Harmonik

Pythagoras im Chorgestühl des Ulmer Münsters. Foto: Tomas Ostermann

Vortrag über Harmonik in der Berliner Werkstatt

Mit bestechender Klarheit konfrontiert uns die Autorin in ihrem ersten Buch mit einer bereits im Altertum bekannten, durch Naturbeobachtung entstandenen geheimnisvollen Lehre der Harmonik, deren konkrete Auswirkungen wir täglich erleben können. Sie hat unsere abendländische Kultur stärker beeinflusst als die Stilepochen der letzten zweitausend Jahre, obwohl in der Gegenwart kaum Notiz von ihrer elementaren Wirkungskraft genommen wird. Wie die großen griechischen Mathematiker, die mit Diagrammen und Zeichnungen Erkenntnisse "begreifbar" machten, nutzt auch Henny Jahn diese Möglichkeit des Erkenntnisgewinns, um die Leser mit dieser einzigartigen Wissenschaft vertraut zu machen. Darüber hinaus gibt Jahn dem Leser Anregungen, selbst aktiv zu werden. Der Schwerpunkt des Buches liegt in der Vermittlung der Hoffnung auf eine echte und tiefe Selbstfindung des wahren Ich in der Einswerdung mit Gott, ohne Aufgabe der ureigenen Individualität. Der Physiker Max Planck hat das so formuliert: "Es ist der stetig fortgesetzte, nie erlahmende Kampf gegen Skeptizismus und gegen Dogmatismus, gegen Unglaube und gegen Aberglaube, den Religion und Naturwissenschaft gemeinsam führen, und das richtungsweisende Losungswort lautet von jeher und in alle Zukunft: Hin zu Gott!" Allen, die sich auf den Weg machen möchten, ihren Geist und ihre Seele dem Ansturm des gegenwärtig herrschenden, amokläufigen Wissenschaftsdogmatismus zu entziehen und einen neuen Zugang zur Botschaft der Heiligen Schrift suchen, sei dieses Buch ans Herz gelegt. (Arbeitskreis Harmonik Neuendeich) Aus dem Inhalt: - Grundsätzliche Überlegungen zum Glauben - Ein Gottheitserweis in aufgeklärter Zeit? - Einige Worte zum Zufall als Negation einer Gottheit - Religion kontra Wissenschaft? - Die Zahl als Buchstabe einer gemeinsamen Sprache - Harmonik als interdisziplinäre Lehre - Musik als Erkenntnismedium - Materielle und geistige Komponenten - Ohr und Resonanz - Das Monochord und die Pythagoreer - Das Lambdoma - Primärachsen und Teiltonreihen - Akustische Komponente - Frequenz - Materielle Komponente - Wellenlänge - Exkurs: Sinnesorgane, Schwingungen und Energie - Vom Begriff der Unendlichkeit - Die Begriffe von Zeit und Ewigkeit - Gleichtonlinien und Jakobsleiter - Der christliche Schöpfungsmythos - der Senarius u.v.a.m. Bestellung: SCHOPF

Eine Zusammenstellung kleinerer Texte zur Harmonik. Zahlenharmonikale Untersuchungen von zu den Tempeln von Paestum und zum Pythagoreischen Dreieck. Sehr geeignet als erste Einführung in die Harmonik mit dem Schwerpunkt auf der Kayserschen Harmonik. Über den Autor: Dieter Kolk, geb. 1936, besuchte Gymnasien in Coburg und Nürnberg und studierte in Erlangen Altphilologie. Er promovierte bei Professor R. Merkelbach über ein Thema zum Apollonkult. Seit 1964 unterrichtete er bis zu seinem Ausscheiden aus dem Dienst 1995 am Leibniz-Gymnasium in Altdorf bei Nürnberg die Fächer Latein und Geschichte, gelegentlich aber auch Ethik und Mathematik, und hielt Kurse zur Altertumskunde und verwandten Themen, wobei auch die Harmonik Berücksichtigung fand. In den 1970er und 80er Jahren engagierte er sich im Bund Naturschutz in Bayern, wo er seine Hauptaufgabe im Kampf gegen den forcierten Ausbau der Atomenergie sah. - In seinem Ruhestand beschäftigt er sich mit dem Thema Schriftgeschichte und Typographie. Schon seit 1962 war Kolk mit der Harmonik bekannt geworden und stand mit Hans Kayser bis zu dessen Tod 1964 in Briefwechsel. In langen Jahren intensiver Beschäftigung damit hielt er zahlreiche Vorträge zu harmonikalen Themen und fand - auch in der Auseinandersetzung mit R. Haase, dem einzigen Lehrstuhlinhaber auf diesem Gebiet - zu einem neuen und vertieften Verständnis des Werks von H. Kayser, wie er es dann in seinem Buch "Zahl und Qualität" (1995) niederlegte. Bestellung: SCHOPF

