Traktat: Geometrie? Fragen & Antworten

Traktat: Geometrie? Fragen & Antworten

Traktat von Br. Holger Ullmann

Der Alte der Tage, William Blake, 1794

Das Symbol von Winkelmaß und Zirkel, mit dem sich die Freimaurerei nach außen zu erkennen gibt, wird des öfteren mit dem Buchstaben "G" in der Mitte der zwei Geometrie-Werkzeuge Winkelmaß und Zirkel dargestellt. Es gibt viele Ausdeutungen darüber, was dieser Buchstabe den nun bedeuten könnte: Gott, Gnosis, Gold, die Zahl 6, oder eben Geometrie?

Würde man nun der Geometrie als "göttliche Sprache" oder "Fingerabdruck Gottes" tatsächlich den allerhöchsten Stellenwert im Zusammenhang mit dem Symbol des "Allmächtigen Baumeisters aller Welten" zugestehen wollen, so würden ganz wie von selbst auch die anderen Ausdeutungen des Buchstaben "G" ihren Sinn haben.

Der freimaurerische Symbolismus lebt ja von jener lebendigen Dynamik und Entwicklung die sich ergibt, wenn wir ein Symbol als Container begreifen, den wir – und vor allem auch andere Brüder – mit analogen Begriffen füllen und insbesondere auch beliebig umfüllen können. Denn Freimaurerei will kein Dogma sein und möchte den Menschen eben diesen Raum geistiger Entwicklung bieten.

Bildausschnitt aus einer Illustration der "Weltordnung" von Athanasius Kircher (1602-1680)

Das alles ist erst mal schön, richtig und gut, hakt aber bei genauer Betrachtung an mindestens einem unübersehbaren, wenn auch nur scheinbaren Widerspruch: Der Ablauf des Rituals bei der Tempelarbeit ist ein streng festgelegtes Regelwerk, welches als Vorlage für den Kosmos gelten soll, was immer der einzelne Bruder unter "Kosmos" (griechisch = Ordnung) verstehen mag. Wir lernen, dass nur das Gesetz uns Freiheit geben kann.

In welcher Sprache ist dieses Gesetz geschrieben?

Es ist das Gesetz zwischen Winkelmaß und Zirkel – und das auch schon ganz ohne diesen mysteriösen Buchstaben "G". In welcher Weise wiederum Winkelmaß und Zirkel mit "Geometrie" zu tun haben, darauf möchte ich weiter unten eingehen.

Dem gegenüber steht, dass der Begriff "Geometrie" in der heutigen spekulativen Maurerei lediglich als historisches Erbe der Steinmetz- und Bauhüttentradition gesehen wird, und nun als Symbol (z.B. für ein harmonisches Miteinander zwischen den Menschen) interpretiert wird. Das heißt auf keinen Fall, dass in der Geschichte der Freimaurerei (auch vor 1717) die Geometrie eine ausschließlich praktische Bedeutung hatte. Ganz im Gegenteil. Wir wissen heute, dass viele sakrale Bauwerke unter Berücksichtigung "heiliger Maße" (z.B. nach Vorlage des salomonischen Tempels) errichtet wurden. Und dass in vielen dieser Bauwerke geometrische Symbole zu finden sind, die ja mit dem Bauhandwerk an sich nichts zu tun haben.
Zudem ist die Freimaurerei ein Kind der Renaissance, jener Kulturepoche, in der das Wissen der römischen und griechischen Antike – und mithin auch die antike fünfte Wissenschaft, die Geometrie – nach der Überwindung des dunklen Mittelalters ans Licht geholt wurde: Pythagoras, Eratosthenes, Platon, Archimedes, Euklid.
Diese "heilige Geometrie" diente zumindest in ihren Anfängen ausschließlich der Entwicklung des Weltbildes, bzw. einer Religionsphilosophie. Erst später wurde Geometrie auch zu profanen Zwecken genutzt.

Nun gab es aber außer der Steinmetz-Zunft noch zwei weitere wichtige Strömungen, aus der sich die heutige Freimaurerei entwickelte: die Rosenkreuzer und mithin die christliche Kabbala. Das darf nicht unerwähnt bleiben, wenn wir tiefer in die freimaurerische Symbolwelt eindringen wollen. Auch Isaak Newton war Rosenkreuzer, gleichzeitig auch Präsident der Royal Society.
Ob die Royal Society in dieser bewegten Zeit die Freimaurerei diesbezüglich geprägt hat, oder dabei nur ein zusätzlicher Katalysator war, ist in diesem Zusammenhang relativ unwichtig.


