 5 platonischen Körper bestimmt wäre.<br />
<br />
Bleibt die Frage: <br />
Warum haben Kepler – und vor allem auch die Pythagoreer( ! ) – die Platonischen Körper so fasziniert, dass sie versuchten, diese Symmetrien der 5 vollkommenen Körper auf das Universum zu übertragen?<br />
<br />
Hartmut Warm hat nun Kepplers Idee im weitesten Sinne wieder aufleben lassen. Allerdings geht es bei Hartmut Warms Entdeckung nicht um die Abstände der einzelnen Planetenbahnen, sondern eben um die Bewegungsmuster mehrer Planeten innerhalb von bestimmten Zeitintervallen.<br />
<br />
== Siehe auch: ==<br />
*[[Geometrie]]<br />
*[[Geometrie? Fragen & Antworten]]<br />
*[[Tetraktys]]<br />
<br />
== Links ==<br />
*[http://www.tetraktys.de Tetraktys.de]<br />
*[http://www.harmonik-zentrum-deutschland.de Harmonikzentrum Deutschland e.V.]<br />
[[Kategorie:Musik]]</div>Philolaoshttps://www.freimaurer-wiki.de/index.php?title=Harmonik&diff=67370Harmonik2016-03-26T14:54:24Z<p>Philolaos: /* Definition "Harmonik" in der Musiktheorie */</p>
<hr />
<div>[[Datei:Ulm1.jpg|thumb|400px|[[Pythagoras]] im Chorgestühl des Ulmer Münsters. Foto: [[Tomas Ostermann]]]]<br />
[[Datei:Berliner Werkstatt5.jpg|thumb|300px|left|Vortrag über Harmonik in der [[Berliner Werkstatt]]]]<br />
[[Datei:HA119.jpg|thumb|400px| Mit bestechender Klarheit konfrontiert uns die Autorin in ihrem ersten Buch mit einer bereits im Altertum bekannten, durch Naturbeobachtung entstandenen geheimnisvollen Lehre der Harmonik, deren konkrete Auswirkungen wir täglich erleben können. Sie hat unsere abendländische Kultur stärker beeinflusst als die Stilepochen der letzten zweitausend Jahre, obwohl in der Gegenwart kaum Notiz von ihrer elementaren Wirkungskraft genommen wird.<br />
<br />
Wie die großen griechischen Mathematiker, die mit Diagrammen und Zeichnungen Erkenntnisse "begreifbar" machten, nutzt auch Henny Jahn diese Möglichkeit des Erkenntnisgewinns, um die Leser mit dieser einzigartigen Wissenschaft vertraut zu machen. Darüber hinaus gibt Jahn dem Leser Anregungen, selbst aktiv zu werden.<br />
Der Schwerpunkt des Buches liegt in der Vermittlung der Hoffnung auf eine echte und tiefe Selbstfindung des wahren Ich in der Einswerdung mit Gott, ohne Aufgabe der ureigenen Individualität.<br />
Der Physiker Max Planck hat das so formuliert: "Es ist der stetig fortgesetzte, nie erlahmende Kampf gegen Skeptizismus und gegen Dogmatismus, gegen Unglaube und gegen Aberglaube, den Religion und Naturwissenschaft gemeinsam führen, und das richtungsweisende Losungswort lautet von jeher und in alle Zukunft: Hin zu Gott!"<br />
<br />
Allen, die sich auf den Weg machen möchten, ihren Geist und ihre Seele dem Ansturm des gegenwärtig herrschenden, amokläufigen Wissenschaftsdogmatismus zu entziehen und einen neuen Zugang zur Botschaft der Heiligen Schrift suchen, sei dieses Buch ans Herz gelegt. (Arbeitskreis Harmonik Neuendeich)<br />
<br />
Aus dem Inhalt:<br />
- Grundsätzliche Überlegungen zum Glauben<br />
- Ein Gottheitserweis in aufgeklärter Zeit?<br />
- Einige Worte zum Zufall als Negation einer Gottheit<br />
- Religion kontra Wissenschaft?<br />
- Die Zahl als Buchstabe einer gemeinsamen Sprache<br />
- Harmonik als interdisziplinäre Lehre<br />
- Musik als Erkenntnismedium<br />
- Materielle und geistige Komponenten<br />
- Ohr und Resonanz<br />
- Das Monochord und die Pythagoreer<br />
- Das Lambdoma<br />
- Primärachsen und Teiltonreihen<br />
- Akustische Komponente - Frequenz<br />
- Materielle Komponente - Wellenlänge<br />
- Exkurs: Sinnesorgane, Schwingungen und Energie<br />
- Vom Begriff der Unendlichkeit<br />
- Die Begriffe von Zeit und Ewigkeit<br />
- Gleichtonlinien und Jakobsleiter<br />
- Der christliche Schöpfungsmythos - der Senarius<br />
u.v.a.m. Bestellung: [[SCHOPF]]]]<br />
<br />
<br />
[[Datei:HA138.jpg|thumb|400px|Eine Zusammenstellung kleinerer Texte zur Harmonik. Zahlenharmonikale Untersuchungen von zu den Tempeln von Paestum und zum Pythagoreischen Dreieck. Sehr geeignet als erste Einführung in die Harmonik mit dem Schwerpunkt auf der Kayserschen Harmonik. <br />
<br />
Über den Autor:<br />
<br />
Dieter Kolk, geb. 1936, besuchte Gymnasien in Coburg und Nürnberg und studierte in Erlangen Altphilologie. Er promovierte bei Professor R. Merkelbach über ein Thema zum Apollonkult. Seit 1964 unterrichtete er bis zu seinem Ausscheiden aus dem Dienst 1995 am Leibniz-Gymnasium in Altdorf bei Nürnberg die Fächer Latein und Geschichte, gelegentlich aber auch Ethik und Mathematik, und hielt Kurse zur Altertumskunde und verwandten Themen, wobei auch die Harmonik Berücksichtigung fand. In den 1970er und 80er Jahren engagierte er sich im Bund Naturschutz in Bayern, wo er seine Hauptaufgabe im Kampf gegen den forcierten Ausbau der Atomenergie sah. - In seinem Ruhestand beschäftigt er sich mit dem Thema Schriftgeschichte und Typographie.<br />
<br />
Schon seit 1962 war Kolk mit der Harmonik bekannt geworden und stand mit Hans Kayser bis zu dessen Tod 1964 in Briefwechsel. In langen Jahren intensiver Beschäftigung damit hielt er zahlreiche Vorträge zu harmonikalen Themen und fand - auch in der Auseinandersetzung mit R. Haase, dem einzigen Lehrstuhlinhaber auf diesem Gebiet - zu einem neuen und vertieften Verständnis des Werks von H. Kayser, wie er es dann in seinem Buch "Zahl und Qualität" (1995) niederlegte. Bestellung: [[SCHOPF]]]]<br />
<br />
== Was ist Harmonik? ==<br />
<br />
Harmonik versteht sich als ein ganzheitliches Denk- und Erlebnisprinzip auf der Grundlage der Entsprechung von Klang, Zahl und Form im Geiste von Pythagoras, Johannes Kepler und Hans Kayser. <br />
Sie gründet sich auf wissenschaftliche Kriterien, geht aber darüber hinaus. Sie öffnet sich auch der Wahrnehmung, Erfahrung und übergreifender kultureller und sozialer Interaktion. <br />
<br />
Diese allumfassende Sichtweise der Harmonik rührt aus jenen Zeiten her, in der sich Wissenschaften von den Religionen noch nicht gelöst hatten.<br />
<br />
Heute haben wir die Schwierigkeit, dass der Wissenschafter von Kausalketten und Zufall spricht, der Philosoph von Sinn, der Theologe aber von göttlicher Schöpfung und Vorsehung, alle drei also eine verschiedene Sprache sprechen.<br />
<br />
Harmonik ist eine interdisziplinäre, ganzheitliche Lehre. Sie erläutert uns prägnant, wie Mathematik, Musik, Philosophie und Theologie im Zahlenschema des Lambdomas in harmonikaler Weise verbunden sind.<br />
<br />
Definition des Begriffs "Harmonik" vom [http://harmonik-zentrum-deutschland.de/was-ist-harmonik/ Harmonikzentrum Deutschland e.V.]<br />
<br />
== Definition "Harmonik" speziell in der Musiktheorie ==<br />
Harmonik (von lat.-griech. harmonia = „Zusammenfügung, Einklang“) ist ein umfassender Begriff aus der Musiktheorie und -praxis; er steht für den Zusammenklang der Töne, also für die vertikale Komponente der Musik.<br />
<br />
In der Antike deckt sich die Harmonik ganz mit der Theorie der Tonsysteme (siehe Philolaos und Aristoxenos). Seit der Entwicklung der mehrstimmigen Musik engte sich die Bedeutung der Harmonik mehr und mehr auf den gleichzeitigen Zusammenklang verschiedener Stimmen ein. In dieser heute vorherrschenden engeren Bedeutung umfasst Harmonik alle stilistischen Formen des Zusammenklangs von Musik, beginnend bei der frühen Mehrstimmigkeit des europäischen Mittelalters bis hin zu Klangstrukturen der Avantgarde. Wie die Mehrstimmigkeit ist die Harmonik daher eine primär abendländisch-europäische Entwicklung.<br />
<br />
Unter Harmonielehre wird dagegen die systematische Erfassung der Akkordgestalten und des tonalen Klangraumes verstanden, verbunden mit methodischen Anleitungen zur fehlerfreien Handhabung der Klangverbindungen im Sinne der traditionellen Vorgaben der Musik innerhalb der dur-moll-tonalen Epoche (ca. 1600 bis in die Gegenwart).<br />
<br />
== Jean-Philippe Rameau ==<br />
<br />
Der Begriff „Harmonielehre“ stützt sich auf [[Jean-Philippe Rameau]]s (1683–1764) Traité de l'Harmonie (1722), ein Traktat, welches noch während der Zeit des Generalbasses die Erkenntnisse der Fundamentalbass-Theorie zu einer mehr analytisch ausgerichteten Theorie nutzt. Die von Jacob Gottfried Weber (1779–1839) entwickelte und später von Simon Sechter (1788–1867) und Arnold Schönberg (1874–1951) ausgebaute Stufentheorie wurde gegen Ende des 19. Jahrhunderts durch die von Hugo Riemann (1849–1919) begründete Funktionstheorie ergänzt. Beide Systeme haben sich bis in die heutige Zeit mit Modifikationen und Erweiterungen erhalten. Heinrich Schenker (1868-1935) verbindet in seiner Harmonielehre die Kontrapunktlehre mit der Akkordlehre: die Stimmführung wird nunmehr als die Horizontalisierung der (vertikalen) Harmonik verstanden (bezeichnet auch als Ursatz in der von ihm begründeten Reduktionsanalyse).<br />
<br />
Mit Harmonielehre wird allerdings nur ein Teilaspekt der Musikgeschichte – nämlich die Harmonik – unter satztechnischen und analytischen Gesichtspunkten erfasst. Harmonielehre bedeutet vor allem, aus einer pädagogischen Absicht heraus eine Handwerkslehre zu vermitteln, die zu gewissen Abstraktionen und Vereinfachungen führen muss, da eine stilistische Entwicklung von über 300 Jahren zu berücksichtigen ist. Dennoch kommt der Harmonielehre noch heute eine zentrale Bedeutung zu, da sie Einblick in stilistische – und damit interpretatorische – Grundfragen der Musik zwischen 1600 und 1900 gibt. Darüber hinaus sind Grundkenntnisse von Harmonielehre auch für das Verständnis der sog. Populärmusik oder des Jazz unabdingbar. Quelle: [http://freimaurer-wiki.de/index.php/Freimaurer-wiki:Aktuelle_Ereignisse#Grunds.C3.A4tzliches Wikipedia]<br />
== Pythagoräer ==<br />
Nach Auffassung der Pythagoräer stand eine mathematische Ordnung oder noch präziser ausgedrückt, die Zahl, in unmittelbarem Zusammenhang mit jeder Form von Musik, weil jeder Ton eine ganz bestimmte, auch mathematisch darstellbare Schwingungsfrequenz hat. Dieser Zusammenhang zwird plausibel, wenn man sich vergegenwärtigt, dass die Intervalle innerhalb der Tonleiter als Verhältnisse ganzer Zahlen ausdrückbar sind.<br />
<br />
Nach dieser Erkenntnis kamen die Pythagoräer zu der Schlussfolgerung, dass auch alle übrigen Dinge der Natur Zahlen nachgebildet seien, dass also das Wesen aller Dinge im Prinzip aus Zahlen besteht.<br />
<br />
Diese Theorie brachte sie schließlich zu der Erkenntnis, dass eine umfassende mathematisch-kosmische Ordnung existiert. Pythagoras brachte dieses Auffassung in seiner Lehre von der Harmonie der Sphären zum Ausdruck. <br />
<br />
Danach verursachen alle Himmelskörper durch ihre Geschwindigkeit Geräusche einer unbeschreiblichen Stärke. Nach [[Pythagoras]] entstehen je nach Geschwindigkeit und Abstand von den anderen ganz individuelle Töne. Am Ende würde durch den Kreislauf ein überaus harmonischer Urklang entstehen. Weil jeder Mensch seit seiner Geburt dieser Planetenmelodie ausgesetzt ist, könne er diese Töne aber nicht wahrnehmen. Denen Unterschied zu der absoluten Stille könne er gar nicht erkennen.<br />
<br />
[[Datei:HA028.jpg|thumb|left|350px|Hans Kayser (1891-1964) war Sohn eines Apothekers und zeigte seit der Kindheit großes Interesse an Musik, am Malen und an der Botanik. Er studierte Musik, Philosophie, und Kunstgeschichte. Im Zuge seiner Arbeit für "Der Dom - Bücher deutscher Mystik" studierte er das Werk Keplers, durch das er die Harmonik fand.<br />
Sein berühmtes Buch "Der hörende Mensch" erschien 1932 noch in Deutschland, danach musste er emigrieren, weil seine Frau Jüdin war. Er begab sich in die Schweiz, um dort sein Leben lang weiter zu forschen und zu schreiben. Davon erzählt er in diesem Buch.<br />
<br />
Aus dem Inhalt:<br />
- Erste Autobiographie (bis 1911)<br />
- Zweite Autobiographie (bis 1914)<br />
Der Privatgelehrte:<br />
- Herausgeber des "Dom", 1918-27<br />
- Orpheus, 1926<br />
- Verschiedene Tätigkeiten, 1927-32<br />
- Beruf und Berufung, 1930<br />
Mäzene:<br />
- Gustav Fueter, ab 1932<br />
- Hermann Rupf, ab 1936<br />
- Dr. A. Zuppinger, Dr. Meyer, ab 1945<br />
Stiftungen:<br />
- Gesuch an den Schweiz. Nationalfonds, 1954<br />
- Gründung einer Gesellschaft für harmonikale Forschung, 1956<br />
- Zahlungen der Bollingen-Stiftung, 1957-61<br />
Ehrungen:<br />
- Oberschwäbischer Kunstpreis, 1961<br />
- Stiftung Theo Reiser an der Universität Tübingen<br />
- Benennung des Gymnasiums in Sigmaringen nach Hans Kayser<br />
Weitere Aufsätze:<br />
- Herkunft des Wortes Philosophie, 1959<br />
- Amphion, eine visionäre Dichtung über das Lambdoma, 1940-42<br />
- Musik - schöpferische Gemeinschaft, 1940<br />
- Brief an das Berner Trio, 1951<br />
- Das böse Zwergli Mupp, 1951<br />
- Erinnerungen an die erste Begegnung mit Hans Kayser und die folgenden Jahre, von Clara Kayser-Ruda aufgeschrieben seit 1964<br />
- Erinnerungen an unsern Vater von Ruth Giraldi-Kayser und Eve Neuner-Kayser, 1964<br />
- Grabrede von Pfr. Paul Marti, 1964<br />
- Von der Harmonik; nach dem 6. Todestag von Hans Kayser, von Max A. Schwendimann<br />
- Die Werke Hans Kaysers<br />
<br />
Über den Autor:<br />
<br />
Hans Kayser (1891-1964) wurde in Buchau am Federsee (Württemberg) als Sohn eines Apothekers geboren. Er besuchte das Gymnasium in Sigmaringen und zeigte schon früh große Begabungen in der Musik und im Malen, die vom Vater sehr gefördert wurden. Intensiv wurde auch Botanik betrieben. 1911 begann Kayser das Studium der Musik, Philosophie und Kunstgeschichte in Berlin, das er in Erlangen fortsetzte und abschloss. 1919 erhielt er vom Insel-Verlag den Auftrag, "Der Dom - Bücher deutscher Mystik", eine 13-bändige Sammlung, herauszugeben, von denen er selber die Bände über Böhme und Paracelsus bearbeitete. Ein Band war Kepler gewidmet, durch dessen Studium er zur Harmonik fand.<br />
<br />
1924 erschien sein erstes harmonikales Werk "Orpheus", dem 1932 "Der hörende Mensch" folgte. 1932 wurde ihm durch die Nazis seine Existenzmöglichkeit in Deutschland entzogen - seine Frau war Jüdin -, weshalb er das großzügige Angebot des Berner Kaufmanns Gustav Fueter gerne annahm, nach Bern in die Schweiz auszuwandern. Hier schuf er in aller Stille sein großes Werk. Ihm angebotene Stellungen als Professor, z. B. an der Uni oder am Konservatorium Bern, lehnte er konsequent ab, weil er schriftstellerisches Arbeiten dem Sprechen vor dem Publikum vorzog. Als forschender Wissenschaftler und begabter Künstler - er komponierte auch immer wieder - brauchte er schöpferische Freiheit. Am 14. April 1964 - kurz nach seinem 73. Geburtstag - starb er nach kurzer Krankheit. Bestellung: [[SCHOPF]]]]<br />
<br />
[[Datei:PythagoHarmonik.jpg|thumb|400px|Grafik: [[Jens Rusch]]]]<br />
<br />
== Videos ==<br />
<videoflash>mOJPyhfdXhs</videoflash><br />
<br />
<br />
<videoflash>cauccq04Cn0</videoflash><br />
Harmonikale Grundlagen und Lambdoma<br />
von Henny Jahn. <br />
<br />
<videoflash>4obreB4UUYY</videoflash><br />
<videoflash>UnO4ZzgR-zg</videoflash><br />
<br />
Henny Jahn, Orgelbauerin und Autorin des Buches "Weltformel Lambdoma" erklärt an Hand verschiedener Lambdoma-Grafiken nicht nur musiktheoretische Zusammenhänge, sondern regt an darüber nachzudenken, dass hinter dieser Zahlen-Matrix sehr viel mehr steckt, als nur ein paar Noten.<br />
<br />
Henny Jahn will nicht belehren, sondern fordert dazu auf, die von Ihr aufgezeigten Tatsachen selbst zu überprüfen, nachzuzeichnen und nachzuempfinden, um sich von der tiefen Wahrheit zu überzeugen.<br />
Nur so wird man Gewinn aus diesen Erkenntnissen ziehen.<br><br><br />
<br />
== Das Lambdoma ==<br />
<br />
Das Lambdoma ist das wichtigste Diagramm harmonikaler Forschung. Es zeigt ein 45 Grad gekipptes Koordinatensystem, deren x- und y-Achse jeweils die Zahlengerade bis unendlich enthalten. <br />
<br />
[[Datei:Lambdoma-1.gif]]<br />
<br />
Die einzelnen Positionen innerhalb des Koordinatensystems zeigen die daraus resultierenden, jeweiligen Zahlenbrüche.<br />
Die namensgebende dreieckförmige Darstellung des Lambdomas (benannt nach dem griechischen Buchstaben Lambda) soll die ihm innewohnende Symmetrie anschaulich machen.<br />
<br />
<br />
== „Sphärenmusik" ==<br />
<br />
[[Datei:Sphaeren-keppler.gif|thumb|400px|Abb. "Planetensphären" nach dem Vorbild der platonischen Körper, aus "Harmonices Mundi" von Johannes Kepler]]<br />
<br />
In der Geistesgeschichte der Menschheit lebt seit mehreren Jahrtausenden die Vorstellung von einem harmonisch geordneten Kosmos. Pythagoras vermochte der Legende nach, die „Sphärenmusik" zu erlauschen.<br />
Seine Entdeckung, dass konsonante musikalische Intervalle einfachen Zahlenverhältnissen entsprechen, wurde u.a. von Platon auf die antiken Modelle vom Aufbau des Kosmos übertragen.<br />
<br />
Zu Beginn der wissenschaftlich orientierten Neuzeit brachte Johannes Kepler neue Impulse in die alten intuitiven Vorstellungen; er war es, der allen moderneren Gedanken zur Sphärenharmonie das Fundament gegeben hat.<br />
<br />
Mit Hilfe der von ihm entdeckten Planetengesetze versuchte er zu belegen, dass in den Bewegungen der Planeten Verhältnisse herrschen, die denen musikalischer Intervalle entsprechen.<br />
Das umfassende Ziel seiner „Harmonice Mundi" (Weltharmonik) aus dem Jahre 1618 bestand darin nachzuweisen, dass die Grundlagen von Geometrie, musikalischer Harmonie und Astronomie im wesentlichen eins sind oder, anders formuliert, die unterschiedlichen Seinsbereiche von den gleichen schöpferischen Prinzipien durchwirkt werden.<br />
<br />
Das, was „die Welt im Innersten zusammenhält", sind für Kepler letztlich geometrische Urbilder: göttliche Gedanken, die dem Aufbau der Musik und des Kosmos zu Grunde liegen.<br />
Auch lange nach Kepler waren Philosophen und Dichter wie Friedrich Schelling, Hans Kayser, Goethe, Hermann Hesse u.v.a. von der grundsätzlichen Gültigkeit dieser Gedanken überzeugt.<br />
Aus heutiger wissenschaftlicher Sicht wird die „Sphärenharmonie" in unserem Sonnensystem allerdings bisher nicht allzu ernst genommen, Keplers diesbezügliche Vorstellungen werden heute als "schöne Träumerei" bezeichnet.<br />
<br />
Denn letztendlich verwarf Kepler seine Theorie von den Abständen der 6 damals bekannten Planeten, von welchen er meinte, dass sie durch die 5 platonischen Körper bestimmt wäre.<br />
<br />
Bleibt die Frage: <br />
Warum haben Kepler – und vor allem auch die Pythagoreer( ! ) – die Platonischen Körper so fasziniert, dass sie versuchten, diese Symmetrien der 5 vollkommenen Körper auf das Universum zu übertragen?<br />
<br />
Hartmut Warm hat nun Kepplers Idee im weitesten Sinne wieder aufleben lassen. Allerdings geht es bei Hartmut Warms Entdeckung nicht um die Abstände der einzelnen Planetenbahnen, sondern eben um die Bewegungsmuster mehrer Planeten innerhalb von bestimmten Zeitintervallen.<br />
<br />
== Siehe auch: ==<br />
*[[Geometrie]]<br />
*[[Geometrie? Fragen & Antworten]]<br />
*[[Tetraktys]]<br />
<br />
== Links ==<br />
*[http://www.tetraktys.de Tetraktys.de]<br />
*[http://www.harmonik-zentrum-deutschland.de Harmonikzentrum Deutschland e.V.]<br />
[[Kategorie:Musik]]</div>Philolaoshttps://www.freimaurer-wiki.de/index.php?title=Harmonik&diff=67369Harmonik2016-03-26T14:53:21Z<p>Philolaos: /* Was ist Harmonik? */</p>
<hr />
<div>[[Datei:Ulm1.jpg|thumb|400px|[[Pythagoras]] im Chorgestühl des Ulmer Münsters. Foto: [[Tomas Ostermann]]]]<br />
[[Datei:Berliner Werkstatt5.jpg|thumb|300px|left|Vortrag über Harmonik in der [[Berliner Werkstatt]]]]<br />
[[Datei:HA119.jpg|thumb|400px| Mit bestechender Klarheit konfrontiert uns die Autorin in ihrem ersten Buch mit einer bereits im Altertum bekannten, durch Naturbeobachtung entstandenen geheimnisvollen Lehre der Harmonik, deren konkrete Auswirkungen wir täglich erleben können. Sie hat unsere abendländische Kultur stärker beeinflusst als die Stilepochen der letzten zweitausend Jahre, obwohl in der Gegenwart kaum Notiz von ihrer elementaren Wirkungskraft genommen wird.<br />
<br />
Wie die großen griechischen Mathematiker, die mit Diagrammen und Zeichnungen Erkenntnisse "begreifbar" machten, nutzt auch Henny Jahn diese Möglichkeit des Erkenntnisgewinns, um die Leser mit dieser einzigartigen Wissenschaft vertraut zu machen. Darüber hinaus gibt Jahn dem Leser Anregungen, selbst aktiv zu werden.<br />
Der Schwerpunkt des Buches liegt in der Vermittlung der Hoffnung auf eine echte und tiefe Selbstfindung des wahren Ich in der Einswerdung mit Gott, ohne Aufgabe der ureigenen Individualität.<br />
Der Physiker Max Planck hat das so formuliert: "Es ist der stetig fortgesetzte, nie erlahmende Kampf gegen Skeptizismus und gegen Dogmatismus, gegen Unglaube und gegen Aberglaube, den Religion und Naturwissenschaft gemeinsam führen, und das richtungsweisende Losungswort lautet von jeher und in alle Zukunft: Hin zu Gott!"<br />
<br />
Allen, die sich auf den Weg machen möchten, ihren Geist und ihre Seele dem Ansturm des gegenwärtig herrschenden, amokläufigen Wissenschaftsdogmatismus zu entziehen und einen neuen Zugang zur Botschaft der Heiligen Schrift suchen, sei dieses Buch ans Herz gelegt. (Arbeitskreis Harmonik Neuendeich)<br />
<br />
Aus dem Inhalt:<br />
- Grundsätzliche Überlegungen zum Glauben<br />
- Ein Gottheitserweis in aufgeklärter Zeit?<br />
- Einige Worte zum Zufall als Negation einer Gottheit<br />
- Religion kontra Wissenschaft?<br />
- Die Zahl als Buchstabe einer gemeinsamen Sprache<br />
- Harmonik als interdisziplinäre Lehre<br />
- Musik als Erkenntnismedium<br />
- Materielle und geistige Komponenten<br />
- Ohr und Resonanz<br />
- Das Monochord und die Pythagoreer<br />
- Das Lambdoma<br />
- Primärachsen und Teiltonreihen<br />
- Akustische Komponente - Frequenz<br />
- Materielle Komponente - Wellenlänge<br />
- Exkurs: Sinnesorgane, Schwingungen und Energie<br />
- Vom Begriff der Unendlichkeit<br />
- Die Begriffe von Zeit und Ewigkeit<br />
- Gleichtonlinien und Jakobsleiter<br />
- Der christliche Schöpfungsmythos - der Senarius<br />
u.v.a.m. Bestellung: [[SCHOPF]]]]<br />
<br />
<br />
[[Datei:HA138.jpg|thumb|400px|Eine Zusammenstellung kleinerer Texte zur Harmonik. Zahlenharmonikale Untersuchungen von zu den Tempeln von Paestum und zum Pythagoreischen Dreieck. Sehr geeignet als erste Einführung in die Harmonik mit dem Schwerpunkt auf der Kayserschen Harmonik. <br />
<br />
Über den Autor:<br />
<br />
Dieter Kolk, geb. 1936, besuchte Gymnasien in Coburg und Nürnberg und studierte in Erlangen Altphilologie. Er promovierte bei Professor R. Merkelbach über ein Thema zum Apollonkult. Seit 1964 unterrichtete er bis zu seinem Ausscheiden aus dem Dienst 1995 am Leibniz-Gymnasium in Altdorf bei Nürnberg die Fächer Latein und Geschichte, gelegentlich aber auch Ethik und Mathematik, und hielt Kurse zur Altertumskunde und verwandten Themen, wobei auch die Harmonik Berücksichtigung fand. In den 1970er und 80er Jahren engagierte er sich im Bund Naturschutz in Bayern, wo er seine Hauptaufgabe im Kampf gegen den forcierten Ausbau der Atomenergie sah. - In seinem Ruhestand beschäftigt er sich mit dem Thema Schriftgeschichte und Typographie.<br />
<br />
Schon seit 1962 war Kolk mit der Harmonik bekannt geworden und stand mit Hans Kayser bis zu dessen Tod 1964 in Briefwechsel. In langen Jahren intensiver Beschäftigung damit hielt er zahlreiche Vorträge zu harmonikalen Themen und fand - auch in der Auseinandersetzung mit R. Haase, dem einzigen Lehrstuhlinhaber auf diesem Gebiet - zu einem neuen und vertieften Verständnis des Werks von H. Kayser, wie er es dann in seinem Buch "Zahl und Qualität" (1995) niederlegte. Bestellung: [[SCHOPF]]]]<br />
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== Was ist Harmonik? ==<br />
<br />
Harmonik versteht sich als ein ganzheitliches Denk- und Erlebnisprinzip auf der Grundlage der Entsprechung von Klang, Zahl und Form im Geiste von Pythagoras, Johannes Kepler und Hans Kayser. <br />
Sie gründet sich auf wissenschaftliche Kriterien, geht aber darüber hinaus. Sie öffnet sich auch der Wahrnehmung, Erfahrung und übergreifender kultureller und sozialer Interaktion. <br />
<br />
Diese allumfassende Sichtweise der Harmonik rührt aus jenen Zeiten her, in der sich Wissenschaften von den Religionen noch nicht gelöst hatten.<br />
<br />
Heute haben wir die Schwierigkeit, dass der Wissenschafter von Kausalketten und Zufall spricht, der Philosoph von Sinn, der Theologe aber von göttlicher Schöpfung und Vorsehung, alle drei also eine verschiedene Sprache sprechen.<br />
<br />
Harmonik ist eine interdisziplinäre, ganzheitliche Lehre. Sie erläutert uns prägnant, wie Mathematik, Musik, Philosophie und Theologie im Zahlenschema des Lambdomas in harmonikaler Weise verbunden sind.<br />
<br />
Definition des Begriffs "Harmonik" vom [http://harmonik-zentrum-deutschland.de/was-ist-harmonik/ Harmonikzentrum Deutschland e.V.]<br />
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== Definition "Harmonik" in der Musiktheorie ==<br />
Harmonik (von lat.-griech. harmonia = „Zusammenfügung, Einklang“) ist ein umfassender Begriff aus der Musiktheorie und -praxis; er steht für den Zusammenklang der Töne, also für die vertikale Komponente der Musik.<br />
<br />
In der Antike deckt sich die Harmonik ganz mit der Theorie der Tonsysteme (siehe Philolaos und Aristoxenos). Seit der Entwicklung der mehrstimmigen Musik engte sich die Bedeutung der Harmonik mehr und mehr auf den gleichzeitigen Zusammenklang verschiedener Stimmen ein. In dieser heute vorherrschenden engeren Bedeutung umfasst Harmonik alle stilistischen Formen des Zusammenklangs von Musik, beginnend bei der frühen Mehrstimmigkeit des europäischen Mittelalters bis hin zu Klangstrukturen der Avantgarde. Wie die Mehrstimmigkeit ist die Harmonik daher eine primär abendländisch-europäische Entwicklung.<br />
<br />
Unter Harmonielehre wird dagegen die systematische Erfassung der Akkordgestalten und des tonalen Klangraumes verstanden, verbunden mit methodischen Anleitungen zur fehlerfreien Handhabung der Klangverbindungen im Sinne der traditionellen Vorgaben der Musik innerhalb der dur-moll-tonalen Epoche (ca. 1600 bis in die Gegenwart).<br />
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== Jean-Philippe Rameau ==<br />
<br />
Der Begriff „Harmonielehre“ stützt sich auf [[Jean-Philippe Rameau]]s (1683–1764) Traité de l'Harmonie (1722), ein Traktat, welches noch während der Zeit des Generalbasses die Erkenntnisse der Fundamentalbass-Theorie zu einer mehr analytisch ausgerichteten Theorie nutzt. Die von Jacob Gottfried Weber (1779–1839) entwickelte und später von Simon Sechter (1788–1867) und Arnold Schönberg (1874–1951) ausgebaute Stufentheorie wurde gegen Ende des 19. Jahrhunderts durch die von Hugo Riemann (1849–1919) begründete Funktionstheorie ergänzt. Beide Systeme haben sich bis in die heutige Zeit mit Modifikationen und Erweiterungen erhalten. Heinrich Schenker (1868-1935) verbindet in seiner Harmonielehre die Kontrapunktlehre mit der Akkordlehre: die Stimmführung wird nunmehr als die Horizontalisierung der (vertikalen) Harmonik verstanden (bezeichnet auch als Ursatz in der von ihm begründeten Reduktionsanalyse).<br />
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Mit Harmonielehre wird allerdings nur ein Teilaspekt der Musikgeschichte – nämlich die Harmonik – unter satztechnischen und analytischen Gesichtspunkten erfasst. Harmonielehre bedeutet vor allem, aus einer pädagogischen Absicht heraus eine Handwerkslehre zu vermitteln, die zu gewissen Abstraktionen und Vereinfachungen führen muss, da eine stilistische Entwicklung von über 300 Jahren zu berücksichtigen ist. Dennoch kommt der Harmonielehre noch heute eine zentrale Bedeutung zu, da sie Einblick in stilistische – und damit interpretatorische – Grundfragen der Musik zwischen 1600 und 1900 gibt. Darüber hinaus sind Grundkenntnisse von Harmonielehre auch für das Verständnis der sog. Populärmusik oder des Jazz unabdingbar. Quelle: [http://freimaurer-wiki.de/index.php/Freimaurer-wiki:Aktuelle_Ereignisse#Grunds.C3.A4tzliches Wikipedia]<br />
== Pythagoräer ==<br />
Nach Auffassung der Pythagoräer stand eine mathematische Ordnung oder noch präziser ausgedrückt, die Zahl, in unmittelbarem Zusammenhang mit jeder Form von Musik, weil jeder Ton eine ganz bestimmte, auch mathematisch darstellbare Schwingungsfrequenz hat. Dieser Zusammenhang zwird plausibel, wenn man sich vergegenwärtigt, dass die Intervalle innerhalb der Tonleiter als Verhältnisse ganzer Zahlen ausdrückbar sind.<br />
<br />
Nach dieser Erkenntnis kamen die Pythagoräer zu der Schlussfolgerung, dass auch alle übrigen Dinge der Natur Zahlen nachgebildet seien, dass also das Wesen aller Dinge im Prinzip aus Zahlen besteht.<br />
<br />
Diese Theorie brachte sie schließlich zu der Erkenntnis, dass eine umfassende mathematisch-kosmische Ordnung existiert. Pythagoras brachte dieses Auffassung in seiner Lehre von der Harmonie der Sphären zum Ausdruck. <br />
<br />
Danach verursachen alle Himmelskörper durch ihre Geschwindigkeit Geräusche einer unbeschreiblichen Stärke. Nach [[Pythagoras]] entstehen je nach Geschwindigkeit und Abstand von den anderen ganz individuelle Töne. Am Ende würde durch den Kreislauf ein überaus harmonischer Urklang entstehen. Weil jeder Mensch seit seiner Geburt dieser Planetenmelodie ausgesetzt ist, könne er diese Töne aber nicht wahrnehmen. Denen Unterschied zu der absoluten Stille könne er gar nicht erkennen.<br />
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[[Datei:HA028.jpg|thumb|left|350px|Hans Kayser (1891-1964) war Sohn eines Apothekers und zeigte seit der Kindheit großes Interesse an Musik, am Malen und an der Botanik. Er studierte Musik, Philosophie, und Kunstgeschichte. Im Zuge seiner Arbeit für "Der Dom - Bücher deutscher Mystik" studierte er das Werk Keplers, durch das er die Harmonik fand.<br />
Sein berühmtes Buch "Der hörende Mensch" erschien 1932 noch in Deutschland, danach musste er emigrieren, weil seine Frau Jüdin war. Er begab sich in die Schweiz, um dort sein Leben lang weiter zu forschen und zu schreiben. Davon erzählt er in diesem Buch.<br />
<br />
Aus dem Inhalt:<br />
- Erste Autobiographie (bis 1911)<br />
- Zweite Autobiographie (bis 1914)<br />
Der Privatgelehrte:<br />
- Herausgeber des "Dom", 1918-27<br />
- Orpheus, 1926<br />
- Verschiedene Tätigkeiten, 1927-32<br />
- Beruf und Berufung, 1930<br />
Mäzene:<br />
- Gustav Fueter, ab 1932<br />
- Hermann Rupf, ab 1936<br />
- Dr. A. Zuppinger, Dr. Meyer, ab 1945<br />
Stiftungen:<br />
- Gesuch an den Schweiz. Nationalfonds, 1954<br />
- Gründung einer Gesellschaft für harmonikale Forschung, 1956<br />
- Zahlungen der Bollingen-Stiftung, 1957-61<br />
Ehrungen:<br />
- Oberschwäbischer Kunstpreis, 1961<br />
- Stiftung Theo Reiser an der Universität Tübingen<br />
- Benennung des Gymnasiums in Sigmaringen nach Hans Kayser<br />
Weitere Aufsätze:<br />
- Herkunft des Wortes Philosophie, 1959<br />
- Amphion, eine visionäre Dichtung über das Lambdoma, 1940-42<br />
- Musik - schöpferische Gemeinschaft, 1940<br />
- Brief an das Berner Trio, 1951<br />
- Das böse Zwergli Mupp, 1951<br />
- Erinnerungen an die erste Begegnung mit Hans Kayser und die folgenden Jahre, von Clara Kayser-Ruda aufgeschrieben seit 1964<br />
- Erinnerungen an unsern Vater von Ruth Giraldi-Kayser und Eve Neuner-Kayser, 1964<br />
- Grabrede von Pfr. Paul Marti, 1964<br />
- Von der Harmonik; nach dem 6. Todestag von Hans Kayser, von Max A. Schwendimann<br />
- Die Werke Hans Kaysers<br />
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Über den Autor:<br />
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Hans Kayser (1891-1964) wurde in Buchau am Federsee (Württemberg) als Sohn eines Apothekers geboren. Er besuchte das Gymnasium in Sigmaringen und zeigte schon früh große Begabungen in der Musik und im Malen, die vom Vater sehr gefördert wurden. Intensiv wurde auch Botanik betrieben. 1911 begann Kayser das Studium der Musik, Philosophie und Kunstgeschichte in Berlin, das er in Erlangen fortsetzte und abschloss. 1919 erhielt er vom Insel-Verlag den Auftrag, "Der Dom - Bücher deutscher Mystik", eine 13-bändige Sammlung, herauszugeben, von denen er selber die Bände über Böhme und Paracelsus bearbeitete. Ein Band war Kepler gewidmet, durch dessen Studium er zur Harmonik fand.<br />
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1924 erschien sein erstes harmonikales Werk "Orpheus", dem 1932 "Der hörende Mensch" folgte. 1932 wurde ihm durch die Nazis seine Existenzmöglichkeit in Deutschland entzogen - seine Frau war Jüdin -, weshalb er das großzügige Angebot des Berner Kaufmanns Gustav Fueter gerne annahm, nach Bern in die Schweiz auszuwandern. Hier schuf er in aller Stille sein großes Werk. Ihm angebotene Stellungen als Professor, z. B. an der Uni oder am Konservatorium Bern, lehnte er konsequent ab, weil er schriftstellerisches Arbeiten dem Sprechen vor dem Publikum vorzog. Als forschender Wissenschaftler und begabter Künstler - er komponierte auch immer wieder - brauchte er schöpferische Freiheit. Am 14. April 1964 - kurz nach seinem 73. Geburtstag - starb er nach kurzer Krankheit. Bestellung: [[SCHOPF]]]]<br />
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[[Datei:PythagoHarmonik.jpg|thumb|400px|Grafik: [[Jens Rusch]]]]<br />
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== Videos ==<br />
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Harmonikale Grundlagen und Lambdoma<br />
von Henny Jahn. <br />
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<videoflash>UnO4ZzgR-zg</videoflash><br />
<br />
Henny Jahn, Orgelbauerin und Autorin des Buches "Weltformel Lambdoma" erklärt an Hand verschiedener Lambdoma-Grafiken nicht nur musiktheoretische Zusammenhänge, sondern regt an darüber nachzudenken, dass hinter dieser Zahlen-Matrix sehr viel mehr steckt, als nur ein paar Noten.<br />
<br />
Henny Jahn will nicht belehren, sondern fordert dazu auf, die von Ihr aufgezeigten Tatsachen selbst zu überprüfen, nachzuzeichnen und nachzuempfinden, um sich von der tiefen Wahrheit zu überzeugen.<br />
Nur so wird man Gewinn aus diesen Erkenntnissen ziehen.<br><br><br />
<br />
== Das Lambdoma ==<br />
<br />
Das Lambdoma ist das wichtigste Diagramm harmonikaler Forschung. Es zeigt ein 45 Grad gekipptes Koordinatensystem, deren x- und y-Achse jeweils die Zahlengerade bis unendlich enthalten. <br />
<br />
[[Datei:Lambdoma-1.gif]]<br />
<br />
Die einzelnen Positionen innerhalb des Koordinatensystems zeigen die daraus resultierenden, jeweiligen Zahlenbrüche.<br />
Die namensgebende dreieckförmige Darstellung des Lambdomas (benannt nach dem griechischen Buchstaben Lambda) soll die ihm innewohnende Symmetrie anschaulich machen.<br />
<br />
<br />
== „Sphärenmusik" ==<br />
<br />
[[Datei:Sphaeren-keppler.gif|thumb|400px|Abb. "Planetensphären" nach dem Vorbild der platonischen Körper, aus "Harmonices Mundi" von Johannes Kepler]]<br />
<br />
In der Geistesgeschichte der Menschheit lebt seit mehreren Jahrtausenden die Vorstellung von einem harmonisch geordneten Kosmos. Pythagoras vermochte der Legende nach, die „Sphärenmusik" zu erlauschen.<br />
Seine Entdeckung, dass konsonante musikalische Intervalle einfachen Zahlenverhältnissen entsprechen, wurde u.a. von Platon auf die antiken Modelle vom Aufbau des Kosmos übertragen.<br />
<br />
Zu Beginn der wissenschaftlich orientierten Neuzeit brachte Johannes Kepler neue Impulse in die alten intuitiven Vorstellungen; er war es, der allen moderneren Gedanken zur Sphärenharmonie das Fundament gegeben hat.<br />
<br />
Mit Hilfe der von ihm entdeckten Planetengesetze versuchte er zu belegen, dass in den Bewegungen der Planeten Verhältnisse herrschen, die denen musikalischer Intervalle entsprechen.<br />
Das umfassende Ziel seiner „Harmonice Mundi" (Weltharmonik) aus dem Jahre 1618 bestand darin nachzuweisen, dass die Grundlagen von Geometrie, musikalischer Harmonie und Astronomie im wesentlichen eins sind oder, anders formuliert, die unterschiedlichen Seinsbereiche von den gleichen schöpferischen Prinzipien durchwirkt werden.<br />
<br />
Das, was „die Welt im Innersten zusammenhält", sind für Kepler letztlich geometrische Urbilder: göttliche Gedanken, die dem Aufbau der Musik und des Kosmos zu Grunde liegen.<br />
Auch lange nach Kepler waren Philosophen und Dichter wie Friedrich Schelling, Hans Kayser, Goethe, Hermann Hesse u.v.a. von der grundsätzlichen Gültigkeit dieser Gedanken überzeugt.<br />
Aus heutiger wissenschaftlicher Sicht wird die „Sphärenharmonie" in unserem Sonnensystem allerdings bisher nicht allzu ernst genommen, Keplers diesbezügliche Vorstellungen werden heute als "schöne Träumerei" bezeichnet.<br />
<br />
Denn letztendlich verwarf Kepler seine Theorie von den Abständen der 6 damals bekannten Planeten, von welchen er meinte, dass sie durch die 5 platonischen Körper bestimmt wäre.<br />
<br />
Bleibt die Frage: <br />
Warum haben Kepler – und vor allem auch die Pythagoreer( ! ) – die Platonischen Körper so fasziniert, dass sie versuchten, diese Symmetrien der 5 vollkommenen Körper auf das Universum zu übertragen?<br />
<br />
Hartmut Warm hat nun Kepplers Idee im weitesten Sinne wieder aufleben lassen. Allerdings geht es bei Hartmut Warms Entdeckung nicht um die Abstände der einzelnen Planetenbahnen, sondern eben um die Bewegungsmuster mehrer Planeten innerhalb von bestimmten Zeitintervallen.<br />
<br />
== Siehe auch: ==<br />
*[[Geometrie]]<br />
*[[Geometrie? Fragen & Antworten]]<br />
*[[Tetraktys]]<br />
<br />
== Links ==<br />
*[http://www.tetraktys.de Tetraktys.de]<br />
*[http://www.harmonik-zentrum-deutschland.de Harmonikzentrum Deutschland e.V.]<br />
[[Kategorie:Musik]]</div>Philolaoshttps://www.freimaurer-wiki.de/index.php?title=Harmonik&diff=67368Harmonik2016-03-26T14:51:37Z<p>Philolaos: /* Was bedeutet Harmonik? */</p>
<hr />
<div>[[Datei:Ulm1.jpg|thumb|400px|[[Pythagoras]] im Chorgestühl des Ulmer Münsters. Foto: [[Tomas Ostermann]]]]<br />
[[Datei:Berliner Werkstatt5.jpg|thumb|300px|left|Vortrag über Harmonik in der [[Berliner Werkstatt]]]]<br />
[[Datei:HA119.jpg|thumb|400px| Mit bestechender Klarheit konfrontiert uns die Autorin in ihrem ersten Buch mit einer bereits im Altertum bekannten, durch Naturbeobachtung entstandenen geheimnisvollen Lehre der Harmonik, deren konkrete Auswirkungen wir täglich erleben können. Sie hat unsere abendländische Kultur stärker beeinflusst als die Stilepochen der letzten zweitausend Jahre, obwohl in der Gegenwart kaum Notiz von ihrer elementaren Wirkungskraft genommen wird.<br />
<br />
Wie die großen griechischen Mathematiker, die mit Diagrammen und Zeichnungen Erkenntnisse "begreifbar" machten, nutzt auch Henny Jahn diese Möglichkeit des Erkenntnisgewinns, um die Leser mit dieser einzigartigen Wissenschaft vertraut zu machen. Darüber hinaus gibt Jahn dem Leser Anregungen, selbst aktiv zu werden.<br />
Der Schwerpunkt des Buches liegt in der Vermittlung der Hoffnung auf eine echte und tiefe Selbstfindung des wahren Ich in der Einswerdung mit Gott, ohne Aufgabe der ureigenen Individualität.<br />
Der Physiker Max Planck hat das so formuliert: "Es ist der stetig fortgesetzte, nie erlahmende Kampf gegen Skeptizismus und gegen Dogmatismus, gegen Unglaube und gegen Aberglaube, den Religion und Naturwissenschaft gemeinsam führen, und das richtungsweisende Losungswort lautet von jeher und in alle Zukunft: Hin zu Gott!"<br />
<br />
Allen, die sich auf den Weg machen möchten, ihren Geist und ihre Seele dem Ansturm des gegenwärtig herrschenden, amokläufigen Wissenschaftsdogmatismus zu entziehen und einen neuen Zugang zur Botschaft der Heiligen Schrift suchen, sei dieses Buch ans Herz gelegt. (Arbeitskreis Harmonik Neuendeich)<br />
<br />
Aus dem Inhalt:<br />
- Grundsätzliche Überlegungen zum Glauben<br />
- Ein Gottheitserweis in aufgeklärter Zeit?<br />
- Einige Worte zum Zufall als Negation einer Gottheit<br />
- Religion kontra Wissenschaft?<br />
- Die Zahl als Buchstabe einer gemeinsamen Sprache<br />
- Harmonik als interdisziplinäre Lehre<br />
- Musik als Erkenntnismedium<br />
- Materielle und geistige Komponenten<br />
- Ohr und Resonanz<br />
- Das Monochord und die Pythagoreer<br />
- Das Lambdoma<br />
- Primärachsen und Teiltonreihen<br />
- Akustische Komponente - Frequenz<br />
- Materielle Komponente - Wellenlänge<br />
- Exkurs: Sinnesorgane, Schwingungen und Energie<br />
- Vom Begriff der Unendlichkeit<br />
- Die Begriffe von Zeit und Ewigkeit<br />
- Gleichtonlinien und Jakobsleiter<br />
- Der christliche Schöpfungsmythos - der Senarius<br />
u.v.a.m. Bestellung: [[SCHOPF]]]]<br />
<br />
<br />
[[Datei:HA138.jpg|thumb|400px|Eine Zusammenstellung kleinerer Texte zur Harmonik. Zahlenharmonikale Untersuchungen von zu den Tempeln von Paestum und zum Pythagoreischen Dreieck. Sehr geeignet als erste Einführung in die Harmonik mit dem Schwerpunkt auf der Kayserschen Harmonik. <br />
<br />
Über den Autor:<br />
<br />
Dieter Kolk, geb. 1936, besuchte Gymnasien in Coburg und Nürnberg und studierte in Erlangen Altphilologie. Er promovierte bei Professor R. Merkelbach über ein Thema zum Apollonkult. Seit 1964 unterrichtete er bis zu seinem Ausscheiden aus dem Dienst 1995 am Leibniz-Gymnasium in Altdorf bei Nürnberg die Fächer Latein und Geschichte, gelegentlich aber auch Ethik und Mathematik, und hielt Kurse zur Altertumskunde und verwandten Themen, wobei auch die Harmonik Berücksichtigung fand. In den 1970er und 80er Jahren engagierte er sich im Bund Naturschutz in Bayern, wo er seine Hauptaufgabe im Kampf gegen den forcierten Ausbau der Atomenergie sah. - In seinem Ruhestand beschäftigt er sich mit dem Thema Schriftgeschichte und Typographie.<br />
<br />
Schon seit 1962 war Kolk mit der Harmonik bekannt geworden und stand mit Hans Kayser bis zu dessen Tod 1964 in Briefwechsel. In langen Jahren intensiver Beschäftigung damit hielt er zahlreiche Vorträge zu harmonikalen Themen und fand - auch in der Auseinandersetzung mit R. Haase, dem einzigen Lehrstuhlinhaber auf diesem Gebiet - zu einem neuen und vertieften Verständnis des Werks von H. Kayser, wie er es dann in seinem Buch "Zahl und Qualität" (1995) niederlegte. Bestellung: [[SCHOPF]]]]<br />
<br />
== Was ist Harmonik? ==<br />
<br />
Harmonik versteht sich als ein ganzheitliches Denk- und Erlebnisprinzip auf der Grundlage der Entsprechung von Klang, Zahl und Form im Geiste von Pythagoras, Johannes Kepler und Hans Kayser. <br />
Sie gründet sich auf wissenschaftliche Kriterien, geht aber darüber hinaus. Sie öffnet sich auch der Wahrnehmung, Erfahrung und übergreifender kultureller und sozialer Interaktion. <br />
<br />
Diese allumfassende Sichtweise der Harmonik rührt aus jenen Zeiten her, in der sich Wissenschaften von den Religionen noch nicht gelöst hatten.<br />
<br />
Heute haben wir die Schwierigkeit, dass der Wissenschafter von Kausalketten und Zufall spricht, der Philosoph von Sinn, der Theologe aber von göttlicher Schöpfung und Vorsehung, alle drei also eine verschiedene Sprache sprechen.<br />
<br />
Harmonik ist eine interdisziplinäre, ganzheitliche Lehre. Sie erläutert uns prägnant, wie Mathematik, Musik, Philosophie und Theologie im Zahlenschema des Lambdomas in harmonikaler Weise verbunden sind.<br />
<br />
http://harmonik-zentrum-deutschland.de/was-ist-harmonik/<br />
<br />
== Definition "Harmonik" in der Musiktheorie ==<br />
Harmonik (von lat.-griech. harmonia = „Zusammenfügung, Einklang“) ist ein umfassender Begriff aus der Musiktheorie und -praxis; er steht für den Zusammenklang der Töne, also für die vertikale Komponente der Musik.<br />
<br />
In der Antike deckt sich die Harmonik ganz mit der Theorie der Tonsysteme (siehe Philolaos und Aristoxenos). Seit der Entwicklung der mehrstimmigen Musik engte sich die Bedeutung der Harmonik mehr und mehr auf den gleichzeitigen Zusammenklang verschiedener Stimmen ein. In dieser heute vorherrschenden engeren Bedeutung umfasst Harmonik alle stilistischen Formen des Zusammenklangs von Musik, beginnend bei der frühen Mehrstimmigkeit des europäischen Mittelalters bis hin zu Klangstrukturen der Avantgarde. Wie die Mehrstimmigkeit ist die Harmonik daher eine primär abendländisch-europäische Entwicklung.<br />
<br />
Unter Harmonielehre wird dagegen die systematische Erfassung der Akkordgestalten und des tonalen Klangraumes verstanden, verbunden mit methodischen Anleitungen zur fehlerfreien Handhabung der Klangverbindungen im Sinne der traditionellen Vorgaben der Musik innerhalb der dur-moll-tonalen Epoche (ca. 1600 bis in die Gegenwart).<br />
<br />
== Jean-Philippe Rameau ==<br />
<br />
Der Begriff „Harmonielehre“ stützt sich auf [[Jean-Philippe Rameau]]s (1683–1764) Traité de l'Harmonie (1722), ein Traktat, welches noch während der Zeit des Generalbasses die Erkenntnisse der Fundamentalbass-Theorie zu einer mehr analytisch ausgerichteten Theorie nutzt. Die von Jacob Gottfried Weber (1779–1839) entwickelte und später von Simon Sechter (1788–1867) und Arnold Schönberg (1874–1951) ausgebaute Stufentheorie wurde gegen Ende des 19. Jahrhunderts durch die von Hugo Riemann (1849–1919) begründete Funktionstheorie ergänzt. Beide Systeme haben sich bis in die heutige Zeit mit Modifikationen und Erweiterungen erhalten. Heinrich Schenker (1868-1935) verbindet in seiner Harmonielehre die Kontrapunktlehre mit der Akkordlehre: die Stimmführung wird nunmehr als die Horizontalisierung der (vertikalen) Harmonik verstanden (bezeichnet auch als Ursatz in der von ihm begründeten Reduktionsanalyse).<br />
<br />
Mit Harmonielehre wird allerdings nur ein Teilaspekt der Musikgeschichte – nämlich die Harmonik – unter satztechnischen und analytischen Gesichtspunkten erfasst. Harmonielehre bedeutet vor allem, aus einer pädagogischen Absicht heraus eine Handwerkslehre zu vermitteln, die zu gewissen Abstraktionen und Vereinfachungen führen muss, da eine stilistische Entwicklung von über 300 Jahren zu berücksichtigen ist. Dennoch kommt der Harmonielehre noch heute eine zentrale Bedeutung zu, da sie Einblick in stilistische – und damit interpretatorische – Grundfragen der Musik zwischen 1600 und 1900 gibt. Darüber hinaus sind Grundkenntnisse von Harmonielehre auch für das Verständnis der sog. Populärmusik oder des Jazz unabdingbar. Quelle: [http://freimaurer-wiki.de/index.php/Freimaurer-wiki:Aktuelle_Ereignisse#Grunds.C3.A4tzliches Wikipedia]<br />
== Pythagoräer ==<br />
Nach Auffassung der Pythagoräer stand eine mathematische Ordnung oder noch präziser ausgedrückt, die Zahl, in unmittelbarem Zusammenhang mit jeder Form von Musik, weil jeder Ton eine ganz bestimmte, auch mathematisch darstellbare Schwingungsfrequenz hat. Dieser Zusammenhang zwird plausibel, wenn man sich vergegenwärtigt, dass die Intervalle innerhalb der Tonleiter als Verhältnisse ganzer Zahlen ausdrückbar sind.<br />
<br />
Nach dieser Erkenntnis kamen die Pythagoräer zu der Schlussfolgerung, dass auch alle übrigen Dinge der Natur Zahlen nachgebildet seien, dass also das Wesen aller Dinge im Prinzip aus Zahlen besteht.<br />