„Sphärenmusik"

In der Geistesgeschichte der Menschheit lebt seit mehreren Jahrtausenden die Vorstellung von einem harmonisch geordneten Kosmos. Pythagoras vermochte der Legende nach, die „Sphärenmusik" zu erlauschen.

Seine Entdeckung, dass konsonante musikalische Intervalle einfachen Zahlenverhältnissen entsprechen, wurde u.a. von Platon auf die antiken Modelle vom Aufbau des Kosmos übertragen.

Zu Beginn der wissenschaftlich orientierten Neuzeit brachte Johannes Kepler neue Impulse in die alten intuitiven Vorstellungen; er war es, der allen moderneren Gedanken zur Sphärenharmonie das Fundament gegeben hat.

Mit Hilfe der von ihm entdeckten Planetengesetze versuchte er zu belegen, dass in den Bewegungen der Planeten Verhältnisse herrschen, die denen musikalischer Intervalle entsprechen. Das umfassende Ziel seiner „Harmonice Mundi" (Weltharmonik) aus dem Jahre 1618 bestand darin nachzuweisen, dass die Grundlagen von Geometrie, musikalischer Harmonie und Astronomie im wesentlichen eins sind oder, anders formuliert, die unterschiedlichen Seinsbereiche von den gleichen schöpferischen Prinzipien durchwirkt werden. Das, was „die Welt im Innersten zusammenhält", sind für Kepler letztlich geometrische Urbilder: göttliche Gedanken, die dem Aufbau der Musik und des Kosmos zu Grunde liegen. Auch lange nach Kepler waren Philosophen und Dichter wie Friedrich Schelling, Hans Kayser, Goethe, Hermann Hesse u.v.a. von der grundsätzlichen Gültigkeit dieser Gedanken überzeugt. Aus heutiger wissenschaftlicher Sicht wird die „Sphärenharmonie" in unserem Sonnensystem allerdings bisher nicht allzu ernst genommen, Keplers diesbezügliche Vorstellungen werden heute als "schöne Träumerei" bezeichnet.

Denn letztendlich verwarf Kepler seine Theorie von den Abständen der 6 damals bekannten Planeten, von welchen er meinte, dass sie durch die 5 platonischen Körper bestimmt wäre.

Bleibt die Frage: Warum haben Kepler – und vor allem auch die Pythagoreer( ! ) – die Platonischen Körper so fasziniert, dass sie versuchten, diese Symmetrien der 5 vollkommenen Körper auf das Universum zu übertragen?

Hier wird dieser Antwort nachgegangen

Hartmut Warm hat nun Kepplers Idee im weitesten Sinne wieder aufleben lassen. Allerdings geht es bei Hartmut Warms Entdeckung nicht um die Abstände der einzelnen Planeten- bahnen, sondern eben um die Bewegungsmuster mehrer Planeten innerhalb von bestimmten Zeitintervallen.

Definition

Harmonik (von lat.-griech. harmonia = „Zusammenfügung, Einklang“) ist ein umfassender Begriff aus der Musiktheorie und -praxis; er steht für den Zusammenklang der Töne, also für die vertikale Komponente der Musik.