Um weitere Verständnisprobleme möglichst direkt anzugehen, habe ich nun versucht, diese Thematik in einem Frage-Antwort-Stück aufzurollen:

FRAGE:

"Ist dieser Weg des verstandesmäßigen Begreifens geometrischer Naturgesetze nötig, muss ich ein Symbol so gesetzmäßig einordnen, zerlegen, analysieren oder kann ich auch anders, direkter vorgehen?"

ANTWORT:

Es kommt sehr auf das Symbol selbst an.

Prinzipiell denke ich auch, dass unsere freimaurerischen Symbole genau so gehandhabt werden sollten, wie das auch in der Freimaurerei allgemein üblich ist. Dazu gehören all die typischen Bauhüttensymbole.

Anders sieht es mit jenen Symbolen aus, die zusätzlich noch mit dem Symbol des Lichtkranzes drum herum dargestellt werden. Von denen also das Licht schon direkt ausgeht! Und das betrifft eben jene geometrischen Figuren, Polygone und Sternpolygone, wie sie an zentralen Stellen auf unseren Arbeitstafeln zu finden sind.

Diese Lichtsymbole sollen den Betrachter ja darauf hinweisen, dass in ihnen immanent eine Urwahrheit schon vorhanden ist, die weit davon entfernt ist, beliebig zu sein.

Ohne das Arkanum verletzen zu wollen, wird an dieser Stelle jeder Bruder wissen, worauf ich hinaus möchte.

Wer sowohl intuitiv als auch verstandesgemäß diese Lichtsymbole betrachtet, dem muss auffallen, dass sie etwas gemeinsam haben, dass sie Teil eines geordneten Ganzen, Teil einer Systematik sind, die sowohl einer Drehbewegung als auch einer konzentrischen Bewegung folgt.


Urglyphe ist der Kreis mit einem Punkt in der Mitte.

Und derjenige der wirklich ernsthaft bemüht ist, diese Lichtsymbole zu verstehen, der wird diese Möglichkeit nicht ungenutzt lassen, die Systematik hinter diesen ganz besonderen Symbolen in Augenschein zu nehmen, um das Gesamtbild zu erfassen.

Denn wie will ich ein Symbol für mich interpretieren, das ich noch nicht einmal richtig kenne?

Das ist der wirklich >direkte< Weg (um die oben stehende Frage zu beantworten).

Warum sich mit den Schatten begnügen, wenn wir das Licht haben können?
Letztendlich behaupte ich sogar, dass das Studium der Lichtsymbole auch die Bauhüttensymbole in ein helleres Licht stellt.

Darstellung des vierpoligen Magneten, entsprechend dem vierbuchstabigen Gottesnamen. Die vier Elementale halten sich gegenseitig bei den Händen – ein Symbol der Einheit. Aus den Schriften "Die Geheimen Figuren der Rosenkreuzer"

FRAGE:

"Kann ich die Erkenntnisse über geometrische Symbole auch durch Erleben, also in Unkenntnis der geometrischen Gesetze erlangen?"

ANTWORT:

Welchen Weg Du dabei einschlägst, ob Du hinaufsteigst oder hinabsteigst ist erst mal egal. Ob Du nun den lichten Verstand einsetzt, oder ob Dich beim Anblick archetypischer Bewegungsmuster erst mal nur eine dunkle Ahnung erfasst.

Denn:
Das Ziel beider Wege sollte die Synthese und der ständige Dialog mit dem jeweils anderen Weg sein. Wir als Freimaurer wissen, dass erst die Zusammenführung von Verstand und Gemüt zu einer höheren Bewusstseinsebene führt. Verstand und Gemüt befruchten einander. Die Bedeutungsschwere des Verstandenen prägt das Gemüt. Das Gemüt (Vorahnung, Vorurteil) prägt den Verstand. Beide arbeiten untrennbar zusammen.

Der lichte Verstandesweg ist ohne den Dialog mit der Intuition zum Scheitern verurteilt.
Genau so, wie auch ein Traum ohne Bewusstwerdung wertlos ist.

Wir lernen das ja auch im Ritual.
Die Intuition geht voran, der Verstand folgt.
Der Verstand geht voran, das Gemüt folgt.


Sowohl der Name der linken Säule als auch der Name der rechten Säule enthält den jeweils anderen Aspekt – sprechen und zuhören, aktiv und passiv. Das Bewusstsein spricht zur Intuition und die Intuition spricht das Bewusstsein an. So ergeben beide Säulen den vierpoligen Magneten der Rosenkreuzer, den vierbuchstabigen Gottesnamen.