<br />
Diese Theorie brachte sie schließlich zu der Erkenntnis, dass eine umfassende mathematisch-kosmische Ordnung existiert. Pythagoras brachte dieses Auffassung in seiner Lehre von der Harmonie der Sphären zum Ausdruck. <br />
<br />
Danach verursachen alle Himmelskörper durch ihre Geschwindigkeit Geräusche einer unbeschreiblichen Stärke. Nach [[Pythagoras]] entstehen je nach Geschwindigkeit und Abstand von den anderen ganz individuelle Töne. Am Ende würde durch den Kreislauf ein überaus harmonischer Urklang entstehen. Weil jeder Mensch seit seiner Geburt dieser Planetenmelodie ausgesetzt ist, könne er diese Töne aber nicht wahrnehmen. Denen Unterschied zu der absoluten Stille könne er gar nicht erkennen.<br />
<br />
[[Datei:HA028.jpg|thumb|left|350px|Hans Kayser (1891-1964) war Sohn eines Apothekers und zeigte seit der Kindheit großes Interesse an Musik, am Malen und an der Botanik. Er studierte Musik, Philosophie, und Kunstgeschichte. Im Zuge seiner Arbeit für "Der Dom - Bücher deutscher Mystik" studierte er das Werk Keplers, durch das er die Harmonik fand.<br />
Sein berühmtes Buch "Der hörende Mensch" erschien 1932 noch in Deutschland, danach musste er emigrieren, weil seine Frau Jüdin war. Er begab sich in die Schweiz, um dort sein Leben lang weiter zu forschen und zu schreiben. Davon erzählt er in diesem Buch.<br />
<br />
Aus dem Inhalt:<br />
- Erste Autobiographie (bis 1911)<br />
- Zweite Autobiographie (bis 1914)<br />
Der Privatgelehrte:<br />
- Herausgeber des "Dom", 1918-27<br />
- Orpheus, 1926<br />
- Verschiedene Tätigkeiten, 1927-32<br />
- Beruf und Berufung, 1930<br />
Mäzene:<br />
- Gustav Fueter, ab 1932<br />
- Hermann Rupf, ab 1936<br />
- Dr. A. Zuppinger, Dr. Meyer, ab 1945<br />
Stiftungen:<br />
- Gesuch an den Schweiz. Nationalfonds, 1954<br />
- Gründung einer Gesellschaft für harmonikale Forschung, 1956<br />
- Zahlungen der Bollingen-Stiftung, 1957-61<br />
Ehrungen:<br />
- Oberschwäbischer Kunstpreis, 1961<br />
- Stiftung Theo Reiser an der Universität Tübingen<br />
- Benennung des Gymnasiums in Sigmaringen nach Hans Kayser<br />
Weitere Aufsätze:<br />
- Herkunft des Wortes Philosophie, 1959<br />
- Amphion, eine visionäre Dichtung über das Lambdoma, 1940-42<br />
- Musik - schöpferische Gemeinschaft, 1940<br />
- Brief an das Berner Trio, 1951<br />
- Das böse Zwergli Mupp, 1951<br />
- Erinnerungen an die erste Begegnung mit Hans Kayser und die folgenden Jahre, von Clara Kayser-Ruda aufgeschrieben seit 1964<br />
- Erinnerungen an unsern Vater von Ruth Giraldi-Kayser und Eve Neuner-Kayser, 1964<br />
- Grabrede von Pfr. Paul Marti, 1964<br />
- Von der Harmonik; nach dem 6. Todestag von Hans Kayser, von Max A. Schwendimann<br />
- Die Werke Hans Kaysers<br />
<br />
Über den Autor:<br />
<br />
Hans Kayser (1891-1964) wurde in Buchau am Federsee (Württemberg) als Sohn eines Apothekers geboren. Er besuchte das Gymnasium in Sigmaringen und zeigte schon früh große Begabungen in der Musik und im Malen, die vom Vater sehr gefördert wurden. Intensiv wurde auch Botanik betrieben. 1911 begann Kayser das Studium der Musik, Philosophie und Kunstgeschichte in Berlin, das er in Erlangen fortsetzte und abschloss. 1919 erhielt er vom Insel-Verlag den Auftrag, "Der Dom - Bücher deutscher Mystik", eine 13-bändige Sammlung, herauszugeben, von denen er selber die Bände über Böhme und Paracelsus bearbeitete. Ein Band war Kepler gewidmet, durch dessen Studium er zur Harmonik fand.<br />
<br />
1924 erschien sein erstes harmonikales Werk "Orpheus", dem 1932 "Der hörende Mensch" folgte. 1932 wurde ihm durch die Nazis seine Existenzmöglichkeit in Deutschland entzogen - seine Frau war Jüdin -, weshalb er das großzügige Angebot des Berner Kaufmanns Gustav Fueter gerne annahm, nach Bern in die Schweiz auszuwandern. Hier schuf er in aller Stille sein großes Werk. Ihm angebotene Stellungen als Professor, z. B. an der Uni oder am Konservatorium Bern, lehnte er konsequent ab, weil er schriftstellerisches Arbeiten dem Sprechen vor dem Publikum vorzog. Als forschender Wissenschaftler und begabter Künstler - er komponierte auch immer wieder - brauchte er schöpferische Freiheit. Am 14. April 1964 - kurz nach seinem 73. Geburtstag - starb er nach kurzer Krankheit. Bestellung: [[SCHOPF]]]]<br />
<br />
[[Datei:PythagoHarmonik.jpg|thumb|400px|Grafik: [[Jens Rusch]]]]<br />
<br />
== Videos ==<br />
<videoflash>mOJPyhfdXhs</videoflash><br />
<br />
<br />
<videoflash>cauccq04Cn0</videoflash><br />
Harmonikale Grundlagen und Lambdoma<br />
von Henny Jahn. <br />
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Henny Jahn, Orgelbauerin und Autorin des Buches "Weltformel Lambdoma" erklärt an Hand verschiedener Lambdoma-Grafiken nicht nur musiktheoretische Zusammenhänge, sondern regt an darüber nachzudenken, dass hinter dieser Zahlen-Matrix sehr viel mehr steckt, als nur ein paar Noten.<br />
<br />
Henny Jahn will nicht belehren, sondern fordert dazu auf, die von Ihr aufgezeigten Tatsachen selbst zu überprüfen, nachzuzeichnen und nachzuempfinden, um sich von der tiefen Wahrheit zu überzeugen.<br />
Nur so wird man Gewinn aus diesen Erkenntnissen ziehen.<br><br><br />
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== Das Lambdoma ==<br />
<br />
Das Lambdoma ist das wichtigste Diagramm harmonikaler Forschung. Es zeigt ein 45 Grad gekipptes Koordinatensystem, deren x- und y-Achse jeweils die Zahlengerade bis unendlich enthalten. <br />
<br />
[[Datei:Lambdoma-1.gif]]<br />
<br />
Die einzelnen Positionen innerhalb des Koordinatensystems zeigen die daraus resultierenden, jeweiligen Zahlenbrüche.<br />
Die namensgebende dreieckförmige Darstellung des Lambdomas (benannt nach dem griechischen Buchstaben Lambda) soll die ihm innewohnende Symmetrie anschaulich machen.<br />
<br />
<br />
== „Sphärenmusik" ==<br />
<br />
[[Datei:Sphaeren-keppler.gif|thumb|400px|Abb. "Planetensphären" nach dem Vorbild der platonischen Körper, aus "Harmonices Mundi" von Johannes Kepler]]<br />
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In der Geistesgeschichte der Menschheit lebt seit mehreren Jahrtausenden die Vorstellung von einem harmonisch geordneten Kosmos. Pythagoras vermochte der Legende nach, die „Sphärenmusik" zu erlauschen.<br />
Seine Entdeckung, dass konsonante musikalische Intervalle einfachen Zahlenverhältnissen entsprechen, wurde u.a. von Platon auf die antiken Modelle vom Aufbau des Kosmos übertragen.<br />
<br />
Zu Beginn der wissenschaftlich orientierten Neuzeit brachte Johannes Kepler neue Impulse in die alten intuitiven Vorstellungen; er war es, der allen moderneren Gedanken zur Sphärenharmonie das Fundament gegeben hat.<br />
<br />
Mit Hilfe der von ihm entdeckten Planetengesetze versuchte er zu belegen, dass in den Bewegungen der Planeten Verhältnisse herrschen, die denen musikalischer Intervalle entsprechen.<br />
Das umfassende Ziel seiner „Harmonice Mundi" (Weltharmonik) aus dem Jahre 1618 bestand darin nachzuweisen, dass die Grundlagen von Geometrie, musikalischer Harmonie und Astronomie im wesentlichen eins sind oder, anders formuliert, die unterschiedlichen Seinsbereiche von den gleichen schöpferischen Prinzipien durchwirkt werden.<br />
<br />
Das, was „die Welt im Innersten zusammenhält", sind für Kepler letztlich geometrische Urbilder: göttliche Gedanken, die dem Aufbau der Musik und des Kosmos zu Grunde liegen.<br />
Auch lange nach Kepler waren Philosophen und Dichter wie Friedrich Schelling, Hans Kayser, Goethe, Hermann Hesse u.v.a. von der grundsätzlichen Gültigkeit dieser Gedanken überzeugt.<br />
Aus heutiger wissenschaftlicher Sicht wird die „Sphärenharmonie" in unserem Sonnensystem allerdings bisher nicht allzu ernst genommen, Keplers diesbezügliche Vorstellungen werden heute als "schöne Träumerei" bezeichnet.<br />
<br />
Denn letztendlich verwarf Kepler seine Theorie von den Abständen der 6 damals bekannten Planeten, von welchen er meinte, dass sie durch die 5 platonischen Körper bestimmt wäre.<br />
<br />
Bleibt die Frage: <br />
Warum haben Kepler – und vor allem auch die Pythagoreer( ! ) – die Platonischen Körper so fasziniert, dass sie versuchten, diese Symmetrien der 5 vollkommenen Körper auf das Universum zu übertragen?<br />
<br />
Hartmut Warm hat nun Kepplers Idee im weitesten Sinne wieder aufleben lassen. Allerdings geht es bei Hartmut Warms Entdeckung nicht um die Abstände der einzelnen Planetenbahnen, sondern eben um die Bewegungsmuster mehrer Planeten innerhalb von bestimmten Zeitintervallen.<br />
<br />
== Siehe auch: ==<br />
*[[Geometrie]]<br />
*[[Geometrie? Fragen & Antworten]]<br />
*[[Tetraktys]]<br />
<br />
== Links ==<br />
*[http://www.tetraktys.de Tetraktys.de]<br />
*[http://www.harmonik-zentrum-deutschland.de Harmonikzentrum Deutschland e.V.]<br />
[[Kategorie:Musik]]</div>Philolaoshttps://www.freimaurer-wiki.de/index.php?title=Harmonik&diff=67367Harmonik2016-03-26T14:48:44Z<p>Philolaos: /* Was ist Harmonik? */</p>
<hr />
<div>[[Datei:Ulm1.jpg|thumb|400px|[[Pythagoras]] im Chorgestühl des Ulmer Münsters. Foto: [[Tomas Ostermann]]]]<br />
[[Datei:Berliner Werkstatt5.jpg|thumb|300px|left|Vortrag über Harmonik in der [[Berliner Werkstatt]]]]<br />
[[Datei:HA119.jpg|thumb|400px| Mit bestechender Klarheit konfrontiert uns die Autorin in ihrem ersten Buch mit einer bereits im Altertum bekannten, durch Naturbeobachtung entstandenen geheimnisvollen Lehre der Harmonik, deren konkrete Auswirkungen wir täglich erleben können. Sie hat unsere abendländische Kultur stärker beeinflusst als die Stilepochen der letzten zweitausend Jahre, obwohl in der Gegenwart kaum Notiz von ihrer elementaren Wirkungskraft genommen wird.<br />
<br />
Wie die großen griechischen Mathematiker, die mit Diagrammen und Zeichnungen Erkenntnisse "begreifbar" machten, nutzt auch Henny Jahn diese Möglichkeit des Erkenntnisgewinns, um die Leser mit dieser einzigartigen Wissenschaft vertraut zu machen. Darüber hinaus gibt Jahn dem Leser Anregungen, selbst aktiv zu werden.<br />
Der Schwerpunkt des Buches liegt in der Vermittlung der Hoffnung auf eine echte und tiefe Selbstfindung des wahren Ich in der Einswerdung mit Gott, ohne Aufgabe der ureigenen Individualität.<br />
Der Physiker Max Planck hat das so formuliert: "Es ist der stetig fortgesetzte, nie erlahmende Kampf gegen Skeptizismus und gegen Dogmatismus, gegen Unglaube und gegen Aberglaube, den Religion und Naturwissenschaft gemeinsam führen, und das richtungsweisende Losungswort lautet von jeher und in alle Zukunft: Hin zu Gott!"<br />
<br />
Allen, die sich auf den Weg machen möchten, ihren Geist und ihre Seele dem Ansturm des gegenwärtig herrschenden, amokläufigen Wissenschaftsdogmatismus zu entziehen und einen neuen Zugang zur Botschaft der Heiligen Schrift suchen, sei dieses Buch ans Herz gelegt. (Arbeitskreis Harmonik Neuendeich)<br />
<br />
Aus dem Inhalt:<br />
- Grundsätzliche Überlegungen zum Glauben<br />
- Ein Gottheitserweis in aufgeklärter Zeit?<br />
- Einige Worte zum Zufall als Negation einer Gottheit<br />
- Religion kontra Wissenschaft?<br />
- Die Zahl als Buchstabe einer gemeinsamen Sprache<br />
- Harmonik als interdisziplinäre Lehre<br />
- Musik als Erkenntnismedium<br />
- Materielle und geistige Komponenten<br />
- Ohr und Resonanz<br />
- Das Monochord und die Pythagoreer<br />
- Das Lambdoma<br />
- Primärachsen und Teiltonreihen<br />
- Akustische Komponente - Frequenz<br />
- Materielle Komponente - Wellenlänge<br />
- Exkurs: Sinnesorgane, Schwingungen und Energie<br />
- Vom Begriff der Unendlichkeit<br />
- Die Begriffe von Zeit und Ewigkeit<br />
- Gleichtonlinien und Jakobsleiter<br />
- Der christliche Schöpfungsmythos - der Senarius<br />
u.v.a.m. Bestellung: [[SCHOPF]]]]<br />
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[[Datei:HA138.jpg|thumb|400px|Eine Zusammenstellung kleinerer Texte zur Harmonik. Zahlenharmonikale Untersuchungen von zu den Tempeln von Paestum und zum Pythagoreischen Dreieck. Sehr geeignet als erste Einführung in die Harmonik mit dem Schwerpunkt auf der Kayserschen Harmonik. <br />
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Über den Autor:<br />
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Dieter Kolk, geb. 1936, besuchte Gymnasien in Coburg und Nürnberg und studierte in Erlangen Altphilologie. Er promovierte bei Professor R. Merkelbach über ein Thema zum Apollonkult. Seit 1964 unterrichtete er bis zu seinem Ausscheiden aus dem Dienst 1995 am Leibniz-Gymnasium in Altdorf bei Nürnberg die Fächer Latein und Geschichte, gelegentlich aber auch Ethik und Mathematik, und hielt Kurse zur Altertumskunde und verwandten Themen, wobei auch die Harmonik Berücksichtigung fand. In den 1970er und 80er Jahren engagierte er sich im Bund Naturschutz in Bayern, wo er seine Hauptaufgabe im Kampf gegen den forcierten Ausbau der Atomenergie sah. - In seinem Ruhestand beschäftigt er sich mit dem Thema Schriftgeschichte und Typographie.<br />
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Schon seit 1962 war Kolk mit der Harmonik bekannt geworden und stand mit Hans Kayser bis zu dessen Tod 1964 in Briefwechsel. In langen Jahren intensiver Beschäftigung damit hielt er zahlreiche Vorträge zu harmonikalen Themen und fand - auch in der Auseinandersetzung mit R. Haase, dem einzigen Lehrstuhlinhaber auf diesem Gebiet - zu einem neuen und vertieften Verständnis des Werks von H. Kayser, wie er es dann in seinem Buch "Zahl und Qualität" (1995) niederlegte. Bestellung: [[SCHOPF]]]]<br />
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== Was bedeutet Harmonik? ==<br />
<br />
Harmonik versteht sich als ein ganzheitliches Denk- und Erlebnisprinzip auf der Grundlage der Entsprechung von Klang, Zahl und Form im Geiste von Pythagoras, Johannes Kepler und Hans Kayser. <br />
Sie gründet sich auf wissenschaftliche Kriterien, geht aber darüber hinaus. Sie öffnet sich auch der Wahrnehmung, Erfahrung und übergreifender kultureller und sozialer Interaktion. <br />
<br />
Diese allumfassende Sichtweise der Harmonik rührt aus jenen Zeiten her, in der sich Wissenschaften von den Religionen noch nicht gelöst hatten.<br />
<br />
Heute haben wir die Schwierigkeit, dass der Wissenschafter von Kausalketten und Zufall spricht, der Philosoph von Sinn, der Theologe aber von göttlicher Schöpfung und Vorsehung, alle drei also eine verschiedene Sprache sprechen.<br />
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Harmonik ist eine interdisziplinäre, ganzheitliche Lehre. Sie erläutert uns prägnant, wie Mathematik, Musik, Philosophie und Theologie im Zahlensche- ma des Lambdomas in harmonikaler Weise verbunden sind.<br />
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== Definition "Harmonik" in der Musiktheorie ==<br />
Harmonik (von lat.-griech. harmonia = „Zusammenfügung, Einklang“) ist ein umfassender Begriff aus der Musiktheorie und -praxis; er steht für den Zusammenklang der Töne, also für die vertikale Komponente der Musik.<br />
<br />
In der Antike deckt sich die Harmonik ganz mit der Theorie der Tonsysteme (siehe Philolaos und Aristoxenos). Seit der Entwicklung der mehrstimmigen Musik engte sich die Bedeutung der Harmonik mehr und mehr auf den gleichzeitigen Zusammenklang verschiedener Stimmen ein. In dieser heute vorherrschenden engeren Bedeutung umfasst Harmonik alle stilistischen Formen des Zusammenklangs von Musik, beginnend bei der frühen Mehrstimmigkeit des europäischen Mittelalters bis hin zu Klangstrukturen der Avantgarde. Wie die Mehrstimmigkeit ist die Harmonik daher eine primär abendländisch-europäische Entwicklung.<br />
<br />
Unter Harmonielehre wird dagegen die systematische Erfassung der Akkordgestalten und des tonalen Klangraumes verstanden, verbunden mit methodischen Anleitungen zur fehlerfreien Handhabung der Klangverbindungen im Sinne der traditionellen Vorgaben der Musik innerhalb der dur-moll-tonalen Epoche (ca. 1600 bis in die Gegenwart).<br />
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== Jean-Philippe Rameau ==<br />
<br />
Der Begriff „Harmonielehre“ stützt sich auf [[Jean-Philippe Rameau]]s (1683–1764) Traité de l'Harmonie (1722), ein Traktat, welches noch während der Zeit des Generalbasses die Erkenntnisse der Fundamentalbass-Theorie zu einer mehr analytisch ausgerichteten Theorie nutzt. Die von Jacob Gottfried Weber (1779–1839) entwickelte und später von Simon Sechter (1788–1867) und Arnold Schönberg (1874–1951) ausgebaute Stufentheorie wurde gegen Ende des 19. Jahrhunderts durch die von Hugo Riemann (1849–1919) begründete Funktionstheorie ergänzt. Beide Systeme haben sich bis in die heutige Zeit mit Modifikationen und Erweiterungen erhalten. Heinrich Schenker (1868-1935) verbindet in seiner Harmonielehre die Kontrapunktlehre mit der Akkordlehre: die Stimmführung wird nunmehr als die Horizontalisierung der (vertikalen) Harmonik verstanden (bezeichnet auch als Ursatz in der von ihm begründeten Reduktionsanalyse).<br />
<br />
Mit Harmonielehre wird allerdings nur ein Teilaspekt der Musikgeschichte – nämlich die Harmonik – unter satztechnischen und analytischen Gesichtspunkten erfasst. Harmonielehre bedeutet vor allem, aus einer pädagogischen Absicht heraus eine Handwerkslehre zu vermitteln, die zu gewissen Abstraktionen und Vereinfachungen führen muss, da eine stilistische Entwicklung von über 300 Jahren zu berücksichtigen ist. Dennoch kommt der Harmonielehre noch heute eine zentrale Bedeutung zu, da sie Einblick in stilistische – und damit interpretatorische – Grundfragen der Musik zwischen 1600 und 1900 gibt. Darüber hinaus sind Grundkenntnisse von Harmonielehre auch für das Verständnis der sog. Populärmusik oder des Jazz unabdingbar. Quelle: [http://freimaurer-wiki.de/index.php/Freimaurer-wiki:Aktuelle_Ereignisse#Grunds.C3.A4tzliches Wikipedia]<br />
== Pythagoräer ==<br />
Nach Auffassung der Pythagoräer stand eine mathematische Ordnung oder noch präziser ausgedrückt, die Zahl, in unmittelbarem Zusammenhang mit jeder Form von Musik, weil jeder Ton eine ganz bestimmte, auch mathematisch darstellbare Schwingungsfrequenz hat. Dieser Zusammenhang zwird plausibel, wenn man sich vergegenwärtigt, dass die Intervalle innerhalb der Tonleiter als Verhältnisse ganzer Zahlen ausdrückbar sind.<br />
<br />
Nach dieser Erkenntnis kamen die Pythagoräer zu der Schlussfolgerung, dass auch alle übrigen Dinge der Natur Zahlen nachgebildet seien, dass also das Wesen aller Dinge im Prinzip aus Zahlen besteht.<br />
<br />
Diese Theorie brachte sie schließlich zu der Erkenntnis, dass eine umfassende mathematisch-kosmische Ordnung existiert. Pythagoras brachte dieses Auffassung in seiner Lehre von der Harmonie der Sphären zum Ausdruck. <br />
<br />
Danach verursachen alle Himmelskörper durch ihre Geschwindigkeit Geräusche einer unbeschreiblichen Stärke. Nach [[Pythagoras]] entstehen je nach Geschwindigkeit und Abstand von den anderen ganz individuelle Töne. Am Ende würde durch den Kreislauf ein überaus harmonischer Urklang entstehen. Weil jeder Mensch seit seiner Geburt dieser Planetenmelodie ausgesetzt ist, könne er diese Töne aber nicht wahrnehmen. Denen Unterschied zu der absoluten Stille könne er gar nicht erkennen.<br />
<br />
[[Datei:HA028.jpg|thumb|left|350px|Hans Kayser (1891-1964) war Sohn eines Apothekers und zeigte seit der Kindheit großes Interesse an Musik, am Malen und an der Botanik. Er studierte Musik, Philosophie, und Kunstgeschichte. Im Zuge seiner Arbeit für "Der Dom - Bücher deutscher Mystik" studierte er das Werk Keplers, durch das er die Harmonik fand.<br />
Sein berühmtes Buch "Der hörende Mensch" erschien 1932 noch in Deutschland, danach musste er emigrieren, weil seine Frau Jüdin war. Er begab sich in die Schweiz, um dort sein Leben lang weiter zu forschen und zu schreiben. Davon erzählt er in diesem Buch.<br />
<br />
Aus dem Inhalt:<br />
- Erste Autobiographie (bis 1911)<br />
- Zweite Autobiographie (bis 1914)<br />
Der Privatgelehrte:<br />
- Herausgeber des "Dom", 1918-27<br />
- Orpheus, 1926<br />
- Verschiedene Tätigkeiten, 1927-32<br />
- Beruf und Berufung, 1930<br />
Mäzene:<br />
- Gustav Fueter, ab 1932<br />
- Hermann Rupf, ab 1936<br />
- Dr. A. Zuppinger, Dr. Meyer, ab 1945<br />
Stiftungen:<br />
- Gesuch an den Schweiz. Nationalfonds, 1954<br />
- Gründung einer Gesellschaft für harmonikale Forschung, 1956<br />
- Zahlungen der Bollingen-Stiftung, 1957-61<br />
Ehrungen:<br />
- Oberschwäbischer Kunstpreis, 1961<br />
- Stiftung Theo Reiser an der Universität Tübingen<br />
- Benennung des Gymnasiums in Sigmaringen nach Hans Kayser<br />
Weitere Aufsätze:<br />
- Herkunft des Wortes Philosophie, 1959<br />
- Amphion, eine visionäre Dichtung über das Lambdoma, 1940-42<br />
- Musik - schöpferische Gemeinschaft, 1940<br />
- Brief an das Berner Trio, 1951<br />
- Das böse Zwergli Mupp, 1951<br />
- Erinnerungen an die erste Begegnung mit Hans Kayser und die folgenden Jahre, von Clara Kayser-Ruda aufgeschrieben seit 1964<br />
- Erinnerungen an unsern Vater von Ruth Giraldi-Kayser und Eve Neuner-Kayser, 1964<br />
- Grabrede von Pfr. Paul Marti, 1964<br />
- Von der Harmonik; nach dem 6. Todestag von Hans Kayser, von Max A. Schwendimann<br />
- Die Werke Hans Kaysers<br />
<br />
Über den Autor:<br />
<br />
Hans Kayser (1891-1964) wurde in Buchau am Federsee (Württemberg) als Sohn eines Apothekers geboren. Er besuchte das Gymnasium in Sigmaringen und zeigte schon früh große Begabungen in der Musik und im Malen, die vom Vater sehr gefördert wurden. Intensiv wurde auch Botanik betrieben. 1911 begann Kayser das Studium der Musik, Philosophie und Kunstgeschichte in Berlin, das er in Erlangen fortsetzte und abschloss. 1919 erhielt er vom Insel-Verlag den Auftrag, "Der Dom - Bücher deutscher Mystik", eine 13-bändige Sammlung, herauszugeben, von denen er selber die Bände über Böhme und Paracelsus bearbeitete. Ein Band war Kepler gewidmet, durch dessen Studium er zur Harmonik fand.<br />
<br />
1924 erschien sein erstes harmonikales Werk "Orpheus", dem 1932 "Der hörende Mensch" folgte. 1932 wurde ihm durch die Nazis seine Existenzmöglichkeit in Deutschland entzogen - seine Frau war Jüdin -, weshalb er das großzügige Angebot des Berner Kaufmanns Gustav Fueter gerne annahm, nach Bern in die Schweiz auszuwandern. Hier schuf er in aller Stille sein großes Werk. Ihm angebotene Stellungen als Professor, z. B. an der Uni oder am Konservatorium Bern, lehnte er konsequent ab, weil er schriftstellerisches Arbeiten dem Sprechen vor dem Publikum vorzog. Als forschender Wissenschaftler und begabter Künstler - er komponierte auch immer wieder - brauchte er schöpferische Freiheit. Am 14. April 1964 - kurz nach seinem 73. Geburtstag - starb er nach kurzer Krankheit. Bestellung: [[SCHOPF]]]]<br />
<br />
[[Datei:PythagoHarmonik.jpg|thumb|400px|Grafik: [[Jens Rusch]]]]<br />
<br />
== Videos ==<br />
<videoflash>mOJPyhfdXhs</videoflash><br />
<br />
<br />
<videoflash>cauccq04Cn0</videoflash><br />
Harmonikale Grundlagen und Lambdoma<br />
von Henny Jahn. <br />
<br />
<videoflash>4obreB4UUYY</videoflash><br />
<videoflash>UnO4ZzgR-zg</videoflash><br />
<br />
Henny Jahn, Orgelbauerin und Autorin des Buches "Weltformel Lambdoma" erklärt an Hand verschiedener Lambdoma-Grafiken nicht nur musiktheoretische Zusammenhänge, sondern regt an darüber nachzudenken, dass hinter dieser Zahlen-Matrix sehr viel mehr steckt, als nur ein paar Noten.<br />
<br />
Henny Jahn will nicht belehren, sondern fordert dazu auf, die von Ihr aufgezeigten Tatsachen selbst zu überprüfen, nachzuzeichnen und nachzuempfinden, um sich von der tiefen Wahrheit zu überzeugen.<br />
Nur so wird man Gewinn aus diesen Erkenntnissen ziehen.<br><br><br />
<br />
== Das Lambdoma ==<br />
<br />
Das Lambdoma ist das wichtigste Diagramm harmonikaler Forschung. Es zeigt ein 45 Grad gekipptes Koordinatensystem, deren x- und y-Achse jeweils die Zahlengerade bis unendlich enthalten. <br />
<br />
[[Datei:Lambdoma-1.gif]]<br />
<br />
Die einzelnen Positionen innerhalb des Koordinatensystems zeigen die daraus resultierenden, jeweiligen Zahlenbrüche.<br />
Die namensgebende dreieckförmige Darstellung des Lambdomas (benannt nach dem griechischen Buchstaben Lambda) soll die ihm innewohnende Symmetrie anschaulich machen.<br />
<br />
<br />
== „Sphärenmusik" ==<br />
<br />
[[Datei:Sphaeren-keppler.gif|thumb|400px|Abb. "Planetensphären" nach dem Vorbild der platonischen Körper, aus "Harmonices Mundi" von Johannes Kepler]]<br />
<br />
In der Geistesgeschichte der Menschheit lebt seit mehreren Jahrtausenden die Vorstellung von einem harmonisch geordneten Kosmos. Pythagoras vermochte der Legende nach, die „Sphärenmusik" zu erlauschen.<br />
Seine Entdeckung, dass konsonante musikalische Intervalle einfachen Zahlenverhältnissen entsprechen, wurde u.a. von Platon auf die antiken Modelle vom Aufbau des Kosmos übertragen.<br />
<br />
Zu Beginn der wissenschaftlich orientierten Neuzeit brachte Johannes Kepler neue Impulse in die alten intuitiven Vorstellungen; er war es, der allen moderneren Gedanken zur Sphärenharmonie das Fundament gegeben hat.<br />
<br />
Mit Hilfe der von ihm entdeckten Planetengesetze versuchte er zu belegen, dass in den Bewegungen der Planeten Verhältnisse herrschen, die denen musikalischer Intervalle entsprechen.<br />
Das umfassende Ziel seiner „Harmonice Mundi" (Weltharmonik) aus dem Jahre 1618 bestand darin nachzuweisen, dass die Grundlagen von Geometrie, musikalischer Harmonie und Astronomie im wesentlichen eins sind oder, anders formuliert, die unterschiedlichen Seinsbereiche von den gleichen schöpferischen Prinzipien durchwirkt werden.<br />
<br />
Das, was „die Welt im Innersten zusammenhält", sind für Kepler letztlich geometrische Urbilder: göttliche Gedanken, die dem Aufbau der Musik und des Kosmos zu Grunde liegen.<br />
Auch lange nach Kepler waren Philosophen und Dichter wie Friedrich Schelling, Hans Kayser, Goethe, Hermann Hesse u.v.a. von der grundsätzlichen Gültigkeit dieser Gedanken überzeugt.<br />
Aus heutiger wissenschaftlicher Sicht wird die „Sphärenharmonie" in unserem Sonnensystem allerdings bisher nicht allzu ernst genommen, Keplers diesbezügliche Vorstellungen werden heute als "schöne Träumerei" bezeichnet.<br />
<br />
Denn letztendlich verwarf Kepler seine Theorie von den Abständen der 6 damals bekannten Planeten, von welchen er meinte, dass sie durch die 5 platonischen Körper bestimmt wäre.<br />
<br />
Bleibt die Frage: <br />
Warum haben Kepler – und vor allem auch die Pythagoreer( ! ) – die Platonischen Körper so fasziniert, dass sie versuchten, diese Symmetrien der 5 vollkommenen Körper auf das Universum zu übertragen?<br />
<br />
Hartmut Warm hat nun Kepplers Idee im weitesten Sinne wieder aufleben lassen. Allerdings geht es bei Hartmut Warms Entdeckung nicht um die Abstände der einzelnen Planetenbahnen, sondern eben um die Bewegungsmuster mehrer Planeten innerhalb von bestimmten Zeitintervallen.<br />
<br />
== Siehe auch: ==<br />
*[[Geometrie]]<br />
*[[Geometrie? Fragen & Antworten]]<br />
*[[Tetraktys]]<br />
<br />
== Links ==<br />
*[http://www.tetraktys.de Tetraktys.de]<br />
*[http://www.harmonik-zentrum-deutschland.de Harmonikzentrum Deutschland e.V.]<br />
[[Kategorie:Musik]]</div>Philolaoshttps://www.freimaurer-wiki.de/index.php?title=Harmonik&diff=67366Harmonik2016-03-26T14:44:06Z<p>Philolaos: /* Was ist Harmonik? */</p>
<hr />
<div>[[Datei:Ulm1.jpg|thumb|400px|[[Pythagoras]] im Chorgestühl des Ulmer Münsters. Foto: [[Tomas Ostermann]]]]<br />
[[Datei:Berliner Werkstatt5.jpg|thumb|300px|left|Vortrag über Harmonik in der [[Berliner Werkstatt]]]]<br />
[[Datei:HA119.jpg|thumb|400px| Mit bestechender Klarheit konfrontiert uns die Autorin in ihrem ersten Buch mit einer bereits im Altertum bekannten, durch Naturbeobachtung entstandenen geheimnisvollen Lehre der Harmonik, deren konkrete Auswirkungen wir täglich erleben können. Sie hat unsere abendländische Kultur stärker beeinflusst als die Stilepochen der letzten zweitausend Jahre, obwohl in der Gegenwart kaum Notiz von ihrer elementaren Wirkungskraft genommen wird.<br />
<br />
Wie die großen griechischen Mathematiker, die mit Diagrammen und Zeichnungen Erkenntnisse "begreifbar" machten, nutzt auch Henny Jahn diese Möglichkeit des Erkenntnisgewinns, um die Leser mit dieser einzigartigen Wissenschaft vertraut zu machen. Darüber hinaus gibt Jahn dem Leser Anregungen, selbst aktiv zu werden.<br />
Der Schwerpunkt des Buches liegt in der Vermittlung der Hoffnung auf eine echte und tiefe Selbstfindung des wahren Ich in der Einswerdung mit Gott, ohne Aufgabe der ureigenen Individualität.<br />
Der Physiker Max Planck hat das so formuliert: "Es ist der stetig fortgesetzte, nie erlahmende Kampf gegen Skeptizismus und gegen Dogmatismus, gegen Unglaube und gegen Aberglaube, den Religion und Naturwissenschaft gemeinsam führen, und das richtungsweisende Losungswort lautet von jeher und in alle Zukunft: Hin zu Gott!"<br />
<br />
Allen, die sich auf den Weg machen möchten, ihren Geist und ihre Seele dem Ansturm des gegenwärtig herrschenden, amokläufigen Wissenschaftsdogmatismus zu entziehen und einen neuen Zugang zur Botschaft der Heiligen Schrift suchen, sei dieses Buch ans Herz gelegt. (Arbeitskreis Harmonik Neuendeich)<br />
<br />
Aus dem Inhalt:<br />
- Grundsätzliche Überlegungen zum Glauben<br />
- Ein Gottheitserweis in aufgeklärter Zeit?<br />
- Einige Worte zum Zufall als Negation einer Gottheit<br />
- Religion kontra Wissenschaft?<br />
- Die Zahl als Buchstabe einer gemeinsamen Sprache<br />
- Harmonik als interdisziplinäre Lehre<br />
- Musik als Erkenntnismedium<br />
- Materielle und geistige Komponenten<br />
- Ohr und Resonanz<br />
- Das Monochord und die Pythagoreer<br />
- Das Lambdoma<br />
- Primärachsen und Teiltonreihen<br />
- Akustische Komponente - Frequenz<br />
- Materielle Komponente - Wellenlänge<br />
- Exkurs: Sinnesorgane, Schwingungen und Energie<br />
- Vom Begriff der Unendlichkeit<br />
- Die Begriffe von Zeit und Ewigkeit<br />
- Gleichtonlinien und Jakobsleiter<br />
- Der christliche Schöpfungsmythos - der Senarius<br />
u.v.a.m. Bestellung: [[SCHOPF]]]]<br />
<br />
<br />
[[Datei:HA138.jpg|thumb|400px|Eine Zusammenstellung kleinerer Texte zur Harmonik. Zahlenharmonikale Untersuchungen von zu den Tempeln von Paestum und zum Pythagoreischen Dreieck. Sehr geeignet als erste Einführung in die Harmonik mit dem Schwerpunkt auf der Kayserschen Harmonik. <br />
<br />
Über den Autor:<br />
<br />
Dieter Kolk, geb. 1936, besuchte Gymnasien in Coburg und Nürnberg und studierte in Erlangen Altphilologie. Er promovierte bei Professor R. Merkelbach über ein Thema zum Apollonkult. Seit 1964 unterrichtete er bis zu seinem Ausscheiden aus dem Dienst 1995 am Leibniz-Gymnasium in Altdorf bei Nürnberg die Fächer Latein und Geschichte, gelegentlich aber auch Ethik und Mathematik, und hielt Kurse zur Altertumskunde und verwandten Themen, wobei auch die Harmonik Berücksichtigung fand. In den 1970er und 80er Jahren engagierte er sich im Bund Naturschutz in Bayern, wo er seine Hauptaufgabe im Kampf gegen den forcierten Ausbau der Atomenergie sah. - In seinem Ruhestand beschäftigt er sich mit dem Thema Schriftgeschichte und Typographie.<br />
<br />
Schon seit 1962 war Kolk mit der Harmonik bekannt geworden und stand mit Hans Kayser bis zu dessen Tod 1964 in Briefwechsel. In langen Jahren intensiver Beschäftigung damit hielt er zahlreiche Vorträge zu harmonikalen Themen und fand - auch in der Auseinandersetzung mit R. Haase, dem einzigen Lehrstuhlinhaber auf diesem Gebiet - zu einem neuen und vertieften Verständnis des Werks von H. Kayser, wie er es dann in seinem Buch "Zahl und Qualität" (1995) niederlegte. Bestellung: [[SCHOPF]]]]<br />
<br />
== Was ist Harmonik? ==<br />
<br />
Harmonik versteht sich als ein ganzheitliches Denk- und Erlebnisprinzip auf der Grundlage der Entsprechung von Klang, Zahl und Form im Geiste von Pythagoras, Johannes Kepler und Hans Kayser. <br />
Sie gründet sich auf wissenschaftliche Kriterien, geht aber darüber hinaus. Sie öffnet sich auch der Wahrnehmung, Erfahrung und übergreifender kultureller und sozialer Interaktion. <br />
<br />
Diese allumfassende Sichtweise der Harmonik rührt aus jenen Zeiten her, in der sich Wissenschaften von den Religionen noch nicht gelöst hatten.<br />
<br />
Heute haben wir die Schwierigkeit, dass der Wissenschafter von Kausalketten und Zufall spricht, der Philosoph von Sinn, der Theologe aber von göttlicher Schöpfung und Vorsehung, alle drei also eine verschiedene Sprache sprechen.<br />
<br />
Harmonik ist eine interdisziplinäre, ganzheitliche Lehre. Sie erläutert uns prägnant, wie Mathematik, Musik, Philosophie und Theologie im Zahlensche- ma des Lambdomas in harmonikaler Weise verbunden sind.<br />
<br />
== Definition "Harmonik" in der Musiktheorie ==<br />
Harmonik (von lat.-griech. harmonia = „Zusammenfügung, Einklang“) ist ein umfassender Begriff aus der Musiktheorie und -praxis; er steht für den Zusammenklang der Töne, also für die vertikale Komponente der Musik.<br />
<br />
In der Antike deckt sich die Harmonik ganz mit der Theorie der Tonsysteme (siehe Philolaos und Aristoxenos). Seit der Entwicklung der mehrstimmigen Musik engte sich die Bedeutung der Harmonik mehr und mehr auf den gleichzeitigen Zusammenklang verschiedener Stimmen ein. In dieser heute vorherrschenden engeren Bedeutung umfasst Harmonik alle stilistischen Formen des Zusammenklangs von Musik, beginnend bei der frühen Mehrstimmigkeit des europäischen Mittelalters bis hin zu Klangstrukturen der Avantgarde. Wie die Mehrstimmigkeit ist die Harmonik daher eine primär abendländisch-europäische Entwicklung.<br />
<br />
Unter Harmonielehre wird dagegen die systematische Erfassung der Akkordgestalten und des tonalen Klangraumes verstanden, verbunden mit methodischen Anleitungen zur fehlerfreien Handhabung der Klangverbindungen im Sinne der traditionellen Vorgaben der Musik innerhalb der dur-moll-tonalen Epoche (ca. 1600 bis in die Gegenwart).<br />
<br />
== Jean-Philippe Rameau ==<br />
<br />
Der Begriff „Harmonielehre“ stützt sich auf [[Jean-Philippe Rameau]]s (1683–1764) Traité de l'Harmonie (1722), ein Traktat, welches noch während der Zeit des Generalbasses die Erkenntnisse der Fundamentalbass-Theorie zu einer mehr analytisch ausgerichteten Theorie nutzt. Die von Jacob Gottfried Weber (1779–1839) entwickelte und später von Simon Sechter (1788–1867) und Arnold Schönberg (1874–1951) ausgebaute Stufentheorie wurde gegen Ende des 19. Jahrhunderts durch die von Hugo Riemann (1849–1919) begründete Funktionstheorie ergänzt. Beide Systeme haben sich bis in die heutige Zeit mit Modifikationen und Erweiterungen erhalten. Heinrich Schenker (1868-1935) verbindet in seiner Harmonielehre die Kontrapunktlehre mit der Akkordlehre: die Stimmführung wird nunmehr als die Horizontalisierung der (vertikalen) Harmonik verstanden (bezeichnet auch als Ursatz in der von ihm begründeten Reduktionsanalyse).<br />
<br />
Mit Harmonielehre wird allerdings nur ein Teilaspekt der Musikgeschichte – nämlich die Harmonik – unter satztechnischen und analytischen Gesichtspunkten erfasst. Harmonielehre bedeutet vor allem, aus einer pädagogischen Absicht heraus eine Handwerkslehre zu vermitteln, die zu gewissen Abstraktionen und Vereinfachungen führen muss, da eine stilistische Entwicklung von über 300 Jahren zu berücksichtigen ist. Dennoch kommt der Harmonielehre noch heute eine zentrale Bedeutung zu, da sie Einblick in stilistische – und damit interpretatorische – Grundfragen der Musik zwischen 1600 und 1900 gibt. Darüber hinaus sind Grundkenntnisse von Harmonielehre auch für das Verständnis der sog. Populärmusik oder des Jazz unabdingbar. Quelle: [http://freimaurer-wiki.de/index.php/Freimaurer-wiki:Aktuelle_Ereignisse#Grunds.C3.A4tzliches Wikipedia]<br />
== Pythagoräer ==<br />
Nach Auffassung der Pythagoräer stand eine mathematische Ordnung oder noch präziser ausgedrückt, die Zahl, in unmittelbarem Zusammenhang mit jeder Form von Musik, weil jeder Ton eine ganz bestimmte, auch mathematisch darstellbare Schwingungsfrequenz hat. Dieser Zusammenhang zwird plausibel, wenn man sich vergegenwärtigt, dass die Intervalle innerhalb der Tonleiter als Verhältnisse ganzer Zahlen ausdrückbar sind.<br />
<br />
Nach dieser Erkenntnis kamen die Pythagoräer zu der Schlussfolgerung, dass auch alle übrigen Dinge der Natur Zahlen nachgebildet seien, dass also das Wesen aller Dinge im Prinzip aus Zahlen besteht.<br />
<br />
Diese Theorie brachte sie schließlich zu der Erkenntnis, dass eine umfassende mathematisch-kosmische Ordnung existiert. Pythagoras brachte dieses Auffassung in seiner Lehre von der Harmonie der Sphären zum Ausdruck. <br />
<br />
Danach verursachen alle Himmelskörper durch ihre Geschwindigkeit Geräusche einer unbeschreiblichen Stärke. Nach [[Pythagoras]] entstehen je nach Geschwindigkeit und Abstand von den anderen ganz individuelle Töne. Am Ende würde durch den Kreislauf ein überaus harmonischer Urklang entstehen. Weil jeder Mensch seit seiner Geburt dieser Planetenmelodie ausgesetzt ist, könne er diese Töne aber nicht wahrnehmen. Denen Unterschied zu der absoluten Stille könne er gar nicht erkennen.<br />
<br />
[[Datei:HA028.jpg|thumb|left|350px|Hans Kayser (1891-1964) war Sohn eines Apothekers und zeigte seit der Kindheit großes Interesse an Musik, am Malen und an der Botanik. Er studierte Musik, Philosophie, und Kunstgeschichte. Im Zuge seiner Arbeit für "Der Dom - Bücher deutscher Mystik" studierte er das Werk Keplers, durch das er die Harmonik fand.<br />
Sein berühmtes Buch "Der hörende Mensch" erschien 1932 noch in Deutschland, danach musste er emigrieren, weil seine Frau Jüdin war. Er begab sich in die Schweiz, um dort sein Leben lang weiter zu forschen und zu schreiben. Davon erzählt er in diesem Buch.<br />
<br />
Aus dem Inhalt:<br />
- Erste Autobiographie (bis 1911)<br />
- Zweite Autobiographie (bis 1914)<br />
Der Privatgelehrte:<br />
- Herausgeber des "Dom", 1918-27<br />
- Orpheus, 1926<br />
- Verschiedene Tätigkeiten, 1927-32<br />
- Beruf und Berufung, 1930<br />
Mäzene:<br />
- Gustav Fueter, ab 1932<br />
- Hermann Rupf, ab 1936<br />
- Dr. A. Zuppinger, Dr. Meyer, ab 1945<br />
Stiftungen:<br />
- Gesuch an den Schweiz. Nationalfonds, 1954<br />
- Gründung einer Gesellschaft für harmonikale Forschung, 1956<br />
- Zahlungen der Bollingen-Stiftung, 1957-61<br />
Ehrungen:<br />
- Oberschwäbischer Kunstpreis, 1961<br />
- Stiftung Theo Reiser an der Universität Tübingen<br />
- Benennung des Gymnasiums in Sigmaringen nach Hans Kayser<br />
Weitere Aufsätze:<br />
- Herkunft des Wortes Philosophie, 1959<br />
- Amphion, eine visionäre Dichtung über das Lambdoma, 1940-42<br />
- Musik - schöpferische Gemeinschaft, 1940<br />
- Brief an das Berner Trio, 1951<br />
- Das böse Zwergli Mupp, 1951<br />
- Erinnerungen an die erste Begegnung mit Hans Kayser und die folgenden Jahre, von Clara Kayser-Ruda aufgeschrieben seit 1964<br />
- Erinnerungen an unsern Vater von Ruth Giraldi-Kayser und Eve Neuner-Kayser, 1964<br />
- Grabrede von Pfr. Paul Marti, 1964<br />
- Von der Harmonik; nach dem 6. Todestag von Hans Kayser, von Max A. Schwendimann<br />
- Die Werke Hans Kaysers<br />
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Über den Autor:<br />
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Hans Kayser (1891-1964) wurde in Buchau am Federsee (Württemberg) als Sohn eines Apothekers geboren. Er besuchte das Gymnasium in Sigmaringen und zeigte schon früh große Begabungen in der Musik und im Malen, die vom Vater sehr gefördert wurden. Intensiv wurde auch Botanik betrieben. 1911 begann Kayser das Studium der Musik, Philosophie und Kunstgeschichte in Berlin, das er in Erlangen fortsetzte und abschloss. 1919 erhielt er vom Insel-Verlag den Auftrag, "Der Dom - Bücher deutscher Mystik", eine 13-bändige Sammlung, herauszugeben, von denen er selber die Bände über Böhme und Paracelsus bearbeitete. Ein Band war Kepler gewidmet, durch dessen Studium er zur Harmonik fand.<br />
<br />
1924 erschien sein erstes harmonikales Werk "Orpheus", dem 1932 "Der hörende Mensch" folgte. 1932 wurde ihm durch die Nazis seine Existenzmöglichkeit in Deutschland entzogen - seine Frau war Jüdin -, weshalb er das großzügige Angebot des Berner Kaufmanns Gustav Fueter gerne annahm, nach Bern in die Schweiz auszuwandern. Hier schuf er in aller Stille sein großes Werk. Ihm angebotene Stellungen als Professor, z. B. an der Uni oder am Konservatorium Bern, lehnte er konsequent ab, weil er schriftstellerisches Arbeiten dem Sprechen vor dem Publikum vorzog. Als forschender Wissenschaftler und begabter Künstler - er komponierte auch immer wieder - brauchte er schöpferische Freiheit. Am 14. April 1964 - kurz nach seinem 73. Geburtstag - starb er nach kurzer Krankheit. Bestellung: [[SCHOPF]]]]<br />
<br />
[[Datei:PythagoHarmonik.jpg|thumb|400px|Grafik: [[Jens Rusch]]]]<br />
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== Videos ==<br />
<videoflash>mOJPyhfdXhs</videoflash><br />
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Harmonikale Grundlagen und Lambdoma<br />
von Henny Jahn. <br />
<br />
<videoflash>4obreB4UUYY</videoflash><br />
<videoflash>UnO4ZzgR-zg</videoflash><br />
<br />
Henny Jahn, Orgelbauerin und Autorin des Buches "Weltformel Lambdoma" erklärt an Hand verschiedener Lambdoma-Grafiken nicht nur musiktheoretische Zusammenhänge, sondern regt an darüber nachzudenken, dass hinter dieser Zahlen-Matrix sehr viel mehr steckt, als nur ein paar Noten.<br />
<br />
Henny Jahn will nicht belehren, sondern fordert dazu auf, die von Ihr aufgezeigten Tatsachen selbst zu überprüfen, nachzuzeichnen und nachzuempfinden, um sich von der tiefen Wahrheit zu überzeugen.<br />
Nur so wird man Gewinn aus diesen Erkenntnissen ziehen.<br><br><br />
<br />
== Das Lambdoma ==<br />
<br />
Das Lambdoma ist das wichtigste Diagramm harmonikaler Forschung. Es zeigt ein 45 Grad gekipptes Koordinatensystem, deren x- und y-Achse jeweils die Zahlengerade bis unendlich enthalten. <br />
<br />
[[Datei:Lambdoma-1.gif]]<br />
<br />
Die einzelnen Positionen innerhalb des Koordinatensystems zeigen die daraus resultierenden, jeweiligen Zahlenbrüche.<br />
Die namensgebende dreieckförmige Darstellung des Lambdomas (benannt nach dem griechischen Buchstaben Lambda) soll die ihm innewohnende Symmetrie anschaulich machen.<br />
<br />
<br />
== „Sphärenmusik" ==<br />
<br />
[[Datei:Sphaeren-keppler.gif|thumb|400px|Abb. "Planetensphären" nach dem Vorbild der platonischen Körper, aus "Harmonices Mundi" von Johannes Kepler]]<br />
<br />
In der Geistesgeschichte der Menschheit lebt seit mehreren Jahrtausenden die Vorstellung von einem harmonisch geordneten Kosmos. Pythagoras vermochte der Legende nach, die „Sphärenmusik" zu erlauschen.<br />
Seine Entdeckung, dass konsonante musikalische Intervalle einfachen Zahlenverhältnissen entsprechen, wurde u.a. von Platon auf die antiken Modelle vom Aufbau des Kosmos übertragen.<br />
<br />
Zu Beginn der wissenschaftlich orientierten Neuzeit brachte Johannes Kepler neue Impulse in die alten intuitiven Vorstellungen; er war es, der allen moderneren Gedanken zur Sphärenharmonie das Fundament gegeben hat.<br />
<br />
Mit Hilfe der von ihm entdeckten Planetengesetze versuchte er zu belegen, dass in den Bewegungen der Planeten Verhältnisse herrschen, die denen musikalischer Intervalle entsprechen.<br />
Das umfassende Ziel seiner „Harmonice Mundi" (Weltharmonik) aus dem Jahre 1618 bestand darin nachzuweisen, dass die Grundlagen von Geometrie, musikalischer Harmonie und Astronomie im wesentlichen eins sind oder, anders formuliert, die unterschiedlichen Seinsbereiche von den gleichen schöpferischen Prinzipien durchwirkt werden.<br />
<br />
Das, was „die Welt im Innersten zusammenhält", sind für Kepler letztlich geometrische Urbilder: göttliche Gedanken, die dem Aufbau der Musik und des Kosmos zu Grunde liegen.<br />
Auch lange nach Kepler waren Philosophen und Dichter wie Friedrich Schelling, Hans Kayser, Goethe, Hermann Hesse u.v.a. von der grundsätzlichen Gültigkeit dieser Gedanken überzeugt.<br />
Aus heutiger wissenschaftlicher Sicht wird die „Sphärenharmonie" in unserem Sonnensystem allerdings bisher nicht allzu ernst genommen, Keplers diesbezügliche Vorstellungen werden heute als "schöne Träumerei" bezeichnet.<br />
<br />
Denn letztendlich verwarf Kepler seine Theorie von den Abständen der 6 damals bekannten Planeten, von welchen er meinte, dass sie durch die 5 platonischen Körper bestimmt wäre.<br />
<br />
Bleibt die Frage: <br />
Warum haben Kepler – und vor allem auch die Pythagoreer( ! ) – die Platonischen Körper so fasziniert, dass sie versuchten, diese Symmetrien der 5 vollkommenen Körper auf das Universum zu übertragen?<br />
<br />
Hartmut Warm hat nun Kepplers Idee im weitesten Sinne wieder aufleben lassen. Allerdings geht es bei Hartmut Warms Entdeckung nicht um die Abstände der einzelnen Planetenbahnen, sondern eben um die Bewegungsmuster mehrer Planeten innerhalb von bestimmten Zeitintervallen.<br />
<br />
== Siehe auch: ==<br />
*[[Geometrie]]<br />
*[[Geometrie? Fragen & Antworten]]<br />
*[[Tetraktys]]<br />
<br />
== Links ==<br />
*[http://www.tetraktys.de Tetraktys.de]<br />
*[http://www.harmonik-zentrum-deutschland.de Harmonikzentrum Deutschland e.V.]<br />
[[Kategorie:Musik]]</div>Philolaoshttps://www.freimaurer-wiki.de/index.php?title=Harmonik&diff=67365Harmonik2016-03-26T14:41:55Z<p>Philolaos: /* „Sphärenmusik" */</p>
<hr />
<div>[[Datei:Ulm1.jpg|thumb|400px|[[Pythagoras]] im Chorgestühl des Ulmer Münsters. Foto: [[Tomas Ostermann]]]]<br />
[[Datei:Berliner Werkstatt5.jpg|thumb|300px|left|Vortrag über Harmonik in der [[Berliner Werkstatt]]]]<br />
[[Datei:HA119.jpg|thumb|400px| Mit bestechender Klarheit konfrontiert uns die Autorin in ihrem ersten Buch mit einer bereits im Altertum bekannten, durch Naturbeobachtung entstandenen geheimnisvollen Lehre der Harmonik, deren konkrete Auswirkungen wir täglich erleben können. Sie hat unsere abendländische Kultur stärker beeinflusst als die Stilepochen der letzten zweitausend Jahre, obwohl in der Gegenwart kaum Notiz von ihrer elementaren Wirkungskraft genommen wird.<br />
<br />
Wie die großen griechischen Mathematiker, die mit Diagrammen und Zeichnungen Erkenntnisse "begreifbar" machten, nutzt auch Henny Jahn diese Möglichkeit des Erkenntnisgewinns, um die Leser mit dieser einzigartigen Wissenschaft vertraut zu machen. Darüber hinaus gibt Jahn dem Leser Anregungen, selbst aktiv zu werden.<br />
Der Schwerpunkt des Buches liegt in der Vermittlung der Hoffnung auf eine echte und tiefe Selbstfindung des wahren Ich in der Einswerdung mit Gott, ohne Aufgabe der ureigenen Individualität.<br />