In der Antike deckt sich die Harmonik ganz mit der Theorie der Tonsysteme (siehe Philolaos und Aristoxenos). Seit der Entwicklung der mehrstimmigen Musik engte sich die Bedeutung der Harmonik mehr und mehr auf den gleichzeitigen Zusammenklang verschiedener Stimmen ein. In dieser heute vorherrschenden engeren Bedeutung umfasst Harmonik alle stilistischen Formen des Zusammenklangs von Musik, beginnend bei der frühen Mehrstimmigkeit des europäischen Mittelalters bis hin zu Klangstrukturen der Avantgarde. Wie die Mehrstimmigkeit ist die Harmonik daher eine primär abendländisch-europäische Entwicklung.

Unter Harmonielehre wird dagegen die systematische Erfassung der Akkordgestalten und des tonalen Klangraumes verstanden, verbunden mit methodischen Anleitungen zur fehlerfreien Handhabung der Klangverbindungen im Sinne der traditionellen Vorgaben der Musik innerhalb der dur-moll-tonalen Epoche (ca. 1600 bis in die Gegenwart).

Jean-Philippe Rameau

Der Begriff „Harmonielehre“ stützt sich auf Jean-Philippe Rameaus (1683–1764) Traité de l'Harmonie (1722), ein Traktat, welches noch während der Zeit des Generalbasses die Erkenntnisse der Fundamentalbass-Theorie zu einer mehr analytisch ausgerichteten Theorie nutzt. Die von Jacob Gottfried Weber (1779–1839) entwickelte und später von Simon Sechter (1788–1867) und Arnold Schönberg (1874–1951) ausgebaute Stufentheorie wurde gegen Ende des 19. Jahrhunderts durch die von Hugo Riemann (1849–1919) begründete Funktionstheorie ergänzt. Beide Systeme haben sich bis in die heutige Zeit mit Modifikationen und Erweiterungen erhalten. Heinrich Schenker (1868-1935) verbindet in seiner Harmonielehre die Kontrapunktlehre mit der Akkordlehre: die Stimmführung wird nunmehr als die Horizontalisierung der (vertikalen) Harmonik verstanden (bezeichnet auch als Ursatz in der von ihm begründeten Reduktionsanalyse).

Mit Harmonielehre wird allerdings nur ein Teilaspekt der Musikgeschichte – nämlich die Harmonik – unter satztechnischen und analytischen Gesichtspunkten erfasst. Harmonielehre bedeutet vor allem, aus einer pädagogischen Absicht heraus eine Handwerkslehre zu vermitteln, die zu gewissen Abstraktionen und Vereinfachungen führen muss, da eine stilistische Entwicklung von über 300 Jahren zu berücksichtigen ist. Dennoch kommt der Harmonielehre noch heute eine zentrale Bedeutung zu, da sie Einblick in stilistische – und damit interpretatorische – Grundfragen der Musik zwischen 1600 und 1900 gibt. Darüber hinaus sind Grundkenntnisse von Harmonielehre auch für das Verständnis der sog. Populärmusik oder des Jazz unabdingbar. Quelle: Wikipedia

Pythagoräer

Nach Auffassung der Pythagoräer stand eine mathematische Ordnung oder noch präziser ausgedrückt, die Zahl, in unmittelbarem Zusammenhang mit jeder Form von Musik, weil jeder Ton eine ganz bestimmte, auch mathematisch darstellbare Schwingungsfrequenz hat. Dieser Zusammenhang zwird plausibel, wenn man sich vergegenwärtigt, dass die Intervalle innerhalb der Tonleiter als Verhältnisse ganzer Zahlen ausdrückbar sind.

Nach dieser Erkenntnis kamen die Pythagoräer zu der Schlussfolgerung, dass auch alle übrigen Dinge der Natur Zahlen nachgebildet seien, dass also das Wesen aller Dinge im Prinzip aus Zahlen besteht.

Diese Theorie brachte sie schließlich zu der Erkenntnis, dass eine umfassende mathematisch-kosmische Ordnung existiert. Pythagoras brachte dieses Auffassung in seiner Lehre von der Harmonie der Sphären zum Ausdruck.