"Dies Vierfache ist ein Actus der Seele;
wer diese Tetraktys trennt,
vernichtete das Wesen
des menschlichen Verstandes".

Johann Gottfried Herders Metakritik zur Kritik der reinen Vernunft


FRAGE:

"Was fange ich an, wenn ich keinerlei Zugang, sprich, keine emotionale Verbindung zu diesen geometrischen Gesetzen und Zusammenhängen finde, beim Betrachten der Strukturen zwar Freunde/ Staunen sogar Glück empfinden kann, das Zerlegen aber nicht ein "Mehr" an Verstehen bringt, sondern eher ein "Weniger", weil das System plötzlich in Einzelteile zerfällt und das Gesamtbild verschwindet?"

ANTWORT:

Genau umgekehrt ist es doch:

Wir haben mit den Lichtsymbolen Fragmente vor uns, die aus dem Zusammenhang gerissen sind.

Erst die Systematik zeichnet ein detailliertes Gesamtbild. Dieses Gesamtbild gilt es zu erfassen. Mit Intuition >und< Verstand. Und eine "emotionale Verbindung" entsteht erst bei tieferem Kennenlernen, das ist wie in der Liebe.

"Freude, Staunen und Glück" erfährst Du, wenn sich Puzzleteile zusammenfügen, die mehr als die Summe ihrer Teile sind.

Zugegebenermaßen ist etwas Asperger Syndrom durchaus hilfreich, um sich diesem Prozess hinzugeben. Es braucht schon etwas Ausdauer, Willenskraft und auch Zeit, bis durch entsprechende Erfolgserlebnisse eine "Sogwirkung" entsteht.<

FRAGE:

"Die Vernetzung geometrischer Gesetze mit der materiellen Welt ist doch klar erkennbar ebenso die evolutionäre Verschachtelung aller Bereiche von der unbelebten Materie bis zum (geistigen/geistlichen) Gesetz, wie immer man es nennen will, das unseren Kosmos zu steuern scheint. Oder ist dieser theoretische Weg nur als Hilfsmittel für diejenigen gedacht, die dieses Ganzheitliche nicht in sich spüren, ahnen, wissen?"

ANTWORT:

Nun, Spüren und ahnen vielleicht – aber nicht wissen! Das ist genau der Punkt. Den Weg einer Selbstinitiation zu gehen, die durch komplentatives Studium zu einer tiefen Gewissheit führt, die von keinem Dritten vermittelt werden kann, bedeutet den Weg vom Ahnenden oder Glaubenden hin zum Wissenden. Die Gewissheit, dass es einen überaus komplexen rein geistigen Bauplan gibt, der im tiefsten Grunde gut ist. Der nicht erfunden, sondern nur gefunden werden kann. Dass wir aus dem System nicht rausfallen können, sobald wir mit diesem harmonisieren. Dabei geht um jenen alchimistischen Prozess, dessen Synthese in etwa so ablaufen kann: > Intuition > Prüfen > Erkennen > Ergriffenheit > Analyse und Einordnung in das Gesamtbild, wie auch immer.
So etwas lässt sich nicht von Hirn zu Hirn verpflanzen oder schulmeisterisch eintrichtern. Es handelt sich also um Geheimnisse, die nicht mitteilbar sind, da man sie sich selbst erarbeiten muss.
Das freimaurerische Ritual hat nach meinem Dafürhalten alle nur erdenklichen Register gezogen, um genau darauf aufmerksam zu machen. Und genau deshalb kann die Freimaurerei zumindest >dieses< Geheimnis nicht preisgeben – so sehr sie es auch möchte.

Auch ich möchte lediglich Anregungen liefern und Impulsgeber sein. Allerdings doch nicht sooo uneigennützig, denn ich suche Brüder, die mit mir zusammen diesen Weg weitergehen möchten, wünsche mir also auch neue Impulse, Inspirationen und Kritik von Brüdern.
Andererseits können viele Menschen auch einfach nicht anerkennen, dass sich das Komplizierte aus dem Trivialen ja erst entwickelt. So wie sich aus dem Ei oder aus einem Samenkorn ein komplexes Lebewesen entfaltet, so entfaltet sich die physische Welt aus aller einfachsten Prinzipien rein geistiger Natur.

FRAGE:

"Ist die Geometrie ein unverzichtbares Mittel für alle oder nur ein Weg unter vielen?"

ANTWORT:

Die Probleme fangen ja schon beim Wort "Geometrie" = Erdvermessung an. Auch die Geometrie, die wir in der Schule gelernt haben, hat mit der "freimaurerischen Geometrie" so gut wie nichts zu tun. Die Gesetze der geistigen Welt sind in der Sprache eben jener "Geometrie" geschrieben, die man besser mit "Symmetrie" beschreiben kann.