Der Physiker Max Planck hat das so formuliert: "Es ist der stetig fortgesetzte, nie erlahmende Kampf gegen Skeptizismus und gegen Dogmatismus, gegen Unglaube und gegen Aberglaube, den Religion und Naturwissenschaft gemeinsam führen, und das richtungsweisende Losungswort lautet von jeher und in alle Zukunft: Hin zu Gott!"<br />
<br />
Allen, die sich auf den Weg machen möchten, ihren Geist und ihre Seele dem Ansturm des gegenwärtig herrschenden, amokläufigen Wissenschaftsdogmatismus zu entziehen und einen neuen Zugang zur Botschaft der Heiligen Schrift suchen, sei dieses Buch ans Herz gelegt. (Arbeitskreis Harmonik Neuendeich)<br />
<br />
Aus dem Inhalt:<br />
- Grundsätzliche Überlegungen zum Glauben<br />
- Ein Gottheitserweis in aufgeklärter Zeit?<br />
- Einige Worte zum Zufall als Negation einer Gottheit<br />
- Religion kontra Wissenschaft?<br />
- Die Zahl als Buchstabe einer gemeinsamen Sprache<br />
- Harmonik als interdisziplinäre Lehre<br />
- Musik als Erkenntnismedium<br />
- Materielle und geistige Komponenten<br />
- Ohr und Resonanz<br />
- Das Monochord und die Pythagoreer<br />
- Das Lambdoma<br />
- Primärachsen und Teiltonreihen<br />
- Akustische Komponente - Frequenz<br />
- Materielle Komponente - Wellenlänge<br />
- Exkurs: Sinnesorgane, Schwingungen und Energie<br />
- Vom Begriff der Unendlichkeit<br />
- Die Begriffe von Zeit und Ewigkeit<br />
- Gleichtonlinien und Jakobsleiter<br />
- Der christliche Schöpfungsmythos - der Senarius<br />
u.v.a.m. Bestellung: [[SCHOPF]]]]<br />
<br />
<br />
[[Datei:HA138.jpg|thumb|400px|Eine Zusammenstellung kleinerer Texte zur Harmonik. Zahlenharmonikale Untersuchungen von zu den Tempeln von Paestum und zum Pythagoreischen Dreieck. Sehr geeignet als erste Einführung in die Harmonik mit dem Schwerpunkt auf der Kayserschen Harmonik. <br />
<br />
Über den Autor:<br />
<br />
Dieter Kolk, geb. 1936, besuchte Gymnasien in Coburg und Nürnberg und studierte in Erlangen Altphilologie. Er promovierte bei Professor R. Merkelbach über ein Thema zum Apollonkult. Seit 1964 unterrichtete er bis zu seinem Ausscheiden aus dem Dienst 1995 am Leibniz-Gymnasium in Altdorf bei Nürnberg die Fächer Latein und Geschichte, gelegentlich aber auch Ethik und Mathematik, und hielt Kurse zur Altertumskunde und verwandten Themen, wobei auch die Harmonik Berücksichtigung fand. In den 1970er und 80er Jahren engagierte er sich im Bund Naturschutz in Bayern, wo er seine Hauptaufgabe im Kampf gegen den forcierten Ausbau der Atomenergie sah. - In seinem Ruhestand beschäftigt er sich mit dem Thema Schriftgeschichte und Typographie.<br />
<br />
Schon seit 1962 war Kolk mit der Harmonik bekannt geworden und stand mit Hans Kayser bis zu dessen Tod 1964 in Briefwechsel. In langen Jahren intensiver Beschäftigung damit hielt er zahlreiche Vorträge zu harmonikalen Themen und fand - auch in der Auseinandersetzung mit R. Haase, dem einzigen Lehrstuhlinhaber auf diesem Gebiet - zu einem neuen und vertieften Verständnis des Werks von H. Kayser, wie er es dann in seinem Buch "Zahl und Qualität" (1995) niederlegte. Bestellung: [[SCHOPF]]]]<br />
<br />
== Was ist Harmonik? ==<br />
<br />
Harmonik versteht sich als ein ganzheitliches Denk- und Erlebnisprinzip auf der Grundlage der Entsprechung von Klang, Zahl und Form im Geiste von Pythagoras, Johannes Kepler und Hans Kayser. <br />
Sie gründet sich auf wissenschaftliche Kriterien, geht aber darüber hinaus. Sie öffnet sich auch der Wahrnehmung, Erfahrung und übergreifender kultureller und sozialer Interaktion. <br />
<br />
Diese allumfassende Sichtweise der Harmonik rührt aus jenen Zeiten her, in der sich Wissenschaften von den Religionen noch nicht gelöst hatten.<br />
<br />
Heute haben wir die Schwierigkeit, dass der Wissenschafter von Kausalketten und Zufall spricht, der Philosoph von Sinn, der Theologe aber von göttlicher Schöpfung und Vorsehung, alle drei also eine verschiedene Sprache sprechen.<br />
<br />
Harmonik ist eine interdisziplinäre, ganzheitliche Lehre. Sie erläutert uns prägnant, wie Mathematik, Musik, Philosophie und Theologie im Zahlensche- ma des Lambdomas in harmonikaler Weise verbunden sind.<br />
<br />
Das Lambdoma ist das wichtigste Diagramm harmonikaler Forschung. Das Lambdoma zeigt ein 45 Grad gekipptes Koordinatensystem, deren x- und y-Achse jeweils die Zahlengerade bis unendlich enthalten. Die einzelnen Positionen innerhalb des Koordinatensystems zeigen die daraus resultierenden, jeweiligen Zahlenbrüche.<br />
Die namensgebende dreieckförmige Darstellung des Lambdomas (benannt nach dem griechischen Buchstaben Lambda) soll die ihm innewohnende Symmetrie anschaulich machen.<br />
<br />
== Definition "Harmonik" in der Musiktheorie ==<br />
Harmonik (von lat.-griech. harmonia = „Zusammenfügung, Einklang“) ist ein umfassender Begriff aus der Musiktheorie und -praxis; er steht für den Zusammenklang der Töne, also für die vertikale Komponente der Musik.<br />
<br />
In der Antike deckt sich die Harmonik ganz mit der Theorie der Tonsysteme (siehe Philolaos und Aristoxenos). Seit der Entwicklung der mehrstimmigen Musik engte sich die Bedeutung der Harmonik mehr und mehr auf den gleichzeitigen Zusammenklang verschiedener Stimmen ein. In dieser heute vorherrschenden engeren Bedeutung umfasst Harmonik alle stilistischen Formen des Zusammenklangs von Musik, beginnend bei der frühen Mehrstimmigkeit des europäischen Mittelalters bis hin zu Klangstrukturen der Avantgarde. Wie die Mehrstimmigkeit ist die Harmonik daher eine primär abendländisch-europäische Entwicklung.<br />
<br />
Unter Harmonielehre wird dagegen die systematische Erfassung der Akkordgestalten und des tonalen Klangraumes verstanden, verbunden mit methodischen Anleitungen zur fehlerfreien Handhabung der Klangverbindungen im Sinne der traditionellen Vorgaben der Musik innerhalb der dur-moll-tonalen Epoche (ca. 1600 bis in die Gegenwart).<br />
<br />
== Jean-Philippe Rameau ==<br />
<br />
Der Begriff „Harmonielehre“ stützt sich auf [[Jean-Philippe Rameau]]s (1683–1764) Traité de l'Harmonie (1722), ein Traktat, welches noch während der Zeit des Generalbasses die Erkenntnisse der Fundamentalbass-Theorie zu einer mehr analytisch ausgerichteten Theorie nutzt. Die von Jacob Gottfried Weber (1779–1839) entwickelte und später von Simon Sechter (1788–1867) und Arnold Schönberg (1874–1951) ausgebaute Stufentheorie wurde gegen Ende des 19. Jahrhunderts durch die von Hugo Riemann (1849–1919) begründete Funktionstheorie ergänzt. Beide Systeme haben sich bis in die heutige Zeit mit Modifikationen und Erweiterungen erhalten. Heinrich Schenker (1868-1935) verbindet in seiner Harmonielehre die Kontrapunktlehre mit der Akkordlehre: die Stimmführung wird nunmehr als die Horizontalisierung der (vertikalen) Harmonik verstanden (bezeichnet auch als Ursatz in der von ihm begründeten Reduktionsanalyse).<br />
<br />
Mit Harmonielehre wird allerdings nur ein Teilaspekt der Musikgeschichte – nämlich die Harmonik – unter satztechnischen und analytischen Gesichtspunkten erfasst. Harmonielehre bedeutet vor allem, aus einer pädagogischen Absicht heraus eine Handwerkslehre zu vermitteln, die zu gewissen Abstraktionen und Vereinfachungen führen muss, da eine stilistische Entwicklung von über 300 Jahren zu berücksichtigen ist. Dennoch kommt der Harmonielehre noch heute eine zentrale Bedeutung zu, da sie Einblick in stilistische – und damit interpretatorische – Grundfragen der Musik zwischen 1600 und 1900 gibt. Darüber hinaus sind Grundkenntnisse von Harmonielehre auch für das Verständnis der sog. Populärmusik oder des Jazz unabdingbar. Quelle: [http://freimaurer-wiki.de/index.php/Freimaurer-wiki:Aktuelle_Ereignisse#Grunds.C3.A4tzliches Wikipedia]<br />
== Pythagoräer ==<br />
Nach Auffassung der Pythagoräer stand eine mathematische Ordnung oder noch präziser ausgedrückt, die Zahl, in unmittelbarem Zusammenhang mit jeder Form von Musik, weil jeder Ton eine ganz bestimmte, auch mathematisch darstellbare Schwingungsfrequenz hat. Dieser Zusammenhang zwird plausibel, wenn man sich vergegenwärtigt, dass die Intervalle innerhalb der Tonleiter als Verhältnisse ganzer Zahlen ausdrückbar sind.<br />
<br />
Nach dieser Erkenntnis kamen die Pythagoräer zu der Schlussfolgerung, dass auch alle übrigen Dinge der Natur Zahlen nachgebildet seien, dass also das Wesen aller Dinge im Prinzip aus Zahlen besteht.<br />
<br />
Diese Theorie brachte sie schließlich zu der Erkenntnis, dass eine umfassende mathematisch-kosmische Ordnung existiert. Pythagoras brachte dieses Auffassung in seiner Lehre von der Harmonie der Sphären zum Ausdruck. <br />
<br />
Danach verursachen alle Himmelskörper durch ihre Geschwindigkeit Geräusche einer unbeschreiblichen Stärke. Nach [[Pythagoras]] entstehen je nach Geschwindigkeit und Abstand von den anderen ganz individuelle Töne. Am Ende würde durch den Kreislauf ein überaus harmonischer Urklang entstehen. Weil jeder Mensch seit seiner Geburt dieser Planetenmelodie ausgesetzt ist, könne er diese Töne aber nicht wahrnehmen. Denen Unterschied zu der absoluten Stille könne er gar nicht erkennen.<br />
<br />
[[Datei:HA028.jpg|thumb|left|350px|Hans Kayser (1891-1964) war Sohn eines Apothekers und zeigte seit der Kindheit großes Interesse an Musik, am Malen und an der Botanik. Er studierte Musik, Philosophie, und Kunstgeschichte. Im Zuge seiner Arbeit für "Der Dom - Bücher deutscher Mystik" studierte er das Werk Keplers, durch das er die Harmonik fand.<br />
Sein berühmtes Buch "Der hörende Mensch" erschien 1932 noch in Deutschland, danach musste er emigrieren, weil seine Frau Jüdin war. Er begab sich in die Schweiz, um dort sein Leben lang weiter zu forschen und zu schreiben. Davon erzählt er in diesem Buch.<br />
<br />
Aus dem Inhalt:<br />
- Erste Autobiographie (bis 1911)<br />
- Zweite Autobiographie (bis 1914)<br />
Der Privatgelehrte:<br />
- Herausgeber des "Dom", 1918-27<br />
- Orpheus, 1926<br />
- Verschiedene Tätigkeiten, 1927-32<br />
- Beruf und Berufung, 1930<br />
Mäzene:<br />
- Gustav Fueter, ab 1932<br />
- Hermann Rupf, ab 1936<br />
- Dr. A. Zuppinger, Dr. Meyer, ab 1945<br />
Stiftungen:<br />
- Gesuch an den Schweiz. Nationalfonds, 1954<br />
- Gründung einer Gesellschaft für harmonikale Forschung, 1956<br />
- Zahlungen der Bollingen-Stiftung, 1957-61<br />
Ehrungen:<br />
- Oberschwäbischer Kunstpreis, 1961<br />
- Stiftung Theo Reiser an der Universität Tübingen<br />
- Benennung des Gymnasiums in Sigmaringen nach Hans Kayser<br />
Weitere Aufsätze:<br />
- Herkunft des Wortes Philosophie, 1959<br />
- Amphion, eine visionäre Dichtung über das Lambdoma, 1940-42<br />
- Musik - schöpferische Gemeinschaft, 1940<br />
- Brief an das Berner Trio, 1951<br />
- Das böse Zwergli Mupp, 1951<br />
- Erinnerungen an die erste Begegnung mit Hans Kayser und die folgenden Jahre, von Clara Kayser-Ruda aufgeschrieben seit 1964<br />
- Erinnerungen an unsern Vater von Ruth Giraldi-Kayser und Eve Neuner-Kayser, 1964<br />
- Grabrede von Pfr. Paul Marti, 1964<br />
- Von der Harmonik; nach dem 6. Todestag von Hans Kayser, von Max A. Schwendimann<br />
- Die Werke Hans Kaysers<br />
<br />
Über den Autor:<br />
<br />
Hans Kayser (1891-1964) wurde in Buchau am Federsee (Württemberg) als Sohn eines Apothekers geboren. Er besuchte das Gymnasium in Sigmaringen und zeigte schon früh große Begabungen in der Musik und im Malen, die vom Vater sehr gefördert wurden. Intensiv wurde auch Botanik betrieben. 1911 begann Kayser das Studium der Musik, Philosophie und Kunstgeschichte in Berlin, das er in Erlangen fortsetzte und abschloss. 1919 erhielt er vom Insel-Verlag den Auftrag, "Der Dom - Bücher deutscher Mystik", eine 13-bändige Sammlung, herauszugeben, von denen er selber die Bände über Böhme und Paracelsus bearbeitete. Ein Band war Kepler gewidmet, durch dessen Studium er zur Harmonik fand.<br />
<br />
1924 erschien sein erstes harmonikales Werk "Orpheus", dem 1932 "Der hörende Mensch" folgte. 1932 wurde ihm durch die Nazis seine Existenzmöglichkeit in Deutschland entzogen - seine Frau war Jüdin -, weshalb er das großzügige Angebot des Berner Kaufmanns Gustav Fueter gerne annahm, nach Bern in die Schweiz auszuwandern. Hier schuf er in aller Stille sein großes Werk. Ihm angebotene Stellungen als Professor, z. B. an der Uni oder am Konservatorium Bern, lehnte er konsequent ab, weil er schriftstellerisches Arbeiten dem Sprechen vor dem Publikum vorzog. Als forschender Wissenschaftler und begabter Künstler - er komponierte auch immer wieder - brauchte er schöpferische Freiheit. Am 14. April 1964 - kurz nach seinem 73. Geburtstag - starb er nach kurzer Krankheit. Bestellung: [[SCHOPF]]]]<br />
<br />
[[Datei:PythagoHarmonik.jpg|thumb|400px|Grafik: [[Jens Rusch]]]]<br />
<br />
== Videos ==<br />
<videoflash>mOJPyhfdXhs</videoflash><br />
<br />
<br />
<videoflash>cauccq04Cn0</videoflash><br />
Harmonikale Grundlagen und Lambdoma<br />
von Henny Jahn. <br />
<br />
<videoflash>4obreB4UUYY</videoflash><br />
<videoflash>UnO4ZzgR-zg</videoflash><br />
<br />
Henny Jahn, Orgelbauerin und Autorin des Buches "Weltformel Lambdoma" erklärt an Hand verschiedener Lambdoma-Grafiken nicht nur musiktheoretische Zusammenhänge, sondern regt an darüber nachzudenken, dass hinter dieser Zahlen-Matrix sehr viel mehr steckt, als nur ein paar Noten.<br />
<br />
Henny Jahn will nicht belehren, sondern fordert dazu auf, die von Ihr aufgezeigten Tatsachen selbst zu überprüfen, nachzuzeichnen und nachzuempfinden, um sich von der tiefen Wahrheit zu überzeugen.<br />
Nur so wird man Gewinn aus diesen Erkenntnissen ziehen.<br><br><br />
<br />
== Das Lambdoma ==<br />
<br />
Das Lambdoma ist das wichtigste Diagramm harmonikaler Forschung. Es zeigt ein 45 Grad gekipptes Koordinatensystem, deren x- und y-Achse jeweils die Zahlengerade bis unendlich enthalten. <br />
<br />
[[Datei:Lambdoma-1.gif]]<br />
<br />
Die einzelnen Positionen innerhalb des Koordinatensystems zeigen die daraus resultierenden, jeweiligen Zahlenbrüche.<br />
Die namensgebende dreieckförmige Darstellung des Lambdomas (benannt nach dem griechischen Buchstaben Lambda) soll die ihm innewohnende Symmetrie anschaulich machen.<br />
<br />
<br />
== „Sphärenmusik" ==<br />
<br />
[[Datei:Sphaeren-keppler.gif|thumb|400px|Abb. "Planetensphären" nach dem Vorbild der platonischen Körper, aus "Harmonices Mundi" von Johannes Kepler]]<br />
<br />
In der Geistesgeschichte der Menschheit lebt seit mehreren Jahrtausenden die Vorstellung von einem harmonisch geordneten Kosmos. Pythagoras vermochte der Legende nach, die „Sphärenmusik" zu erlauschen.<br />
Seine Entdeckung, dass konsonante musikalische Intervalle einfachen Zahlenverhältnissen entsprechen, wurde u.a. von Platon auf die antiken Modelle vom Aufbau des Kosmos übertragen.<br />
<br />
Zu Beginn der wissenschaftlich orientierten Neuzeit brachte Johannes Kepler neue Impulse in die alten intuitiven Vorstellungen; er war es, der allen moderneren Gedanken zur Sphärenharmonie das Fundament gegeben hat.<br />
<br />
Mit Hilfe der von ihm entdeckten Planetengesetze versuchte er zu belegen, dass in den Bewegungen der Planeten Verhältnisse herrschen, die denen musikalischer Intervalle entsprechen.<br />
Das umfassende Ziel seiner „Harmonice Mundi" (Weltharmonik) aus dem Jahre 1618 bestand darin nachzuweisen, dass die Grundlagen von Geometrie, musikalischer Harmonie und Astronomie im wesentlichen eins sind oder, anders formuliert, die unterschiedlichen Seinsbereiche von den gleichen schöpferischen Prinzipien durchwirkt werden.<br />
<br />
Das, was „die Welt im Innersten zusammenhält", sind für Kepler letztlich geometrische Urbilder: göttliche Gedanken, die dem Aufbau der Musik und des Kosmos zu Grunde liegen.<br />
Auch lange nach Kepler waren Philosophen und Dichter wie Friedrich Schelling, Hans Kayser, Goethe, Hermann Hesse u.v.a. von der grundsätzlichen Gültigkeit dieser Gedanken überzeugt.<br />
Aus heutiger wissenschaftlicher Sicht wird die „Sphärenharmonie" in unserem Sonnensystem allerdings bisher nicht allzu ernst genommen, Keplers diesbezügliche Vorstellungen werden heute als "schöne Träumerei" bezeichnet.<br />
<br />
Denn letztendlich verwarf Kepler seine Theorie von den Abständen der 6 damals bekannten Planeten, von welchen er meinte, dass sie durch die 5 platonischen Körper bestimmt wäre.<br />
<br />
Bleibt die Frage: <br />
Warum haben Kepler – und vor allem auch die Pythagoreer( ! ) – die Platonischen Körper so fasziniert, dass sie versuchten, diese Symmetrien der 5 vollkommenen Körper auf das Universum zu übertragen?<br />
<br />
Hartmut Warm hat nun Kepplers Idee im weitesten Sinne wieder aufleben lassen. Allerdings geht es bei Hartmut Warms Entdeckung nicht um die Abstände der einzelnen Planetenbahnen, sondern eben um die Bewegungsmuster mehrer Planeten innerhalb von bestimmten Zeitintervallen.<br />
<br />
== Siehe auch: ==<br />
*[[Geometrie]]<br />
*[[Geometrie? Fragen & Antworten]]<br />
*[[Tetraktys]]<br />
<br />
== Links ==<br />
*[http://www.tetraktys.de Tetraktys.de]<br />
*[http://www.harmonik-zentrum-deutschland.de Harmonikzentrum Deutschland e.V.]<br />
[[Kategorie:Musik]]</div>Philolaoshttps://www.freimaurer-wiki.de/index.php?title=Harmonik&diff=67364Harmonik2016-03-26T14:41:31Z<p>Philolaos: /* „Sphärenmusik" */</p>
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<div>[[Datei:Ulm1.jpg|thumb|400px|[[Pythagoras]] im Chorgestühl des Ulmer Münsters. Foto: [[Tomas Ostermann]]]]<br />
[[Datei:Berliner Werkstatt5.jpg|thumb|300px|left|Vortrag über Harmonik in der [[Berliner Werkstatt]]]]<br />
[[Datei:HA119.jpg|thumb|400px| Mit bestechender Klarheit konfrontiert uns die Autorin in ihrem ersten Buch mit einer bereits im Altertum bekannten, durch Naturbeobachtung entstandenen geheimnisvollen Lehre der Harmonik, deren konkrete Auswirkungen wir täglich erleben können. Sie hat unsere abendländische Kultur stärker beeinflusst als die Stilepochen der letzten zweitausend Jahre, obwohl in der Gegenwart kaum Notiz von ihrer elementaren Wirkungskraft genommen wird.<br />
<br />
Wie die großen griechischen Mathematiker, die mit Diagrammen und Zeichnungen Erkenntnisse "begreifbar" machten, nutzt auch Henny Jahn diese Möglichkeit des Erkenntnisgewinns, um die Leser mit dieser einzigartigen Wissenschaft vertraut zu machen. Darüber hinaus gibt Jahn dem Leser Anregungen, selbst aktiv zu werden.<br />
Der Schwerpunkt des Buches liegt in der Vermittlung der Hoffnung auf eine echte und tiefe Selbstfindung des wahren Ich in der Einswerdung mit Gott, ohne Aufgabe der ureigenen Individualität.<br />
Der Physiker Max Planck hat das so formuliert: "Es ist der stetig fortgesetzte, nie erlahmende Kampf gegen Skeptizismus und gegen Dogmatismus, gegen Unglaube und gegen Aberglaube, den Religion und Naturwissenschaft gemeinsam führen, und das richtungsweisende Losungswort lautet von jeher und in alle Zukunft: Hin zu Gott!"<br />
<br />
Allen, die sich auf den Weg machen möchten, ihren Geist und ihre Seele dem Ansturm des gegenwärtig herrschenden, amokläufigen Wissenschaftsdogmatismus zu entziehen und einen neuen Zugang zur Botschaft der Heiligen Schrift suchen, sei dieses Buch ans Herz gelegt. (Arbeitskreis Harmonik Neuendeich)<br />
<br />
Aus dem Inhalt:<br />
- Grundsätzliche Überlegungen zum Glauben<br />
- Ein Gottheitserweis in aufgeklärter Zeit?<br />
- Einige Worte zum Zufall als Negation einer Gottheit<br />
- Religion kontra Wissenschaft?<br />
- Die Zahl als Buchstabe einer gemeinsamen Sprache<br />
- Harmonik als interdisziplinäre Lehre<br />
- Musik als Erkenntnismedium<br />
- Materielle und geistige Komponenten<br />
- Ohr und Resonanz<br />
- Das Monochord und die Pythagoreer<br />
- Das Lambdoma<br />
- Primärachsen und Teiltonreihen<br />
- Akustische Komponente - Frequenz<br />
- Materielle Komponente - Wellenlänge<br />
- Exkurs: Sinnesorgane, Schwingungen und Energie<br />
- Vom Begriff der Unendlichkeit<br />
- Die Begriffe von Zeit und Ewigkeit<br />
- Gleichtonlinien und Jakobsleiter<br />
- Der christliche Schöpfungsmythos - der Senarius<br />
u.v.a.m. Bestellung: [[SCHOPF]]]]<br />
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[[Datei:HA138.jpg|thumb|400px|Eine Zusammenstellung kleinerer Texte zur Harmonik. Zahlenharmonikale Untersuchungen von zu den Tempeln von Paestum und zum Pythagoreischen Dreieck. Sehr geeignet als erste Einführung in die Harmonik mit dem Schwerpunkt auf der Kayserschen Harmonik. <br />
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Über den Autor:<br />
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Dieter Kolk, geb. 1936, besuchte Gymnasien in Coburg und Nürnberg und studierte in Erlangen Altphilologie. Er promovierte bei Professor R. Merkelbach über ein Thema zum Apollonkult. Seit 1964 unterrichtete er bis zu seinem Ausscheiden aus dem Dienst 1995 am Leibniz-Gymnasium in Altdorf bei Nürnberg die Fächer Latein und Geschichte, gelegentlich aber auch Ethik und Mathematik, und hielt Kurse zur Altertumskunde und verwandten Themen, wobei auch die Harmonik Berücksichtigung fand. In den 1970er und 80er Jahren engagierte er sich im Bund Naturschutz in Bayern, wo er seine Hauptaufgabe im Kampf gegen den forcierten Ausbau der Atomenergie sah. - In seinem Ruhestand beschäftigt er sich mit dem Thema Schriftgeschichte und Typographie.<br />
<br />
Schon seit 1962 war Kolk mit der Harmonik bekannt geworden und stand mit Hans Kayser bis zu dessen Tod 1964 in Briefwechsel. In langen Jahren intensiver Beschäftigung damit hielt er zahlreiche Vorträge zu harmonikalen Themen und fand - auch in der Auseinandersetzung mit R. Haase, dem einzigen Lehrstuhlinhaber auf diesem Gebiet - zu einem neuen und vertieften Verständnis des Werks von H. Kayser, wie er es dann in seinem Buch "Zahl und Qualität" (1995) niederlegte. Bestellung: [[SCHOPF]]]]<br />
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== Was ist Harmonik? ==<br />
<br />
Harmonik versteht sich als ein ganzheitliches Denk- und Erlebnisprinzip auf der Grundlage der Entsprechung von Klang, Zahl und Form im Geiste von Pythagoras, Johannes Kepler und Hans Kayser. <br />
Sie gründet sich auf wissenschaftliche Kriterien, geht aber darüber hinaus. Sie öffnet sich auch der Wahrnehmung, Erfahrung und übergreifender kultureller und sozialer Interaktion. <br />
<br />
Diese allumfassende Sichtweise der Harmonik rührt aus jenen Zeiten her, in der sich Wissenschaften von den Religionen noch nicht gelöst hatten.<br />
<br />
Heute haben wir die Schwierigkeit, dass der Wissenschafter von Kausalketten und Zufall spricht, der Philosoph von Sinn, der Theologe aber von göttlicher Schöpfung und Vorsehung, alle drei also eine verschiedene Sprache sprechen.<br />
<br />
Harmonik ist eine interdisziplinäre, ganzheitliche Lehre. Sie erläutert uns prägnant, wie Mathematik, Musik, Philosophie und Theologie im Zahlensche- ma des Lambdomas in harmonikaler Weise verbunden sind.<br />
<br />
Das Lambdoma ist das wichtigste Diagramm harmonikaler Forschung. Das Lambdoma zeigt ein 45 Grad gekipptes Koordinatensystem, deren x- und y-Achse jeweils die Zahlengerade bis unendlich enthalten. Die einzelnen Positionen innerhalb des Koordinatensystems zeigen die daraus resultierenden, jeweiligen Zahlenbrüche.<br />
Die namensgebende dreieckförmige Darstellung des Lambdomas (benannt nach dem griechischen Buchstaben Lambda) soll die ihm innewohnende Symmetrie anschaulich machen.<br />
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== Definition "Harmonik" in der Musiktheorie ==<br />
Harmonik (von lat.-griech. harmonia = „Zusammenfügung, Einklang“) ist ein umfassender Begriff aus der Musiktheorie und -praxis; er steht für den Zusammenklang der Töne, also für die vertikale Komponente der Musik.<br />
<br />
In der Antike deckt sich die Harmonik ganz mit der Theorie der Tonsysteme (siehe Philolaos und Aristoxenos). Seit der Entwicklung der mehrstimmigen Musik engte sich die Bedeutung der Harmonik mehr und mehr auf den gleichzeitigen Zusammenklang verschiedener Stimmen ein. In dieser heute vorherrschenden engeren Bedeutung umfasst Harmonik alle stilistischen Formen des Zusammenklangs von Musik, beginnend bei der frühen Mehrstimmigkeit des europäischen Mittelalters bis hin zu Klangstrukturen der Avantgarde. Wie die Mehrstimmigkeit ist die Harmonik daher eine primär abendländisch-europäische Entwicklung.<br />
<br />
Unter Harmonielehre wird dagegen die systematische Erfassung der Akkordgestalten und des tonalen Klangraumes verstanden, verbunden mit methodischen Anleitungen zur fehlerfreien Handhabung der Klangverbindungen im Sinne der traditionellen Vorgaben der Musik innerhalb der dur-moll-tonalen Epoche (ca. 1600 bis in die Gegenwart).<br />
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== Jean-Philippe Rameau ==<br />
<br />
Der Begriff „Harmonielehre“ stützt sich auf [[Jean-Philippe Rameau]]s (1683–1764) Traité de l'Harmonie (1722), ein Traktat, welches noch während der Zeit des Generalbasses die Erkenntnisse der Fundamentalbass-Theorie zu einer mehr analytisch ausgerichteten Theorie nutzt. Die von Jacob Gottfried Weber (1779–1839) entwickelte und später von Simon Sechter (1788–1867) und Arnold Schönberg (1874–1951) ausgebaute Stufentheorie wurde gegen Ende des 19. Jahrhunderts durch die von Hugo Riemann (1849–1919) begründete Funktionstheorie ergänzt. Beide Systeme haben sich bis in die heutige Zeit mit Modifikationen und Erweiterungen erhalten. Heinrich Schenker (1868-1935) verbindet in seiner Harmonielehre die Kontrapunktlehre mit der Akkordlehre: die Stimmführung wird nunmehr als die Horizontalisierung der (vertikalen) Harmonik verstanden (bezeichnet auch als Ursatz in der von ihm begründeten Reduktionsanalyse).<br />
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Mit Harmonielehre wird allerdings nur ein Teilaspekt der Musikgeschichte – nämlich die Harmonik – unter satztechnischen und analytischen Gesichtspunkten erfasst. Harmonielehre bedeutet vor allem, aus einer pädagogischen Absicht heraus eine Handwerkslehre zu vermitteln, die zu gewissen Abstraktionen und Vereinfachungen führen muss, da eine stilistische Entwicklung von über 300 Jahren zu berücksichtigen ist. Dennoch kommt der Harmonielehre noch heute eine zentrale Bedeutung zu, da sie Einblick in stilistische – und damit interpretatorische – Grundfragen der Musik zwischen 1600 und 1900 gibt. Darüber hinaus sind Grundkenntnisse von Harmonielehre auch für das Verständnis der sog. Populärmusik oder des Jazz unabdingbar. Quelle: [http://freimaurer-wiki.de/index.php/Freimaurer-wiki:Aktuelle_Ereignisse#Grunds.C3.A4tzliches Wikipedia]<br />
== Pythagoräer ==<br />
Nach Auffassung der Pythagoräer stand eine mathematische Ordnung oder noch präziser ausgedrückt, die Zahl, in unmittelbarem Zusammenhang mit jeder Form von Musik, weil jeder Ton eine ganz bestimmte, auch mathematisch darstellbare Schwingungsfrequenz hat. Dieser Zusammenhang zwird plausibel, wenn man sich vergegenwärtigt, dass die Intervalle innerhalb der Tonleiter als Verhältnisse ganzer Zahlen ausdrückbar sind.<br />
<br />
Nach dieser Erkenntnis kamen die Pythagoräer zu der Schlussfolgerung, dass auch alle übrigen Dinge der Natur Zahlen nachgebildet seien, dass also das Wesen aller Dinge im Prinzip aus Zahlen besteht.<br />
<br />
Diese Theorie brachte sie schließlich zu der Erkenntnis, dass eine umfassende mathematisch-kosmische Ordnung existiert. Pythagoras brachte dieses Auffassung in seiner Lehre von der Harmonie der Sphären zum Ausdruck. <br />
<br />
Danach verursachen alle Himmelskörper durch ihre Geschwindigkeit Geräusche einer unbeschreiblichen Stärke. Nach [[Pythagoras]] entstehen je nach Geschwindigkeit und Abstand von den anderen ganz individuelle Töne. Am Ende würde durch den Kreislauf ein überaus harmonischer Urklang entstehen. Weil jeder Mensch seit seiner Geburt dieser Planetenmelodie ausgesetzt ist, könne er diese Töne aber nicht wahrnehmen. Denen Unterschied zu der absoluten Stille könne er gar nicht erkennen.<br />
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[[Datei:HA028.jpg|thumb|left|350px|Hans Kayser (1891-1964) war Sohn eines Apothekers und zeigte seit der Kindheit großes Interesse an Musik, am Malen und an der Botanik. Er studierte Musik, Philosophie, und Kunstgeschichte. Im Zuge seiner Arbeit für "Der Dom - Bücher deutscher Mystik" studierte er das Werk Keplers, durch das er die Harmonik fand.<br />
Sein berühmtes Buch "Der hörende Mensch" erschien 1932 noch in Deutschland, danach musste er emigrieren, weil seine Frau Jüdin war. Er begab sich in die Schweiz, um dort sein Leben lang weiter zu forschen und zu schreiben. Davon erzählt er in diesem Buch.<br />
<br />
Aus dem Inhalt:<br />
- Erste Autobiographie (bis 1911)<br />
- Zweite Autobiographie (bis 1914)<br />
Der Privatgelehrte:<br />
- Herausgeber des "Dom", 1918-27<br />
- Orpheus, 1926<br />
- Verschiedene Tätigkeiten, 1927-32<br />
- Beruf und Berufung, 1930<br />
Mäzene:<br />
- Gustav Fueter, ab 1932<br />
- Hermann Rupf, ab 1936<br />
- Dr. A. Zuppinger, Dr. Meyer, ab 1945<br />
Stiftungen:<br />
- Gesuch an den Schweiz. Nationalfonds, 1954<br />
- Gründung einer Gesellschaft für harmonikale Forschung, 1956<br />
- Zahlungen der Bollingen-Stiftung, 1957-61<br />
Ehrungen:<br />
- Oberschwäbischer Kunstpreis, 1961<br />
- Stiftung Theo Reiser an der Universität Tübingen<br />
- Benennung des Gymnasiums in Sigmaringen nach Hans Kayser<br />
Weitere Aufsätze:<br />
- Herkunft des Wortes Philosophie, 1959<br />
- Amphion, eine visionäre Dichtung über das Lambdoma, 1940-42<br />
- Musik - schöpferische Gemeinschaft, 1940<br />
- Brief an das Berner Trio, 1951<br />
- Das böse Zwergli Mupp, 1951<br />
- Erinnerungen an die erste Begegnung mit Hans Kayser und die folgenden Jahre, von Clara Kayser-Ruda aufgeschrieben seit 1964<br />
- Erinnerungen an unsern Vater von Ruth Giraldi-Kayser und Eve Neuner-Kayser, 1964<br />
- Grabrede von Pfr. Paul Marti, 1964<br />
- Von der Harmonik; nach dem 6. Todestag von Hans Kayser, von Max A. Schwendimann<br />
- Die Werke Hans Kaysers<br />
<br />
Über den Autor:<br />
<br />
Hans Kayser (1891-1964) wurde in Buchau am Federsee (Württemberg) als Sohn eines Apothekers geboren. Er besuchte das Gymnasium in Sigmaringen und zeigte schon früh große Begabungen in der Musik und im Malen, die vom Vater sehr gefördert wurden. Intensiv wurde auch Botanik betrieben. 1911 begann Kayser das Studium der Musik, Philosophie und Kunstgeschichte in Berlin, das er in Erlangen fortsetzte und abschloss. 1919 erhielt er vom Insel-Verlag den Auftrag, "Der Dom - Bücher deutscher Mystik", eine 13-bändige Sammlung, herauszugeben, von denen er selber die Bände über Böhme und Paracelsus bearbeitete. Ein Band war Kepler gewidmet, durch dessen Studium er zur Harmonik fand.<br />
<br />
1924 erschien sein erstes harmonikales Werk "Orpheus", dem 1932 "Der hörende Mensch" folgte. 1932 wurde ihm durch die Nazis seine Existenzmöglichkeit in Deutschland entzogen - seine Frau war Jüdin -, weshalb er das großzügige Angebot des Berner Kaufmanns Gustav Fueter gerne annahm, nach Bern in die Schweiz auszuwandern. Hier schuf er in aller Stille sein großes Werk. Ihm angebotene Stellungen als Professor, z. B. an der Uni oder am Konservatorium Bern, lehnte er konsequent ab, weil er schriftstellerisches Arbeiten dem Sprechen vor dem Publikum vorzog. Als forschender Wissenschaftler und begabter Künstler - er komponierte auch immer wieder - brauchte er schöpferische Freiheit. Am 14. April 1964 - kurz nach seinem 73. Geburtstag - starb er nach kurzer Krankheit. Bestellung: [[SCHOPF]]]]<br />
<br />
[[Datei:PythagoHarmonik.jpg|thumb|400px|Grafik: [[Jens Rusch]]]]<br />
<br />
== Videos ==<br />
<videoflash>mOJPyhfdXhs</videoflash><br />
<br />
<br />
<videoflash>cauccq04Cn0</videoflash><br />
Harmonikale Grundlagen und Lambdoma<br />
von Henny Jahn. <br />
<br />
<videoflash>4obreB4UUYY</videoflash><br />
<videoflash>UnO4ZzgR-zg</videoflash><br />
<br />
Henny Jahn, Orgelbauerin und Autorin des Buches "Weltformel Lambdoma" erklärt an Hand verschiedener Lambdoma-Grafiken nicht nur musiktheoretische Zusammenhänge, sondern regt an darüber nachzudenken, dass hinter dieser Zahlen-Matrix sehr viel mehr steckt, als nur ein paar Noten.<br />
<br />
Henny Jahn will nicht belehren, sondern fordert dazu auf, die von Ihr aufgezeigten Tatsachen selbst zu überprüfen, nachzuzeichnen und nachzuempfinden, um sich von der tiefen Wahrheit zu überzeugen.<br />
Nur so wird man Gewinn aus diesen Erkenntnissen ziehen.<br><br><br />
<br />
== Das Lambdoma ==<br />
<br />
Das Lambdoma ist das wichtigste Diagramm harmonikaler Forschung. Es zeigt ein 45 Grad gekipptes Koordinatensystem, deren x- und y-Achse jeweils die Zahlengerade bis unendlich enthalten. <br />
<br />
[[Datei:Lambdoma-1.gif]]<br />
<br />
Die einzelnen Positionen innerhalb des Koordinatensystems zeigen die daraus resultierenden, jeweiligen Zahlenbrüche.<br />
Die namensgebende dreieckförmige Darstellung des Lambdomas (benannt nach dem griechischen Buchstaben Lambda) soll die ihm innewohnende Symmetrie anschaulich machen.<br />
<br />
<br />
== „Sphärenmusik" ==<br />
In der Geistesgeschichte der Menschheit lebt seit mehreren Jahrtausenden die Vorstellung von einem harmonisch geordneten Kosmos. Pythagoras vermochte der Legende nach, die „Sphärenmusik" zu erlauschen.<br />
Seine Entdeckung, dass konsonante musikalische Intervalle einfachen Zahlenverhältnissen entsprechen, wurde u.a. von Platon auf die antiken Modelle vom Aufbau des Kosmos übertragen.<br />
<br />
Zu Beginn der wissenschaftlich orientierten Neuzeit brachte Johannes Kepler neue Impulse in die alten intuitiven Vorstellungen; er war es, der allen moderneren Gedanken zur Sphärenharmonie das Fundament gegeben hat.<br />
<br />
[[Datei:Sphaeren-keppler.gif|thumb|400px|Abb. "Planetensphären" nach dem Vorbild der platonischen Körper, aus "Harmonices Mundi" von Johannes Kepler]]<br />
<br />
Mit Hilfe der von ihm entdeckten Planetengesetze versuchte er zu belegen, dass in den Bewegungen der Planeten Verhältnisse herrschen, die denen musikalischer Intervalle entsprechen.<br />
Das umfassende Ziel seiner „Harmonice Mundi" (Weltharmonik) aus dem Jahre 1618 bestand darin nachzuweisen, dass die Grundlagen von Geometrie, musikalischer Harmonie und Astronomie im wesentlichen eins sind oder, anders formuliert, die unterschiedlichen Seinsbereiche von den gleichen schöpferischen Prinzipien durchwirkt werden.<br />
<br />
Das, was „die Welt im Innersten zusammenhält", sind für Kepler letztlich geometrische Urbilder: göttliche Gedanken, die dem Aufbau der Musik und des Kosmos zu Grunde liegen.<br />
Auch lange nach Kepler waren Philosophen und Dichter wie Friedrich Schelling, Hans Kayser, Goethe, Hermann Hesse u.v.a. von der grundsätzlichen Gültigkeit dieser Gedanken überzeugt.<br />
Aus heutiger wissenschaftlicher Sicht wird die „Sphärenharmonie" in unserem Sonnensystem allerdings bisher nicht allzu ernst genommen, Keplers diesbezügliche Vorstellungen werden heute als "schöne Träumerei" bezeichnet.<br />
<br />
Denn letztendlich verwarf Kepler seine Theorie von den Abständen der 6 damals bekannten Planeten, von welchen er meinte, dass sie durch die 5 platonischen Körper bestimmt wäre.<br />
<br />
Bleibt die Frage: <br />
Warum haben Kepler – und vor allem auch die Pythagoreer( ! ) – die Platonischen Körper so fasziniert, dass sie versuchten, diese Symmetrien der 5 vollkommenen Körper auf das Universum zu übertragen?<br />
<br />
Hartmut Warm hat nun Kepplers Idee im weitesten Sinne wieder aufleben lassen. Allerdings geht es bei Hartmut Warms Entdeckung nicht um die Abstände der einzelnen Planetenbahnen, sondern eben um die Bewegungsmuster mehrer Planeten innerhalb von bestimmten Zeitintervallen.<br />
<br />
== Siehe auch: ==<br />
*[[Geometrie]]<br />
*[[Geometrie? Fragen & Antworten]]<br />
*[[Tetraktys]]<br />
<br />
== Links ==<br />
*[http://www.tetraktys.de Tetraktys.de]<br />
*[http://www.harmonik-zentrum-deutschland.de Harmonikzentrum Deutschland e.V.]<br />
[[Kategorie:Musik]]</div>Philolaoshttps://www.freimaurer-wiki.de/index.php?title=Harmonik&diff=67363Harmonik2016-03-26T14:41:03Z<p>Philolaos: /* „Sphärenmusik" */</p>
<hr />
<div>[[Datei:Ulm1.jpg|thumb|400px|[[Pythagoras]] im Chorgestühl des Ulmer Münsters. Foto: [[Tomas Ostermann]]]]<br />
[[Datei:Berliner Werkstatt5.jpg|thumb|300px|left|Vortrag über Harmonik in der [[Berliner Werkstatt]]]]<br />
[[Datei:HA119.jpg|thumb|400px| Mit bestechender Klarheit konfrontiert uns die Autorin in ihrem ersten Buch mit einer bereits im Altertum bekannten, durch Naturbeobachtung entstandenen geheimnisvollen Lehre der Harmonik, deren konkrete Auswirkungen wir täglich erleben können. Sie hat unsere abendländische Kultur stärker beeinflusst als die Stilepochen der letzten zweitausend Jahre, obwohl in der Gegenwart kaum Notiz von ihrer elementaren Wirkungskraft genommen wird.<br />
<br />
Wie die großen griechischen Mathematiker, die mit Diagrammen und Zeichnungen Erkenntnisse "begreifbar" machten, nutzt auch Henny Jahn diese Möglichkeit des Erkenntnisgewinns, um die Leser mit dieser einzigartigen Wissenschaft vertraut zu machen. Darüber hinaus gibt Jahn dem Leser Anregungen, selbst aktiv zu werden.<br />
Der Schwerpunkt des Buches liegt in der Vermittlung der Hoffnung auf eine echte und tiefe Selbstfindung des wahren Ich in der Einswerdung mit Gott, ohne Aufgabe der ureigenen Individualität.<br />
Der Physiker Max Planck hat das so formuliert: "Es ist der stetig fortgesetzte, nie erlahmende Kampf gegen Skeptizismus und gegen Dogmatismus, gegen Unglaube und gegen Aberglaube, den Religion und Naturwissenschaft gemeinsam führen, und das richtungsweisende Losungswort lautet von jeher und in alle Zukunft: Hin zu Gott!"<br />
<br />
Allen, die sich auf den Weg machen möchten, ihren Geist und ihre Seele dem Ansturm des gegenwärtig herrschenden, amokläufigen Wissenschaftsdogmatismus zu entziehen und einen neuen Zugang zur Botschaft der Heiligen Schrift suchen, sei dieses Buch ans Herz gelegt. (Arbeitskreis Harmonik Neuendeich)<br />
<br />
Aus dem Inhalt:<br />
- Grundsätzliche Überlegungen zum Glauben<br />
- Ein Gottheitserweis in aufgeklärter Zeit?<br />
- Einige Worte zum Zufall als Negation einer Gottheit<br />
- Religion kontra Wissenschaft?<br />
- Die Zahl als Buchstabe einer gemeinsamen Sprache<br />
- Harmonik als interdisziplinäre Lehre<br />
- Musik als Erkenntnismedium<br />
- Materielle und geistige Komponenten<br />
- Ohr und Resonanz<br />
- Das Monochord und die Pythagoreer<br />
- Das Lambdoma<br />
- Primärachsen und Teiltonreihen<br />
- Akustische Komponente - Frequenz<br />
- Materielle Komponente - Wellenlänge<br />
- Exkurs: Sinnesorgane, Schwingungen und Energie<br />
- Vom Begriff der Unendlichkeit<br />
- Die Begriffe von Zeit und Ewigkeit<br />
- Gleichtonlinien und Jakobsleiter<br />
- Der christliche Schöpfungsmythos - der Senarius<br />
u.v.a.m. Bestellung: [[SCHOPF]]]]<br />
<br />
<br />
[[Datei:HA138.jpg|thumb|400px|Eine Zusammenstellung kleinerer Texte zur Harmonik. Zahlenharmonikale Untersuchungen von zu den Tempeln von Paestum und zum Pythagoreischen Dreieck. Sehr geeignet als erste Einführung in die Harmonik mit dem Schwerpunkt auf der Kayserschen Harmonik. <br />
<br />
Über den Autor:<br />
<br />
Dieter Kolk, geb. 1936, besuchte Gymnasien in Coburg und Nürnberg und studierte in Erlangen Altphilologie. Er promovierte bei Professor R. Merkelbach über ein Thema zum Apollonkult. Seit 1964 unterrichtete er bis zu seinem Ausscheiden aus dem Dienst 1995 am Leibniz-Gymnasium in Altdorf bei Nürnberg die Fächer Latein und Geschichte, gelegentlich aber auch Ethik und Mathematik, und hielt Kurse zur Altertumskunde und verwandten Themen, wobei auch die Harmonik Berücksichtigung fand. In den 1970er und 80er Jahren engagierte er sich im Bund Naturschutz in Bayern, wo er seine Hauptaufgabe im Kampf gegen den forcierten Ausbau der Atomenergie sah. - In seinem Ruhestand beschäftigt er sich mit dem Thema Schriftgeschichte und Typographie.<br />
<br />
Schon seit 1962 war Kolk mit der Harmonik bekannt geworden und stand mit Hans Kayser bis zu dessen Tod 1964 in Briefwechsel. In langen Jahren intensiver Beschäftigung damit hielt er zahlreiche Vorträge zu harmonikalen Themen und fand - auch in der Auseinandersetzung mit R. Haase, dem einzigen Lehrstuhlinhaber auf diesem Gebiet - zu einem neuen und vertieften Verständnis des Werks von H. Kayser, wie er es dann in seinem Buch "Zahl und Qualität" (1995) niederlegte. Bestellung: [[SCHOPF]]]]<br />
<br />
== Was ist Harmonik? ==<br />
<br />
Harmonik versteht sich als ein ganzheitliches Denk- und Erlebnisprinzip auf der Grundlage der Entsprechung von Klang, Zahl und Form im Geiste von Pythagoras, Johannes Kepler und Hans Kayser. <br />
Sie gründet sich auf wissenschaftliche Kriterien, geht aber darüber hinaus. Sie öffnet sich auch der Wahrnehmung, Erfahrung und übergreifender kultureller und sozialer Interaktion. <br />
<br />
Diese allumfassende Sichtweise der Harmonik rührt aus jenen Zeiten her, in der sich Wissenschaften von den Religionen noch nicht gelöst hatten.<br />
<br />
Heute haben wir die Schwierigkeit, dass der Wissenschafter von Kausalketten und Zufall spricht, der Philosoph von Sinn, der Theologe aber von göttlicher Schöpfung und Vorsehung, alle drei also eine verschiedene Sprache sprechen.<br />
<br />
Harmonik ist eine interdisziplinäre, ganzheitliche Lehre. Sie erläutert uns prägnant, wie Mathematik, Musik, Philosophie und Theologie im Zahlensche- ma des Lambdomas in harmonikaler Weise verbunden sind.<br />
<br />
Das Lambdoma ist das wichtigste Diagramm harmonikaler Forschung. Das Lambdoma zeigt ein 45 Grad gekipptes Koordinatensystem, deren x- und y-Achse jeweils die Zahlengerade bis unendlich enthalten. Die einzelnen Positionen innerhalb des Koordinatensystems zeigen die daraus resultierenden, jeweiligen Zahlenbrüche.<br />
Die namensgebende dreieckförmige Darstellung des Lambdomas (benannt nach dem griechischen Buchstaben Lambda) soll die ihm innewohnende Symmetrie anschaulich machen.<br />
<br />
== Definition "Harmonik" in der Musiktheorie ==<br />
Harmonik (von lat.-griech. harmonia = „Zusammenfügung, Einklang“) ist ein umfassender Begriff aus der Musiktheorie und -praxis; er steht für den Zusammenklang der Töne, also für die vertikale Komponente der Musik.<br />
<br />
In der Antike deckt sich die Harmonik ganz mit der Theorie der Tonsysteme (siehe Philolaos und Aristoxenos). Seit der Entwicklung der mehrstimmigen Musik engte sich die Bedeutung der Harmonik mehr und mehr auf den gleichzeitigen Zusammenklang verschiedener Stimmen ein. In dieser heute vorherrschenden engeren Bedeutung umfasst Harmonik alle stilistischen Formen des Zusammenklangs von Musik, beginnend bei der frühen Mehrstimmigkeit des europäischen Mittelalters bis hin zu Klangstrukturen der Avantgarde. Wie die Mehrstimmigkeit ist die Harmonik daher eine primär abendländisch-europäische Entwicklung.<br />
<br />
Unter Harmonielehre wird dagegen die systematische Erfassung der Akkordgestalten und des tonalen Klangraumes verstanden, verbunden mit methodischen Anleitungen zur fehlerfreien Handhabung der Klangverbindungen im Sinne der traditionellen Vorgaben der Musik innerhalb der dur-moll-tonalen Epoche (ca. 1600 bis in die Gegenwart).<br />
<br />
== Jean-Philippe Rameau ==<br />
<br />
Der Begriff „Harmonielehre“ stützt sich auf [[Jean-Philippe Rameau]]s (1683–1764) Traité de l'Harmonie (1722), ein Traktat, welches noch während der Zeit des Generalbasses die Erkenntnisse der Fundamentalbass-Theorie zu einer mehr analytisch ausgerichteten Theorie nutzt. Die von Jacob Gottfried Weber (1779–1839) entwickelte und später von Simon Sechter (1788–1867) und Arnold Schönberg (1874–1951) ausgebaute Stufentheorie wurde gegen Ende des 19. Jahrhunderts durch die von Hugo Riemann (1849–1919) begründete Funktionstheorie ergänzt. Beide Systeme haben sich bis in die heutige Zeit mit Modifikationen und Erweiterungen erhalten. Heinrich Schenker (1868-1935) verbindet in seiner Harmonielehre die Kontrapunktlehre mit der Akkordlehre: die Stimmführung wird nunmehr als die Horizontalisierung der (vertikalen) Harmonik verstanden (bezeichnet auch als Ursatz in der von ihm begründeten Reduktionsanalyse).<br />
<br />
Mit Harmonielehre wird allerdings nur ein Teilaspekt der Musikgeschichte – nämlich die Harmonik – unter satztechnischen und analytischen Gesichtspunkten erfasst. Harmonielehre bedeutet vor allem, aus einer pädagogischen Absicht heraus eine Handwerkslehre zu vermitteln, die zu gewissen Abstraktionen und Vereinfachungen führen muss, da eine stilistische Entwicklung von über 300 Jahren zu berücksichtigen ist. Dennoch kommt der Harmonielehre noch heute eine zentrale Bedeutung zu, da sie Einblick in stilistische – und damit interpretatorische – Grundfragen der Musik zwischen 1600 und 1900 gibt. Darüber hinaus sind Grundkenntnisse von Harmonielehre auch für das Verständnis der sog. Populärmusik oder des Jazz unabdingbar. Quelle: [http://freimaurer-wiki.de/index.php/Freimaurer-wiki:Aktuelle_Ereignisse#Grunds.C3.A4tzliches Wikipedia]<br />
== Pythagoräer ==<br />
Nach Auffassung der Pythagoräer stand eine mathematische Ordnung oder noch präziser ausgedrückt, die Zahl, in unmittelbarem Zusammenhang mit jeder Form von Musik, weil jeder Ton eine ganz bestimmte, auch mathematisch darstellbare Schwingungsfrequenz hat. Dieser Zusammenhang zwird plausibel, wenn man sich vergegenwärtigt, dass die Intervalle innerhalb der Tonleiter als Verhältnisse ganzer Zahlen ausdrückbar sind.<br />
<br />
Nach dieser Erkenntnis kamen die Pythagoräer zu der Schlussfolgerung, dass auch alle übrigen Dinge der Natur Zahlen nachgebildet seien, dass also das Wesen aller Dinge im Prinzip aus Zahlen besteht.<br />
<br />
Diese Theorie brachte sie schließlich zu der Erkenntnis, dass eine umfassende mathematisch-kosmische Ordnung existiert. Pythagoras brachte dieses Auffassung in seiner Lehre von der Harmonie der Sphären zum Ausdruck. <br />
<br />
Danach verursachen alle Himmelskörper durch ihre Geschwindigkeit Geräusche einer unbeschreiblichen Stärke. Nach [[Pythagoras]] entstehen je nach Geschwindigkeit und Abstand von den anderen ganz individuelle Töne. Am Ende würde durch den Kreislauf ein überaus harmonischer Urklang entstehen. Weil jeder Mensch seit seiner Geburt dieser Planetenmelodie ausgesetzt ist, könne er diese Töne aber nicht wahrnehmen. Denen Unterschied zu der absoluten Stille könne er gar nicht erkennen.<br />
<br />
[[Datei:HA028.jpg|thumb|left|350px|Hans Kayser (1891-1964) war Sohn eines Apothekers und zeigte seit der Kindheit großes Interesse an Musik, am Malen und an der Botanik. Er studierte Musik, Philosophie, und Kunstgeschichte. Im Zuge seiner Arbeit für "Der Dom - Bücher deutscher Mystik" studierte er das Werk Keplers, durch das er die Harmonik fand.<br />
Sein berühmtes Buch "Der hörende Mensch" erschien 1932 noch in Deutschland, danach musste er emigrieren, weil seine Frau Jüdin war. Er begab sich in die Schweiz, um dort sein Leben lang weiter zu forschen und zu schreiben. Davon erzählt er in diesem Buch.<br />