Danach verursachen alle Himmelskörper durch ihre Geschwindigkeit Geräusche einer unbeschreiblichen Stärke. Nach Pythagoras entstehen je nach Geschwindigkeit und Abstand von den anderen ganz individuelle Töne. Am Ende würde durch den Kreislauf ein überaus harmonischer Urklang entstehen. Weil jeder Mensch seit seiner Geburt dieser Planetenmelodie ausgesetzt ist, könne er diese Töne aber nicht wahrnehmen. Denen Unterschied zu der absoluten Stille könne er gar nicht erkennen.

Hans Kayser (1891-1964) war Sohn eines Apothekers und zeigte seit der Kindheit großes Interesse an Musik, am Malen und an der Botanik. Er studierte Musik, Philosophie, und Kunstgeschichte. Im Zuge seiner Arbeit für "Der Dom - Bücher deutscher Mystik" studierte er das Werk Keplers, durch das er die Harmonik fand. Sein berühmtes Buch "Der hörende Mensch" erschien 1932 noch in Deutschland, danach musste er emigrieren, weil seine Frau Jüdin war. Er begab sich in die Schweiz, um dort sein Leben lang weiter zu forschen und zu schreiben. Davon erzählt er in diesem Buch. Aus dem Inhalt: - Erste Autobiographie (bis 1911) - Zweite Autobiographie (bis 1914) Der Privatgelehrte: - Herausgeber des "Dom", 1918-27 - Orpheus, 1926 - Verschiedene Tätigkeiten, 1927-32 - Beruf und Berufung, 1930 Mäzene: - Gustav Fueter, ab 1932 - Hermann Rupf, ab 1936 - Dr. A. Zuppinger, Dr. Meyer, ab 1945 Stiftungen: - Gesuch an den Schweiz. Nationalfonds, 1954 - Gründung einer Gesellschaft für harmonikale Forschung, 1956 - Zahlungen der Bollingen-Stiftung, 1957-61 Ehrungen: - Oberschwäbischer Kunstpreis, 1961 - Stiftung Theo Reiser an der Universität Tübingen - Benennung des Gymnasiums in Sigmaringen nach Hans Kayser Weitere Aufsätze: - Herkunft des Wortes Philosophie, 1959 - Amphion, eine visionäre Dichtung über das Lambdoma, 1940-42 - Musik - schöpferische Gemeinschaft, 1940 - Brief an das Berner Trio, 1951 - Das böse Zwergli Mupp, 1951 - Erinnerungen an die erste Begegnung mit Hans Kayser und die folgenden Jahre, von Clara Kayser-Ruda aufgeschrieben seit 1964 - Erinnerungen an unsern Vater von Ruth Giraldi-Kayser und Eve Neuner-Kayser, 1964 - Grabrede von Pfr. Paul Marti, 1964 - Von der Harmonik; nach dem 6. Todestag von Hans Kayser, von Max A. Schwendimann - Die Werke Hans Kaysers Über den Autor: Hans Kayser (1891-1964) wurde in Buchau am Federsee (Württemberg) als Sohn eines Apothekers geboren. Er besuchte das Gymnasium in Sigmaringen und zeigte schon früh große Begabungen in der Musik und im Malen, die vom Vater sehr gefördert wurden. Intensiv wurde auch Botanik betrieben. 1911 begann Kayser das Studium der Musik, Philosophie und Kunstgeschichte in Berlin, das er in Erlangen fortsetzte und abschloss. 1919 erhielt er vom Insel-Verlag den Auftrag, "Der Dom - Bücher deutscher Mystik", eine 13-bändige Sammlung, herauszugeben, von denen er selber die Bände über Böhme und Paracelsus bearbeitete. Ein Band war Kepler gewidmet, durch dessen Studium er zur Harmonik fand. 1924 erschien sein erstes harmonikales Werk "Orpheus", dem 1932 "Der hörende Mensch" folgte. 1932 wurde ihm durch die Nazis seine Existenzmöglichkeit in Deutschland entzogen - seine Frau war Jüdin -, weshalb er das großzügige Angebot des Berner Kaufmanns Gustav Fueter gerne annahm, nach Bern in die Schweiz auszuwandern. Hier schuf er in aller Stille sein großes Werk. Ihm angebotene Stellungen als Professor, z. B. an der Uni oder am Konservatorium Bern, lehnte er konsequent ab, weil er schriftstellerisches Arbeiten dem Sprechen vor dem Publikum vorzog. Als forschender Wissenschaftler und begabter Künstler - er komponierte auch immer wieder - brauchte er schöpferische Freiheit. Am 14. April 1964 - kurz nach seinem 73. Geburtstag - starb er nach kurzer Krankheit. Bestellung: SCHOPF