Die Natur liefert uns scheinbar erstarrte Bewegungsmuster in der Materie, die wiederum in Raum und Zeit stattfinden. Im Zeitraffer betrachtet ist alles im Fluss, ein Stirb und Werde. Kreisläufe in der Natur. Materie löst sich auf, und formiert sich neu. Was Bestand hat, sind die immer wieder kehrenden Kreisläufe. Und genau genommen sind es diese zyklischen Bewegungsmuster, die tatsächlich auch einem Schema folgen, welches in der freimaurerischen Ritualistik die tragende Rolle spielt, ein Bewegungsmuster, dass uns im ersten Moment unverständlich erscheint, aber irgendwann vor die Frage stellt:

Was ist ein voller Zirkelschlag?

Was ist der volle Kreis?

Oder bleiben wir einfach bei der Frage: Was ist ein Winkelmass?
Die Antwort ( in der Emulation ) lautet: "Ein Winkel von neunzig Grad oder der vierte Teil eines Kreises".

An dieser Stelle lohnt sich,
einfach mal etwas länger inne zu halten, um über die Symbole Winkelmaß und Zirkel neu nachzudenken.

Dass der vierte Teil eines Kreises auch die Symbolik von Winkelwaage und Senkblei mit einschließt, muss nicht extra erwähnt werden.






Dass auch der Mengenstrahl (Zahlentheorie) einer viergliedrigen Drehbewegung folgt, ist Hauptthema der Pythagoreischen "Tetraktys" = Vierheit.

Hier finden wir auch alle relevanten Urmuster der Freimaurerei in einer wechselwirkenden Systematik. Und nur in dieser stringenten Systematik als Gesamtbild zeigen diese Lichtsymbole ihre wirklich immanenten Eigenschaften, ohne dass wir in ihnen etwas hineingeheimnissen müssen.

Hier treten wir aus Platons Höhle, aus der Welt der Schatten und der Materie und empfangen das Licht der "intelligiblen Welt".

Diese primen Figuren sind die absoluten Beginner der Teilereigenschaften von Mengen.

Sicher ist das simpel.
Kompliziert wird es erst nach hinten raus – infolge der Kombinatorik. Die wiederum kann man aber mental nicht erfassen, wenn Quell und Ursache unbekannt sind.

Erst durch Erfassen des Gesamtbildes wird aus "Zahlenmystik" Gewissheit.

Was aber fangen wir jetzt mit den Begriffen „Teilereigenschaften“ und „Kombinatorik“ an? Was hat das mit Freimaurerei zu tun?

Nun, es geht um nichts weniger, als um die zwei grundlegenden Bestrebungen der menschlichen Psyche:
A sich zu individualisieren = nicht teibar,
B sich zu transzendieren = teilbar.


A betrifft das Ich-Bewusstsein bzw. Ego, welches sich in der Welt behaupten muss. B hingegen spricht das Wir-Gefühl, die All-Verbundenheit und bedingungslose Nächstenliebe an.

Diese beiden Bestrebungen meinte auch Goethe als den Kampf der zwei Seelen in seiner Brust, denn beide Bestrebungen bergen ein riesiges Konfliktpotenzial, wenn die jeweils andere Komponente vernachlässigt wird. Der Mensch muss lernen, beide Bedürfnisse zu harmonisieren, um sie unter einen Hut zu bekommen.
Egoismus und Nächstenliebe sind gewissermaßen als fundamentale und wertneutrale Naturkräfte der menschlichen Psyche zu betrachten. Diese beiden Grundbedürfnisse stehen in einem lebendigen Austausch.
Teilbar zu nicht teilbar:
Nutznießer von Zweckgemeinschaften für egoistische Ziele.
Nicht teilbar zu teilbar:
Gerichtete Willenskraft einer starken Persönlichkeit in selbstlosem Einsatz aus Nächstenliebe.

Die Systematik der Polygone und Polygonsterne offenbart uns also nichts weniger als die absolute, sozusagen arithmetisch und geometrisch idealisierte Harmonie der kosmischen Wechselbeziehungen von Individualisation und Transzendenz.