<br />
Aus dem Inhalt:<br />
- Erste Autobiographie (bis 1911)<br />
- Zweite Autobiographie (bis 1914)<br />
Der Privatgelehrte:<br />
- Herausgeber des "Dom", 1918-27<br />
- Orpheus, 1926<br />
- Verschiedene Tätigkeiten, 1927-32<br />
- Beruf und Berufung, 1930<br />
Mäzene:<br />
- Gustav Fueter, ab 1932<br />
- Hermann Rupf, ab 1936<br />
- Dr. A. Zuppinger, Dr. Meyer, ab 1945<br />
Stiftungen:<br />
- Gesuch an den Schweiz. Nationalfonds, 1954<br />
- Gründung einer Gesellschaft für harmonikale Forschung, 1956<br />
- Zahlungen der Bollingen-Stiftung, 1957-61<br />
Ehrungen:<br />
- Oberschwäbischer Kunstpreis, 1961<br />
- Stiftung Theo Reiser an der Universität Tübingen<br />
- Benennung des Gymnasiums in Sigmaringen nach Hans Kayser<br />
Weitere Aufsätze:<br />
- Herkunft des Wortes Philosophie, 1959<br />
- Amphion, eine visionäre Dichtung über das Lambdoma, 1940-42<br />
- Musik - schöpferische Gemeinschaft, 1940<br />
- Brief an das Berner Trio, 1951<br />
- Das böse Zwergli Mupp, 1951<br />
- Erinnerungen an die erste Begegnung mit Hans Kayser und die folgenden Jahre, von Clara Kayser-Ruda aufgeschrieben seit 1964<br />
- Erinnerungen an unsern Vater von Ruth Giraldi-Kayser und Eve Neuner-Kayser, 1964<br />
- Grabrede von Pfr. Paul Marti, 1964<br />
- Von der Harmonik; nach dem 6. Todestag von Hans Kayser, von Max A. Schwendimann<br />
- Die Werke Hans Kaysers<br />
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Über den Autor:<br />
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Hans Kayser (1891-1964) wurde in Buchau am Federsee (Württemberg) als Sohn eines Apothekers geboren. Er besuchte das Gymnasium in Sigmaringen und zeigte schon früh große Begabungen in der Musik und im Malen, die vom Vater sehr gefördert wurden. Intensiv wurde auch Botanik betrieben. 1911 begann Kayser das Studium der Musik, Philosophie und Kunstgeschichte in Berlin, das er in Erlangen fortsetzte und abschloss. 1919 erhielt er vom Insel-Verlag den Auftrag, "Der Dom - Bücher deutscher Mystik", eine 13-bändige Sammlung, herauszugeben, von denen er selber die Bände über Böhme und Paracelsus bearbeitete. Ein Band war Kepler gewidmet, durch dessen Studium er zur Harmonik fand.<br />
<br />
1924 erschien sein erstes harmonikales Werk "Orpheus", dem 1932 "Der hörende Mensch" folgte. 1932 wurde ihm durch die Nazis seine Existenzmöglichkeit in Deutschland entzogen - seine Frau war Jüdin -, weshalb er das großzügige Angebot des Berner Kaufmanns Gustav Fueter gerne annahm, nach Bern in die Schweiz auszuwandern. Hier schuf er in aller Stille sein großes Werk. Ihm angebotene Stellungen als Professor, z. B. an der Uni oder am Konservatorium Bern, lehnte er konsequent ab, weil er schriftstellerisches Arbeiten dem Sprechen vor dem Publikum vorzog. Als forschender Wissenschaftler und begabter Künstler - er komponierte auch immer wieder - brauchte er schöpferische Freiheit. Am 14. April 1964 - kurz nach seinem 73. Geburtstag - starb er nach kurzer Krankheit. Bestellung: [[SCHOPF]]]]<br />
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[[Datei:PythagoHarmonik.jpg|thumb|400px|Grafik: [[Jens Rusch]]]]<br />
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== Videos ==<br />
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Harmonikale Grundlagen und Lambdoma<br />
von Henny Jahn. <br />
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Henny Jahn, Orgelbauerin und Autorin des Buches "Weltformel Lambdoma" erklärt an Hand verschiedener Lambdoma-Grafiken nicht nur musiktheoretische Zusammenhänge, sondern regt an darüber nachzudenken, dass hinter dieser Zahlen-Matrix sehr viel mehr steckt, als nur ein paar Noten.<br />
<br />
Henny Jahn will nicht belehren, sondern fordert dazu auf, die von Ihr aufgezeigten Tatsachen selbst zu überprüfen, nachzuzeichnen und nachzuempfinden, um sich von der tiefen Wahrheit zu überzeugen.<br />
Nur so wird man Gewinn aus diesen Erkenntnissen ziehen.<br><br><br />
<br />
== Das Lambdoma ==<br />
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Das Lambdoma ist das wichtigste Diagramm harmonikaler Forschung. Es zeigt ein 45 Grad gekipptes Koordinatensystem, deren x- und y-Achse jeweils die Zahlengerade bis unendlich enthalten. <br />
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[[Datei:Lambdoma-1.gif]]<br />
<br />
Die einzelnen Positionen innerhalb des Koordinatensystems zeigen die daraus resultierenden, jeweiligen Zahlenbrüche.<br />
Die namensgebende dreieckförmige Darstellung des Lambdomas (benannt nach dem griechischen Buchstaben Lambda) soll die ihm innewohnende Symmetrie anschaulich machen.<br />
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== „Sphärenmusik" ==<br />
In der Geistesgeschichte der Menschheit lebt seit mehreren Jahrtausenden die Vorstellung von einem harmonisch geordneten Kosmos. Pythagoras vermochte der Legende nach, die „Sphärenmusik" zu erlauschen.<br />
Seine Entdeckung, dass konsonante musikalische Intervalle einfachen Zahlenverhältnissen entsprechen, wurde u.a. von Platon auf die antiken Modelle vom Aufbau des Kosmos übertragen.<br />
<br />
Zu Beginn der wissenschaftlich orientierten Neuzeit brachte Johannes Kepler neue Impulse in die alten intuitiven Vorstellungen; er war es, der allen moderneren Gedanken zur Sphärenharmonie das Fundament gegeben hat.<br />
<br />
Mit Hilfe der von ihm entdeckten Planetengesetze versuchte er zu belegen, dass in den Bewegungen der Planeten Verhältnisse herrschen, die denen musikalischer Intervalle entsprechen.<br />
Das umfassende Ziel seiner „Harmonice Mundi" (Weltharmonik) aus dem Jahre 1618 bestand darin nachzuweisen, dass die Grundlagen von Geometrie, musikalischer Harmonie und Astronomie im wesentlichen eins sind oder, anders formuliert, die unterschiedlichen Seinsbereiche von den gleichen schöpferischen Prinzipien durchwirkt werden.<br />
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[[Datei:Sphaeren-keppler.gif|thumb|400px|Abb. "Planetensphären" nach dem Vorbild der platonischen Körper, aus "Harmonices Mundi" von Johannes Kepler]]<br />
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Das, was „die Welt im Innersten zusammenhält", sind für Kepler letztlich geometrische Urbilder: göttliche Gedanken, die dem Aufbau der Musik und des Kosmos zu Grunde liegen.<br />
Auch lange nach Kepler waren Philosophen und Dichter wie Friedrich Schelling, Hans Kayser, Goethe, Hermann Hesse u.v.a. von der grundsätzlichen Gültigkeit dieser Gedanken überzeugt.<br />
Aus heutiger wissenschaftlicher Sicht wird die „Sphärenharmonie" in unserem Sonnensystem allerdings bisher nicht allzu ernst genommen, Keplers diesbezügliche Vorstellungen werden heute als "schöne Träumerei" bezeichnet.<br />
<br />
Denn letztendlich verwarf Kepler seine Theorie von den Abständen der 6 damals bekannten Planeten, von welchen er meinte, dass sie durch die 5 platonischen Körper bestimmt wäre.<br />
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Bleibt die Frage: <br />
Warum haben Kepler – und vor allem auch die Pythagoreer( ! ) – die Platonischen Körper so fasziniert, dass sie versuchten, diese Symmetrien der 5 vollkommenen Körper auf das Universum zu übertragen?<br />
<br />
Hartmut Warm hat nun Kepplers Idee im weitesten Sinne wieder aufleben lassen. Allerdings geht es bei Hartmut Warms Entdeckung nicht um die Abstände der einzelnen Planetenbahnen, sondern eben um die Bewegungsmuster mehrer Planeten innerhalb von bestimmten Zeitintervallen.<br />
<br />
== Siehe auch: ==<br />
*[[Geometrie]]<br />
*[[Geometrie? Fragen & Antworten]]<br />
*[[Tetraktys]]<br />
<br />
== Links ==<br />
*[http://www.tetraktys.de Tetraktys.de]<br />
*[http://www.harmonik-zentrum-deutschland.de Harmonikzentrum Deutschland e.V.]<br />
[[Kategorie:Musik]]</div>Philolaoshttps://www.freimaurer-wiki.de/index.php?title=Harmonik&diff=67362Harmonik2016-03-26T14:40:10Z<p>Philolaos: /* „Sphärenmusik" */</p>
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<div>[[Datei:Ulm1.jpg|thumb|400px|[[Pythagoras]] im Chorgestühl des Ulmer Münsters. Foto: [[Tomas Ostermann]]]]<br />
[[Datei:Berliner Werkstatt5.jpg|thumb|300px|left|Vortrag über Harmonik in der [[Berliner Werkstatt]]]]<br />
[[Datei:HA119.jpg|thumb|400px| Mit bestechender Klarheit konfrontiert uns die Autorin in ihrem ersten Buch mit einer bereits im Altertum bekannten, durch Naturbeobachtung entstandenen geheimnisvollen Lehre der Harmonik, deren konkrete Auswirkungen wir täglich erleben können. Sie hat unsere abendländische Kultur stärker beeinflusst als die Stilepochen der letzten zweitausend Jahre, obwohl in der Gegenwart kaum Notiz von ihrer elementaren Wirkungskraft genommen wird.<br />
<br />
Wie die großen griechischen Mathematiker, die mit Diagrammen und Zeichnungen Erkenntnisse "begreifbar" machten, nutzt auch Henny Jahn diese Möglichkeit des Erkenntnisgewinns, um die Leser mit dieser einzigartigen Wissenschaft vertraut zu machen. Darüber hinaus gibt Jahn dem Leser Anregungen, selbst aktiv zu werden.<br />
Der Schwerpunkt des Buches liegt in der Vermittlung der Hoffnung auf eine echte und tiefe Selbstfindung des wahren Ich in der Einswerdung mit Gott, ohne Aufgabe der ureigenen Individualität.<br />
Der Physiker Max Planck hat das so formuliert: "Es ist der stetig fortgesetzte, nie erlahmende Kampf gegen Skeptizismus und gegen Dogmatismus, gegen Unglaube und gegen Aberglaube, den Religion und Naturwissenschaft gemeinsam führen, und das richtungsweisende Losungswort lautet von jeher und in alle Zukunft: Hin zu Gott!"<br />
<br />
Allen, die sich auf den Weg machen möchten, ihren Geist und ihre Seele dem Ansturm des gegenwärtig herrschenden, amokläufigen Wissenschaftsdogmatismus zu entziehen und einen neuen Zugang zur Botschaft der Heiligen Schrift suchen, sei dieses Buch ans Herz gelegt. (Arbeitskreis Harmonik Neuendeich)<br />
<br />
Aus dem Inhalt:<br />
- Grundsätzliche Überlegungen zum Glauben<br />
- Ein Gottheitserweis in aufgeklärter Zeit?<br />
- Einige Worte zum Zufall als Negation einer Gottheit<br />
- Religion kontra Wissenschaft?<br />
- Die Zahl als Buchstabe einer gemeinsamen Sprache<br />
- Harmonik als interdisziplinäre Lehre<br />
- Musik als Erkenntnismedium<br />
- Materielle und geistige Komponenten<br />
- Ohr und Resonanz<br />
- Das Monochord und die Pythagoreer<br />
- Das Lambdoma<br />
- Primärachsen und Teiltonreihen<br />
- Akustische Komponente - Frequenz<br />
- Materielle Komponente - Wellenlänge<br />
- Exkurs: Sinnesorgane, Schwingungen und Energie<br />
- Vom Begriff der Unendlichkeit<br />
- Die Begriffe von Zeit und Ewigkeit<br />
- Gleichtonlinien und Jakobsleiter<br />
- Der christliche Schöpfungsmythos - der Senarius<br />
u.v.a.m. Bestellung: [[SCHOPF]]]]<br />
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[[Datei:HA138.jpg|thumb|400px|Eine Zusammenstellung kleinerer Texte zur Harmonik. Zahlenharmonikale Untersuchungen von zu den Tempeln von Paestum und zum Pythagoreischen Dreieck. Sehr geeignet als erste Einführung in die Harmonik mit dem Schwerpunkt auf der Kayserschen Harmonik. <br />
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Über den Autor:<br />
<br />
Dieter Kolk, geb. 1936, besuchte Gymnasien in Coburg und Nürnberg und studierte in Erlangen Altphilologie. Er promovierte bei Professor R. Merkelbach über ein Thema zum Apollonkult. Seit 1964 unterrichtete er bis zu seinem Ausscheiden aus dem Dienst 1995 am Leibniz-Gymnasium in Altdorf bei Nürnberg die Fächer Latein und Geschichte, gelegentlich aber auch Ethik und Mathematik, und hielt Kurse zur Altertumskunde und verwandten Themen, wobei auch die Harmonik Berücksichtigung fand. In den 1970er und 80er Jahren engagierte er sich im Bund Naturschutz in Bayern, wo er seine Hauptaufgabe im Kampf gegen den forcierten Ausbau der Atomenergie sah. - In seinem Ruhestand beschäftigt er sich mit dem Thema Schriftgeschichte und Typographie.<br />
<br />
Schon seit 1962 war Kolk mit der Harmonik bekannt geworden und stand mit Hans Kayser bis zu dessen Tod 1964 in Briefwechsel. In langen Jahren intensiver Beschäftigung damit hielt er zahlreiche Vorträge zu harmonikalen Themen und fand - auch in der Auseinandersetzung mit R. Haase, dem einzigen Lehrstuhlinhaber auf diesem Gebiet - zu einem neuen und vertieften Verständnis des Werks von H. Kayser, wie er es dann in seinem Buch "Zahl und Qualität" (1995) niederlegte. Bestellung: [[SCHOPF]]]]<br />
<br />
== Was ist Harmonik? ==<br />
<br />
Harmonik versteht sich als ein ganzheitliches Denk- und Erlebnisprinzip auf der Grundlage der Entsprechung von Klang, Zahl und Form im Geiste von Pythagoras, Johannes Kepler und Hans Kayser. <br />
Sie gründet sich auf wissenschaftliche Kriterien, geht aber darüber hinaus. Sie öffnet sich auch der Wahrnehmung, Erfahrung und übergreifender kultureller und sozialer Interaktion. <br />
<br />
Diese allumfassende Sichtweise der Harmonik rührt aus jenen Zeiten her, in der sich Wissenschaften von den Religionen noch nicht gelöst hatten.<br />
<br />
Heute haben wir die Schwierigkeit, dass der Wissenschafter von Kausalketten und Zufall spricht, der Philosoph von Sinn, der Theologe aber von göttlicher Schöpfung und Vorsehung, alle drei also eine verschiedene Sprache sprechen.<br />
<br />
Harmonik ist eine interdisziplinäre, ganzheitliche Lehre. Sie erläutert uns prägnant, wie Mathematik, Musik, Philosophie und Theologie im Zahlensche- ma des Lambdomas in harmonikaler Weise verbunden sind.<br />
<br />
Das Lambdoma ist das wichtigste Diagramm harmonikaler Forschung. Das Lambdoma zeigt ein 45 Grad gekipptes Koordinatensystem, deren x- und y-Achse jeweils die Zahlengerade bis unendlich enthalten. Die einzelnen Positionen innerhalb des Koordinatensystems zeigen die daraus resultierenden, jeweiligen Zahlenbrüche.<br />
Die namensgebende dreieckförmige Darstellung des Lambdomas (benannt nach dem griechischen Buchstaben Lambda) soll die ihm innewohnende Symmetrie anschaulich machen.<br />
<br />
== Definition "Harmonik" in der Musiktheorie ==<br />
Harmonik (von lat.-griech. harmonia = „Zusammenfügung, Einklang“) ist ein umfassender Begriff aus der Musiktheorie und -praxis; er steht für den Zusammenklang der Töne, also für die vertikale Komponente der Musik.<br />
<br />
In der Antike deckt sich die Harmonik ganz mit der Theorie der Tonsysteme (siehe Philolaos und Aristoxenos). Seit der Entwicklung der mehrstimmigen Musik engte sich die Bedeutung der Harmonik mehr und mehr auf den gleichzeitigen Zusammenklang verschiedener Stimmen ein. In dieser heute vorherrschenden engeren Bedeutung umfasst Harmonik alle stilistischen Formen des Zusammenklangs von Musik, beginnend bei der frühen Mehrstimmigkeit des europäischen Mittelalters bis hin zu Klangstrukturen der Avantgarde. Wie die Mehrstimmigkeit ist die Harmonik daher eine primär abendländisch-europäische Entwicklung.<br />
<br />
Unter Harmonielehre wird dagegen die systematische Erfassung der Akkordgestalten und des tonalen Klangraumes verstanden, verbunden mit methodischen Anleitungen zur fehlerfreien Handhabung der Klangverbindungen im Sinne der traditionellen Vorgaben der Musik innerhalb der dur-moll-tonalen Epoche (ca. 1600 bis in die Gegenwart).<br />
<br />
== Jean-Philippe Rameau ==<br />
<br />
Der Begriff „Harmonielehre“ stützt sich auf [[Jean-Philippe Rameau]]s (1683–1764) Traité de l'Harmonie (1722), ein Traktat, welches noch während der Zeit des Generalbasses die Erkenntnisse der Fundamentalbass-Theorie zu einer mehr analytisch ausgerichteten Theorie nutzt. Die von Jacob Gottfried Weber (1779–1839) entwickelte und später von Simon Sechter (1788–1867) und Arnold Schönberg (1874–1951) ausgebaute Stufentheorie wurde gegen Ende des 19. Jahrhunderts durch die von Hugo Riemann (1849–1919) begründete Funktionstheorie ergänzt. Beide Systeme haben sich bis in die heutige Zeit mit Modifikationen und Erweiterungen erhalten. Heinrich Schenker (1868-1935) verbindet in seiner Harmonielehre die Kontrapunktlehre mit der Akkordlehre: die Stimmführung wird nunmehr als die Horizontalisierung der (vertikalen) Harmonik verstanden (bezeichnet auch als Ursatz in der von ihm begründeten Reduktionsanalyse).<br />
<br />
Mit Harmonielehre wird allerdings nur ein Teilaspekt der Musikgeschichte – nämlich die Harmonik – unter satztechnischen und analytischen Gesichtspunkten erfasst. Harmonielehre bedeutet vor allem, aus einer pädagogischen Absicht heraus eine Handwerkslehre zu vermitteln, die zu gewissen Abstraktionen und Vereinfachungen führen muss, da eine stilistische Entwicklung von über 300 Jahren zu berücksichtigen ist. Dennoch kommt der Harmonielehre noch heute eine zentrale Bedeutung zu, da sie Einblick in stilistische – und damit interpretatorische – Grundfragen der Musik zwischen 1600 und 1900 gibt. Darüber hinaus sind Grundkenntnisse von Harmonielehre auch für das Verständnis der sog. Populärmusik oder des Jazz unabdingbar. Quelle: [http://freimaurer-wiki.de/index.php/Freimaurer-wiki:Aktuelle_Ereignisse#Grunds.C3.A4tzliches Wikipedia]<br />
== Pythagoräer ==<br />
Nach Auffassung der Pythagoräer stand eine mathematische Ordnung oder noch präziser ausgedrückt, die Zahl, in unmittelbarem Zusammenhang mit jeder Form von Musik, weil jeder Ton eine ganz bestimmte, auch mathematisch darstellbare Schwingungsfrequenz hat. Dieser Zusammenhang zwird plausibel, wenn man sich vergegenwärtigt, dass die Intervalle innerhalb der Tonleiter als Verhältnisse ganzer Zahlen ausdrückbar sind.<br />
<br />
Nach dieser Erkenntnis kamen die Pythagoräer zu der Schlussfolgerung, dass auch alle übrigen Dinge der Natur Zahlen nachgebildet seien, dass also das Wesen aller Dinge im Prinzip aus Zahlen besteht.<br />
<br />
Diese Theorie brachte sie schließlich zu der Erkenntnis, dass eine umfassende mathematisch-kosmische Ordnung existiert. Pythagoras brachte dieses Auffassung in seiner Lehre von der Harmonie der Sphären zum Ausdruck. <br />
<br />
Danach verursachen alle Himmelskörper durch ihre Geschwindigkeit Geräusche einer unbeschreiblichen Stärke. Nach [[Pythagoras]] entstehen je nach Geschwindigkeit und Abstand von den anderen ganz individuelle Töne. Am Ende würde durch den Kreislauf ein überaus harmonischer Urklang entstehen. Weil jeder Mensch seit seiner Geburt dieser Planetenmelodie ausgesetzt ist, könne er diese Töne aber nicht wahrnehmen. Denen Unterschied zu der absoluten Stille könne er gar nicht erkennen.<br />
<br />
[[Datei:HA028.jpg|thumb|left|350px|Hans Kayser (1891-1964) war Sohn eines Apothekers und zeigte seit der Kindheit großes Interesse an Musik, am Malen und an der Botanik. Er studierte Musik, Philosophie, und Kunstgeschichte. Im Zuge seiner Arbeit für "Der Dom - Bücher deutscher Mystik" studierte er das Werk Keplers, durch das er die Harmonik fand.<br />
Sein berühmtes Buch "Der hörende Mensch" erschien 1932 noch in Deutschland, danach musste er emigrieren, weil seine Frau Jüdin war. Er begab sich in die Schweiz, um dort sein Leben lang weiter zu forschen und zu schreiben. Davon erzählt er in diesem Buch.<br />
<br />
Aus dem Inhalt:<br />
- Erste Autobiographie (bis 1911)<br />
- Zweite Autobiographie (bis 1914)<br />
Der Privatgelehrte:<br />
- Herausgeber des "Dom", 1918-27<br />
- Orpheus, 1926<br />
- Verschiedene Tätigkeiten, 1927-32<br />
- Beruf und Berufung, 1930<br />
Mäzene:<br />
- Gustav Fueter, ab 1932<br />
- Hermann Rupf, ab 1936<br />
- Dr. A. Zuppinger, Dr. Meyer, ab 1945<br />
Stiftungen:<br />
- Gesuch an den Schweiz. Nationalfonds, 1954<br />
- Gründung einer Gesellschaft für harmonikale Forschung, 1956<br />
- Zahlungen der Bollingen-Stiftung, 1957-61<br />
Ehrungen:<br />
- Oberschwäbischer Kunstpreis, 1961<br />
- Stiftung Theo Reiser an der Universität Tübingen<br />
- Benennung des Gymnasiums in Sigmaringen nach Hans Kayser<br />
Weitere Aufsätze:<br />
- Herkunft des Wortes Philosophie, 1959<br />
- Amphion, eine visionäre Dichtung über das Lambdoma, 1940-42<br />
- Musik - schöpferische Gemeinschaft, 1940<br />
- Brief an das Berner Trio, 1951<br />
- Das böse Zwergli Mupp, 1951<br />
- Erinnerungen an die erste Begegnung mit Hans Kayser und die folgenden Jahre, von Clara Kayser-Ruda aufgeschrieben seit 1964<br />
- Erinnerungen an unsern Vater von Ruth Giraldi-Kayser und Eve Neuner-Kayser, 1964<br />
- Grabrede von Pfr. Paul Marti, 1964<br />
- Von der Harmonik; nach dem 6. Todestag von Hans Kayser, von Max A. Schwendimann<br />
- Die Werke Hans Kaysers<br />
<br />
Über den Autor:<br />
<br />
Hans Kayser (1891-1964) wurde in Buchau am Federsee (Württemberg) als Sohn eines Apothekers geboren. Er besuchte das Gymnasium in Sigmaringen und zeigte schon früh große Begabungen in der Musik und im Malen, die vom Vater sehr gefördert wurden. Intensiv wurde auch Botanik betrieben. 1911 begann Kayser das Studium der Musik, Philosophie und Kunstgeschichte in Berlin, das er in Erlangen fortsetzte und abschloss. 1919 erhielt er vom Insel-Verlag den Auftrag, "Der Dom - Bücher deutscher Mystik", eine 13-bändige Sammlung, herauszugeben, von denen er selber die Bände über Böhme und Paracelsus bearbeitete. Ein Band war Kepler gewidmet, durch dessen Studium er zur Harmonik fand.<br />
<br />
1924 erschien sein erstes harmonikales Werk "Orpheus", dem 1932 "Der hörende Mensch" folgte. 1932 wurde ihm durch die Nazis seine Existenzmöglichkeit in Deutschland entzogen - seine Frau war Jüdin -, weshalb er das großzügige Angebot des Berner Kaufmanns Gustav Fueter gerne annahm, nach Bern in die Schweiz auszuwandern. Hier schuf er in aller Stille sein großes Werk. Ihm angebotene Stellungen als Professor, z. B. an der Uni oder am Konservatorium Bern, lehnte er konsequent ab, weil er schriftstellerisches Arbeiten dem Sprechen vor dem Publikum vorzog. Als forschender Wissenschaftler und begabter Künstler - er komponierte auch immer wieder - brauchte er schöpferische Freiheit. Am 14. April 1964 - kurz nach seinem 73. Geburtstag - starb er nach kurzer Krankheit. Bestellung: [[SCHOPF]]]]<br />
<br />
[[Datei:PythagoHarmonik.jpg|thumb|400px|Grafik: [[Jens Rusch]]]]<br />
<br />
== Videos ==<br />
<videoflash>mOJPyhfdXhs</videoflash><br />
<br />
<br />
<videoflash>cauccq04Cn0</videoflash><br />
Harmonikale Grundlagen und Lambdoma<br />
von Henny Jahn. <br />
<br />
<videoflash>4obreB4UUYY</videoflash><br />
<videoflash>UnO4ZzgR-zg</videoflash><br />
<br />
Henny Jahn, Orgelbauerin und Autorin des Buches "Weltformel Lambdoma" erklärt an Hand verschiedener Lambdoma-Grafiken nicht nur musiktheoretische Zusammenhänge, sondern regt an darüber nachzudenken, dass hinter dieser Zahlen-Matrix sehr viel mehr steckt, als nur ein paar Noten.<br />
<br />
Henny Jahn will nicht belehren, sondern fordert dazu auf, die von Ihr aufgezeigten Tatsachen selbst zu überprüfen, nachzuzeichnen und nachzuempfinden, um sich von der tiefen Wahrheit zu überzeugen.<br />
Nur so wird man Gewinn aus diesen Erkenntnissen ziehen.<br><br><br />
<br />
== Das Lambdoma ==<br />
<br />
Das Lambdoma ist das wichtigste Diagramm harmonikaler Forschung. Es zeigt ein 45 Grad gekipptes Koordinatensystem, deren x- und y-Achse jeweils die Zahlengerade bis unendlich enthalten. <br />
<br />
[[Datei:Lambdoma-1.gif]]<br />
<br />
Die einzelnen Positionen innerhalb des Koordinatensystems zeigen die daraus resultierenden, jeweiligen Zahlenbrüche.<br />
Die namensgebende dreieckförmige Darstellung des Lambdomas (benannt nach dem griechischen Buchstaben Lambda) soll die ihm innewohnende Symmetrie anschaulich machen.<br />
<br />
<br />
== „Sphärenmusik" ==<br />
In der Geistesgeschichte der Menschheit lebt seit mehreren Jahrtausenden die Vorstellung von einem harmonisch geordneten Kosmos. Pythagoras vermochte der Legende nach, die „Sphärenmusik" zu erlauschen.<br />
Seine Entdeckung, dass konsonante musikalische Intervalle einfachen Zahlenverhältnissen entsprechen, wurde u.a. von Platon auf die antiken Modelle vom Aufbau des Kosmos übertragen.<br />
<br />
Zu Beginn der wissenschaftlich orientierten Neuzeit brachte Johannes Kepler neue Impulse in die alten intuitiven Vorstellungen; er war es, der allen moderneren Gedanken zur Sphärenharmonie das Fundament gegeben hat.<br />
<br />
Mit Hilfe der von ihm entdeckten Planetengesetze versuchte er zu belegen, dass in den Bewegungen der Planeten Verhältnisse herrschen, die denen musikalischer Intervalle entsprechen.<br />
Das umfassende Ziel seiner „Harmonice Mundi" (Weltharmonik) aus dem Jahre 1618 bestand darin nachzuweisen, dass die Grundlagen von Geometrie, musikalischer Harmonie und Astronomie im wesentlichen eins sind oder, anders formuliert, die unterschiedlichen Seinsbereiche von den gleichen schöpferischen Prinzipien durchwirkt werden.<br />
Das, was „die Welt im Innersten zusammenhält", sind für Kepler letztlich geometrische Urbilder: göttliche Gedanken, die dem Aufbau der Musik und des Kosmos zu Grunde liegen.<br />
Auch lange nach Kepler waren Philosophen und Dichter wie Friedrich Schelling, Hans Kayser, Goethe, Hermann Hesse u.v.a. von der grundsätzlichen Gültigkeit dieser Gedanken überzeugt.<br />
Aus heutiger wissenschaftlicher Sicht wird die „Sphärenharmonie" in unserem Sonnensystem allerdings bisher nicht allzu ernst genommen, Keplers diesbezügliche Vorstellungen werden heute als "schöne Träumerei" bezeichnet.<br />
<br />
Denn letztendlich verwarf Kepler seine Theorie von den Abständen der 6 damals bekannten Planeten, von welchen er meinte, dass sie durch die 5 platonischen Körper bestimmt wäre.<br />
<br />
<br />
[[[Datei:Sphaeren-keppler.gif|thumb|400px|Abb. "Planetensphären" nach dem Vorbild der platonischen Körper, aus "Harmonices Mundi" von Johannes Kepler]]]<br />
<br />
<br />
Bleibt die Frage: <br />
Warum haben Kepler – und vor allem auch die Pythagoreer( ! ) – die Platonischen Körper so fasziniert, dass sie versuchten, diese Symmetrien der 5 vollkommenen Körper auf das Universum zu übertragen?<br />
<br />
Hartmut Warm hat nun Kepplers Idee im weitesten Sinne wieder aufleben lassen. Allerdings geht es bei Hartmut Warms Entdeckung nicht um die Abstände der einzelnen Planetenbahnen, sondern eben um die Bewegungsmuster mehrer Planeten innerhalb von bestimmten Zeitintervallen.<br />
<br />
== Siehe auch: ==<br />
*[[Geometrie]]<br />
*[[Geometrie? Fragen & Antworten]]<br />
*[[Tetraktys]]<br />
<br />
== Links ==<br />
*[http://www.tetraktys.de Tetraktys.de]<br />
*[http://www.harmonik-zentrum-deutschland.de Harmonikzentrum Deutschland e.V.]<br />
[[Kategorie:Musik]]</div>Philolaoshttps://www.freimaurer-wiki.de/index.php?title=Harmonik&diff=67361Harmonik2016-03-26T14:39:15Z<p>Philolaos: /* „Sphärenmusik" */</p>
<hr />
<div>[[Datei:Ulm1.jpg|thumb|400px|[[Pythagoras]] im Chorgestühl des Ulmer Münsters. Foto: [[Tomas Ostermann]]]]<br />
[[Datei:Berliner Werkstatt5.jpg|thumb|300px|left|Vortrag über Harmonik in der [[Berliner Werkstatt]]]]<br />
[[Datei:HA119.jpg|thumb|400px| Mit bestechender Klarheit konfrontiert uns die Autorin in ihrem ersten Buch mit einer bereits im Altertum bekannten, durch Naturbeobachtung entstandenen geheimnisvollen Lehre der Harmonik, deren konkrete Auswirkungen wir täglich erleben können. Sie hat unsere abendländische Kultur stärker beeinflusst als die Stilepochen der letzten zweitausend Jahre, obwohl in der Gegenwart kaum Notiz von ihrer elementaren Wirkungskraft genommen wird.<br />
<br />
Wie die großen griechischen Mathematiker, die mit Diagrammen und Zeichnungen Erkenntnisse "begreifbar" machten, nutzt auch Henny Jahn diese Möglichkeit des Erkenntnisgewinns, um die Leser mit dieser einzigartigen Wissenschaft vertraut zu machen. Darüber hinaus gibt Jahn dem Leser Anregungen, selbst aktiv zu werden.<br />
Der Schwerpunkt des Buches liegt in der Vermittlung der Hoffnung auf eine echte und tiefe Selbstfindung des wahren Ich in der Einswerdung mit Gott, ohne Aufgabe der ureigenen Individualität.<br />
Der Physiker Max Planck hat das so formuliert: "Es ist der stetig fortgesetzte, nie erlahmende Kampf gegen Skeptizismus und gegen Dogmatismus, gegen Unglaube und gegen Aberglaube, den Religion und Naturwissenschaft gemeinsam führen, und das richtungsweisende Losungswort lautet von jeher und in alle Zukunft: Hin zu Gott!"<br />
<br />
Allen, die sich auf den Weg machen möchten, ihren Geist und ihre Seele dem Ansturm des gegenwärtig herrschenden, amokläufigen Wissenschaftsdogmatismus zu entziehen und einen neuen Zugang zur Botschaft der Heiligen Schrift suchen, sei dieses Buch ans Herz gelegt. (Arbeitskreis Harmonik Neuendeich)<br />
<br />
Aus dem Inhalt:<br />
- Grundsätzliche Überlegungen zum Glauben<br />
- Ein Gottheitserweis in aufgeklärter Zeit?<br />
- Einige Worte zum Zufall als Negation einer Gottheit<br />
- Religion kontra Wissenschaft?<br />
- Die Zahl als Buchstabe einer gemeinsamen Sprache<br />
- Harmonik als interdisziplinäre Lehre<br />
- Musik als Erkenntnismedium<br />
- Materielle und geistige Komponenten<br />
- Ohr und Resonanz<br />
- Das Monochord und die Pythagoreer<br />
- Das Lambdoma<br />
- Primärachsen und Teiltonreihen<br />
- Akustische Komponente - Frequenz<br />
- Materielle Komponente - Wellenlänge<br />
- Exkurs: Sinnesorgane, Schwingungen und Energie<br />
- Vom Begriff der Unendlichkeit<br />
- Die Begriffe von Zeit und Ewigkeit<br />
- Gleichtonlinien und Jakobsleiter<br />
- Der christliche Schöpfungsmythos - der Senarius<br />
u.v.a.m. Bestellung: [[SCHOPF]]]]<br />
<br />
<br />
[[Datei:HA138.jpg|thumb|400px|Eine Zusammenstellung kleinerer Texte zur Harmonik. Zahlenharmonikale Untersuchungen von zu den Tempeln von Paestum und zum Pythagoreischen Dreieck. Sehr geeignet als erste Einführung in die Harmonik mit dem Schwerpunkt auf der Kayserschen Harmonik. <br />
<br />
Über den Autor:<br />
<br />
Dieter Kolk, geb. 1936, besuchte Gymnasien in Coburg und Nürnberg und studierte in Erlangen Altphilologie. Er promovierte bei Professor R. Merkelbach über ein Thema zum Apollonkult. Seit 1964 unterrichtete er bis zu seinem Ausscheiden aus dem Dienst 1995 am Leibniz-Gymnasium in Altdorf bei Nürnberg die Fächer Latein und Geschichte, gelegentlich aber auch Ethik und Mathematik, und hielt Kurse zur Altertumskunde und verwandten Themen, wobei auch die Harmonik Berücksichtigung fand. In den 1970er und 80er Jahren engagierte er sich im Bund Naturschutz in Bayern, wo er seine Hauptaufgabe im Kampf gegen den forcierten Ausbau der Atomenergie sah. - In seinem Ruhestand beschäftigt er sich mit dem Thema Schriftgeschichte und Typographie.<br />
<br />
Schon seit 1962 war Kolk mit der Harmonik bekannt geworden und stand mit Hans Kayser bis zu dessen Tod 1964 in Briefwechsel. In langen Jahren intensiver Beschäftigung damit hielt er zahlreiche Vorträge zu harmonikalen Themen und fand - auch in der Auseinandersetzung mit R. Haase, dem einzigen Lehrstuhlinhaber auf diesem Gebiet - zu einem neuen und vertieften Verständnis des Werks von H. Kayser, wie er es dann in seinem Buch "Zahl und Qualität" (1995) niederlegte. Bestellung: [[SCHOPF]]]]<br />
<br />
== Was ist Harmonik? ==<br />
<br />
Harmonik versteht sich als ein ganzheitliches Denk- und Erlebnisprinzip auf der Grundlage der Entsprechung von Klang, Zahl und Form im Geiste von Pythagoras, Johannes Kepler und Hans Kayser. <br />
Sie gründet sich auf wissenschaftliche Kriterien, geht aber darüber hinaus. Sie öffnet sich auch der Wahrnehmung, Erfahrung und übergreifender kultureller und sozialer Interaktion. <br />
<br />
Diese allumfassende Sichtweise der Harmonik rührt aus jenen Zeiten her, in der sich Wissenschaften von den Religionen noch nicht gelöst hatten.<br />
<br />
Heute haben wir die Schwierigkeit, dass der Wissenschafter von Kausalketten und Zufall spricht, der Philosoph von Sinn, der Theologe aber von göttlicher Schöpfung und Vorsehung, alle drei also eine verschiedene Sprache sprechen.<br />
<br />
Harmonik ist eine interdisziplinäre, ganzheitliche Lehre. Sie erläutert uns prägnant, wie Mathematik, Musik, Philosophie und Theologie im Zahlensche- ma des Lambdomas in harmonikaler Weise verbunden sind.<br />
<br />
Das Lambdoma ist das wichtigste Diagramm harmonikaler Forschung. Das Lambdoma zeigt ein 45 Grad gekipptes Koordinatensystem, deren x- und y-Achse jeweils die Zahlengerade bis unendlich enthalten. Die einzelnen Positionen innerhalb des Koordinatensystems zeigen die daraus resultierenden, jeweiligen Zahlenbrüche.<br />
Die namensgebende dreieckförmige Darstellung des Lambdomas (benannt nach dem griechischen Buchstaben Lambda) soll die ihm innewohnende Symmetrie anschaulich machen.<br />
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== Definition "Harmonik" in der Musiktheorie ==<br />
Harmonik (von lat.-griech. harmonia = „Zusammenfügung, Einklang“) ist ein umfassender Begriff aus der Musiktheorie und -praxis; er steht für den Zusammenklang der Töne, also für die vertikale Komponente der Musik.<br />
<br />
In der Antike deckt sich die Harmonik ganz mit der Theorie der Tonsysteme (siehe Philolaos und Aristoxenos). Seit der Entwicklung der mehrstimmigen Musik engte sich die Bedeutung der Harmonik mehr und mehr auf den gleichzeitigen Zusammenklang verschiedener Stimmen ein. In dieser heute vorherrschenden engeren Bedeutung umfasst Harmonik alle stilistischen Formen des Zusammenklangs von Musik, beginnend bei der frühen Mehrstimmigkeit des europäischen Mittelalters bis hin zu Klangstrukturen der Avantgarde. Wie die Mehrstimmigkeit ist die Harmonik daher eine primär abendländisch-europäische Entwicklung.<br />
<br />
Unter Harmonielehre wird dagegen die systematische Erfassung der Akkordgestalten und des tonalen Klangraumes verstanden, verbunden mit methodischen Anleitungen zur fehlerfreien Handhabung der Klangverbindungen im Sinne der traditionellen Vorgaben der Musik innerhalb der dur-moll-tonalen Epoche (ca. 1600 bis in die Gegenwart).<br />
<br />
== Jean-Philippe Rameau ==<br />
<br />
Der Begriff „Harmonielehre“ stützt sich auf [[Jean-Philippe Rameau]]s (1683–1764) Traité de l'Harmonie (1722), ein Traktat, welches noch während der Zeit des Generalbasses die Erkenntnisse der Fundamentalbass-Theorie zu einer mehr analytisch ausgerichteten Theorie nutzt. Die von Jacob Gottfried Weber (1779–1839) entwickelte und später von Simon Sechter (1788–1867) und Arnold Schönberg (1874–1951) ausgebaute Stufentheorie wurde gegen Ende des 19. Jahrhunderts durch die von Hugo Riemann (1849–1919) begründete Funktionstheorie ergänzt. Beide Systeme haben sich bis in die heutige Zeit mit Modifikationen und Erweiterungen erhalten. Heinrich Schenker (1868-1935) verbindet in seiner Harmonielehre die Kontrapunktlehre mit der Akkordlehre: die Stimmführung wird nunmehr als die Horizontalisierung der (vertikalen) Harmonik verstanden (bezeichnet auch als Ursatz in der von ihm begründeten Reduktionsanalyse).<br />
<br />
Mit Harmonielehre wird allerdings nur ein Teilaspekt der Musikgeschichte – nämlich die Harmonik – unter satztechnischen und analytischen Gesichtspunkten erfasst. Harmonielehre bedeutet vor allem, aus einer pädagogischen Absicht heraus eine Handwerkslehre zu vermitteln, die zu gewissen Abstraktionen und Vereinfachungen führen muss, da eine stilistische Entwicklung von über 300 Jahren zu berücksichtigen ist. Dennoch kommt der Harmonielehre noch heute eine zentrale Bedeutung zu, da sie Einblick in stilistische – und damit interpretatorische – Grundfragen der Musik zwischen 1600 und 1900 gibt. Darüber hinaus sind Grundkenntnisse von Harmonielehre auch für das Verständnis der sog. Populärmusik oder des Jazz unabdingbar. Quelle: [http://freimaurer-wiki.de/index.php/Freimaurer-wiki:Aktuelle_Ereignisse#Grunds.C3.A4tzliches Wikipedia]<br />
== Pythagoräer ==<br />
Nach Auffassung der Pythagoräer stand eine mathematische Ordnung oder noch präziser ausgedrückt, die Zahl, in unmittelbarem Zusammenhang mit jeder Form von Musik, weil jeder Ton eine ganz bestimmte, auch mathematisch darstellbare Schwingungsfrequenz hat. Dieser Zusammenhang zwird plausibel, wenn man sich vergegenwärtigt, dass die Intervalle innerhalb der Tonleiter als Verhältnisse ganzer Zahlen ausdrückbar sind.<br />
<br />
Nach dieser Erkenntnis kamen die Pythagoräer zu der Schlussfolgerung, dass auch alle übrigen Dinge der Natur Zahlen nachgebildet seien, dass also das Wesen aller Dinge im Prinzip aus Zahlen besteht.<br />
<br />
Diese Theorie brachte sie schließlich zu der Erkenntnis, dass eine umfassende mathematisch-kosmische Ordnung existiert. Pythagoras brachte dieses Auffassung in seiner Lehre von der Harmonie der Sphären zum Ausdruck. <br />
<br />
Danach verursachen alle Himmelskörper durch ihre Geschwindigkeit Geräusche einer unbeschreiblichen Stärke. Nach [[Pythagoras]] entstehen je nach Geschwindigkeit und Abstand von den anderen ganz individuelle Töne. Am Ende würde durch den Kreislauf ein überaus harmonischer Urklang entstehen. Weil jeder Mensch seit seiner Geburt dieser Planetenmelodie ausgesetzt ist, könne er diese Töne aber nicht wahrnehmen. Denen Unterschied zu der absoluten Stille könne er gar nicht erkennen.<br />
<br />
[[Datei:HA028.jpg|thumb|left|350px|Hans Kayser (1891-1964) war Sohn eines Apothekers und zeigte seit der Kindheit großes Interesse an Musik, am Malen und an der Botanik. Er studierte Musik, Philosophie, und Kunstgeschichte. Im Zuge seiner Arbeit für "Der Dom - Bücher deutscher Mystik" studierte er das Werk Keplers, durch das er die Harmonik fand.<br />
Sein berühmtes Buch "Der hörende Mensch" erschien 1932 noch in Deutschland, danach musste er emigrieren, weil seine Frau Jüdin war. Er begab sich in die Schweiz, um dort sein Leben lang weiter zu forschen und zu schreiben. Davon erzählt er in diesem Buch.<br />
<br />
Aus dem Inhalt:<br />
- Erste Autobiographie (bis 1911)<br />
- Zweite Autobiographie (bis 1914)<br />
Der Privatgelehrte:<br />
- Herausgeber des "Dom", 1918-27<br />
- Orpheus, 1926<br />
- Verschiedene Tätigkeiten, 1927-32<br />
- Beruf und Berufung, 1930<br />
Mäzene:<br />
- Gustav Fueter, ab 1932<br />
- Hermann Rupf, ab 1936<br />
- Dr. A. Zuppinger, Dr. Meyer, ab 1945<br />
Stiftungen:<br />
- Gesuch an den Schweiz. Nationalfonds, 1954<br />
- Gründung einer Gesellschaft für harmonikale Forschung, 1956<br />
- Zahlungen der Bollingen-Stiftung, 1957-61<br />
Ehrungen:<br />
- Oberschwäbischer Kunstpreis, 1961<br />
- Stiftung Theo Reiser an der Universität Tübingen<br />
- Benennung des Gymnasiums in Sigmaringen nach Hans Kayser<br />
Weitere Aufsätze:<br />
- Herkunft des Wortes Philosophie, 1959<br />
- Amphion, eine visionäre Dichtung über das Lambdoma, 1940-42<br />
- Musik - schöpferische Gemeinschaft, 1940<br />
- Brief an das Berner Trio, 1951<br />
- Das böse Zwergli Mupp, 1951<br />
- Erinnerungen an die erste Begegnung mit Hans Kayser und die folgenden Jahre, von Clara Kayser-Ruda aufgeschrieben seit 1964<br />
- Erinnerungen an unsern Vater von Ruth Giraldi-Kayser und Eve Neuner-Kayser, 1964<br />
- Grabrede von Pfr. Paul Marti, 1964<br />
- Von der Harmonik; nach dem 6. Todestag von Hans Kayser, von Max A. Schwendimann<br />
- Die Werke Hans Kaysers<br />
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Über den Autor:<br />
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Hans Kayser (1891-1964) wurde in Buchau am Federsee (Württemberg) als Sohn eines Apothekers geboren. Er besuchte das Gymnasium in Sigmaringen und zeigte schon früh große Begabungen in der Musik und im Malen, die vom Vater sehr gefördert wurden. Intensiv wurde auch Botanik betrieben. 1911 begann Kayser das Studium der Musik, Philosophie und Kunstgeschichte in Berlin, das er in Erlangen fortsetzte und abschloss. 1919 erhielt er vom Insel-Verlag den Auftrag, "Der Dom - Bücher deutscher Mystik", eine 13-bändige Sammlung, herauszugeben, von denen er selber die Bände über Böhme und Paracelsus bearbeitete. Ein Band war Kepler gewidmet, durch dessen Studium er zur Harmonik fand.<br />
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1924 erschien sein erstes harmonikales Werk "Orpheus", dem 1932 "Der hörende Mensch" folgte. 1932 wurde ihm durch die Nazis seine Existenzmöglichkeit in Deutschland entzogen - seine Frau war Jüdin -, weshalb er das großzügige Angebot des Berner Kaufmanns Gustav Fueter gerne annahm, nach Bern in die Schweiz auszuwandern. Hier schuf er in aller Stille sein großes Werk. Ihm angebotene Stellungen als Professor, z. B. an der Uni oder am Konservatorium Bern, lehnte er konsequent ab, weil er schriftstellerisches Arbeiten dem Sprechen vor dem Publikum vorzog. Als forschender Wissenschaftler und begabter Künstler - er komponierte auch immer wieder - brauchte er schöpferische Freiheit. Am 14. April 1964 - kurz nach seinem 73. Geburtstag - starb er nach kurzer Krankheit. Bestellung: [[SCHOPF]]]]<br />
<br />
[[Datei:PythagoHarmonik.jpg|thumb|400px|Grafik: [[Jens Rusch]]]]<br />
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== Videos ==<br />
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Harmonikale Grundlagen und Lambdoma<br />
von Henny Jahn. <br />
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<videoflash>UnO4ZzgR-zg</videoflash><br />
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Henny Jahn, Orgelbauerin und Autorin des Buches "Weltformel Lambdoma" erklärt an Hand verschiedener Lambdoma-Grafiken nicht nur musiktheoretische Zusammenhänge, sondern regt an darüber nachzudenken, dass hinter dieser Zahlen-Matrix sehr viel mehr steckt, als nur ein paar Noten.<br />
<br />
Henny Jahn will nicht belehren, sondern fordert dazu auf, die von Ihr aufgezeigten Tatsachen selbst zu überprüfen, nachzuzeichnen und nachzuempfinden, um sich von der tiefen Wahrheit zu überzeugen.<br />
Nur so wird man Gewinn aus diesen Erkenntnissen ziehen.<br><br><br />
<br />
== Das Lambdoma ==<br />
<br />
Das Lambdoma ist das wichtigste Diagramm harmonikaler Forschung. Es zeigt ein 45 Grad gekipptes Koordinatensystem, deren x- und y-Achse jeweils die Zahlengerade bis unendlich enthalten. <br />
<br />
[[Datei:Lambdoma-1.gif]]<br />
<br />
Die einzelnen Positionen innerhalb des Koordinatensystems zeigen die daraus resultierenden, jeweiligen Zahlenbrüche.<br />
Die namensgebende dreieckförmige Darstellung des Lambdomas (benannt nach dem griechischen Buchstaben Lambda) soll die ihm innewohnende Symmetrie anschaulich machen.<br />
<br />
<br />
== „Sphärenmusik" ==<br />
In der Geistesgeschichte der Menschheit lebt seit mehreren Jahrtausenden die Vorstellung von einem harmonisch geordneten Kosmos. Pythagoras vermochte der Legende nach, die „Sphärenmusik" zu erlauschen.<br />
Seine Entdeckung, dass konsonante musikalische Intervalle einfachen Zahlenverhältnissen entsprechen, wurde u.a. von Platon auf die antiken Modelle vom Aufbau des Kosmos übertragen.<br />
<br />
Zu Beginn der wissenschaftlich orientierten Neuzeit brachte Johannes Kepler neue Impulse in die alten intuitiven Vorstellungen; er war es, der allen moderneren Gedanken zur Sphärenharmonie das Fundament gegeben hat.<br />
<br />
Mit Hilfe der von ihm entdeckten Planetengesetze versuchte er zu belegen, dass in den Bewegungen der Planeten Verhältnisse herrschen, die denen musikalischer Intervalle entsprechen.<br />
Das umfassende Ziel seiner „Harmonice Mundi" (Weltharmonik) aus dem Jahre 1618 bestand darin nachzuweisen, dass die Grundlagen von Geometrie, musikalischer Harmonie und Astronomie im wesentlichen eins sind oder, anders formuliert, die unterschiedlichen Seinsbereiche von den gleichen schöpferischen Prinzipien durchwirkt werden.<br />
Das, was „die Welt im Innersten zusammenhält", sind für Kepler letztlich geometrische Urbilder: göttliche Gedanken, die dem Aufbau der Musik und des Kosmos zu Grunde liegen.<br />
Auch lange nach Kepler waren Philosophen und Dichter wie Friedrich Schelling, Hans Kayser, Goethe, Hermann Hesse u.v.a. von der grundsätzlichen Gültigkeit dieser Gedanken überzeugt.<br />
Aus heutiger wissenschaftlicher Sicht wird die „Sphärenharmonie" in unserem Sonnensystem allerdings bisher nicht allzu ernst genommen, Keplers diesbezügliche Vorstellungen werden heute als "schöne Träumerei" bezeichnet.<br />
<br />
Denn letztendlich verwarf Kepler seine Theorie von den Abständen der 6 damals bekannten Planeten, von welchen er meinte, dass sie durch die 5 platonischen Körper bestimmt wäre.<br />
<br />
<br />
[[Datei:Sphaeren-keppler.gif|thumb|400px|Abb. "Planetensphären" nach dem Vorbild der platonischen Körper, aus "Harmonices Mundi" von Johannes Kepler]]]<br />
<br />
<br />
Bleibt die Frage: <br />
Warum haben Kepler – und vor allem auch die Pythagoreer( ! ) – die Platonischen Körper so fasziniert, dass sie versuchten, diese Symmetrien der 5 vollkommenen Körper auf das Universum zu übertragen?<br />
<br />
Hartmut Warm hat nun Kepplers Idee im weitesten Sinne wieder aufleben lassen. Allerdings geht es bei Hartmut Warms Entdeckung nicht um die Abstände der einzelnen Planetenbahnen, sondern eben um die Bewegungsmuster mehrer Planeten innerhalb von bestimmten Zeitintervallen.<br />
<br />
== Siehe auch: ==<br />
*[[Geometrie]]<br />
*[[Geometrie? Fragen & Antworten]]<br />
*[[Tetraktys]]<br />
<br />
== Links ==<br />
*[http://www.tetraktys.de Tetraktys.de]<br />
*[http://www.harmonik-zentrum-deutschland.de Harmonikzentrum Deutschland e.V.]<br />
[[Kategorie:Musik]]</div>Philolaoshttps://www.freimaurer-wiki.de/index.php?title=Harmonik&diff=67360Harmonik2016-03-26T14:38:33Z<p>Philolaos: /* „Sphärenmusik" */</p>
<hr />
<div>[[Datei:Ulm1.jpg|thumb|400px|[[Pythagoras]] im Chorgestühl des Ulmer Münsters. Foto: [[Tomas Ostermann]]]]<br />
[[Datei:Berliner Werkstatt5.jpg|thumb|300px|left|Vortrag über Harmonik in der [[Berliner Werkstatt]]]]<br />
[[Datei:HA119.jpg|thumb|400px| Mit bestechender Klarheit konfrontiert uns die Autorin in ihrem ersten Buch mit einer bereits im Altertum bekannten, durch Naturbeobachtung entstandenen geheimnisvollen Lehre der Harmonik, deren konkrete Auswirkungen wir täglich erleben können. Sie hat unsere abendländische Kultur stärker beeinflusst als die Stilepochen der letzten zweitausend Jahre, obwohl in der Gegenwart kaum Notiz von ihrer elementaren Wirkungskraft genommen wird.<br />
<br />
Wie die großen griechischen Mathematiker, die mit Diagrammen und Zeichnungen Erkenntnisse "begreifbar" machten, nutzt auch Henny Jahn diese Möglichkeit des Erkenntnisgewinns, um die Leser mit dieser einzigartigen Wissenschaft vertraut zu machen. Darüber hinaus gibt Jahn dem Leser Anregungen, selbst aktiv zu werden.<br />
Der Schwerpunkt des Buches liegt in der Vermittlung der Hoffnung auf eine echte und tiefe Selbstfindung des wahren Ich in der Einswerdung mit Gott, ohne Aufgabe der ureigenen Individualität.<br />
Der Physiker Max Planck hat das so formuliert: "Es ist der stetig fortgesetzte, nie erlahmende Kampf gegen Skeptizismus und gegen Dogmatismus, gegen Unglaube und gegen Aberglaube, den Religion und Naturwissenschaft gemeinsam führen, und das richtungsweisende Losungswort lautet von jeher und in alle Zukunft: Hin zu Gott!"<br />