Grafik: Jens Rusch

Videos

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<videoflash>cauccq04Cn0</videoflash> Harmonikale Grundlagen und Lambdoma von Henny Jahn.

Henny Jahn, Orgelbauerin und Autorin des Buches "Weltformel Lambdoma" erklärt an Hand verschiedener Lambdoma-Grafiken nicht nur musiktheoretische Zusammenhänge, sondern regt an darüber nachzudenken, dass hinter dieser Zahlen-Matrix sehr viel mehr steckt, als nur ein paar Noten.

Henny Jahn will nicht belehren, sondern fordert dazu auf, die von Ihr aufgezeigten Tatsachen selbst zu überprüfen, nachzuzeichnen und nachzuempfinden, um sich von der tiefen Wahrheit zu überzeugen. Nur so wird man Gewinn aus diesen Erkenntnissen ziehen.

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Das Lambdoma

Was ist Harmonik?

Harmonik versteht sich als ein ganzheitliches Denk- und Erlebnisprinzip auf der Grundlage der Entsprechung von Klang, Zahl und Form im Geiste von Pythagoras, Johannes Kepler und Hans Kayser. Sie gründet sich auf wissenschaftliche Kriterien, geht aber darüber hinaus. Sie öffnet sich auch der Wahrnehmung, Erfahrung und übergreifender kultureller und sozialer Interaktion.

Diese allumfassende Sichtweise der Harmonik rührt aus jenen Zeiten her, in der sich Wissenschaften von den Religionen noch nicht gelöst hatten.

Heute haben wir die Schwierigkeit, dass der Wissenschafter von Kausalketten und Zufall spricht, der Philosoph von Sinn, der Theologe aber von göttlicher Schöpfung und Vorsehung, alle drei also eine verschiedene Sprache sprechen.

Harmonik ist eine interdisziplinäre, ganzheitliche Lehre. Sie erläutert uns prägnant, wie Mathematik, Musik, Philosophie und Theologie im Zahlensche- ma des Lambdomas in harmonikaler Weise verbunden sind.

Das Lambdoma ist das wichtigste Diagramm harmonikaler Forschung. Rechts sehen sie ein typisches Lambdoma.

Das Lambdoma zeigt ein 45 Grad gekipptes Koordinatensystem, deren x- und y-Achse jeweils die Zahlengerade bis unendlich enthalten. Die einzelnen Positionen innerhalb des Koordinatensystems zeigen die daraus resultierenden, jeweiligen Zahlenbrüche.

Die namensgebende dreieckförmige Darstellung des Lambdomas (benannt nach dem griechischen Buchstaben Lambda) soll die ihm innewohnende Symmetrie anschaulich machen.

Leider habe ich noch keine Zeit gefunden, das Lambdoma in seinen harmonikalen Grundzügen zu beschreiben.

Hier finden Sie aber interessante Einzelheiten zum Lambdoma aus zahlentheoretischer und geometrischer Sicht: DAS LAMBDOMA – DIE MATRIX DER SCHÖPFUNG?

Hier finden Sie interessante Einzelheiten zum Lambdoma aus physikalischer Sicht: ALLES IST ZAHL – ALLES IST FREQUENZ

Hier ein äußerst ausführlicher und hochkarätiger Link zum Thema Lambdoma, Harmonik und Kymatik – leider auf englisch.

Hier eine einfache aber nützliche interaktive deutsche Seite, bei der man die einzelnen Töne des Lambdomas nach Anklicken auch hören kann.

Bitte beachten Sie auch das Video von Henny Jahn!

Siehe auch:

• Geometrie
• Geometrie? Fragen & Antworten

Links

• Tetraktys