Das Christentum hat sich aus dem Platonismus entwickelt, Überzeugung durch echtes Wissen wurde durch frömmelnden Glauben, Aberglauben und Zauberei ersetzt.
Aber nun wird klar, dass die Pythagoreer und Platoniker ganz offensichtlich aus solidem Wissen einer universellen Urwahrheit heraus, Kult, Symbol und Ritus überhaupt erst hergeleitet haben.
Die aus dieser Einsicht erwachsene Konsequenz kann für die gesamte Freimaurerei gar nicht hoch genug eingeschätzt werden. Vertreter der esoterisch christlichen Mauererei und Brüder der aufgeklärten atheistischen Lehrart, bisher lediglich verbunden durch das Band der Brüderlichkeit, Toleranz und Nächstenliebe, könnten sich nun weinend und lachend in den Armen liegen.

Über Platons Akademie stand geschrieben:

"Keiner, der nicht Freude an der Geometrie hat, trete hier ein."


Rudolf Steiner sagte:

"An der Geometrie habe er zum ersten Mal das Glück kennengelernt, da in ihr etwas rein Geistiges zum Ausdruck kommt."

Zitate

Lassen wir weitere bedeutende Männer zu Wort kommen:


„Die Geometrie, vor der Entstehung der Dinge von Ewigkeit her zum göttlichen Geist gehörig ..., hat Gott die Urbilder für die Erschaffung der Welt geliefert und mit dem Bild Gottes ist sie in den Menschen übergegangen, also nicht erst durch die Augen in das Innere aufgenommen worden.”

Johannes Kepler


"Gleichzeitig die Geometrie und die Zahlen anzurufen, ist nicht nur möglich, sondern darin besteht ganz eigentlich der ganze Zweck unseres Lebens. Geometrische Symmetrien sind die eigentlichen formbildenden Mächte."

Andreas Speiser, Mathematiker und Philosoph


"Wird die Vernunft zu noch ernsterem Schauen angeregt, werden Formen und Flächen transparent und können nicht mehr gesehen werden; Ursachen und Geister werden durch sie geschaut. Dieses Erwachen der höheren Kräfte sind die höchsten Augenblicke des Lebens."

Ralph Waldo Emerson, Philosoph und Schriftsteller


"Im Grunde gibt es Materie gar nicht. Jedenfalls nicht im geläufigen Sinne. Es gibt nur ein Beziehungsgefüge, ständigen Wandel, Lebendigkeit."

Hans-Peter Dürr – war 1978-1997 Direktor am Max-Planck-Institut für Physik


"Hierauf beruht in erster Linie das Gefühl des Geheimnisvollen an der Zahl, die Zahlenmagie: dass in der Zahlenreihe der Geist aus sich eine unendliche Mannigfaltigkeit wohlcharakterisierter Sonderwesen erzeugt; nachfühlbar auch für uns z.B. in dem undurchsichtigen Gesetz der Verteilung der Primzahlen. Man kann kaum die Tiefe der geometrischen Phantasie und Erfindungsgabe überschätzen, die in diesen Mustern zutage tritt. Ihre Konstruktion ist weit davon entfernt, mathematisch trivial zu sein. Die Kunst der Ornamentik enthält implizite das älteste uns bekannte Stück höherer Mathematik."

Hermann Weyl, Mathematiker, Physiker und Philosoph


"Die Natur spricht die Sprache der Mathematik: Die Buchstaben dieser Sprache sind Dreiecke, Kreise und andere mathematische Figuren."

Galileo Galilei


Die Vielfalt der Erscheinungen kann verstanden werden, weil ihr einheitliche Formprinzipien zugrunde liegen, die einer mathematischen Darstellung zugänglich sind: Das ist das ganze Programm der Naturwissenschaft. Die Wurzel der Erscheinungen ist das mathematische Gesetz, das fundamentale Symmetrieoperationen definiert und damit den Rahmen bestimmt, in dem alles Geschehen stattfindet.

"... seit der berühmten Arbeit von Planck aus dem Jahre 1900 nannte man solche Forderungen Quantenbedingungen. Und diese Bedingungen brachten eben jenes merkwürdige Element von Zahlenmystik in die Atomphysik, von dem vorher schon die Rede war. Gewisse aus der Bahn zu berechnende Größen sollten ganzzahlige Vielfache einer Grundeinheit, nämlich des Planckschen Wirkungsquantums sein. Solche Regeln erinnerten an die Beobachtungen der alten Pythagoreer, nach denen zwei schwingende Saiten dann harmonisch zusammenklingen, wenn bei gleicher Spannung ihre Längen in einem ganzzahligen Verhältnis stehen."

Werner Heisenberg, Physiker (erste mathematische Formulierung der Quantenmechanik)

Siehe auch

• G
• Geometrie
• Flammender Stern
• Tetraktys
• Pentagramm
• Hexagramm