<br />
Allen, die sich auf den Weg machen möchten, ihren Geist und ihre Seele dem Ansturm des gegenwärtig herrschenden, amokläufigen Wissenschaftsdogmatismus zu entziehen und einen neuen Zugang zur Botschaft der Heiligen Schrift suchen, sei dieses Buch ans Herz gelegt. (Arbeitskreis Harmonik Neuendeich)<br />
<br />
Aus dem Inhalt:<br />
- Grundsätzliche Überlegungen zum Glauben<br />
- Ein Gottheitserweis in aufgeklärter Zeit?<br />
- Einige Worte zum Zufall als Negation einer Gottheit<br />
- Religion kontra Wissenschaft?<br />
- Die Zahl als Buchstabe einer gemeinsamen Sprache<br />
- Harmonik als interdisziplinäre Lehre<br />
- Musik als Erkenntnismedium<br />
- Materielle und geistige Komponenten<br />
- Ohr und Resonanz<br />
- Das Monochord und die Pythagoreer<br />
- Das Lambdoma<br />
- Primärachsen und Teiltonreihen<br />
- Akustische Komponente - Frequenz<br />
- Materielle Komponente - Wellenlänge<br />
- Exkurs: Sinnesorgane, Schwingungen und Energie<br />
- Vom Begriff der Unendlichkeit<br />
- Die Begriffe von Zeit und Ewigkeit<br />
- Gleichtonlinien und Jakobsleiter<br />
- Der christliche Schöpfungsmythos - der Senarius<br />
u.v.a.m. Bestellung: [[SCHOPF]]]]<br />
<br />
<br />
[[Datei:HA138.jpg|thumb|400px|Eine Zusammenstellung kleinerer Texte zur Harmonik. Zahlenharmonikale Untersuchungen von zu den Tempeln von Paestum und zum Pythagoreischen Dreieck. Sehr geeignet als erste Einführung in die Harmonik mit dem Schwerpunkt auf der Kayserschen Harmonik. <br />
<br />
Über den Autor:<br />
<br />
Dieter Kolk, geb. 1936, besuchte Gymnasien in Coburg und Nürnberg und studierte in Erlangen Altphilologie. Er promovierte bei Professor R. Merkelbach über ein Thema zum Apollonkult. Seit 1964 unterrichtete er bis zu seinem Ausscheiden aus dem Dienst 1995 am Leibniz-Gymnasium in Altdorf bei Nürnberg die Fächer Latein und Geschichte, gelegentlich aber auch Ethik und Mathematik, und hielt Kurse zur Altertumskunde und verwandten Themen, wobei auch die Harmonik Berücksichtigung fand. In den 1970er und 80er Jahren engagierte er sich im Bund Naturschutz in Bayern, wo er seine Hauptaufgabe im Kampf gegen den forcierten Ausbau der Atomenergie sah. - In seinem Ruhestand beschäftigt er sich mit dem Thema Schriftgeschichte und Typographie.<br />
<br />
Schon seit 1962 war Kolk mit der Harmonik bekannt geworden und stand mit Hans Kayser bis zu dessen Tod 1964 in Briefwechsel. In langen Jahren intensiver Beschäftigung damit hielt er zahlreiche Vorträge zu harmonikalen Themen und fand - auch in der Auseinandersetzung mit R. Haase, dem einzigen Lehrstuhlinhaber auf diesem Gebiet - zu einem neuen und vertieften Verständnis des Werks von H. Kayser, wie er es dann in seinem Buch "Zahl und Qualität" (1995) niederlegte. Bestellung: [[SCHOPF]]]]<br />
<br />
== Was ist Harmonik? ==<br />
<br />
Harmonik versteht sich als ein ganzheitliches Denk- und Erlebnisprinzip auf der Grundlage der Entsprechung von Klang, Zahl und Form im Geiste von Pythagoras, Johannes Kepler und Hans Kayser. <br />
Sie gründet sich auf wissenschaftliche Kriterien, geht aber darüber hinaus. Sie öffnet sich auch der Wahrnehmung, Erfahrung und übergreifender kultureller und sozialer Interaktion. <br />
<br />
Diese allumfassende Sichtweise der Harmonik rührt aus jenen Zeiten her, in der sich Wissenschaften von den Religionen noch nicht gelöst hatten.<br />
<br />
Heute haben wir die Schwierigkeit, dass der Wissenschafter von Kausalketten und Zufall spricht, der Philosoph von Sinn, der Theologe aber von göttlicher Schöpfung und Vorsehung, alle drei also eine verschiedene Sprache sprechen.<br />
<br />
Harmonik ist eine interdisziplinäre, ganzheitliche Lehre. Sie erläutert uns prägnant, wie Mathematik, Musik, Philosophie und Theologie im Zahlensche- ma des Lambdomas in harmonikaler Weise verbunden sind.<br />
<br />
Das Lambdoma ist das wichtigste Diagramm harmonikaler Forschung. Das Lambdoma zeigt ein 45 Grad gekipptes Koordinatensystem, deren x- und y-Achse jeweils die Zahlengerade bis unendlich enthalten. Die einzelnen Positionen innerhalb des Koordinatensystems zeigen die daraus resultierenden, jeweiligen Zahlenbrüche.<br />
Die namensgebende dreieckförmige Darstellung des Lambdomas (benannt nach dem griechischen Buchstaben Lambda) soll die ihm innewohnende Symmetrie anschaulich machen.<br />
<br />
== Definition "Harmonik" in der Musiktheorie ==<br />
Harmonik (von lat.-griech. harmonia = „Zusammenfügung, Einklang“) ist ein umfassender Begriff aus der Musiktheorie und -praxis; er steht für den Zusammenklang der Töne, also für die vertikale Komponente der Musik.<br />
<br />
In der Antike deckt sich die Harmonik ganz mit der Theorie der Tonsysteme (siehe Philolaos und Aristoxenos). Seit der Entwicklung der mehrstimmigen Musik engte sich die Bedeutung der Harmonik mehr und mehr auf den gleichzeitigen Zusammenklang verschiedener Stimmen ein. In dieser heute vorherrschenden engeren Bedeutung umfasst Harmonik alle stilistischen Formen des Zusammenklangs von Musik, beginnend bei der frühen Mehrstimmigkeit des europäischen Mittelalters bis hin zu Klangstrukturen der Avantgarde. Wie die Mehrstimmigkeit ist die Harmonik daher eine primär abendländisch-europäische Entwicklung.<br />
<br />
Unter Harmonielehre wird dagegen die systematische Erfassung der Akkordgestalten und des tonalen Klangraumes verstanden, verbunden mit methodischen Anleitungen zur fehlerfreien Handhabung der Klangverbindungen im Sinne der traditionellen Vorgaben der Musik innerhalb der dur-moll-tonalen Epoche (ca. 1600 bis in die Gegenwart).<br />
<br />
== Jean-Philippe Rameau ==<br />
<br />
Der Begriff „Harmonielehre“ stützt sich auf [[Jean-Philippe Rameau]]s (1683–1764) Traité de l'Harmonie (1722), ein Traktat, welches noch während der Zeit des Generalbasses die Erkenntnisse der Fundamentalbass-Theorie zu einer mehr analytisch ausgerichteten Theorie nutzt. Die von Jacob Gottfried Weber (1779–1839) entwickelte und später von Simon Sechter (1788–1867) und Arnold Schönberg (1874–1951) ausgebaute Stufentheorie wurde gegen Ende des 19. Jahrhunderts durch die von Hugo Riemann (1849–1919) begründete Funktionstheorie ergänzt. Beide Systeme haben sich bis in die heutige Zeit mit Modifikationen und Erweiterungen erhalten. Heinrich Schenker (1868-1935) verbindet in seiner Harmonielehre die Kontrapunktlehre mit der Akkordlehre: die Stimmführung wird nunmehr als die Horizontalisierung der (vertikalen) Harmonik verstanden (bezeichnet auch als Ursatz in der von ihm begründeten Reduktionsanalyse).<br />
<br />
Mit Harmonielehre wird allerdings nur ein Teilaspekt der Musikgeschichte – nämlich die Harmonik – unter satztechnischen und analytischen Gesichtspunkten erfasst. Harmonielehre bedeutet vor allem, aus einer pädagogischen Absicht heraus eine Handwerkslehre zu vermitteln, die zu gewissen Abstraktionen und Vereinfachungen führen muss, da eine stilistische Entwicklung von über 300 Jahren zu berücksichtigen ist. Dennoch kommt der Harmonielehre noch heute eine zentrale Bedeutung zu, da sie Einblick in stilistische – und damit interpretatorische – Grundfragen der Musik zwischen 1600 und 1900 gibt. Darüber hinaus sind Grundkenntnisse von Harmonielehre auch für das Verständnis der sog. Populärmusik oder des Jazz unabdingbar. Quelle: [http://freimaurer-wiki.de/index.php/Freimaurer-wiki:Aktuelle_Ereignisse#Grunds.C3.A4tzliches Wikipedia]<br />
== Pythagoräer ==<br />
Nach Auffassung der Pythagoräer stand eine mathematische Ordnung oder noch präziser ausgedrückt, die Zahl, in unmittelbarem Zusammenhang mit jeder Form von Musik, weil jeder Ton eine ganz bestimmte, auch mathematisch darstellbare Schwingungsfrequenz hat. Dieser Zusammenhang zwird plausibel, wenn man sich vergegenwärtigt, dass die Intervalle innerhalb der Tonleiter als Verhältnisse ganzer Zahlen ausdrückbar sind.<br />
<br />
Nach dieser Erkenntnis kamen die Pythagoräer zu der Schlussfolgerung, dass auch alle übrigen Dinge der Natur Zahlen nachgebildet seien, dass also das Wesen aller Dinge im Prinzip aus Zahlen besteht.<br />
<br />
Diese Theorie brachte sie schließlich zu der Erkenntnis, dass eine umfassende mathematisch-kosmische Ordnung existiert. Pythagoras brachte dieses Auffassung in seiner Lehre von der Harmonie der Sphären zum Ausdruck. <br />
<br />
Danach verursachen alle Himmelskörper durch ihre Geschwindigkeit Geräusche einer unbeschreiblichen Stärke. Nach [[Pythagoras]] entstehen je nach Geschwindigkeit und Abstand von den anderen ganz individuelle Töne. Am Ende würde durch den Kreislauf ein überaus harmonischer Urklang entstehen. Weil jeder Mensch seit seiner Geburt dieser Planetenmelodie ausgesetzt ist, könne er diese Töne aber nicht wahrnehmen. Denen Unterschied zu der absoluten Stille könne er gar nicht erkennen.<br />
<br />
[[Datei:HA028.jpg|thumb|left|350px|Hans Kayser (1891-1964) war Sohn eines Apothekers und zeigte seit der Kindheit großes Interesse an Musik, am Malen und an der Botanik. Er studierte Musik, Philosophie, und Kunstgeschichte. Im Zuge seiner Arbeit für "Der Dom - Bücher deutscher Mystik" studierte er das Werk Keplers, durch das er die Harmonik fand.<br />
Sein berühmtes Buch "Der hörende Mensch" erschien 1932 noch in Deutschland, danach musste er emigrieren, weil seine Frau Jüdin war. Er begab sich in die Schweiz, um dort sein Leben lang weiter zu forschen und zu schreiben. Davon erzählt er in diesem Buch.<br />
<br />
Aus dem Inhalt:<br />
- Erste Autobiographie (bis 1911)<br />
- Zweite Autobiographie (bis 1914)<br />
Der Privatgelehrte:<br />
- Herausgeber des "Dom", 1918-27<br />
- Orpheus, 1926<br />
- Verschiedene Tätigkeiten, 1927-32<br />
- Beruf und Berufung, 1930<br />
Mäzene:<br />
- Gustav Fueter, ab 1932<br />
- Hermann Rupf, ab 1936<br />
- Dr. A. Zuppinger, Dr. Meyer, ab 1945<br />
Stiftungen:<br />
- Gesuch an den Schweiz. Nationalfonds, 1954<br />
- Gründung einer Gesellschaft für harmonikale Forschung, 1956<br />
- Zahlungen der Bollingen-Stiftung, 1957-61<br />
Ehrungen:<br />
- Oberschwäbischer Kunstpreis, 1961<br />
- Stiftung Theo Reiser an der Universität Tübingen<br />
- Benennung des Gymnasiums in Sigmaringen nach Hans Kayser<br />
Weitere Aufsätze:<br />
- Herkunft des Wortes Philosophie, 1959<br />
- Amphion, eine visionäre Dichtung über das Lambdoma, 1940-42<br />
- Musik - schöpferische Gemeinschaft, 1940<br />
- Brief an das Berner Trio, 1951<br />
- Das böse Zwergli Mupp, 1951<br />
- Erinnerungen an die erste Begegnung mit Hans Kayser und die folgenden Jahre, von Clara Kayser-Ruda aufgeschrieben seit 1964<br />
- Erinnerungen an unsern Vater von Ruth Giraldi-Kayser und Eve Neuner-Kayser, 1964<br />
- Grabrede von Pfr. Paul Marti, 1964<br />
- Von der Harmonik; nach dem 6. Todestag von Hans Kayser, von Max A. Schwendimann<br />
- Die Werke Hans Kaysers<br />
<br />
Über den Autor:<br />
<br />
Hans Kayser (1891-1964) wurde in Buchau am Federsee (Württemberg) als Sohn eines Apothekers geboren. Er besuchte das Gymnasium in Sigmaringen und zeigte schon früh große Begabungen in der Musik und im Malen, die vom Vater sehr gefördert wurden. Intensiv wurde auch Botanik betrieben. 1911 begann Kayser das Studium der Musik, Philosophie und Kunstgeschichte in Berlin, das er in Erlangen fortsetzte und abschloss. 1919 erhielt er vom Insel-Verlag den Auftrag, "Der Dom - Bücher deutscher Mystik", eine 13-bändige Sammlung, herauszugeben, von denen er selber die Bände über Böhme und Paracelsus bearbeitete. Ein Band war Kepler gewidmet, durch dessen Studium er zur Harmonik fand.<br />
<br />
1924 erschien sein erstes harmonikales Werk "Orpheus", dem 1932 "Der hörende Mensch" folgte. 1932 wurde ihm durch die Nazis seine Existenzmöglichkeit in Deutschland entzogen - seine Frau war Jüdin -, weshalb er das großzügige Angebot des Berner Kaufmanns Gustav Fueter gerne annahm, nach Bern in die Schweiz auszuwandern. Hier schuf er in aller Stille sein großes Werk. Ihm angebotene Stellungen als Professor, z. B. an der Uni oder am Konservatorium Bern, lehnte er konsequent ab, weil er schriftstellerisches Arbeiten dem Sprechen vor dem Publikum vorzog. Als forschender Wissenschaftler und begabter Künstler - er komponierte auch immer wieder - brauchte er schöpferische Freiheit. Am 14. April 1964 - kurz nach seinem 73. Geburtstag - starb er nach kurzer Krankheit. Bestellung: [[SCHOPF]]]]<br />
<br />
[[Datei:PythagoHarmonik.jpg|thumb|400px|Grafik: [[Jens Rusch]]]]<br />
<br />
== Videos ==<br />
<videoflash>mOJPyhfdXhs</videoflash><br />
<br />
<br />
<videoflash>cauccq04Cn0</videoflash><br />
Harmonikale Grundlagen und Lambdoma<br />
von Henny Jahn. <br />
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<videoflash>4obreB4UUYY</videoflash><br />
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Henny Jahn, Orgelbauerin und Autorin des Buches "Weltformel Lambdoma" erklärt an Hand verschiedener Lambdoma-Grafiken nicht nur musiktheoretische Zusammenhänge, sondern regt an darüber nachzudenken, dass hinter dieser Zahlen-Matrix sehr viel mehr steckt, als nur ein paar Noten.<br />
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Henny Jahn will nicht belehren, sondern fordert dazu auf, die von Ihr aufgezeigten Tatsachen selbst zu überprüfen, nachzuzeichnen und nachzuempfinden, um sich von der tiefen Wahrheit zu überzeugen.<br />
Nur so wird man Gewinn aus diesen Erkenntnissen ziehen.<br><br><br />
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== Das Lambdoma ==<br />
<br />
Das Lambdoma ist das wichtigste Diagramm harmonikaler Forschung. Es zeigt ein 45 Grad gekipptes Koordinatensystem, deren x- und y-Achse jeweils die Zahlengerade bis unendlich enthalten. <br />
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[[Datei:Lambdoma-1.gif]]<br />
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Die einzelnen Positionen innerhalb des Koordinatensystems zeigen die daraus resultierenden, jeweiligen Zahlenbrüche.<br />
Die namensgebende dreieckförmige Darstellung des Lambdomas (benannt nach dem griechischen Buchstaben Lambda) soll die ihm innewohnende Symmetrie anschaulich machen.<br />
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== „Sphärenmusik" ==<br />
In der Geistesgeschichte der Menschheit lebt seit mehreren Jahrtausenden die Vorstellung von einem harmonisch geordneten Kosmos. Pythagoras vermochte der Legende nach, die „Sphärenmusik" zu erlauschen.<br />
Seine Entdeckung, dass konsonante musikalische Intervalle einfachen Zahlenverhältnissen entsprechen, wurde u.a. von Platon auf die antiken Modelle vom Aufbau des Kosmos übertragen.<br />
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Zu Beginn der wissenschaftlich orientierten Neuzeit brachte Johannes Kepler neue Impulse in die alten intuitiven Vorstellungen; er war es, der allen moderneren Gedanken zur Sphärenharmonie das Fundament gegeben hat.<br />
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Mit Hilfe der von ihm entdeckten Planetengesetze versuchte er zu belegen, dass in den Bewegungen der Planeten Verhältnisse herrschen, die denen musikalischer Intervalle entsprechen.<br />
Das umfassende Ziel seiner „Harmonice Mundi" (Weltharmonik) aus dem Jahre 1618 bestand darin nachzuweisen, dass die Grundlagen von Geometrie, musikalischer Harmonie und Astronomie im wesentlichen eins sind oder, anders formuliert, die unterschiedlichen Seinsbereiche von den gleichen schöpferischen Prinzipien durchwirkt werden.<br />
Das, was „die Welt im Innersten zusammenhält", sind für Kepler letztlich geometrische Urbilder: göttliche Gedanken, die dem Aufbau der Musik und des Kosmos zu Grunde liegen.<br />
Auch lange nach Kepler waren Philosophen und Dichter wie Friedrich Schelling, Hans Kayser, Goethe, Hermann Hesse u.v.a. von der grundsätzlichen Gültigkeit dieser Gedanken überzeugt.<br />
Aus heutiger wissenschaftlicher Sicht wird die „Sphärenharmonie" in unserem Sonnensystem allerdings bisher nicht allzu ernst genommen, Keplers diesbezügliche Vorstellungen werden heute als "schöne Träumerei" bezeichnet.<br />
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Denn letztendlich verwarf Kepler seine Theorie von den Abständen der 6 damals bekannten Planeten, von welchen er meinte, dass sie durch die 5 platonischen Körper bestimmt wäre.<br />
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[[Datei:Sphaeren-keppler.gif|thumb|400px|Abb. "Planetensphären" nach dem Vorbild der platonischen Körper, aus "Harmonices Mundi" von Johannes Kepler]]]<br />
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Bleibt die Frage: <br />
Warum haben Kepler – und vor allem auch die Pythagoreer( ! ) – die Platonischen Körper so fasziniert, dass sie versuchten, diese Symmetrien der 5 vollkommenen Körper auf das Universum zu übertragen?<br />
<br />
Hartmut Warm hat nun Kepplers Idee im weitesten Sinne wieder aufleben lassen. Allerdings geht es bei Hartmut Warms Entdeckung nicht um die Abstände der einzelnen Planetenbahnen, sondern eben um die Bewegungsmuster mehrer Planeten innerhalb von bestimmten Zeitintervallen.<br />
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== Siehe auch: ==<br />
*[[Geometrie]]<br />
*[[Geometrie? Fragen & Antworten]]<br />
*[[Tetraktys]]<br />
<br />
== Links ==<br />
*[http://www.tetraktys.de Tetraktys.de]<br />
*[http://www.harmonik-zentrum-deutschland.de Harmonikzentrum Deutschland e.V.]<br />
[[Kategorie:Musik]]</div>Philolaoshttps://www.freimaurer-wiki.de/index.php?title=Harmonik&diff=67359Harmonik2016-03-26T14:34:11Z<p>Philolaos: /* Das Lambdoma */</p>
<hr />
<div>[[Datei:Ulm1.jpg|thumb|400px|[[Pythagoras]] im Chorgestühl des Ulmer Münsters. Foto: [[Tomas Ostermann]]]]<br />
[[Datei:Berliner Werkstatt5.jpg|thumb|300px|left|Vortrag über Harmonik in der [[Berliner Werkstatt]]]]<br />
[[Datei:HA119.jpg|thumb|400px| Mit bestechender Klarheit konfrontiert uns die Autorin in ihrem ersten Buch mit einer bereits im Altertum bekannten, durch Naturbeobachtung entstandenen geheimnisvollen Lehre der Harmonik, deren konkrete Auswirkungen wir täglich erleben können. Sie hat unsere abendländische Kultur stärker beeinflusst als die Stilepochen der letzten zweitausend Jahre, obwohl in der Gegenwart kaum Notiz von ihrer elementaren Wirkungskraft genommen wird.<br />
<br />
Wie die großen griechischen Mathematiker, die mit Diagrammen und Zeichnungen Erkenntnisse "begreifbar" machten, nutzt auch Henny Jahn diese Möglichkeit des Erkenntnisgewinns, um die Leser mit dieser einzigartigen Wissenschaft vertraut zu machen. Darüber hinaus gibt Jahn dem Leser Anregungen, selbst aktiv zu werden.<br />
Der Schwerpunkt des Buches liegt in der Vermittlung der Hoffnung auf eine echte und tiefe Selbstfindung des wahren Ich in der Einswerdung mit Gott, ohne Aufgabe der ureigenen Individualität.<br />
Der Physiker Max Planck hat das so formuliert: "Es ist der stetig fortgesetzte, nie erlahmende Kampf gegen Skeptizismus und gegen Dogmatismus, gegen Unglaube und gegen Aberglaube, den Religion und Naturwissenschaft gemeinsam führen, und das richtungsweisende Losungswort lautet von jeher und in alle Zukunft: Hin zu Gott!"<br />
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Allen, die sich auf den Weg machen möchten, ihren Geist und ihre Seele dem Ansturm des gegenwärtig herrschenden, amokläufigen Wissenschaftsdogmatismus zu entziehen und einen neuen Zugang zur Botschaft der Heiligen Schrift suchen, sei dieses Buch ans Herz gelegt. (Arbeitskreis Harmonik Neuendeich)<br />
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Aus dem Inhalt:<br />
- Grundsätzliche Überlegungen zum Glauben<br />
- Ein Gottheitserweis in aufgeklärter Zeit?<br />
- Einige Worte zum Zufall als Negation einer Gottheit<br />
- Religion kontra Wissenschaft?<br />
- Die Zahl als Buchstabe einer gemeinsamen Sprache<br />
- Harmonik als interdisziplinäre Lehre<br />
- Musik als Erkenntnismedium<br />
- Materielle und geistige Komponenten<br />
- Ohr und Resonanz<br />
- Das Monochord und die Pythagoreer<br />
- Das Lambdoma<br />
- Primärachsen und Teiltonreihen<br />
- Akustische Komponente - Frequenz<br />
- Materielle Komponente - Wellenlänge<br />
- Exkurs: Sinnesorgane, Schwingungen und Energie<br />
- Vom Begriff der Unendlichkeit<br />
- Die Begriffe von Zeit und Ewigkeit<br />
- Gleichtonlinien und Jakobsleiter<br />
- Der christliche Schöpfungsmythos - der Senarius<br />
u.v.a.m. Bestellung: [[SCHOPF]]]]<br />
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[[Datei:HA138.jpg|thumb|400px|Eine Zusammenstellung kleinerer Texte zur Harmonik. Zahlenharmonikale Untersuchungen von zu den Tempeln von Paestum und zum Pythagoreischen Dreieck. Sehr geeignet als erste Einführung in die Harmonik mit dem Schwerpunkt auf der Kayserschen Harmonik. <br />
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Über den Autor:<br />
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Dieter Kolk, geb. 1936, besuchte Gymnasien in Coburg und Nürnberg und studierte in Erlangen Altphilologie. Er promovierte bei Professor R. Merkelbach über ein Thema zum Apollonkult. Seit 1964 unterrichtete er bis zu seinem Ausscheiden aus dem Dienst 1995 am Leibniz-Gymnasium in Altdorf bei Nürnberg die Fächer Latein und Geschichte, gelegentlich aber auch Ethik und Mathematik, und hielt Kurse zur Altertumskunde und verwandten Themen, wobei auch die Harmonik Berücksichtigung fand. In den 1970er und 80er Jahren engagierte er sich im Bund Naturschutz in Bayern, wo er seine Hauptaufgabe im Kampf gegen den forcierten Ausbau der Atomenergie sah. - In seinem Ruhestand beschäftigt er sich mit dem Thema Schriftgeschichte und Typographie.<br />
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Schon seit 1962 war Kolk mit der Harmonik bekannt geworden und stand mit Hans Kayser bis zu dessen Tod 1964 in Briefwechsel. In langen Jahren intensiver Beschäftigung damit hielt er zahlreiche Vorträge zu harmonikalen Themen und fand - auch in der Auseinandersetzung mit R. Haase, dem einzigen Lehrstuhlinhaber auf diesem Gebiet - zu einem neuen und vertieften Verständnis des Werks von H. Kayser, wie er es dann in seinem Buch "Zahl und Qualität" (1995) niederlegte. Bestellung: [[SCHOPF]]]]<br />
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== Was ist Harmonik? ==<br />
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Harmonik versteht sich als ein ganzheitliches Denk- und Erlebnisprinzip auf der Grundlage der Entsprechung von Klang, Zahl und Form im Geiste von Pythagoras, Johannes Kepler und Hans Kayser. <br />
Sie gründet sich auf wissenschaftliche Kriterien, geht aber darüber hinaus. Sie öffnet sich auch der Wahrnehmung, Erfahrung und übergreifender kultureller und sozialer Interaktion. <br />
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Diese allumfassende Sichtweise der Harmonik rührt aus jenen Zeiten her, in der sich Wissenschaften von den Religionen noch nicht gelöst hatten.<br />
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Heute haben wir die Schwierigkeit, dass der Wissenschafter von Kausalketten und Zufall spricht, der Philosoph von Sinn, der Theologe aber von göttlicher Schöpfung und Vorsehung, alle drei also eine verschiedene Sprache sprechen.<br />
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Harmonik ist eine interdisziplinäre, ganzheitliche Lehre. Sie erläutert uns prägnant, wie Mathematik, Musik, Philosophie und Theologie im Zahlensche- ma des Lambdomas in harmonikaler Weise verbunden sind.<br />
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Das Lambdoma ist das wichtigste Diagramm harmonikaler Forschung. Das Lambdoma zeigt ein 45 Grad gekipptes Koordinatensystem, deren x- und y-Achse jeweils die Zahlengerade bis unendlich enthalten. Die einzelnen Positionen innerhalb des Koordinatensystems zeigen die daraus resultierenden, jeweiligen Zahlenbrüche.<br />
Die namensgebende dreieckförmige Darstellung des Lambdomas (benannt nach dem griechischen Buchstaben Lambda) soll die ihm innewohnende Symmetrie anschaulich machen.<br />
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== Definition "Harmonik" in der Musiktheorie ==<br />
Harmonik (von lat.-griech. harmonia = „Zusammenfügung, Einklang“) ist ein umfassender Begriff aus der Musiktheorie und -praxis; er steht für den Zusammenklang der Töne, also für die vertikale Komponente der Musik.<br />
<br />
In der Antike deckt sich die Harmonik ganz mit der Theorie der Tonsysteme (siehe Philolaos und Aristoxenos). Seit der Entwicklung der mehrstimmigen Musik engte sich die Bedeutung der Harmonik mehr und mehr auf den gleichzeitigen Zusammenklang verschiedener Stimmen ein. In dieser heute vorherrschenden engeren Bedeutung umfasst Harmonik alle stilistischen Formen des Zusammenklangs von Musik, beginnend bei der frühen Mehrstimmigkeit des europäischen Mittelalters bis hin zu Klangstrukturen der Avantgarde. Wie die Mehrstimmigkeit ist die Harmonik daher eine primär abendländisch-europäische Entwicklung.<br />
<br />
Unter Harmonielehre wird dagegen die systematische Erfassung der Akkordgestalten und des tonalen Klangraumes verstanden, verbunden mit methodischen Anleitungen zur fehlerfreien Handhabung der Klangverbindungen im Sinne der traditionellen Vorgaben der Musik innerhalb der dur-moll-tonalen Epoche (ca. 1600 bis in die Gegenwart).<br />
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== Jean-Philippe Rameau ==<br />
<br />
Der Begriff „Harmonielehre“ stützt sich auf [[Jean-Philippe Rameau]]s (1683–1764) Traité de l'Harmonie (1722), ein Traktat, welches noch während der Zeit des Generalbasses die Erkenntnisse der Fundamentalbass-Theorie zu einer mehr analytisch ausgerichteten Theorie nutzt. Die von Jacob Gottfried Weber (1779–1839) entwickelte und später von Simon Sechter (1788–1867) und Arnold Schönberg (1874–1951) ausgebaute Stufentheorie wurde gegen Ende des 19. Jahrhunderts durch die von Hugo Riemann (1849–1919) begründete Funktionstheorie ergänzt. Beide Systeme haben sich bis in die heutige Zeit mit Modifikationen und Erweiterungen erhalten. Heinrich Schenker (1868-1935) verbindet in seiner Harmonielehre die Kontrapunktlehre mit der Akkordlehre: die Stimmführung wird nunmehr als die Horizontalisierung der (vertikalen) Harmonik verstanden (bezeichnet auch als Ursatz in der von ihm begründeten Reduktionsanalyse).<br />
<br />
Mit Harmonielehre wird allerdings nur ein Teilaspekt der Musikgeschichte – nämlich die Harmonik – unter satztechnischen und analytischen Gesichtspunkten erfasst. Harmonielehre bedeutet vor allem, aus einer pädagogischen Absicht heraus eine Handwerkslehre zu vermitteln, die zu gewissen Abstraktionen und Vereinfachungen führen muss, da eine stilistische Entwicklung von über 300 Jahren zu berücksichtigen ist. Dennoch kommt der Harmonielehre noch heute eine zentrale Bedeutung zu, da sie Einblick in stilistische – und damit interpretatorische – Grundfragen der Musik zwischen 1600 und 1900 gibt. Darüber hinaus sind Grundkenntnisse von Harmonielehre auch für das Verständnis der sog. Populärmusik oder des Jazz unabdingbar. Quelle: [http://freimaurer-wiki.de/index.php/Freimaurer-wiki:Aktuelle_Ereignisse#Grunds.C3.A4tzliches Wikipedia]<br />
== Pythagoräer ==<br />
Nach Auffassung der Pythagoräer stand eine mathematische Ordnung oder noch präziser ausgedrückt, die Zahl, in unmittelbarem Zusammenhang mit jeder Form von Musik, weil jeder Ton eine ganz bestimmte, auch mathematisch darstellbare Schwingungsfrequenz hat. Dieser Zusammenhang zwird plausibel, wenn man sich vergegenwärtigt, dass die Intervalle innerhalb der Tonleiter als Verhältnisse ganzer Zahlen ausdrückbar sind.<br />
<br />
Nach dieser Erkenntnis kamen die Pythagoräer zu der Schlussfolgerung, dass auch alle übrigen Dinge der Natur Zahlen nachgebildet seien, dass also das Wesen aller Dinge im Prinzip aus Zahlen besteht.<br />
<br />
Diese Theorie brachte sie schließlich zu der Erkenntnis, dass eine umfassende mathematisch-kosmische Ordnung existiert. Pythagoras brachte dieses Auffassung in seiner Lehre von der Harmonie der Sphären zum Ausdruck. <br />
<br />
Danach verursachen alle Himmelskörper durch ihre Geschwindigkeit Geräusche einer unbeschreiblichen Stärke. Nach [[Pythagoras]] entstehen je nach Geschwindigkeit und Abstand von den anderen ganz individuelle Töne. Am Ende würde durch den Kreislauf ein überaus harmonischer Urklang entstehen. Weil jeder Mensch seit seiner Geburt dieser Planetenmelodie ausgesetzt ist, könne er diese Töne aber nicht wahrnehmen. Denen Unterschied zu der absoluten Stille könne er gar nicht erkennen.<br />
<br />
[[Datei:HA028.jpg|thumb|left|350px|Hans Kayser (1891-1964) war Sohn eines Apothekers und zeigte seit der Kindheit großes Interesse an Musik, am Malen und an der Botanik. Er studierte Musik, Philosophie, und Kunstgeschichte. Im Zuge seiner Arbeit für "Der Dom - Bücher deutscher Mystik" studierte er das Werk Keplers, durch das er die Harmonik fand.<br />
Sein berühmtes Buch "Der hörende Mensch" erschien 1932 noch in Deutschland, danach musste er emigrieren, weil seine Frau Jüdin war. Er begab sich in die Schweiz, um dort sein Leben lang weiter zu forschen und zu schreiben. Davon erzählt er in diesem Buch.<br />
<br />
Aus dem Inhalt:<br />
- Erste Autobiographie (bis 1911)<br />
- Zweite Autobiographie (bis 1914)<br />
Der Privatgelehrte:<br />
- Herausgeber des "Dom", 1918-27<br />
- Orpheus, 1926<br />
- Verschiedene Tätigkeiten, 1927-32<br />
- Beruf und Berufung, 1930<br />
Mäzene:<br />
- Gustav Fueter, ab 1932<br />
- Hermann Rupf, ab 1936<br />
- Dr. A. Zuppinger, Dr. Meyer, ab 1945<br />
Stiftungen:<br />
- Gesuch an den Schweiz. Nationalfonds, 1954<br />
- Gründung einer Gesellschaft für harmonikale Forschung, 1956<br />
- Zahlungen der Bollingen-Stiftung, 1957-61<br />
Ehrungen:<br />
- Oberschwäbischer Kunstpreis, 1961<br />
- Stiftung Theo Reiser an der Universität Tübingen<br />
- Benennung des Gymnasiums in Sigmaringen nach Hans Kayser<br />
Weitere Aufsätze:<br />
- Herkunft des Wortes Philosophie, 1959<br />
- Amphion, eine visionäre Dichtung über das Lambdoma, 1940-42<br />
- Musik - schöpferische Gemeinschaft, 1940<br />
- Brief an das Berner Trio, 1951<br />
- Das böse Zwergli Mupp, 1951<br />
- Erinnerungen an die erste Begegnung mit Hans Kayser und die folgenden Jahre, von Clara Kayser-Ruda aufgeschrieben seit 1964<br />
- Erinnerungen an unsern Vater von Ruth Giraldi-Kayser und Eve Neuner-Kayser, 1964<br />
- Grabrede von Pfr. Paul Marti, 1964<br />
- Von der Harmonik; nach dem 6. Todestag von Hans Kayser, von Max A. Schwendimann<br />
- Die Werke Hans Kaysers<br />
<br />
Über den Autor:<br />
<br />
Hans Kayser (1891-1964) wurde in Buchau am Federsee (Württemberg) als Sohn eines Apothekers geboren. Er besuchte das Gymnasium in Sigmaringen und zeigte schon früh große Begabungen in der Musik und im Malen, die vom Vater sehr gefördert wurden. Intensiv wurde auch Botanik betrieben. 1911 begann Kayser das Studium der Musik, Philosophie und Kunstgeschichte in Berlin, das er in Erlangen fortsetzte und abschloss. 1919 erhielt er vom Insel-Verlag den Auftrag, "Der Dom - Bücher deutscher Mystik", eine 13-bändige Sammlung, herauszugeben, von denen er selber die Bände über Böhme und Paracelsus bearbeitete. Ein Band war Kepler gewidmet, durch dessen Studium er zur Harmonik fand.<br />
<br />
1924 erschien sein erstes harmonikales Werk "Orpheus", dem 1932 "Der hörende Mensch" folgte. 1932 wurde ihm durch die Nazis seine Existenzmöglichkeit in Deutschland entzogen - seine Frau war Jüdin -, weshalb er das großzügige Angebot des Berner Kaufmanns Gustav Fueter gerne annahm, nach Bern in die Schweiz auszuwandern. Hier schuf er in aller Stille sein großes Werk. Ihm angebotene Stellungen als Professor, z. B. an der Uni oder am Konservatorium Bern, lehnte er konsequent ab, weil er schriftstellerisches Arbeiten dem Sprechen vor dem Publikum vorzog. Als forschender Wissenschaftler und begabter Künstler - er komponierte auch immer wieder - brauchte er schöpferische Freiheit. Am 14. April 1964 - kurz nach seinem 73. Geburtstag - starb er nach kurzer Krankheit. Bestellung: [[SCHOPF]]]]<br />
<br />
[[Datei:PythagoHarmonik.jpg|thumb|400px|Grafik: [[Jens Rusch]]]]<br />
<br />
== Videos ==<br />
<videoflash>mOJPyhfdXhs</videoflash><br />
<br />
<br />
<videoflash>cauccq04Cn0</videoflash><br />
Harmonikale Grundlagen und Lambdoma<br />
von Henny Jahn. <br />
<br />
<videoflash>4obreB4UUYY</videoflash><br />
<videoflash>UnO4ZzgR-zg</videoflash><br />
<br />
Henny Jahn, Orgelbauerin und Autorin des Buches "Weltformel Lambdoma" erklärt an Hand verschiedener Lambdoma-Grafiken nicht nur musiktheoretische Zusammenhänge, sondern regt an darüber nachzudenken, dass hinter dieser Zahlen-Matrix sehr viel mehr steckt, als nur ein paar Noten.<br />
<br />
Henny Jahn will nicht belehren, sondern fordert dazu auf, die von Ihr aufgezeigten Tatsachen selbst zu überprüfen, nachzuzeichnen und nachzuempfinden, um sich von der tiefen Wahrheit zu überzeugen.<br />
Nur so wird man Gewinn aus diesen Erkenntnissen ziehen.<br><br><br />
<br />
== Das Lambdoma ==<br />
<br />
Das Lambdoma ist das wichtigste Diagramm harmonikaler Forschung. Es zeigt ein 45 Grad gekipptes Koordinatensystem, deren x- und y-Achse jeweils die Zahlengerade bis unendlich enthalten. <br />
<br />
[[Datei:Lambdoma-1.gif]]<br />
<br />
Die einzelnen Positionen innerhalb des Koordinatensystems zeigen die daraus resultierenden, jeweiligen Zahlenbrüche.<br />
Die namensgebende dreieckförmige Darstellung des Lambdomas (benannt nach dem griechischen Buchstaben Lambda) soll die ihm innewohnende Symmetrie anschaulich machen.<br />
<br />
<br />
== „Sphärenmusik" ==<br />
In der Geistesgeschichte der Menschheit lebt seit mehreren Jahrtausenden die Vorstellung von einem harmonisch geordneten Kosmos. Pythagoras vermochte der Legende nach, die „Sphärenmusik" zu erlauschen.<br />
Seine Entdeckung, dass konsonante musikalische Intervalle einfachen Zahlenverhältnissen entsprechen, wurde u.a. von Platon auf die antiken Modelle vom Aufbau des Kosmos übertragen.<br />
<br />
Zu Beginn der wissenschaftlich orientierten Neuzeit brachte Johannes Kepler neue Impulse in die alten intuitiven Vorstellungen; er war es, der allen moderneren Gedanken zur Sphärenharmonie das Fundament gegeben hat.<br />
<br />
Mit Hilfe der von ihm entdeckten Planetengesetze versuchte er zu belegen, dass in den Bewegungen der Planeten Verhältnisse herrschen, die denen musikalischer Intervalle entsprechen.<br />
Das umfassende Ziel seiner „Harmonice Mundi" (Weltharmonik) aus dem Jahre 1618 bestand darin nachzuweisen, dass die Grundlagen von Geometrie, musikalischer Harmonie und Astronomie im wesentlichen eins sind oder, anders formuliert, die unterschiedlichen Seinsbereiche von den gleichen schöpferischen Prinzipien durchwirkt werden.<br />
Das, was „die Welt im Innersten zusammenhält", sind für Kepler letztlich geometrische Urbilder: göttliche Gedanken, die dem Aufbau der Musik und des Kosmos zu Grunde liegen.<br />
Auch lange nach Kepler waren Philosophen und Dichter wie Friedrich Schelling, Hans Kayser, Goethe, Hermann Hesse u.v.a. von der grundsätzlichen Gültigkeit dieser Gedanken überzeugt.<br />
Aus heutiger wissenschaftlicher Sicht wird die „Sphärenharmonie" in unserem Sonnensystem allerdings bisher nicht allzu ernst genommen, Keplers diesbezügliche Vorstellungen werden heute als "schöne Träumerei" bezeichnet.<br />
<br />
Denn letztendlich verwarf Kepler seine Theorie von den Abständen der 6 damals bekannten Planeten, von welchen er meinte, dass sie durch die 5 platonischen Körper bestimmt wäre.<br />
<br />
[[Datei:Sphaeren-keppler.gif]]<br />
<br />
<br />
Bleibt die Frage: <br />
Warum haben Kepler – und vor allem auch die Pythagoreer( ! ) – die Platonischen Körper so fasziniert, dass sie versuchten, diese Symmetrien der 5 vollkommenen Körper auf das Universum zu übertragen?<br />
<br />
Hartmut Warm hat nun Kepplers Idee im weitesten Sinne wieder aufleben lassen. Allerdings geht es bei Hartmut Warms Entdeckung nicht um die Abstände der einzelnen Planetenbahnen, sondern eben um die Bewegungsmuster mehrer Planeten innerhalb von bestimmten Zeitintervallen.<br />
<br />
== Siehe auch: ==<br />
*[[Geometrie]]<br />
*[[Geometrie? Fragen & Antworten]]<br />
*[[Tetraktys]]<br />
<br />
== Links ==<br />
*[http://www.tetraktys.de Tetraktys.de]<br />
*[http://www.harmonik-zentrum-deutschland.de Harmonikzentrum Deutschland e.V.]<br />
[[Kategorie:Musik]]</div>Philolaoshttps://www.freimaurer-wiki.de/index.php?title=Harmonik&diff=67358Harmonik2016-03-26T14:33:05Z<p>Philolaos: /* „Sphärenmusik" */</p>
<hr />
<div>[[Datei:Ulm1.jpg|thumb|400px|[[Pythagoras]] im Chorgestühl des Ulmer Münsters. Foto: [[Tomas Ostermann]]]]<br />
[[Datei:Berliner Werkstatt5.jpg|thumb|300px|left|Vortrag über Harmonik in der [[Berliner Werkstatt]]]]<br />
[[Datei:HA119.jpg|thumb|400px| Mit bestechender Klarheit konfrontiert uns die Autorin in ihrem ersten Buch mit einer bereits im Altertum bekannten, durch Naturbeobachtung entstandenen geheimnisvollen Lehre der Harmonik, deren konkrete Auswirkungen wir täglich erleben können. Sie hat unsere abendländische Kultur stärker beeinflusst als die Stilepochen der letzten zweitausend Jahre, obwohl in der Gegenwart kaum Notiz von ihrer elementaren Wirkungskraft genommen wird.<br />
<br />
Wie die großen griechischen Mathematiker, die mit Diagrammen und Zeichnungen Erkenntnisse "begreifbar" machten, nutzt auch Henny Jahn diese Möglichkeit des Erkenntnisgewinns, um die Leser mit dieser einzigartigen Wissenschaft vertraut zu machen. Darüber hinaus gibt Jahn dem Leser Anregungen, selbst aktiv zu werden.<br />
Der Schwerpunkt des Buches liegt in der Vermittlung der Hoffnung auf eine echte und tiefe Selbstfindung des wahren Ich in der Einswerdung mit Gott, ohne Aufgabe der ureigenen Individualität.<br />
Der Physiker Max Planck hat das so formuliert: "Es ist der stetig fortgesetzte, nie erlahmende Kampf gegen Skeptizismus und gegen Dogmatismus, gegen Unglaube und gegen Aberglaube, den Religion und Naturwissenschaft gemeinsam führen, und das richtungsweisende Losungswort lautet von jeher und in alle Zukunft: Hin zu Gott!"<br />
<br />
Allen, die sich auf den Weg machen möchten, ihren Geist und ihre Seele dem Ansturm des gegenwärtig herrschenden, amokläufigen Wissenschaftsdogmatismus zu entziehen und einen neuen Zugang zur Botschaft der Heiligen Schrift suchen, sei dieses Buch ans Herz gelegt. (Arbeitskreis Harmonik Neuendeich)<br />
<br />
Aus dem Inhalt:<br />
- Grundsätzliche Überlegungen zum Glauben<br />
- Ein Gottheitserweis in aufgeklärter Zeit?<br />
- Einige Worte zum Zufall als Negation einer Gottheit<br />
- Religion kontra Wissenschaft?<br />
- Die Zahl als Buchstabe einer gemeinsamen Sprache<br />
- Harmonik als interdisziplinäre Lehre<br />
- Musik als Erkenntnismedium<br />
- Materielle und geistige Komponenten<br />
- Ohr und Resonanz<br />
- Das Monochord und die Pythagoreer<br />
- Das Lambdoma<br />
- Primärachsen und Teiltonreihen<br />
- Akustische Komponente - Frequenz<br />
- Materielle Komponente - Wellenlänge<br />
- Exkurs: Sinnesorgane, Schwingungen und Energie<br />
- Vom Begriff der Unendlichkeit<br />
- Die Begriffe von Zeit und Ewigkeit<br />
- Gleichtonlinien und Jakobsleiter<br />
- Der christliche Schöpfungsmythos - der Senarius<br />
u.v.a.m. Bestellung: [[SCHOPF]]]]<br />
<br />
<br />
[[Datei:HA138.jpg|thumb|400px|Eine Zusammenstellung kleinerer Texte zur Harmonik. Zahlenharmonikale Untersuchungen von zu den Tempeln von Paestum und zum Pythagoreischen Dreieck. Sehr geeignet als erste Einführung in die Harmonik mit dem Schwerpunkt auf der Kayserschen Harmonik. <br />
<br />
Über den Autor:<br />
<br />
Dieter Kolk, geb. 1936, besuchte Gymnasien in Coburg und Nürnberg und studierte in Erlangen Altphilologie. Er promovierte bei Professor R. Merkelbach über ein Thema zum Apollonkult. Seit 1964 unterrichtete er bis zu seinem Ausscheiden aus dem Dienst 1995 am Leibniz-Gymnasium in Altdorf bei Nürnberg die Fächer Latein und Geschichte, gelegentlich aber auch Ethik und Mathematik, und hielt Kurse zur Altertumskunde und verwandten Themen, wobei auch die Harmonik Berücksichtigung fand. In den 1970er und 80er Jahren engagierte er sich im Bund Naturschutz in Bayern, wo er seine Hauptaufgabe im Kampf gegen den forcierten Ausbau der Atomenergie sah. - In seinem Ruhestand beschäftigt er sich mit dem Thema Schriftgeschichte und Typographie.<br />
<br />
Schon seit 1962 war Kolk mit der Harmonik bekannt geworden und stand mit Hans Kayser bis zu dessen Tod 1964 in Briefwechsel. In langen Jahren intensiver Beschäftigung damit hielt er zahlreiche Vorträge zu harmonikalen Themen und fand - auch in der Auseinandersetzung mit R. Haase, dem einzigen Lehrstuhlinhaber auf diesem Gebiet - zu einem neuen und vertieften Verständnis des Werks von H. Kayser, wie er es dann in seinem Buch "Zahl und Qualität" (1995) niederlegte. Bestellung: [[SCHOPF]]]]<br />
<br />
== Was ist Harmonik? ==<br />
<br />
Harmonik versteht sich als ein ganzheitliches Denk- und Erlebnisprinzip auf der Grundlage der Entsprechung von Klang, Zahl und Form im Geiste von Pythagoras, Johannes Kepler und Hans Kayser. <br />
Sie gründet sich auf wissenschaftliche Kriterien, geht aber darüber hinaus. Sie öffnet sich auch der Wahrnehmung, Erfahrung und übergreifender kultureller und sozialer Interaktion. <br />
<br />
Diese allumfassende Sichtweise der Harmonik rührt aus jenen Zeiten her, in der sich Wissenschaften von den Religionen noch nicht gelöst hatten.<br />
<br />
Heute haben wir die Schwierigkeit, dass der Wissenschafter von Kausalketten und Zufall spricht, der Philosoph von Sinn, der Theologe aber von göttlicher Schöpfung und Vorsehung, alle drei also eine verschiedene Sprache sprechen.<br />
<br />
Harmonik ist eine interdisziplinäre, ganzheitliche Lehre. Sie erläutert uns prägnant, wie Mathematik, Musik, Philosophie und Theologie im Zahlensche- ma des Lambdomas in harmonikaler Weise verbunden sind.<br />
<br />
Das Lambdoma ist das wichtigste Diagramm harmonikaler Forschung. Das Lambdoma zeigt ein 45 Grad gekipptes Koordinatensystem, deren x- und y-Achse jeweils die Zahlengerade bis unendlich enthalten. Die einzelnen Positionen innerhalb des Koordinatensystems zeigen die daraus resultierenden, jeweiligen Zahlenbrüche.<br />
Die namensgebende dreieckförmige Darstellung des Lambdomas (benannt nach dem griechischen Buchstaben Lambda) soll die ihm innewohnende Symmetrie anschaulich machen.<br />
<br />
== Definition "Harmonik" in der Musiktheorie ==<br />
Harmonik (von lat.-griech. harmonia = „Zusammenfügung, Einklang“) ist ein umfassender Begriff aus der Musiktheorie und -praxis; er steht für den Zusammenklang der Töne, also für die vertikale Komponente der Musik.<br />
<br />
In der Antike deckt sich die Harmonik ganz mit der Theorie der Tonsysteme (siehe Philolaos und Aristoxenos). Seit der Entwicklung der mehrstimmigen Musik engte sich die Bedeutung der Harmonik mehr und mehr auf den gleichzeitigen Zusammenklang verschiedener Stimmen ein. In dieser heute vorherrschenden engeren Bedeutung umfasst Harmonik alle stilistischen Formen des Zusammenklangs von Musik, beginnend bei der frühen Mehrstimmigkeit des europäischen Mittelalters bis hin zu Klangstrukturen der Avantgarde. Wie die Mehrstimmigkeit ist die Harmonik daher eine primär abendländisch-europäische Entwicklung.<br />
<br />
Unter Harmonielehre wird dagegen die systematische Erfassung der Akkordgestalten und des tonalen Klangraumes verstanden, verbunden mit methodischen Anleitungen zur fehlerfreien Handhabung der Klangverbindungen im Sinne der traditionellen Vorgaben der Musik innerhalb der dur-moll-tonalen Epoche (ca. 1600 bis in die Gegenwart).<br />
<br />
== Jean-Philippe Rameau ==<br />
<br />
Der Begriff „Harmonielehre“ stützt sich auf [[Jean-Philippe Rameau]]s (1683–1764) Traité de l'Harmonie (1722), ein Traktat, welches noch während der Zeit des Generalbasses die Erkenntnisse der Fundamentalbass-Theorie zu einer mehr analytisch ausgerichteten Theorie nutzt. Die von Jacob Gottfried Weber (1779–1839) entwickelte und später von Simon Sechter (1788–1867) und Arnold Schönberg (1874–1951) ausgebaute Stufentheorie wurde gegen Ende des 19. Jahrhunderts durch die von Hugo Riemann (1849–1919) begründete Funktionstheorie ergänzt. Beide Systeme haben sich bis in die heutige Zeit mit Modifikationen und Erweiterungen erhalten. Heinrich Schenker (1868-1935) verbindet in seiner Harmonielehre die Kontrapunktlehre mit der Akkordlehre: die Stimmführung wird nunmehr als die Horizontalisierung der (vertikalen) Harmonik verstanden (bezeichnet auch als Ursatz in der von ihm begründeten Reduktionsanalyse).<br />
<br />
Mit Harmonielehre wird allerdings nur ein Teilaspekt der Musikgeschichte – nämlich die Harmonik – unter satztechnischen und analytischen Gesichtspunkten erfasst. Harmonielehre bedeutet vor allem, aus einer pädagogischen Absicht heraus eine Handwerkslehre zu vermitteln, die zu gewissen Abstraktionen und Vereinfachungen führen muss, da eine stilistische Entwicklung von über 300 Jahren zu berücksichtigen ist. Dennoch kommt der Harmonielehre noch heute eine zentrale Bedeutung zu, da sie Einblick in stilistische – und damit interpretatorische – Grundfragen der Musik zwischen 1600 und 1900 gibt. Darüber hinaus sind Grundkenntnisse von Harmonielehre auch für das Verständnis der sog. Populärmusik oder des Jazz unabdingbar. Quelle: [http://freimaurer-wiki.de/index.php/Freimaurer-wiki:Aktuelle_Ereignisse#Grunds.C3.A4tzliches Wikipedia]<br />
== Pythagoräer ==<br />
Nach Auffassung der Pythagoräer stand eine mathematische Ordnung oder noch präziser ausgedrückt, die Zahl, in unmittelbarem Zusammenhang mit jeder Form von Musik, weil jeder Ton eine ganz bestimmte, auch mathematisch darstellbare Schwingungsfrequenz hat. Dieser Zusammenhang zwird plausibel, wenn man sich vergegenwärtigt, dass die Intervalle innerhalb der Tonleiter als Verhältnisse ganzer Zahlen ausdrückbar sind.<br />
<br />
Nach dieser Erkenntnis kamen die Pythagoräer zu der Schlussfolgerung, dass auch alle übrigen Dinge der Natur Zahlen nachgebildet seien, dass also das Wesen aller Dinge im Prinzip aus Zahlen besteht.<br />
<br />
Diese Theorie brachte sie schließlich zu der Erkenntnis, dass eine umfassende mathematisch-kosmische Ordnung existiert. Pythagoras brachte dieses Auffassung in seiner Lehre von der Harmonie der Sphären zum Ausdruck. <br />
<br />
Danach verursachen alle Himmelskörper durch ihre Geschwindigkeit Geräusche einer unbeschreiblichen Stärke. Nach [[Pythagoras]] entstehen je nach Geschwindigkeit und Abstand von den anderen ganz individuelle Töne. Am Ende würde durch den Kreislauf ein überaus harmonischer Urklang entstehen. Weil jeder Mensch seit seiner Geburt dieser Planetenmelodie ausgesetzt ist, könne er diese Töne aber nicht wahrnehmen. Denen Unterschied zu der absoluten Stille könne er gar nicht erkennen.<br />
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[[Datei:HA028.jpg|thumb|left|350px|Hans Kayser (1891-1964) war Sohn eines Apothekers und zeigte seit der Kindheit großes Interesse an Musik, am Malen und an der Botanik. Er studierte Musik, Philosophie, und Kunstgeschichte. Im Zuge seiner Arbeit für "Der Dom - Bücher deutscher Mystik" studierte er das Werk Keplers, durch das er die Harmonik fand.<br />
Sein berühmtes Buch "Der hörende Mensch" erschien 1932 noch in Deutschland, danach musste er emigrieren, weil seine Frau Jüdin war. Er begab sich in die Schweiz, um dort sein Leben lang weiter zu forschen und zu schreiben. Davon erzählt er in diesem Buch.<br />
<br />
Aus dem Inhalt:<br />
- Erste Autobiographie (bis 1911)<br />
- Zweite Autobiographie (bis 1914)<br />
Der Privatgelehrte:<br />
- Herausgeber des "Dom", 1918-27<br />
- Orpheus, 1926<br />
- Verschiedene Tätigkeiten, 1927-32<br />
- Beruf und Berufung, 1930<br />
Mäzene:<br />
- Gustav Fueter, ab 1932<br />
- Hermann Rupf, ab 1936<br />
- Dr. A. Zuppinger, Dr. Meyer, ab 1945<br />
Stiftungen:<br />
- Gesuch an den Schweiz. Nationalfonds, 1954<br />
- Gründung einer Gesellschaft für harmonikale Forschung, 1956<br />
- Zahlungen der Bollingen-Stiftung, 1957-61<br />
Ehrungen:<br />
- Oberschwäbischer Kunstpreis, 1961<br />
- Stiftung Theo Reiser an der Universität Tübingen<br />
- Benennung des Gymnasiums in Sigmaringen nach Hans Kayser<br />
Weitere Aufsätze:<br />
- Herkunft des Wortes Philosophie, 1959<br />
- Amphion, eine visionäre Dichtung über das Lambdoma, 1940-42<br />
- Musik - schöpferische Gemeinschaft, 1940<br />
- Brief an das Berner Trio, 1951<br />
- Das böse Zwergli Mupp, 1951<br />
- Erinnerungen an die erste Begegnung mit Hans Kayser und die folgenden Jahre, von Clara Kayser-Ruda aufgeschrieben seit 1964<br />
- Erinnerungen an unsern Vater von Ruth Giraldi-Kayser und Eve Neuner-Kayser, 1964<br />
- Grabrede von Pfr. Paul Marti, 1964<br />
- Von der Harmonik; nach dem 6. Todestag von Hans Kayser, von Max A. Schwendimann<br />
- Die Werke Hans Kaysers<br />
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Über den Autor:<br />
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Hans Kayser (1891-1964) wurde in Buchau am Federsee (Württemberg) als Sohn eines Apothekers geboren. Er besuchte das Gymnasium in Sigmaringen und zeigte schon früh große Begabungen in der Musik und im Malen, die vom Vater sehr gefördert wurden. Intensiv wurde auch Botanik betrieben. 1911 begann Kayser das Studium der Musik, Philosophie und Kunstgeschichte in Berlin, das er in Erlangen fortsetzte und abschloss. 1919 erhielt er vom Insel-Verlag den Auftrag, "Der Dom - Bücher deutscher Mystik", eine 13-bändige Sammlung, herauszugeben, von denen er selber die Bände über Böhme und Paracelsus bearbeitete. Ein Band war Kepler gewidmet, durch dessen Studium er zur Harmonik fand.<br />
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1924 erschien sein erstes harmonikales Werk "Orpheus", dem 1932 "Der hörende Mensch" folgte. 1932 wurde ihm durch die Nazis seine Existenzmöglichkeit in Deutschland entzogen - seine Frau war Jüdin -, weshalb er das großzügige Angebot des Berner Kaufmanns Gustav Fueter gerne annahm, nach Bern in die Schweiz auszuwandern. Hier schuf er in aller Stille sein großes Werk. Ihm angebotene Stellungen als Professor, z. B. an der Uni oder am Konservatorium Bern, lehnte er konsequent ab, weil er schriftstellerisches Arbeiten dem Sprechen vor dem Publikum vorzog. Als forschender Wissenschaftler und begabter Künstler - er komponierte auch immer wieder - brauchte er schöpferische Freiheit. Am 14. April 1964 - kurz nach seinem 73. Geburtstag - starb er nach kurzer Krankheit. Bestellung: [[SCHOPF]]]]<br />
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[[Datei:PythagoHarmonik.jpg|thumb|400px|Grafik: [[Jens Rusch]]]]<br />
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== Videos ==<br />
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Harmonikale Grundlagen und Lambdoma<br />
von Henny Jahn. <br />
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Henny Jahn, Orgelbauerin und Autorin des Buches "Weltformel Lambdoma" erklärt an Hand verschiedener Lambdoma-Grafiken nicht nur musiktheoretische Zusammenhänge, sondern regt an darüber nachzudenken, dass hinter dieser Zahlen-Matrix sehr viel mehr steckt, als nur ein paar Noten.<br />
<br />
Henny Jahn will nicht belehren, sondern fordert dazu auf, die von Ihr aufgezeigten Tatsachen selbst zu überprüfen, nachzuzeichnen und nachzuempfinden, um sich von der tiefen Wahrheit zu überzeugen.<br />
Nur so wird man Gewinn aus diesen Erkenntnissen ziehen.<br><br><br />
<br />
== Das Lambdoma ==<br />
<br />
Das Lambdoma ist das wichtigste Diagramm harmonikaler Forschung. Es zeigt ein 45 Grad gekipptes Koordinatensystem, deren x- und y-Achse jeweils die Zahlengerade bis unendlich enthalten. <br />
<br />
[[Datei:Lambdoma-1.gif]]<br />
<br />
Die einzelnen Positionen innerhalb des Koordinatensystems zeigen die daraus resultierenden, jeweiligen Zahlenbrüche.<br />
Die namensgebende dreieckförmige Darstellung des Lambdomas (benannt nach dem griechischen Buchstaben Lambda) soll die ihm innewohnende Symmetrie anschaulich machen.<br />
<br />
== Siehe auch: ==<br />
*[[Geometrie]]<br />
*[[Geometrie? Fragen & Antworten]]<br />
*[[Tetraktys]]<br />
<br />
== Links ==<br />
*[http://www.tetraktys.de Tetraktys.de]<br />
*[http://www.harmonik-zentrum-deutschland.de Harmonikzentrum Deutschland e.V.]<br />
[[Kategorie:Musik]]</div>Philolaoshttps://www.freimaurer-wiki.de/index.php?title=Harmonik&diff=67357Harmonik2016-03-26T14:30:14Z<p>Philolaos: /* Definition */</p>
<hr />
<div>[[Datei:Ulm1.jpg|thumb|400px|[[Pythagoras]] im Chorgestühl des Ulmer Münsters. Foto: [[Tomas Ostermann]]]]<br />
[[Datei:Berliner Werkstatt5.jpg|thumb|300px|left|Vortrag über Harmonik in der [[Berliner Werkstatt]]]]<br />
[[Datei:HA119.jpg|thumb|400px| Mit bestechender Klarheit konfrontiert uns die Autorin in ihrem ersten Buch mit einer bereits im Altertum bekannten, durch Naturbeobachtung entstandenen geheimnisvollen Lehre der Harmonik, deren konkrete Auswirkungen wir täglich erleben können. Sie hat unsere abendländische Kultur stärker beeinflusst als die Stilepochen der letzten zweitausend Jahre, obwohl in der Gegenwart kaum Notiz von ihrer elementaren Wirkungskraft genommen wird.<br />
<br />
Wie die großen griechischen Mathematiker, die mit Diagrammen und Zeichnungen Erkenntnisse "begreifbar" machten, nutzt auch Henny Jahn diese Möglichkeit des Erkenntnisgewinns, um die Leser mit dieser einzigartigen Wissenschaft vertraut zu machen. Darüber hinaus gibt Jahn dem Leser Anregungen, selbst aktiv zu werden.<br />
Der Schwerpunkt des Buches liegt in der Vermittlung der Hoffnung auf eine echte und tiefe Selbstfindung des wahren Ich in der Einswerdung mit Gott, ohne Aufgabe der ureigenen Individualität.<br />
Der Physiker Max Planck hat das so formuliert: "Es ist der stetig fortgesetzte, nie erlahmende Kampf gegen Skeptizismus und gegen Dogmatismus, gegen Unglaube und gegen Aberglaube, den Religion und Naturwissenschaft gemeinsam führen, und das richtungsweisende Losungswort lautet von jeher und in alle Zukunft: Hin zu Gott!"<br />
<br />
Allen, die sich auf den Weg machen möchten, ihren Geist und ihre Seele dem Ansturm des gegenwärtig herrschenden, amokläufigen Wissenschaftsdogmatismus zu entziehen und einen neuen Zugang zur Botschaft der Heiligen Schrift suchen, sei dieses Buch ans Herz gelegt. (Arbeitskreis Harmonik Neuendeich)<br />
<br />
Aus dem Inhalt:<br />
- Grundsätzliche Überlegungen zum Glauben<br />
- Ein Gottheitserweis in aufgeklärter Zeit?<br />
- Einige Worte zum Zufall als Negation einer Gottheit<br />
- Religion kontra Wissenschaft?<br />
- Die Zahl als Buchstabe einer gemeinsamen Sprache<br />
- Harmonik als interdisziplinäre Lehre<br />
- Musik als Erkenntnismedium<br />
- Materielle und geistige Komponenten<br />
- Ohr und Resonanz<br />
- Das Monochord und die Pythagoreer<br />
- Das Lambdoma<br />
- Primärachsen und Teiltonreihen<br />
- Akustische Komponente - Frequenz<br />
- Materielle Komponente - Wellenlänge<br />
- Exkurs: Sinnesorgane, Schwingungen und Energie<br />
- Vom Begriff der Unendlichkeit<br />
- Die Begriffe von Zeit und Ewigkeit<br />
- Gleichtonlinien und Jakobsleiter<br />
- Der christliche Schöpfungsmythos - der Senarius<br />
u.v.a.m. Bestellung: [[SCHOPF]]]]<br />
<br />
<br />
[[Datei:HA138.jpg|thumb|400px|Eine Zusammenstellung kleinerer Texte zur Harmonik. Zahlenharmonikale Untersuchungen von zu den Tempeln von Paestum und zum Pythagoreischen Dreieck. Sehr geeignet als erste Einführung in die Harmonik mit dem Schwerpunkt auf der Kayserschen Harmonik. <br />
<br />
Über den Autor:<br />
<br />
Dieter Kolk, geb. 1936, besuchte Gymnasien in Coburg und Nürnberg und studierte in Erlangen Altphilologie. Er promovierte bei Professor R. Merkelbach über ein Thema zum Apollonkult. Seit 1964 unterrichtete er bis zu seinem Ausscheiden aus dem Dienst 1995 am Leibniz-Gymnasium in Altdorf bei Nürnberg die Fächer Latein und Geschichte, gelegentlich aber auch Ethik und Mathematik, und hielt Kurse zur Altertumskunde und verwandten Themen, wobei auch die Harmonik Berücksichtigung fand. In den 1970er und 80er Jahren engagierte er sich im Bund Naturschutz in Bayern, wo er seine Hauptaufgabe im Kampf gegen den forcierten Ausbau der Atomenergie sah. - In seinem Ruhestand beschäftigt er sich mit dem Thema Schriftgeschichte und Typographie.<br />
<br />
Schon seit 1962 war Kolk mit der Harmonik bekannt geworden und stand mit Hans Kayser bis zu dessen Tod 1964 in Briefwechsel. In langen Jahren intensiver Beschäftigung damit hielt er zahlreiche Vorträge zu harmonikalen Themen und fand - auch in der Auseinandersetzung mit R. Haase, dem einzigen Lehrstuhlinhaber auf diesem Gebiet - zu einem neuen und vertieften Verständnis des Werks von H. Kayser, wie er es dann in seinem Buch "Zahl und Qualität" (1995) niederlegte. Bestellung: [[SCHOPF]]]]<br />
<br />
== Was ist Harmonik? ==<br />
<br />
Harmonik versteht sich als ein ganzheitliches Denk- und Erlebnisprinzip auf der Grundlage der Entsprechung von Klang, Zahl und Form im Geiste von Pythagoras, Johannes Kepler und Hans Kayser. <br />
Sie gründet sich auf wissenschaftliche Kriterien, geht aber darüber hinaus. Sie öffnet sich auch der Wahrnehmung, Erfahrung und übergreifender kultureller und sozialer Interaktion. <br />
<br />
Diese allumfassende Sichtweise der Harmonik rührt aus jenen Zeiten her, in der sich Wissenschaften von den Religionen noch nicht gelöst hatten.<br />
<br />
Heute haben wir die Schwierigkeit, dass der Wissenschafter von Kausalketten und Zufall spricht, der Philosoph von Sinn, der Theologe aber von göttlicher Schöpfung und Vorsehung, alle drei also eine verschiedene Sprache sprechen.<br />
<br />
Harmonik ist eine interdisziplinäre, ganzheitliche Lehre. Sie erläutert uns prägnant, wie Mathematik, Musik, Philosophie und Theologie im Zahlensche- ma des Lambdomas in harmonikaler Weise verbunden sind.<br />
<br />
Das Lambdoma ist das wichtigste Diagramm harmonikaler Forschung. Das Lambdoma zeigt ein 45 Grad gekipptes Koordinatensystem, deren x- und y-Achse jeweils die Zahlengerade bis unendlich enthalten. Die einzelnen Positionen innerhalb des Koordinatensystems zeigen die daraus resultierenden, jeweiligen Zahlenbrüche.<br />
Die namensgebende dreieckförmige Darstellung des Lambdomas (benannt nach dem griechischen Buchstaben Lambda) soll die ihm innewohnende Symmetrie anschaulich machen.<br />
<br />
== „Sphärenmusik" ==<br />
In der Geistesgeschichte der Menschheit lebt seit mehreren Jahrtausenden die Vorstellung von einem harmonisch geordneten Kosmos. Pythagoras vermochte der Legende nach, die „Sphärenmusik" zu erlauschen.<br />
Seine Entdeckung, dass konsonante musikalische Intervalle einfachen Zahlenverhältnissen entsprechen, wurde u.a. von Platon auf die antiken Modelle vom Aufbau des Kosmos übertragen.<br />
<br />
Zu Beginn der wissenschaftlich orientierten Neuzeit brachte Johannes Kepler neue Impulse in die alten intuitiven Vorstellungen; er war es, der allen moderneren Gedanken zur Sphärenharmonie das Fundament gegeben hat.<br />
<br />
Mit Hilfe der von ihm entdeckten Planetengesetze versuchte er zu belegen, dass in den Bewegungen der Planeten Verhältnisse herrschen, die denen musikalischer Intervalle entsprechen.<br />
Das umfassende Ziel seiner „Harmonice Mundi" (Weltharmonik) aus dem Jahre 1618 bestand darin nachzuweisen, dass die Grundlagen von Geometrie, musikalischer Harmonie und Astronomie im wesentlichen eins sind oder, anders formuliert, die unterschiedlichen Seinsbereiche von den gleichen schöpferischen Prinzipien durchwirkt werden.<br />
Das, was „die Welt im Innersten zusammenhält", sind für Kepler letztlich geometrische Urbilder: göttliche Gedanken, die dem Aufbau der Musik und des Kosmos zu Grunde liegen.<br />
Auch lange nach Kepler waren Philosophen und Dichter wie Friedrich Schelling, Hans Kayser, Goethe, Hermann Hesse u.v.a. von der grundsätzlichen Gültigkeit dieser Gedanken überzeugt.<br />
Aus heutiger wissenschaftlicher Sicht wird die „Sphärenharmonie" in unserem Sonnensystem allerdings bisher nicht allzu ernst genommen, Keplers diesbezügliche Vorstellungen werden heute als "schöne Träumerei" bezeichnet.<br />
<br />
Denn letztendlich verwarf Kepler seine Theorie von den Abständen der 6 damals bekannten Planeten, von welchen er meinte, dass sie durch die 5 platonischen Körper bestimmt wäre.<br />
<br />
[[Datei:Sphaeren-keppler.gif]]<br />
<br />
<br />
Bleibt die Frage: <br />
Warum haben Kepler – und vor allem auch die Pythagoreer( ! ) – die Platonischen Körper so fasziniert, dass sie versuchten, diese Symmetrien der 5 vollkommenen Körper auf das Universum zu übertragen?<br />
<br />
Hartmut Warm hat nun Kepplers Idee im weitesten Sinne wieder aufleben lassen. Allerdings geht es bei Hartmut Warms Entdeckung nicht um die Abstände der einzelnen Planetenbahnen, sondern eben um die Bewegungsmuster mehrer Planeten innerhalb von bestimmten Zeitintervallen.<br />
<br />
== Definition "Harmonik" in der Musiktheorie ==<br />
Harmonik (von lat.-griech. harmonia = „Zusammenfügung, Einklang“) ist ein umfassender Begriff aus der Musiktheorie und -praxis; er steht für den Zusammenklang der Töne, also für die vertikale Komponente der Musik.<br />
<br />
In der Antike deckt sich die Harmonik ganz mit der Theorie der Tonsysteme (siehe Philolaos und Aristoxenos). Seit der Entwicklung der mehrstimmigen Musik engte sich die Bedeutung der Harmonik mehr und mehr auf den gleichzeitigen Zusammenklang verschiedener Stimmen ein. In dieser heute vorherrschenden engeren Bedeutung umfasst Harmonik alle stilistischen Formen des Zusammenklangs von Musik, beginnend bei der frühen Mehrstimmigkeit des europäischen Mittelalters bis hin zu Klangstrukturen der Avantgarde. Wie die Mehrstimmigkeit ist die Harmonik daher eine primär abendländisch-europäische Entwicklung.<br />
<br />
Unter Harmonielehre wird dagegen die systematische Erfassung der Akkordgestalten und des tonalen Klangraumes verstanden, verbunden mit methodischen Anleitungen zur fehlerfreien Handhabung der Klangverbindungen im Sinne der traditionellen Vorgaben der Musik innerhalb der dur-moll-tonalen Epoche (ca. 1600 bis in die Gegenwart).<br />
<br />
== Jean-Philippe Rameau ==<br />
<br />
Der Begriff „Harmonielehre“ stützt sich auf [[Jean-Philippe Rameau]]s (1683–1764) Traité de l'Harmonie (1722), ein Traktat, welches noch während der Zeit des Generalbasses die Erkenntnisse der Fundamentalbass-Theorie zu einer mehr analytisch ausgerichteten Theorie nutzt. Die von Jacob Gottfried Weber (1779–1839) entwickelte und später von Simon Sechter (1788–1867) und Arnold Schönberg (1874–1951) ausgebaute Stufentheorie wurde gegen Ende des 19. Jahrhunderts durch die von Hugo Riemann (1849–1919) begründete Funktionstheorie ergänzt. Beide Systeme haben sich bis in die heutige Zeit mit Modifikationen und Erweiterungen erhalten. Heinrich Schenker (1868-1935) verbindet in seiner Harmonielehre die Kontrapunktlehre mit der Akkordlehre: die Stimmführung wird nunmehr als die Horizontalisierung der (vertikalen) Harmonik verstanden (bezeichnet auch als Ursatz in der von ihm begründeten Reduktionsanalyse).<br />
<br />
Mit Harmonielehre wird allerdings nur ein Teilaspekt der Musikgeschichte – nämlich die Harmonik – unter satztechnischen und analytischen Gesichtspunkten erfasst. Harmonielehre bedeutet vor allem, aus einer pädagogischen Absicht heraus eine Handwerkslehre zu vermitteln, die zu gewissen Abstraktionen und Vereinfachungen führen muss, da eine stilistische Entwicklung von über 300 Jahren zu berücksichtigen ist. Dennoch kommt der Harmonielehre noch heute eine zentrale Bedeutung zu, da sie Einblick in stilistische – und damit interpretatorische – Grundfragen der Musik zwischen 1600 und 1900 gibt. Darüber hinaus sind Grundkenntnisse von Harmonielehre auch für das Verständnis der sog. Populärmusik oder des Jazz unabdingbar. Quelle: [http://freimaurer-wiki.de/index.php/Freimaurer-wiki:Aktuelle_Ereignisse#Grunds.C3.A4tzliches Wikipedia]<br />
== Pythagoräer ==<br />
Nach Auffassung der Pythagoräer stand eine mathematische Ordnung oder noch präziser ausgedrückt, die Zahl, in unmittelbarem Zusammenhang mit jeder Form von Musik, weil jeder Ton eine ganz bestimmte, auch mathematisch darstellbare Schwingungsfrequenz hat. Dieser Zusammenhang zwird plausibel, wenn man sich vergegenwärtigt, dass die Intervalle innerhalb der Tonleiter als Verhältnisse ganzer Zahlen ausdrückbar sind.<br />
<br />
Nach dieser Erkenntnis kamen die Pythagoräer zu der Schlussfolgerung, dass auch alle übrigen Dinge der Natur Zahlen nachgebildet seien, dass also das Wesen aller Dinge im Prinzip aus Zahlen besteht.<br />
<br />
Diese Theorie brachte sie schließlich zu der Erkenntnis, dass eine umfassende mathematisch-kosmische Ordnung existiert. Pythagoras brachte dieses Auffassung in seiner Lehre von der Harmonie der Sphären zum Ausdruck. <br />
<br />
Danach verursachen alle Himmelskörper durch ihre Geschwindigkeit Geräusche einer unbeschreiblichen Stärke. Nach [[Pythagoras]] entstehen je nach Geschwindigkeit und Abstand von den anderen ganz individuelle Töne. Am Ende würde durch den Kreislauf ein überaus harmonischer Urklang entstehen. Weil jeder Mensch seit seiner Geburt dieser Planetenmelodie ausgesetzt ist, könne er diese Töne aber nicht wahrnehmen. Denen Unterschied zu der absoluten Stille könne er gar nicht erkennen.<br />
<br />
[[Datei:HA028.jpg|thumb|left|350px|Hans Kayser (1891-1964) war Sohn eines Apothekers und zeigte seit der Kindheit großes Interesse an Musik, am Malen und an der Botanik. Er studierte Musik, Philosophie, und Kunstgeschichte. Im Zuge seiner Arbeit für "Der Dom - Bücher deutscher Mystik" studierte er das Werk Keplers, durch das er die Harmonik fand.<br />
Sein berühmtes Buch "Der hörende Mensch" erschien 1932 noch in Deutschland, danach musste er emigrieren, weil seine Frau Jüdin war. Er begab sich in die Schweiz, um dort sein Leben lang weiter zu forschen und zu schreiben. Davon erzählt er in diesem Buch.<br />
<br />
Aus dem Inhalt:<br />
- Erste Autobiographie (bis 1911)<br />
- Zweite Autobiographie (bis 1914)<br />
Der Privatgelehrte:<br />
- Herausgeber des "Dom", 1918-27<br />
- Orpheus, 1926<br />
- Verschiedene Tätigkeiten, 1927-32<br />
- Beruf und Berufung, 1930<br />
Mäzene:<br />
- Gustav Fueter, ab 1932<br />
- Hermann Rupf, ab 1936<br />
- Dr. A. Zuppinger, Dr. Meyer, ab 1945<br />
Stiftungen:<br />
- Gesuch an den Schweiz. Nationalfonds, 1954<br />
- Gründung einer Gesellschaft für harmonikale Forschung, 1956<br />
- Zahlungen der Bollingen-Stiftung, 1957-61<br />
Ehrungen:<br />
- Oberschwäbischer Kunstpreis, 1961<br />
- Stiftung Theo Reiser an der Universität Tübingen<br />
- Benennung des Gymnasiums in Sigmaringen nach Hans Kayser<br />
Weitere Aufsätze:<br />
- Herkunft des Wortes Philosophie, 1959<br />
- Amphion, eine visionäre Dichtung über das Lambdoma, 1940-42<br />
- Musik - schöpferische Gemeinschaft, 1940<br />
- Brief an das Berner Trio, 1951<br />
- Das böse Zwergli Mupp, 1951<br />
- Erinnerungen an die erste Begegnung mit Hans Kayser und die folgenden Jahre, von Clara Kayser-Ruda aufgeschrieben seit 1964<br />
- Erinnerungen an unsern Vater von Ruth Giraldi-Kayser und Eve Neuner-Kayser, 1964<br />
- Grabrede von Pfr. Paul Marti, 1964<br />
- Von der Harmonik; nach dem 6. Todestag von Hans Kayser, von Max A. Schwendimann<br />
- Die Werke Hans Kaysers<br />
<br />
Über den Autor:<br />
<br />
Hans Kayser (1891-1964) wurde in Buchau am Federsee (Württemberg) als Sohn eines Apothekers geboren. Er besuchte das Gymnasium in Sigmaringen und zeigte schon früh große Begabungen in der Musik und im Malen, die vom Vater sehr gefördert wurden. Intensiv wurde auch Botanik betrieben. 1911 begann Kayser das Studium der Musik, Philosophie und Kunstgeschichte in Berlin, das er in Erlangen fortsetzte und abschloss. 1919 erhielt er vom Insel-Verlag den Auftrag, "Der Dom - Bücher deutscher Mystik", eine 13-bändige Sammlung, herauszugeben, von denen er selber die Bände über Böhme und Paracelsus bearbeitete. Ein Band war Kepler gewidmet, durch dessen Studium er zur Harmonik fand.<br />
<br />
1924 erschien sein erstes harmonikales Werk "Orpheus", dem 1932 "Der hörende Mensch" folgte. 1932 wurde ihm durch die Nazis seine Existenzmöglichkeit in Deutschland entzogen - seine Frau war Jüdin -, weshalb er das großzügige Angebot des Berner Kaufmanns Gustav Fueter gerne annahm, nach Bern in die Schweiz auszuwandern. Hier schuf er in aller Stille sein großes Werk. Ihm angebotene Stellungen als Professor, z. B. an der Uni oder am Konservatorium Bern, lehnte er konsequent ab, weil er schriftstellerisches Arbeiten dem Sprechen vor dem Publikum vorzog. Als forschender Wissenschaftler und begabter Künstler - er komponierte auch immer wieder - brauchte er schöpferische Freiheit. Am 14. April 1964 - kurz nach seinem 73. Geburtstag - starb er nach kurzer Krankheit. Bestellung: [[SCHOPF]]]]<br />
<br />
[[Datei:PythagoHarmonik.jpg|thumb|400px|Grafik: [[Jens Rusch]]]]<br />
<br />
== Videos ==<br />
<videoflash>mOJPyhfdXhs</videoflash><br />
<br />
<br />
<videoflash>cauccq04Cn0</videoflash><br />
Harmonikale Grundlagen und Lambdoma<br />
von Henny Jahn. <br />
<br />
<videoflash>4obreB4UUYY</videoflash><br />
<videoflash>UnO4ZzgR-zg</videoflash><br />
<br />
Henny Jahn, Orgelbauerin und Autorin des Buches "Weltformel Lambdoma" erklärt an Hand verschiedener Lambdoma-Grafiken nicht nur musiktheoretische Zusammenhänge, sondern regt an darüber nachzudenken, dass hinter dieser Zahlen-Matrix sehr viel mehr steckt, als nur ein paar Noten.<br />
<br />
Henny Jahn will nicht belehren, sondern fordert dazu auf, die von Ihr aufgezeigten Tatsachen selbst zu überprüfen, nachzuzeichnen und nachzuempfinden, um sich von der tiefen Wahrheit zu überzeugen.<br />
Nur so wird man Gewinn aus diesen Erkenntnissen ziehen.<br><br><br />
<br />
== Das Lambdoma ==<br />
<br />
Das Lambdoma ist das wichtigste Diagramm harmonikaler Forschung. Es zeigt ein 45 Grad gekipptes Koordinatensystem, deren x- und y-Achse jeweils die Zahlengerade bis unendlich enthalten. <br />
<br />
[[Datei:Lambdoma-1.gif]]<br />
<br />
Die einzelnen Positionen innerhalb des Koordinatensystems zeigen die daraus resultierenden, jeweiligen Zahlenbrüche.<br />
Die namensgebende dreieckförmige Darstellung des Lambdomas (benannt nach dem griechischen Buchstaben Lambda) soll die ihm innewohnende Symmetrie anschaulich machen.<br />
<br />
== Siehe auch: ==<br />
*[[Geometrie]]<br />
*[[Geometrie? Fragen & Antworten]]<br />
*[[Tetraktys]]<br />
<br />
== Links ==<br />
*[http://www.tetraktys.de Tetraktys.de]<br />
*[http://www.harmonik-zentrum-deutschland.de Harmonikzentrum Deutschland e.V.]<br />
[[Kategorie:Musik]]</div>Philolaoshttps://www.freimaurer-wiki.de/index.php?title=Harmonik&diff=67356Harmonik2016-03-26T14:28:35Z<p>Philolaos: /* Videos */</p>
<hr />
<div>[[Datei:Ulm1.jpg|thumb|400px|[[Pythagoras]] im Chorgestühl des Ulmer Münsters. Foto: [[Tomas Ostermann]]]]<br />
[[Datei:Berliner Werkstatt5.jpg|thumb|300px|left|Vortrag über Harmonik in der [[Berliner Werkstatt]]]]<br />
[[Datei:HA119.jpg|thumb|400px| Mit bestechender Klarheit konfrontiert uns die Autorin in ihrem ersten Buch mit einer bereits im Altertum bekannten, durch Naturbeobachtung entstandenen geheimnisvollen Lehre der Harmonik, deren konkrete Auswirkungen wir täglich erleben können. Sie hat unsere abendländische Kultur stärker beeinflusst als die Stilepochen der letzten zweitausend Jahre, obwohl in der Gegenwart kaum Notiz von ihrer elementaren Wirkungskraft genommen wird.<br />
<br />
Wie die großen griechischen Mathematiker, die mit Diagrammen und Zeichnungen Erkenntnisse "begreifbar" machten, nutzt auch Henny Jahn diese Möglichkeit des Erkenntnisgewinns, um die Leser mit dieser einzigartigen Wissenschaft vertraut zu machen. Darüber hinaus gibt Jahn dem Leser Anregungen, selbst aktiv zu werden.<br />
Der Schwerpunkt des Buches liegt in der Vermittlung der Hoffnung auf eine echte und tiefe Selbstfindung des wahren Ich in der Einswerdung mit Gott, ohne Aufgabe der ureigenen Individualität.<br />
Der Physiker Max Planck hat das so formuliert: "Es ist der stetig fortgesetzte, nie erlahmende Kampf gegen Skeptizismus und gegen Dogmatismus, gegen Unglaube und gegen Aberglaube, den Religion und Naturwissenschaft gemeinsam führen, und das richtungsweisende Losungswort lautet von jeher und in alle Zukunft: Hin zu Gott!"<br />
<br />
Allen, die sich auf den Weg machen möchten, ihren Geist und ihre Seele dem Ansturm des gegenwärtig herrschenden, amokläufigen Wissenschaftsdogmatismus zu entziehen und einen neuen Zugang zur Botschaft der Heiligen Schrift suchen, sei dieses Buch ans Herz gelegt. (Arbeitskreis Harmonik Neuendeich)<br />
<br />
Aus dem Inhalt:<br />
- Grundsätzliche Überlegungen zum Glauben<br />
- Ein Gottheitserweis in aufgeklärter Zeit?<br />
- Einige Worte zum Zufall als Negation einer Gottheit<br />
- Religion kontra Wissenschaft?<br />
- Die Zahl als Buchstabe einer gemeinsamen Sprache<br />
- Harmonik als interdisziplinäre Lehre<br />
- Musik als Erkenntnismedium<br />
- Materielle und geistige Komponenten<br />
- Ohr und Resonanz<br />
- Das Monochord und die Pythagoreer<br />
- Das Lambdoma<br />
- Primärachsen und Teiltonreihen<br />
- Akustische Komponente - Frequenz<br />
- Materielle Komponente - Wellenlänge<br />
- Exkurs: Sinnesorgane, Schwingungen und Energie<br />
- Vom Begriff der Unendlichkeit<br />
- Die Begriffe von Zeit und Ewigkeit<br />
- Gleichtonlinien und Jakobsleiter<br />
- Der christliche Schöpfungsmythos - der Senarius<br />
u.v.a.m. Bestellung: [[SCHOPF]]]]<br />
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<br />
[[Datei:HA138.jpg|thumb|400px|Eine Zusammenstellung kleinerer Texte zur Harmonik. Zahlenharmonikale Untersuchungen von zu den Tempeln von Paestum und zum Pythagoreischen Dreieck. Sehr geeignet als erste Einführung in die Harmonik mit dem Schwerpunkt auf der Kayserschen Harmonik. <br />
<br />
Über den Autor:<br />
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Dieter Kolk, geb. 1936, besuchte Gymnasien in Coburg und Nürnberg und studierte in Erlangen Altphilologie. Er promovierte bei Professor R. Merkelbach über ein Thema zum Apollonkult. Seit 1964 unterrichtete er bis zu seinem Ausscheiden aus dem Dienst 1995 am Leibniz-Gymnasium in Altdorf bei Nürnberg die Fächer Latein und Geschichte, gelegentlich aber auch Ethik und Mathematik, und hielt Kurse zur Altertumskunde und verwandten Themen, wobei auch die Harmonik Berücksichtigung fand. In den 1970er und 80er Jahren engagierte er sich im Bund Naturschutz in Bayern, wo er seine Hauptaufgabe im Kampf gegen den forcierten Ausbau der Atomenergie sah. - In seinem Ruhestand beschäftigt er sich mit dem Thema Schriftgeschichte und Typographie.<br />
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Schon seit 1962 war Kolk mit der Harmonik bekannt geworden und stand mit Hans Kayser bis zu dessen Tod 1964 in Briefwechsel. In langen Jahren intensiver Beschäftigung damit hielt er zahlreiche Vorträge zu harmonikalen Themen und fand - auch in der Auseinandersetzung mit R. Haase, dem einzigen Lehrstuhlinhaber auf diesem Gebiet - zu einem neuen und vertieften Verständnis des Werks von H. Kayser, wie er es dann in seinem Buch "Zahl und Qualität" (1995) niederlegte. Bestellung: [[SCHOPF]]]]<br />
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== Was ist Harmonik? ==<br />
<br />
Harmonik versteht sich als ein ganzheitliches Denk- und Erlebnisprinzip auf der Grundlage der Entsprechung von Klang, Zahl und Form im Geiste von Pythagoras, Johannes Kepler und Hans Kayser. <br />
Sie gründet sich auf wissenschaftliche Kriterien, geht aber darüber hinaus. Sie öffnet sich auch der Wahrnehmung, Erfahrung und übergreifender kultureller und sozialer Interaktion. <br />
<br />
Diese allumfassende Sichtweise der Harmonik rührt aus jenen Zeiten her, in der sich Wissenschaften von den Religionen noch nicht gelöst hatten.<br />
<br />
Heute haben wir die Schwierigkeit, dass der Wissenschafter von Kausalketten und Zufall spricht, der Philosoph von Sinn, der Theologe aber von göttlicher Schöpfung und Vorsehung, alle drei also eine verschiedene Sprache sprechen.<br />
<br />
Harmonik ist eine interdisziplinäre, ganzheitliche Lehre. Sie erläutert uns prägnant, wie Mathematik, Musik, Philosophie und Theologie im Zahlensche- ma des Lambdomas in harmonikaler Weise verbunden sind.<br />
<br />
Das Lambdoma ist das wichtigste Diagramm harmonikaler Forschung. Das Lambdoma zeigt ein 45 Grad gekipptes Koordinatensystem, deren x- und y-Achse jeweils die Zahlengerade bis unendlich enthalten. Die einzelnen Positionen innerhalb des Koordinatensystems zeigen die daraus resultierenden, jeweiligen Zahlenbrüche.<br />
Die namensgebende dreieckförmige Darstellung des Lambdomas (benannt nach dem griechischen Buchstaben Lambda) soll die ihm innewohnende Symmetrie anschaulich machen.<br />
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== „Sphärenmusik" ==<br />
In der Geistesgeschichte der Menschheit lebt seit mehreren Jahrtausenden die Vorstellung von einem harmonisch geordneten Kosmos. Pythagoras vermochte der Legende nach, die „Sphärenmusik" zu erlauschen.<br />
Seine Entdeckung, dass konsonante musikalische Intervalle einfachen Zahlenverhältnissen entsprechen, wurde u.a. von Platon auf die antiken Modelle vom Aufbau des Kosmos übertragen.<br />
<br />
Zu Beginn der wissenschaftlich orientierten Neuzeit brachte Johannes Kepler neue Impulse in die alten intuitiven Vorstellungen; er war es, der allen moderneren Gedanken zur Sphärenharmonie das Fundament gegeben hat.<br />
<br />
Mit Hilfe der von ihm entdeckten Planetengesetze versuchte er zu belegen, dass in den Bewegungen der Planeten Verhältnisse herrschen, die denen musikalischer Intervalle entsprechen.<br />
Das umfassende Ziel seiner „Harmonice Mundi" (Weltharmonik) aus dem Jahre 1618 bestand darin nachzuweisen, dass die Grundlagen von Geometrie, musikalischer Harmonie und Astronomie im wesentlichen eins sind oder, anders formuliert, die unterschiedlichen Seinsbereiche von den gleichen schöpferischen Prinzipien durchwirkt werden.<br />
Das, was „die Welt im Innersten zusammenhält", sind für Kepler letztlich geometrische Urbilder: göttliche Gedanken, die dem Aufbau der Musik und des Kosmos zu Grunde liegen.<br />
Auch lange nach Kepler waren Philosophen und Dichter wie Friedrich Schelling, Hans Kayser, Goethe, Hermann Hesse u.v.a. von der grundsätzlichen Gültigkeit dieser Gedanken überzeugt.<br />
Aus heutiger wissenschaftlicher Sicht wird die „Sphärenharmonie" in unserem Sonnensystem allerdings bisher nicht allzu ernst genommen, Keplers diesbezügliche Vorstellungen werden heute als "schöne Träumerei" bezeichnet.<br />
<br />
Denn letztendlich verwarf Kepler seine Theorie von den Abständen der 6 damals bekannten Planeten, von welchen er meinte, dass sie durch die 5 platonischen Körper bestimmt wäre.<br />
<br />
[[Datei:Sphaeren-keppler.gif]]<br />
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Bleibt die Frage: <br />
Warum haben Kepler – und vor allem auch die Pythagoreer( ! ) – die Platonischen Körper so fasziniert, dass sie versuchten, diese Symmetrien der 5 vollkommenen Körper auf das Universum zu übertragen?<br />
<br />
Hartmut Warm hat nun Kepplers Idee im weitesten Sinne wieder aufleben lassen. Allerdings geht es bei Hartmut Warms Entdeckung nicht um die Abstände der einzelnen Planetenbahnen, sondern eben um die Bewegungsmuster mehrer Planeten innerhalb von bestimmten Zeitintervallen.<br />
<br />
== Definition ==<br />
Harmonik (von lat.-griech. harmonia = „Zusammenfügung, Einklang“) ist ein umfassender Begriff aus der Musiktheorie und -praxis; er steht für den Zusammenklang der Töne, also für die vertikale Komponente der Musik.<br />
<br />
In der Antike deckt sich die Harmonik ganz mit der Theorie der Tonsysteme (siehe Philolaos und Aristoxenos). Seit der Entwicklung der mehrstimmigen Musik engte sich die Bedeutung der Harmonik mehr und mehr auf den gleichzeitigen Zusammenklang verschiedener Stimmen ein. In dieser heute vorherrschenden engeren Bedeutung umfasst Harmonik alle stilistischen Formen des Zusammenklangs von Musik, beginnend bei der frühen Mehrstimmigkeit des europäischen Mittelalters bis hin zu Klangstrukturen der Avantgarde. Wie die Mehrstimmigkeit ist die Harmonik daher eine primär abendländisch-europäische Entwicklung.<br />
<br />
Unter Harmonielehre wird dagegen die systematische Erfassung der Akkordgestalten und des tonalen Klangraumes verstanden, verbunden mit methodischen Anleitungen zur fehlerfreien Handhabung der Klangverbindungen im Sinne der traditionellen Vorgaben der Musik innerhalb der dur-moll-tonalen Epoche (ca. 1600 bis in die Gegenwart).<br />
<br />
== Jean-Philippe Rameau ==<br />
<br />
Der Begriff „Harmonielehre“ stützt sich auf [[Jean-Philippe Rameau]]s (1683–1764) Traité de l'Harmonie (1722), ein Traktat, welches noch während der Zeit des Generalbasses die Erkenntnisse der Fundamentalbass-Theorie zu einer mehr analytisch ausgerichteten Theorie nutzt. Die von Jacob Gottfried Weber (1779–1839) entwickelte und später von Simon Sechter (1788–1867) und Arnold Schönberg (1874–1951) ausgebaute Stufentheorie wurde gegen Ende des 19. Jahrhunderts durch die von Hugo Riemann (1849–1919) begründete Funktionstheorie ergänzt. Beide Systeme haben sich bis in die heutige Zeit mit Modifikationen und Erweiterungen erhalten. Heinrich Schenker (1868-1935) verbindet in seiner Harmonielehre die Kontrapunktlehre mit der Akkordlehre: die Stimmführung wird nunmehr als die Horizontalisierung der (vertikalen) Harmonik verstanden (bezeichnet auch als Ursatz in der von ihm begründeten Reduktionsanalyse).<br />
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Mit Harmonielehre wird allerdings nur ein Teilaspekt der Musikgeschichte – nämlich die Harmonik – unter satztechnischen und analytischen Gesichtspunkten erfasst. Harmonielehre bedeutet vor allem, aus einer pädagogischen Absicht heraus eine Handwerkslehre zu vermitteln, die zu gewissen Abstraktionen und Vereinfachungen führen muss, da eine stilistische Entwicklung von über 300 Jahren zu berücksichtigen ist. Dennoch kommt der Harmonielehre noch heute eine zentrale Bedeutung zu, da sie Einblick in stilistische – und damit interpretatorische – Grundfragen der Musik zwischen 1600 und 1900 gibt. Darüber hinaus sind Grundkenntnisse von Harmonielehre auch für das Verständnis der sog. Populärmusik oder des Jazz unabdingbar. Quelle: [http://freimaurer-wiki.de/index.php/Freimaurer-wiki:Aktuelle_Ereignisse#Grunds.C3.A4tzliches Wikipedia]<br />
== Pythagoräer ==<br />
Nach Auffassung der Pythagoräer stand eine mathematische Ordnung oder noch präziser ausgedrückt, die Zahl, in unmittelbarem Zusammenhang mit jeder Form von Musik, weil jeder Ton eine ganz bestimmte, auch mathematisch darstellbare Schwingungsfrequenz hat. Dieser Zusammenhang zwird plausibel, wenn man sich vergegenwärtigt, dass die Intervalle innerhalb der Tonleiter als Verhältnisse ganzer Zahlen ausdrückbar sind.<br />
<br />
Nach dieser Erkenntnis kamen die Pythagoräer zu der Schlussfolgerung, dass auch alle übrigen Dinge der Natur Zahlen nachgebildet seien, dass also das Wesen aller Dinge im Prinzip aus Zahlen besteht.<br />
<br />
Diese Theorie brachte sie schließlich zu der Erkenntnis, dass eine umfassende mathematisch-kosmische Ordnung existiert. Pythagoras brachte dieses Auffassung in seiner Lehre von der Harmonie der Sphären zum Ausdruck. <br />
<br />
Danach verursachen alle Himmelskörper durch ihre Geschwindigkeit Geräusche einer unbeschreiblichen Stärke. Nach [[Pythagoras]] entstehen je nach Geschwindigkeit und Abstand von den anderen ganz individuelle Töne. Am Ende würde durch den Kreislauf ein überaus harmonischer Urklang entstehen. Weil jeder Mensch seit seiner Geburt dieser Planetenmelodie ausgesetzt ist, könne er diese Töne aber nicht wahrnehmen. Denen Unterschied zu der absoluten Stille könne er gar nicht erkennen.<br />
<br />
[[Datei:HA028.jpg|thumb|left|350px|Hans Kayser (1891-1964) war Sohn eines Apothekers und zeigte seit der Kindheit großes Interesse an Musik, am Malen und an der Botanik. Er studierte Musik, Philosophie, und Kunstgeschichte. Im Zuge seiner Arbeit für "Der Dom - Bücher deutscher Mystik" studierte er das Werk Keplers, durch das er die Harmonik fand.<br />
Sein berühmtes Buch "Der hörende Mensch" erschien 1932 noch in Deutschland, danach musste er emigrieren, weil seine Frau Jüdin war. Er begab sich in die Schweiz, um dort sein Leben lang weiter zu forschen und zu schreiben. Davon erzählt er in diesem Buch.<br />
<br />
Aus dem Inhalt:<br />
- Erste Autobiographie (bis 1911)<br />
- Zweite Autobiographie (bis 1914)<br />
Der Privatgelehrte:<br />
- Herausgeber des "Dom", 1918-27<br />
- Orpheus, 1926<br />
- Verschiedene Tätigkeiten, 1927-32<br />
- Beruf und Berufung, 1930<br />
Mäzene:<br />
- Gustav Fueter, ab 1932<br />
- Hermann Rupf, ab 1936<br />
- Dr. A. Zuppinger, Dr. Meyer, ab 1945<br />
Stiftungen:<br />
- Gesuch an den Schweiz. Nationalfonds, 1954<br />
- Gründung einer Gesellschaft für harmonikale Forschung, 1956<br />
- Zahlungen der Bollingen-Stiftung, 1957-61<br />
Ehrungen:<br />
- Oberschwäbischer Kunstpreis, 1961<br />
- Stiftung Theo Reiser an der Universität Tübingen<br />
- Benennung des Gymnasiums in Sigmaringen nach Hans Kayser<br />
Weitere Aufsätze:<br />
- Herkunft des Wortes Philosophie, 1959<br />
- Amphion, eine visionäre Dichtung über das Lambdoma, 1940-42<br />
- Musik - schöpferische Gemeinschaft, 1940<br />
- Brief an das Berner Trio, 1951<br />
- Das böse Zwergli Mupp, 1951<br />
- Erinnerungen an die erste Begegnung mit Hans Kayser und die folgenden Jahre, von Clara Kayser-Ruda aufgeschrieben seit 1964<br />
- Erinnerungen an unsern Vater von Ruth Giraldi-Kayser und Eve Neuner-Kayser, 1964<br />
- Grabrede von Pfr. Paul Marti, 1964<br />
- Von der Harmonik; nach dem 6. Todestag von Hans Kayser, von Max A. Schwendimann<br />
- Die Werke Hans Kaysers<br />
<br />
Über den Autor:<br />
<br />
Hans Kayser (1891-1964) wurde in Buchau am Federsee (Württemberg) als Sohn eines Apothekers geboren. Er besuchte das Gymnasium in Sigmaringen und zeigte schon früh große Begabungen in der Musik und im Malen, die vom Vater sehr gefördert wurden. Intensiv wurde auch Botanik betrieben. 1911 begann Kayser das Studium der Musik, Philosophie und Kunstgeschichte in Berlin, das er in Erlangen fortsetzte und abschloss. 1919 erhielt er vom Insel-Verlag den Auftrag, "Der Dom - Bücher deutscher Mystik", eine 13-bändige Sammlung, herauszugeben, von denen er selber die Bände über Böhme und Paracelsus bearbeitete. Ein Band war Kepler gewidmet, durch dessen Studium er zur Harmonik fand.<br />
<br />
1924 erschien sein erstes harmonikales Werk "Orpheus", dem 1932 "Der hörende Mensch" folgte. 1932 wurde ihm durch die Nazis seine Existenzmöglichkeit in Deutschland entzogen - seine Frau war Jüdin -, weshalb er das großzügige Angebot des Berner Kaufmanns Gustav Fueter gerne annahm, nach Bern in die Schweiz auszuwandern. Hier schuf er in aller Stille sein großes Werk. Ihm angebotene Stellungen als Professor, z. B. an der Uni oder am Konservatorium Bern, lehnte er konsequent ab, weil er schriftstellerisches Arbeiten dem Sprechen vor dem Publikum vorzog. Als forschender Wissenschaftler und begabter Künstler - er komponierte auch immer wieder - brauchte er schöpferische Freiheit. Am 14. April 1964 - kurz nach seinem 73. Geburtstag - starb er nach kurzer Krankheit. Bestellung: [[SCHOPF]]]]<br />
<br />
[[Datei:PythagoHarmonik.jpg|thumb|400px|Grafik: [[Jens Rusch]]]]<br />
<br />
== Videos ==<br />
<videoflash>mOJPyhfdXhs</videoflash><br />
<br />
<br />
<videoflash>cauccq04Cn0</videoflash><br />
Harmonikale Grundlagen und Lambdoma<br />
von Henny Jahn. <br />
<br />
<videoflash>4obreB4UUYY</videoflash><br />
<videoflash>UnO4ZzgR-zg</videoflash><br />
<br />
Henny Jahn, Orgelbauerin und Autorin des Buches "Weltformel Lambdoma" erklärt an Hand verschiedener Lambdoma-Grafiken nicht nur musiktheoretische Zusammenhänge, sondern regt an darüber nachzudenken, dass hinter dieser Zahlen-Matrix sehr viel mehr steckt, als nur ein paar Noten.<br />
<br />
Henny Jahn will nicht belehren, sondern fordert dazu auf, die von Ihr aufgezeigten Tatsachen selbst zu überprüfen, nachzuzeichnen und nachzuempfinden, um sich von der tiefen Wahrheit zu überzeugen.<br />
Nur so wird man Gewinn aus diesen Erkenntnissen ziehen.<br><br><br />
<br />
== Das Lambdoma ==<br />
<br />
Das Lambdoma ist das wichtigste Diagramm harmonikaler Forschung. Es zeigt ein 45 Grad gekipptes Koordinatensystem, deren x- und y-Achse jeweils die Zahlengerade bis unendlich enthalten. <br />
<br />
[[Datei:Lambdoma-1.gif]]<br />
<br />
Die einzelnen Positionen innerhalb des Koordinatensystems zeigen die daraus resultierenden, jeweiligen Zahlenbrüche.<br />
Die namensgebende dreieckförmige Darstellung des Lambdomas (benannt nach dem griechischen Buchstaben Lambda) soll die ihm innewohnende Symmetrie anschaulich machen.<br />
<br />
== Siehe auch: ==<br />
*[[Geometrie]]<br />
*[[Geometrie? Fragen & Antworten]]<br />
*[[Tetraktys]]<br />
<br />
== Links ==<br />
*[http://www.tetraktys.de Tetraktys.de]<br />
*[http://www.harmonik-zentrum-deutschland.de Harmonikzentrum Deutschland e.V.]<br />
[[Kategorie:Musik]]</div>Philolaoshttps://www.freimaurer-wiki.de/index.php?title=Harmonik&diff=67355Harmonik2016-03-26T14:27:09Z<p>Philolaos: /* Das Lambdoma */</p>
<hr />
<div>[[Datei:Ulm1.jpg|thumb|400px|[[Pythagoras]] im Chorgestühl des Ulmer Münsters. Foto: [[Tomas Ostermann]]]]<br />
[[Datei:Berliner Werkstatt5.jpg|thumb|300px|left|Vortrag über Harmonik in der [[Berliner Werkstatt]]]]<br />
[[Datei:HA119.jpg|thumb|400px| Mit bestechender Klarheit konfrontiert uns die Autorin in ihrem ersten Buch mit einer bereits im Altertum bekannten, durch Naturbeobachtung entstandenen geheimnisvollen Lehre der Harmonik, deren konkrete Auswirkungen wir täglich erleben können. Sie hat unsere abendländische Kultur stärker beeinflusst als die Stilepochen der letzten zweitausend Jahre, obwohl in der Gegenwart kaum Notiz von ihrer elementaren Wirkungskraft genommen wird.<br />
<br />
Wie die großen griechischen Mathematiker, die mit Diagrammen und Zeichnungen Erkenntnisse "begreifbar" machten, nutzt auch Henny Jahn diese Möglichkeit des Erkenntnisgewinns, um die Leser mit dieser einzigartigen Wissenschaft vertraut zu machen. Darüber hinaus gibt Jahn dem Leser Anregungen, selbst aktiv zu werden.<br />
Der Schwerpunkt des Buches liegt in der Vermittlung der Hoffnung auf eine echte und tiefe Selbstfindung des wahren Ich in der Einswerdung mit Gott, ohne Aufgabe der ureigenen Individualität.<br />
Der Physiker Max Planck hat das so formuliert: "Es ist der stetig fortgesetzte, nie erlahmende Kampf gegen Skeptizismus und gegen Dogmatismus, gegen Unglaube und gegen Aberglaube, den Religion und Naturwissenschaft gemeinsam führen, und das richtungsweisende Losungswort lautet von jeher und in alle Zukunft: Hin zu Gott!"<br />
<br />
Allen, die sich auf den Weg machen möchten, ihren Geist und ihre Seele dem Ansturm des gegenwärtig herrschenden, amokläufigen Wissenschaftsdogmatismus zu entziehen und einen neuen Zugang zur Botschaft der Heiligen Schrift suchen, sei dieses Buch ans Herz gelegt. (Arbeitskreis Harmonik Neuendeich)<br />
<br />
Aus dem Inhalt:<br />
- Grundsätzliche Überlegungen zum Glauben<br />
- Ein Gottheitserweis in aufgeklärter Zeit?<br />
- Einige Worte zum Zufall als Negation einer Gottheit<br />
- Religion kontra Wissenschaft?<br />
- Die Zahl als Buchstabe einer gemeinsamen Sprache<br />
- Harmonik als interdisziplinäre Lehre<br />
- Musik als Erkenntnismedium<br />
- Materielle und geistige Komponenten<br />
- Ohr und Resonanz<br />
- Das Monochord und die Pythagoreer<br />
- Das Lambdoma<br />
- Primärachsen und Teiltonreihen<br />
- Akustische Komponente - Frequenz<br />
- Materielle Komponente - Wellenlänge<br />
- Exkurs: Sinnesorgane, Schwingungen und Energie<br />
- Vom Begriff der Unendlichkeit<br />
- Die Begriffe von Zeit und Ewigkeit<br />
- Gleichtonlinien und Jakobsleiter<br />
- Der christliche Schöpfungsmythos - der Senarius<br />
u.v.a.m. Bestellung: [[SCHOPF]]]]<br />
<br />
<br />
[[Datei:HA138.jpg|thumb|400px|Eine Zusammenstellung kleinerer Texte zur Harmonik. Zahlenharmonikale Untersuchungen von zu den Tempeln von Paestum und zum Pythagoreischen Dreieck. Sehr geeignet als erste Einführung in die Harmonik mit dem Schwerpunkt auf der Kayserschen Harmonik. <br />
<br />
Über den Autor:<br />
<br />
Dieter Kolk, geb. 1936, besuchte Gymnasien in Coburg und Nürnberg und studierte in Erlangen Altphilologie. Er promovierte bei Professor R. Merkelbach über ein Thema zum Apollonkult. Seit 1964 unterrichtete er bis zu seinem Ausscheiden aus dem Dienst 1995 am Leibniz-Gymnasium in Altdorf bei Nürnberg die Fächer Latein und Geschichte, gelegentlich aber auch Ethik und Mathematik, und hielt Kurse zur Altertumskunde und verwandten Themen, wobei auch die Harmonik Berücksichtigung fand. In den 1970er und 80er Jahren engagierte er sich im Bund Naturschutz in Bayern, wo er seine Hauptaufgabe im Kampf gegen den forcierten Ausbau der Atomenergie sah. - In seinem Ruhestand beschäftigt er sich mit dem Thema Schriftgeschichte und Typographie.<br />
<br />
Schon seit 1962 war Kolk mit der Harmonik bekannt geworden und stand mit Hans Kayser bis zu dessen Tod 1964 in Briefwechsel. In langen Jahren intensiver Beschäftigung damit hielt er zahlreiche Vorträge zu harmonikalen Themen und fand - auch in der Auseinandersetzung mit R. Haase, dem einzigen Lehrstuhlinhaber auf diesem Gebiet - zu einem neuen und vertieften Verständnis des Werks von H. Kayser, wie er es dann in seinem Buch "Zahl und Qualität" (1995) niederlegte. Bestellung: [[SCHOPF]]]]<br />
<br />
== Was ist Harmonik? ==<br />
<br />
Harmonik versteht sich als ein ganzheitliches Denk- und Erlebnisprinzip auf der Grundlage der Entsprechung von Klang, Zahl und Form im Geiste von Pythagoras, Johannes Kepler und Hans Kayser. <br />
Sie gründet sich auf wissenschaftliche Kriterien, geht aber darüber hinaus. Sie öffnet sich auch der Wahrnehmung, Erfahrung und übergreifender kultureller und sozialer Interaktion. <br />
<br />
Diese allumfassende Sichtweise der Harmonik rührt aus jenen Zeiten her, in der sich Wissenschaften von den Religionen noch nicht gelöst hatten.<br />
<br />
Heute haben wir die Schwierigkeit, dass der Wissenschafter von Kausalketten und Zufall spricht, der Philosoph von Sinn, der Theologe aber von göttlicher Schöpfung und Vorsehung, alle drei also eine verschiedene Sprache sprechen.<br />
<br />
Harmonik ist eine interdisziplinäre, ganzheitliche Lehre. Sie erläutert uns prägnant, wie Mathematik, Musik, Philosophie und Theologie im Zahlensche- ma des Lambdomas in harmonikaler Weise verbunden sind.<br />
<br />
Das Lambdoma ist das wichtigste Diagramm harmonikaler Forschung. Das Lambdoma zeigt ein 45 Grad gekipptes Koordinatensystem, deren x- und y-Achse jeweils die Zahlengerade bis unendlich enthalten. Die einzelnen Positionen innerhalb des Koordinatensystems zeigen die daraus resultierenden, jeweiligen Zahlenbrüche.<br />
Die namensgebende dreieckförmige Darstellung des Lambdomas (benannt nach dem griechischen Buchstaben Lambda) soll die ihm innewohnende Symmetrie anschaulich machen.<br />
<br />
== „Sphärenmusik" ==<br />
In der Geistesgeschichte der Menschheit lebt seit mehreren Jahrtausenden die Vorstellung von einem harmonisch geordneten Kosmos. Pythagoras vermochte der Legende nach, die „Sphärenmusik" zu erlauschen.<br />
Seine Entdeckung, dass konsonante musikalische Intervalle einfachen Zahlenverhältnissen entsprechen, wurde u.a. von Platon auf die antiken Modelle vom Aufbau des Kosmos übertragen.<br />
<br />
Zu Beginn der wissenschaftlich orientierten Neuzeit brachte Johannes Kepler neue Impulse in die alten intuitiven Vorstellungen; er war es, der allen moderneren Gedanken zur Sphärenharmonie das Fundament gegeben hat.<br />
<br />
Mit Hilfe der von ihm entdeckten Planetengesetze versuchte er zu belegen, dass in den Bewegungen der Planeten Verhältnisse herrschen, die denen musikalischer Intervalle entsprechen.<br />
Das umfassende Ziel seiner „Harmonice Mundi" (Weltharmonik) aus dem Jahre 1618 bestand darin nachzuweisen, dass die Grundlagen von Geometrie, musikalischer Harmonie und Astronomie im wesentlichen eins sind oder, anders formuliert, die unterschiedlichen Seinsbereiche von den gleichen schöpferischen Prinzipien durchwirkt werden.<br />
Das, was „die Welt im Innersten zusammenhält", sind für Kepler letztlich geometrische Urbilder: göttliche Gedanken, die dem Aufbau der Musik und des Kosmos zu Grunde liegen.<br />
Auch lange nach Kepler waren Philosophen und Dichter wie Friedrich Schelling, Hans Kayser, Goethe, Hermann Hesse u.v.a. von der grundsätzlichen Gültigkeit dieser Gedanken überzeugt.<br />
Aus heutiger wissenschaftlicher Sicht wird die „Sphärenharmonie" in unserem Sonnensystem allerdings bisher nicht allzu ernst genommen, Keplers diesbezügliche Vorstellungen werden heute als "schöne Träumerei" bezeichnet.<br />
<br />
Denn letztendlich verwarf Kepler seine Theorie von den Abständen der 6 damals bekannten Planeten, von welchen er meinte, dass sie durch die 5 platonischen Körper bestimmt wäre.<br />
<br />
[[Datei:Sphaeren-keppler.gif]]<br />
<br />
<br />
Bleibt die Frage: <br />
Warum haben Kepler – und vor allem auch die Pythagoreer( ! ) – die Platonischen Körper so fasziniert, dass sie versuchten, diese Symmetrien der 5 vollkommenen Körper auf das Universum zu übertragen?<br />
<br />
Hartmut Warm hat nun Kepplers Idee im weitesten Sinne wieder aufleben lassen. Allerdings geht es bei Hartmut Warms Entdeckung nicht um die Abstände der einzelnen Planetenbahnen, sondern eben um die Bewegungsmuster mehrer Planeten innerhalb von bestimmten Zeitintervallen.<br />
<br />
== Definition ==<br />
Harmonik (von lat.-griech. harmonia = „Zusammenfügung, Einklang“) ist ein umfassender Begriff aus der Musiktheorie und -praxis; er steht für den Zusammenklang der Töne, also für die vertikale Komponente der Musik.<br />
<br />
In der Antike deckt sich die Harmonik ganz mit der Theorie der Tonsysteme (siehe Philolaos und Aristoxenos). Seit der Entwicklung der mehrstimmigen Musik engte sich die Bedeutung der Harmonik mehr und mehr auf den gleichzeitigen Zusammenklang verschiedener Stimmen ein. In dieser heute vorherrschenden engeren Bedeutung umfasst Harmonik alle stilistischen Formen des Zusammenklangs von Musik, beginnend bei der frühen Mehrstimmigkeit des europäischen Mittelalters bis hin zu Klangstrukturen der Avantgarde. Wie die Mehrstimmigkeit ist die Harmonik daher eine primär abendländisch-europäische Entwicklung.<br />
<br />
Unter Harmonielehre wird dagegen die systematische Erfassung der Akkordgestalten und des tonalen Klangraumes verstanden, verbunden mit methodischen Anleitungen zur fehlerfreien Handhabung der Klangverbindungen im Sinne der traditionellen Vorgaben der Musik innerhalb der dur-moll-tonalen Epoche (ca. 1600 bis in die Gegenwart).<br />
<br />
== Jean-Philippe Rameau ==<br />
<br />
Der Begriff „Harmonielehre“ stützt sich auf [[Jean-Philippe Rameau]]s (1683–1764) Traité de l'Harmonie (1722), ein Traktat, welches noch während der Zeit des Generalbasses die Erkenntnisse der Fundamentalbass-Theorie zu einer mehr analytisch ausgerichteten Theorie nutzt. Die von Jacob Gottfried Weber (1779–1839) entwickelte und später von Simon Sechter (1788–1867) und Arnold Schönberg (1874–1951) ausgebaute Stufentheorie wurde gegen Ende des 19. Jahrhunderts durch die von Hugo Riemann (1849–1919) begründete Funktionstheorie ergänzt. Beide Systeme haben sich bis in die heutige Zeit mit Modifikationen und Erweiterungen erhalten. Heinrich Schenker (1868-1935) verbindet in seiner Harmonielehre die Kontrapunktlehre mit der Akkordlehre: die Stimmführung wird nunmehr als die Horizontalisierung der (vertikalen) Harmonik verstanden (bezeichnet auch als Ursatz in der von ihm begründeten Reduktionsanalyse).<br />
<br />
Mit Harmonielehre wird allerdings nur ein Teilaspekt der Musikgeschichte – nämlich die Harmonik – unter satztechnischen und analytischen Gesichtspunkten erfasst. Harmonielehre bedeutet vor allem, aus einer pädagogischen Absicht heraus eine Handwerkslehre zu vermitteln, die zu gewissen Abstraktionen und Vereinfachungen führen muss, da eine stilistische Entwicklung von über 300 Jahren zu berücksichtigen ist. Dennoch kommt der Harmonielehre noch heute eine zentrale Bedeutung zu, da sie Einblick in stilistische – und damit interpretatorische – Grundfragen der Musik zwischen 1600 und 1900 gibt. Darüber hinaus sind Grundkenntnisse von Harmonielehre auch für das Verständnis der sog. Populärmusik oder des Jazz unabdingbar. Quelle: [http://freimaurer-wiki.de/index.php/Freimaurer-wiki:Aktuelle_Ereignisse#Grunds.C3.A4tzliches Wikipedia]<br />
== Pythagoräer ==<br />
Nach Auffassung der Pythagoräer stand eine mathematische Ordnung oder noch präziser ausgedrückt, die Zahl, in unmittelbarem Zusammenhang mit jeder Form von Musik, weil jeder Ton eine ganz bestimmte, auch mathematisch darstellbare Schwingungsfrequenz hat. Dieser Zusammenhang zwird plausibel, wenn man sich vergegenwärtigt, dass die Intervalle innerhalb der Tonleiter als Verhältnisse ganzer Zahlen ausdrückbar sind.<br />
<br />
Nach dieser Erkenntnis kamen die Pythagoräer zu der Schlussfolgerung, dass auch alle übrigen Dinge der Natur Zahlen nachgebildet seien, dass also das Wesen aller Dinge im Prinzip aus Zahlen besteht.<br />
<br />
Diese Theorie brachte sie schließlich zu der Erkenntnis, dass eine umfassende mathematisch-kosmische Ordnung existiert. Pythagoras brachte dieses Auffassung in seiner Lehre von der Harmonie der Sphären zum Ausdruck. <br />
<br />
Danach verursachen alle Himmelskörper durch ihre Geschwindigkeit Geräusche einer unbeschreiblichen Stärke. Nach [[Pythagoras]] entstehen je nach Geschwindigkeit und Abstand von den anderen ganz individuelle Töne. Am Ende würde durch den Kreislauf ein überaus harmonischer Urklang entstehen. Weil jeder Mensch seit seiner Geburt dieser Planetenmelodie ausgesetzt ist, könne er diese Töne aber nicht wahrnehmen. Denen Unterschied zu der absoluten Stille könne er gar nicht erkennen.<br />
<br />
[[Datei:HA028.jpg|thumb|left|350px|Hans Kayser (1891-1964) war Sohn eines Apothekers und zeigte seit der Kindheit großes Interesse an Musik, am Malen und an der Botanik. Er studierte Musik, Philosophie, und Kunstgeschichte. Im Zuge seiner Arbeit für "Der Dom - Bücher deutscher Mystik" studierte er das Werk Keplers, durch das er die Harmonik fand.<br />
Sein berühmtes Buch "Der hörende Mensch" erschien 1932 noch in Deutschland, danach musste er emigrieren, weil seine Frau Jüdin war. Er begab sich in die Schweiz, um dort sein Leben lang weiter zu forschen und zu schreiben. Davon erzählt er in diesem Buch.<br />
<br />
Aus dem Inhalt:<br />
- Erste Autobiographie (bis 1911)<br />
- Zweite Autobiographie (bis 1914)<br />
Der Privatgelehrte:<br />
- Herausgeber des "Dom", 1918-27<br />
- Orpheus, 1926<br />
- Verschiedene Tätigkeiten, 1927-32<br />
- Beruf und Berufung, 1930<br />
Mäzene:<br />
- Gustav Fueter, ab 1932<br />
- Hermann Rupf, ab 1936<br />
- Dr. A. Zuppinger, Dr. Meyer, ab 1945<br />
Stiftungen:<br />
- Gesuch an den Schweiz. Nationalfonds, 1954<br />
- Gründung einer Gesellschaft für harmonikale Forschung, 1956<br />
- Zahlungen der Bollingen-Stiftung, 1957-61<br />
Ehrungen:<br />
- Oberschwäbischer Kunstpreis, 1961<br />
- Stiftung Theo Reiser an der Universität Tübingen<br />
- Benennung des Gymnasiums in Sigmaringen nach Hans Kayser<br />
Weitere Aufsätze:<br />
- Herkunft des Wortes Philosophie, 1959<br />
- Amphion, eine visionäre Dichtung über das Lambdoma, 1940-42<br />
- Musik - schöpferische Gemeinschaft, 1940<br />
- Brief an das Berner Trio, 1951<br />
- Das böse Zwergli Mupp, 1951<br />
- Erinnerungen an die erste Begegnung mit Hans Kayser und die folgenden Jahre, von Clara Kayser-Ruda aufgeschrieben seit 1964<br />
- Erinnerungen an unsern Vater von Ruth Giraldi-Kayser und Eve Neuner-Kayser, 1964<br />
- Grabrede von Pfr. Paul Marti, 1964<br />
- Von der Harmonik; nach dem 6. Todestag von Hans Kayser, von Max A. Schwendimann<br />
- Die Werke Hans Kaysers<br />
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Über den Autor:<br />
<br />
Hans Kayser (1891-1964) wurde in Buchau am Federsee (Württemberg) als Sohn eines Apothekers geboren. Er besuchte das Gymnasium in Sigmaringen und zeigte schon früh große Begabungen in der Musik und im Malen, die vom Vater sehr gefördert wurden. Intensiv wurde auch Botanik betrieben. 1911 begann Kayser das Studium der Musik, Philosophie und Kunstgeschichte in Berlin, das er in Erlangen fortsetzte und abschloss. 1919 erhielt er vom Insel-Verlag den Auftrag, "Der Dom - Bücher deutscher Mystik", eine 13-bändige Sammlung, herauszugeben, von denen er selber die Bände über Böhme und Paracelsus bearbeitete. Ein Band war Kepler gewidmet, durch dessen Studium er zur Harmonik fand.<br />
<br />
1924 erschien sein erstes harmonikales Werk "Orpheus", dem 1932 "Der hörende Mensch" folgte. 1932 wurde ihm durch die Nazis seine Existenzmöglichkeit in Deutschland entzogen - seine Frau war Jüdin -, weshalb er das großzügige Angebot des Berner Kaufmanns Gustav Fueter gerne annahm, nach Bern in die Schweiz auszuwandern. Hier schuf er in aller Stille sein großes Werk. Ihm angebotene Stellungen als Professor, z. B. an der Uni oder am Konservatorium Bern, lehnte er konsequent ab, weil er schriftstellerisches Arbeiten dem Sprechen vor dem Publikum vorzog. Als forschender Wissenschaftler und begabter Künstler - er komponierte auch immer wieder - brauchte er schöpferische Freiheit. Am 14. April 1964 - kurz nach seinem 73. Geburtstag - starb er nach kurzer Krankheit. Bestellung: [[SCHOPF]]]]<br />
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[[Datei:PythagoHarmonik.jpg|thumb|400px|Grafik: [[Jens Rusch]]]]<br />
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== Videos ==<br />
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Harmonikale Grundlagen und Lambdoma<br />
von Henny Jahn. <br />
<br />
Henny Jahn, Orgelbauerin und Autorin des Buches "Weltformel Lambdoma" erklärt an Hand verschiedener Lambdoma-Grafiken nicht nur musiktheoretische Zusammenhänge, sondern regt an darüber nachzudenken, dass hinter dieser Zahlen-Matrix sehr viel mehr steckt, als nur ein paar Noten.<br />
<br />
Henny Jahn will nicht belehren, sondern fordert dazu auf, die von Ihr aufgezeigten Tatsachen selbst zu überprüfen, nachzuzeichnen und nachzuempfinden, um sich von der tiefen Wahrheit zu überzeugen.<br />
Nur so wird man Gewinn aus diesen Erkenntnissen ziehen.<br><br><br />
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== Das Lambdoma ==<br />
<br />
Das Lambdoma ist das wichtigste Diagramm harmonikaler Forschung. Es zeigt ein 45 Grad gekipptes Koordinatensystem, deren x- und y-Achse jeweils die Zahlengerade bis unendlich enthalten. <br />
<br />
[[Datei:Lambdoma-1.gif]]<br />
<br />
Die einzelnen Positionen innerhalb des Koordinatensystems zeigen die daraus resultierenden, jeweiligen Zahlenbrüche.<br />
Die namensgebende dreieckförmige Darstellung des Lambdomas (benannt nach dem griechischen Buchstaben Lambda) soll die ihm innewohnende Symmetrie anschaulich machen.<br />
<br />
== Siehe auch: ==<br />
*[[Geometrie]]<br />
*[[Geometrie? Fragen & Antworten]]<br />
*[[Tetraktys]]<br />
<br />
== Links ==<br />
*[http://www.tetraktys.de Tetraktys.de]<br />
*[http://www.harmonik-zentrum-deutschland.de Harmonikzentrum Deutschland e.V.]<br />
[[Kategorie:Musik]]</div>Philolaoshttps://www.freimaurer-wiki.de/index.php?title=Harmonik&diff=67354Harmonik2016-03-26T14:26:03Z<p>Philolaos: /* „Sphärenmusik" */</p>
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<div>[[Datei:Ulm1.jpg|thumb|400px|[[Pythagoras]] im Chorgestühl des Ulmer Münsters. Foto: [[Tomas Ostermann]]]]<br />
[[Datei:Berliner Werkstatt5.jpg|thumb|300px|left|Vortrag über Harmonik in der [[Berliner Werkstatt]]]]<br />
[[Datei:HA119.jpg|thumb|400px| Mit bestechender Klarheit konfrontiert uns die Autorin in ihrem ersten Buch mit einer bereits im Altertum bekannten, durch Naturbeobachtung entstandenen geheimnisvollen Lehre der Harmonik, deren konkrete Auswirkungen wir täglich erleben können. Sie hat unsere abendländische Kultur stärker beeinflusst als die Stilepochen der letzten zweitausend Jahre, obwohl in der Gegenwart kaum Notiz von ihrer elementaren Wirkungskraft genommen wird.<br />
<br />
Wie die großen griechischen Mathematiker, die mit Diagrammen und Zeichnungen Erkenntnisse "begreifbar" machten, nutzt auch Henny Jahn diese Möglichkeit des Erkenntnisgewinns, um die Leser mit dieser einzigartigen Wissenschaft vertraut zu machen. Darüber hinaus gibt Jahn dem Leser Anregungen, selbst aktiv zu werden.<br />
Der Schwerpunkt des Buches liegt in der Vermittlung der Hoffnung auf eine echte und tiefe Selbstfindung des wahren Ich in der Einswerdung mit Gott, ohne Aufgabe der ureigenen Individualität.<br />
Der Physiker Max Planck hat das so formuliert: "Es ist der stetig fortgesetzte, nie erlahmende Kampf gegen Skeptizismus und gegen Dogmatismus, gegen Unglaube und gegen Aberglaube, den Religion und Naturwissenschaft gemeinsam führen, und das richtungsweisende Losungswort lautet von jeher und in alle Zukunft: Hin zu Gott!"<br />
<br />
Allen, die sich auf den Weg machen möchten, ihren Geist und ihre Seele dem Ansturm des gegenwärtig herrschenden, amokläufigen Wissenschaftsdogmatismus zu entziehen und einen neuen Zugang zur Botschaft der Heiligen Schrift suchen, sei dieses Buch ans Herz gelegt. (Arbeitskreis Harmonik Neuendeich)<br />
<br />
Aus dem Inhalt:<br />
- Grundsätzliche Überlegungen zum Glauben<br />
- Ein Gottheitserweis in aufgeklärter Zeit?<br />
- Einige Worte zum Zufall als Negation einer Gottheit<br />
- Religion kontra Wissenschaft?<br />
- Die Zahl als Buchstabe einer gemeinsamen Sprache<br />
- Harmonik als interdisziplinäre Lehre<br />
- Musik als Erkenntnismedium<br />
- Materielle und geistige Komponenten<br />
- Ohr und Resonanz<br />
- Das Monochord und die Pythagoreer<br />
- Das Lambdoma<br />
- Primärachsen und Teiltonreihen<br />
- Akustische Komponente - Frequenz<br />
- Materielle Komponente - Wellenlänge<br />
- Exkurs: Sinnesorgane, Schwingungen und Energie<br />
- Vom Begriff der Unendlichkeit<br />
- Die Begriffe von Zeit und Ewigkeit<br />
- Gleichtonlinien und Jakobsleiter<br />
- Der christliche Schöpfungsmythos - der Senarius<br />
u.v.a.m. Bestellung: [[SCHOPF]]]]<br />
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[[Datei:HA138.jpg|thumb|400px|Eine Zusammenstellung kleinerer Texte zur Harmonik. Zahlenharmonikale Untersuchungen von zu den Tempeln von Paestum und zum Pythagoreischen Dreieck. Sehr geeignet als erste Einführung in die Harmonik mit dem Schwerpunkt auf der Kayserschen Harmonik. <br />
<br />
Über den Autor:<br />
<br />
Dieter Kolk, geb. 1936, besuchte Gymnasien in Coburg und Nürnberg und studierte in Erlangen Altphilologie. Er promovierte bei Professor R. Merkelbach über ein Thema zum Apollonkult. Seit 1964 unterrichtete er bis zu seinem Ausscheiden aus dem Dienst 1995 am Leibniz-Gymnasium in Altdorf bei Nürnberg die Fächer Latein und Geschichte, gelegentlich aber auch Ethik und Mathematik, und hielt Kurse zur Altertumskunde und verwandten Themen, wobei auch die Harmonik Berücksichtigung fand. In den 1970er und 80er Jahren engagierte er sich im Bund Naturschutz in Bayern, wo er seine Hauptaufgabe im Kampf gegen den forcierten Ausbau der Atomenergie sah. - In seinem Ruhestand beschäftigt er sich mit dem Thema Schriftgeschichte und Typographie.<br />
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Schon seit 1962 war Kolk mit der Harmonik bekannt geworden und stand mit Hans Kayser bis zu dessen Tod 1964 in Briefwechsel. In langen Jahren intensiver Beschäftigung damit hielt er zahlreiche Vorträge zu harmonikalen Themen und fand - auch in der Auseinandersetzung mit R. Haase, dem einzigen Lehrstuhlinhaber auf diesem Gebiet - zu einem neuen und vertieften Verständnis des Werks von H. Kayser, wie er es dann in seinem Buch "Zahl und Qualität" (1995) niederlegte. Bestellung: [[SCHOPF]]]]<br />
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== Was ist Harmonik? ==<br />
<br />
Harmonik versteht sich als ein ganzheitliches Denk- und Erlebnisprinzip auf der Grundlage der Entsprechung von Klang, Zahl und Form im Geiste von Pythagoras, Johannes Kepler und Hans Kayser. <br />
Sie gründet sich auf wissenschaftliche Kriterien, geht aber darüber hinaus. Sie öffnet sich auch der Wahrnehmung, Erfahrung und übergreifender kultureller und sozialer Interaktion. <br />
<br />
Diese allumfassende Sichtweise der Harmonik rührt aus jenen Zeiten her, in der sich Wissenschaften von den Religionen noch nicht gelöst hatten.<br />
<br />
Heute haben wir die Schwierigkeit, dass der Wissenschafter von Kausalketten und Zufall spricht, der Philosoph von Sinn, der Theologe aber von göttlicher Schöpfung und Vorsehung, alle drei also eine verschiedene Sprache sprechen.<br />
<br />
Harmonik ist eine interdisziplinäre, ganzheitliche Lehre. Sie erläutert uns prägnant, wie Mathematik, Musik, Philosophie und Theologie im Zahlensche- ma des Lambdomas in harmonikaler Weise verbunden sind.<br />
<br />
Das Lambdoma ist das wichtigste Diagramm harmonikaler Forschung. Das Lambdoma zeigt ein 45 Grad gekipptes Koordinatensystem, deren x- und y-Achse jeweils die Zahlengerade bis unendlich enthalten. Die einzelnen Positionen innerhalb des Koordinatensystems zeigen die daraus resultierenden, jeweiligen Zahlenbrüche.<br />
Die namensgebende dreieckförmige Darstellung des Lambdomas (benannt nach dem griechischen Buchstaben Lambda) soll die ihm innewohnende Symmetrie anschaulich machen.<br />
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== „Sphärenmusik" ==<br />
In der Geistesgeschichte der Menschheit lebt seit mehreren Jahrtausenden die Vorstellung von einem harmonisch geordneten Kosmos. Pythagoras vermochte der Legende nach, die „Sphärenmusik" zu erlauschen.<br />
Seine Entdeckung, dass konsonante musikalische Intervalle einfachen Zahlenverhältnissen entsprechen, wurde u.a. von Platon auf die antiken Modelle vom Aufbau des Kosmos übertragen.<br />
<br />
Zu Beginn der wissenschaftlich orientierten Neuzeit brachte Johannes Kepler neue Impulse in die alten intuitiven Vorstellungen; er war es, der allen moderneren Gedanken zur Sphärenharmonie das Fundament gegeben hat.<br />
<br />
Mit Hilfe der von ihm entdeckten Planetengesetze versuchte er zu belegen, dass in den Bewegungen der Planeten Verhältnisse herrschen, die denen musikalischer Intervalle entsprechen.<br />
Das umfassende Ziel seiner „Harmonice Mundi" (Weltharmonik) aus dem Jahre 1618 bestand darin nachzuweisen, dass die Grundlagen von Geometrie, musikalischer Harmonie und Astronomie im wesentlichen eins sind oder, anders formuliert, die unterschiedlichen Seinsbereiche von den gleichen schöpferischen Prinzipien durchwirkt werden.<br />
Das, was „die Welt im Innersten zusammenhält", sind für Kepler letztlich geometrische Urbilder: göttliche Gedanken, die dem Aufbau der Musik und des Kosmos zu Grunde liegen.<br />
Auch lange nach Kepler waren Philosophen und Dichter wie Friedrich Schelling, Hans Kayser, Goethe, Hermann Hesse u.v.a. von der grundsätzlichen Gültigkeit dieser Gedanken überzeugt.<br />
Aus heutiger wissenschaftlicher Sicht wird die „Sphärenharmonie" in unserem Sonnensystem allerdings bisher nicht allzu ernst genommen, Keplers diesbezügliche Vorstellungen werden heute als "schöne Träumerei" bezeichnet.<br />
<br />
Denn letztendlich verwarf Kepler seine Theorie von den Abständen der 6 damals bekannten Planeten, von welchen er meinte, dass sie durch die 5 platonischen Körper bestimmt wäre.<br />
<br />
[[Datei:Sphaeren-keppler.gif]]<br />
<br />
<br />
Bleibt die Frage: <br />
Warum haben Kepler – und vor allem auch die Pythagoreer( ! ) – die Platonischen Körper so fasziniert, dass sie versuchten, diese Symmetrien der 5 vollkommenen Körper auf das Universum zu übertragen?<br />
<br />
Hartmut Warm hat nun Kepplers Idee im weitesten Sinne wieder aufleben lassen. Allerdings geht es bei Hartmut Warms Entdeckung nicht um die Abstände der einzelnen Planetenbahnen, sondern eben um die Bewegungsmuster mehrer Planeten innerhalb von bestimmten Zeitintervallen.<br />
<br />
== Definition ==<br />
Harmonik (von lat.-griech. harmonia = „Zusammenfügung, Einklang“) ist ein umfassender Begriff aus der Musiktheorie und -praxis; er steht für den Zusammenklang der Töne, also für die vertikale Komponente der Musik.<br />
<br />
In der Antike deckt sich die Harmonik ganz mit der Theorie der Tonsysteme (siehe Philolaos und Aristoxenos). Seit der Entwicklung der mehrstimmigen Musik engte sich die Bedeutung der Harmonik mehr und mehr auf den gleichzeitigen Zusammenklang verschiedener Stimmen ein. In dieser heute vorherrschenden engeren Bedeutung umfasst Harmonik alle stilistischen Formen des Zusammenklangs von Musik, beginnend bei der frühen Mehrstimmigkeit des europäischen Mittelalters bis hin zu Klangstrukturen der Avantgarde. Wie die Mehrstimmigkeit ist die Harmonik daher eine primär abendländisch-europäische Entwicklung.<br />
<br />
Unter Harmonielehre wird dagegen die systematische Erfassung der Akkordgestalten und des tonalen Klangraumes verstanden, verbunden mit methodischen Anleitungen zur fehlerfreien Handhabung der Klangverbindungen im Sinne der traditionellen Vorgaben der Musik innerhalb der dur-moll-tonalen Epoche (ca. 1600 bis in die Gegenwart).<br />
<br />
== Jean-Philippe Rameau ==<br />
<br />
Der Begriff „Harmonielehre“ stützt sich auf [[Jean-Philippe Rameau]]s (1683–1764) Traité de l'Harmonie (1722), ein Traktat, welches noch während der Zeit des Generalbasses die Erkenntnisse der Fundamentalbass-Theorie zu einer mehr analytisch ausgerichteten Theorie nutzt. Die von Jacob Gottfried Weber (1779–1839) entwickelte und später von Simon Sechter (1788–1867) und Arnold Schönberg (1874–1951) ausgebaute Stufentheorie wurde gegen Ende des 19. Jahrhunderts durch die von Hugo Riemann (1849–1919) begründete Funktionstheorie ergänzt. Beide Systeme haben sich bis in die heutige Zeit mit Modifikationen und Erweiterungen erhalten. Heinrich Schenker (1868-1935) verbindet in seiner Harmonielehre die Kontrapunktlehre mit der Akkordlehre: die Stimmführung wird nunmehr als die Horizontalisierung der (vertikalen) Harmonik verstanden (bezeichnet auch als Ursatz in der von ihm begründeten Reduktionsanalyse).<br />
<br />
Mit Harmonielehre wird allerdings nur ein Teilaspekt der Musikgeschichte – nämlich die Harmonik – unter satztechnischen und analytischen Gesichtspunkten erfasst. Harmonielehre bedeutet vor allem, aus einer pädagogischen Absicht heraus eine Handwerkslehre zu vermitteln, die zu gewissen Abstraktionen und Vereinfachungen führen muss, da eine stilistische Entwicklung von über 300 Jahren zu berücksichtigen ist. Dennoch kommt der Harmonielehre noch heute eine zentrale Bedeutung zu, da sie Einblick in stilistische – und damit interpretatorische – Grundfragen der Musik zwischen 1600 und 1900 gibt. Darüber hinaus sind Grundkenntnisse von Harmonielehre auch für das Verständnis der sog. Populärmusik oder des Jazz unabdingbar. Quelle: [http://freimaurer-wiki.de/index.php/Freimaurer-wiki:Aktuelle_Ereignisse#Grunds.C3.A4tzliches Wikipedia]<br />
== Pythagoräer ==<br />
Nach Auffassung der Pythagoräer stand eine mathematische Ordnung oder noch präziser ausgedrückt, die Zahl, in unmittelbarem Zusammenhang mit jeder Form von Musik, weil jeder Ton eine ganz bestimmte, auch mathematisch darstellbare Schwingungsfrequenz hat. Dieser Zusammenhang zwird plausibel, wenn man sich vergegenwärtigt, dass die Intervalle innerhalb der Tonleiter als Verhältnisse ganzer Zahlen ausdrückbar sind.<br />
<br />
Nach dieser Erkenntnis kamen die Pythagoräer zu der Schlussfolgerung, dass auch alle übrigen Dinge der Natur Zahlen nachgebildet seien, dass also das Wesen aller Dinge im Prinzip aus Zahlen besteht.<br />
<br />
Diese Theorie brachte sie schließlich zu der Erkenntnis, dass eine umfassende mathematisch-kosmische Ordnung existiert. Pythagoras brachte dieses Auffassung in seiner Lehre von der Harmonie der Sphären zum Ausdruck. <br />
<br />
Danach verursachen alle Himmelskörper durch ihre Geschwindigkeit Geräusche einer unbeschreiblichen Stärke. Nach [[Pythagoras]] entstehen je nach Geschwindigkeit und Abstand von den anderen ganz individuelle Töne. Am Ende würde durch den Kreislauf ein überaus harmonischer Urklang entstehen. Weil jeder Mensch seit seiner Geburt dieser Planetenmelodie ausgesetzt ist, könne er diese Töne aber nicht wahrnehmen. Denen Unterschied zu der absoluten Stille könne er gar nicht erkennen.<br />
<br />
[[Datei:HA028.jpg|thumb|left|350px|Hans Kayser (1891-1964) war Sohn eines Apothekers und zeigte seit der Kindheit großes Interesse an Musik, am Malen und an der Botanik. Er studierte Musik, Philosophie, und Kunstgeschichte. Im Zuge seiner Arbeit für "Der Dom - Bücher deutscher Mystik" studierte er das Werk Keplers, durch das er die Harmonik fand.<br />
Sein berühmtes Buch "Der hörende Mensch" erschien 1932 noch in Deutschland, danach musste er emigrieren, weil seine Frau Jüdin war. Er begab sich in die Schweiz, um dort sein Leben lang weiter zu forschen und zu schreiben. Davon erzählt er in diesem Buch.<br />
<br />
Aus dem Inhalt:<br />
- Erste Autobiographie (bis 1911)<br />
- Zweite Autobiographie (bis 1914)<br />
Der Privatgelehrte:<br />
- Herausgeber des "Dom", 1918-27<br />
- Orpheus, 1926<br />
- Verschiedene Tätigkeiten, 1927-32<br />
- Beruf und Berufung, 1930<br />
Mäzene:<br />
- Gustav Fueter, ab 1932<br />
- Hermann Rupf, ab 1936<br />
- Dr. A. Zuppinger, Dr. Meyer, ab 1945<br />
Stiftungen:<br />
- Gesuch an den Schweiz. Nationalfonds, 1954<br />
- Gründung einer Gesellschaft für harmonikale Forschung, 1956<br />
- Zahlungen der Bollingen-Stiftung, 1957-61<br />
Ehrungen:<br />
- Oberschwäbischer Kunstpreis, 1961<br />
- Stiftung Theo Reiser an der Universität Tübingen<br />
- Benennung des Gymnasiums in Sigmaringen nach Hans Kayser<br />
Weitere Aufsätze:<br />
- Herkunft des Wortes Philosophie, 1959<br />
- Amphion, eine visionäre Dichtung über das Lambdoma, 1940-42<br />
- Musik - schöpferische Gemeinschaft, 1940<br />
- Brief an das Berner Trio, 1951<br />
- Das böse Zwergli Mupp, 1951<br />
- Erinnerungen an die erste Begegnung mit Hans Kayser und die folgenden Jahre, von Clara Kayser-Ruda aufgeschrieben seit 1964<br />
- Erinnerungen an unsern Vater von Ruth Giraldi-Kayser und Eve Neuner-Kayser, 1964<br />
- Grabrede von Pfr. Paul Marti, 1964<br />
- Von der Harmonik; nach dem 6. Todestag von Hans Kayser, von Max A. Schwendimann<br />
- Die Werke Hans Kaysers<br />
<br />
Über den Autor:<br />
<br />
Hans Kayser (1891-1964) wurde in Buchau am Federsee (Württemberg) als Sohn eines Apothekers geboren. Er besuchte das Gymnasium in Sigmaringen und zeigte schon früh große Begabungen in der Musik und im Malen, die vom Vater sehr gefördert wurden. Intensiv wurde auch Botanik betrieben. 1911 begann Kayser das Studium der Musik, Philosophie und Kunstgeschichte in Berlin, das er in Erlangen fortsetzte und abschloss. 1919 erhielt er vom Insel-Verlag den Auftrag, "Der Dom - Bücher deutscher Mystik", eine 13-bändige Sammlung, herauszugeben, von denen er selber die Bände über Böhme und Paracelsus bearbeitete. Ein Band war Kepler gewidmet, durch dessen Studium er zur Harmonik fand.<br />
<br />
1924 erschien sein erstes harmonikales Werk "Orpheus", dem 1932 "Der hörende Mensch" folgte. 1932 wurde ihm durch die Nazis seine Existenzmöglichkeit in Deutschland entzogen - seine Frau war Jüdin -, weshalb er das großzügige Angebot des Berner Kaufmanns Gustav Fueter gerne annahm, nach Bern in die Schweiz auszuwandern. Hier schuf er in aller Stille sein großes Werk. Ihm angebotene Stellungen als Professor, z. B. an der Uni oder am Konservatorium Bern, lehnte er konsequent ab, weil er schriftstellerisches Arbeiten dem Sprechen vor dem Publikum vorzog. Als forschender Wissenschaftler und begabter Künstler - er komponierte auch immer wieder - brauchte er schöpferische Freiheit. Am 14. April 1964 - kurz nach seinem 73. Geburtstag - starb er nach kurzer Krankheit. Bestellung: [[SCHOPF]]]]<br />
<br />
[[Datei:PythagoHarmonik.jpg|thumb|400px|Grafik: [[Jens Rusch]]]]<br />
<br />
== Videos ==<br />
<videoflash>mOJPyhfdXhs</videoflash><br />
<br />
<br />
<videoflash>cauccq04Cn0</videoflash><br />
Harmonikale Grundlagen und Lambdoma<br />
von Henny Jahn. <br />
<br />
Henny Jahn, Orgelbauerin und Autorin des Buches "Weltformel Lambdoma" erklärt an Hand verschiedener Lambdoma-Grafiken nicht nur musiktheoretische Zusammenhänge, sondern regt an darüber nachzudenken, dass hinter dieser Zahlen-Matrix sehr viel mehr steckt, als nur ein paar Noten.<br />
<br />
Henny Jahn will nicht belehren, sondern fordert dazu auf, die von Ihr aufgezeigten Tatsachen selbst zu überprüfen, nachzuzeichnen und nachzuempfinden, um sich von der tiefen Wahrheit zu überzeugen.<br />
Nur so wird man Gewinn aus diesen Erkenntnissen ziehen.<br><br><br />
<br />
<br />
<videoflash>4obreB4UUYY</videoflash><videoflash>UnO4ZzgR-zg</videoflash><br />
== Das Lambdoma ==<br />
<br />
Was ist Harmonik?<br />
<br />
Harmonik versteht sich als ein ganzheitliches Denk- und Erlebnisprinzip auf der Grundlage der Entsprechung von Klang, Zahl und Form im Geiste von Pythagoras, Johannes Kepler und Hans Kayser. <br />
Sie gründet sich auf wissenschaftliche Kriterien, geht aber darüber hinaus. Sie öffnet sich auch der Wahrnehmung, Erfahrung und übergreifender kultureller und sozialer Interaktion. <br />
<br />
Diese allumfassende Sichtweise der Harmonik rührt aus jenen Zeiten her, in der sich Wissenschaften von den Religionen noch nicht gelöst hatten.<br />
<br />
Heute haben wir die Schwierigkeit, dass der Wissenschafter von Kausalketten und Zufall spricht, der Philosoph von Sinn, der Theologe aber von göttlicher Schöpfung und Vorsehung, alle drei also eine verschiedene Sprache sprechen.<br />
<br />
Harmonik ist eine interdisziplinäre, ganzheitliche Lehre. Sie erläutert uns prägnant, wie Mathematik, Musik, Philosophie und Theologie im Zahlensche- ma des Lambdomas in harmonikaler Weise verbunden sind.<br />
<br />
[[Datei:Lambdoma-1.gif]]<br />
<br />
<br />
Das Lambdoma ist das wichtigste Diagramm harmonikaler Forschung. Rechts sehen sie ein typisches Lambdoma.<br />
Das Lambdoma zeigt ein 45 Grad gekipptes Koordinatensystem, deren x- und y-Achse jeweils die Zahlengerade bis unendlich enthalten. Die einzelnen Positionen innerhalb des Koordinatensystems zeigen die daraus resultierenden, jeweiligen Zahlenbrüche.<br />
Die namensgebende dreieckförmige Darstellung des Lambdomas (benannt nach dem griechischen Buchstaben Lambda) soll die ihm innewohnende Symmetrie anschaulich machen.<br />
<br />
== Siehe auch: ==<br />
*[[Geometrie]]<br />
*[[Geometrie? Fragen & Antworten]]<br />
*[[Tetraktys]]<br />
<br />
== Links ==<br />
*[http://www.tetraktys.de Tetraktys.de]<br />
*[http://www.harmonik-zentrum-deutschland.de Harmonikzentrum Deutschland e.V.]<br />
[[Kategorie:Musik]]</div>Philolaoshttps://www.freimaurer-wiki.de/index.php?title=Harmonik&diff=67353Harmonik2016-03-26T14:25:30Z<p>Philolaos: /* „Sphärenmusik" */</p>
<hr />
<div>[[Datei:Ulm1.jpg|thumb|400px|[[Pythagoras]] im Chorgestühl des Ulmer Münsters. Foto: [[Tomas Ostermann]]]]<br />
[[Datei:Berliner Werkstatt5.jpg|thumb|300px|left|Vortrag über Harmonik in der [[Berliner Werkstatt]]]]<br />
[[Datei:HA119.jpg|thumb|400px| Mit bestechender Klarheit konfrontiert uns die Autorin in ihrem ersten Buch mit einer bereits im Altertum bekannten, durch Naturbeobachtung entstandenen geheimnisvollen Lehre der Harmonik, deren konkrete Auswirkungen wir täglich erleben können. Sie hat unsere abendländische Kultur stärker beeinflusst als die Stilepochen der letzten zweitausend Jahre, obwohl in der Gegenwart kaum Notiz von ihrer elementaren Wirkungskraft genommen wird.<br />
<br />
Wie die großen griechischen Mathematiker, die mit Diagrammen und Zeichnungen Erkenntnisse "begreifbar" machten, nutzt auch Henny Jahn diese Möglichkeit des Erkenntnisgewinns, um die Leser mit dieser einzigartigen Wissenschaft vertraut zu machen. Darüber hinaus gibt Jahn dem Leser Anregungen, selbst aktiv zu werden.<br />
Der Schwerpunkt des Buches liegt in der Vermittlung der Hoffnung auf eine echte und tiefe Selbstfindung des wahren Ich in der Einswerdung mit Gott, ohne Aufgabe der ureigenen Individualität.<br />
Der Physiker Max Planck hat das so formuliert: "Es ist der stetig fortgesetzte, nie erlahmende Kampf gegen Skeptizismus und gegen Dogmatismus, gegen Unglaube und gegen Aberglaube, den Religion und Naturwissenschaft gemeinsam führen, und das richtungsweisende Losungswort lautet von jeher und in alle Zukunft: Hin zu Gott!"<br />
<br />
Allen, die sich auf den Weg machen möchten, ihren Geist und ihre Seele dem Ansturm des gegenwärtig herrschenden, amokläufigen Wissenschaftsdogmatismus zu entziehen und einen neuen Zugang zur Botschaft der Heiligen Schrift suchen, sei dieses Buch ans Herz gelegt. (Arbeitskreis Harmonik Neuendeich)<br />
<br />
Aus dem Inhalt:<br />
- Grundsätzliche Überlegungen zum Glauben<br />
- Ein Gottheitserweis in aufgeklärter Zeit?<br />
- Einige Worte zum Zufall als Negation einer Gottheit<br />
- Religion kontra Wissenschaft?<br />
- Die Zahl als Buchstabe einer gemeinsamen Sprache<br />
- Harmonik als interdisziplinäre Lehre<br />
- Musik als Erkenntnismedium<br />
- Materielle und geistige Komponenten<br />
- Ohr und Resonanz<br />
- Das Monochord und die Pythagoreer<br />
- Das Lambdoma<br />
- Primärachsen und Teiltonreihen<br />
- Akustische Komponente - Frequenz<br />
- Materielle Komponente - Wellenlänge<br />
- Exkurs: Sinnesorgane, Schwingungen und Energie<br />
- Vom Begriff der Unendlichkeit<br />
- Die Begriffe von Zeit und Ewigkeit<br />
- Gleichtonlinien und Jakobsleiter<br />
- Der christliche Schöpfungsmythos - der Senarius<br />
u.v.a.m. Bestellung: [[SCHOPF]]]]<br />
<br />
<br />
[[Datei:HA138.jpg|thumb|400px|Eine Zusammenstellung kleinerer Texte zur Harmonik. Zahlenharmonikale Untersuchungen von zu den Tempeln von Paestum und zum Pythagoreischen Dreieck. Sehr geeignet als erste Einführung in die Harmonik mit dem Schwerpunkt auf der Kayserschen Harmonik. <br />
<br />
Über den Autor:<br />
<br />
Dieter Kolk, geb. 1936, besuchte Gymnasien in Coburg und Nürnberg und studierte in Erlangen Altphilologie. Er promovierte bei Professor R. Merkelbach über ein Thema zum Apollonkult. Seit 1964 unterrichtete er bis zu seinem Ausscheiden aus dem Dienst 1995 am Leibniz-Gymnasium in Altdorf bei Nürnberg die Fächer Latein und Geschichte, gelegentlich aber auch Ethik und Mathematik, und hielt Kurse zur Altertumskunde und verwandten Themen, wobei auch die Harmonik Berücksichtigung fand. In den 1970er und 80er Jahren engagierte er sich im Bund Naturschutz in Bayern, wo er seine Hauptaufgabe im Kampf gegen den forcierten Ausbau der Atomenergie sah. - In seinem Ruhestand beschäftigt er sich mit dem Thema Schriftgeschichte und Typographie.<br />
<br />
Schon seit 1962 war Kolk mit der Harmonik bekannt geworden und stand mit Hans Kayser bis zu dessen Tod 1964 in Briefwechsel. In langen Jahren intensiver Beschäftigung damit hielt er zahlreiche Vorträge zu harmonikalen Themen und fand - auch in der Auseinandersetzung mit R. Haase, dem einzigen Lehrstuhlinhaber auf diesem Gebiet - zu einem neuen und vertieften Verständnis des Werks von H. Kayser, wie er es dann in seinem Buch "Zahl und Qualität" (1995) niederlegte. Bestellung: [[SCHOPF]]]]<br />
<br />
== Was ist Harmonik? ==<br />
<br />
Harmonik versteht sich als ein ganzheitliches Denk- und Erlebnisprinzip auf der Grundlage der Entsprechung von Klang, Zahl und Form im Geiste von Pythagoras, Johannes Kepler und Hans Kayser. <br />
Sie gründet sich auf wissenschaftliche Kriterien, geht aber darüber hinaus. Sie öffnet sich auch der Wahrnehmung, Erfahrung und übergreifender kultureller und sozialer Interaktion. <br />
<br />
Diese allumfassende Sichtweise der Harmonik rührt aus jenen Zeiten her, in der sich Wissenschaften von den Religionen noch nicht gelöst hatten.<br />
<br />
Heute haben wir die Schwierigkeit, dass der Wissenschafter von Kausalketten und Zufall spricht, der Philosoph von Sinn, der Theologe aber von göttlicher Schöpfung und Vorsehung, alle drei also eine verschiedene Sprache sprechen.<br />
<br />
Harmonik ist eine interdisziplinäre, ganzheitliche Lehre. Sie erläutert uns prägnant, wie Mathematik, Musik, Philosophie und Theologie im Zahlensche- ma des Lambdomas in harmonikaler Weise verbunden sind.<br />
<br />
Das Lambdoma ist das wichtigste Diagramm harmonikaler Forschung. Das Lambdoma zeigt ein 45 Grad gekipptes Koordinatensystem, deren x- und y-Achse jeweils die Zahlengerade bis unendlich enthalten. Die einzelnen Positionen innerhalb des Koordinatensystems zeigen die daraus resultierenden, jeweiligen Zahlenbrüche.<br />
Die namensgebende dreieckförmige Darstellung des Lambdomas (benannt nach dem griechischen Buchstaben Lambda) soll die ihm innewohnende Symmetrie anschaulich machen.<br />
<br />
== „Sphärenmusik" ==<br />
In der Geistesgeschichte der Menschheit lebt seit mehreren Jahrtausenden die Vorstellung von einem harmonisch geordneten Kosmos. Pythagoras vermochte der Legende nach, die „Sphärenmusik" zu erlauschen.<br />
Seine Entdeckung, dass konsonante musikalische Intervalle einfachen Zahlenverhältnissen entsprechen, wurde u.a. von Platon auf die antiken Modelle vom Aufbau des Kosmos übertragen.<br />
<br />
Zu Beginn der wissenschaftlich orientierten Neuzeit brachte Johannes Kepler neue Impulse in die alten intuitiven Vorstellungen; er war es, der allen moderneren Gedanken zur Sphärenharmonie das Fundament gegeben hat.<br />
<br />
Mit Hilfe der von ihm entdeckten Planetengesetze versuchte er zu belegen, dass in den Bewegungen der Planeten Verhältnisse herrschen, die denen musikalischer Intervalle entsprechen.<br />
Das umfassende Ziel seiner „Harmonice Mundi" (Weltharmonik) aus dem Jahre 1618 bestand darin nachzuweisen, dass die Grundlagen von Geometrie, musikalischer Harmonie und Astronomie im wesentlichen eins sind oder, anders formuliert, die unterschiedlichen Seinsbereiche von den gleichen schöpferischen Prinzipien durchwirkt werden.<br />
Das, was „die Welt im Innersten zusammenhält", sind für Kepler letztlich geometrische Urbilder: göttliche Gedanken, die dem Aufbau der Musik und des Kosmos zu Grunde liegen.<br />
Auch lange nach Kepler waren Philosophen und Dichter wie Friedrich Schelling, Hans Kayser, Goethe, Hermann Hesse u.v.a. von der grundsätzlichen Gültigkeit dieser Gedanken überzeugt.<br />
Aus heutiger wissenschaftlicher Sicht wird die „Sphärenharmonie" in unserem Sonnensystem allerdings bisher nicht allzu ernst genommen, Keplers diesbezügliche Vorstellungen werden heute als "schöne Träumerei" bezeichnet.<br />
<br />
Denn letztendlich verwarf Kepler seine Theorie von den Abständen der 6 damals bekannten Planeten, von welchen er meinte, dass sie durch die 5 platonischen Körper bestimmt wäre.<br />
<br />
[[Datei:Sphaeren-keppler.gif]]<br />
<br />
<br />
Bleibt die Frage: <br />
Warum haben Kepler – und vor allem auch<br />
die Pythagoreer( ! ) – die Platonischen Körper <br />
so fasziniert, dass sie versuchten, diese<br />
Symmetrien der 5 vollkommenen Körper <br />
auf das Universum zu übertragen?<br />
<br />
Hartmut Warm hat nun Kepplers Idee im weitesten<br />
Sinne wieder aufleben lassen.<br />
Allerdings geht es bei Hartmut Warms Entdeckung nicht um die Abstände der einzelnen Planeten-<br />
bahnen, sondern eben um die Bewegungsmuster<br />
mehrer Planeten innerhalb von bestimmten<br />
Zeitintervallen.<br />
<br />
== Definition ==<br />
Harmonik (von lat.-griech. harmonia = „Zusammenfügung, Einklang“) ist ein umfassender Begriff aus der Musiktheorie und -praxis; er steht für den Zusammenklang der Töne, also für die vertikale Komponente der Musik.<br />
<br />
In der Antike deckt sich die Harmonik ganz mit der Theorie der Tonsysteme (siehe Philolaos und Aristoxenos). Seit der Entwicklung der mehrstimmigen Musik engte sich die Bedeutung der Harmonik mehr und mehr auf den gleichzeitigen Zusammenklang verschiedener Stimmen ein. In dieser heute vorherrschenden engeren Bedeutung umfasst Harmonik alle stilistischen Formen des Zusammenklangs von Musik, beginnend bei der frühen Mehrstimmigkeit des europäischen Mittelalters bis hin zu Klangstrukturen der Avantgarde. Wie die Mehrstimmigkeit ist die Harmonik daher eine primär abendländisch-europäische Entwicklung.<br />
<br />
Unter Harmonielehre wird dagegen die systematische Erfassung der Akkordgestalten und des tonalen Klangraumes verstanden, verbunden mit methodischen Anleitungen zur fehlerfreien Handhabung der Klangverbindungen im Sinne der traditionellen Vorgaben der Musik innerhalb der dur-moll-tonalen Epoche (ca. 1600 bis in die Gegenwart).<br />
<br />
== Jean-Philippe Rameau ==<br />
<br />
Der Begriff „Harmonielehre“ stützt sich auf [[Jean-Philippe Rameau]]s (1683–1764) Traité de l'Harmonie (1722), ein Traktat, welches noch während der Zeit des Generalbasses die Erkenntnisse der Fundamentalbass-Theorie zu einer mehr analytisch ausgerichteten Theorie nutzt. Die von Jacob Gottfried Weber (1779–1839) entwickelte und später von Simon Sechter (1788–1867) und Arnold Schönberg (1874–1951) ausgebaute Stufentheorie wurde gegen Ende des 19. Jahrhunderts durch die von Hugo Riemann (1849–1919) begründete Funktionstheorie ergänzt. Beide Systeme haben sich bis in die heutige Zeit mit Modifikationen und Erweiterungen erhalten. Heinrich Schenker (1868-1935) verbindet in seiner Harmonielehre die Kontrapunktlehre mit der Akkordlehre: die Stimmführung wird nunmehr als die Horizontalisierung der (vertikalen) Harmonik verstanden (bezeichnet auch als Ursatz in der von ihm begründeten Reduktionsanalyse).<br />
<br />
Mit Harmonielehre wird allerdings nur ein Teilaspekt der Musikgeschichte – nämlich die Harmonik – unter satztechnischen und analytischen Gesichtspunkten erfasst. Harmonielehre bedeutet vor allem, aus einer pädagogischen Absicht heraus eine Handwerkslehre zu vermitteln, die zu gewissen Abstraktionen und Vereinfachungen führen muss, da eine stilistische Entwicklung von über 300 Jahren zu berücksichtigen ist. Dennoch kommt der Harmonielehre noch heute eine zentrale Bedeutung zu, da sie Einblick in stilistische – und damit interpretatorische – Grundfragen der Musik zwischen 1600 und 1900 gibt. Darüber hinaus sind Grundkenntnisse von Harmonielehre auch für das Verständnis der sog. Populärmusik oder des Jazz unabdingbar. Quelle: [http://freimaurer-wiki.de/index.php/Freimaurer-wiki:Aktuelle_Ereignisse#Grunds.C3.A4tzliches Wikipedia]<br />
== Pythagoräer ==<br />
Nach Auffassung der Pythagoräer stand eine mathematische Ordnung oder noch präziser ausgedrückt, die Zahl, in unmittelbarem Zusammenhang mit jeder Form von Musik, weil jeder Ton eine ganz bestimmte, auch mathematisch darstellbare Schwingungsfrequenz hat. Dieser Zusammenhang zwird plausibel, wenn man sich vergegenwärtigt, dass die Intervalle innerhalb der Tonleiter als Verhältnisse ganzer Zahlen ausdrückbar sind.<br />
<br />
Nach dieser Erkenntnis kamen die Pythagoräer zu der Schlussfolgerung, dass auch alle übrigen Dinge der Natur Zahlen nachgebildet seien, dass also das Wesen aller Dinge im Prinzip aus Zahlen besteht.<br />
<br />
Diese Theorie brachte sie schließlich zu der Erkenntnis, dass eine umfassende mathematisch-kosmische Ordnung existiert. Pythagoras brachte dieses Auffassung in seiner Lehre von der Harmonie der Sphären zum Ausdruck. <br />
<br />
Danach verursachen alle Himmelskörper durch ihre Geschwindigkeit Geräusche einer unbeschreiblichen Stärke. Nach [[Pythagoras]] entstehen je nach Geschwindigkeit und Abstand von den anderen ganz individuelle Töne. Am Ende würde durch den Kreislauf ein überaus harmonischer Urklang entstehen. Weil jeder Mensch seit seiner Geburt dieser Planetenmelodie ausgesetzt ist, könne er diese Töne aber nicht wahrnehmen. Denen Unterschied zu der absoluten Stille könne er gar nicht erkennen.<br />
<br />
[[Datei:HA028.jpg|thumb|left|350px|Hans Kayser (1891-1964) war Sohn eines Apothekers und zeigte seit der Kindheit großes Interesse an Musik, am Malen und an der Botanik. Er studierte Musik, Philosophie, und Kunstgeschichte. Im Zuge seiner Arbeit für "Der Dom - Bücher deutscher Mystik" studierte er das Werk Keplers, durch das er die Harmonik fand.<br />
Sein berühmtes Buch "Der hörende Mensch" erschien 1932 noch in Deutschland, danach musste er emigrieren, weil seine Frau Jüdin war. Er begab sich in die Schweiz, um dort sein Leben lang weiter zu forschen und zu schreiben. Davon erzählt er in diesem Buch.<br />
<br />
Aus dem Inhalt:<br />
- Erste Autobiographie (bis 1911)<br />
- Zweite Autobiographie (bis 1914)<br />
Der Privatgelehrte:<br />
- Herausgeber des "Dom", 1918-27<br />
- Orpheus, 1926<br />
- Verschiedene Tätigkeiten, 1927-32<br />
- Beruf und Berufung, 1930<br />
Mäzene:<br />
- Gustav Fueter, ab 1932<br />
- Hermann Rupf, ab 1936<br />
- Dr. A. Zuppinger, Dr. Meyer, ab 1945<br />
Stiftungen:<br />
- Gesuch an den Schweiz. Nationalfonds, 1954<br />
- Gründung einer Gesellschaft für harmonikale Forschung, 1956<br />
- Zahlungen der Bollingen-Stiftung, 1957-61<br />
Ehrungen:<br />
- Oberschwäbischer Kunstpreis, 1961<br />
- Stiftung Theo Reiser an der Universität Tübingen<br />
- Benennung des Gymnasiums in Sigmaringen nach Hans Kayser<br />
Weitere Aufsätze:<br />
- Herkunft des Wortes Philosophie, 1959<br />
- Amphion, eine visionäre Dichtung über das Lambdoma, 1940-42<br />
- Musik - schöpferische Gemeinschaft, 1940<br />
- Brief an das Berner Trio, 1951<br />
- Das böse Zwergli Mupp, 1951<br />
- Erinnerungen an die erste Begegnung mit Hans Kayser und die folgenden Jahre, von Clara Kayser-Ruda aufgeschrieben seit 1964<br />
- Erinnerungen an unsern Vater von Ruth Giraldi-Kayser und Eve Neuner-Kayser, 1964<br />
- Grabrede von Pfr. Paul Marti, 1964<br />
- Von der Harmonik; nach dem 6. Todestag von Hans Kayser, von Max A. Schwendimann<br />
- Die Werke Hans Kaysers<br />
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Über den Autor:<br />
<br />
Hans Kayser (1891-1964) wurde in Buchau am Federsee (Württemberg) als Sohn eines Apothekers geboren. Er besuchte das Gymnasium in Sigmaringen und zeigte schon früh große Begabungen in der Musik und im Malen, die vom Vater sehr gefördert wurden. Intensiv wurde auch Botanik betrieben. 1911 begann Kayser das Studium der Musik, Philosophie und Kunstgeschichte in Berlin, das er in Erlangen fortsetzte und abschloss. 1919 erhielt er vom Insel-Verlag den Auftrag, "Der Dom - Bücher deutscher Mystik", eine 13-bändige Sammlung, herauszugeben, von denen er selber die Bände über Böhme und Paracelsus bearbeitete. Ein Band war Kepler gewidmet, durch dessen Studium er zur Harmonik fand.<br />
<br />
1924 erschien sein erstes harmonikales Werk "Orpheus", dem 1932 "Der hörende Mensch" folgte. 1932 wurde ihm durch die Nazis seine Existenzmöglichkeit in Deutschland entzogen - seine Frau war Jüdin -, weshalb er das großzügige Angebot des Berner Kaufmanns Gustav Fueter gerne annahm, nach Bern in die Schweiz auszuwandern. Hier schuf er in aller Stille sein großes Werk. Ihm angebotene Stellungen als Professor, z. B. an der Uni oder am Konservatorium Bern, lehnte er konsequent ab, weil er schriftstellerisches Arbeiten dem Sprechen vor dem Publikum vorzog. Als forschender Wissenschaftler und begabter Künstler - er komponierte auch immer wieder - brauchte er schöpferische Freiheit. Am 14. April 1964 - kurz nach seinem 73. Geburtstag - starb er nach kurzer Krankheit. Bestellung: [[SCHOPF]]]]<br />
<br />
[[Datei:PythagoHarmonik.jpg|thumb|400px|Grafik: [[Jens Rusch]]]]<br />
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== Videos ==<br />
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Harmonikale Grundlagen und Lambdoma<br />
von Henny Jahn. <br />
<br />
Henny Jahn, Orgelbauerin und Autorin des Buches "Weltformel Lambdoma" erklärt an Hand verschiedener Lambdoma-Grafiken nicht nur musiktheoretische Zusammenhänge, sondern regt an darüber nachzudenken, dass hinter dieser Zahlen-Matrix sehr viel mehr steckt, als nur ein paar Noten.<br />
<br />
Henny Jahn will nicht belehren, sondern fordert dazu auf, die von Ihr aufgezeigten Tatsachen selbst zu überprüfen, nachzuzeichnen und nachzuempfinden, um sich von der tiefen Wahrheit zu überzeugen.<br />
Nur so wird man Gewinn aus diesen Erkenntnissen ziehen.<br><br><br />
<br />
<br />
<videoflash>4obreB4UUYY</videoflash><videoflash>UnO4ZzgR-zg</videoflash><br />
== Das Lambdoma ==<br />
<br />
Was ist Harmonik?<br />
<br />
Harmonik versteht sich als ein ganzheitliches Denk- und Erlebnisprinzip auf der Grundlage der Entsprechung von Klang, Zahl und Form im Geiste von Pythagoras, Johannes Kepler und Hans Kayser. <br />
Sie gründet sich auf wissenschaftliche Kriterien, geht aber darüber hinaus. Sie öffnet sich auch der Wahrnehmung, Erfahrung und übergreifender kultureller und sozialer Interaktion. <br />
<br />
Diese allumfassende Sichtweise der Harmonik rührt aus jenen Zeiten her, in der sich Wissenschaften von den Religionen noch nicht gelöst hatten.<br />
<br />
Heute haben wir die Schwierigkeit, dass der Wissenschafter von Kausalketten und Zufall spricht, der Philosoph von Sinn, der Theologe aber von göttlicher Schöpfung und Vorsehung, alle drei also eine verschiedene Sprache sprechen.<br />
<br />
Harmonik ist eine interdisziplinäre, ganzheitliche Lehre. Sie erläutert uns prägnant, wie Mathematik, Musik, Philosophie und Theologie im Zahlensche- ma des Lambdomas in harmonikaler Weise verbunden sind.<br />
<br />
[[Datei:Lambdoma-1.gif]]<br />
<br />
<br />
Das Lambdoma ist das wichtigste Diagramm harmonikaler Forschung. Rechts sehen sie ein typisches Lambdoma.<br />
Das Lambdoma zeigt ein 45 Grad gekipptes Koordinatensystem, deren x- und y-Achse jeweils die Zahlengerade bis unendlich enthalten. Die einzelnen Positionen innerhalb des Koordinatensystems zeigen die daraus resultierenden, jeweiligen Zahlenbrüche.<br />
Die namensgebende dreieckförmige Darstellung des Lambdomas (benannt nach dem griechischen Buchstaben Lambda) soll die ihm innewohnende Symmetrie anschaulich machen.<br />
<br />
== Siehe auch: ==<br />
*[[Geometrie]]<br />
*[[Geometrie? Fragen & Antworten]]<br />
*[[Tetraktys]]<br />
<br />
== Links ==<br />
*[http://www.tetraktys.de Tetraktys.de]<br />
*[http://www.harmonik-zentrum-deutschland.de Harmonikzentrum Deutschland e.V.]<br />
[[Kategorie:Musik]]</div>Philolaoshttps://www.freimaurer-wiki.de/index.php?title=Harmonik&diff=67352Harmonik2016-03-26T14:23:26Z<p>Philolaos: /* Was ist Harmonik? */</p>
<hr />
<div>[[Datei:Ulm1.jpg|thumb|400px|[[Pythagoras]] im Chorgestühl des Ulmer Münsters. Foto: [[Tomas Ostermann]]]]<br />
[[Datei:Berliner Werkstatt5.jpg|thumb|300px|left|Vortrag über Harmonik in der [[Berliner Werkstatt]]]]<br />
[[Datei:HA119.jpg|thumb|400px| Mit bestechender Klarheit konfrontiert uns die Autorin in ihrem ersten Buch mit einer bereits im Altertum bekannten, durch Naturbeobachtung entstandenen geheimnisvollen Lehre der Harmonik, deren konkrete Auswirkungen wir täglich erleben können. Sie hat unsere abendländische Kultur stärker beeinflusst als die Stilepochen der letzten zweitausend Jahre, obwohl in der Gegenwart kaum Notiz von ihrer elementaren Wirkungskraft genommen wird.<br />
<br />
Wie die großen griechischen Mathematiker, die mit Diagrammen und Zeichnungen Erkenntnisse "begreifbar" machten, nutzt auch Henny Jahn diese Möglichkeit des Erkenntnisgewinns, um die Leser mit dieser einzigartigen Wissenschaft vertraut zu machen. Darüber hinaus gibt Jahn dem Leser Anregungen, selbst aktiv zu werden.<br />
Der Schwerpunkt des Buches liegt in der Vermittlung der Hoffnung auf eine echte und tiefe Selbstfindung des wahren Ich in der Einswerdung mit Gott, ohne Aufgabe der ureigenen Individualität.<br />
Der Physiker Max Planck hat das so formuliert: "Es ist der stetig fortgesetzte, nie erlahmende Kampf gegen Skeptizismus und gegen Dogmatismus, gegen Unglaube und gegen Aberglaube, den Religion und Naturwissenschaft gemeinsam führen, und das richtungsweisende Losungswort lautet von jeher und in alle Zukunft: Hin zu Gott!"<br />
<br />
Allen, die sich auf den Weg machen möchten, ihren Geist und ihre Seele dem Ansturm des gegenwärtig herrschenden, amokläufigen Wissenschaftsdogmatismus zu entziehen und einen neuen Zugang zur Botschaft der Heiligen Schrift suchen, sei dieses Buch ans Herz gelegt. (Arbeitskreis Harmonik Neuendeich)<br />
<br />
Aus dem Inhalt:<br />
- Grundsätzliche Überlegungen zum Glauben<br />
- Ein Gottheitserweis in aufgeklärter Zeit?<br />
- Einige Worte zum Zufall als Negation einer Gottheit<br />
- Religion kontra Wissenschaft?<br />
- Die Zahl als Buchstabe einer gemeinsamen Sprache<br />
- Harmonik als interdisziplinäre Lehre<br />
- Musik als Erkenntnismedium<br />
- Materielle und geistige Komponenten<br />
- Ohr und Resonanz<br />
- Das Monochord und die Pythagoreer<br />
- Das Lambdoma<br />
- Primärachsen und Teiltonreihen<br />
- Akustische Komponente - Frequenz<br />
- Materielle Komponente - Wellenlänge<br />
- Exkurs: Sinnesorgane, Schwingungen und Energie<br />
- Vom Begriff der Unendlichkeit<br />
- Die Begriffe von Zeit und Ewigkeit<br />
- Gleichtonlinien und Jakobsleiter<br />
- Der christliche Schöpfungsmythos - der Senarius<br />
u.v.a.m. Bestellung: [[SCHOPF]]]]<br />
<br />
<br />
[[Datei:HA138.jpg|thumb|400px|Eine Zusammenstellung kleinerer Texte zur Harmonik. Zahlenharmonikale Untersuchungen von zu den Tempeln von Paestum und zum Pythagoreischen Dreieck. Sehr geeignet als erste Einführung in die Harmonik mit dem Schwerpunkt auf der Kayserschen Harmonik. <br />
<br />
Über den Autor:<br />
<br />
Dieter Kolk, geb. 1936, besuchte Gymnasien in Coburg und Nürnberg und studierte in Erlangen Altphilologie. Er promovierte bei Professor R. Merkelbach über ein Thema zum Apollonkult. Seit 1964 unterrichtete er bis zu seinem Ausscheiden aus dem Dienst 1995 am Leibniz-Gymnasium in Altdorf bei Nürnberg die Fächer Latein und Geschichte, gelegentlich aber auch Ethik und Mathematik, und hielt Kurse zur Altertumskunde und verwandten Themen, wobei auch die Harmonik Berücksichtigung fand. In den 1970er und 80er Jahren engagierte er sich im Bund Naturschutz in Bayern, wo er seine Hauptaufgabe im Kampf gegen den forcierten Ausbau der Atomenergie sah. - In seinem Ruhestand beschäftigt er sich mit dem Thema Schriftgeschichte und Typographie.<br />
<br />
Schon seit 1962 war Kolk mit der Harmonik bekannt geworden und stand mit Hans Kayser bis zu dessen Tod 1964 in Briefwechsel. In langen Jahren intensiver Beschäftigung damit hielt er zahlreiche Vorträge zu harmonikalen Themen und fand - auch in der Auseinandersetzung mit R. Haase, dem einzigen Lehrstuhlinhaber auf diesem Gebiet - zu einem neuen und vertieften Verständnis des Werks von H. Kayser, wie er es dann in seinem Buch "Zahl und Qualität" (1995) niederlegte. Bestellung: [[SCHOPF]]]]<br />
<br />
== Was ist Harmonik? ==<br />
<br />
Harmonik versteht sich als ein ganzheitliches Denk- und Erlebnisprinzip auf der Grundlage der Entsprechung von Klang, Zahl und Form im Geiste von Pythagoras, Johannes Kepler und Hans Kayser. <br />
Sie gründet sich auf wissenschaftliche Kriterien, geht aber darüber hinaus. Sie öffnet sich auch der Wahrnehmung, Erfahrung und übergreifender kultureller und sozialer Interaktion. <br />
<br />
Diese allumfassende Sichtweise der Harmonik rührt aus jenen Zeiten her, in der sich Wissenschaften von den Religionen noch nicht gelöst hatten.<br />
<br />
Heute haben wir die Schwierigkeit, dass der Wissenschafter von Kausalketten und Zufall spricht, der Philosoph von Sinn, der Theologe aber von göttlicher Schöpfung und Vorsehung, alle drei also eine verschiedene Sprache sprechen.<br />
<br />
Harmonik ist eine interdisziplinäre, ganzheitliche Lehre. Sie erläutert uns prägnant, wie Mathematik, Musik, Philosophie und Theologie im Zahlensche- ma des Lambdomas in harmonikaler Weise verbunden sind.<br />
<br />
Das Lambdoma ist das wichtigste Diagramm harmonikaler Forschung. Das Lambdoma zeigt ein 45 Grad gekipptes Koordinatensystem, deren x- und y-Achse jeweils die Zahlengerade bis unendlich enthalten. Die einzelnen Positionen innerhalb des Koordinatensystems zeigen die daraus resultierenden, jeweiligen Zahlenbrüche.<br />
Die namensgebende dreieckförmige Darstellung des Lambdomas (benannt nach dem griechischen Buchstaben Lambda) soll die ihm innewohnende Symmetrie anschaulich machen.<br />
<br />
== „Sphärenmusik" ==<br />
In der Geistesgeschichte der Menschheit<br />
lebt seit mehreren Jahrtausenden die<br />
Vorstellung von einem harmonisch<br />
geordneten Kosmos.<br />
Pythagoras vermochte der Legende nach,<br />
die „Sphärenmusik" zu erlauschen.<br />
<br />
Seine Entdeckung, dass konsonante musikalische Intervalle einfachen Zahlenverhältnissen entsprechen, wurde u.a. von Platon auf die antiken Modelle vom Aufbau des Kosmos übertragen.<br />
<br />
Zu Beginn der wissenschaftlich orientierten Neuzeit brachte Johannes Kepler neue Impulse in die alten intuitiven Vorstellungen; er war es, der allen moderneren Gedanken zur Sphärenharmonie das Fundament gegeben hat.<br />
<br />
Mit Hilfe der von ihm entdeckten Planetengesetze versuchte er zu belegen, dass in den Bewegungen der Planeten Verhältnisse herrschen, die denen musikalischer Intervalle entsprechen.<br />
Das umfassende Ziel seiner „Harmonice Mundi" (Weltharmonik) aus dem Jahre 1618 bestand darin nachzuweisen, dass die Grundlagen von Geometrie, musikalischer Harmonie und Astronomie im wesentlichen eins sind oder, anders formuliert, die unterschiedlichen Seinsbereiche von den gleichen schöpferischen Prinzipien durchwirkt werden.<br />
Das, was „die Welt im Innersten zusammenhält", sind für Kepler letztlich geometrische Urbilder: göttliche Gedanken, die dem Aufbau der Musik und des Kosmos zu Grunde liegen.<br />
Auch lange nach Kepler waren Philosophen und Dichter wie Friedrich Schelling, Hans Kayser, Goethe, Hermann Hesse u.v.a. von der grundsätzlichen Gültigkeit dieser Gedanken überzeugt.<br />
Aus heutiger wissenschaftlicher Sicht wird die „Sphärenharmonie" in unserem Sonnensystem allerdings bisher nicht allzu ernst genommen, Keplers diesbezügliche Vorstellungen werden heute als "schöne Träumerei" bezeichnet.<br />
<br />
Denn letztendlich verwarf Kepler seine Theorie von den Abständen der 6 damals bekannten Planeten, von welchen er meinte, dass sie durch die 5 platonischen Körper bestimmt wäre.<br />
<br />
[[Datei:Sphaeren-keppler.gif]]<br />
<br />
<br />
Bleibt die Frage: <br />
Warum haben Kepler – und vor allem auch<br />
die Pythagoreer( ! ) – die Platonischen Körper <br />
so fasziniert, dass sie versuchten, diese<br />
Symmetrien der 5 vollkommenen Körper <br />
auf das Universum zu übertragen?<br />
<br />
Hartmut Warm hat nun Kepplers Idee im weitesten<br />
Sinne wieder aufleben lassen.<br />
Allerdings geht es bei Hartmut Warms Entdeckung nicht um die Abstände der einzelnen Planeten-<br />
bahnen, sondern eben um die Bewegungsmuster<br />
mehrer Planeten innerhalb von bestimmten<br />
Zeitintervallen.<br />
<br />
== Definition ==<br />
Harmonik (von lat.-griech. harmonia = „Zusammenfügung, Einklang“) ist ein umfassender Begriff aus der Musiktheorie und -praxis; er steht für den Zusammenklang der Töne, also für die vertikale Komponente der Musik.<br />
<br />
In der Antike deckt sich die Harmonik ganz mit der Theorie der Tonsysteme (siehe Philolaos und Aristoxenos). Seit der Entwicklung der mehrstimmigen Musik engte sich die Bedeutung der Harmonik mehr und mehr auf den gleichzeitigen Zusammenklang verschiedener Stimmen ein. In dieser heute vorherrschenden engeren Bedeutung umfasst Harmonik alle stilistischen Formen des Zusammenklangs von Musik, beginnend bei der frühen Mehrstimmigkeit des europäischen Mittelalters bis hin zu Klangstrukturen der Avantgarde. Wie die Mehrstimmigkeit ist die Harmonik daher eine primär abendländisch-europäische Entwicklung.<br />
<br />
Unter Harmonielehre wird dagegen die systematische Erfassung der Akkordgestalten und des tonalen Klangraumes verstanden, verbunden mit methodischen Anleitungen zur fehlerfreien Handhabung der Klangverbindungen im Sinne der traditionellen Vorgaben der Musik innerhalb der dur-moll-tonalen Epoche (ca. 1600 bis in die Gegenwart).<br />
<br />
== Jean-Philippe Rameau ==<br />
<br />
Der Begriff „Harmonielehre“ stützt sich auf [[Jean-Philippe Rameau]]s (1683–1764) Traité de l'Harmonie (1722), ein Traktat, welches noch während der Zeit des Generalbasses die Erkenntnisse der Fundamentalbass-Theorie zu einer mehr analytisch ausgerichteten Theorie nutzt. Die von Jacob Gottfried Weber (1779–1839) entwickelte und später von Simon Sechter (1788–1867) und Arnold Schönberg (1874–1951) ausgebaute Stufentheorie wurde gegen Ende des 19. Jahrhunderts durch die von Hugo Riemann (1849–1919) begründete Funktionstheorie ergänzt. Beide Systeme haben sich bis in die heutige Zeit mit Modifikationen und Erweiterungen erhalten. Heinrich Schenker (1868-1935) verbindet in seiner Harmonielehre die Kontrapunktlehre mit der Akkordlehre: die Stimmführung wird nunmehr als die Horizontalisierung der (vertikalen) Harmonik verstanden (bezeichnet auch als Ursatz in der von ihm begründeten Reduktionsanalyse).<br />
<br />
Mit Harmonielehre wird allerdings nur ein Teilaspekt der Musikgeschichte – nämlich die Harmonik – unter satztechnischen und analytischen Gesichtspunkten erfasst. Harmonielehre bedeutet vor allem, aus einer pädagogischen Absicht heraus eine Handwerkslehre zu vermitteln, die zu gewissen Abstraktionen und Vereinfachungen führen muss, da eine stilistische Entwicklung von über 300 Jahren zu berücksichtigen ist. Dennoch kommt der Harmonielehre noch heute eine zentrale Bedeutung zu, da sie Einblick in stilistische – und damit interpretatorische – Grundfragen der Musik zwischen 1600 und 1900 gibt. Darüber hinaus sind Grundkenntnisse von Harmonielehre auch für das Verständnis der sog. Populärmusik oder des Jazz unabdingbar. Quelle: [http://freimaurer-wiki.de/index.php/Freimaurer-wiki:Aktuelle_Ereignisse#Grunds.C3.A4tzliches Wikipedia]<br />
== Pythagoräer ==<br />
Nach Auffassung der Pythagoräer stand eine mathematische Ordnung oder noch präziser ausgedrückt, die Zahl, in unmittelbarem Zusammenhang mit jeder Form von Musik, weil jeder Ton eine ganz bestimmte, auch mathematisch darstellbare Schwingungsfrequenz hat. Dieser Zusammenhang zwird plausibel, wenn man sich vergegenwärtigt, dass die Intervalle innerhalb der Tonleiter als Verhältnisse ganzer Zahlen ausdrückbar sind.<br />
<br />
Nach dieser Erkenntnis kamen die Pythagoräer zu der Schlussfolgerung, dass auch alle übrigen Dinge der Natur Zahlen nachgebildet seien, dass also das Wesen aller Dinge im Prinzip aus Zahlen besteht.<br />
<br />
Diese Theorie brachte sie schließlich zu der Erkenntnis, dass eine umfassende mathematisch-kosmische Ordnung existiert. Pythagoras brachte dieses Auffassung in seiner Lehre von der Harmonie der Sphären zum Ausdruck. <br />
<br />
Danach verursachen alle Himmelskörper durch ihre Geschwindigkeit Geräusche einer unbeschreiblichen Stärke. Nach [[Pythagoras]] entstehen je nach Geschwindigkeit und Abstand von den anderen ganz individuelle Töne. Am Ende würde durch den Kreislauf ein überaus harmonischer Urklang entstehen. Weil jeder Mensch seit seiner Geburt dieser Planetenmelodie ausgesetzt ist, könne er diese Töne aber nicht wahrnehmen. Denen Unterschied zu der absoluten Stille könne er gar nicht erkennen.<br />
<br />
[[Datei:HA028.jpg|thumb|left|350px|Hans Kayser (1891-1964) war Sohn eines Apothekers und zeigte seit der Kindheit großes Interesse an Musik, am Malen und an der Botanik. Er studierte Musik, Philosophie, und Kunstgeschichte. Im Zuge seiner Arbeit für "Der Dom - Bücher deutscher Mystik" studierte er das Werk Keplers, durch das er die Harmonik fand.<br />
Sein berühmtes Buch "Der hörende Mensch" erschien 1932 noch in Deutschland, danach musste er emigrieren, weil seine Frau Jüdin war. Er begab sich in die Schweiz, um dort sein Leben lang weiter zu forschen und zu schreiben. Davon erzählt er in diesem Buch.<br />
<br />
Aus dem Inhalt:<br />
- Erste Autobiographie (bis 1911)<br />
- Zweite Autobiographie (bis 1914)<br />
Der Privatgelehrte:<br />
- Herausgeber des "Dom", 1918-27<br />
- Orpheus, 1926<br />
- Verschiedene Tätigkeiten, 1927-32<br />
- Beruf und Berufung, 1930<br />
Mäzene:<br />
- Gustav Fueter, ab 1932<br />
- Hermann Rupf, ab 1936<br />
- Dr. A. Zuppinger, Dr. Meyer, ab 1945<br />
Stiftungen:<br />
- Gesuch an den Schweiz. Nationalfonds, 1954<br />
- Gründung einer Gesellschaft für harmonikale Forschung, 1956<br />
- Zahlungen der Bollingen-Stiftung, 1957-61<br />
Ehrungen:<br />
- Oberschwäbischer Kunstpreis, 1961<br />
- Stiftung Theo Reiser an der Universität Tübingen<br />
- Benennung des Gymnasiums in Sigmaringen nach Hans Kayser<br />
Weitere Aufsätze:<br />
- Herkunft des Wortes Philosophie, 1959<br />
- Amphion, eine visionäre Dichtung über das Lambdoma, 1940-42<br />
- Musik - schöpferische Gemeinschaft, 1940<br />
- Brief an das Berner Trio, 1951<br />
- Das böse Zwergli Mupp, 1951<br />
- Erinnerungen an die erste Begegnung mit Hans Kayser und die folgenden Jahre, von Clara Kayser-Ruda aufgeschrieben seit 1964<br />
- Erinnerungen an unsern Vater von Ruth Giraldi-Kayser und Eve Neuner-Kayser, 1964<br />
- Grabrede von Pfr. Paul Marti, 1964<br />
- Von der Harmonik; nach dem 6. Todestag von Hans Kayser, von Max A. Schwendimann<br />
- Die Werke Hans Kaysers<br />
<br />
Über den Autor:<br />
<br />
Hans Kayser (1891-1964) wurde in Buchau am Federsee (Württemberg) als Sohn eines Apothekers geboren. Er besuchte das Gymnasium in Sigmaringen und zeigte schon früh große Begabungen in der Musik und im Malen, die vom Vater sehr gefördert wurden. Intensiv wurde auch Botanik betrieben. 1911 begann Kayser das Studium der Musik, Philosophie und Kunstgeschichte in Berlin, das er in Erlangen fortsetzte und abschloss. 1919 erhielt er vom Insel-Verlag den Auftrag, "Der Dom - Bücher deutscher Mystik", eine 13-bändige Sammlung, herauszugeben, von denen er selber die Bände über Böhme und Paracelsus bearbeitete. Ein Band war Kepler gewidmet, durch dessen Studium er zur Harmonik fand.<br />
<br />
1924 erschien sein erstes harmonikales Werk "Orpheus", dem 1932 "Der hörende Mensch" folgte. 1932 wurde ihm durch die Nazis seine Existenzmöglichkeit in Deutschland entzogen - seine Frau war Jüdin -, weshalb er das großzügige Angebot des Berner Kaufmanns Gustav Fueter gerne annahm, nach Bern in die Schweiz auszuwandern. Hier schuf er in aller Stille sein großes Werk. Ihm angebotene Stellungen als Professor, z. B. an der Uni oder am Konservatorium Bern, lehnte er konsequent ab, weil er schriftstellerisches Arbeiten dem Sprechen vor dem Publikum vorzog. Als forschender Wissenschaftler und begabter Künstler - er komponierte auch immer wieder - brauchte er schöpferische Freiheit. Am 14. April 1964 - kurz nach seinem 73. Geburtstag - starb er nach kurzer Krankheit. Bestellung: [[SCHOPF]]]]<br />
<br />
[[Datei:PythagoHarmonik.jpg|thumb|400px|Grafik: [[Jens Rusch]]]]<br />
<br />
== Videos ==<br />
<videoflash>mOJPyhfdXhs</videoflash><br />
<br />
<br />
<videoflash>cauccq04Cn0</videoflash><br />
Harmonikale Grundlagen und Lambdoma<br />
von Henny Jahn. <br />
<br />
Henny Jahn, Orgelbauerin und Autorin des Buches "Weltformel Lambdoma" erklärt an Hand verschiedener Lambdoma-Grafiken nicht nur musiktheoretische Zusammenhänge, sondern regt an darüber nachzudenken, dass hinter dieser Zahlen-Matrix sehr viel mehr steckt, als nur ein paar Noten.<br />
<br />
Henny Jahn will nicht belehren, sondern fordert dazu auf, die von Ihr aufgezeigten Tatsachen selbst zu überprüfen, nachzuzeichnen und nachzuempfinden, um sich von der tiefen Wahrheit zu überzeugen.<br />
Nur so wird man Gewinn aus diesen Erkenntnissen ziehen.<br><br><br />
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== Das Lambdoma ==<br />
<br />
Was ist Harmonik?<br />
<br />
Harmonik versteht sich als ein ganzheitliches Denk- und Erlebnisprinzip auf der Grundlage der Entsprechung von Klang, Zahl und Form im Geiste von Pythagoras, Johannes Kepler und Hans Kayser. <br />
Sie gründet sich auf wissenschaftliche Kriterien, geht aber darüber hinaus. Sie öffnet sich auch der Wahrnehmung, Erfahrung und übergreifender kultureller und sozialer Interaktion. <br />
<br />
Diese allumfassende Sichtweise der Harmonik rührt aus jenen Zeiten her, in der sich Wissenschaften von den Religionen noch nicht gelöst hatten.<br />
<br />
Heute haben wir die Schwierigkeit, dass der Wissenschafter von Kausalketten und Zufall spricht, der Philosoph von Sinn, der Theologe aber von göttlicher Schöpfung und Vorsehung, alle drei also eine verschiedene Sprache sprechen.<br />
<br />
Harmonik ist eine interdisziplinäre, ganzheitliche Lehre. Sie erläutert uns prägnant, wie Mathematik, Musik, Philosophie und Theologie im Zahlensche- ma des Lambdomas in harmonikaler Weise verbunden sind.<br />
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[[Datei:Lambdoma-1.gif]]<br />
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<br />
Das Lambdoma ist das wichtigste Diagramm harmonikaler Forschung. Rechts sehen sie ein typisches Lambdoma.<br />
Das Lambdoma zeigt ein 45 Grad gekipptes Koordinatensystem, deren x- und y-Achse jeweils die Zahlengerade bis unendlich enthalten. Die einzelnen Positionen innerhalb des Koordinatensystems zeigen die daraus resultierenden, jeweiligen Zahlenbrüche.<br />
Die namensgebende dreieckförmige Darstellung des Lambdomas (benannt nach dem griechischen Buchstaben Lambda) soll die ihm innewohnende Symmetrie anschaulich machen.<br />
<br />
== Siehe auch: ==<br />
*[[Geometrie]]<br />
*[[Geometrie? Fragen & Antworten]]<br />
*[[Tetraktys]]<br />
<br />
== Links ==<br />
*[http://www.tetraktys.de Tetraktys.de]<br />
*[http://www.harmonik-zentrum-deutschland.de Harmonikzentrum Deutschland e.V.]<br />
[[Kategorie:Musik]]</div>Philolaoshttps://www.freimaurer-wiki.de/index.php?title=Harmonik&diff=67351Harmonik2016-03-26T14:22:30Z<p>Philolaos: /* „Sphärenmusik" */</p>
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<div>[[Datei:Ulm1.jpg|thumb|400px|[[Pythagoras]] im Chorgestühl des Ulmer Münsters. Foto: [[Tomas Ostermann]]]]<br />
[[Datei:Berliner Werkstatt5.jpg|thumb|300px|left|Vortrag über Harmonik in der [[Berliner Werkstatt]]]]<br />
[[Datei:HA119.jpg|thumb|400px| Mit bestechender Klarheit konfrontiert uns die Autorin in ihrem ersten Buch mit einer bereits im Altertum bekannten, durch Naturbeobachtung entstandenen geheimnisvollen Lehre der Harmonik, deren konkrete Auswirkungen wir täglich erleben können. Sie hat unsere abendländische Kultur stärker beeinflusst als die Stilepochen der letzten zweitausend Jahre, obwohl in der Gegenwart kaum Notiz von ihrer elementaren Wirkungskraft genommen wird.<br />
<br />
Wie die großen griechischen Mathematiker, die mit Diagrammen und Zeichnungen Erkenntnisse "begreifbar" machten, nutzt auch Henny Jahn diese Möglichkeit des Erkenntnisgewinns, um die Leser mit dieser einzigartigen Wissenschaft vertraut zu machen. Darüber hinaus gibt Jahn dem Leser Anregungen, selbst aktiv zu werden.<br />
Der Schwerpunkt des Buches liegt in der Vermittlung der Hoffnung auf eine echte und tiefe Selbstfindung des wahren Ich in der Einswerdung mit Gott, ohne Aufgabe der ureigenen Individualität.<br />
Der Physiker Max Planck hat das so formuliert: "Es ist der stetig fortgesetzte, nie erlahmende Kampf gegen Skeptizismus und gegen Dogmatismus, gegen Unglaube und gegen Aberglaube, den Religion und Naturwissenschaft gemeinsam führen, und das richtungsweisende Losungswort lautet von jeher und in alle Zukunft: Hin zu Gott!"<br />
<br />
Allen, die sich auf den Weg machen möchten, ihren Geist und ihre Seele dem Ansturm des gegenwärtig herrschenden, amokläufigen Wissenschaftsdogmatismus zu entziehen und einen neuen Zugang zur Botschaft der Heiligen Schrift suchen, sei dieses Buch ans Herz gelegt. (Arbeitskreis Harmonik Neuendeich)<br />
<br />
Aus dem Inhalt:<br />
- Grundsätzliche Überlegungen zum Glauben<br />
- Ein Gottheitserweis in aufgeklärter Zeit?<br />
- Einige Worte zum Zufall als Negation einer Gottheit<br />
- Religion kontra Wissenschaft?<br />
- Die Zahl als Buchstabe einer gemeinsamen Sprache<br />
- Harmonik als interdisziplinäre Lehre<br />
- Musik als Erkenntnismedium<br />
- Materielle und geistige Komponenten<br />
- Ohr und Resonanz<br />
- Das Monochord und die Pythagoreer<br />
- Das Lambdoma<br />
- Primärachsen und Teiltonreihen<br />
- Akustische Komponente - Frequenz<br />
- Materielle Komponente - Wellenlänge<br />
- Exkurs: Sinnesorgane, Schwingungen und Energie<br />
- Vom Begriff der Unendlichkeit<br />
- Die Begriffe von Zeit und Ewigkeit<br />
- Gleichtonlinien und Jakobsleiter<br />
- Der christliche Schöpfungsmythos - der Senarius<br />
u.v.a.m. Bestellung: [[SCHOPF]]]]<br />
<br />
<br />
[[Datei:HA138.jpg|thumb|400px|Eine Zusammenstellung kleinerer Texte zur Harmonik. Zahlenharmonikale Untersuchungen von zu den Tempeln von Paestum und zum Pythagoreischen Dreieck. Sehr geeignet als erste Einführung in die Harmonik mit dem Schwerpunkt auf der Kayserschen Harmonik. <br />
<br />
Über den Autor:<br />
<br />
Dieter Kolk, geb. 1936, besuchte Gymnasien in Coburg und Nürnberg und studierte in Erlangen Altphilologie. Er promovierte bei Professor R. Merkelbach über ein Thema zum Apollonkult. Seit 1964 unterrichtete er bis zu seinem Ausscheiden aus dem Dienst 1995 am Leibniz-Gymnasium in Altdorf bei Nürnberg die Fächer Latein und Geschichte, gelegentlich aber auch Ethik und Mathematik, und hielt Kurse zur Altertumskunde und verwandten Themen, wobei auch die Harmonik Berücksichtigung fand. In den 1970er und 80er Jahren engagierte er sich im Bund Naturschutz in Bayern, wo er seine Hauptaufgabe im Kampf gegen den forcierten Ausbau der Atomenergie sah. - In seinem Ruhestand beschäftigt er sich mit dem Thema Schriftgeschichte und Typographie.<br />
<br />
Schon seit 1962 war Kolk mit der Harmonik bekannt geworden und stand mit Hans Kayser bis zu dessen Tod 1964 in Briefwechsel. In langen Jahren intensiver Beschäftigung damit hielt er zahlreiche Vorträge zu harmonikalen Themen und fand - auch in der Auseinandersetzung mit R. Haase, dem einzigen Lehrstuhlinhaber auf diesem Gebiet - zu einem neuen und vertieften Verständnis des Werks von H. Kayser, wie er es dann in seinem Buch "Zahl und Qualität" (1995) niederlegte. Bestellung: [[SCHOPF]]]]<br />
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== Was ist Harmonik? ==<br />
<br />
Harmonik versteht sich als ein ganzheitliches Denk- und Erlebnisprinzip auf der Grundlage der Entsprechung von Klang, Zahl und Form im Geiste von Pythagoras, Johannes Kepler und Hans Kayser. <br />
Sie gründet sich auf wissenschaftliche Kriterien, geht aber darüber hinaus. Sie öffnet sich auch der Wahrnehmung, Erfahrung und übergreifender kultureller und sozialer Interaktion. <br />
<br />
Diese allumfassende Sichtweise der Harmonik rührt aus jenen Zeiten her, in der sich Wissenschaften von den Religionen noch nicht gelöst hatten.<br />
<br />
Heute haben wir die Schwierigkeit, dass der Wissenschafter von Kausalketten und Zufall spricht, der Philosoph von Sinn, der Theologe aber von göttlicher Schöpfung und Vorsehung, alle drei also eine verschiedene Sprache sprechen.<br />
<br />
Harmonik ist eine interdisziplinäre, ganzheitliche Lehre. Sie erläutert uns prägnant, wie Mathematik, Musik, Philosophie und Theologie im Zahlensche- ma des Lambdomas in harmonikaler Weise verbunden sind.<br />
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[[Datei:Lambdoma-1.gif]]<br />
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<br />
Das Lambdoma ist das wichtigste Diagramm harmonikaler Forschung. Das Lambdoma zeigt ein 45 Grad gekipptes Koordinatensystem, deren x- und y-Achse jeweils die Zahlengerade bis unendlich enthalten. Die einzelnen Positionen innerhalb des Koordinatensystems zeigen die daraus resultierenden, jeweiligen Zahlenbrüche.<br />
Die namensgebende dreieckförmige Darstellung des Lambdomas (benannt nach dem griechischen Buchstaben Lambda) soll die ihm innewohnende Symmetrie anschaulich machen.<br />
<br />
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<br />
== „Sphärenmusik" ==<br />
In der Geistesgeschichte der Menschheit<br />
lebt seit mehreren Jahrtausenden die<br />
Vorstellung von einem harmonisch<br />
geordneten Kosmos.<br />
Pythagoras vermochte der Legende nach,<br />
die „Sphärenmusik" zu erlauschen.<br />
<br />
Seine Entdeckung, dass konsonante musikalische Intervalle einfachen Zahlenverhältnissen entsprechen, wurde u.a. von Platon auf die antiken Modelle vom Aufbau des Kosmos übertragen.<br />
<br />
Zu Beginn der wissenschaftlich orientierten Neuzeit brachte Johannes Kepler neue Impulse in die alten intuitiven Vorstellungen; er war es, der allen moderneren Gedanken zur Sphärenharmonie das Fundament gegeben hat.<br />
<br />
Mit Hilfe der von ihm entdeckten Planetengesetze versuchte er zu belegen, dass in den Bewegungen der Planeten Verhältnisse herrschen, die denen musikalischer Intervalle entsprechen.<br />
Das umfassende Ziel seiner „Harmonice Mundi" (Weltharmonik) aus dem Jahre 1618 bestand darin nachzuweisen, dass die Grundlagen von Geometrie, musikalischer Harmonie und Astronomie im wesentlichen eins sind oder, anders formuliert, die unterschiedlichen Seinsbereiche von den gleichen schöpferischen Prinzipien durchwirkt werden.<br />
Das, was „die Welt im Innersten zusammenhält", sind für Kepler letztlich geometrische Urbilder: göttliche Gedanken, die dem Aufbau der Musik und des Kosmos zu Grunde liegen.<br />
Auch lange nach Kepler waren Philosophen und Dichter wie Friedrich Schelling, Hans Kayser, Goethe, Hermann Hesse u.v.a. von der grundsätzlichen Gültigkeit dieser Gedanken überzeugt.<br />
Aus heutiger wissenschaftlicher Sicht wird die „Sphärenharmonie" in unserem Sonnensystem allerdings bisher nicht allzu ernst genommen, Keplers diesbezügliche Vorstellungen werden heute als "schöne Träumerei" bezeichnet.<br />
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Denn letztendlich verwarf Kepler seine Theorie von den Abständen der 6 damals bekannten Planeten, von welchen er meinte, dass sie durch die 5 platonischen Körper bestimmt wäre.<br />
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[[Datei:Sphaeren-keppler.gif]]<br />
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Bleibt die Frage: <br />
Warum haben Kepler – und vor allem auch<br />
die Pythagoreer( ! ) – die Platonischen Körper <br />
so fasziniert, dass sie versuchten, diese<br />
Symmetrien der 5 vollkommenen Körper <br />
auf das Universum zu übertragen?<br />
<br />
Hartmut Warm hat nun Kepplers Idee im weitesten<br />
Sinne wieder aufleben lassen.<br />
Allerdings geht es bei Hartmut Warms Entdeckung nicht um die Abstände der einzelnen Planeten-<br />
bahnen, sondern eben um die Bewegungsmuster<br />
mehrer Planeten innerhalb von bestimmten<br />
Zeitintervallen.<br />
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== Definition ==<br />
Harmonik (von lat.-griech. harmonia = „Zusammenfügung, Einklang“) ist ein umfassender Begriff aus der Musiktheorie und -praxis; er steht für den Zusammenklang der Töne, also für die vertikale Komponente der Musik.<br />
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In der Antike deckt sich die Harmonik ganz mit der Theorie der Tonsysteme (siehe Philolaos und Aristoxenos). Seit der Entwicklung der mehrstimmigen Musik engte sich die Bedeutung der Harmonik mehr und mehr auf den gleichzeitigen Zusammenklang verschiedener Stimmen ein. In dieser heute vorherrschenden engeren Bedeutung umfasst Harmonik alle stilistischen Formen des Zusammenklangs von Musik, beginnend bei der frühen Mehrstimmigkeit des europäischen Mittelalters bis hin zu Klangstrukturen der Avantgarde. Wie die Mehrstimmigkeit ist die Harmonik daher eine primär abendländisch-europäische Entwicklung.<br />
<br />
Unter Harmonielehre wird dagegen die systematische Erfassung der Akkordgestalten und des tonalen Klangraumes verstanden, verbunden mit methodischen Anleitungen zur fehlerfreien Handhabung der Klangverbindungen im Sinne der traditionellen Vorgaben der Musik innerhalb der dur-moll-tonalen Epoche (ca. 1600 bis in die Gegenwart).<br />
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== Jean-Philippe Rameau ==<br />
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Der Begriff „Harmonielehre“ stützt sich auf [[Jean-Philippe Rameau]]s (1683–1764) Traité de l'Harmonie (1722), ein Traktat, welches noch während der Zeit des Generalbasses die Erkenntnisse der Fundamentalbass-Theorie zu einer mehr analytisch ausgerichteten Theorie nutzt. Die von Jacob Gottfried Weber (1779–1839) entwickelte und später von Simon Sechter (1788–1867) und Arnold Schönberg (1874–1951) ausgebaute Stufentheorie wurde gegen Ende des 19. Jahrhunderts durch die von Hugo Riemann (1849–1919) begründete Funktionstheorie ergänzt. Beide Systeme haben sich bis in die heutige Zeit mit Modifikationen und Erweiterungen erhalten. Heinrich Schenker (1868-1935) verbindet in seiner Harmonielehre die Kontrapunktlehre mit der Akkordlehre: die Stimmführung wird nunmehr als die Horizontalisierung der (vertikalen) Harmonik verstanden (bezeichnet auch als Ursatz in der von ihm begründeten Reduktionsanalyse).<br />
<br />
Mit Harmonielehre wird allerdings nur ein Teilaspekt der Musikgeschichte – nämlich die Harmonik – unter satztechnischen und analytischen Gesichtspunkten erfasst. Harmonielehre bedeutet vor allem, aus einer pädagogischen Absicht heraus eine Handwerkslehre zu vermitteln, die zu gewissen Abstraktionen und Vereinfachungen führen muss, da eine stilistische Entwicklung von über 300 Jahren zu berücksichtigen ist. Dennoch kommt der Harmonielehre noch heute eine zentrale Bedeutung zu, da sie Einblick in stilistische – und damit interpretatorische – Grundfragen der Musik zwischen 1600 und 1900 gibt. Darüber hinaus sind Grundkenntnisse von Harmonielehre auch für das Verständnis der sog. Populärmusik oder des Jazz unabdingbar. Quelle: [http://freimaurer-wiki.de/index.php/Freimaurer-wiki:Aktuelle_Ereignisse#Grunds.C3.A4tzliches Wikipedia]<br />
== Pythagoräer ==<br />
Nach Auffassung der Pythagoräer stand eine mathematische Ordnung oder noch präziser ausgedrückt, die Zahl, in unmittelbarem Zusammenhang mit jeder Form von Musik, weil jeder Ton eine ganz bestimmte, auch mathematisch darstellbare Schwingungsfrequenz hat. Dieser Zusammenhang zwird plausibel, wenn man sich vergegenwärtigt, dass die Intervalle innerhalb der Tonleiter als Verhältnisse ganzer Zahlen ausdrückbar sind.<br />
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Nach dieser Erkenntnis kamen die Pythagoräer zu der Schlussfolgerung, dass auch alle übrigen Dinge der Natur Zahlen nachgebildet seien, dass also das Wesen aller Dinge im Prinzip aus Zahlen besteht.<br />
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Diese Theorie brachte sie schließlich zu der Erkenntnis, dass eine umfassende mathematisch-kosmische Ordnung existiert. Pythagoras brachte dieses Auffassung in seiner Lehre von der Harmonie der Sphären zum Ausdruck. <br />
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Danach verursachen alle Himmelskörper durch ihre Geschwindigkeit Geräusche einer unbeschreiblichen Stärke. Nach [[Pythagoras]] entstehen je nach Geschwindigkeit und Abstand von den anderen ganz individuelle Töne. Am Ende würde durch den Kreislauf ein überaus harmonischer Urklang entstehen. Weil jeder Mensch seit seiner Geburt dieser Planetenmelodie ausgesetzt ist, könne er diese Töne aber nicht wahrnehmen. Denen Unterschied zu der absoluten Stille könne er gar nicht erkennen.<br />
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[[Datei:HA028.jpg|thumb|left|350px|Hans Kayser (1891-1964) war Sohn eines Apothekers und zeigte seit der Kindheit großes Interesse an Musik, am Malen und an der Botanik. Er studierte Musik, Philosophie, und Kunstgeschichte. Im Zuge seiner Arbeit für "Der Dom - Bücher deutscher Mystik" studierte er das Werk Keplers, durch das er die Harmonik fand.<br />
Sein berühmtes Buch "Der hörende Mensch" erschien 1932 noch in Deutschland, danach musste er emigrieren, weil seine Frau Jüdin war. Er begab sich in die Schweiz, um dort sein Leben lang weiter zu forschen und zu schreiben. Davon erzählt er in diesem Buch.<br />
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Aus dem Inhalt:<br />
- Erste Autobiographie (bis 1911)<br />
- Zweite Autobiographie (bis 1914)<br />
Der Privatgelehrte:<br />
- Herausgeber des "Dom", 1918-27<br />
- Orpheus, 1926<br />
- Verschiedene Tätigkeiten, 1927-32<br />
- Beruf und Berufung, 1930<br />
Mäzene:<br />
- Gustav Fueter, ab 1932<br />
- Hermann Rupf, ab 1936<br />
- Dr. A. Zuppinger, Dr. Meyer, ab 1945<br />
Stiftungen:<br />
- Gesuch an den Schweiz. Nationalfonds, 1954<br />
- Gründung einer Gesellschaft für harmonikale Forschung, 1956<br />
- Zahlungen der Bollingen-Stiftung, 1957-61<br />
Ehrungen:<br />
- Oberschwäbischer Kunstpreis, 1961<br />
- Stiftung Theo Reiser an der Universität Tübingen<br />
- Benennung des Gymnasiums in Sigmaringen nach Hans Kayser<br />
Weitere Aufsätze:<br />
- Herkunft des Wortes Philosophie, 1959<br />
- Amphion, eine visionäre Dichtung über das Lambdoma, 1940-42<br />
- Musik - schöpferische Gemeinschaft, 1940<br />
- Brief an das Berner Trio, 1951<br />
- Das böse Zwergli Mupp, 1951<br />
- Erinnerungen an die erste Begegnung mit Hans Kayser und die folgenden Jahre, von Clara Kayser-Ruda aufgeschrieben seit 1964<br />
- Erinnerungen an unsern Vater von Ruth Giraldi-Kayser und Eve Neuner-Kayser, 1964<br />
- Grabrede von Pfr. Paul Marti, 1964<br />
- Von der Harmonik; nach dem 6. Todestag von Hans Kayser, von Max A. Schwendimann<br />
- Die Werke Hans Kaysers<br />
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Über den Autor:<br />
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Hans Kayser (1891-1964) wurde in Buchau am Federsee (Württemberg) als Sohn eines Apothekers geboren. Er besuchte das Gymnasium in Sigmaringen und zeigte schon früh große Begabungen in der Musik und im Malen, die vom Vater sehr gefördert wurden. Intensiv wurde auch Botanik betrieben. 1911 begann Kayser das Studium der Musik, Philosophie und Kunstgeschichte in Berlin, das er in Erlangen fortsetzte und abschloss. 1919 erhielt er vom Insel-Verlag den Auftrag, "Der Dom - Bücher deutscher Mystik", eine 13-bändige Sammlung, herauszugeben, von denen er selber die Bände über Böhme und Paracelsus bearbeitete. Ein Band war Kepler gewidmet, durch dessen Studium er zur Harmonik fand.<br />
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1924 erschien sein erstes harmonikales Werk "Orpheus", dem 1932 "Der hörende Mensch" folgte. 1932 wurde ihm durch die Nazis seine Existenzmöglichkeit in Deutschland entzogen - seine Frau war Jüdin -, weshalb er das großzügige Angebot des Berner Kaufmanns Gustav Fueter gerne annahm, nach Bern in die Schweiz auszuwandern. Hier schuf er in aller Stille sein großes Werk. Ihm angebotene Stellungen als Professor, z. B. an der Uni oder am Konservatorium Bern, lehnte er konsequent ab, weil er schriftstellerisches Arbeiten dem Sprechen vor dem Publikum vorzog. Als forschender Wissenschaftler und begabter Künstler - er komponierte auch immer wieder - brauchte er schöpferische Freiheit. Am 14. April 1964 - kurz nach seinem 73. Geburtstag - starb er nach kurzer Krankheit. Bestellung: [[SCHOPF]]]]<br />
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[[Datei:PythagoHarmonik.jpg|thumb|400px|Grafik: [[Jens Rusch]]]]<br />
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== Videos ==<br />
<videoflash>mOJPyhfdXhs</videoflash><br />
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<videoflash>cauccq04Cn0</videoflash><br />
Harmonikale Grundlagen und Lambdoma<br />
von Henny Jahn. <br />
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Henny Jahn, Orgelbauerin und Autorin des Buches "Weltformel Lambdoma" erklärt an Hand verschiedener Lambdoma-Grafiken nicht nur musiktheoretische Zusammenhänge, sondern regt an darüber nachzudenken, dass hinter dieser Zahlen-Matrix sehr viel mehr steckt, als nur ein paar Noten.<br />
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Henny Jahn will nicht belehren, sondern fordert dazu auf, die von Ihr aufgezeigten Tatsachen selbst zu überprüfen, nachzuzeichnen und nachzuempfinden, um sich von der tiefen Wahrheit zu überzeugen.<br />
Nur so wird man Gewinn aus diesen Erkenntnissen ziehen.<br><br><br />
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<videoflash>4obreB4UUYY</videoflash><videoflash>UnO4ZzgR-zg</videoflash><br />
== Das Lambdoma ==<br />
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Was ist Harmonik?<br />
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Harmonik versteht sich als ein ganzheitliches Denk- und Erlebnisprinzip auf der Grundlage der Entsprechung von Klang, Zahl und Form im Geiste von Pythagoras, Johannes Kepler und Hans Kayser. <br />
Sie gründet sich auf wissenschaftliche Kriterien, geht aber darüber hinaus. Sie öffnet sich auch der Wahrnehmung, Erfahrung und übergreifender kultureller und sozialer Interaktion. <br />
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Diese allumfassende Sichtweise der Harmonik rührt aus jenen Zeiten her, in der sich Wissenschaften von den Religionen noch nicht gelöst hatten.<br />
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Heute haben wir die Schwierigkeit, dass der Wissenschafter von Kausalketten und Zufall spricht, der Philosoph von Sinn, der Theologe aber von göttlicher Schöpfung und Vorsehung, alle drei also eine verschiedene Sprache sprechen.<br />
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Harmonik ist eine interdisziplinäre, ganzheitliche Lehre. Sie erläutert uns prägnant, wie Mathematik, Musik, Philosophie und Theologie im Zahlensche- ma des Lambdomas in harmonikaler Weise verbunden sind.<br />
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[[Datei:Lambdoma-1.gif]]<br />
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Das Lambdoma ist das wichtigste Diagramm harmonikaler Forschung. Rechts sehen sie ein typisches Lambdoma.<br />
Das Lambdoma zeigt ein 45 Grad gekipptes Koordinatensystem, deren x- und y-Achse jeweils die Zahlengerade bis unendlich enthalten. Die einzelnen Positionen innerhalb des Koordinatensystems zeigen die daraus resultierenden, jeweiligen Zahlenbrüche.<br />
Die namensgebende dreieckförmige Darstellung des Lambdomas (benannt nach dem griechischen Buchstaben Lambda) soll die ihm innewohnende Symmetrie anschaulich machen.<br />
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== Siehe auch: ==<br />
*[[Geometrie]]<br />
*[[Geometrie? Fragen & Antworten]]<br />
*[[Tetraktys]]<br />
<br />
== Links ==<br />
*[http://www.tetraktys.de Tetraktys.de]<br />
*[http://www.harmonik-zentrum-deutschland.de Harmonikzentrum Deutschland e.V.]<br />
[[Kategorie:Musik]]</div>Philolaos